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Comentadas pelo professor: Vinicius Werneck

Raciocnio Lgico

1- Prova: ESAF - 2012 - Receita Federal - Auditor Fiscal da Receita Federal

Sabendo-se que o conjunto X dado por X = {x R x9 = 0 ou 2x1 = 9}

e o que o conjunto Y dado por Y = {y R 2y + 1 = 0 e 2yy1 = 0}, onde R o conjunto dos

nmeros reais, ento pode-se afirmar que:

a) X Y = {-3; -0,5; 1; 3; 5}.

b) X - Y = {-3; 3}.

c) X Y = {-3; -0,5; 3; 5}.

d) Y = {-0,5; 1}.

e) Y = {-1}.


Considerando-se a expresso trigonomtrica x = 1 + cos 30, um dos possveis produtos que a representam igual

a

a) 2 cos 15.

b) 4 cos 15.

c) 2 sem 30.

d) 2 cos 30.

e) 4 sem 15.


As matrizes, A, B, C e D so quadradas de quarta ordem. A matriz B igual a 1/2 da matriz A, ou seja: B

= 1/2 A. A matriz C igual a matriz transposta de B, ou seja: C = Bt. A matriz D definida a partir da

matriz C; a nica diferena entre essas duas matrizes que a matriz D tem como primeira linha a primeira

linha de C multiplicada por 2. Sabendo-se que o determinante da matriz A igual a 32, ento a soma dos

determinantes das matrizes B, C e D igual a

a) 6.


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2

b) 4.

c) 12.

d) 10.

e) 8.


Considere o sistema de equaes lineares dado por:

Sabendo-se que o sistema tem soluo nica para r 0 e r 1, ento o valor de x igual a

a) 2r.

b) -2r

c) 1r

d) -1r

e) 2r.


Os catetos de um tringulo retngulo medem, respectivamente, z metros e (w2) metros. Sabendo-se queo ngulo oposto ao cateto que mede (w2) metros igual a um ngulo de 45, ento o permetro dessetringulo, em metros, igual a

a) z 2 (w 2).

b) z w (2 2).

c) z w (2 + 2).

d) (z + w) (z + w 2).

e) z (2 + 2).


Uma sequncia de nmeros k1 , k2 , k3 , k4 ,....,kn denominada Progresso Geomtrica - PG - de n

termos quando, a partir do segundo termo, cada termo dividido pelo imediatamente anterior for igual a

uma constante r denominada razo. Sabe-se que, adicionando uma constante x a cada um dos termos da


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sequncia (p - 2); p; e (p + 3) ter-se- uma PG. Desse modo, o valor de x, da razo e da soma dos termos

da PG so, respectivamente, iguais a

a) (6 - p); 2/3; 21.

b) (p +6); 3/2; 19.

c) 6; (6p); 21.

d) (6 - p); 3/2; 19.

e) (p - 6); p; 20.

7- Prova: FCC - 2014 - AL-PE - Analista Legislativo - Direito Tributrio, Financeiro e Cidadania

Joo, Pedro e Lus tm x, y e z reais, ainda que no necessariamente nessa ordem. Em uma conversa entre essas

trs pessoas, Joo disse a quem tem y reais que o outro tem x reais. Lus disse a quem tem x reais que nenhum

dos trs tem totais iguais de reais. Se todos dizem a verdade, e Pedro o que tem menos reais, ento,

necessariamente ser positivo o resultado da conta

a) z - y.

b) x - y - z.

c) x + y - z.

d) z - x

e) x - y.

8- FCC- 2014 rgo: AL-PE Prova: Analista Legislativo

Quatro tipos de doces diferentes so embalados em caixas de mesmo formato e aparncia, a no ser pelo rtulo

indicativo do tipo de doce nela contido. Por equvoco, os rtulos das quatro caixas foram trocados de forma que

nenhum deles corresponde ao doce nela contido. Por meio do uso do raciocnio lgico, o menor nmero de caixas


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4

que precisam ser abertas para que se possa ter certeza do contedo contido nas quatro caixas

a 2.

b 1.

c 0.

d 4.

e 3.

9- FCC - 2014 - TRF - 3 REGIO - Analista Judicirio - Informtica - Banco de Dados

Diante, apenas, das premissas Nenhum piloto mdico, Nenhum poeta mdico e Todos os astronautas so

pilotos, ento correto afirmar que

a) algum poeta no astronauta.

b) algum poeta astronauta e algum piloto no mdico.

c) algum astronauta mdico.

d) todo poeta astronauta.

e) nenhum astronauta mdico.

10FCC - 2014 - TRT - 2 REGIO (SP) - Analista Judicirio - rea Judiciria

Efetuando as multiplicaes

2 2 , 4 4 , 6 6 , 8 8 , ... , temos uma sequncia de nmeros representada a seguir pelos seus quatro

primeiros elementos:

(4 , 16 , 36 , 64 , ... ).

Seguindo a mesma lgica, o 1000 elemento dessa sequncia ser 4.000.000 e o 1001 elemento ser 4.008.004.

Dessa forma, o 1002 elemento ser


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5

a) 4.016.008.

b) 4.008.036.

c) 4.016.036.

d) 4.008.016.

e) 4.016.016.

11- FCC - 2014 - TRF - 3 REGIO - Analista Judicirio - Informtica - Banco de Dados

Um tabuleiro de xadrez possui 64 casas. Se fosse possvel colocar 1 gro de arroz na primeira casa, 4 gros na

segunda, 16 gros na terceira, 64 gros na quarta, 256 na quinta, e assim sucessivamente, o total de gros de

arroz que deveria ser colocado na 64a casa desse tabuleiro seria igual a

a) 2256.

b) 264.

c) 2126.

d) 266.

e) 2128.

12- CESPE - 2014 - CADE - Nvel Superior - Conhecimentos Bsicos

Em uma escola, uma pesquisa, entre seus alunos, acerca de prticas esportivas de futebol, voleibol e natao

revelou que cada um dos entrevistados pratica pelo menos um desses esportes. As quantidades de alunos

entrevistados que praticam esses esportes esto mostrados na tabela abaixo.

Com base nas informaes e na tabela acima, julgue os prximos itens.

Mais de 130 dos alunos praticam apenas 2 dessas atividades esportivas

Certo Errado


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6






Entre os alunos, 20 praticam voleibol e natao, mas no jogam futebol

Certo Errado






Escolhendo-se um aluno ao acaso, entre os entrevistados, a probabilidade de ele praticar natao inferior a

10%.

Certo Errado


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15-Prova: CESPE - 2014 - CADE - Nvel Superior - Conhecimentos Bsicos

A figura acima ilustra parte de um jogo de tabuleiro com 100 casas, numeradas de 1 a 100, em que a centsima

denominada casa de chegada. O movimento das peas determinado pelo jogo de um dado de seis faces

numeradas de 1 a 6. Os jogadores vo se alternando no lanamento do dado e movimentando suas peas at que

cheguem casa de nmero 100. Para movimentar a sua pea, o jogador dever lanar o dado e respeitar asseguintes regras:

Se o nmero obtido no lanamento do dado for superior a 3, o jogador dever andar uma quantidade de casas

igual a esse nmero;

Se o nmero obtido no lanamento do dado for inferior a 4, o jogador dever andar uma quantidade de casas

igual ao dobro desse nmero.

Um jogador poder atingir a casa de chegada com exatamente 24 lanamentos do dado

Certo Errado

16- Prova: CESPE - 2014 - CADE - Nvel Superior - Conhecimentos Bsicos

A figura acima ilustra parte de um jogo de tabuleiro com 100 casas, numeradas de 1 a 100, em que a centsima denominada casa de chegada. O movimento das peas determinado pelo jogo de um dado de seis faces


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8


cheguem casa de nmero 100. Para movimentar a sua pea, o jogador dever lanar o dado e respeitar as

seguintes regras:


igual a esse nmero;



possvel que um jogador atinja a casa de chegada com 16 lanamentos do dado.

Certo Errado

17- Prova: CESPE - 2014 - CADE - Nvel Superior - Conhecimentos Bsicos

A figura acima ilustra parte de um jogo de tabuleiro com 100 casas, numeradas de 1 a 100, em que a centsima

denominada casa de chegada. O movimento das peas determinado pelo jogo de um dado de seis faces


cheguem casa de nmero 100. Para movimentar a sua pea, o jogador dever lanar o dado e respeitar as

seguintes regras:


igual a esse nmero;


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Com um lanamento do dado, a probabilidade de que o resultado obtido permita que o jogador avance quatro

casas com a sua pea superior a 0,3

Certo Errado

18- CESPE - 2014 - MDIC - Analista Tcnico Administrativo

P1: Os clientes europeus de bancos suos esto regularizando sua situao com o fisco de seus pases.

P2: Se os clientes brasileiros de bancos suos no fazem o mesmo que os clientes europeus, porque o governo

do Brasil no tem um programa que os incite a isso.

Considerando que as proposies P1 e P2 apresentadas acima sejam premissas de um argumento, julgue os itens

a seguir, relativos lgica de argumentao.

O argumento formado pelas premissas P1 e P2 e pela concluso Os clientes brasileiros de bancos suos no

esto regularizando sua situao com o fisco de seu pas. um argumento vlido.

Certo Errado


P1: Os clientes europeus de bancos suos esto regularizando sua situao com o fisco de seus pases. P2: Se os

clientes brasileiros de bancos suos no fazem o mesmo que os clientes europeus, porque o governo do Brasil

no tem um programa que os incite a isso.

Considerando que as proposies P1 e P2 apresentadas acima sejam premissas de um argumento, julgue os itens

a seguir, relativos lgica de argumentao.

O argumento formado pelas premissas P1 e P2 e pela concluso Os clientes brasileiros de bancos suos esto

em situao irregular com o fisco de seu pas. um argumento vlido


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Certo Errado


Joo, Pedro e Lus tm x, y e z reais, ainda que no necessariamente nessa ordem. Em uma conversa entre essas

trs pessoas, Joo disse a quem tem y reais que o outro tem x reais. Lus disse a quem tem x reais que nenhum

dos trs tem totais iguais de reais. Se todos dizem a verdade, e Pedro o que tem menos reais, ento,

necessariamente ser positivo o resultado da conta

a) z - y.

b) x - y - z.

c) x + y - z.

d) z - x

e) x - y.

Respostas:


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1 -

2-


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12

3-


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13

4-


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14

5-


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6-

Os nmeros inicialmente fornecidos so p2, p e p + 3, somando uma constante x a cada um deles,

temos p + x2, p + x e p + x + 3.

Substituindo v = p + x temos: v2, v e v + 3. Assim:

v/v2 = v + 3/ v

Resolvendo acharemos uma equao de segundo grau, cuja raiz positiva 6, assim:

v = 6

Lembrando que v = p + xx = 6 - p

A PG fica: v2 = 62 = 4v = 6.


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v + 3 = 6 + 3 = 9

A razo da PG igual diviso entre dois termos seguidos:

r = 6 / 4 = 1,5

A soma dos termos da PG fica: 4 + 6 + 9 = 19. Letra D.

7-

Do enunciado temos:

Joo disse a quem tem Y reais que o outro tem Xreais. Ou seja, Joo tem Z reais, logo aps, Lus

disse a quem tem x reais que nenhum dos trs tem totais iguais de reais. , assim, Se Joo tem Z reais, o

nico que pode ter X reais Pedro, ficando Lus com Y reais

Como Pedro o que tem menos reais, X o menor valor entre Y e Z. Assim, qualquer nmero maior

subtrado de um menor, com certeza o resultado ser positivo.

YX > 0 e ZX > 0

Letra D.

8- De acordo com o enunciado, todos os rtulos no correspondem aos doces contidos nelas, e

queremos abrir o menor nmeros de caixas possveis.

Como so 4 caixas, vamos enumer-las de 1 a 4, quando abro a primeira caixa, descubro o primeiro

doce que se encontrava na caixa errada, quando vou para a segunda caixa descubro outro doce que

estava trocado, logo, nas duas caixas 3 e 4 restantes, como as mesmas esto com os doces trocados (a

est a pegadinha da questo) eu tenho certeza que o doce contido na caixa 3 pertence a caixa 4 e o da

caixa 4 corresponde a caixa 3. Dessa forma, eu s preciso abrir 2 caixas para saber as informaes

necessrias para corrigir os rtulos.

Letra A.

9- De acordo com o enunciado, Nenhum piloto mdico e logo depois, o enunciado afirma nos afirma


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que Todos os astronautas so pilotos assim, como nenhum piloto mdico, e todos os astronautas

so pilotos, conclusse que nenhum astronauta mdico.

Letra E.

10 Percebemos que a sequncia formada pelos quadrados dos nmeros pares, a partir do nmero 2,

assim, de acordo com o enunciado, 1000 elementodessa sequncia ser 4.000.000 e o 1001

elemento ser 4.008.004...

Logo: O n que elevou ao quadrado para resultar em 4.000.000 foi o 2.000 ento, o 1000 nmero ser

2000, o 1001 nmero ser 2002 e o 1002 nmero ser 2004.

Conclumos que, para calcular o 1002 nmero, multiplicaremos 2004 por ele mesmo:

2004 x 2004= 4016016

Letra E.

11-

12-


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13-


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14- Vamos primeiramente construir o diagrama de Venn para a questo:

Agora que temos o diagrama de Venn, observamos que o total de alunos entrevistados foram de 43 + 8

+ 129 + 104 + 9 + 20 + 399 = 712.

Assim, sabemos que a probabilidade de ocorrer um evento A, igual a razoentre o N de casos

favorveis e o N de casos possveis, logo:

Logo a resposta ERRADO.

15- Para que o jogador ganhe, ele dever percorrer 100 casas, assim, vamos fazer algumas suposies:

i) Suponha que um dos jogadores realize 20 lanamentos, e que em todos ele tire no dado onmero 4. Logo ele percorrer de acordo com a regra 20 x 4 = 80.

ii) Agora suponha que ele realize as outras 4 jogadas e em todas, tire o nmero 5 no dado, logo elepercorrer 4 x 5 = 20.

Somando i) e ii) temos 24 jogadas totalizando 8 + 20 = 100 casas percorridas.

Uma segunda soluo seria dividir o N de casas pelo N de jogadas: 100/24 = 4,16. Logo o valor

encontrado inferior frente a possibilidade de pontos mximos por rodada a ser tirado, que no caso 6.


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Sendo assim possvel atingir a casa de chegada com exatamente 24 lanamentos do dado com alguma

combinao exata.

Logo a resposta Certo.

16- Para que o jogador ganhe, ele dever percorrer 100 casas, assim, vamos fazer as seguintes

suposies:

i) Suponha que um dos jogadores realize 16 lanamentos, e que em todos, ele tire no dado onmero 6. Logo ele percorrer de acordo com a regra 16 x 6 = 96.

ii) Em uma segunda suposio, o jogador poderia ter tirado a melhor sorte no caso dois da regra,assim: 16 x (3 x 2) = 96.

Logo, percebemos que mesmo ele tendo a melhor sorte nos dois casos da regra, ele no conseguir

percorreras 100 casas necessrias com apenas 16 jogadas.

A resposta Errado.

17-

18-

Consideraremos as premissas como verdades e a concluso como falsa, e verificaremos se possvel a

existncia dessa situao. Se for possvel, ento o argumento invlido.


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Vamos esquematizar a questo, vamos tomar as premissas abaixo verdadeiras, onde B= brasileiros, P =

programa e E =Europeus:

P1: E Verdade

P2: ~B~P Verdade

Concluso C: ~B falso

Logo:

P1: E (V)

P2: ~B~P (V)

C: ~B

Essa concluso a primeira parte da P2 e ela pode ser F que a premissa continua sendo V, ento o

argumento invlido.

A resposta Errado.

19-

Nesta questo, deveremos presta a ateno na interpretao do enunciado, dizer que uma pessoa est

se regularizando nosignifica dizer que ela est irregular e sim que ela no est passando por um

processo de regularizao, logo, a concluso no tem relao com as premissas, fazendo o argumento

ser invlido.

A resposta Errado.

20- Do enunciado temos:


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Joo disse a quem tem Y reais que o outro tem Xreais. Ou seja, Joo tem Z reais, logo aps, Lus

disse a quem tem x reais que nenhum dos trs tem totais iguais de reais. , assim, Se Joo tem Z reais, o

nico que pode ter X reais Pedro, ficando Lus com Y reais

Como Pedro o que tem menos reais, X o menor valor entre Y e Z. Assim, qualquer nmero maior

subtrado de um menor, com certeza o resultado ser positivo.

YX > 0 e ZX > 0

Letra D.

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