Felipe Marques D.Sc. 1

UNIVERSIDADE FEDERAL DO TOCANTINS

FENÔMENOS DE TRANSPORTE

LISTA DE EXERCÍCIOS

Segunda avaliação - Capítulos 5, 6 e 7

1 – Num reservatório de abastecimento de água de 500m³, pela seção (1) chega uma

vazão de 150 L/s e pela seção (2) sai a vazão de 100L/s . Utilizando a equação da

continuidade determine o tempo de enchimento do reservatório , sabendo-se que ele está

inicialmente vazio.

Resp. (10.000 s)

2 – No dispositivo mostrado na figura, através da tubulação A se introduz uma vazão de

140 L/s de água, enquanto que pela tubulação B se introduz 28L/s de óleo de densidade

relativa 0,8. Se os líquidos são incompressíveis e formam uma mistura homogênea de

gotículas de óleo em água, qual é a velocidade média e a massa específica da mistura

que abandona o dispositivo pela tubulação C de 30cm de diâmetro. Admitir uma massa

específica média constante para a mistura. Resp. (ρm= 967,26 kg/m3 e Vm = 2,37m/s)

3 – Ar escoa por um tubo de seção constante de 5cm de diâmetro . Numa seção (1) a

massa específica é 1,668 kg/m³ e a velocidade de 20m/s. Sabendo-se que o regime é

permanente e que o escoamento é isotérmico, determinar:

a) a velocidade do ar na seção (2), sabendo-se que a pressão na seção (1) é

9,81N/cm2(abs) e na seção (2) é 7,85N/cm2(abs).

b) a vazão em massa

c) a vazão em volume nas seções (1) e (2).

Resp. (a)V2 = 25m/s ; b)Qm = 0,06551kg/s ; c)Q1 = 39,3L/s e Q2 = 49,1 L/s.)

4 – Determinar o volume específico do fluido compressível em escoamento permanente

na seção de diâmetro d3=15cm sabendo-se que a velocidade média V3= 30m/s e que as

vazões em peso valem w1=0,3kgf/s e w2=0,2kgf/s.

Resp. (v =1,06 m3/kg)

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5 – Água escoa através de um duto longo cujo diâmetro é D =1,5m. A velocidade da

água em relação ao duto é dada por: v = 2,25 - 4 r² (m/s). Qual é a velocidade média da

água que sai pelo pequeno tubo de diâmetro interno de 0,30m? (Resp: Vm = 28,12m/s)

6 – Determinar V3 e Q3 da situação abaixo. Dados: Q; A1; A2 e A3. O fluido é

incompressível. Resp. (Q3 = A2/(A2-A1); V3 = A2/(A2-A1) Q/A3)

7 – Um duto retangular de 0,30m por 0,50m conduz um fluido com γ = 19,62N/m³

sendo a vazão igual a 0,45m³/s. Calcular a velocidade média do fluido no duto. Se o

duto se estreita para 0,15m por 0,50m, e se o peso específico for igual a 14,72N/m³,

determinar a velocidade média nesta seção. Resp. (Vm1 = 3m/s e Vm2 = 8m/s).

8 – Na figura abaixo está mostrada uma seringa para injeção com as respectivas

dimensões. Se a velocidade do êmbolo é 0,25cm/s e se a velocidade do líquido na

agulha é 24,97cm/s, qual a porcentagem do líquido que é desperdiçado através da folga

entre o êmbolo e o cilindro? Desprezar o volume contido na agulha. Resp. (3,3%)

9 – Ar escoa num tubo convergente. A área da maior seção do tubo é 20cm² e a de

menor seção é 10cm². A massa específica do ar na seção (1) é 1,18kg/m³ enquanto que

na seção (2) é 0,88kg/m³. Sendo a velocidade na seção (1) 10m/s, determinar a

velocidade na seção (2) e a vazão em massa. Resp. (V2= 26,82m/s e Q = 0,0236 kg/s)

10 – Uma piscina de 20mx9mx2m é alimentada através de um sistema, como mostra o

esquema abaixo. O sistema consta de um poço cilíndrico de 1,20 m² de área transversal,

alimentado por uma vazão constante Qo = 10 L/s, do qual uma bomba recalca a água

com uma vazão constante Q1 = 14 L/s através de uma tubulação de recalque. Uma bóia

convenientemente instalada no poço provoca o funcionamento da bomba no instante t

=0, quando o nível d’água atinge o ponto (1) e a desliga quando atinge o ponto (2).

Admitindo que uma válvula de retenção evita o esvaziamento da tubulação de recalque,

e que a piscina está vazia no tempo t = 0, determinar:

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a) O intervalo de tempo entre o início e o fim de funcionamento da bomba, em cada

ciclo, em minutos.

b) O intervalo de tempo que a bomba permanece desligada, em cada ciclo , em minutos.

c) O tempo necessário para o enchimento total da piscina em horas.

d) O número de vezes que a bomba é ligada até encher a piscina.

Resp: ( a) t = 10 min b) t =4min c) t = 10 horas e d) n = 43 vezes)

11 - Determinar a velocidade de saída e a vazão da água que escoa através do bocal da

figura a seguir. Resp: V2 = 10,85 m/s e Q = 85 L/s.

12 - Uma bomba deve recalcar 0,15 m³/s de óleo γ = 760 kgf/m³ para o reservatório C.

Adotando que a perda de carga seja de 2,5 m de (A) até (1) e 6 m de (2) a (C),

determinar a potência da bomba supondo seu rendimento de 75%. Resp: PB =108CV

13 - Na instalação da figura são dados: Hf B-C =0 ; Q = 3,14 m³/s ;D = 2 m ; PB = 4

kgf/cm²; γ = 1000 kgf/m³. Determinar: a) as cargas totais em: A, B e C; b) o sentido

de escoamento; c) o tipo de máquina; d) a perda de carga entre A e B e e) a potência da

máquina se o rendimento é de 80%?

Resp: a) HA = 35 m; HB = 45,05 m e HC = 0; b) sentido de escoamento de C para A; c)

Hf B-A = 10,05 m; PB = 2358 CV.

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14 - Na instalação abaixo pede-se: a) altura manométrica; b) a potência fornecida ao

fluido pela bomba, c) admitindo-se η= 83%, a potência dissipada na bomba. Dados: Q

= 30 m³/h; γ= 1000 kgf/m³; Pe = 3mca e Ps = 10mca.

Resp: a) HB = 7,5 m; b) P = 083 CV; c) 0,17 CV.

15 - Na instalação abaixo, o eixo da turbina transmite uma potência de 15 CV. Sendo a

vazão de 20L/s , e a pressão na entrada 6 kgf/cm² e na saída 0,2 kgf/cm² , tendo o tubo

de entrada uma seção de área de 10 cm² e o de saída de 20 cm², determinar o rendimento

da turbina. Desprezar as perdas nos condutos entre (1) e (2).

Resp: ηT = 72%

16 - Água escoa na tubulação da figura abaixo, saindo ao ar livre na seção 4. O

recipiente é de grandes dimensões transversais e o nível de água é mantido constante.

Conhecem-se Z1 = 80 m; Z2 = 40 m; Z3 = 30 m; Z4 = 20 m; d2 = 0,60 m; d3 = d4 = 0,30

m e g=10m/s². Supondo que a água seja um fluido ideal, calcular:

a)a vazão b)a altura atingida pela água nos tubos piezométricos.

Resp: Q = 2,45 m3/s; h2= 36,25m; h3= -10m

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17 - Desprezando o atrito no tubo calcular a potência desenvolvida na turbina pela água

proveniente do reservatório. Dado: γH20 = 1000 kgf/m³. Resp: PT = 14,14CV

18 - Dada a instalação na figura por onde escoa água, pedem-se: a) a pressão reinante no

interior da câmara acima da superfície da água. b) a pressão na entrada da bomba.

Dados: Q = 25 L/s; Hf 1-3 = 3mca; Hf 1-2 = 0,5 mca; g = 10 m/s²;γ= 1000 kgf/m³ e P =

1CV (potência fornecida à água).

Resp: P1 = - 8750 kgf/m² e P2= -7500 kgf/m².

19 - Calcular as componentes horizontal e vertical da força que o jato de água exerce

sobre o desviador. Dados: ρ = 1000 kg/m3, Q = 20L/s, Dj=10cm.

Resp: Kx = 15,10 N; Ky = -36,49N

20 - Calcular o esforço horizontal sobre a estrutura do ventilador da figura e a potência

transmitida ao fluido pelo mesmo. Desprezar as perdas de cargas entre as seções (1) e

(2). Dados: D2 = 0,38 m, V2 = 30m/s, γ= 12,75 N/m3 e V1 ≅ 0.

Resp: Kx = -130,08N e P = 1,95KW (2,65CV).

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21 - Um jato de água sai de um bocal com velocidade de 6m/s e atinge uma placa

estacionária, normal ao jato. A seção de saída do bocal tem uma área de 6,25cm². Qual a

força horizontal sobre a placa? ρ= 1000 kg/m³. Resp: Kx = -38,16 KN.

22 - Refazer o problema anterior quando a placa desloca para a direita com uma

velocidade de 1,5m/s. Resp : Kx = 12,36 N

23 - Determinar as componentes da força que atua sobre a curva de uma canalização

conforme a figura. A curva encontra-se num plano horizontal e o líquido que escoa tem

ρ= 1000 kg/m³, são dados θ= 30°, A2 = A1 = 0,1 m², V1 = 2m/s P2 = 137,34 KN/m2 e

P1 = 147,15 KN/m2. Desprezar o peso do fluido e da curva.

Resp: Kx = 2,88 KN e Ky = -7,07KN

24 - Dados o esquema da figura, sabendo-se que a seção do jato tem uma área de

520cm² e que a área do pistão é 20cm², determinar a vazão do bocal. Dado γH2O =

9,81 KN/m³, g = 10m/s². Obs. O sistema está em equilíbrio.

Resp: Q = 233 L/s.

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25 - A água contida no tanque 1 é descarregada através do bocal sem atrito. Seu nível h1

pode ser considerado cte. O jato incide sobre a placa de grandes dimensões que cobre a

saída do bocal do tanque 2 que contém água a uma h2 acima do orifício. Os bocais são

iguais. Se h2 for conhecido, determinar h1 tal que a força do jato seja suficiente para

anular a resultante das forças horizontais que agem sobre a placa. Resp: h1 = h2/2