Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 AR NA GUA Objetivo Mostrar que o ar se encontra diludo na gua. MaterialTubo de ensaioLamparina do 014Prendedor de roupa ou suporte de arameRolhaTubo interno e vazio de uma canetaCopoguaFurador ou pregoConstruo Fure a rolha, para introduzir o tubo da caneta. Encha o tubo de ensaio de gua e tampe-o com a rolha. Procedimento Acenda a lamparina, segure o tubo com o prendedor de roupa ou suporte de arame, coloque-o na posio indicada na figura e esquente o fundo do tubo de ensaio. Leveosalunosaobservaremoaparecimentodebolhasdeareasadadaguaqueserempurradapelo aumento de presso (devido ao aquecimento) no ar existente entre as molculas de gua. AR SE COMPRIME E SE REFAZ Objetivo Mostrarqueumgstemcompressibilidade,isto,podeocuparmaioroumenorvolume,dependendoda presso a que est submetido MaterialSeringa e gua Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Procedimento Encha parcialmente a seringa com gua, deixando uma bolha de ar de 0,5cm3, mais ou menos. Tampe o furo dianteiro com o dedo e puxe o mbolo. Observe o que acontece com a bolha de ar. Leveosalunosaformaremumconceitodearrarefeito(umamesmaquantidadedemolculasdogs passam a ocupar um volume maior). Aperte o mbolo da seringa e observe o que acontece com a bolha de ar. (O ar da bolha est comprimido, as molculas do gs passam a ocupar um volume menor que o normal). Leve os alunos a formarem um conceito de ar comprimido, comparando a presso que exercem. Esvazieaseringaetampeofurocomoantes;empurreomboloesolte-o,observandooqueacontece. Repita a experincia puxando o mbolo e soltando-o, a seguir. Verifique se os alunos compreenderam que o ar comprimido ou rarefeito pode fazer um trabalho, ou seja, movimentar adequadamente um objeto. Leveosalunosabuscaremobjetos,lugaresousituaesemqueoarestrarefeitooucomprimido (lmpada, barmetro, bola de futebol, pneu, amortecedor, inspirao e expirao humanas etc.). AR NA GUA Objetivo Mostrar que o ar se encontra diludo na gua. MaterialTubo de ensaioLamparina do 014Prendedor de roupa ou suporte de arameRolhaTubo interno e vazio de uma canetaCopoguaFurador ou pregoConstruo Fure a rolha, para introduzir o tubo da caneta. Encha o tubo de ensaio de gua e tampe-o com a rolha. Procedimento Acenda a lamparina, segure o tubo com o prendedor de roupa ou suporte de arame, coloque-o na posio indicada na figura e esquente o fundo do tubo de ensaio. Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Leveosalunosaobservaremoaparecimentodebolhasdeareasadadaguaqueserempurradapelo aumento de presso (devido ao aquecimento) no ar existente entre as molculas de gua. CORTANDO A GARRAFAObjetivoConstruir um dispositivo simples para cortar garrafas. Usar o material na experincia 012. MaterialLitro de vidro transparente, 'redondo'Barbante de 1 a 4 mmTbua (28 x 15 x 2) cmDuas tbuas (15 x 13 x 2) cmTbua (15 x 6 x 2) cmDuas canetas gastasCola ou pregosBalde ou pia com guaConstruo Pegue a tbua (15 x 6 x 2) cm e faa um corte em U, na parte central da borda de l5 cm, o suficiente para apoiar o gargalo da garrafa. Faa um corte em U nas bordas de 15 cm das tbuas de (15 x 13 x 2) cm , o necessrio para apoiar o corpo da garrafa. Cole ou pregue, numa das extremidades da tbua grande, a tbua (15 x 6 x 2) cm, de modo que o pequeno corte em U fique para cima. Cole ou pregue, na outra extremidade, as outras tbuas (15 x 13 x2) cm, de modo que o corte em U fique para cima e de modo que ambas fiquem separadas de 3mm a 4mm uma da outra. Amarre (bem firme) as extremidades do barbante na parte central das canetas. Procedimento Coloqueagarrafasobreosuporte,comoindicaafigura,edumavoltacomobarbanteemtornoda garrafa na parte que fica entre as duas tbuas. Com ajuda de um colega,comece a atritar o barbante contra agarrafa, mantendo-o sempre tenso, indo e voltando, moda de serrote, durante um minuto ou mais. Aosentirocheirocaractersticodequeimado,provenientedoatritoentreobarbanteeolitro,retire rapidamente a garrafa do suporte (e do barbante) e mergulhe-a em um recipiente com gua (se a gua estiver morna, convm colocar nela umas pedras de gelo). Observeseagarrafatrincarnaparteatritada.Comcuidado,useumalixad'guaparaapararasarestas cortantes da garrafa. Coloque a lixa sobre uma mesa e atrite o fundo da garrafa contra ela. EFEITO DA PRESSO ATMOSFRICA Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Objetivo Mostrar que as presses exercidas sobre um fluido so transmitidas em todas as direes e sentidos. MaterialDuas seringas de plstico (tamanhos diferentes)Tubo de soro (25cm de comprimento)guaConstruo Coloque o tubo de soro numa das seringas; mergulhe a outra extremidade do tubo na gua; puxe o mbolo at ench-la de gua. Coloque a seringa verticalmente com a ponta para cima; aperte devagar o mbolo at que saiam todas as bolhas de ar da seringa e do tubo. Coloque gua na outra seringa at a metade e una-a no outro extremo do tubo, como se ilustra. Procedimento Coloque as duas seringas na vertical, uma com o bico para baixo e a outra com o bico para cima e empurre o mbolo de uma delas. O que aconteceu com o outro mbolo? Repita a experincia com as seringas em posio horizontal, aperte um mbolo e observe o outro. Coloque uma em posio vertical e outra horizontal. Aperte o mbolo horizontal e observe o outro. Repita a experincia, apertando o vertical e observando o horizontal. Coloque o conjunto em forma de U (como na ilustrao), aperte um dos mbolos e observe o outro. Observe que um fluido capaz de alterara direo da fora aplicada nele. Por exemplo, recebe fora na horizontal de um lado e transmite fora na vertical do outro. Relacione esta experincia com o macaco hidrulico e o freio de um carro. LAMPARINA 014 - LAMPARINA Objetivo Construir uma fonte de calor que ser utilizada em vrios experimentos. MaterialVidro vazio de penicilina, com tampa (ou similar)Cadaro de tnisVareta de antena de tev (5 cm)Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 lcoolFurador ou pregoConstruo Fure a tampa para introduzir a vareta de antena (no tendo furador, utilize um prego quente). Introduza o cadaro no canal da antena, deixando sobrar 0,5 cm na parte superior e de 4cm a 6cm na parte inferior, conforme mostra a figura. Coloquelcoolatametadedovidro,tampe-ocomoconjuntoe,quandoapontasuperiordocadaro estivermida,alamparinaestarprontaparafuncionar(casonecessrio,coloquedoisoutrspingosde lcool na ponta do pavio). O AR APLICA FORAS EM TODAS AS DIREES E SENTIDOS Objetivo Provar que o ar atmosfrico, pela presso que exerce, tambm aplica foras para cima e para os lados e no somente para baixo, como vulgarmente se acredita. MaterialCopo comumCarta de baralho Procedimento Encha completamente o copo com gua e coloque sobre ele a carta de baralho. Segure o copo com a mo direita e comprima a carta contra o copo, com a mo esquerda, enquanto o vira de ponta-cabea. Retireamoesquerda.Nosepreocupe,acartanocair.Seacartaeaguanocaem,porqueafora aplicada pelo ar atmosfrico sobre a carta maior do que a fora que a gua aplica sobre a carta (seu peso). Observe a direo das setas na figura.Incline o copo,aindade boca para baixo, para os lados e observecomo a pressoatmosfrica faz nascer foras que empurram em qualquer direo e sentido.Cuidadocomexpressesetextosmalcolocados.Oarnoexercepressoemtodasasdireesesentidos, quemfazissosoasforas.Pressonograndezafsicadotadadaspropriedadesdedireoesentido, foras sim. O AR OCUPA OS ESPAOS 'VAZIOS' Objetivo Provar a existncia do ar nos espaos vulgarmente chamados de 'vazios'. MaterialGarrafa plstica vazia, de 1 ou 2 litros,Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Recipienteplsticoparadesodorante,vazio,combico-sprayqueseencaixejustonogargaloda garrafa,Tubo para soro com a parte de plstico rgido,Fsforos, vela, gua, faca e calo para vela. Montagem Com uma faca (ou tesoura), retire o fundo do recipiente de desodorante (essa pea ser nosso funil). Fure o frasco de desodorante para introduzir nele (bem justo) o tubo de soro (17 a 20cm), como indica a fig. A. Introduza o bico do frasco de desodorante (funi1) no gargalo da garrafa, ajustando-o bem (fig. B). Coloque a vela acesa, sobre um calo, de modo que a chama fique na frente da extremidade livre do tubo (fig. C). Procedimento Encha um recipiente com gua. Despeje essa gua, com abundncia, no funil e observe a chama da vela. Interprete o fenmeno. Retireavelaetampe,comodedo,asadadoar(extremidadelivredotubo).Interpreteporqueagua, agora, no desce. Relacione esta experincia com fatos vividos pelos alunos, por exemplo: introduo de um tijolo seco num recipiente com gua (que se observa?), introduo de uma garrafa vazia na gua etc. BALANA Objetivo Construir uma balana que ser utilizada em experincias posteriores. MaterialBase de madeira (15 x 4 x 2)cm;Duas tampas de lata, iguais, de 6 a 9cm;Duas varetas de antena de tev (18cm);Arame de cobre de 1m e 3mm;Arame fino de 18cm e 0,25 a 0,50mm;Gilete, tesoura para lata, faca;Fita de lata de (10 x 0,5)cm;Pedao de lata (18 x 38) mm;Cola para frmicaTubo externo de caneta esferogrfica;Tarugo de madeira de 4cm e 8mm;Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Uma caixa de clipes (+ 2 clipes)Serra de ferroMontagem Faa um furo de 8mm no centro da base de madeira e introduza verticalmente uma vareta de antena (fig. A). Corteumpedaodafitadelata(0.5cmx5,2cm),dobre-a,conformemostraafig.Be,aseguir,cole-ana varinha de antena (fig. A). Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Serrelcmdaparteexternadeumacanetaesferogrficasextavada,divida-aemduasmetadesaolongodo comprimento e cole-as na fita de lata (fig. C), ajustando para que fiquem bem alinhadas. Marque o centro da segunda vareta e serre at uma profundidade de 5 mm (fig. D-1). Prepareotarugodemadeirademodoqueentreajustadonavareta,marqueametadedomesmoe introduza-onavaretaatamarcacoincidircomavaladesta(fig.D-2).Aseguir,serreambosata profundidade de 7mm no mesmo lugar da vala anterior. Desdobre a parte externa de dois clipes, dando-lhes a forma indicada na fig. E; introduza a parte do clipe que no foi modificada em cada extremidade da segunda vareta (figura D-3). Quebreumagileteemsentidolongitudinal;dobreumpedaodelata(18x38)mmpelametadenosentido longitudinal e, com ela, encape a metade da gilete, deixando o fio do lado de fora (fig. F).[(1) arame fino em forma de L, (2) metade da gilete, (3) lata, (4) fio da gilete] Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Dobre um pedao de arame fino em forma de L (fig. G) e cole-o na capa da gilete, para servir de fiel da balana (fig. F-1). Corte dois pedaos iguais do arame de cobre, dobre-os como indica a fig. H (o tamanho do arame depender dotamanhodastampasdelata);encaixe-osnosclipesecoloquenaspartesarredondadasasduastampas. Certifique-se de que, ao montar a balana, estes pratos fiquem de 1 a 1,5cm distantes da base de madeira. Paramontarabalana,encaixeagileteencapadanavaladavaretadealumnio(fig.D-3);cole-a,se necessrio (fig. I). Coloqueavaretahorizontalcomsuportes,pratosefiel,demodoqueaparteafiadadagiletedescanse sobre os pedacinhos de caneta da outra vareta, como indica a figura J. Se no ficar em equilbrio, puxe um pouco, para fora, o clipe que suporta o prato mais leve. Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Procedimento As massas utilizadas para medir (pesar) so feitas com clipes de uma mesma caixa, associados assim: 1 - 2 - 5-l0-20-50.Pode-separtirocliperestanteemduasmetadeseumadestasmetadesemdoisquartos. Aguarde os experimentos O AR TEM PESO? Prof.LuizFerrazNetto leo@esquinas.com.br Objetivo Mostrar que o ar tem massa e, conseqentemente, tem peso. Uma introduo para diferenciar massa de peso. MaterialBalana e clipes da experincia 007Balo de borracha e bola de futebolBarbante e ganchinho de arameBalana de cozinha Procedimento Coloquesobreumdospratosdabalana(quedeverestarinicialmenteemequilbrio),oganchinho,o barbante e o balo vazio. Equilibre a balana com clipes colocados no outro prato e anote a massa do conjunto. Encha bastante o balo de ar, amarre-o com o barbante e pendure o conjunto na balana. Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Faa os alunos observarem o que acontece. Estabelea de novo o equilbrio, acrescentando clipes. Sabendo que a massa do ar vale aproximadamente, 1,3 g/litro, faa-os calcularem a massa do ar contido na saladeaula.Lembre-osque1m3deareqivalea1000litros.Assim,deincio,deve-seavaliarquantos metros cbicos tem a sala de aula. Exemplo: Sala de aula de (4 x 6 x 5) m tem volume de 120 m3 (4m x 6m x 5m = 120m3) logo, tem 120 000 litros de ar. Multiplique esse volume por 1,3 g/litro, para saber a massa em grama (divida por 1000 para ter a resposta em quilograma (kg). No exemplo, obtm-se 156 kg. E o peso desse ar, que valor ter? Ter cerca de 1560 N (newtons) no S.I.U. ou 156 kgf no sistema tcnico. Cuidado ... peso em quilos, no existe! Faacomqueosalunosrepitamaexperinciacomumaboladefutebol,"pesando-a"primeirovaziae depois bem cheia. Para esse novo experimento utilize a balana de cozinha. POR QUE O PESO DA GUA NO NOS ESMAGA? Prof.LuizFerrazNetto leo@esquinas.com.br Objetivo Mostrarqueduasforasdemesmasintensidades,mesmadireoedesentidosopostostmumaresultante nula. MaterialUma folha de papel e rguaProcedimento Oscientistasafirmamque,sobrecadacentmetroquadrado(aproximadamenteareadeumaunha)de qualquercoisaexpostaaoaratmosfrico,estsujeitoaumaforadeintensidade1kgf,devidoaopesoda coluna de ar sobre essa superfcie. Faa os alunos calcularem a fora que a atmosfera aplica sobre uma folha de papel de caderno (calcular a rea da folha). Como pode uma folha de papel agentar uma fora to grande? Pegue a folha de papel e segure-a, com uma mo, enquanto a outra mo empurra o papel. Faa observarem que a folha facilmente se deforma. Pegue, a seguir, a folha entre as duas mos e aperte firme. As duas foras em sentido contrrio no dobram a folha. A presso atmosfrica sobre as pessoas age igualmente do lado de fora (superfcie externa do corpo) como do lado de dentro. As foras sobre cada centmetro quadrado de nossa pele, por exemplo, agem tanto do lado Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 de fora como do lado de dentro. Nossa pele fica como a folha de papel entre as mos apertadas. Uma anula o efeito da outra, a resultante nula. Observao Uma mudana brusca na presso atmosfrica pode ser notada por ns, quando subimos rpido uma montanha ou mesmo durante os momentos que antecedem a uma tormenta; a pessoa sente um mal-estar at acomodar-se nova presso. Tambm o tmpano, em nosso ouvido, percebe essas variaes de presso. O DIA E A NOITE Prof.LuizFerrazNetto leo@esquinas.com.br ObjetivoCompreender que a sucesso do dia e da noite devida ao movimento de rotao da Terra.. MaterialLmpada, soquete e cordoTbua de (18 x 5 x 2)cmToquinho de (2 x 2 x 3)cmDois toquinhos de (5 x 3 x 2)cmArame de 1 m e 3mmCola para madeiraLinha de costuraParafuso com porca (40 x 3)mmBssolaBola de isopor de 15 cm2 parafusos pequenos para madeiraLmpada, soquete e cordo Tbua de (18 x 5 x 2)cm Toquinho de (2 x 2 x 3)cm Dois toquinhos de (5 x 3 x 2)cm Arame de 1 m e 3mm Cola para madeira Linha de costura Parafuso com porca (40 x 3)mm Bssola Bola de isopor de 15 cm 2 parafusos pequenos para madeira Montagem Faa um furo de 3mm e profundidade 5cm na lateral da tbua, como indica a fig. (A-1). Notoquinhode(2 x2 x3)cm,faadoisfurosnumadasfaces(2x3)cm,comoindicaafig.(A-2).Nesses furos sero colocados os dois pequenos parafusos para madeira. Cole este toquinho sobre a tbua, bem rente borda, como indica a fig. A.Corte70cmdoarameedobre,comomostraafiguraB,amarrandocomlinhadecostura(oucomum pedao de arame fino) os dois trechos que se encostam.Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Apontamenordessearamedeveserespetadanoorifciofeitonatbua(A-1)eapontamaiordevepassar entre os dois pequenos furos feitos no toquinho (veja fig. D). As cabeas dos parafusos mantero esse arame no lugar. Pegue os dois tocos de (5 x 3 x 2)cm e faa dois furos de 3mm em cada um deles, como indica a fig. C. Num dos tocos, o furo (1) dever estar na face (5 x 3)cm e inclinado de 20o a 25o, como indica a fig. (C-1). Pelos furos (2 e 3), passe o parafuso e coloque a porca. Esta deve ser apertada o suficiente para juntar os dois toquinhos, mas permitindo que gire um em relao ao outro. Uma borboleta, em substituio porca, facilita essa tarefa.Por meio do furo (4), apoie os toquinhos juntos sobre a extremidade livre do arame vertical (veja fig. D). Corte um arame de 22cm e finque no furo (C-1). o furo inclinado ao redor dos 23. Desenhe os continentes e a linha do equador na bola de isopor. Coloqueabolanoeixoinclinado(aramede22cm),fazendoantesdoispequenosfurosnaparte correspondenteaosplos.OploNdeverficarpertodostoquinhosunidos(umpedacinhodecaneta esferogrfica, com cerca de 1,5cm, evitar que o globo encoste no toquinho). Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Procedimento Coloque o aparelho na extremidade da mesa e, com ajuda da bssola, oriente-o de modo que o eixo da Terra fique na mesma direo que aquela indicada pela bssola. Nestascondies,oploSuldaTerradeveapontar,aproximadamente,paraoploSulceleste(pertodo Cruzeiro do Sul). A inclinao indicada (23o), como exemplo, refere-se a uma latitude entre Belo Horizonte-MG (20o) e Porto Alegre-RS(30o).NacidadedeBarretos-SP,alatitudecorretade20o33'e18".Paraoutraslocalidades, deve-se fazer consulta local, na Prefeitura. EmqualquerlugardaTerra,ainclinaodoeixoemrelaohorizontal,devercorresponderlatitude local. Morando no hemisfrio Norte, deve-se inverter a posio da bola de isopor (N em cima, S em baixo). Pegueosoquetedalmpadacomamoe,depoisdeligada,faacomelaumgiroemredordoglobo terrestre, a 50cm de distncia, no mesmo sentido que "vemos fazer o Sol" (leste-oeste). Faa os alunos observarem que, quando uma metade da Terra recebe luz (dia), a outra metade est na sombra (noite). Fixealmpadanoseulugardefinitivo,comoilustraafig.D,emostrecomoomesmoefeitopodeser explicado com o Sol fixo (lmpada fixa) e a Terra girando (movimento de rotao ) em sentido contrrio ao movimento aparente do Sol (oeste-leste, pela parte de cima do globo). Mostre que, num pas, quando se comea a observar o Sol nascendo, emoutro j meio-dia e,em outro, o Sol est se ocultando. Explique por que nem todos os pases da Terra tm a mesma hora local (fusos horrios). ESTAES DO ANO Prof.LuizFerrazNetto leo@esquinas.com.br ObjetivoCompreenderqueasucessodasestaes,emdeterminadolugardaTerra,regidapelomovimentode translao e pela inclinao do eixo terrestre. Material e Montagem Omesmodoexperimentoanterior,apenasacrescentandodoispequenospregosquedevemserfixadosna tbua, (deixe apenas 3mm saliente) como se ilustra na fig. A (veja setas). Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Procedimento 1 Estando oaparelho na posio indica na fig.A, mostre como o hemisfrio Norte recebe mais luz (mais radiao ) que o hemisfrio Sul. Esta posio corresponde ao ms de junho (perto do dia 21). vero para o hemisfrio Norte e inverno para o hemisfrio Sul. 2Segurandootoquinhoquesustentaoeixodo globoterrestreemposiovertical,gireoarame-suporte um quarto de volta, nomesmo sentido darotao terrestre. Segure-o, apoiando-o no prego que sai 3mm da tbua-base. 3 Faa os alunos observarem que, agora, os hemisfrios Norte e Su1 recebem a mesma quantidade de 1uz. EstaposiodaTerracorrespondeaomsdesetembro(nossaprimaveranohemisfrioSuleoutonono hemisfrio Norte). 4 Gire o arame-suporte mais um quarto de volta, sempre segurando o toquinho do eixo terrestre em posio vertical (o eixo terrestre mantm-se paralelo a si mesmo neste movimento de translao), at ficar o arame-suporte em posio vertical com a Terra na parte inferior da tbua-base (abaixo da lmpada). 5 Faa os alunos observarem como, agora, o hemisfrio Sul que recebe mais radiao. Corresponde esta posio da Terra no ms de dezembro (nosso vero no hemisfrio Sul e inverno no hemisfrio Norte). 6 Faa os alunos observarem como, nesta posio, existem partes da Terra que no recebem nenhuma luz, pormaisqueaTerragire(ondeaconteceestefenmeno?),enquantoaparteopostarecebeluzduranteas vinte e quatro horas do dia ("Sol da meia-noite"). 7 Complete o ciclo at voltar posio inicial, fazendo as observaes oportunas. 8 Faa os alunos descreverem quais so as conseqncias do movimento de rotao e do movimento de translao. 9 Faa os alunos observarem que, em cada uma das quatro posies indicadas anteriormente, o cu visvel durante a noite apresenta constelaes diferentes. 10 Procedimento 11 Estando o aparelho na posio indica na fig. A, mostre como o hemisfrio Norte recebe mais luz (mais radiao ) que o hemisfrio Sul. Esta posio corresponde ao ms de junho (perto do dia 21). vero para o hemisfrio Norte e inverno para o hemisfrio Sul. Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 12 Segurando o toquinho que sustenta o eixo do globo terrestre em posio vertical, gire o arame-suporte um quarto de volta, nomesmo sentido darotao terrestre. Segure-o, apoiando-o no prego que sai 3mm da tbua-base. 13 Faa os alunos observarem que, agora, os hemisfrios Norte e Su1 recebem a mesma quantidade de 1uz. EstaposiodaTerracorrespondeaomsdesetembro(nossaprimaveranohemisfrioSuleoutonono hemisfrio Norte). 14Gireoarame-suportemaisumquartodevolta,sempresegurandootoquinhodoeixoterrestreem posio vertical (o eixo terrestre mantm-se paralelo a si mesmo neste movimento de translao), at ficar o arame-suporte em posio vertical com a Terra na parte inferior da tbua-base (abaixo da lmpada). 15 Faa os alunos observarem como, agora, o hemisfrio Sul que recebe mais radiao. Corresponde esta posio da Terra no ms de dezembro (nosso vero no hemisfrio Sul e inverno no hemisfrio Norte). 16 Faa os alunos observarem como, nesta posio, existem partes da Terra que no recebem nenhuma luz, pormaisqueaTerragire(ondeaconteceestefenmeno?),enquantoaparteopostarecebeluzduranteas vinte e quatro horas do dia ("Sol da meia-noite"). 17 Complete o ciclo at voltar posio inicial, fazendo as observaes oportunas. 18 Faa os alunos descreverem quais so as conseqncias do movimento de rotao e do movimento de translao. 19 Faa os alunos observarem que, em cada uma das quatro posies indicadas anteriormente, o cu visvel durante a noite apresenta constelaes diferentes. 20FASES DA LUA 21Prof.LuizFerrazNetto leo@esquinas.com.br 22Objetivo23Identificar as fases da Lua. Compreender como acontece o fenmeno. 24MaterialProjetor de slides ou lmpada25Bola de isopor branca de 15cm26Suporte para a bola27Mesas, copo e calos. Montagem 28Coloqueabolanomeiodasaladeaulaalturadosolhosdosalunoseoprojetora1metrodeumadas paredes da sala (utilize mesas, copo e calos, quando necessrios). 29 Procedimento Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 30 Disponha os alunos em quatro grupos, nas quatro paredes da sala e faa-os relatarem como vem a bola iluminada, enquanto anotam as posies relativas dos trs corpos: Sol, Lua, Terra. 31 Faa a relao entre a experincia e a realidade: projetor = "sol", bola = "lua", aluno = "terra". 32Faaosalunosdaremumavolta,emtornodasaladeaula,nosentidohorrio,olhandosempreparaa "lua". 33 Faa os alunos anotarem as quatro fases da Lua, indicando a posio relativa dos trs "corpos celestes". 34Paraoprofessortornarmaisrealaexperincia,cadaalunopodersercolocadonocentrodasala, girando 360o com a bola na mo (estendida altura dos olhos). Porm, por economia de tempo, optamos por deixar a "lua" no centro e fazer a turma toda, cada um em seu grupo, girar ao redor da montagem. 35ECLIPSES 36Prof.LuizFerrazNetto leo@esquinas.com.br 37Objetivo 38Identificar as posies do Sol, da Terra e da Lua, quando acontece um eclipse. 39MaterialAparelho da experincia 00140Bola de isopor de 2 a 3cm41Arame de 15cm e 1,5cmMontagem 42 Procedimento 43 Numa sala escura, monte o mesmo esquema da experincia 001. 44 Introduza o arame na pequena bola de isopor (fig. A) e coloque-a entre a lmpada (ou projetor) (fig. B) e a bola grande, de modo que a bola pequena (Lua) faa sombra na bola grande (Terra). 45QuandoaLua(nova)seinterpeentreoSoleaTerra,algumaspessoas,quemoramondeaLuafaz sombra, no conseguem ver o Sol (eclipse do Sol). Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 46 Quatorze dias antes ou depois, a Lua estar do lado oposto. Desloque a bola pequena de isopor para trs da"Terra".ALua,nestaposio(cheia),norecebeluzdoSol,aproximadamenteduranteduashoras (eclipse da Lua). 47RELGIO DE SOL 48Prof.LuizFerrazNetto leo@esquinas.com.br 49Objetivo 50Medir o tempo pelo movimento aparente do Sol. 51MaterialAzulejo (15 x 15)cm ou similar52Folha de lata (15 x 20)cm53Cola e caneta Montagem 54Cortefolhadelata,comoindicaafig.A,cuidandoparaqueongulosejaigualaodalatitude geogrfica local (informe-se na Prefeitura). Para Barretos - SP, = 20o 33' 18". 55 Dobrea lapela da lata, na linha pontilhada, emnguloreto, conforme indica a fig. A e cole-a sobre a linha central do azulejo, como mostra a fig. B (encostando numa borda). 56 Verifique se a lata (parte saliente) ficou bem perpendicular em relao ao azulejo. 57Procedimento 58 Coloque o azulejo, numa superfcie horizontal, ao sol, de tal modo que o tringulo indique a direo N - S com a ponta alta indicando para o Sul. 59ParaencontraradireoN-S,finque,numlugarplanoehorizontal,umahastevertical.Quandoa sombra da mesma for a menor de todas (perto do meio-dia, para os que vivem em meridianos prximos ao de Braslia), a direo N - S estar representada pela direo da sombra (o Sul ser a extremidade da sombra). 60Servindo-sedeumrelgiocomhoracerta,marqueoazulejo,comumalinha,ondeficaasombra projetadapelaparteretadotringulonashorascheias.Porm,consulteatabela,anexa,paraodiaemque voc for fazer a marcao . 61Observe,nodecorrerdoano,asdiferenasentreahorasolareahoraoficial.(ATerratemoutros movimentos alm da rotao e translao .) 62 s doze horas (meio-dia), a sombra coincidir com o meio do azulejo? (Consulte num mapa a posio de Braslia e a do seu municpio.) 63 Ambos esto no mesmo meridiano? 64Equao do Tempo Janeiro1(+3min);3(+4);6(+5);7(+6);10 (+7);13(+8);15(+9);18(+10);21 (+11); 25 (+12); 30 (+13.Fevereiro6 (+14); 25 (+13). Maro3(+12);7(+11);11(+10);15(+9);18 (+8); 22 (+7); 25 (+6); 29 (+5). Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Abril1 (+4); 4 (+3); 8 (+2); 11 (+1);15 ( 0); 20 (-1); 25 (-2).Maio1 (-3); 11 (-4); 25 (-3). Junho2 (-2); 7 (-1); 12 ( 0); 18 (+1);22 (+2); 27 (+3).Julho2 (+4); 8 (+5); 16 (+6). Agosto11(+5);16(+4);21(+3);24(+2);29 (+1). Setembro1 ( 0); 4 (-1); 7 (-2); 10 (-3); 12 (-4); 15 (-5); 18 (-6); 21 (-7); 24 (-8);27 (-9); 30 (-10).Outubro3(-11);6(-12);10(-13);14(-14);19(-15); 26 (-16). Novembro16 (-15); 21 (-14); 25 (-13); 27 (-12). Dezembro1(-11);3(-10);6(-9);8(-8);10(-7);12 (-6);14(-5);16(-4);18(-3);20(-2);22 (-1); 24 ( 0);27 (+1);28 (+2); 31 (+3).Tabela: Mouro, Ronaldo Rogrio de Freitas. Anurio de Astronomia 1993 - Rio de Janeiro. 1Observaes 2A notao (+5), indica que o Sol est 5 (cinco) minutos atrasado. A notao (- 5), indica que o Sol est 5 (cinco) minutos adiantado. 3Para marcar as linhas no azulejo, deve-se ter em conta se a passagem do Sol est adiantada ou atrasada.4Exemplos5Se o azulejo for riscado no dia 29 de maro (Sol atrasado cinco minutos), as linhas devero ser marcadas s 8h e 5min, 9h e 5min, 10h e 5min etc., da hora oficial.6Se for riscado no dia 15 de setembro (Sol adiantado cinco minutos), as linhas devero ser marcadas s 7h e 55min, 8h e 55min, 9h e 55min etc. 7Sugestes Didticas 8Prof.LuizFerrazNetto leo@esquinas.com.br 9Introduo 10O ensino das Cincias implica uma estrutura pedaggica assentada em trs pilares:11O pilar (1) consiste no reconhecimento do fenmeno como um fato incontestvel. 12Opilar(2)proveumaanlisecuidadosadofato,porvezesreproduzindo-oemlaboratrio,paraquese possamcontrolarosparmetrosqueneleinterferem.Dessaanlisequeincluihiptesesrefutadaseteses condizentes,enquadra-seofenmeno,emgeral,dentrodeummodelofsicojexistente.Essefenmeno podeamoldar-seperfeitamenteaomodelofsicojexistente(situaoemqueaestruturadomodelo reforada,ganhamritos),podetambmmostrarumligeirodeslizenaquelemodelo(situaoemqueo modeloreajustado,ganhandoreforo)epode,finalmente,mostrarprofundasfalhasnomodelovigente (situao em que o modelo pode ser abandonado, sendo substitudo por outro). O assentamento adequado do fatoemquesto,traduzidopormedidas,quenadamaissoqueatribuiesdepropriedades,consistirna aquisio ou comprovao de mais um conceito cientfico. O aprendizado desse conceito, dentro do modelo fsico vigente, com total absoro de suas conseqncias, o grande passo vencido.13Opilar(3)adocumentao,agorapertencenteHistriadaCincia,ospersonagensenvolvidosna evoluodomodelo(emjustoreconhecimento)easaplicaesdessenovofenmeno,finalmente domesticado, para a tcnica, para a sociedade e enfim, para a humanidade. 14AFeiradeCincianopodedivorciar-sedaapresentaodetemasdidticos,umavezqueelaprpria uma atividade de divulgao cientfica. Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 15Muitostemaspodemserabordados,nointuitodeaprimoraradidticacomquetaisequaisassuntosso desenvolvidos em salas de aula e palestras. 16Vocpode,emseu'boxe'deapresentaes,introduzirnotveismelhoriasnomododeapresentar,por exemplo, o conceito de inrcia. Voc pode fugir aos padres tradicionais, se achar que a didtica atual, para a incluso de tal conceito aos seus colegas, est deficiente, complicada, forada.17EssasuacontribuiodaFeira,ajustaradidticaparatermosmaisaceitveisemelhoraroconceitoda Aula. Converse com seu professor (aps estar dominando tal e qual assunto, com muito esforo e dedicao), relatandosuasdificuldadeseaproveiteparaperguntaraopiniodelesobrealinhadidticaseguida,a programaoetc.Emgeral,vocirassustar-secomaresposta:"No,noachocorretaessadidtica,nem essa programao. Trata-se, porm, de um programa oficial e devo segui-lo".18Entretanto,pensebem.Secadaprofessoradotassesuadidtica,mtodoeprogramaoprprias,seria impossvel uma tcnica geral de avaliao de aprendizado para efeito de aprovaes, concursos etc. 19SevocdestacaumdeterminadotemaemsuaFeira,apresentandotalequalconceitocommelhor desempenho, muitos colegas sairo beneficiados. Sua participao digna de mrito. 20Temas para essa Sala de Sugestes Didticas so inmeros. Porm, nunca perca de vista que aquilo que aqui apresento so apenas sugestes (como tenho destacado em vrias oportunidades) e no temas completos epreparadinhosparaapresentao.Vocquemdevedesenvolv-los.Sejacriativo.Sejapersistente.Seja inovador. Vencendo, seja gente! 21 22Apresentao Essa sugesto didtica e as duas prximas, referem-se aplicao da 3 lei de Newton. Via de regra os alunos tmdificuldadesnavisualizaodasforasdeaoesuascorrespondentesreaes.Nossopropsito minimizar isso com os exemplos sugeridos. 23NotaoPor simplicidade de grafia, elementos vetoriais sero indicados por caracteres latinos em negrito. Exemplo: F [para representar uma fora agente num ponto, caracterizando sua intensidade (valor ou mdulo), direo e sentido].24NossoexemploOsistemaemquesto:Terra(supostaesferahomognea,demassaMecentroA)eEsfera (suposta homognea, de massa m e centro B). A esfera encontra-se apoiada sobre o solo. C a pequena regio da esfera em contato com o solo e D a pequena regio do solo, em contato com a esfera. Ao lado da ilustrao, dispomos os pontos A, B, C e D.25 Sistema Terra - Esfera 26Propsito Representar nesses pontos, em razovel escala, as foras que participam do sistema. Adote-se a Terracomoreferencialinercial,parabrevesintervalosdetempo. Eis a representao das foras nascidas na interao Terra-Esfera: 27 Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Representao das foras 28Identificando 29Pforadecampo,despertadapelapresenadamassadaesferanocampogravitacional produzido pela massa da Terra (ao). o peso da esfera; 30-Pareao.Foradecampo,despertadapelapresenadamassadaTerranocampo gravitacionalproduzidopelamassadaesfera.Pe-Ptmmesmadireo,intensidadesiguais,sentidosopostosesoaplicadasempontos distintos; uma no centro da esfera e outra no centro da Terra. 31N fora de contato aplicada pela superfcie da Terra na regio de apoio da esfera, determinando nesta, pequena deformao.32-N a reao. Fora de contato, aplicada pela esfera sobre a superfcie da Terra, provocando nestaumadeformaoquedependedarigidezdosolonolocaldaexperimentao.Ne-Ntmmesmadireo,intensidadesiguais,sentidosopostosesoaplicadasemregies distintas; uma da base da esfera e outro na superfcie da Terra. 33Notas(a) Como a situao de equilbrio explcito, 34(na esfera): P + N = 0 e (na Terra): (-P) + (-N) = 0 35Como todas tm mesma direo (vertical) conclui-se que todas tm mesmas intensidades. Isso justificaofatodeque,odiagramadeforasdaresposta,sejailustradomediantesegmentos orientados de mesmo "tamanho". 36(b) No texto de identificao das foras, consideramos modelo newtoniano "modernizado", pois paraNewtonnohaviaconceitodeCAMPO.Seumodelogravitacionaloriginaltratavade FORAS DE AO DISTNCIA. 37(c)Destaquemosos 3pilares mencionados naIntroduodessa Sala:(1)Reconhecimentodo fato (esfera apoiada na superfcie da Terra), (2) enquadramento do modelo fsico que se adapta situaoeo(3)reconhecimentohistrico,salientandoummodelo(gravitao)quesofreu melhorias no decorrer do tempo, graas prpria evoluo das concepes humanas.38Essemodelobom,satisfazplenamenteodia-a-dia,maspodenoseromelhoremoutras esferas de atividades. H o conceito einsteniano do espao deformado pela presena de massas. Com certeza no ser o definitivo. Nunca haver o definitivo, muito menos o verdadeiro. 39Atcnica usada para representarodiagramade foras ficarsubstancialmente melhoradase, ao desmembrar o sistema, voc procurar manter a sua geometria. Veremos, na prxima sugesto, exemplos dessa tcnica. 40AoeReao(modelo newtoniano II) 41Prof.LuizFerrazNetto leo@esquinas.com.br Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 42Apresentao Maisumexemplodeaplicaodatcnicaaoereao. Notao Grandezas vetoriais so representadas por caracteres latinos em negrito. 43NossoexemploSistemaemestudo:Terra(destacandoumaparedeverticalemsuasuperfcie,suposta perfeitamente lisa), cordel (suposto inextensvel, perfeitamente flexvel e de massa desprezvel) e esfera homognea.44 Sistema Terra - cordel - esfera 45Propsito Representartodasasforasqueagemnosistema.Equacionarasforasdecontato,emfuno dePe. Desmembrando as partes do sistema, porm mantendo sua geometria: 46 Desmembramento do sistema. CT representa o centro da Terra 47 Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Diagrama de foras 48Identificao 49Popesodaesfera,foradecampo,vertical,parabaixo,aplicadanocentrodemassada esfera (ao) ;50-P a reao, fora de campo, vertical, para cima, aplicada no centro de massa da Terra (CT), de mesma intensidade que P. 51Nforadecontato,nascidanomtuocontatoesfera-parede(ao).aforaqueaparede aplicanapequenaregiodeencostodaesfera,deformando-aligeiramente.Cornoaparede suposta lisa, essa fora tem direo perpendicular superfcie da parede, logo, horizontal. 52-Nareao.Foradecontatoqueaesferaaplicadaparedevertical.Essaforadeformaa parede. 53T1foradecontato.aforaqueocordeltensoaplicadaparedeemsuaregiode amarrao (ao). Corno o cordel suposto perfeitamente flexvel, ele s pode aplicar foras que tenham a sua prpria direo (cordel flexvel no pode aplicar foras "de lado"). Essa fora age no sentindo de arrancar a regio de amarrao. Se ali existisse um prego onde se amarrou o cordel, a tendncia dessa fora T1 a de arrancar o prego da parede. 54-T1areao.Foradecontatoquearegiodaparedeexercenaextremidadesuperiordo cordel,nosentidodetraciona-lo.Umcordelnopoderesistiraforasdecompresso,elese deforma menor tentativa. Voc pode arrastar um bloco puxando-o com um cordel, mas no pode empurr-lo! 55T2foradecontato.aforaqueaextremidadeinferiordocordelexercenasuperfcieda esfera, na regio de amarrao (ao). Tal fora tem direo do prprio cordel e sentido de "puxar' a esfera (cordel no pode "empurrar"). 56-T2areao.Foradecontatoqueasuperfciedaesferaaplicanaextremidadeinferiordo cordel, no sentido de tracion-lo. Sua direo a do cordel. 57Notas O equilbrio explcito: 58(na esfera) P + N + T2 = 0 59(no cordel) (- T1) + (- T2) = 0 60(na Terra) ( - P) + T1 + (- N) = 0 61Na geometria do equilbrio, seja o ngulo do cordel com a parede vertical. Assim, tambm o ngulo entre T2 e a vertical (paralelas cortadas por transversal, alternos internos iguais). Tem-se: 62Esfera (equilbrio na vertical): T2 . cos - P = 063Esfera (equilbrio na horizontal): N - T2. sen = 0 64Cordel (na prpria direo): (-T1 ) - (-T2) = 0 Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 65Donde: T1 = T2 = P / cos 66e 67N =T2.sen = P.tg 68Desse modo, dados P e , as incgnitas, que so, a trao no cordel e a intensidade da fora com que a esfera comprime a parede, ficam determinadas. 69Cinemtica da queda livre 70Prof.LuizFerrazNetto leo@esquinas.com.br 71Questo tema Umatorre(AB)temalturaH.Nolocal,aaceleraoda gravidadetemmdulog.CeDsopontoseqidistantesdo topoedabasedatorre,respectivamente.SendoCD=k.H, com k < 1, obter o intervalo de tempo necessrio para que um corpo abandonado de A percorra o trecho CD. 1 ResoluoAdotando-se o eixo s vertical, orientado para baixo, com origem dos espaos em A, tem-se :p/ t = 0 ==> s = s0 = 0 (mvel parte de A em t = 0); p/ t = tq ==> s = H (tq o tempo total de queda); p/t=t1==>s=AC(t1otempoparapercorrerAC);p/t=t2 ==> s = AD (t2 o tempo para percorrer AD). 1 Nota:nomarquenafiguraa"origemdostempos",poiselanopontogeomtricoesimum evento da questo. 2Para o referencial adotado, a lei horria de movimento : 3 Dela obtm-se : 4 Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 onde t12 = t2 - t1 a resposta da questo proposta. 5Temos:6 e como AD = AM + MD e AC = AM - MC, vem: 7Levando esses resultados em (1), tem-se: 8 9 10 11 12 13 14 15 16Este resultado mostra a grande capacidade de generalizao da Fsica, que busca exatamente as Leis Gerais da Natureza. 17Na Lua, a expresso seria a mesma, com g = gLua. 18Nmero de foras num sistema 19Prof.LuizFerrazNetto leo@esquinas.com.br 20Introduo Seguindo-seosmodelossugeridosanteriormente,podemosobservarquebastantesimples obtermos o total de foras que agem num sistema. Isso feito numa rpida batida de olhos. 21Nmerodeforasdecampo Bastaverificarquantossooscorposdotadosdemassanosistemaproposto(aquelesqueo enunciadoexplicitarmassadesprezvel,nodevemsercontados)emultiplicarpor2(aoe Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 reao) e, com isso, teremos o total de foras de campo. No conte a massa da Terra, pois ela referencial. 22Nmerodeforasdecontato Verifique quantos so os pontos de contados que existem no sistema e multiplique por 2 (ao e reao); isso fornecer o total de foras de contato.23Nmerodeforasnosistema A adio desses dois resultados acima ser o nmero total de foras que agem no sistema. 24Exemplos 25a)Esferaapoiadanosolo Corpocommassa=1(x2=2).Contatos=1(x2=2).Total de foras = 4. 26b)Esferaapoiadanaparedeverticalesustentadaporcordel Corpocommassa=1(x2=2). Contatos=3(x2=6).Total de foras = 8. 27Exemplos 28 c)Barrapesadaapoiadapelosextremos Corpocommassa=1(x2=2).Contatos=2(x2=4). Total = 6. 29d)DoiscilindrosdentrodeumacanaletaCorposcommassas=2(x2=4).Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Contatos=4(x2=8).Total = 12. 30e) Barra pesada, articulada em A, sustentada por cordel de massa desprezvel e sustentando a cargapesadanoextremoCorposcommassas=2(x2=4). Contatos=4(x2=8).Total = 12. 31Observe que, no sistema, o total de foras deve ser necessariamente PAR, devido ao principio da ao e reao. 32EssenmerototalsserMPARseconsiderarmosalgumasforasexternasaosistema. Obviamente, se os agentes causadores dessas foras externas forem includos no sistema, o total voltar a ser PAR (PAR = Principio da ao e reao ; mnemnico). 33PesoseMedidas(SIU - Sistema Internacional de Unidades) 34Prof.LuizFerrazNetto leo@esquinas.com.br 35Introduo Largamenteconstatamoserroscometidospelapopulao,noqueconcerneaospesos,as medidas e a suas simbologias. 36Cremos que j se viu de tudo estampado por ai: KG, Kg, Lts, cmts, KM, Km, respectivamente, paraquilograma,quilograma,litros,centmetros,quilmetroequilmetro.Contandooserrosna linguagem falada, dos quais cito alguns trechos de conversas abaixo, a coisa fica cada vez mais catastrfica. 37Ameninaqueacabadedescerdabalanadafarmcia: - Eu peso 40 quilos. 38Aquelesenhor,naprateleiradosupermercado: - Acho que vou levar uma lmpada de 100 velas. 39O"homemdotempo": - A temperatura mxima ser de 27 graus centgrados. 40etc, etc, etc. 41Corrigindo: 42-Eupeso40quilogramas-fora(40kgf)ou -Minhamassade40quilogramas(40kg).40quilos,semqualquersufixo,significa40000. -Achoquevoulevarumalmpadade100wat1S(100W). - A temperatura mxima ser de 27 graus clsius (27C). Qualquer escala pode ser construda na tcnica do centgrado (dividir o intervalo entre dois pontos fixos em 100 partes iguais), sem estar em correspondncia com a escala Clsius. 43O Sistema Internacional de Unidades (SI), que adotado no Brasil, estabelece normas para a grafia,osprefixoseossmbolos.Entreelestemos:"Todaunidadedemedida,escritaporextenso,inclusiveaquelasoriginadasdenomesprprios, levaapenasletrasminsculas"."Unidades que homenageiam pensadores ilustres, tm seu smbolo grafado com maiscula". 44Exemplos GrandezaUnidadeSmbolo Temperaturarelativa EnergiaPotncia PressoTemp. Absoluta graus clsius joulewatt pascal kelvinmetro CJW PaKm kg Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Comprimento Massaquilograma De30desetembroa4deoutubrode1991,realizou-seadcimanonaConfernciaGeralde PesoseMedidas.Nesta,aprovou-seoseguinteconjuntodeprefixosesmbolosdoSistema Internacional de Unidades (SI) : 1 2Traadodecurvas(Tcnicas do barbante) 3Prof.LuizFerrazNetto leo@esquinas.com.br 4Introduo Porvezestemosnecessidadedotraadodecurvasporprocessosrpidos.Querofazerum canteirodeformaelptica,porexemplo.Notopodaquelemuro,queroconstruirpequenas "lombadas" parablicas, outro exemplo. Vejamos as tcnicas: 5CircunfernciasAlfinete, barbante e lpis 6 Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Elipses2 alfinetes, barbante e lpis 7 8ParbolaAlfinete, rgua, esquadro, barbante e lpis 9 Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 10 11 12 13 Hiprbole2 alfinetes, barbante e lpis 14 Tempo de Reao Prof.LuizFerrazNetto leo@barretos.com.br 15Introduo EmaulasdeCinemtica,Dinmicaetc.ondeapareamsituaesnasquaisoobservadordevacronometrar Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 certosintervalosdetempo,bomdespertarnoalunooserroscometidospeloserhumano,devidoaoseu 'tempodereao'.Oserhumanorelativamentelentoparadesencadearcertasaes.Assim,entreoinstanterealemqueum corpoabandonadoeoinstanteemqueoobservadorapertaobotodocronmetropararegistraraquele instante real, um bom intervalo de tempo j se passou. Esse intervalo de tempo desperdiado o seu tempo de reao. Um modo de se medir esse tempo de reao a tcnica do 'metro' em queda livre. 16Materialnecessrio Uma rgua de 50 cm ou uma rgua de costura de 1 m. 17Procedimento 18 Um colega de classe (ou o parente A) sustenta a rgua, na vertical, segurando-a entre o indicador e o polegar, peloextremo''0cm',comoseilustra. Umoutrocolega(ouoparenteB),comoindicadoreopolegar,envolveargualogoabaixodopontode suspenso,semtoc-la. Num instante arbitrrio, sem aviso prvio, o primeiro colega solta a rgua e o segundo deve segur-la o mais rapidamentepossvel.Comasmos(dosdoiscolegasoudosdoisparentes)muitoprximas,aoperaodesegurarser praticamente impossvel! Por isso, o segundo colega dever ir colocando sua mo cada vez mais afastada da do colega que solta a rgua.Quanto mais abaixo o segundo colega necessitar colocar a mo paraconseguir segurarargua(tantoscmabaixodo0cm),maiorserseu'tempodereao'.Os'centmetros'darguaondeosegundocolegacolocaseusdedosentreabertos,medemessetempode reao. Repita a operao vrias vezes e obtenha o valor mdio dos 'tempos de reao' 19Teorizando Adistnciaquearguacai,atseraprisionada,dependedotempodereao. Comosabemos,senegligenciarmosoatritocomoar,umcorpoquecailivremente,partindodorepouso, percorre uma distncia vertical dada por: 20 onde d espao percorrido na vertical,g a acelerao local dagravidade(9,8 m/s2) e t o tempode queda livre. Dessa expresso, tira-se o tempo de queda ou 'tempo de reao': Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 21 Seindicarmosadistnciademcentmetros,devemostomarparagovalor980cm/s2e,assim,otempode reao poder ser calculado por:22 d (cm)23t (s) 5 0,10 10 0,14 15 0,18 20 0,20 25 0,23 30 0,25 Clculo do tempo de reao a partir da distncia de queda e vice-versa Digite um dos valores (d ou t) no quadrinho apropriado e clique fora (qualquer local da pgina); para valores decimais, use ponto (.) em lugar de vrgula (,): Distncia de queda 15cm, equivale a um tempo de reao de 0.17s 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36OempuxodeNewton (sistemas acelerados) 37Prof.LuizFerrazNetto leo@barretos.com.br 38Introduo poca,doismileduzentos(etantos)anosatrs.Arquimedes,deSiracusa,repentinamente levanta-se da tina de um banho pblico e sai gritando pelas ruas: - Eureka! Eureka! Os jornais do dia,aindaempapiro,comotradicionalsensacionalismopublicaram: "PrincpiodoHomemNu"."Nossograndemestredasfilosofiasnaturaisdescobriuhojeosegredodacoroa.....bl,bl, bl....... e enunciou o seguinte: 39Quandoumcorpoimerso,totalouparcialmente,eledeslocaumacertaporodeliquido empurrando-o. O lquido, por sua vez, aplica no corpo imerso, uma fora vertical para cima, cujo valor igual ao peso da poro lquida deslocada".40poca,trezentosesetenta(etantos)anosatrs.OjoveminglslsaacNewton,exercitandoa mente,chegouconclusoquedeveriahaverumaproporcionalidadeentreforaeacelerao. Essaconcluso,publicadaporentidadeacadmica,ficouconhecidacomoaSegundaLeide Newtonousimplesmente,PrincpioFundamentaldaDinmica.Os alunos atuais conhecem-no assim: "Fora igual a massa vezes acelerao". Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 41Osprofessoresatuaispreferem,viaderegra,enuncia-loassim:"Emumsistemaderefernciainercial,aaceleraoqueumcorpoapresentadiretamente proporcional resultante das foras externas que nele atuam e inversamente proporcional sua massa;eescrevem: a=R/m".Outros,preferemenuncia-loassim: "Parasistemasinerciais,aresultantedasforasqueagemsobreumcorpsculodadapeloprodutodesua massa pela acelerao que apresenta; e escrevem: R = m.a , para deixarem explcito o carter vetorial". 42DesdeostemposdeArquimedeseNewton,muitosaparelhos,invenes,teoriase demonstraestmsidofeitas,utilizando-sedessasleis.Hoje,parecebastantenormalaoaluno que,umaumprincpiofundamentalnaHidrostticaeaoutraumprincpiofundamentalna Dinmica e, "como cada macaco tem seu galho" tais leis continuam a ser aplicadas, cada uma em seu setor. 43Generalizando Comoesseum'Site'desugestes,acrescentomaisessa.Vamosfundirasduasnumas, enunciando: 44"Quando um corpo imerso, total ou parcialmente, num fluido acelerado, esse (o fluido) aplica sobre aquele (o corpo) uma fora (N), que proporcional ao produto da massa de fluido deslocado (m'),pelaaceleraodofluido(a);ambasasgrandezasvetoriais,Neatmmesmadireoe sentidoou,analiticamente,N = m'. a . 45Essa fora, de carter geral, deveria ser batizada de Empuxo de Newton (proposta do autor), mantendo-seadenominaodeEmpuxodeArquimedes,queumprincipio"prtico",bem particular, para os casos "terrestres" de fludo em equilbrio sob a ao da gravidade. 46No fundo, ainda que por causas distintas, ambos os empuxos tm um fator comum, a saber, um gradiente de presso. 47Empuxo fora existente em corpo imerso num fluido, desde que haja um gradiente de presso (ou de densidade) nesse fluido. No caso do empuxo de Arquimedes, esse gradiente de presso provenientedoprpriopesodoliquido.Umacamadacomprime,peloseupeso,aseguintee assim, progressivamente, na vertical para baixo, vai determinando um gradiente de presso. 48umcasomuitoparticular,poisogradientedepresso(crescendoverticalmenteparabaixo) temomesmosentidodopeso(oudaaceleraodagravidade)eoempuxodeArquimedes verticalparacima.EmpuxodeArquimedeseaceleraodagravidade,emcorposimersosem fluido em equilbrio, tm sentidos opostos. Quem ainda no percebeu a "coisa" ver, mais adiante, queissoumcasoniconomundodasforaseaceleraes;umcasorestritoaforasde campo e, totalmente invlido para foras inerciais. Bem,antesdecontinuaroassunto,esparapensar,vouproporduassituaes envolvendo o novo conceito: Considere A e B dois pontos do espao sideral isento demassasprximas(umazonadeimponderabi-lidade).EmAtemosumrecipiente fechado contendo gua. Ainda no seu interior, h um cordel preso a uma das paredes porum extremoeligadoauma bolinhade pingue-ponguepelo outro.Osistema est em equilbrio no referencial das estrelas fixas. Para acelerar tal recipiente temos duas propostas. 1 Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Uma fazer surgir, "misteriosamente", em B um enorme corpo de massa M. As foras decorrentesdaaodasmassasincumbem-sedeacelera-losnarazoinversade suas massas. Outra, acoplar ao recipiente um foguetinho e dispar-lo, na direo AB e sentido de A para B. Os gases acelerados para trs aplicaro no recipiente uma fora para frente, acelerando-o, na direo AB. Em cada caso, qual a configurao do cordele bolinha? Continuemos.OempuxodeNewtonleibemmaisgeral,porm,tambmprovenientedeumgradientede presso (ou de densidades). 1Se um fluido acelera para a direita, o gradiente de presso no fluido, por sua inrcia, cresce para aesquerda,determinandonocorpoimersoumempuxodeNewtonparaadireita,namesma direoesentidoqueaacelerao.Paraclarearbemasidias,vejamostrssituaes, envolvendo acelermetros de pndulo, em translao acelerada. 2 1)pndulosimples,(2)pndulosimplesimersonumlquido,comA P 3Nacoluna(a),mostramostrssistemasfsicos(acelermetrosdepndulo)montadosnum carrinhobase,comaceleraohorizontalparaadireita.Acoluna(b)mostraosdiagramasdo corpo-livreeacoluna(c)mostraosdiagramasvetoriais.Nasilustraes,Aoempuxode Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Arquimedes, N o empuxo de Newton, P o peso da bolinha, T atrao aplicada pelo cordel e R a fora resultante. 4Em (1), na esferinha do pndulo, agem apenas duas foras: seu peso P e a trao T determinada pelo fio ideal. 5A componente de T, na vertical (T.cos) equilibra o peso P (P = T.cos) ; a componente de T, na horizontal(T.sen),notemequilibrante,elarepresentaaresultantedasforasatuantesna esferinha (R = T. sen). O sistema de equaes: 6R=T.senP=T.cos7fornece: R = P.tg e, como R=m.a e P=m.g, vem m.a=m.g.tg ou8a = g.tg9o que faz do dispositivo um acelermetro. 10Em(2),naesferinhadopndulo,maisdensaqueolquidoenvolvente,agemquatroforas:o peso da esferinha (P = m . g), a trao devida ao cordel (T), o empuxo de Arquimedes (A), devido aumgradientedepressoocasionadopelopesodoliquidoeoempuxodeNewton(N) determinadopelogradientedepressoocasionadopelainrciadolquidoacelerado.Para destacar A e N lembramos que: se o liquido gua, por exemplo, a presso da gua no fundo do recipiente maior que em seu topo e, a presso na parede interna traseira maior que na parede internadianteira.Assim, na vertical, a fora hidrosttica maior na base da esferinha que no seu topo e dai nasce A[detalhesnailustraoabaixo,em(a)];nahorizontal,aforanascidadapressosobrea esferinhamaiordaesquerdaparaadiretadoquedadiretaparaaesquerda[detalhesna ilustrao abaixo, em (b)], e a resultante delas o empuxo N. 11 a) Gradiente de presso devido ao peso, foras decorrentes desse gradiente e sua resultanteA; (b) Gradiente de presso devido inrcia, foras decorrentes desse gradiente e sua resultante N; Destaque: A e g sentidos opostos; N e a, mesmos sentidos 12AcomponentedeT,navertical,T.cose,nahorizontal,T.sen.Na vertical, A + T.cos equilibram o peso P; temos: 13P = A + T.cos {1} Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 14Na horizontal N + T.sen constitui a resultante R: 15R = N + T.sen {2} 16Sendo P = m.g, R = m.a (m = massa da esferinha), de {1} e {2} vem: 17mg-A=T.cos{3}ma - N = T.sen {4} 18Dividindo-se, membro a membro, {4} por {3}, tem-se: 19ma-N ---------=tg {5} mg - A 20RecordemosqueAtemintensidadeigualaopesodoliquidodeslocado,logo,A=m'.g; indicando-se por m' a massa do lquido deslocado pela esferinha. 21Lembremostambm,queoempuxodeNewtondadopeloprodutodamassadelquido deslocado pela acelerao do lquido, logo, N = m'. a. 22Substituindo-se em {5} , A e N, respectivamente, por m'.g e m'.a, teremos 23 o que faz do dispositivo em questo, tambm, um acelermetro. 24Perceba-seque,esseresultado(a=g.tg),tantoparaoacelermetro(1)como(2),so independentesdasdensidadesdosfluidos,dasmassasedosvolumesdasesferinhasdos pndulos.Porissosochamadosdeacelermetros:noimportaformato,constituio,lquido, volume etc, conhecido g, a funo exclusiva de tg (ou vice-versa). 25Para o acelermetro (3), vamos nos limitar ao equacionamento, visto ser anlogo ao caso (2) : 26Nahorizontal:R=N-T.sen {6} navertical:A=P+T.cos{7} De {6} e {7} vem: 27(N - R)/(A - P) = tg 28Sendo N=m'.a, A=m'.g, R=m.a e P=m.g vem: 29a(m' - m)/g(m' - m) = tg ou, novamente, a = g.tg 30Os resultados mostram que os acelermetros "terrestres" dependem de g, logo, num satlite em rbita ou zonas de imponderabilidade, eles no funcionam. O empuxo de Arquimedes desaparece (pois apenas uma lei "prtica", "terrestre", particular), pois no h mais as foras de campo. Os pndulos ficariam com os cordis 'frouxos , pois no h quem os tracione!. 31Eis uma soluo "elstica" para tais situaes: uma bia mantida imersa num lquido por duas molas cujas constantes elsticas k so ajustadas para serem as mesmas em todas as direes. 32 Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Acelermetro inercial. Foras em relao s 'estrelas fixas' 33Nesseacelermetro,aindicaoserdadapelovetordeslocamentod.Dodiagramavetorial obtemos: 34R=N-k.dm.a=m'.a-k.da(m'-m) = k.d35Sendom'=u'.Vem=u.V,ondeu'euso,respectivamente,asdensidadesabsolutasdo liquido e da bia, com u' > u e V o volume da bia, vem: 36a.V(u'-u)=k.dou 37k a=-----------------.d V(u' - u) 38O deslocamento d pode ser alterado atuando sobre k, V, u' e u. 39Fixados esses valores, a acelerao a (no sistema inercial) e d so diretamente proporcionais. 40Ainda na Sala 05 - Dinmica, desse 'site' voc encontrar, para reforo, outras aplicaes dos acelermetros,incluindo-osnarotaouniforme.OempuxodeNewton,assim, substancialmente ressaltado. 41Respondendoquestoproposta Aquesto,parapensar,colocadanoinciodenossasexplanaes,agorafacilmente respondida: 42Primeira hiptese: No campo de gravidade devido massa M (colocada no ponto B), todas as poresdenossosistema(recipiente,gua,cordelebolinha)adquiremmesmaacelerao, devidosforasdecampo.Nolquidonohgradientedepresso,nohempuxode ArquimedesoudeNewton.Aconfiguraodocordelebolinhaqualquer.Segunda hiptese: No caso do foguetinho, surge gradiente de presso, devido inrcia da gua, o empuxo de Newton empurra a bolinha para a DIREITA at que o cordel estique aplicando fora T. A resultante de N e T acelera a bolinha para a direita. 43Orecipiente,agua,ocordeleabolinhateroamesmaaceleraoparaadireita.Noh empuxo de Arquimedes. 44Talvezalgumreluteemnoentenderporquenaprimeirasituao(forasdecampo)noh empuxo de Newton, uma vez que o sistema est acelerado, e porque na segunda situao no h empuxo de Arquimedes. 45Naprimeirasituao,todasaspartculasdaguajestosobaaodeforasexternas (decorrentes da ao das massas) e nenhuma quer ficar individualmente para trs (para obedecer aoprincpiodainrcia),porisso,noprecisamserempurradasquerpelasoutraspartculasde gua ou pela parede "traseira" do recipiente. No h foras normais 'de contato'. Cada partcula independente por si s, apenas esto juntas por foras internas de coeso (que no determinam Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 aceleraes). Como as inrcias dessas partculas j foram "vencidas" pelas foras de campo e j estoaceleradas,nohnecessidadedealgumaoutrafora(queseriaoempuxodeNewton) para aceler-las. 46Nasegundasituao,nohforasdecampo.Cadapartculadeguaquermantera velocidadeatual(princpiodainrcia).Paraaceler-la,apartculadetrsdeve-lheaplicaruma foranormal(fluidonoresisteaesforostangenciais).Apartculaqueprecedeadetrsdeve aplicarforanormaldeintensidadeduplicada(poistemqueacelerarduaspartculas)eassim sucessivamente, at que chega na parede "de trs", que tem que aplicar a fora necessria para acelerartodaamassadegua. Dessa distribuio de foras normais decorrentes das inrcias das partculas de gua que surge o empuxo de Newton sobre a bolinha, pois para as partculas de gua, no interessa quem vem pelafrente,tudosepassacomosefossegua.DaaexpressodoempuxodeNewton.Seno lugardabolinhahouvessegua,demassam',aresultantedasforasnela,tambmseriam'.a. O gradiente de presso nasce da inrcia da massa de gua e no do peso da gua; por isso no h empuxo de Arquimedes. Ressalte-se, ainda, que o sistema no est em equilbrio. 47Encerramos propondo uma situao mais "terrestre", simplesmente colocando nosso recipiente com o pndulo de bia dentro de um elevador em queda livre. Discuta essa situao. Introduo Termodinmica 48Prof.LuizFerrazNetto leo@esquinas.com.br 49NossoUniversovivenoaocaprichodaquelesquenele"habitam",massimatravsdeleis naturaisinexorveis. NaTerra,essefatoatprovidencial,sendocomosoossereshumanos.Ohomempregaa democraciacontraaditaduradasleisnaturais.ACinciapodeserdefinidacomooestudodanaturezae,pretensiosamente,oestabelecimento das leis que governam o universo. 50Cincia conhecimento --- conhecimento nas mentes humanas. O conhecimento cientfico no afirma que o universo seja do modo como descrito, tudo que aprendemos so apenas modelos - que, no geral, funcionam. 51Asguasdeumriofazemaquiloqueobservamos.Fim!Nofiquetentadoadizer"correm", "escoam", "movimentam-se" etc, pois esses nomes so modelos postos pelo homem, assim como "velocidade","acelerao","massa","densidade"etc.Asguasnadatmavercomisso!Independentementedoqueasguasrealmentefazem(notentedescrever,poisircolocar apenasnovosmodeloshumanos),os modelospostoscientificamente exploramtudodaquiloque as guas fazem (como um "parasitismo natural") e podemos at reproduzir tais comportamentos, poistaismodelosso"matematicamente"(outrabelacoletneademodeloshumanos) estruturados. 52Para compreendermos bem isso que apresento, considere o problema a seguir. Atente que as guasnemtero"conhecimento"daquiloque faremoscomelas,poiselasapenas "fazemaquilo que fazem". 53Suponha uma casa sobre certa elevao, e um ribeiro correndo por uma ravina, quatro metros abaixo. 54 Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Podemos dar um jeito tal que o ribeiro fornea gua de que a casa precisa, utilizando a 'fora' do prprio curso d'gua? 55Resposta:Sim.Seconstruirmosumarepresa(A)einstalarmosumarodahidrulica(B),que com a rotao produzida aciona a bomba (C), essa levar a gua morro acima, at a casa. Muito simples, usamos modelos cientficos. 56Mas,seosdonosdacasasetornaremmuitoambiciososeexperimentarembombeartodaa gua do ribeiro, iro ter aborrecimentos. A quantidade de gua que eles esto captando elevada a 4 metros pelo resto da gua que, na roda hidrulica, cai 1 metro. Se toda a torrente fosse levada para a casa, nada sobraria para acionar a roda e fazer funcionar a bomba! 57Qual a mxima parcela das guas do ribeiro que pode ser levada casa?58Anaturezanopermite'parasitismo'total!Vejamosoquedizemnossosmodeloscientficos. Segundoeles, o mximo que podemos fazer conciliar as coisas de tal modo que a energia potencial, liberada pelas guas que giram a roda, seja igual energia potencial necessria para elevar a gua at a casa. Observe,atomomento,quantosmodelos fsicosjforamusados;etemmais,poisaindanem usamos dos modelos matemticos! Vamos a eles! 59Chamemos de X poro de gua que se pode retirar do ribeiro, sendo toda gua deste igual a 1 (X uma frao). Devemos ter: 60X . 4 = (1 - X). 1 61ou 62X = 1/5 63Deste modo, o mximo de gua que podemos levar casa, por sua prpria 'fora', um quinto datorrente. Qualquerexignciasuperioraesta,contrariaosmodelosfsicos(queseadaptaramaoqueas guaspodemfazer!).Percebe,noaguaqueobedeceaosmodelos;essesqueso consistentescomoqueasguasfazemoupodemfazer. A situao extremamente conforme com os engenhos a vapor. Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 64Queumamquinatrmica(oumquinadecalor)equalsuaimportnciaemnossavida cotidiana?65Semmquinastrmicasnoteramosnenhumaforamotrizparaosautomveis,caminhes etc,poismotoresagasolina,lcooleDieselsomquinastrmicas.Todososmotoresde combustointernasomquinasqueliberamcalor.Aviesajatosomquinasdecalor.A potncianuclearsimplesmenteusadacomofontedecaloremturbinasavapor,afimde produzirem eletricidade. Examinando-se, cuidadosamente, a imensa maioria dos engenhos de que utilizamos,percebemosquesomquinasdecalor. Vivemos, primordialmente, s custas da mais "vagabunda" das castas das energias do universo --- a energia trmica. 66Assim como nossa roda e bomba hidrulica, da exposio inicial, no podem levar toda a gua do ribeiro para a casa, as mquinas trmicas no permitem o uso integral do calor, convertendo-o em energia mecnica til. 67Rendimento de Carnot = (T1 - T2) / T1 68"A maior frao do calor inicial, 'baixando-o' da temperatura T1 para a temperatura T2, que pode sertransformadaemenergiamecnica,nomximo,igualrazoentreadiferenadas temperaturaseatemperaturamaiselevada,tomando-secomoorigemozeroabsolutode temperaturas." 69A Caixa Preta 70Prof.LuizFerrazNetto leo@esquinas.com.br 71OproblemadaCaixaPretasurgiunaeletrotcnica.dadaaoengenheiroumacaixalacrada, comterminaisdeentrada,aosquaissepodemaplicarquaisquertenseseltricas,choquesou outrasperturbaese,terminaisdesada,apartirdosquaisefetuaobservaes.O experimentador deve deduzir o que puder a respeito de seu contedo. 72Porvezesoproblemasurgiuliteralmente,quandoumvisordebombeirolacradoesecreto apresentou defeitos e foi preciso decidir, sem que se abrisse a caixa, se valia a pena voltar para consert-loousedeviaserabandonado. Outras vezes o problema surgiu na prtica, como quando um tcnico de telefonia considerava um conjunto complicado de relaes entre testes aplicados e resultados observados, no meio de uma massa de mquinas em funcionamento que no deviam ser desmontadas por razes insuficientes. 73Emboraoproblematenhasurgidoemformapuramenteeltrica,seumbitodeaplicao muitoamplo.Umclnicoqueexaminaumpacientecomlesocerebraleafasiapodeestar tentando,pormeiodecertostesteseobservaodafala,deduziralgodosmecanismos envolvidos. E o psiclogo, que observa um rato em um labirinto, pode agir sobre o rato com vrios estmulosepodeconstatarosvrioscomportamentosdorato;juntandoosfatospodetentar deduziralgoacercadomecanismoneurnicoquenopodeobservar.Exemplossoosmais variados. 74AteoriadaCaixaPreta,noentanto,aindamaisamplanaaplicaodoqueestesestudos profissionais. A criana que tenta abrir uma porta deve manipular a maaneta (a entrada) de modo a produzir o desejado movimento na lingeta (a sada) ; e deve aprender como controlar uma pela outrasemestarcapacitadaaveromecanismointernoqueasliga.Nanossavidacotidiana confrontamo-nos,acadainstante,comsistemascujosmecanismosinternosnoesto completamenteabertosinspeo,equedevemsertratadospormtodosapropriadosCaixa Preta. 75OexperimentadornointeressadonaTeoriadaCaixaPretacomumenteencaraqualquer invlucrocomomeroaborrecimento,poisatrasaasuarespostapergunta:"oquehdentro destaCaixa?".Assima"vida"separaojoiodotrigo.Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 O problema da Caixa Preta uma das armas pesadas da Ciberntica. Vencer a Caixa o porque de seu estudo. Sem tal assunto jamais teramos, por exemplo, o modelo atmico de Thomsom, ou o de Rutherford, ou da emisso terminica, ou o dos semicondutores. a Caixa Preta que norteia a concepo dos modelos em todos os ramos do conhecimento humano. Que belos modelos o do Quantum de Energia, o do Calor, o das Ondas de De Broglie, s para citarmos alguns. 76Ao defrontarmos com uma Caixa, no devemos fazer qualquer suposio, "a priori", acerca da natureza da Caixa e seu contedo. Essa caixa 'misteriosa' poderia ser algo, digamos, que tivesse acabado de cair de um disco voador. Admitiremos, todavia, que o experimentador possua certos recursosparaatuarsobreela(porexemplo,incitando-a,incidindoumaluzsobreela),ecertos recursosparaobservarseucomportamento(porexemplo,fotografando-a,registrandosua temperatura).Agindo sobre a Caixa, permitindo que ela o afete e a seu aparelho registrador, o experimentador est,porsuavez,acopladoCaixa,demodoqueambosformamjuntoumsistemacom realimentao: 77CaixaExperimentador |______________________| 'feedback' 78A fim de que o acoplamento seja efetuado, de algum modo definido e reprodutvel, a "entrada" da Caixa deve ser especificada (mesmo que seja arbitrria e provisoriamente) ; de mesmo modo deve-se proceder com a "sada". Afinal de contas, daquilo que caiu do disco, no se sabe qual 'o lado da frente' ou o 'lado de trs'! 79A Investigao 80Umhomemnopodeentrarduasvezesnomesmorio;etampoucorealizarduasvezesa mesmaexperincia.Oquelhedadofazerexecutaroutroexperimentoquedifiradoprimeiro apenas em algum aspecto que se julga desprezvel. Os dados bsicos so geralmente da forma: Tempo ---------- ---------- Estados de entrada e sada ---------------- ------------------- ---------------- ------------------- onde, em cada seqncia de tempos, os estados das vrias partes da Caixa, entrada e sada, so registrados. Assim, a Caixa que caiu do disco voador pode conduzir ao protocolo (protocolo, no sentido que o usa a Computao -- comunicao de dados) seguinte : TempoEstado 11h 18min no fiz nada --- a Caixa emitiu um "hum" constante a 240 Hz; 11h 19min levantei o comutador com um sinal 'K' e a nota subiu at 480 Hz e permaneceu constante; 11h 20min acidentalmentepuxeiobotoassinaladocom'!'---aCaixaincrementou20oCnasua temperatura; etc. Assim, todo sistema, fundamentalmente, investigado pela coleta de um longo protocolo, traado no tempo, mostrando a seqncia de estados de entrada e sada. 1Dessemodo,seumsistemapossuiestadospossveisdeentrada *e#epossveisestadosde sada f, g, h e j um protocolo tpico pode ser: Tempo123456789101112 Estado*g*j*f*f*f#f#h#h*h*j#j*h Esta forma, embora possa parecer artificial, de fato tpica e geral. Representar qualquer coisa, desde a investigao de uma rede eltrica pela introduo de uma tenso senoidal e observao da sada, at uma entrevista psiquitrica onde so colocadas as questes * e # e provocadas as Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 respostasg,f,hej.Assim,osdadosprimriosdequalquerinvestigaodeumaCaixaPreta consistem de uma seqncia de vetores com duas componentes: 1estado entrada ....... estado sada 2Oprximopassoconsistenaanliseacuradadesseprotocolo(umgenerosocomprimentode registros),tendo-secomoperspectivadeduzirsuarepresentaocannica. Muitosdetalhessoconsideradosnessaetapa,observando,porexemplo,aconsistnciados vetores. Nada foi aventado sobre a percia do experimentador em manipular a entrada. 3Os modelos ... e o isomorfismo 4Feito o levantamento, obtida a representao cannica, em geral seguida de um grfico (e depois demuitasperipcias!),constri-seummodeloesquemticodocontedodaCaixa.Omodelo especifica ou identifica o "mecanismo interno", a menos de um isomorfismo. 5"lsomorfo" significa, grosseiramente, "similar no modelo". Trata-se de um conceito do mais amplo alcanceedemximaimportnciaparatodososquedesejamabordaracuradamenteassuntos onde o "modelo" desempenha uma parte. Eis uns exemplos: 6(a) Um negativo fotogrfico e a sua cpia, no que se refere ao molde da foto, so isomorfos. Os quadrados do negativo aparecem como quadrados na cpia; os crculos aparecem como crculos; as linhas paralelas em uma permanecem como linhas paralelas no outro. Assim, certas relaes entreaspartesdentrodonegativoaparecemcomasmesmasrelaesnacpia,emboraas aparncias,noqueserefereluminosidade,sejamdiferentes,naverdadeexatamenteopostas. (b)Ummapaearegioqueelerepresentasoisomorfos(seomapaforpreciso!).Os relacionamentosnaregio,taiscomoformaremascidadesA,BeCumtringuloeqiltero, ocorrem inalterados sobre o mapa, onde os pontos representativos para A, B e C formam tambm um tringulo eqiltero. 7Importante,osmodelosnoprecisamservisuais.Seumapedralanadaverticalmentepara cima com uma velocidade inicial de 15m/s, h um isomorfismo entre o conjunto de pontos no ar tal que no instante t a pedra esteja h metros acima do solo, e o conjunto dos pontos do grfico que satisfazem lei: 8h = 15.t - 5.t2 (h em m, t em s) 9Aslinhasaolongodasquaisoarflui(emvelocidadessubsnicas)atravsdeumaeroflio formam um padro idntico s linhas ao longo das quais passa uma corrente eltrica num lquido condutoratravsdeumnocondutordomesmoformatoqueoaeroflio.Osdoismodelosso iguais,emboraasbasesfsicassejamdiferentes. Umestudobemmaisaprofundadosobretratamentosemisomorfismopertenceaocampoda Ciberntica. 10Homomorfismo ... Caixa simplificada 11Falamosem"homomorfismo"quandopudermos(necessariamentecomperdasdedetalhes!) substituirumaCaixa,poroutraquesejaisomorfadeoutramaissimples.Dessemododiz-se:a Caixa N equivale a uma verso simplificada da Caixa M. Esse homomorfismo acentuadamente comum em biologia. 12Nenhumsistemabiolgicofoiporenquantoestudadoemsuaplenacomplexidade,enemo ser,provavelmente,pormuitotempoainda.Naprtica,obilogosempreimpetremenda simplificao antes de encetar o trabalho: se estiver observando um pssaro a construir seu ninho, novointrincadopadrodepormenorizadasatividadesneurnicasnocrebrodopssaro;se estiverestudandocomoolagartoescapadeseusinimigos,noreparanasmudanasinicase moleculares particulares em seus msculos; se, em particular, dedicar-se ao estudo de uma tribo emconselho,nonotaosnumerososprocessospormenorizadosquesedesenvolvemnos indivduos. Obilogoassim,estudacostumeiramenteapenasfraodosistemacomquesedefronta. Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Qualquerafirmaoquefaasomentemeia"verdade":simplificao.Emquemedidapodem serjustificadamentesimplificadosossistemas?Podemoscientistastrabalhardevidamentecom meias "verdades"? 13O homem prtico, por certo, jamais duvidou disso. 14Vejamos se possvel tornar clara e exata a posio. 15O conhecimento pode sem dvida ser parcial e no entanto completo em si mesmo. O exemplo maiscontundentetalvezocorraemconexocomamultiplicaoordinria.Averdadecompleta acercadamultiplicao,porcerto,muitoextensa,poisincluemosfatosrelativosatodopar possvel, inclusive itens tais como: 1614 792 x 4,183584 = 61 883,574528 17H, no entanto, uma poro bem menor do todo que consiste simplesmente nos seguintes fatos: 18parxpar=parparxmpar=parmparxpar=parmpar x mpar = mpar 19Oimportanteaquique,emboraesteconhecimentosejaapenasumaminsculafraodo todo,completoemsiprprio(trata-se,defato,doprimeirohomomorfismoconsideradoem matemtica). Creio que tal exemplo preenche a finalidade proposta. 20OassuntoCaixaPretanoencerraaqui,htratadosdecentenasdepginassobreele. Pretendemosapenas alerta-lodesuaimportnciaedecidimosporsuainclusoaquina Salade Sugestes Didticas. 21Em exposies, mostre uma Caixa Preta com apenas um componente em seu interior, como por exemplo um im. Externamente monte um carrinho ou um vago de trem de brinquedo, com um mpresonessevago.Apenascomelementosexternosoexpectadordeveinferirouqueh dentro da caixa-preta. 22Essa informao, tipo "s h um componente dentro da caixa", ou outras mais simplrias ainda, voc no encontrar nas Caixas de sua vida! 23 24 25VELA ACESA PRECISA DE AR26Prof.LuizFerrazNetto leo@esquinas.com.br 27Objetivo 28Mostraranecessidadedeoxignioparamanterumavelaacesa(ououtracombusto).Mostrara diminuio de presso no interior da garrafa, em que se realizou a combusto. 29MaterialPrato fundo com guaToco de velaTampa de vidro, de compota ou similarGarrafa sem fundo (experincia anterior)Rolha, fsforos e cola Atividades prticas de Cincias prof Arlindo Costa - 2003 Procedimento Encha o prato com gua, at a borda. Cole o toco de vela no centro da tampa de vidro e coloque o conjunto na gua do prato. Acenda a vela e coloque a garrafa sem fundo no prato, como indica a figura. A seguir, tape a garrafa com a rolha. Faa com que os alunos descrevam todos os fenmenos que ocorrem (muita ateno). Leve os alunos, por meio de perguntas, a deduzirem que a vela se apagou porque quase todo o oxignio foi consumido. Pergunte qual o motivo pelo qual a gua do prato entrou no interior da garrafa (nvel interno superior ao nvel externo). Cuidado com sua prpria resposta. Boa parte dos livros dizem que o oxignio foi consumido e houve formao de CO2 e com isso, a presso interna diminui. No isso que ocorre. Explique assim: a vela acesa aquece o ar, expandindo-o. Parte do ar escapa antes de se fechar a garrafa ou porbaixodela(asbolhassovisveis).Apsoconsumodeoxignio(eformaode CO2 C ]COC ] ]E4)_4] ] C O)44C _CEC )4]C ]EO]+C C ])C- ]E4C)-E-] ] -)O)4)-E C O]NE -)]]+C -] O]NE ]4] C ]E4]C WC4OEq)]C ] C )4]C CO)]C E+C O4] ]OO4CO C ^_4C -E OC4E OCC -]4E -C _CCC V tirando lentamente a rolha e faa-os observarem e interpretarem o que acontece.