Sistema de controle com compensação em retroação

• O projeto do controlador é um pouco mais trabalhoso;

• Pode produzir respostas mais rápidas;• Pode não necessitar de amplificações adicionais

uma vez que o próprio controlador pode funcionar como transdutor e deixar o sinal de saída no mesmo nível do sinal de entrada– Ex. Tacômetro que através de uma medida de

velocidade gera uma tensão de saída (funcionando como um derivador)

Sistema de controle genérico com compensação em retroação

Após determinar a forma dinâmica de Hc determina-se o valor dos ganhos K, K1 e Kf de modo a posicionar os pólos de malha fechada nos locais desejadospara atender as condições de projeto.

Sistema de controle com compensação em retroação

• Permite Duas abordagens de Projeto:1) Adição de pólos e zeros para mudar o lugar

das raízes através de H(s);2) Projetar um desempenho desejado para a

malha secundária (interna) e posteriormente projetar o desempenho para a malha principal.

Diagrama de blocos equivalente

Continuamos a poder mudar o lugar das raízes com a compensação por realimentação a diferença é que agora os zeros acrescentados pelo controlador não serão os zeros de malha fechada e o efeito de cancelamento não irá ocorrer.

sHKsKGsGKAMTF cf 211...

a. Função de transferência de um tacômetro;b. compensação em retroação com tacômetro

)Velocidade de(Sensor e 1 Suponha 2 ssHsG c

Exemplo: )Velocidade de(Sensor e 1 Suponha 2 ssHsG c

f

f

f

f

ff

KK

sGKKssGKsGKK

KK

KKs

KK

KsKK

em zero temNÃO que

K 1

: valeF.T.M.F. a que vejaMas

raízes daslugar o modifica que

em zero um çãorealimenta na temosseja,Ou

:por dada fica çãoRealimentaA

1111

11

Exemplo: Para o sistema abaixo projete um controlador de Velocidade para que o Tempo de Estabilização seja ¼ do sistema original e tenha um %UP=20%

%100%21 xeUP

100/%ln

100/%ln22 UPUP

21

n

pT

nsT

4

PARÂMETROS DE RESPOSTA AO DEGRAU

Lugar das raízes para o sistema

não-compensado

Resposta ao degrau para o sistema não-compensado do Exemplo

ExemploFigura “c” simplificação da Fig. “b”Retirando-se a realimentaçãoUnitária mostrando a posição do Zero introduzido pela realimentaçãoH(S). A figura “d” mostra um sistemaCuja F.T.M.F. é igual a do sistemada Fig. “c” com realimentação Unitária evidenciando que não Existe o zero em:

kK1

Exemplo

42,5cz

Lugar das raízes para o sistema compensado do

Exemplo

388.1

7,256

185,017,256 Total Ganho

1

1

K

KKz

K

f

cf

Características previstas de sistemas não-compensado e compensado do Exemplo

Resposta ao degrau para o sistema compensado do Exemplo

Exemplo: Para o sistema da figura “a” projete um controlador de velocidade como mostrado na figura “b” para que a relação deamortecimento da malha secundária seja de 0,8 e da malhaprincipal seja de 0,6

Lugar das raízes para a malha secundária

do Exemplo

Lugar das raízes para o sistema a malha fechada do

Exemplo

Características previstas de sistemas não-compensado e compensado do Exemplo

Simulação da resposta ao degrau para o Exemplo

Exercícios Sugeridos Capítulo 9

• Exemplos: 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 9.7 e 9.8;

• Exercícios de Avaliação: 9.1, 9.2, 9.3 e 9.4;

• Problemas: 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 18, 21, 25 e 26.