FÍSICA IVAULA 12:

EXERCÍCIOS DE REVISÃO(REFRAÇÃO LUMINOSA)

EXERCÍCIOS PROPOSTOSANUAL

VOLUME 3

OSG.: 096903/15

01. De acordo com a lei de Snell-Descartes, a mudança de velocidade e, no caso de incidência oblíqua, o desvio sofrido pela luz depende do índice de refração relativo entre os meios.

Desta forma, o desvio mínimo será observado para o meio de menor índice de refração. Dentre as substâncias apresentadas, a água é aquela que oferece menor desvio.

Resposta: A

02. Analisemos cada afi rmativa:I. (V) De acordo com a lei de Snell-Descartes, ao passar de um meio mais refringente para outro menos refringente a luz se afasta da

normal, como de fato ocorre e, portanto, nA > n

B.

II. (F) Sendo n nA B> e nc

v= , deduzimos que a luz viaja mais rápido no meio de menos refringente e, portanto: v vA B< .

III. (V) Na condição apresentada (raio rasante), um aumento do índice de refração do meio B provocaria a refl exão total da luz e, assim, ela permaneceria no meio A.

IV. (F) A frequência da luz não depende do meio de propagação, mas sim da fonte que a produziu.

Resposta: A

03. De acordo com a fi gura, o desvio na luz vai se acentuando do vermelho para o violeta, o que nos leva a concluir que o índice e refração cresce com o inverso do comprimento de onda.

Resposta: C

04. A fenômeno descrito trata-se da refração, onde a frequência da luz (fonte) independe do meio de propagação.

Assim, de acordo com a equação fundamental da ondulatória (v = λ · f),

v f fv

cte= ⋅ ⇒ =↑↑=λ

λ.

Deduzimos que a velocidade de propagação (v) é proporcional ao comprimento de onda (λ).

Resposta: B

05. De acordo com os dados no enunciado, o ângulo limite para o azul é 44° e, portanto, sofre refl exão total, enquanto para o vermelho o ângulo limite é 46° e, portanto, consegue escapar do prisma afastando-se da normal à face AC, conforme mostra a alternativa E.

Resposta: E

06. De acordo com o enunciado, quando o recipiente estiver cheio o ponto B será

O

A

B

N

iθ

r

x

θ4

visto e, portanto, teremos a situação mostrada na fi gura ao lado:

Como é fácil notar, i = 45°. Os ângulos r e θ são complementares, ou seja,

sen cosr = θ.

Calculando cosθ , vem:

cosθ =�x

, onde x x=

+ ∴ =�

��

4

17

4

22 ,

Deste modo,

cos cos cosθ θ θ= ⇒ = ∴ =� �

�x 174

4

17

Como, sen cosr = θ ,

sen cos senr r= ∴ =θ4

17

Agora, usando a lei de Snell-Descartes, temos:n i n r n r

n n n

1 2 45 1

2

2

4

17

8

34

4 34

17

⋅ = ⋅ ⇒ ⋅ ° = ⋅

⋅ = ⇒ = ∴ =

sen sen sen sen

Resposta: A

OSG.: 096903/15

Resolução – Física IV

07. Para que a situação mostrada na fi gura seja possível é necessário que ocorra o fenômeno da refl exão total, cujas condições são:I. a luz viajar de um meio mais refringente para outro menos refringente;II. o ângulo de incidência (i) ser maior do que um determinado ângulo denominado ângulo limite ou crítico (L).

Deste modo,

45°45°

45°45°

N

N

sen senLn

n n n

n

menor

maior prisma prisma

prisma

= ⇒ ° = ⇒ =

∴ =

451 2

2

1

2

Assim, para índices de refração maiores que 2, o instrumento funcionará como o esperado.

Resposta: B

08. Para determinarmos o ângulo de emergência θ, vamos completar os ângulos na fi gura, como mostramos a seguir:

meio 2meio 1

75°60°a

b

dθ

60°30° 105°

45°60°

c

45°

90°

30°

Finalmente, usando a lei de Snell na interface entre os meios, vem:

n i n1 2⋅ = ⋅sen senr ,

n

i

n

1

2

2

30 0 5

1

== ° =

=

sen sen ,

2 0 5 12

245× = × ⇒ = ∴ = °, sen senθ θ θ

Resposta: θ = 45º

09. Considere a fi gura a seguir:

2,26 mboia ar

água

2,5 mθ

θy

x

N

De acordo com a lei de Snell-Descartes, vem:

n ngua ará ⋅ = ⋅ °sen senθ 90 , n

n

gua

ar

á =

=

4

31

4

31

3

40 75 48 6⋅ = ⇒ = = ∴ = °sen sen , ,θ θ θ

OSG.: 096903/15

Resolução – Física IV

Assim, o comprimento da haste, ocultada pela boia (y) é:

tg ,,

,48 62 26

2 0° = ⇒ =y

y m

Logo, a fração da haste (x) que pode ser vista de fora da piscina, corresponde a:

x ou do total=−

=2 5 2 0

2 50 2 20

, ,

,, %

Resposta: D

10. Note que o raio luminoso vermelho não sofreu desvio, porque incidiu sobre uma das normais ou radiais da esfera.Quanto ao raio luminoso azul, completamos sua trajetória, conforme a fi gura abaixo:

A

ar vidro

αC

V

P60°

ββ

Da lei de Snell-Descartes, temos:

n i n r1 2⋅ = ⋅sen sen , n n ar1 23 1

603

2

= =

° =

(vidro) ; ( )

sen

Substituindo os dados, vem:

3 13

2

1

230× = ⋅ ⇒ = ∴ = °sen senβ β β

Como,α β+ = °2 180 ( )vide figura

Temos:

α α+ × = °∴ = °2 30 180 120

Resposta: C

ROBERT – 16/12/15 – Rev.: LÚ09690315_pro_Aula12 – Exercícios de Revisão (Refração Luminosa)