13/10/2009

ESTATÍSTICA PARA QUALIDADE

Revisão de conceitos e Aplicação aos Processos para a Qaulidade

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Estatística é a ciência que apresenta processos próprios para coletar,

apresentar e interpretar adequadamente conjuntos de dados, sejam eles numéricos ou

não.

Pode se dizer que seu objetivo é o de apresentar informações sobre dados

em análise para que se tenhamaior compreensão dos fatos que os

mesmos representam.

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A Estatística subdivide-se em três áreas:

a) descritiva,

b) probabilística,

c) inferencial.

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Algumas definições:

População: conjunto de elementos que tem pelo menos uma característica em

comum.

Amostra: subconjunto de elementos de uma população. Este subconjunto deve ter dimensão menor que o da população

e seus elementos devem ser representativos da população.

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Em se tratando de conjuntos-subconjuntos, estes podem ser:

Finitos: possuem um número limitado de elementos.

Infinitos: possuem um número ilimitado de elementos.

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Variável qualitativa: é uma variável que assume como

possíveis valores, atributos ouqualidades. Também são denominadas variáveis

categóricas.

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Variável quantitativa: é uma variável que assume como possíveis valores, números.

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Classificação de Variáveis

Variável qualitativa nominal: é uma variável que assume como possíveis

valores, atributos ou qualidades e estes não apresentam uma ordem

natural de ocorrência.

Exemplo: meios de informação usados pelos alunos do CSTGQ: televisão, revista, internet, jornal.

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Variável qualitativa ordinal: é uma variável que assume como possíveis

valores atributos ou qualidades e estes apresentam uma ordem natural de

ocorrência.

Exemplo: estado civil dos alunos do CSTGQ: solteiro, casado, separado.

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Variável quantitativa discreta: é uma variável que assume como

possíveis valoresnúmeros, em geral inteiros, formando

um conjunto finito ou enumerável.

Exemplo: número de aprovações, por disciplina, dos alunos do CSTGQ no

ano de 2009.

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Variável quantitativa contínua: é uma variável que assume como possíveis valores números, em

intervalos da reta real e, em geral, resultantes de mensurações.

Exemplo: peso (quilogramas) dos alunos do CSTGQ: 58, 59, 63.....

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Distribuição de Frequência

Os dados brutos de cada variável quantitativa podem ser organizados

em uma ordem crescente ou decrescente, denominado rol

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O rol torna rápido identificar maiores e menores valores ou concentrações

de valores no caso de variáveisquantitativas.

Estes números (menor e maior valor observado) servem de ponto de

partida para a construção de tabelas para estas variáveis.

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Para as variáveis qualitativas, pode se construir um rol em ordem

temporal ou alfabética, por exemplo.

Exemplo: lista de chamada em ordem alfabética, ou por entrada no vestibular, ou por idade, etc.

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É a diferença entre o menor e maior valor observado da variável

X, denominada amplitude total

AT = xmax – xmin

que definirá a construção de uma distribuição de freqüência

pontual ou em classes.

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Distribuição de freqüência pontual

Com que frequência um determinado dado ocorre na população ou na amostra?

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• Freqüência relativa:

fi= F/n

n é o tamanho da amostra, devendo ser substituída por N se

os dados forem populacionais.

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• Freqüência relativa em percentual

fi% = fi.100

representa o percentual de observações que pertencem

àquela categoria.

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Outros dois tipos de frequência

• a freqüência absoluta acumulada: obtidas somando-se a freqüência absoluta do valor

considerado, às freqüências absolutas anteriores a este mesmo valor.

• a freqüência acumulada relativa: é o percentual da freqüência anterior

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Distribuição de freqüência em classesa) li |____ Li,

b) li ____| Li,

c) li |____| Li,

d) li ____ Li

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Qual é o tamanho da classe?

k =1 + 10d . ATonde n é o número de elementos da amostra, AT é a amplitude total dos

dados e d é o número dedecimais de seus elementos.

ou

k= (n)1/2

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A amplitude de classe, h, é definida por:

h= AT/k

todas as classes terão a mesma amplitude, o que permitirá a

construção de gráficos ecálculo de medidas descritivas

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Construa uma distribuição de freqüência completa para a

variável comprimento de cada uma das amostras de

fósforos e também para o universo estudado.