218719108 Apostila Resumo Obras de Terra

USJT Fundaes e Obras de Terra

1

Aula 1 Exerccios Fluxo Dgua em meios de solos 1 OBJETIVOS Estudo da percolao dgua atravs do solo para:

a) Conhecer vazes de infiltrao ou perda dgua; b) Conhecer presses neutras no macio e assim avaliar condies de

estabilidade mecnica da massa de solo; c) Averiguar as condies de estabilidade hidrulica dos groes (risco de

eroso interna) 2 CONCEITOS BSICOS

Reviso de conceitos hidrulicos e de mecnica dos solos: superfcie fretica, presses neutras, cargas piezomtricas, altimtrica e cintica (desprezvel), Equao de Bernoulli, linha de fluxo, canal de fluxo, linha equipotencial, fluxo uniforme, fluxo laminar, fluxo turbulento, lei de Darcy Q = K i A, coeficiente de permeabilidade, velocidade de descarga V = K i, velocidade de percolao Vp = v/n, fora de percolao fp = i ga, eroso interna (piping, areia movedia), fluxo uni e bidimensionais. 3 EQUAO DE LAPLACE Aplicao da equao da comunidade a um elemento infinitesimal de solo

submetido a um fluxo bidimensional. Hipteses simplificadoras: vale Lei de Darcy,

volume de solo constante, fluido incompressvel, solo isotrpico; com isto demonstra-

se que:


2

0 ou 0z

y

x

22

2

2

2

2

2

=H=

H+

H

+

H que a equao diferencial de Laplace cuja

integrao (soluo fornece o valor da carga hidrulica total H em qualquer ponto da

massa de solo. Se o fluxo for bidimensional, que o escopo desta aula, ento:

(2 H / x2) + (2 H / y2) = 0

Conhecendo-se a soluo desta equao, atende-se os objetivos da aula.

Para se conseguir a soluo conveniente definir duas funes especiais: funo

potencial e funo de fluxo f(x,y) e y (x,y), respectivamente. So definidas da

seguinte forma: f(x,y) = - kH (x,y) +c e yx vyk

xe

xk

y=

H

=y

n=H

-=y

fcil

demonstrar que ambas atendem a equao de Laplace. Isto 2=0 e 2y=0.

Curvas com constante ou com y.


3

Exerccio 1 Para a estrutura mostrada na figura 2 desenhar a rede de fluxo com 4 canais de fluxo. As propriedades do solo de fundao foram determinadas como sendo: e = 0,56 d = 2,65 e k = 10-4 cm/s.

a) qual a vazo total que passa pela fundao por metro de largura? Para o ponto A no centro da barragem e a 30 m de altura em relao ao impermevel, determinar:

b) a presso hidrosttica c) o gradiente hidrulico d) a velocidade da gua (real e aparente).

Soluo: A vazo por metro de barragem q dada pela expresso: q = k. DH. Nf / nq onde: k a permeabilidade do solo = 10-4 cm/s = 10-4x60x60/100=3,6x10-3 m/h DH queda total = 15 2 = 13 m nf quantidade de canais de fluxo = 4 nq a quantidade de quedas de potencial, obtida da rede traada = 13 Portanto, q = 14,4 x 10 3 m3 /h /m. Para o ponto A a carga total HA=Hmontante(n quedas)xDH/nq=55-6,5x13/13=48,5m Como HA=ZA + UA / ggua ento UA=(48,5-30,0)x10=185kPa O gradiente hidrulico em A calculado pela diviso da queda de carga Dh no local, pela distncia / entre as duas equipotenciais iA=Dh / / = 1,0 /9,0 = 0,11


4

A velocidade aparente em A dada por: Vapar=K x iA = 3,6x10-3x0,11=4x10-4 m/h A velocidade real da gua proporcional relao entre a rea total e a de vazios: Vreal=Vaparx1/n=Vaparx(1+e)/e=4x10-4x(1+0,56)/0,56=11,1x10-4 m/h Exerccio 2 Determinar a vazo que flue para um poo circular com raio r = 2,00 m, que se encontra no meio de uma ilha circular de raio R = 20,00 m e com taludes externos verticais. A geologia local constituda por uma fronteira horizontal impermevel na elevao 0,00 m, uma camada de areia com 3,00 m de espessura (D) e no topo, argila com 15,00 m, de espessura. O nvel da gua externo se encontra na elevao 16,00 m e o nvel da gua no poo est na elevao 5,00 m. O poo vai desde a superfcie at o horizonte impermevel. Construir a rede fluxo bidimensional, em planta. Comparar a vazo calculada pela rede com aquela calculada com a soluo exata Q=(2*p*K*D*DH) / in (R/r) onde DH = diferena entre os nveis de gua externo e interno. Adotar K=1,00 m/h. A soluo pela rede de percolao resulta em uma vazo de: Qexata=K*DH*(nf / nq)*D*360 / 30 = 1*(16-5)*(1 / 4,5)*3*12=88,0 m3/h Pela soluo exata teremos: QexataF(2*p*K*DH) / in(R/r)=(2*3,1416*1*3*11) / In(20 / 2) = 90,0 m3 / h Portanto, Qexata = 1,02 x Qrede

R = 20.00

4 3 2 1 0

R=2,00 30

4,5


5

2 Aula

ANLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES

1 OBJETIVOS

Avaliao do risco de escorregamento de um talude natural ou de um aterro

de uma escavao; estimativa do grau de segurana de um talude.

2 CONCEITO DE SEGURANA Coeficiente de segurana (relao entre esforos resistentes e atuantes = F).

Estado limite ou de runa de um talude (limite de ruptura ou limite de utilizao).

Risco a probabilidade de escorregamento multiplicada pelas conseqncias

potenciais (grau de insegurana x gravidade dos danos). Diferenas na avaliao da

segurana por processos determinsticos (nosso curso) e probabilsticos.

Probabilidade de Runa (F


6

3 CLASSIFICAO DE ESCORREGAMENTOS: Classificao Morfolgica: Classificao Geotcnica: funo das condies de drenagem (u dependente ou no do nvel de tenses totais) e de resistncia do solo. 4 MTODOS DE ANALISE: O objetivo de calcular o fator de segurana F: redutor da resistncia do solo que faz que o talude atinja condio de equilbrio limite ao longo da superfcie de deslizamento (F = t/tmob). Existem vrios mtodos: da T. Elasticidade, da T. Plasticidade, numricos (EF, BE) e mtodos de equilbrio limite (objeto do nosso programa). Estes ltimos caracterizam-se por:

a) postular um mecanismo de escorregamento,

b) calcular as tenses cisalhantes induzidas atravs das equaes de

equilbrio,

c) comparar estas com a resistncia ao cisalhamento e obter F,

d) investigar o mecanismo que fornece o mnimo F.

Rotacisnais

Mltiplos Sucessivos No Circular

Circular

Simples

Placas Corrida (planar) (lama)

Queda de Blocos

Translacionais

Escorregamentos

Conforme a condio de drenagem Conforme a resistncia

Drenados No

drenados Intermedirios Em material intacto

Em material cisalhado


7

5 ESCORREGAMENTO PLANAR: Procedimento de clculo quando o talude infinito e a superfcie de escorregamento paralela ao talude. H pouca ou nenhuma distoro interna, freqentemente em solos arenosos em taludes ngremes. O que ocorre na massa (placa) o que ocorre numa lamela da massa: Demonstra-se que: 6 ESCORREGAMENTO ROTACIONAL :Mtodo das fatias (ou mtodo convencional ou mtodo sueco): com n fatias (lamelas) tem-se (6n-2) incgnitas e (4n) equaes. A indeterminao eliminada com simplificaes. Neste mtodo ignora-se o esforo entre lamelas e o problema se torna redundante. A superfcie de escorregamento circular: faz-se o equilbrio de momentos ao redor do centro de rotao e obtm-se F:

a

gg

-/

+aag

= 2d

a'

sech.

1tgd

0tg eccos Sec

d'C

F

N

S

U

Xn+1

En+1 B

En

Xn

W

X 0

Raio R

a

l=BC

DIAGRAMA DE FORAS

U = ul

1hX W

/F'0an(tg 0F

c' '

+-

/=

=

nX

Cl

sen xRx

< 0

K

I

S S = tml

q

En-En+1 N=N+U

N N=sl

V

C

Ntg/F

u = ga h

h

W =g b d

u N

E + dE

X + dX

(, C, )

b

X E

d W

l

S

Raio R < 0


8

Demonstra-se que:

Este clculo conservativo (10 a 20% no F) principalmente para crculos de escorregamento mais profundos e para presses neutras mais elevadas. Roteiro de clculo: ver pgina seguinte.

7 COMENTRIOS FINAIS: Uso de bacos de clculo de estabilidade de taludes (ex.: Janbu, 1968). Discusso de medidas corretivas para estabilizao de taludes. Fatores de segurana para condies drenadas e no drenadas. Fatores mnimos em funo de imprecises na resistncia do solo e das conseqncias da ruptura.

Roteiro de Clculo 1) Selecione um arco de circulo de ruptura 2) Divida a massa do talude delimitada pelo arco de crculo em 8 a 12 fatias

verticais (de preferncia com largura constante). Por convenincia faa com que a base de cala lamela pertena a um tipo de solo somente, no caso de talude com diferentes materiais.

3) Calcule o peso de W de cada fatia. Se a fatia atravessa mais de um tipo de solo com pesos especficos diferentes, os pesos de cada tipo de material devem ser somados para se determinar o peso total da lamela.

4) Para cada fatia, determine o comprimento de base (l) e o ngulo de inclinao da base (a), a coeso (c) e o ngulo de atrito (f), a presso neutra mdia na base (u). Se a anlise feita em termos de presses totais, adotar u=0.

5) Preencha as tabelas de clculo anexas e determine Fs para o circulo adotado. 6) Repetir etapas de (1) a (5) para variar crculos at achar um FS mnimo, como

indicado no desenho anexo (contorno de FS).

Stice No.

W

l

a

C

f

u

ul

Wcosa

Wco

s a

-u l

Wco

sa-u

itan

f

Cl

Wsena

S

Tabela para clculo do fator de segurana pelo mtodo de fatias

[ ]

a

f-a+=

senW

'tg)ucosW('cF

ll


9

Fatia

N

b

hi

yi

Wi

Wi

Tabela para clculo dos pesos das fatias

W

a

l

C = Coeso ( )

a+/-a=

senW'cotanucosW

Fll

f = ngulo de atrito u = presso neutra F = =


10

Loyer i hi

b

gi = peso especfico camada i hi = altura da camada central

Wi = peso parcial = bhigI Wi = peso total da fatia

Notas: Na pesquisa.do F mnimo podem aparecer dois ou mais pontos de mnimo e o circulo crtico e o F do talude corresponder ao F mnimo .minimorum. Tudo isto pode ser feito automaticamente em microcomputador.

1.8

F=1.75

1.6

F=1.55 1.8

O indicado o centro do circulo do qual corresponde o F mnimo

Resultado da pesquisa do F mnimo (curvas de Igual F Indicados)


11

Aula 2 Exerccios Estabilidade de Taludes - Anlise

Exerccio 1 Anlise com tenses efetivas. A seo transversal de uma barragem de terra assente sobre uma base impermevel esta mostrada na figura 6. A estabilidade do talude de jusante deve ser investigada usando o circulo de escorregamento mostrado na figura e com os parmetros seguintes: gsat*=19,2 kN/m3 c = 0 kN/m2 f = 36 R = 9,15 m ngulo subentendido pelo arco do crculo, q = 89. Para esse circulo determine o fator de segurana com o mtodo de Fellenius. Soluo: O primeiro passo na anlise dividir o setor que escorrega em um nmero apropriado de fatias e determinar a presso neutra no ponto mdio da base de cada fatia. A superfcie fretica deve ser desenhada usando o mtodo das linhas de fluxo, para se encontrar as equipotenciais que passam pelos pontos mdios da base de cada fatia. Cinco fatias um bom nmero, como mostra a figura 7.


12

Na tabela 1 hw a altura da presso de gua, z a altura mdia da fatia.

u = gw*hw ru=u/s = u/(gsat * z) gw = 9,81 kN/m3

dq = 890/5 I = R*dq =9,15 * 89 * (p/180) / 5 = 2,84m

q = 89 c*I = c*R*q = 10*9.15*89* (p/180) = 142kN

Fatia z (m) b (m) hw(m) W (kN)

a() u (kN/m2) (Wcosa-ul) tanf

W sena

1 0,95 2,35 0,654 43 -10 6,42 16,26 -7,47 2 2,44 2,35 1,958 110 4 19,21 37,21 7,67 3 3,32 2,35 2,440 149 20 23,90 48,66 50,96 4 3,50 2,35 2,020 158 35 19,82 49,33 90,62 5 1,74 2,35 0,246 79 57 2,41 24,40 66,25

Somatria 175,86 280,03

Tabela 1 Mtodo das fatias (Fellenius)

FS = (175,86 + 142) (208,03 = 1,53)

Exerccio 2

Um aterro com 9 m de altura acabou de ser construdo com talude de 25 com a horizontal. No h presso de gua externa no talude. Ache o fator de segurana para o crculo de escorregamento tentativo de 21 m de raio na figura 9, com seu centro verticalmente acima do centro do talude. Propriedades do aterro: c = 26,4 KN/m2, f = 15, peso especfico seco de 1,76 Mg/m3, peso especfico dos gros 2,65, umidade mdia 15%. Assuma que o valor do parmetro B de presso neutra igual a 0,5 (B = u / s). Soluo: Se o escorregamento for dividido em 10 fatias os ngulos a, correspondentes inclinao da superfcie de ruptura no ponto mdio da fatia sero:

Fatia 1 2 3 4 5 a() -25 -18 -9 -2 7 W (kN) 68 206 331 430 510 Fatia 6 7 8 9 10 a() 15 24 33 44 54 W (kN) 556 572 510 375 161

O resultado deve ser FS = 1,35


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3 Aula

OBRAS GEOTCNICAS TALUDES NATURAIS E

ESCAVADOS 1 OBJETIVOS: Apresentar as peculiaridades dos processos de instabilidade de encostas naturais e de taludes de escavao. No primeiro caso d-se nfase aos efeitos da saturao parcial dos solos na sua resistncia e impacto desta na estabilidade de um talude natural. No segundo caso discute-se a evoluo do fator segurana ao longo do tempo. Formula-se a tcnica de retroanlise e apresenta-se casos histricos ilustrativos. 2 INSTABILIDADE DE ENCOSTAS NATURAIS: Causas mais freqentes das instabilizaes (mudana da geometria / inclinao / corte, sobrecargas, aumento de presso neutra, perda da resistncia dissoluo qumica, solicitaes dinmica terremotos e impactos, perda da coeso aparente ou suco, rebaixamento rpido de um reservatrio no p, desmatamento perda de resistncia?). Resistncia de solos parcialmente saturado:

( ) ( ) barar otg.uuotgu'ct /-+/-s+= , onde ca = coeso aparente ca Solos residuais usualmente no estado parcialmente saturado em encostas naturais. Chuvas aumentam saturao e rompem capilares acabando com suco na gua (u passa a ser > 0). A resistncia cai e pode haver instabilidade (exemplo: Serra do Mar). Sazonalidade gera movimentao peridica do talude. Por vezes ocorre rastejo (creep). Exemplo clssico: Curva da Ona (Via Anchieta). No sazonal apenas.

uar : presso no ar (atmosfrica) u : presso na rea (< 0) .s.-uar

(uar-u) = suco

C

b

t


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3 INSTABILIDADE DE TALUDES DE ESCAVAO: A escavao rpida (no drenada) provoca aumento de t ao longo da superfcie potencial de ruptura e reduo das presses neutras (pelo alvio de tenses totais). O resultado queda no F, mas no to grande, uma vez que u cai durante a escavao (e portanto s aumenta). Aps a escavao, ao longo do tempo t mantm-se constante mas u passa a aumentar (equalizao com fretica final). E com isso F continua caindo at estabilizar-se com a nova fretica: 4 INVESTIGAO DE ESCORREGAMENTOS: Levantamento topogrfico ps (e pr) ruptura, mapeamento geolgico geotcnico, sondagem e amostragem, piezmetros e INAs, identificao da superfcie de escorregamento, determinao da resistncia do solo (ensaios de laboratrio ou in-situ): alternativa de retroanlise = processo prtico e confivel para obteno rpida e econmica dos parmetros (mdios) de resistncia do solo (F = 1.0) 5 CASOS HISTRICOS : Descrio e ilustrao de alguns casos de escorregamentos de taludes no Brasil e no Exterior, exemplificando os mecanismos de instabilidade. Estudo de caso da ruptura da encosta do Real Parque (Morumbi, Av. Marginal dos Pinheiros)

u original u final da escavao para A=1 u final de escavao para A=0

P

Fretica final

Terreno Fretica

FS Calculado em termos de tenses efetivos (C, e m)

Fretica Original Fretica Final

t

(pode-se aplicar aqui o mtodo = 0 e C=Cu

Construo Rpida

Redistribuio Equilbrio de u de u

t

u (em p)

FS

t A=1

A=0

A=0

A=1

tempo


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Aula 3 Exerccios - Estabilidade de Taludes

Taludes Naturais e Escavados Exerccio 1 Em 24 de Maio de 1956 ocorreu, na rea urbana de Santos, um escorregamento de grandes propores no Morro da Caneleira. Naquele ms a precipitao pluviomtrica foi excessiva, atingindo cerca de 950 mm, o que equivale a quatro vezes a mdia anual. Somente na noite do dia 24 choveu 264 mm. Trinta e cinco pessoas morreram em conseqncia do escorregamento. A figura 1 mostra uma seo transversal do morro e a cicatriz do deslizamento. Trata-se de um movimento de grande extenso, de centenas de metros, e de reduzida espessura da massa instvel.

Figura 1 Seo transversal da encosta e da massa escorregada

O mapeamento de campo revelou que a superfcie do escorregamento se desenvolveu ao longo do contato entre o solo e rocha alterada, o qual se situa a cerca de 10 m de profundidade. Piezmetros colocados na encosta, que j havia apresentado evidncias de instabilidade anteriormente, mostraram nveis de piezomtricos da ordem de 5 m de coluna dgua no contato solo-rocha.

a) Definir o regime de fluxo dgua na ocasio do escorregamento.

b) Estimar valores da coeso e ngulo de atrito mobilizados no escorregamento

c) Quantos metros deve ser rebaixado o lenol fretico para assegurar um aumento do fator de segurana de 10%?

a) O regime do fluxo de gua na ocasio do escorregamento era de solo saturado at a superfcie do terreno, linhas de fluxo paralelas ao talude e linhas equipotenciais perpendiculares ao talude.


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b) O escorregamento foi do tipo planar e podemos interpretar sua estabilidade como

a de um talude infinito com superfcie de escorregamento paralela ao talude. Considerando-se uma fatia com espessura e e comprimento ao longo do talude I, solo com peso especfico saturado gsat (vamos admitir igual a 20kN/m3) e resitncia efetiva dada por f e c, podemos determinar que para um fator de segurana igual a 1,00, que seria a situao para incio do escorregamento, o equilbrio seria dado por:

FS=(Esforos resistentes) / (Esforos atuantes) = 1,00

Esforos resistentes = (Peso da fatia x cs a - Presso neutra x I) tan f + I x c

Esforos atuantes = (Peso da fatia) sen a onde a a inclinao do talude com a horizontal, que igual 42 (ver figura). A espessura do solo pode-se medir e igual a 9m.

A presso neutra dada pela coluna de gua e vale u = ggua x e x cs a.

Substituindo-se chega-se a:

FS = ((gsat - ggua) I e cons a tan f + c) / (e I gsat sen a)

Com os valores que temos e dividindo tudo por I, chega-se a:

1,00 = ((20-10) x 9 x cos42 x tan f + c) / (9 x 20 x sen 42)

Portanto, chegamos soluo:

66,9 tan f + c = 120,4

Dentre os pares de valores possveis, devemos limitar f entre 25 e 30, que so valores usuais para solos residuais. Assim teremos como limites os pares de valores:

f = 25 e c = 89,2kPa ou f = 30 e c 81,8 kPa

c) Para melhorar o fator de segurana para FS = 1,10, rebaixando a fretica teremos uma reduo na presso neutra. Admitindo-se uma espessura nova de gua igual a d, resulta uma nova equao de equilbrio:

FS = ((e gsat d ggua) cons a tan f + c) / (e gsat sen a)

Substituindo-se os valores, obtemos: a.1) Para f = 25 e c = 89,2kPa 1,10= ((9 x20 d x 10) x cos42 x tan25 + 89,2) / (9 x 20 sen42)

De onde d = 5.50m. Isto equivale a rebaixar a espessura da gua de 9m para 5,5m.

a.2) Para f = 30 e c = 81,8kPa 1,10= ((9 x20 d x 10) x cos42 x tan30 + 81,8) / (9 x 20 sen42)

De onde d = 6,18m. Isto equivale a rebaixar a espessura de gua de 9m para 6,18m.

A favor da segurana deve-se rebaixar para 5,50m de espessura.


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4 Aula

OBRAS GEOTCNICAS ATERROS SOBRE SOLOS

MOLES 1 OBJETIVOS: Apresentar condicionamentos da estabilidade de um aterro construdo sobre solo mole, discutindo a evoluo do fator de segurana ao longo do tempo. Discutir anlises de estabilidade no drenadas (com f = 0 e c 0). Fornecer tcnicas executivas de aterros sobre solos moles. Resolver exerccios de clculo de estabilidade com f = 0. 2 MECANISMO DE INSTABILIDADE: A construo de um aterro em condies no drenadas (alteamento rpido sem dissipao do excesso de presses neutras) sobre um solo mole (normalmente adensado) saturado provoca aumento de t ao longo da superfcie potencial de ruptura (circular) e provoca aumento das presses neutras (pelo acrscimo de tenso oral). O resultado uma acentuada queda no fator segurana F, pelo aumento t e reduo de s! Concluda a construo, t mantm-se constante ao longo do tempo e m sofre reduo com a dissipao do excesso de presso neutra (adensamento). F cresce at que o excesso de m se anula e m resulte igual s presses hidrostticas. Logo a condio crtica de estabilidade (F mnimo) se d ao final da construo.

P

NA

t

H

Altura do aterro H Tenso do cisahante t mdia no circulo por P Tempo

FS Calculado em termos de tenses efetivos (C, e m)

Presso Neutra em P

Presso Hidrosttica t

(pode-se aplicar aqui o mtodo = 0

Construo Rpida Dissipao de Du Equilbrio de u

(adensamento)

H, t

m

FS


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Para o final de construo pode-se fazer a anlise f = 0 (ver Mec. Solos!): a ruptura do solo mole de fundao do aterro se d presso efetiva constante j que Du = Ds (solo saturado). A envoltria de resistncia em termo de tenses totais uma reta horizontal, como se o solo mole tivesse comportamento puramente coesivo (c 0): t = c. 3 ANLISES f = 0: Tendo em conta que a maior parte da superfcie de escorregamento (profunda) desenvolve-se no solo mole, a influncia da resistncia do aterro pequena e, a favor da segurana, usualmente desprezada. Dois mtodos de anlises usuais (ambos baseados no mtodo do equilbrio limite, descrito em termos de tenses totais, j que se supe f = 0):

a) Fellenius ( para coeso no drenada c constante com a profundidade e solo mole com espessura D infinita);

b) Carlos Pinto (para coeso crescente com a profundidade)

Fellenius: considera superfcies de ruptura cilndricas (circulares), aterro com altura constante e peso especfico g, gerando tenso vertical q=gH. A linha vertical pelo centro do crculo crtico (O) passa pela borda da rea uniformemente carregada e o ngulo central do crculo (2a) crtico vale 133,5. Fellenius provou que: FS=5,5C/gH = qrup/q. Define-se altura crtica do aterro Hc para F=1 (ruptura): Hc = 5,5c/g . Esta soluo vale para D> b / 0,758. Se D < b / 0,758 o circulo cruzaria a camada mais resistente e altura crtica poderia ser maior! Para construir aterros com altura > HC usam-se contrapesos de aterro (bermas de equilbrio).

D

NA

Solo Mole (t=C)

q=gH

Terreno Firme

2b

t=C

B

Hi HZ

Hl > Hc e H2 < Hc Hl - H2 = 5,5 c/g FS


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A largura do berma B deve ser superior a 2b (ver figura anterior) portanto deve ultrapassar o p do circulo crtico. Carlos Pinto: Igual a anlise anterior mas com coeso crescente com a profundidade: c = c0 + c1z.

A presso na base do aterro que acarreta a ruptura da fundao dada por: qrup=Nc0.C0 onde c0 a coeso na superfcie e Nco o fator de carga que funo da profundidade D do terreno firme, de co, da razo de crescimento de c com a profundidade z e de inclinao do talude (dada por d). Nco dado pelo baco anexado no exerccio da aula. Notar que a coeso real c usualmente maior que a obtida em ensaios de compresso simples e menor que a fornecida por exerccios de palheta (vane test). usual estimarmos c com base na seguinte correlao com a presso de pr adensamento: c@0,22xpa.

4 CONSTRUO SOBRE SOLOS MOLES: sempre um problema srio por conta das condies crticas de estabilidade (itens anteriores) e por conta da magnitude e do tempo (largo) de desenvolvimento dos recalques por adensamento (ver Mec.Solos!).

Solues:

a) remoo mecnica (com drag-line, retroescavadeira, draga de suco),

b) remoo por ruptura induzida,

c) remoo por explosivos,

d) tratamento ou condicionamento do solo mole com colunas de cal, colunas de JG/CCP,

e) estaqueamento com estacas de madeira (concreto ou estacas de brita),

f) condicionamento com pr-carregamento (usando ou no drenos verticais para acelerao dos recalques),

g) construo por etapas.

m l

Aterro

H D

Z d

Terreno Firme


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Exemplo:

(a) (b)

(c) (d)

Coluna de Cal

(g) g 3 2 1

(f) Pre-carga


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Aula 4 Exerccios Aterros Sobre Solos Moles Exerccio 1 Um aterro compactado, com peso especfico mido gsat = 19kN/m3, 8 m de altura, 20m de largura e grande extenso, ser executado sobre uma camada de argila mole, de espessura igual a 15m e cuja resistncia no drenada vale c=25kN/m2 e f= 0, constante com a profundidade. Utilizando a soluo proposta por Fellenius, pede-se:

a) qual a altura crtica desse aterro para um fator de segurana igual a 1,50? b) para a altura especificada de aterro, qual a altura das bermas de equilbrio

necessrias para FS = 1,50? Exerccio 2 Pretende-se construir um aterro compactado com peso especfico mido gsat = 20kN/m3, com 12 m de altura e grande extenso, sobre uma camada de argila mole de 20 m de espessura e cuja resistncia no drenada expressa por t=30+1,0xzkN/m2 e f = 0, sendo z= profundidade em m. Utilizando a soluo proposta por Pinto (bacos), pede-se:

a) qual dever ser a inclinao do talude do aterro para FS = 1,5? b) se a resistncia no drenada da argila mole fosse expressa por:

s = 20 +1,0 x z kN/m2 e f = 0, qual seria o valor do FS? c) se a espessura da argila fosse igual a 10 m, qual seria o valor do FS?

Nco 70


22

Exerccio 1 Segundo Fellenius, a altura crtica do aterro a mxima altura de aterro que pode ser lanada sem haver ruptura pelo solo da fundao. Esta altura dada pela relao: FS x Hc = 5,5 c/ gaterro. Substituindo-se os valores dados, chega-se a 1,5 x Hc = 5,5 x 25 /19 e Hc = 4,82m Para a altura de 8m de aterro devemos introduzir bermas de equilbrio. Como Hc = 4,82m e a altura do aterro de 8,0m podemos simplesmente fazer uma berma com 4,0m de altura, sendo que os outros 4,0m sero estabilizados automaticamente. Exerccio2 item a) Usando a soluo de Carlos Pinto, temos que a resistncia da fundao dada por c = c0 + c1z. Como a expresso da resistncia com a profundidade dada, podemos deduzir que c0 = 30 Kpa e c1 = 1,0. Para se utilizar o baco temos que calcular c1 D/c0 = 1x 20/30 =0,666 e c1 d/c0 = 1 x d/30. Para FS = 1,5 teremos que q = qruptura / 1,5, portanto ser necessrio que qruptura = Nco x c0 = altura do aterro x peso especfico aterro x FS=12x20x1,5=360kPa Como sabemos que C0 = 30kPa resulta Nc0 = 360 /30 = 12 Com estes valores entra-se no baco e determina-se c1 d/c0 = 3,0 portanto d=90m. Para se ter d = 90m teremos uma inclinao do talude de 12/90 = 1V:7,5H. Item b) Caso c0 = 20 kPa, teramos c1 D/co = 1 x 20 / 20 = 1,00 c1 d/co = 1 x 90 / 20 = 4,50 resultando Nc0 = 14 Nco x co = altura aterro x peso especfico aterro x FS 14 x 20 = 12 x 20 x FS donde FS = 1,167 Item c) Caso c0 = 10 kPa, teramos c1 D/co = 1 x 10 / 30 = 0,333 c1 d/co = 1 x 90 / 30 = 3,00 resultando Nc0 = 17 Nco x co = altura aterro x peso especfico aterro x FS 17 x 30 = 12 x 20 x FS donde FS = 2,125


23

5 Aula

OBRAS GEOTCNICAS EMPUXOS DE TERRA

1 OBJETIVOS: Estudo dos esforos laterais que atuam sobre as estruturas de conteno (muros, cortinas, escoramento e outras) para dimensionamento das mesmas e para verificao da estabilidade delas frente aos empuxos do solo que contido. 2 CONCEITO BSICO: A magnitude do empuxo sH lateral funo do sentido e da magnitude do deslocamento do muro. Experimento de Terzaghi. A relao sH / sV o coeficiente de empuxo K. Se o deslocamento d=0 o coeficiente vale K0 (empuxo em repouso). Se d0 e suficientemente grande ele vale Kp (empuxo passivo). 3 EMPUXO EM REPOUSO: Determinao difcil no campo e no laboratrio. Campo: dilatmetro de Marchetti e Camkometer. Laboratrio: amostragem? Melhor determinao indireta por retro-anlises. Correlaes empricas:

a) Para solos normalmente adensados (Jaky): Ko = 1-sen

b) Para solos pr-adensados (Mayne e Kulhawy) Ko = (1-sen) RSAsen

Areia Compacta

Areia Fofa

Kp

Ko

Ko

nss H

Ka

-0,1% +10% d/H

H

Murro de Arrimo

d 0


24

3 EMPUXO ATIVO E PASSIVO: A massa de solo encontra-se em equilbrio plstico (ruptura); crculos de Mohr:

5 TEORIAS DO ESTADO LIMITE: Limite de ruptura atendido por estruturas flexveis, que atendem condies de deformaes mnimas (CDM), exigveis para que ocorra estado plstico ativo ou passivo. Limite de utilizao atendido por estruturas mais rgidas, que no satisfazem condies de deformaes mnimas (NCDM), quando ocorre plastificao limitada do solo.

A 0 P s Empuxo Ativo Repouso Passivo sA so sp

Superfcie de Ruptura

t EstadoAtivo

sn=so sH=sA sn=so sH=sP

Limites de ruptura CDM

Limites de utilizao NCDM

Teorias de Estado Limite

Rigorosos No Rigorosos

Exatas Numricas

Exatas Numricas Semi- Empricas empricas

Ran

kine

A

nlis

e

Lim

ite

C

oulo

mb

Ela

stic

idad

e E

lem

ento

s fi

nito

s T

erza

ghi

P

eck

Estado Passivo


25

A tabela abaixo fornece indicaes de deslocamentos laterais mnimos acima dos quais pode-se assegurar CDM e portanto so aplicveis teorias de limite de ruptura como as que veremos a seguir (Coulomb e Rankine), conhecidas como clssicas. Solo Estado Movimento (d/H)%min.

Ativo translao rotao

0,1 0,1

Areia

Passivo translao rotao

5,0 10,0

Argila Ativo translao rotao

0,4 0,4

6 TEORIAS DE COULOMB: Trata-se de teoria desenvolvida em 1776 baseada em pesquisa de mximos e mnimos de funes, para clculo de empuxos em muros de arrimo que atem CDM (ativo ou passivo). Algumas de suas hipteses simplificadoras tornam uma teoria no rigorosa:

1) solo isotrpico, homogneo com e , 2) superfcie de ruptura plana e aterro inclinado, 3) atrito constante nesta superfcie e no Tardoz, 4) a cunha rgida e translada, 5) h atrito d entre solo e muro, 6) condio de deformao plana:

( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

2

2

2

osensenosenosen

1gsen sen

osenka

b+/d+ab-/d+/++aa

/+a=

k2

HP :Empuxo

2

g= (ka = ativo e kp =

passivo)

( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

2

2

2

sengnsenonsengosen

1sen sen

osenkp

b+a+ab+/+/+d+aa

/+a=

d

d

Translao

Rotao

g

f H

P +d

a

b


26

7 TEORIAS DE RANKINE: Trata-se de teoria rigorosa para clculo de empuxos. Usa hipteses similares s de Coulomb, exceto:

a) atrito nulo entre solo e muro, b) coeso nula no solo, c) Tardoz vertical.

A teoria foi desenvolvida por Rankine em 1857 com base em equilbrio plstico (ruptura) no circulo de Mohr: se o aterro for horizontal (b=0): Ka = tg2 (45 - f / 2) Kp = tg2 (45 + f / 2) Se o solo tiver coeso, Bell (1955) extendeu Rankine para (Ka e Kp conforme acima):

pph c2h K+Kg=t

aah c2h K-Kg=t Ver na apostila clculo de empuxos quando o aterro for inclinado (b=0). Quando o aterro for irregular, as teorias clssicas no valem, mas pode-se fazer pesquisa do empuxo por equilbrio vetorial de foras na cunha ativa / passiva, processando-se o mnimo para diferentes escorregamentos. 8 GUA E CARGAS EXTERNAS: Para gua, faa anlise em termos de tenses efetivas (considerar gsub nas reas submersas do solo) e somar presso neutra no muro (se for impermevel). O empuxo lateral de sobrecargas pode ser calculado por solues da teoria da elasticidade (tipo Newmark). Nunca esquea do carregamento lateral da compactao do terrapleno atrs do muro (pode gerar esforos apreciveis) 9 PROJETO DE UM ARRIMO: Resume-se, em essncia, no clculo da largura da base B de um muro. Verificar quatro condies. Prudente minorar o empuxo passivo, enquanto resistente, por um fator f = 2. Condies:

h sh=ghka H P passivo p

ativo a

H 21

P 2

==

Kg=

b g h

Em a b h trao \solo pode trincar profundidade de trinca (sh=0) a2c/ z Kg=

a


27

(1.) Deslizamento na base: assegurar F>1,5 a 2 (2.) Tombamento: assegurar F=2 (3.) Capacidade de carga: assegura F>2 (4.) Estabilidade geral: assegura F min. de taludes 10 DESLOCAMENTO INDUZIDOS: Reconhece-se que ocorrem, causando recalques e possveis danos em edificaes vizinhas. Em geral avaliaes empricas.

E

B

F = T / E > 1,5 a 2

E

w

F = M resistente / M atuante = 2

E

w

F = s ruptura / s max aplicada = 2


28

Aula 5 - Exerccios Obras de Conteno Empuxos Exerccio 1

O aterro atrs de um muro de arrimo tem o perfil mostrado na figura 2. As propriedades do aterro no coesivo so: densidade 1,75 Mg/m3, s = 30 e d = 20. Encontre o empuxo ativo por m de muro.

Soluo: Neste problema, o mtodo sem-grfico usando cunhas tentativas e o mais apropriado, porque a superfcie irregular e nenhuma das teorias clssicas pode ser aplicada analiticamente. Escolha vrias superfcies de ruptura tentativas tais como B1, B2, etc., como mostrado na figura 2.

As foras que agem em cada cunha so: a) seu peso, W = rea *1,75*9,81 b) a reo R no plano de ruptura, agindo a um ngulo f com a normal ao

plano c) o empuxo no muro, Pa. Este empuxo age a um ngulo dcom a normal do

muro.

As direes das trs foras so conhecidas e a magnitude de W tambm pode ser determinada. O tringulo das foras para cada cunha pode ento ser desenhado, e este procedimento determina o empuxo graficamente (figura 2). Plotando-se os valores de Pa para todas as cunhas, o valor mnimo pode ser encontrado. Este representa o empuxo ativo requerido.

Os resultados esto na tabela 1:

Cunha rea (m2) Vetor empuxo (medido na escala das reas)

AB1 14,00 9,3 AB2 28,00 13,2 AB3 45,25 14,8 AB4 62,50 11,7

Tabela 1 Resultados dos Clculos


29

Para converter as reas e os valores na tabela em foras, precisamos multiplic-los por g, isto , g = densidade * gravidade = 1,75 * 9,81 = 17,17 kN/m3. O mximo vetor 14,8m2, o qual representa um empuxo Pa = 14,8*17,17 = 254kN/m Exerccio 2 Um muro de arrimo tem paramento interno vertical e tem 8 m de altura. O solo um silte arenoso de densidade 1,75 Mg/m3. Exibe coeso de 13kN/m2 e f = 20. Despreze qualquer efeito de atrito entre solo e muro e determine o empuxo sobre o muro. A superfcie do aterro horizontal. Soluo: Quando o material exibe coeso, a presso sobre o muro a uma profundidade z dada por: pa = Kf*g*z-2*c*Kf Onde: Kf = (1 sen f) / (1 + sen f) = 0,49 para f = 20 O peso especfico g = 1,75 * 9,81 = 17,17 kN/m3. Quando a profundidade z pequena, a expresso que d a presso pa fica negativa por causa do efeito da coeso. Na teoria isto significa que para alguma profundidade (conhecida como profundidade crtica) o solo est tendendo a ficar tracionado ou a suportar e a se afastar do muro. No topo, com z = 0, pa = -2*c*Kf = 26*0,7 = 18,2 kN/m2. O sinal negativo denota trao. No p do muro, z = 8 m pa= 0,49*17,17*8-18,2 = 49,1 kN/m2. A distribuio de presses fica como mostrado na figura 3(A). A profundidade crtica zc, acima da qual a expresso d trao, encontrada igualando pa a zero. Ento, zc = 2*c/(g**Kf) = 2*13/(17,17*0,70) = 2,16m.

2/202 mNxc +/ s

(A)

2+6m

8m

137 2

Pa+49,1 kN/m2 (B)

0 A P1 P1

13

Q 20

L

Figura 3 Tringulo de Foras (A) e Circulo de Mohr (B)


30

Teoricamente a rea do tringulo superior esquerda do eixo de presses representa a fora de trao que deveria ser subtrada da fora de compresso na parte inferior do muro para se obter o empuxo resultante. Como trao no pode ser aplicada fisicamente entre solo e muro, esta tenso desprezada. A partir da rea do tringulo de tenses o empuxo ser pa=49,1*(8-2,16)/2=143kN/m. Este problema tambm pode ser resolvido usando o crculo de Mohr, como mostrado na figura 3(B):

a) Trace OL verticalmente, igual coeso de 13kN/m2.

b) Trace uma linha QL fazendo 20 como eixo horizontal.

c) Coloque OP1 igual presso vertical na profundidade 8 m, que 17,17*8=137,2 kN/m2.

d) Desenhe um circulo passando por P1 e tangente a QL. Ento OP3 dar a

presso horizontal na profundidade de 8 m, e mede 49,0 kN/m2. Este valor prximo ao calculado (+49,1).

e) Para encontrar a profundidade crtica, desenhe um circulo passando por O

e tangente a QL. Ento AO corresponder profundidade na qual pa zero. AO mede 37,2 portanto zc = 37,2/17,1 = 2,16 m.


31

6 Aula

OBRAS GEOTCNICAS CONTENES E

ESTABILIZAES 1 OBJETIVOS: Apresentao dos vrios tipos de tcnicas de estabilizao de macios e de estruturas de conteno. Funcionamento de cada tcnica, detalhes de projeto e de execuo. 2 ESTABILIZAES: Tcnicas para aumentar o fator de segurana de um talude: FS = Esforos resistentes / esforos atuantes. Dois grupos de tcnicas:

a) Mtodos que reduzem esforos atuantes (terraplanagem); b) Mtodos que aumentam os resistentes (contenes, reforos, drenagens.

Estabilizaes so requeridas por: i. Escorregamenos, ii. Eroses, iii. Implantaes novas, iv. Ocupao desordenada. Tipos:

Escolha do tipo: favorecer variante com maior utilidade medida com base em atributos econmicos, sociais e ambientais. Analisar aspectos ligados topografia, geotecnia, interferncias fsicas, esttica, impacto social, impacto ambiental, facilidade construtiva, custos, confiabilidade, ?, etc. 3 TERRAPLANAGEM: Abatimento da inclinao mdia do talude atravs de cortes e ou aterros (bermas). Bom para escorregamentos rotacionais e de pouca ajuda em escorregamentos translacionais. Atua sempre no sentido de reduzir os esforos atuantes. Tipos:

Proteo Superficial

Estabilizao

Terraplenagem Contenes Drenagem

(b) (a) (b) (b)

Terraplanagem

Corte Aterro Corte + Aterro


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4 CONTENES: Implicam em aumento dos esforos resistentes. Tipos usuais: 5 DRENAGEM: implica na reduo de presses neutras por dispositivos internos ou por reduo de infiltraes com a conduo ordenada das guas superficiais. Tipos:

Agulhamento Chumbados Atirantamento Estacas Raiz (injetada) Estagulamento Terra armada Envelopamento Aterro solo-cimento Injees (qumica/cimento) Jet Grouting Placas (atirantada) Grelhas (atirantada) Cortina (atirantada) Pranchada Muro flexo Muro de gravidade

INC

LU

SE

S R

EJE

ITA

DA

S

CO

NT

EN

ES

EST

RU

TU

RA

ISA

R

EF

OR

O

S

ME

LH

OR

IA

Barbac DHP Filtros Poos Tricheiras Galerias Bueiros Tunel

Superficial

Drenagem

Profunda

Canaletas Escadas Caixas


33

6 PROTEES SUPERFICIAIS: implicam em aumento dos esforos resistentes por minimizao das presses neutras j que minoram infiltraes. Alem disso evitam eroses superficiais. Tipos:

Cobertura Vegetal Pintura betuminosa Solo-Cimento Concreto Tela (revestimento)

Projees Superficiais


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Aula 6 - Exerccios Obras de Conteno

Tipos e Aplicaes 1 ) Para o muro de gravidade abaixo esquematizado ( concreto massa ou no estrutural), calcular o fator de segurana ao escorregamento pela base (FSe) e ao tombamento (FSt). Diagrama de empuxo ativo: pa = ka.g.z-2c Ka (RANKINE) 0)u (pois == ss Ka = tg2 (45 - j/2) = tg2 (45 - 30/2) = tg2 30 \ Ka = 0,333 c = 0 pa = Ka.g.z z = 0 pa = 0,333.18,0.3,0 = 18,00 kN/m2

Ea = pa. z/2 = 18,00. 3,0/2 = 27,00 kN/m (empuxo ativo por metro longitudinal de muro) peso do muro: P1 = 23,0.1,0.3,0 = 69,00 kN/m P2 = 23,0.1,0.3,0/2 = 34,50 kN/m2

Solo ou = 18kN/m3 c' = 0,0 j = 30

3,0 m

1,0 m

Ea

d3

d2

d1

Pa

2pm

CONCRETO MASSA gc = 23kN/m3

P1

P2 (A)


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segurana ao escorregamento pela base: Fse = N.tgd/Ea N = P1 + P2 = 69,00 + 34,50 = 103,50 kN/M d = 2j/3 = 2.30/3 = 20 (ngulo de atrito solo/muro, na base do muro) Ea = 27,00 KN/m (admitido horizontal, pois o atrito solo/muro na parede vertical adotado nulo na teoria de RANKINE) FSe = 103,50.tg 20 / 27,00 = 37,67 / 27,00 Fse = 1,40 (mais crtico) segurana ao tombamento: FSt = SMresA/SMsolA (ponto A mais externo a base) S MresA = P1.d1 + P2.d2 = 69,00.1,50 + 34,50. 2/3 = 126,50 kN.m/m S MsolA = Ea.d3 = 27,00. 1,00 = 27,00 kN.m/m FSt = 126,50/27,00 FSt = 4,69 2) Para o muro de concreto flexo (concreto estrutural) abaixo esquematizado, calcula o fator de segurana ao escorregamento pela base (Fse) e ao tombamento (FSt). diagrama de empuxo ativo: j = 30 Ka = 0,333 (RANKINE) pa = Ka.g.z-2c. Ka = 0,333.18,0.3,90-0,0=23,40kN/m2 Ea = pa.z/2 = 23,40.3,9/2 = 45,63 kN/m (empuxo ativo por metro longitudinal do muro)

d1

g = 18kN/m3 c = 0,0 Solo j = 30 d = 20

CONCRETO ESTRUTURAL gC = 24 kN/m3

0,5m 0,3m

d2 d3

P3 P2

0,3 m

3,9 m

Ea

dA

P1

2,5 m

(A)


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peso do muro: P1 = 24,0.0,3.2,5 =18,00 kN/m P2 = 24,0.03.3,6 = 25,92 kN/m peso do solo (poro colaborante sobre a base do muro): P3 = 18,0.1,7.3,6 =110,16kN/m segurana ao escorregamento pela base: N = P1 + P2 + P3 = 18,00 + 25,92 + 110,16 = 154,08 kN/m Fse = N.tgd/Ea = 154,08.tg20 / 45,63 = 56,08/45,63 Fse = 1,23 (mais crtico)


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7 Aula Terica

OBRAS DE CONTENO SOLOS REFORADOS

1 OBJETIVO: Apresentar vrios tipos de tcnicas de reforo do terreno que permitem construir estruturas de conteno de cortes ou aterros. nfase no entendimento do princpio fsico de funcionamento do reforo. Introduo aos materiais conhecidos como geotxteis ou geossintticos. 2 SOLOS GRAMPEADO: Trata-se de tcnica de reforo para estabilizao de taludes de corte pela incluso de barras no solo que aumentam sua resistncia ao cisalhamento por meio de seu trabalho trao. Semelhanas e diferenas com cortina atirantada. Seqncia construtiva. 3 TERRA ARMADA: Tcnica de reforo de taludes de aterro atravs da incluso de fitas ou faixas horizontais de materiais resistentes trao que, imersos no aterro compactado, aumentam sua resistncia ao cisalhamento. Caractersticas construtivas. Vista geral do macio em terra armada

Fases construtivas do solo grampeado Diferena entre os mecanismos de transferncia de Carga do solo grampeado e cortina atirantada

Solo Grampeado Cortina Atirantada


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4 FUNCIONAMENTO DE SOLOS REFORADOS: Deformaes no solo (induzidas por corte ou aterro) so inibidas pelo elemento de reforo: o atrito na interface esforos do solo para o reforo e deste, eventualmente, para a parede de conteno. Funcionamento de solo grampeado x terra armada. 5 GEOSSINTTICOS: Famlia de materiais sintticos empregados em obras geotcnicas para separao de solos, reforo, filtrao, drenagem e para vedao (barreira impermevel). Exemplos: geotxteis, geogrelhas, geomalhas, geomembranas, geocompostos, geoclulas. Composies qumicas.

Zonas ativa e resistente em um muro se solo reforado

Deformaes em elemento de solo com reforo e sem reforo

Geossintticos para reforo: geotxteis, geogrelhas e geoclulas.


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6 DIMENSIONAMENTO DE MUROS E TALUDES REFORADOS: Estabilidade interna e externa. Espaamento e comprimento dos reforos. Propriedades do reforo para projeto. Fatores de segurana de geossintticos face a danos de instalao, fluncia, danos qumicos e danos biolgicos. 7 DRENAGEM COM GEOSSINTTICOS: Traado de rede de fluxo, definio de vazo mxima no geotxtil, do gradiente no geotxtil, clculo de transmissivilidade necessria: seleo do geotxtil adequado.


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Aula 7 - Exerccios Obras de Conteno

Solos Reforados 7.1 Analise o muro da figura 7.1 para usar reforo do solo com tiras (terra armada). As tiras sero espaadas a 1m na horizontal e na vertical, e fixadas ao centro das placas de face. Sero usadas placas de concreto armado encaixadas entre si, com a forma mostrada na figura 7.1, com 0,20m de espessura e com aproximadamente 1 tf de peso, cada. Uma sapata de p ser executada para dar o alinhamento e para distribuir um pouco a carga das placas que tem peso especfico maior que o do solo. Uma mureta de topo feita de concreto armado, com 0,15 m de espessura, ser colocada no topo do muro para manter o alinhamento e para dar acabamento.

Figura 7.1 Seo do muro de solo armado.

Analise uma fatia tpica e selecione as tiras de trao, admitindo que so de metal com resistncia trao de fa = 140 Mpa e ngulo de atrito solo-faixa 24 =s . Para o solo, admitir f = 34 e g = 17,30 kN/m3.

7.2 Uma barragem com ncleo central usada para formar um reservatrio de gua de irrigao. A barragem tem a seo mostrada na figura 7.2. Um geotextil est sendo considerado como dreno vertical e com dreno de sada. O geotextil em considerao um 12oz/ud2 (540gf/m2) com transmissividade de qadmissiver= 4,2x10-1

m3/min/m) a tenses normais acima de 19,5 kPa. Qual fator de segurana global tem este geotextil para a quantidade de fluxo de gua que passa pelo ncleo de argila, que de silte argiloso com permeabilidade k=6,1x10-6 m/min?

Figura 7.2 Barragem com ncleo de argila


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7.3 Um muro de gabies com 2,13m de altura, consiste de dois caixes de 0,91 x 0,91 x 3,66m que se apoiam sobre um colcho de 1,83 x 0,30 x 3,66m como mostrado na figura 7.3. O solo de enchimento uma areia siltosa medianamente densa com dtc = 0.03mm CU =2,5 k = 1.0 cm/s e DR = 70% Verifique a adequabilidade de trs geotexteis candidatos cujas caractersticas determinadas por testes de laboratrio so dadas a seguir. Use uma soma de fatores de segurana parciais igual a 10,0 na equao 1, para ajustar o valor ltimo da parmissividade, obtido no laboratrio, para um valor admissvel de campo.

Figura 7.3 Muro de gabies

K (cm/s) t (cm) Geotextil 1 no tecido, agulhado 0,30 0,15 Geotextil 2 monofilamento tecido 0,04 0,08 Geotextil 3 no tecido, soldado por calor 0,02 0,04

(Equao 1) Yadmissvel = Yltimo/S (F) Segurana ao tombamento: FSt = S MresA / S MsolA (ponto A mais externo da base) S MresA = P1.d1 + P2.d2 + P3 . d3 S MresA = 18,00 . 1,25 + 25,92.0,65 +110,16.1,65 = 221,11 kN.m/m S MsolA = Ea.d4 = 45,63. 1,30 = 59,32 kN.m/m FSt = 221,11/59,62 FSt = 3,73

k a transmissividade gua t a espessura da manta

Geodreno

b


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8 Aula - Terica Barragens e Aterros

Compactao de Aterro 1. Objetivos: Discutir finalidades e uso de aterros, funes da compactao e propriedades de aterros compactados. 2. Aterros: So estruturas feitas com solos processados. Finalidades da compactao, aplicaes de aterro compactado. Evoluo histrica de aterros neste sculo. 3. Compactao em Laboratrio: (Recordao): gS mx, ht, estrutura floculada e dispersa, energia de compactao, curvas de compactao de solos arenosos e argilosos para a mesma energia, curvas de compactao de um mesmo solo em funo da energia de compactao. 4. Construo de Aterros Compactados: Escolha do solo de emprstimo, procedimentos e equipamentos de escavao, procedimentos e equipamentos de transporte e espalhamento, equipamentos e processos de compactao. Escolha de equipamentos.

Finos (aterros , barragens de terra)

Solos Processados

Rejeitos (no permite escolha)

Grossos (barragens de enrocamento)

Aterros (permite escolha)

Finos Grossos


43

Parmetros dos Equipamentos Tipo Solo Modo de

Compactar q (cm) N V (km/h) p ou P Rolo de Carneiro

Argila ou Silte

De baixo para cima

20 a 25

0 a 10 4 20 a 30 kg/cm2

Rolo Pneumtico

Silte, areia com finos

De cima para baixo

30 a 40 4 a s

4 a s 5 a 7 kg/cm2

Rolos vidratorios

Material Granular

Vidrao 00 a 100

z a 4

0 5 a 104 a s

5. Especificaes e Controle da Compactao: Opes de especificao de produto, de mtodo, e de produto+mtodo. Definio de grau de compactao gScompa / gS mx e de desvio de umidade hcampo ht. Liberao de uma camada de solo compactado: determinao da densidade atravs do funil de areia e da umidade por estufas especiais. Mtodo de Hilf. 6. Propriedades de Aterros Compactados: Discusso de como as condies de compactao de um solo afetam sua permeabilidade, sua compressibilidade, sua resistncia. Comportamento Tenso Deformao

LEGENDA: e = Espessura da camada de solo solto N = Nmero de passadas do rolo Compactador V = Velocidade do Rolo Compactador P = Presso na Pala ou no Pneu p = Peso do Rolo Vibratrio


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Aula 8 - Exerccios Barragens e Aterros

Compactao de Aterros 8.1 a) Quais so os objetivos que se procura atingir ao se compactar um solo?

b) citar quatro aplicaes prticas de aterros compactados. 8.2 Quais so as atividades de obra e os equipamentos correspondentes,

envolvidos na execuo de um aterro compactado? 8.3 a) Alm do mtodo construtivo (tipo de equipamento, nmero de passadas do

rolo compactador, etc.) quais so os parmetros especificados para a construo de um aterro?

b) Qual a maior dificuldade prtica no controle de compactao de aterros? Que mtodo usualmente empregado para isso, contornando tal dificuldade?

8.4 Foi realizado um ensaio de compactao em laboratrio, com energia normal,

para um solo silto-arenoso, cujos resultados so apresentados a seguir: Pede-se: a) traar a curva de compactao correspondente, obtendo valores de

gs max. e ho para o solo ensaiado. b) traar a curva de igual grau de saturao para S = 100%.

Corpo de Prova

Peso mido Pu (gf)

Umidade h (%)

1 4417,13 11,3 2 4512,17 12,2 3 4575,53 13,0 4 4635,92 14,2 5 4575,53 16,4

Observaes: Molde cilndrico: peso = 2450 gf Volume = 990 cm3 Peso mido Pu = peso do solo mido

mais peso do molde Umidade obtida por secagem em

estufa convencional (24h), com uma amostra para cada corpo de prova.

d = 2,70 gf/cm3 = 27,0 kN/m3


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9 Aula - Terica Barragens e Aterros

Barragens de Terra e Enrocamento 1. Objetivo: Introduo Engenharia de Barragens de Terra e Enrocamento. Apresentao de vrios tipos de critrios de escolha do tipo. Noes de projeto de barragens de terra e enrocamento. 2. Introduo: Descrio das vantagens das Barragens de Terra (BRT) e de Enrocamento (BRE) sobre barragens de concreto. Histrico deste tipo de obra. Presa de Cornalbo (Mrida). 3. Tipos: Indicadas no esquema abaixo. Alm destas incluem-se as barragens de enrocamento galgveis. 4. Exemplos: Apresentao do projeto de diversas barragens brasileiras e estrangeiras. 5. Escolha do Tipo: Fatores principais que afetam a escolha do tipo de barragem; requisitos para desempenho da seo da barragem. Discusso sobre custos relativos. Leitura dos captulos 3, 9 e 15 do livro 100 barragens brasileiras de Paulo T. Cruz (1996), Editora Oficina dos Textos.

COM MEMBRANA

IMPERMEVEL


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6. Drenagem Interna: Os sistemas de drenagem interna de uma barragem evoluram de (a) para (g). Dimensionamento de filtros internos, critrios de filtro, estudos de drenagem interna, defeitos na drenagem, drenagem da fundao de barragens. 7. Vedao: Sistemas de vedao do corpo de barragens e de sua fundao. Ncleo central, cut off, cortina de injeo, diafragma plstico, tapete. Descrio de sistemas de vedao de vrias barragens brasileiras. Estudos de projeto de vedao com traado de redes de fluxo. 8. Estabilidade: Condies crticas que devem ser verificadas:

a) Final de construo, b) Regime permanente, c) Rebaixamento Rpido do Reservatrio, d) Solicitao Ssmica. Estabilidade a longo prazo:


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Coeficientes de segurana mnimas F usuais:

F mnimos Condio de solicitao Talude Seo Homognea Seo terra-enrocamento Final da construo Montante

Jusante 1,3 1,3

1,2 1,2

Regime permanente de operao Montante Jusante

1,5 1,5

1,3 1,3

Rebaixamento do reservatrio NA mx NA mn. NA mx. Sol. vertedouro

Montante Jusante

1,1 1,0

1,0 1,0

Qualquer condio para verificao da estabilidade para resistncia residual

Montante Jusante

1,2 1,2

- -

9. Deformaes: Padres usuais de deformaes. Condies de compactao que se exige em funo disto. Padres de trincas e fissuras associadas. Fraturamento hidrulico por ocasio do primeiro enchimento. Previso de deslocamentos e comparao com medies. 10. Acidentes: Estatstica de Ruptura. Anlise detida de trs casos de ruptura: Barragen de Teton. Fatos de seqncia da runa.

Middiebrooks (1953) Babb and Mormel (1958) Casos de ruptura Casos % Casos %

Galgamento 68 36,1 60 34,8 Piping 63 33,5 45 26,0

Percolao 25 13,3 29 16,8 Durante e aps a construo 23 12,2 25 14,4

Rebaixamento rpido 5 2,7 9 5,2 Depende primeiro enchimento 4 2,2 5 2,8

Total 188 100,0 173 100,0 11. Detalhes de Projeto: Definies da largura da crista, borda livre, sobrelevao, do Rip-Rap, previso de danos


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Aula 9 - Exerccios Barragens e Aterros e Enrocamento

9.1 Para a barragem mostrada na figura 1, com a respectiva rede de fluxo

desenhada, calcule a vazo que ir passar pelo filtro horizontal. Resultado: q = 6x10-8 m3/s/m 9.2 Para a mesma barragem do exerccio 1, dimensionar o filtro horizontal em

termos de espessura e permeabilidade mnimas. Resultado: Hf = ((2 * q * L) / (10 * Kf))1/2 donde, Kf = 1,3x10-3 cm/s 9.3 Calcular o fator de segurana do talude de montante da barragem de enrocamento mista (enrocamento com ncleo inclinado de argila), mostrada na figura 9.2, usando o mtodo das cunhas


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Soluo: Notar que as medidas esto fornecidas em ps. Primeiro feita a diviso da massa que tende a escorregar em duas cunhas: OAB e ABDC. Os pesos das cunhas podem ser calculados geometricamente a partir da figura 9.2, resultando em (650+x) * tan 10 = x * tan 31,5 donde x = 262ft AB = (650 + x) * (1/2,5 tan 10) = 204 ft OE = 650 * 2,5 = 1 625 ft CD = 650 (OE 650) * tan 31,5 = 52 ft WOAB = (650 + x) * AB * g/2 = 256 * 713 * 110/2 = 10 232 640 p/ft=10 232kp/ft WABDC = (AB+CD)*(OE-(650+x))* g/2=256*713*110/2=10 039 040=10 039kp/ft A resistncia ao cisalhamento disponvel ao longo de AC s devida coeso do ncleo: T = AC * coeso onde AC = (OE (650 + x)) / cos 31,5 = 836 ft T = 836 * 2 000 = 1 672 452 p/ft = 1672 kp/ft Usa-se um procedimento base de tentativas, assumindo um valor de F, at que o polgono de foras mostrado na figura 9.3 se feche. W1 = WOAB e W2 = WABDC. Equilbrio na vertical: W1 + W2 = N1 * cos(fm 10) + N2 * cos31,5 + sen31,5 * T/F Equilbrio na horizontal: x * tan(90 - fm) = (W1 + x) * tan(fm 10) donde x = W1 * tan(fm 10) / (tan(90 - fm) tan(fm 10) e N1 = (W1 + x) / cos(27 - 10) N2 * sen31,50 = x * tan(90 - fm) + cos 31,5 * T/F donde N2 = ........................... Adota-se um valor de Fadotado para o clculo de fm. Substituindo-se N1 e N2 na equao de equilbrio vertical, encontra-se um valor de F/T e por deduo um valor de Fcalculado que deve ser comparado com o valor inicial adotado para F. Continua-se por tentativas at que Fadotado = Fcalculado. Neste caso, F = 1,65, o que resulta em tanfm=tanf / F=0,839/1,65 e fm/27

218719108 Apostila Resumo Obras de Terra

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