1ª lista de exercícios de Física II – Prof. Ulisses

Temperatura

1) Um gás está inicialmente a 30ºC e é aquecido até atingir a temperatura de 80ºC.(a) Expresse essas duas

temperaturas na escala Fahrenheit e Kelvin. (b) Calcule a variação de temperatura (∆T) para as três

escalas. Resposta: (a) 30ºC = 86ºF; 80ºC = 176ºF; 30ºC = 303 K; 80ºC = 353 K. (b) CTCelsius º50 ;

FT tFahreinhei º90 ; 50 KelvinT K.

2) Expresse a temperatura de 90ºF (a) na escala Celsius e (b) na escala Kelvin. Resposta: (a) 32,2ºC;

(b) 305,2 K.

3) Encontre uma expressão que relacione qualquer valor de temperatura na escala Kelvin e Fahrenheit.

Resposta: 273329

5 FK TT

4) Suponha que você construiu uma escala de temperatura e a batizou de ºV. Ao ponto de congelamento da

água você atribuiu o valor de -20ºV e ao ponto de ebulição 120ºV. (a) Encontre uma expressão que

relacione qualquer valor de temperatura na escala ºV com a escala Celsius (ºC). (b) A que valor na escala

Celsius corresponde 90ºV? Resposta: (a) 2010

14 CV TT ou 20

14

10 VC TT . (b) 78,57ºC

5) Em que temperatura a leitura na escala Fahrenheit é igual (a) duas vezes a leitura na escala Celsius? (b)

Em que temperatura a leitura na escala Fahrenheit é igual a metade da leitura na escala Celsius?

Resposta: (a) TC = 160ºC ou TF = 320ºF. (b) TC = - 24,6ºC ou TF = -12,3ºF

Dilatação

6) Um mastro de alumínio tem 33 m de altura. (a) De quanto seu comprimento aumenta quando a temperatura

aumenta 15ºC? (b) Qual é o comprimento final do mastro? Resposta: (a) 0,011385 cm (b) 33,011386 cm

7) Uma haste de cobre tem um comprimento de 15,00 m a 20ºC. A haste foi aquecida e após seu

aquecimento seu comprimento é 15,10 m. (a) Calcule a variação de temperatura da haste. (b) Qual a

temperatura final da haste após seu aquecimento? Resposta: (a) 392ºC (b) 412ºC

8) Um bastão possui comprimento de 30,0000 m a 50ºC. O bastão foi aquecido até 100ºC e seu comprimento

passou a ser 30,0345 m. Calcule o coeficiente de expansão linear do material. Resposta: Cº

1023 6

9) Seja A0 a área medida sobre uma superfície de um corpo sólido a uma temperatura inicial, e ∆A a variação

da área quando a temperatura varia de ∆T. Mostre que o coeficiente de expansão superficial é dado por

2 onde é o coeficiente de expansão linear.

10) Calcule o coeficiente de expansão superficial do (a) chumbo, (b) alumínio e (c) latão. Resposta: (a)

Cº

1058 6 (b)

Cº

1046 6 (c)

Cº

1038 6

11) Uma folha de alumínio circular possui diâmetro de 50 cm a 15ºC. (a) Qual será a variação da área de uma

das faces da folha quando a temperatura aumentar para 27ºC? (b) Qual é a área da folha de uma das faces

após o aquecimento? Resposta: (a) 1,0833 cm2 (b) 1963,5833 cm

2

12) Uma haste feita de uma liga de alumínio tem um comprimento de 10,000 cm a 20ºC e um comprimento de

10,015 cm a 100ºC. (a) Calcule o coeficiente de expansão linear do material? (b) Qual é o comprimento da

haste a 0ºC? (c) Qual é a temperatura quando o comprimento da haste é de 10,009 cm? Resposta: (a)

13) Um furo circular em uma placa de alumínio tem 2,725 cm de diâmetro a 0ºC. Qual é o diâmetro do furo

quando a temperatura da placa é aumentada para 100ºC? Resposta: 2,731 cm

14) (a) Determine a variação de volume de uma esfera de alumínio com um raio inicial de 10 cm quando a

esfera é aquecida de 0ºC para 100ºC? (b) Qual o volume final da esfera? Resposta: (a) 28,89 cm3 (b)

4215,59 cm3

15) Calcule o coeficiente de expansão volumétrico do (a) chumbo, (b) alumínio e (c) latão. Resposta: (a)

Cº

1087 6 (b)

Cº

1069 6 (c)

Cº

1057 6

16) Em um dia quente um caminhão tanque foi carregado com 37000 l de óleo diesel. Ele encontrou um tempo

frio ao chegar ao local de descarga, onde a temperatura estava 23 K abaixo da temperatura onde foi

carregado. Quantos litros foram descarregados? Dados: coeficiente de dilatação volumétrica do óleo diesel

C

x

º

105,9 4

, coeficiente de dilatação linear do material que e feito o tanque C

x

º

1011 6

.Resposta: 36191,6 l

17) Uma barra de aço tem 3,000 cm de diâmetro a 25ºC. Um anel de latão tem um diâmetro interno de 2,992

cm a 25ºC. Se os dois objetos são mantidos em equilíbrio térmico, a que temperatura a barra se ajusta

perfeitamente ao anel? Resposta: 360ºC

18) Uma xícara de alumínio com um volume de 100 cm3 está cheia de glicerina a 22ºC. Que volume de

glicerina é derramado se a temperatura da glicerina e da xícara aumenta para 28ºC. (Coeficiente de

dilatação volumétrica da glicerina C

x

º

101,5 4

). Resposta: 0,2646 cm3

19) A 25ºC uma esfera de chumbo possui um diâmetro de 5 cm. A temperatura da esfera foi aumentada pra

50ºC, calcule (a) o diâmetro final da esfera, (b) a área final da esfera e (c) o volume final da esfera.

Resposta: (a) 5,003625 cm. (b) 78,614 cm2. (c) 65,562 cm

3.

Absorção de Calor por Sólidos e Líquidos

20) Um quilo de água é aquecido de 20ºC até 80ºC. Calcule a quantidade de calor que foi fornecida à água?

Resposta: 250800 J

21) Foi retirado de certa massa de chumbo 2000 J de calor e sua temperatura variou de 40ºC. Calcule a

massa de chumbo. Resposta: 0,391 kg

22) Foi fornecido a um quilo de certo material 135 kJ de calor. Sua temperatura variou de 150ºC. De qual

substância é composto esse material? Dica: Calcule o calor específico do material. Resposta: Alumínio, ou

seja, Kkg

Jc ioalu

900min

23) Que massa de água permanece no estado líquido depois que 50,2 kJ de calor são retirados de 260 g de

água inicialmente no ponto de congelamento? Resposta: 109 g

24) Uma chaleira de alumínio com massa igual a 1,5 kg e contendo 1,8 kg de água é colocada para esquentar

em um fogão. Supondo que não haja nenhuma perda de calor para o ambiente, qual é a quantidade de

calor que deve ser adicionada para elevar a temperatura de 20ºC para 85ºC? Resposta: 576810 J

25) Calcule a quantidade de calor que deve ser retirada de 500 g de agua a 0ºC para transformá-la em gelo a

0ºC? Resposta: 166500 J

26) Calcule a menor quantidade de energia, em joules, necessários para fundir 130 g de prata inicialmente a

15ºC? Esboce um gráfico da temperatura em função do tempo para este sistema. Resposta: 42703,9 J

27) Foi fornecido 75,1 kJ de energia sob a forma de calor a 100 g de gelo a 0ºC. (a) Qual a temperatura final do

sistema? (b) Esboce um gráfico de temperatura em função do tempo para as transformações que ocorrem

no sistema. Resposta: 100ºC

28) Um bloco de cobre de 200 g possui uma temperatura inicial de – 10ºC. (a) Calcule a quantidade de calor

mínima que deve ser fornecida para fundir toda a massa de cobre? (b) Esboce um gráfico de temperatura

em função do tempo para este sistema. Resposta: 125779,6 J

29) Considere a seguinte situação inicial: dois blocos de cobre de mesma massa, um possui temperatura de

50ºC e o outro está a 100ºC. Eles são colocados em contato dentro de uma recipiente isolado

termicamente. Qual a temperatura final dos dois blocos após atingirem o equilíbrio térmico? Dica: Calcule a

quantidade de calor transferida por cada bloco e depois aplique o princípio da conservação de energia.

Resposta: 75ºC

30) Considere a seguinte situação inicial: um bloco de cobre de 0,10 kg a 30ºC e um bloco de prata de 0,15 kg

a 80ºC. Eles são colocados em contato dentro de uma recipiente isolado termicamente. Qual a temperatura

final dos dois blocos após atingirem o equilíbrio térmico? Dica: Calcule a quantidade de calor transferida por

cada bloco e depois aplique o princípio da conservação de energia. Resposta: 327 K ou 54ºC

31) Considere a seguinte situação inicial: um bloco de alumínio de massa, m, a 60ºC e um bloco de prata de

0,20 kg a 150ºC e um bloco de cobre de 0.20 kg a 80ºC. Eles são colocados em contato dentro de uma

recipiente isolado termicamente. A temperatura final dos dois blocos é de 100ºC. Calcule a massa do bloco

de alumínio. Dica: Calcule a quantidade de calor transferida por cada bloco e depois aplique o princípio da

conservação de energia. Resposta: 0,906 kg.

32) Um tacho de cobre de 150 g contém 220 g de água, e ambos estão a 20ºC. Um cilindro de cobre de 300 g,

muito quente, é jogado na água, fazendo a água ferver e transformando 5 g da água em vapor. A

temperatura final do sistema é de 100ºC. Despreze a transferência de energia para o ambiente. (a) Qual é a

energia (em joules) transferida para a água na forma de calor? (b) Qual a energia (em joules) transferida

para o tacho? (c) Qual é a temperatura inicial do cilindro? Resposta: 873ºC

33) Considere a seguinte situação inicial: um bloco de alumínio de 0.10 kg a 60ºC e um bloco de prata de 0,20

kg a 150ºC e um bloco de chumbo de 0,30 kg a 20ºC. Eles são colocados em contato dentro de uma

recipiente isolado termicamente. Calcule a temperatura final dos blocos após atingirem o equilíbrio térmico.

Dica: Calcule a quantidade de calor transferida por cada bloco e depois aplique o princípio da conservação

de energia. Resposta: 75,4ºC

34) Que massa de vapor a 100ºC deve ser misturada com 150 g de gelo no ponto de fusão, em um recipiente

isolado termicamente, para produzir água a 50ºC? Resposta: 32,9 gramas

Gases Ideais

35) Calcule o trabalho realizado por um gás que sofre uma expansão isotérmica de 4 m3 até 5 m

3, sabendo

que sua pressão varia de acordo com a seguinte equação: V

p250

. Esboce num diagrama p-V essa

transformação. Resposta: 55,78 J

36) Um gás é comprimido de um volume de 3 m3 até atingir um volume de 1 m

3 , enquanto sua pressão

permaneceu constante no valor de 5 Pa. Calcule o trabalho realizado pelo gás. Esboce num diagrama p-V

essa transformação. Resposta: - 10 J

37) Um gás foi aquecido e sua pressão variou de 3 Pa até 5 Pa, enquanto seu volume permaneceu constante.

Calcule o trabalho realizado pelo gás. Esboce num diagrama p-V essa transformação. Resposta: w = 0 J

38) Calcule o trabalho realizado por um gás nos seguintes casos:

(a) (b) (c)

Resposta: (a) 30 J (b) 20 J (c) 0 J

39) Calcule o trabalho realizado pelo gás no ciclo para os três casos:

(a) (b) (c)

Resposta: (a) 9 J (b) - 9 J (c) 18 J

40) Transforme as seguintes unidades:

a) 25 cm3 = _______ m

3.

b) 2 atm = __________ Pascal (Pa).

c) 100 Pascal = ________ atm.

d) 100 litros = ________ m3.

Resposta: (a) 361025 mx (b) Pax 51002,2 (c) atmx 4109,9

(d) 310,0 m

41) A temperatura de um gás foi elevada de 100 °C para 175 °C. Calcule a variação de temperatura nas três

escalas (a) Celsius, (b) Kelvin e (c) Fahrenheit. Resposta: (a)75ºC (b) 75 K (c) 135ºF

42) Calcule o número de mols presentes em 1 cm3 de um gás ideal a uma pressão de 100 Pa e uma

temperatura de 220 K. Resposta: molx 8105,5

43) Uma amostra de gás ideal ocupa um recipiente de 10 litros a pressão de 1,5 atm. Essa amostra foi

transferida para outro recipiente de 15,0 litros, mantendo a temperatura constante. Qual a nova pressão dessa

amostra do gás em (a) atm e (b) Pascal. Resposta: (a) 1 atm (b) Pax 51001,1

44) Um recipiente contém certa massa de gás ideal que, na temperatura de 27 °C, ocupa um volume de 15

litros. Ao sofrer uma transformação isobárica, o volume ocupado pela massa gasosa passa a ser de 20 litros.

Nessas condições, qual foi a variação de temperatura sofrida pelo gás? Resposta: 100 K

45) O gás oxigênio tendo um volume de 1000 cm3 a 40 °C e 1,01 x 10

5 Pa se expande até que seu volume seja

de 1500 cm3 e sua pressão seja de 1,06 x 10

5 Pa. Determine (a) o número de mols de oxigênio presentes e (b)

a temperatura final da amostra. Resposta: (a) 0,038 mol (b) 492,7 K

46) Um pneu de automóvel possui um volume de 1,64 x 10-2

m3 e contém ar a uma pressão de 266 kPa

quando a temperatura é 0 °C. Qual a pressão do ar nos pneus quando a temperatura aumentar para 27 °C e

seu volume aumentar para 1,67 x 10-2

m3. Resposta: 287000 Pa ou 287 kPa

47) Uma quantidade de gás ideal a 10 °C e 100 kPa ocupa um volume de 2,50 m3. (a) Quantos mols do gás

estão presentes? (b) Se agora a pressão for elevada para 300 kPa e a temperatura para 30 °C, que volume o

gás ocupa? Resposta: (a) 106,3 mols (b) 0,89 m3

48) Um gás ideal tem volume de 300 cm3 a certa pressão e temperatura. Duplicando simultaneamente a

pressão e temperatura do gás, qual é o seu volume final? Resposta: 300 cm3

49) Um gás ideal sofre um processo no qual sua pressão triplica e sua temperatura passa de 0° C para 136,5

°C. Nessas condições seu volume final é? Resposta: 2

0VVF

50) Um recipiente metálico possui um êmbolo numa de suas extremidades e contém gás no seu interior. A

pressão no gás nessas condições é p0 e a temperatura é de 200 K. Pressionando-se o êmbolo até a metade do

volume do recipiente e aumentando-se a temperatura para 400 K, a pressão do gás será? Resposta:

04pPF

51) Um gás ideal passa de um estado A para um estado B conforme indicado o esquema abaixo. Chamando de

TA e TB as temperaturas do gás nos estados A e B, respectivamente. Qual a relação entre TA e TB.

Resposta: 2

AB

TT

52) 15 litros de uma determinada massa gasosa encontram-se a uma pressão de 8 atm e à temperatura de 30

°C. Ao sofrer uma expansão isotérmica, seu volume passa a ser igual a 20 litros. (a) Qual é a nova pressão do

gás? (b) Calcule o trabalho realizado pelo gás? (c) Trace num diagrama p-V essa transformação. Resposta: (a)

6 atm (b) 3486,7 J

53) Um volume de 20 cm3 de gás ideal encontra-se no interior de um cilindro, sob pressão de 2 atm e com

temperatura de 27 °C. Inicialmente o gás sofre uma expansão isotérmica de tal forma que seu volume passa a

ser igual a 50 cm3. A seguir, o gás sofre uma evolução isométrica e a pressão torna-se igual a 1,2 atm. (a) Qual

é a pressão após a primeira transformação? (b) Qual a temperatura final do gás? (c) Calcule o trabalho

realizado pelo gás? (d) Esboce num diagrama p-V a transformação. Resposta: (a) 0,80 atm (b) 450 K (c) 3,7 J

54) Calcule o trabalho realizado durante uma compressão isotérmica de 1 mol de oxigênio de um volume de

22,4 litros a 0 °C e pressão de 1 atm para 16,8 litros? Resposta: - 652,6 J

55) O ar que inicialmente ocupa 0,14 m3 a uma pressão de 204 kPa é expandido isotermicamente até uma

pressão de 101,3 kPa e depois é resfriado a pressão constante até atingir o seu volume inicial. (a) Calcule o

trabalho realizado pelo ar. (b) Esboce num diagrama p-V este processo. Resposta: 5810,9 J

56) Uma amostra de gás ideal percorre o processo cíclico abca mostrado na figura abaixo. No ponto A, T = 200

K. (a) Quantos mols de gás existem na amostra? Qual a (b) temperatura do gás no ponto b, (c) a temperatura

do gás no ponto c. (d) Calcule o trabalho realizado pelo gás no ciclo? Resposta: (a) 1,5 mol (b) TB = 1800 K (c)

TC = 600 K (d) 5000 J

57) Considere o digrama onde se apresentam duas isotermas T e T’. Identifique os três processos sofridos pelo

gás?

1 =>

2=>

3=>

Qual temperatura é maior?

Resposta: 1=> expansão isobárica; 2=> compressão isotérmica; 3=> redução da pressão à pressão constante;

T > T’

58) Um mol de gás ideal se expande a uma temperatura constante de 310 K de um volume inicial de 12 litros

para um volume final de 19 litros. Qual o trabalho realizado pelo gás durante a expansão? Resposta: 1183,8 J