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104Introduo ao e-learning

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Todas as marcas ou nomes de empresa referidos neste manual servem nica e exclusivamente propsitos pedaggicos e nunca devem ser

considerados infraco propriedade intelectual de qualquer dos proprietrios.

GOVERNO DA REPBLICA PORTUGUESA

Ficha Tcnica

Ttulo: Tcnico em Projectos de Investimento Autor: Paulo Simes Correia Editor: Companhia Prpria Formao e Consultoria Lda.

Edifcio World Trade Center, Avenida do Brasil, n. 1 - 2., 1749 008 LISBOA

Tel: 217 923 811; Fax: 217 923 812/ 3701

www.companhiapropria.pt

[email protected]

[email protected]

Entidades Promotoras e Apoios:

Companhia Prpria Formao e Consultoria Lda e Programa Operacional Emprego, Formao e Desenvolvimento Social (POEFDS), co-financiado pelo Estado Portugus e pela Unio Europeia, atravs do Fundo Social Europeu.

Ministrio da Segurana Social e do Trabalho.

Coordenador: Ana Pinheiro e Lus Ferreira

Equipa Tcnica:

SBI Consulting Consultoria de Gesto, SA

Avenida 5 de Outubro, n. 10 8. andar, 1050 056, LISBOA

Tel: 213 505 128; Fax: 213 143 492

www.sbi-consulting.com

geral@ sbi-consulting.com

Reviso, Projecto Grfico,

Design e Paginao:

e-Ventos CDACE

Plo Tecnolgico de Lisboa Lote 1 Edifcio CID Estradando Pao do Lumiar

1600-546 Lisboa

Tel. 217101141; Fax. 217101103

[email protected]

Companhia Prpria Formao & Consultoria, Lda, 2004, 1. edio

Manual subsidiado pelo Fundo Social Europeu e pelo Estado Portugus


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Tcnico de Projectos de Investimento

Companhia Prpria Formao & Consultoria Lda. 2

ndice

NDICE 2

ENQUADRAMENTO 3

INTRODUO 10

1. NOES FINANCEIRAS BSICAS 11

2. FUNDAMENTOS DA ANLISE DE PROJECTOS DE INVESTIMENTO 19

3. CRITRIOS DE RENDIBILIDADE 34

4. SELECO ENTRE PROJECTOS 58

5. ANLISE DE RISCO E INCERTEZA 69

6. CASH FLOWS E TAXA DE ACTUALIZAO 76

7. ANLISE PS-DECISO DE FINANCIAMENTO 86

8. FINANCIAMENTO DOS PROJECTOS 97

9. SISTEMAS DE INCENTIVOS 115

10. MAPAS DO PROJECTO 135

11. BIBLIOGRAFIA 149


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Enquadramento

O presente manual tem como primeiro propsito o acompanhamento do curso de formao profissional para Tcnico em Projectos de Investimento. Por outro lado, permite a qualquer interessado na temtica relacionada com a elaborao, anlise e avaliao de projectos empresariais, um guia fivel e de acesso clere a um conjunto de conceitos e metodologias indispensveis na abordagem daquelas, matrias. Assim, pretende fornecer uma viso dos fundamentos da deciso econmica de investimento, acto corrente na realidade empresarial, contexto em que se situa este manual.

REA PROFISSIONAL

Este manual enquadra-se na rea profissional de Organizao e Gesto de Empresas, e visa familiarizar os alunos com os conceitos e tcnicas de anlise econmica financeira de decises de investimento, sensibilizando-os para a importncia e generalizao de funes desta natureza nas empresas e organizaes.

Este manual foi especialmente concebido para todos os executivos, quadros dirigentes, empresrios, gestores funcionais e tcnicos, que desenvolvem a sua actividade nas diversas reas funcionais da empresa e de qualquer sector de actividade. particularmente atraente para todos os profissionais que tm um forte relacionamento com a gesto, seja ela corrente, financeira ou estratgica.

CURSO / SADA

O objectivo deste curso consiste em proporcionar aos participantes conhecimentos e ferramentas financeiras que lhes permitam no futuro



analisar as implicaes econmicas e financeiras das suas decises empresariais.

Este curso destina-se essencialmente a profissionais especialistas nas reas de Contabilidade e Finanas, que desenvolvem ou venham a desenvolver a sua actividade em reas de gesto, no necessariamente financeira, das empresas.

O curso est orientado em contedos e metodologia especialmente para Gestores e Quadros de Pequenas e Mdias Empresas bem como para Profissionais Liberais. A sua natureza fortemente prtica complementa a formao de recm licenciados em outras reas cientficas.

No que respeita empregabilidade, o formando do curso poder desempenhar funes de gesto financeira em empresas e organizaes ou desenvolver a actividade de consultoria financeira em qualquer organizao. Apesar de o curso incidir no domnio financeiro, poder constituir um interessante complemento para outros campos da gesto, ou para qualquer empresrio.

Todos os participantes podero reunir competncias no mbito desta rea e obter sadas profissionais a desempenhar funes de Gestor Financeiro, Consultor Financeiro, Controller, entre outras.

NVEL DE FORMAO / QUALIFICAO

Podero frequentar as aces de formao apoiadas neste manual, indivduos com qualificaes de nvel IV e V, independentemente da rea vocacional, cumprindo no entanto um conjunto de pr-requisitos em termos de conhecimentos de gesto de empresas.

Deve ser colocado como pr-requisito o domnio dos conceitos bsicos de Finanas Empresariais, curso superior de qualquer rea, e algumas noes de informtica ao nvel do utilizador de ferramentas do Microsoft Office.

COMPONENTE DE FORMAO

Atravs deste manual podero ser leccionado cursos como:

Anlise de Projectos de Investimento

Como elaborar um Projecto de Investimento



Elaborao de candidaturas a Sistemas de Incentivos

Fontes de Financiamento Alternativas

Elaborao de Projeces Financeiras

A Formao a decorrer, tendo este manual como auxiliar, pretende criar competncias ao nvel da percepo do conjunto de instrumentos bsicos para a preparao e avaliao da deciso de investimento numa ptica empresarial.

UNIDADES DE FORMAO

Noes Financeiras Bsicas (2 horas)

Fundamentos da Anlise de Projectos (4 horas)

Critrios de Rendibilidade (8 horas)

Seleco entre Investimentos (6 horas)

Anlise de Risco e Incerteza (5 horas)

Cash Flow e Taxa de Actualizao (5 horas)

Anlise Ps-Deciso de Financiamento (5 horas)

Financiamento dos Projectos (4 horas)

Sistemas de Incentivos (4 horas)

Mapas do Projecto (4 horas)

CONTEDOS TEMTICOS

Noes Financeiras Bsicas

Juros

Valor temporal do dinheiro

Taxas

Fundamentos da Anlise de Projectos de Investimento

mbito e objectivos



Definio e tipologia de Investimentos

Noo de Cash Flow

Actualizao dos cash flows

Critrios de Rendibilidade

Valor Actual Lquido

Taxa Interna de Rendibilidade

Perodo de Recuperao do Investimento

ndice de Rendibilidade do Investimento

Limitaes dos critrios

Seleco Entre Projectos

Cash Flows Diferenciais

Restries Financeiras

Diferentes Horizontes Temporais

Timing ptimo do Investimento

Projectos Mutuamente Exclusivos

Anlise de Risco e Incerteza

Anlise de Sensibilidade

Anlise de Cenrios

Anlise de Break-Even

rvores de Deciso

Cash Flows e Taxa de Actualizao

Conceito de Cash Flow

Conceito de Taxa de Actualizao

Anlise ps-deciso de Financiamento

VALA Valor Actual Lquido Ajustado

CMPC Custo Mdio Ponderado do Capital



Financiamento dos Projectos

Fontes de Financiamento

Estrutura de Financiamento

Fontes de Financiamento Alternativas

Sistemas de Incentivos

SIPIE

SIME

Mapas do Projecto

OBJECTIVOS GLOBAIS

No final da formao, o formando deve estar apto a:

Dominar os conceitos e a linguagem financeira e oramental;

Interpretar o impacto dos Investimentos na poltica de explorao da empresa;

Compreender a metodologia relativa elaborao de projeces financeiras previsionais;

Avaliar oportunidades de investimento, qualquer que seja a sua natureza ou tipologia;

Conceber, realizar e analisar um Projecto de Investimento;

Dominar as fontes de financiamento disposio das empresas

Compreender, preparar e interpretar a informao relevante para a anlise das decises operacionais, de investimento e de financiamento originadas na sua rea de responsabilidade.



CONJUNTO DE INSTRUMENTOS DE AVALIAO

Os critrios de avaliao mais significativos para esta formao so:

Assiduidade e Pontualidade

Assertividade

Interesse demonstrado

Conhecimentos Adquiridos

Conhecimentos integrados no seu desempenho profissional. Esta ilao poder ser:

Qualitativa, efectuada atravs de

Trabalhos de Grupo

Participao

Respostas (Mtodo Interrogativo)

Quantitativa, efectuada atravs de

Testes

Trabalhos prticos individuais

Resoluo da Totalidade de Actividades / Exerccios

ORIENTAES METODOLGICAS

Prope-se que seja sempre privilegiado o mtodo interrogativo ao mtodo expositivo, de forma a envolver todos os participantes na formao.

Entendemos o mtodo expositivo como aquele em que a comunicao unidireccional e no se motiva a participao dos estudantes

Entendemos o mtodo interrogativo como aquele em que existe uma troca de perguntas e respostas entre a audincia e o formador.

So recomendados, sempre que possvel, exerccios, quer escritos, quer recorrendo a ao uso de folhas de clculo.



CONTEXTUALIZAO DA SADA PROFISSIONAL

A natureza do trabalho dos tcnicos em projectos de investimento, extravasa o campo especfico da avaliao e tomada de decises econmicas e financeiras de investimento. Na realidade, os conceitos e metodologias cobertos pelo manual so intrnsecos ao desempenho de funes de gesto, sobretudo de gesto financeira e estratgica. Por esta razo, as valias associadas anlise e avaliao de projectos de investimento sero sempre um precioso complemento no desempenho de funes mais genricas e abrangentes.

As principais entidades empregadoras dos tcnicos de projectos de investimento so as empresas de consultoria, a banca, organismos com competncias na gesto e acompanhamento de medidas de incentivos, tambm as sociedades de revisores oficiais de contas tem necessidade de dominar estes conceitos, tal como, em ltima instncia, qualquer empresa que se veja confrontada com a tomada de decises desta natureza, isto , de investimento.

Os tcnicos envolvidos na anlise e avaliao de projectos de investimento, para alm de conhecimentos na rea financeira das empresas (Contabilidade, Fiscalidade, Auditoria e Anlise Financeira), devero dominar pelo menos uma lngua estrangeira (ingls, preferencialmente) e informtica na ptica do utilizador, com relevo para as folhas de clculo.


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Introduo

A elaborao de um projecto de investimento abrange vrios campos da gesto. Um projecto de investimento muito mais do que um conjunto de quadros contabilsticos a partir dos quais diversas entidades procedem a um tratamento quase automtico. De facto no podemos ignorar de qualquer projecto de investimento se enquadra num determinado contexto, uma empresa, um mercado, uma indstria, um pas. A forma como interage com a estratgia da empresa, com factores externos, como perspectiva o mercado, so dados sem os quais qualquer deciso no poder ser tomada.

Podemos assim considerar que um projecto de investimento passa por diversas etapas, desde a identificao do projecto, a realizao de estudos prvios, at anlise da viabilidade e rendibilidade do mesmo. No entanto, e apesar dos vrios campos da gesto a ter conta num projecto de investimento, este manual ter como objecto os aspectos tcnicos fundamentais que conduzem a avaliao de investimentos, sendo, portanto, essencialmente dedicado a aspectos de ordem financeira.

A lgica subjacente avaliao de projectos de investimentos ter um vasto campo de aplicao, pelo que no s os tcnicos de anlise projectos beneficiaro destes conhecimentos, como tambm todos os quadros e dirigentes de empresas, designadamente de PME, retirariam da claras vantagens na conduo dos seus negcios. Neste sentido, podemos afirmar que este manual destinado a todos quantos, tendo noes bsicas de finanas empresariais, necessitem de obter ou aprofundar os seus conhecimentos ao nvel da elaborao e avaliao de projectos de investimento.

Nos contedos do curso encontram-se matrias abrangentes desde as noes financeiras bsicas, os critrios de avaliao de projectos, os diversos tipos de seleco adversa de projectos, as fontes de financiamento dos mesmos, tradicionais e alternativas, bem como os principais sistemas de incentivos ao investimento. Cada um destes temas principais corresponde a um captulo distinto deste manual, como mais tarde se ver.


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1. Noes Financeiras Bsicas

Reviso de conceitos

OBJECTIVOS

Neste primeiro captulo iremos revisitar alguns conceitos bsicos de clculo financeiro, essenciais para o perfeito entendimento dos captulos posteriores.

Detalharemos os conceitos de juro, inflao, introduziremos os conceitos de taxa efectiva e taxa real, desenvolvendo os procedimentos necessrios para a obteno da taxa de juro real a partir da taxa de juro nominal e da taxa de inflao.

Nesta fase, essencial que os formandos se familiarizem com os processos de capitalizao e actualizao.

JURO

Juro o rendimento proporcionado pela afectao de determinado factor produtivo, que aplicado pelo seu titular durante certo horizonte temporal.

Desta definio resultam dois conceitos a reter: rendimento e tempo. O juro representa assim o valor temporal do dinheiro.

Quem aplica fundos prprios f-lo na convico de que obter uma remunerao, dentro de determinado prazo. Essa remunerao designa-se de juro. Sendo o tempo uma varivel contnua, o juro assume valores diferentes consoante o instante em que o consideramos.



O valor temporal do dinheiro vulgarmente conhecido como taxa de juro, pelo simples facto de o juro ser expresso em proporo dos fundos aplicados. Desta forma, enquanto medida relativa, torna-se bastante mais prtico comparar aplicaes alternativas que impliquem a afectao de diferentes nveis de fundos.

Assim, a Taxa de Juro ser equivalente ao juro produzido por uma unidade de capital numa unidade de tempo. Alternativamente, poder ser tambm definida enquanto o poder de produtividade dum capital.

CAPITALIZAO

A capitalizao consiste no acto de adicionar o juro ao capital investido, no momento do seu vencimento.

Existem dois regimes de capitalizao de juros:

Juro simples;

Juro composto.

Para uma melhor ilustrao destes regimes vamos considerar um emprstimo bancrio.

JURO SIMPLES

Os juros saem do circuito de capitalizao no momento do seu vencimento.

Neste caso, quem recebe um emprstimo paga, a quem o concede, o valor do juro no final de cada perodo de capitalizao, mantendo-se o capital constante enquanto durar o emprstimo.

J = C x N x i

Em que, J = Valor do juro C - Capital actual N - Nmero de perodos de durao do emprstimo i - Taxa de juro



EXEMPLO

O Banco X vende um certificado por 1.000 u.m. resgatvel em 8 meses e que pagar, no final do perodo, o investimento inicial acrescido de juros simples de 5% ao ms, pagos no acto de resgate. Qual o valor final do investimento aps os 8 meses?

N = 8

C= 1000

i= 0.05

Cn = desconhecido

J vimos que o valor do investimento no final do perodo seria equivalente ao valor capitalizado do investimento inicial:

Cn = C0 x (1 + N x i )

Pelo que,

Cn = 1000 x (1 + 8 x 0.05 ) = 1.400 u.m.

JURO COMPOSTO

Neste regime, os juros, no seu vencimento, so reintegrados no circuito de capitalizao. Pelo que, o capital no incio de cada perodo aumenta de valor, precisamente pela adio dos juros vencidos.

Neste caso, quem recebe o emprstimo no paga o valor do juro ao mutuante no fim de cada perodo de capitalizao, mas retm-no consigo. O juro , assim, adicionado ao capital em dvida no fim de cada perodo de capitalizao, resultando num novo capital a cada incio de perodo. Os juros so ento capitalizados, donde resultam juros sobre juros at ao momento do reembolso do capital. A expresso analtica do juro composto a seguinte:



J = C x [(1+ i)N - 1]

Em que, J - Valor do juro C - Capital actual N - Nmero de perodos de durao do emprstimo i - Taxa de juro

O crescimento do capital inicial atravs de capitalizao por juro composto utiliza os princpios de crescimento por progresso, assim, enquanto o juro simples cresce proporcionalmente com o tempo, o juro composto cresce mais que proporcionalmente com este. Donde resulta que capitalizao por juro composto corresponder um valor superior ao obtido a partir da capitalizao por juro simples, sendo este diferencial tanto maior quanto mais longo for o perodo da operao (N).

EXEMPLO

O Banco X vende um certificado por 1.000 u.m. resgatvel em 8 meses e que pagar, no final do perodo, o investimento inicial acrescido de juros compostos de 5% ao ms, pagos no acto de resgate. Qual o valor final do investimento aps os 8 meses?

N = 8

C= 1000

I = 0.05

Cn = desconhecido

A capitalizao em regime de juro composto dada pela seguinte expresso:

Cn = C0 x (1 + i )N

Pelo que,

Cn = 1000 x (1 + 0.05 )8 = 1.477,46 u.m.



EXERCCIO 1.1

Qual o valor do juro de uma aplicao de capital no montante 100.000 Euros taxa de juro simples anual de 18%?

EXERCCIO 1.2

a) Qual o montante de juros acumulados ao fim de quatro anos para a aplicao do exerccio anterior?

b) E se a referida taxa de juro fosse de regime composto?

c) Qual o valor do investimento a quatro anos para cada um dos regimes de juros?

TAXA DE INFLAO

Inflao o processo de crescimento generalizado e contnuo de todos os preos e salrios de uma economia.

De entre os principais problemas que a inflao origina numa economia constam o crescimento diferenciado dos preos e o aumento dos custos de transaco determinado pelas distores que o processo inflacionrio ocasiona ao sistema de preos.

A inflao mensurada atravs de indicadores ou ndices que tentam reflectir o aumento de preos de um sector em particular ou de um segmento de consumidores. Efectivamente, existem diversos ndices que so calculados de acordo com vrias finalidades. A este propsito recomenda-se uma visita ao website do INE Instituto nacional de Estatstica. Os ndices de preos ao consumidor tentam medir a inflao mdia de um conjunto de produtos e servios que se pressupe sejam os adquiridos por um consumidor com determinadas caractersticas de renda. O INE divulga trs medidas do crescimento dos preos no consumidor:

Variao Mensal - mede o crescimento do nvel geral de preos entre o ms n-1 e o ms n;

Variao Homloga - mede o crescimento do nvel geral de preos entre o ms n do Ano N-1 e o ms n do Ano N;



Variao Mdia dos ltimos 12 Meses - mede o crescimento do nvel geral de preos entre os 12 ltimos meses do Ano N-1 e os ltimos 12 meses do Ano N.

Uma vez entendida a inflao enquanto a subida generalizada e sustentada dos preos, podemos considerar que esses aumentos inflacionrios sero equivalentes a taxas de juro de capitalizao anual.

Assim, se o custo actual de um produto CA, o seu custo futuro CF, ser dado por:

CF = CA x ( 1 + inflao )N

Em estudos e aplicaes prticas que envolvam a anlise e comparao de valores monetrios em diferentes momentos, torna-se ento necessrio que esses valores sejam corrigidos do efeito da inflao, antes da anlise.

Este procedimento frequentemente denominado de transformao de valores nominais em valores reais.

Valores Nominais indicam os valores efectivamente praticados num dado perodo em moeda corrente;

Valores Reais so valores nominais convertidos atravs de ndices de inflao para uma data determinada (lquidos dos sucessivos impactos causados pela inflao).

A utilizao de valores reais recomendada na anlise de investimentos cujos benefcios e custos so materializados ao longo de um horizonte temporal relativamente extenso.

TAXA NOMINAL, EFECTIVA E REAL

Independentemente do regime de capitalizao, as taxas de juro podem ser classificadas de acordo com a seguinte tipologia:

Taxa Nominal;

Taxa Efectiva;

Taxa Real.



TAXA NOMINAL

A taxa de juro nominal, ou contratual, a taxa que consta explicitamente nos contratos de crdito ou aplicaes, enquanto referncia para clculo dos pagamentos e recebimento. Nem sempre corresponde taxa efectiva da operao e reportada a um perodo anual.

TAXA EFECTIVA

Ou efectiva nominal, a taxa efectivamente paga na operao. a chamada taxa interna de retorno, e raramente pode ser determinada de forma analtica. Por exemplo, quando existem capitalizaes dentro do perodo da taxa nominal, esta no reflecte o valor efectivo da taxa, sendo necessrio converter a taxa nominal em taxa efectiva.

TAXA REAL

A taxa real, ou efectiva real, a taxa efectiva corrigida do efeito da inflao.

De um modo geral podemos encontrar a taxa de juro real a partir da taxa de inflao e da taxa efectiva utilizando a seguinte expresso:

(1+ Taxa Efectiva) = (1 + Taxa Real) x (1 + Taxa Inflao)

Sempre que o vencimento de juros feito por perodos inferiores a um ano, as taxas efectiva e real diferem. Pelo que vimos, nesta situao, a taxa efectiva sempre superior taxa nominal sendo, por isso, importante sabermos qual a taxa que estamos a considerar em determinada operao.

Dois exemplos:

a) Nas aplicaes financeiras (depsitos a prazo, etc.) em que os juros so capitalizados, por exemplo, em perodos trimestrais ou semestrais, os clientes dos bancos recebem efectivamente mais do que indicam as taxas de juro nominais.

b) Nos contratos de crdito em que o pagamento de juros se faz em periodicidades inferiores a um ano, os clientes dos bancos pagam efectivamente mais do que indicam as taxas nominais.



TAXA ANUAL EFECTIVA (TAE) E TAXA ANUAL EFECTIVA GLOBAL DE ENCARGOS (TAEG)

No clculo da TAE, para alm dos juros, so tambm includos todos os encargos a pagar pelo cliente relacionados com a operao de crdito e que constituem receitas para o banco (comisses, despesas de expediente, etc.) e, ainda, os seguros de vida.

As instituies de crdito so obrigadas a divulgar a TAE relativamente a todas as operaes de crdito, excluindo as do crdito ao consumo, devendo o seu valor constar do texto dos contratos.

A TAEG difere da anterior pelo facto de incluir tambm os impostos associados ao contrato de crdito (selo, etc.) e de se circunscrever s operaes de crdito ao consumo.

EXERCCIO 1.3

Suponha de gestor uma empresa.

a) Se o seu preo de venda actual do produto BB for de 10 Euros, e no considerando outros factores, qual ser o volume de negcios do produto BB dentro de 3 anos, considerando uma taxa de inflao constante de 2%?

b) E se a inflao do segundo ano for de 3%?

LINKS DE INTERESSE

www.ine.pt

www.iapmei.pt

LISTA DE OUTROS AUXILIARES DIDCTICOS RECOMENDADOS

Ficheiros Powerpoint

BIBLIOGRAFIA ACONSELHADA

Mateus, Alves, Clculo Financeiro, Editora Slabo, Lisboa, 1995

Caldeira, Jorge, Finanas Empresariais, www.iapmei.pt, 2000



2. Fundamentos da Anlise de Projectos de

Investimento mbito da anlise

OBJECTIVOS

Neste segundo captulo, iremos debruar-nos sobre o mbito e conceito de investimento e da anlise de projectos neste domnio. Iremos igualmente abordar, por enquanto de forma ligeira, o conceito de Cash Flow e sua actualizao. Por fim, vamos referir-nos s etapas de elaborao de um projecto de investimento e composio do dossier de projecto.

MBITO DA ANLISE DE INVESTIMENTOS

Analisar um investimento exige:

Conhecer a situao tal como est (referncia);

Conhecer tecnicamente o projecto;

Traar cenrios da evoluo da conjuntura econmica;

Dominar a importncia financeira do factor tempo;

Calcular indicadores relevantes;

E ter critrios de anlise.



DEFINIO DE INVESTIMENTO

So diversas as definies de investimento possveis de formular. Elas divergem em funo da perspectiva adoptada.

Perspectiva micro-econmica

Aplicao de recursos visando proporcionar benefcios futuros (activos reais e financeiros).

Perspectiva macro-econmica

Aplicaes de recursos que, com sacrifcio do consumo corrente, permitam aumentar a quantidade de capital produtivo ao dispor de uma pas ou regio.

Da mesma forma a expresso investimento poder ser classificada segundo diversas pticas:

ptica contabilstica

Investimento equivalente a imobilizao, pelo que abranger qualquer bem detido por um perodo superior a 1 ano.

ptica econmica

Corresponde utilizao de recursos na esperana de se conseguir resultados futuros de valor superior aos recursos utilizados inicialmente.

ptica financeira

Corresponde a qualquer despesa que origine um rendimento durante um perodo de tempo.

Ser sobre a ptica econmica que nos iremos debruar. Assim, vamos assumir o investimento como: a afectao de recursos na expectativa de vir a obter contrapartidas futuras em montante superior ao investido.

Desta expresso decorre a noo de durao e tambm as noes de: rendimento e risco. Nesta ptica, podemos considerar investimentos em:

Investimentos Corpreos. Bens de equipamento ou activos circulantes;



Investimentos Incorpreos. Outras despesas, como por exemplo: formao profissional, publicidade ou investigao e desenvolvimento, que so normalmente contabilizados como custos diferidos durante um determinado perodo;

Investimentos Financeiros. Participaes financeiras por exemplo.

TIPOLOGIA DOS INVESTIMENTOS

Os investimentos so usualmente classificados de acordo com diversas tipologias, em funo de diferentes critrios. No entanto, mais do que desenvolver as diversas metodologias de classificao, importa, sobretudo, sublinhar o seu carcter meramente orientador, dada a diversidade de objectivos estratgicos que um projecto de investimento encerra. Por outro lado, iremos ver mais adiante que a tipologia dos investimentos condiciona a utilizao dos diferentes critrios de anlise que iremos abordar ao longo do manual.

1 - Classificao quanto ao objectivo

Os investimentos proporcionam s empresas, os meios necessrios para a prossecuo de determinados objectivos:

Investimentos directamente produtivos, os quais de subdividem em:

Investimentos de reposio, substituio ou renovao, que visam manter a capacidade, substituindo equipamentos usados por novos com as mesmas caractersticas tcnicas;

Investimentos de capacidade ou de expanso, que visam aumentar a capacidade de produo de forma a corresponder ao aumento da procura;

Investimentos de modernizao, de racionalizao ou de produtividade, que visam substituir equipamentos usados ou obsoletos por outros com melhores caractersticas tcnicas, isto , equipamentos que permitem obter a mesma produo com menores custos e/ou melhor qualidade dos produtos com os mesmos ou menores custos;

Investimentos de diversificao ou de inovao, que visam produzir novos produtos de forma a que a empresa acompanhe as tendncias dos mercados, o mesmo dizer, as preferncias dos consumidores;



Investimentos obrigatrios, que visam o cumprimento de legislao especfica;

Investimentos estratgicos, que visam assegurar o futuro da empresa, tais como: projectos de diversificao de negcio, de integrao de empresas, de integrao vertical, etc..

ACTIVIDADES DE GRUPO

Em grupos de quatro pessoas, identifiquem casos reais de investimento de que tenham tido conhecimento para cada uma das tipologias de classificao do investimento quanto ao seu objectivo. Nmero mnimo de dois exemplos por classe. Durante dez a quinze minutos, cada grupo ir submeter as suas escolhas ao parecer crtico dos restantes participantes, defendendo a sua perspectiva.

2 - Classificao quanto ao risco

Os investimentos classificados no ponto anterior como directamente produtivos admitem uma hierarquia de risco que convm ter em considerao durante a sua avaliao. De facto o risco associado a cada tipologia cresce de acordo com a ordenao acima utilizada:

Grau de risco do investimento:

Substituio



mutuamente exclusivos, a TIR no dever ser considerada enquanto critrio comparativo de seleco.

4 - Classificao quanto distribuio temporal das receitas e despesas

Investimentos convencionais:

So investimentos constitudos por uma sequncia inicial de m perodos em que as despesas so superiores s receitas, seguindo-se a fase posterior em que as receitas superam as despesas;

Investimentos no convencionais:

So investimentos aos quais esto associados sequncias de fluxos negativos e positivos que alternam entre si. Talvez decorrente da existncia de investimentos parciais intercalares.

EXEMPLO

Projecto CF0 CF1 CF2 CF3

Convencional -1.000 500 500 500

No convencional -400 350 -200 500

Esta distino importante pois pode condicionar a utilizao da TIR na seleco de investimentos no convencionais, pois o seu clculo pode conduzir a mltiplos resultados, ou mesmo revelar-se impossvel.

5 - Classificao quanto Origem (Nacionalidade) do Capital

Investimento nacional

Investimento estrangeiro

Directo

Indirecto

Entende-se por investimento estrangeiro directo a constituio de novas empresas com origem no exterior, e por indirecto a aquisio de participaes em empresas nacionais existentes.



OBJECTIVOS DE AVALIAO DE PROJECTOS

Estimar mais exactamente possvel o valor a ser gerado pela deciso de investir, de forma a melhorar a eficincia da utilizao dos recursos.

Para tal adopta um conjunto de princpios metodolgicos que permitem sistematizar toda a informao de ordem tcnica, comercial e econmico-financeira, a fim de sustentar o processo de tomada de deciso.

O seu mbito na verdade muito alargado e interdisciplinar, extravasando o mero campo da anlise financeira de que este manual trata. Compreende tambm a teoria da deciso, a gesto da tecnologia, o marketing e o planeamento estratgico.

Dito isto, importa fazer a distino entre vrias pticas de avaliao dos investimentos:

Avaliao financeira

Avaliao tcnica

Avaliao comercial

Avaliao institucional

Avaliao econmica

Avaliao social

Avaliao ambiental

Relativamente perspectiva que iremos desenvolver, a Avaliao Empresarial ou Financeira:

Esta ptica de anlise respeita determinao da rendibilidade de um projecto na perspectiva estritamente empresarial. A avaliao de projectos na ptica empresarial contempla duas etapas:

a) Uma primeira, que designamos de econmica (pr-financiamento),que analisa a rentabilidade dos capitais, independentemente da sua origem, assumindo-se que o so financiados exclusivamente por capitais prprios;



b) Uma segunda, de financiamento (ps-financiamento), que analisa a rentabilidade dos capitais, considerando os custos de financiamento necessrios sua excusso.

EXERCCIO 2.1

Suponha que a Empresa XPTO decidiu efectuar um estudo de mercado num pas Africano (de economia hiper-inflacionria) a fim de determinar qual o mercado potencial para o seu melhor produto. Classifique este investimento segundo a natureza, segundo o objectivo e segundo o risco?

EXERCCIO 2.2

Qual a importncia, em termos genricos, da classificao dos investimentos quanto ao seu objectivo?

EXERCCIO 2.3

Uma empresa de cermica produtora de Pavimentos, Revestimentos, Tenha e Cermica Vista, resolveu substituir a sua actual linha de produo por uma outra de processo tecnolgica mais evoludo. O plano de investimento composto por quatro rubricas principais:

1 Desmantelamento do equipamento obsoleto;

2 - Aquisio e montagem do novo equipamento;

3 - Formao dos colaboradores responsveis pelo funcionamento e manuteno do novo equipamento;

4 - Construo de uma estao de tratamento e reciclagem dos efluentes.

Pretende-se que classifique cada uma das componentes deste investimento segundo a natureza, segundo o objectivo e segundo o risco?

EXERCCIO 2.4

Na avaliao empresarial, qual o pressuposto base da anlise econmica?



NOO DE CASH FLOW

Este um conceito fundamental no mbito da anlise e avaliao de projectos de investimento. So vrias as interpretaes que esta expresso assume no campo das finanas empresariais. No mbito dos projectos de investimento vamos comear por considerar o conceito de Cash Flow de forma simplista, para mais tarde o desenvolver.

Como sabido, o apuramento dos Resultados Lquidos de uma empresa influenciado pelos critrios contabilsticos que esta vier a adoptar, desde a valorimetria das existncias, o registo das amortizaes e reintegraes, entre outros. Facilmente se constata que a avaliao de projectos com base nos resultados apurados luz da ptica contabilstica, poder conduzir a decises menos acertadas, no sentido em que o seu grau de atractividade seria, em parte, funo dos critrios contabilsticos utilizados.

Assim, de forma a melhor fundamentar a tomada de deciso sobre projectos de investimento, h a necessidade de tornar independente a anlise de projectos das diferentes polticas que as empresas possam vir a adoptar quanto aos critrios contabilsticos.

assim que, em substituio dos Resultados Lquidos, universalmente utilizado o conceito de Cash Flow como medida de rendibilidade de um projecto de investimento.

DEFINIO DE CASH FLOW

O cash-flow mede a diferena entre as receitas (recebimentos ou in-flow) e as despesas (pagamentos ou out-flow) verificadas durante um certo perodo de tempo.

Durante a implementao de um projecto de investimento, identificam-se normalmente dois perodos, o perodo de investimento e o perodo de explorao do investimento. Os cash-flows gerados durante aqueles dois perodos recebem iguais designaes:

Cash flow de Investimento. sempre negativo, pois corresponde s despesas de investimento;

Cash flow de Explorao. Ser positivo ou negativo consoante as receitas forem superiores ou inferiores s despesas.

CLCULO DO CASH FLOW

O cash flow lquido obtm-se a partir dos seguintes clculos:



Cash flow de Investimento =

+ Investimento em capital fixo + Fundo de maneio Valor residual do investimento

Em que, Fundo de Maneio =

+ Activo circulante (existncias + crdito concedido a clientes) Passivo a curto prazo (crdito obtido de fornecedores)

Cash Flow de explorao =

+ Resultado lquido de explorao + Amortizaes e reintegraes do exerccio + Provises do exerccio + Encargos financeiros (ptica econmica pr-financiamento)

E finalmente, o Cash Flow Lquido (CFL):

CFL = Cash flow de Explorao Cash flow de Investimento

O cash-flow de explorao obtm-se a partir do plano de explorao previsional, porquanto o cash flow de investimento decorre do plano de investimentos.

O PRINCPIO DA ACTUALIZAO DOS CASH FLOWS

Quanto vale, hoje, um euro a receber amanh?

O que vale mais, um euro hoje, ou dois euros a receber daqui a trs anos?

Quanto vale um euro hoje mais um euro a receber daqui a um ano?

Todas estas questes remetem-nos para o valor temporal do dinheiro.

De facto, receber um euro hoje no o mesmo que receber o mesmo euro amanh. Tal implicaria a privao temporria de um euro. Da mesma forma para podermos comparar, ou somar, valores monetrios gerados em



perodos diferentes, temos que os reportar a um mesmo instante temporal. Temos de os capitalizar ou actualizar.

No mbito da avaliao de projectos de investimento, o procedimento mais comum respeita valorizao de fluxos gerados no futuro no momento actual, a designada Actualizao.

Actualizar significa descontar um fluxo futuro a uma determinada Taxa de Actualizao (TA), que reflicta o custo de oportunidade ou, de outra forma, o rendimento exigido pelo investidor pelo facto de ter de aguardar pelo tal momento futuro para receber o montante em causa.

Assim, o clculo do cash flow actualizado do perodo k, para uma dada taxa de actualizao i, obedece seguinte frmula:

Cash flow actualizados = kk

iCF

)1( +

Como o perodo normalmente utilizado na actualizao de projectos o ano, podemos trabalhar com o Factor de Anuidade, representado por:

a n ia n i

E determinado da seguinte forma:

iii

n

n

)1(1)1(

++

Se n , ento teremos uma perpetuidade dada por:

i1

Muito embora seja normalmente assumido, na avaliao de projectos, que os cash flows futuros ocorrero no final de cada perodo, podemos converter cash flows intercalares em equivalentes anuais. Para tal socorremo-nos da taxa de actualizao. Por exemplo, para converter um cash flow semestral:

(1 + TA anual) = (1 + TA semestral) x (1+ TA semestral)

Sendo TA semestral a taxa semestral EQUIVALENTE.

Em geral, para um perodo i submltiplo de k a taxa efectiva dada por:



1)1(1

+ iki

TAXA DE ACTUALIZAO

A taxa de actualizao influencia a aceitao ou rejeio dos projectos de investimento, como tal, a sua definio deve ser devidamente ponderada. Este um tema por demais discutido, e para qual no existe uma soluo ptima, contudo, do consenso geral que o impacto dos erros cometido na definio da taxa de actualizao sempre inferior aos desvios resultantes das estimativas de proveitos e custos, razo pela qual no iremos desenvolver em demasia esta questo.

Vamos, para j, reter a ideia de que um projecto pode ser financiado por capitais prprios e capitais alheios, por isso a taxa de actualizao deve ser, no mnimo, igual ao custo ponderado dos capitais investidos no projecto.

A taxa de actualizao pode tambm ser designada de:

Custo de oportunidade do capital;

Taxa de rentabilidade mnima;

Taxa mnima de atractividade;

Taxa de corte;

Taxa de referncia.

Representando a taxa de actualizao o custo de oportunidade do investidor, ela prpria constitui uma medida de risco, no sentido em que englobar um prmio determinado. Assim, a projectos com diferente perfil de risco devero corresponder diferentes taxas de actualizao, sendo que estas sero tanto maiores quanto mais elevado for o risco do projecto.

Vejamos ento a composio da taxa de actualizao:

TA = [ ( 1+Ti ) x ( 1+Tii ) x ( 1+Tiii ) ] - 1

Em que,

Ti = Rendimento de um activo sem risco;

Tii = Prmio de Risco. Compensao inerente incerteza da evoluo econmica, financeira, global e sectorial do projecto, ponderando



tambm a dimenso do investimento afecto projecto. a remunerao do risco espectvel do projecto.

Tiii = Taxa de Inflao. Quando a anlise dos cash flows for efectuada a preos correntes.

EXERCCIO 2.5

Suponha que lhe fazem a seguinte proposta: "Se me entregar 100 c/ano, durante dez anos, eu devolver-lhe-ei 100 c/ano, perpetuamente". Aceita a proposta?

ASPECTOS PARTICULARES

Vamos agora dedicar alguma ateno ao tratamento de um conjunto de questes particulares:

AMORTIZAES E REINTEGRAES DO EXERCCIO

Os activos, corpreos e incorpreos, vo-se degradando ou desactualizando com a passagem do tempo. A perda gradual de valor desses activos deve ser compensada atravs da constituio progressiva de uma reserva de dinheiro, que se destina a restituir aqueles activos no seu estado de novos (ou actuais), passado o seu tempo de vida til.

Estas reservas, constitudas anualmente nas empresas, so designadas por "amortizaes" no caso de activos corpreos e por "reintegraes" no caso de activos incorpreos. Para efeitos fiscais, as amortizaes e as reintegraes so consideradas custos do exerccio em que ocorrem.

PROVISES DO EXERCCIO

As provises do exerccio constituem uma reserva que retida na empresa e que se destina a ser utilizada sempre que alguma das situaes a que respeitam ocorra. semelhana das amortizaes, e excepo feita proviso para impostos, constituem apenas custos do exerccio, ou seja, no representam um fluxo monetrio de sada da empresa.

As provises normalmente consideradas so as seguintes:

Provises para cobranas duvidosas, de forma a compensar eventuais dvidas de clientes e outros devedores que se tornem incobrveis;



Provises para depreciao de existncias, de forma a compensar eventuais perdas de valor das existncias;

Provises para outros riscos e encargos, de forma a compensar eventuais custos com acidentes de trabalho, processos judiciais, etc..

ENCARGOS FINANCEIROS

No mbito da anlise econmica de um projecto de investimento, os encargos financeiros no constituem despesas do projecto, pois esto implcitos no processo de actualizao do investimento. Constituem, contudo, custos do exerccio.

VALOR RESIDUAL DO INVESTIMENTO

Quando o projecto termina, alguns dos itens do investimento realizado mantm um certo valor. Nesta situao, torna-se necessrio considerar uma receita de numerrio que corresponda ao valor de mercado desses itens:

No caso do capital fixo, o valor residual o valor de mercado, sendo agregado ao cash flow do ltimo ano de vida do projecto;

No caso de fundo de maneio, o seu valor lquido residual tambm agregado ao cash flow do ltimo ano de vida do projecto.

PERODO DE VIDA DE UM PROJECTO DE INVESTIMENTO

O horizonte temporal de estudo de um projecto deve ser o correspondente ao tempo de vida til do investimento e no o tempo de vida contabilstico. Esta varivel extremamente importante, pois as concluses de um estudo de avaliao de um projecto podem ser completamente diferentes conforme o seu valor.

Existem trs diferentes noes de tempo de vida til de um projecto de investimento. Assim, podemos distinguir entre:

Vida fsica de um investimento ou durao ptima de explorao ou, ainda, vida econmica, cujo valor resulta de um clculo de compromisso entre custos crescentes de manuteno e valores decrescentes de revenda;

Vida tecnolgica de um investimento, cujo valor depende do momento em que uma nova tecnologia (proporcionando menores custos e melhor qualidade) venha substituir a existente, tornando-a obsoleta;



Vida do produto, cujo valor depende do momento em que o produto, fabricado na sequncia do investimento realizado, se torna obsoleto e provoca a inutilidade dos activos pagos com aquele investimento.

Em concluso, o tempo de vida til do investimento deve ser o tempo mais curto daqueles trs.

EXERCCIO 2.6

Explique porque utilizado o conceito de Cash flow na avaliao de projectos de investimento?

EXERCCIO 2.7

O que entende por Cash Flow de Explorao? Como se determina? E porqu?

EXERCCIO 2.8

Qual a razo pela qual os Custos Financeiros do projecto, apesar de afectarem os Resultados lquidos previsionais, no so considerados no apuramento do Cash Flow Lquido?

DOSSIER DO PROJECTO DE INVESTIMENTO

Como j tivemos oportunidade de referir, para que possam ser tomadas as melhores decises de investimento, estas devem ter por base um estudo global, credvel e profundo dos diversos factores que interagem com a empresa.

Numa perspectiva interna, este estudo servir de suporte gesto da empresa, alimentando decises estratgicas e servindo igualmente de benchmarking, permitindo assim um mais eficiente controlo da actividade/implementao do projecto. Do ponto de vista externo, constituir um dos instrumentos chave para a angariao de capital, prprio e alheio, junto de terceiros, sendo imprescindvel no recurso a sociedades de capital de risco, instituies financeiras ou em candidaturas a sistemas de incentivos.



Assim podemos, a ttulo introdutrio reduzir a elaborao de um projecto de investimento ao desenvolvimento dos seguintes suportes de informao:

Diagnstico e Anlise Estratgica;

Estudo de viabilidade econmica e financeira;

Anlise da Situao Ps-projecto;

Diagnstico e Anlise Estratgica:

Consiste na definio de estratgias para a prossecuo de um conjunto de objectivos definidos, em funo do estudo das foras e fraquezas internas e das oportunidades e ameaas externas.

Estudo de viabilidade econmica e financeira:

Mede o impacto no projecto das preposies resultantes do suporte anterior, quantificando-o em termos econmicos e financeiros. o que, de forma algo redutora, habitualmente designado de Projecto de investimento

Anlise da Situao Ps-projecto:

Avalia o impacto expectvel da realizao do projecto de investimento na empresa. Procura demonstrar que a estratgia definida alcanou os resultados a que se propunha.


Ficheiros PowerPoint


FERNANDES, Artur, MARO, Andr; MARQUES, Joo e SOARES, Joo, Avaliao de Projectos na ptica Empresarial, Edies Slabo, Lisboa, 1999

CEBOLA, Antnio, Elaborao e Anlise de Projectos de Investimento, Edies Slabo, Lisboa, 2000

AZEVEDO, Adriano, Elementos de Matemtica Financeira e Anlise de Projectos de Investimento, USP, So Paulo, 1996


FMD_i.p65 15-01-2004, 10:49104



3. Critrios de Rendibilidade

A avaliao de projectos

OBJECTIVOS

O terceiro captulo tem como objectivo a apresentao das metodologias de avaliao de projectos de investimento mais comuns, das vantagens e desvantagens inerentes a cada uma, bem como dos cuidados a ter na sua interpretao em situaes especficas.

CRITRIOS DE AVALIAO DE PROJECTOS

S com recurso a critrios objectivos de avaliao deve ser tomada a deciso de realizar, ou no, um projecto de investimento. Ou de escolher entre vrias alternativas de investimento. A anlise de projectos de investimento o conjunto de procedimentos utilizados para avaliao e comparao de projectos de investimento alternativos fundamentados em princpios bsicos econmicos.

A avaliao de um projecto de investimento socorre-se da projeco dos cash flows previsionais, ao longo do tempo de vida til do projecto. Calculando depois a sua rendibilidade, comparando os cash flows de investimento com os cash flows de explorao. Desta forma, para aceitao de um projecto, o somatrio dos cash flows actualizados, decorrentes da sua explorao deve ser superior ao somatrio dos cash flows actualizados dos investimentos realizados.

Como fase preliminar do processo de avaliao de projectos necessrio formular as estimativas das despesas e receitas (os chamados custos e



benefcios) que devero ocorrer ao longo da vida til do projecto, uma tarefa que pode ser relativamente complexa em muitos casos. atravs dessas estimativas que se obtm a srie de cash flows dos projectos, que a base do processo de anlise.

EXERCCIO 3.1

Considere a avaliao do investimento em determinado equipamento destinado fabricao de um produto durante um perodo de 8 anos. O custo do equipamento desembolsado no momento 0 de 2.000 u.m., e espera-se que a receita lquida anual (valor das vendas dos produtos custo operacional do equipamento) no final de cada perodo seja de 200 u.m.. No final do 8 ano, o equipamento ser vendido pelo valor de 300 u.m.. Com base nestes dados, construa uma tabela que descreva os cash flows do projecto de investimento.

Soluo:

Perodo Fluxo

i Bi Ci Fi

0 0 2000 -2000

1 250 0 250

2 250 0 250

3 250 0 250

4 250 0 250

5 250 0 250

6 250 0 250

7 250 0 250

8 550 0 550

EXERCCIO 3.2

Suponha que deseja avaliar o investimento associado aplicao de 2000 u.m., no incio do perodo 0, num ttulo que confere o direito ao recebimento de 3000 u.m. no final do quarto ano de aplicao. Represente o mapa de cash flows do projecto de investimento.



Soluo:

Perodo Fluxo

I Bi Ci Fi

0 0 2000 -2000

1 0 0 0

2 0 0 0

3 0 0 0

4 3000 0 3000

Os dois casos que acabmos de ver representam uma situao muito comum no contexto da anlise de projectos de investimento. Em ambos os projectos o investidor dispe de 2000 u.m. para aplicao no perodo 0. No primeiro projecto, o retorno do investimento obtido atravs da receita lquida anual proporcionada pela venda de produtos produzidos por uma mquina adquirida com as 2000 u.m.. No segundo projecto, o retorno d-se no 4 ano pela via do pagamento de um valor pr-definido aquando da aquisio do ttulo. A anlise de investimentos consiste numa metodologia prtica para que o investidor possa seleccionar qual dos dois projectos seria o mais vantajoso para a aplicao dos seus recursos, neste caso 2000 u.m..

A anlise de projectos de investimento considera a elaborao de indicadores associados ao desempenho econmico do projecto calculados a partir de seu fluxo de benefcios e custos medidos em unidades monetrias. A ideia a de que esses indicadores possam expressar, em termos numricos, o valor econmico do projecto, simplificando, dessa forma, uma anlise potencialmente complexa. Uma vez calculados os indicadores para cada projecto disponvel o investidor poder, por exemplo, orden-los de forma a mais facilmente identificar os projectos mais atractivos.

A anlise em condies determinsticas a estratgia mais correntemente utilizada para a avaliao de projectos e pressupe o conhecimento exacto dos valores que iro compor os cash flows do projecto, tratando-se obviamente de uma simplificao do problema real.

A anlise em condies de risco mais realista e possibilita a incorporao do conhecimento incerto a respeito das variveis que iro compor o cash flow lquido do projecto. Recorrendo, por exemplo, ao auxlio de distribuies de probabilidade.

A ordenao resultante da utilizao isolada de um indicador pode ser questionada, em determinadas situaes, quanto sua validade no que diz respeito consistncia com os princpios da racionalidade econmica. De uma certa forma, cada um dos indicadores usualmente utilizados est



relacionado com uma dimenso do projecto, a qual pode no ser facilmente percebida pelo simples exame dos cash flows desse mesmo projecto.

Um indicador de desempenho de um projecto de investimento um ndice calculado a partir do fluxo de caixa do projecto que tenta medir uma determinada dimenso da qualidade do investimento.

Os indicadores mais utilizados so:

Valor Actual Lquido (VAL)

Taxa Interna de Retorno (TIR)

Prazo de recuperao do capital ou Pay-Back (PB)

Pay-Back simples

Pay-Back econmico

ndice de Rendibilidade (IR) ou Relao Benefcio-Custo (B/C)

VALOR ACTUAL LQUIDO - VAL

No seguimento do exposto no captulo anterior sobre o valor temporal do dinheiro, surge o VAL, o mais fivel indicador de rendibilidade de projectos de investimento.

O VAL baseia-se na actualizao dos cash flows verificados durante o perodo de vida do projecto a uma dada taxa de referncia i. Informando-nos acerca do montante de capital que tem de ser aplicado hoje, de forma a proporcionar receitas e despesas futuras. Pressupe que aquele capital gerar um juro igual taxa de rentabilidade mnima da empresa (taxa de actualizao - i).

Para calcular o valor actual de uma srie de cash flows que ocorrero durante "n" anos, necessrio actualiz-los taxa "i", recorrendo seguinte expresso:

= +=n

kk

k

iCF

VAL0 )1(

Em que, CFk valor do cash flow no fim do perodo "k" i - taxa de actualizao k - ndice do perodo (0 < k < n) n - n. de perodos do horizonte de previso



O impacto da taxa de actualizao no VAL do projecto est patente na figura seguinte:

Variao do VAL com a taxa de actualizao i

VAL

Taxa i

( + )

0

( - )

Neste ponto importa salientar que um projecto de investimento, para alm das fases de investimento e de explorao, normalmente constitudo por uma terceira parte, o momento de desinvestimento. O momento de desinvestimento corresponde ao ano de venda da empresa, de concluso do projecto, ou do horizonte temporal da anlise em curso. Dele decorre a considerao de um determinado Valor Residual.

Posto isto, podemos detalhar a frmula primeiramente indicada para o clculo do VAL:

= ++++++++=

n

kki

sidualValori

CFi

CFi

toInvestimenVAL

02

21

10 )1(

Re...

)1()1()1(

Por fim, caso a taxa de actualizao varie de perodo para perodo, a expresso de clculo do VAL modificar-se- para:

=

++++++=n

k iiCF

iCF

CFVAL0 21

2

1

10 ...)1()1()1(



ANLISE DO RESULTADO DO VAL

Quanto sua utilizao enquanto critrio de seleco de investimentos, podemos tipificar as seguintes situaes:

a) Na anlise de um projecto de investimento isolado:

VAL > 0 Deciso favorvel sua realizao. Sendo o VAL superior a 0, o projecto cobrir tanto o investimento inicial, bem como a remunerao mnima exigida pelo investidor, gerando ainda um excedente financeiro. , portanto, gerador de mais recursos do que a melhor alternativa ao investimento, para um nvel risco equivalente, uma vez que a taxa de actualizao reflecte o custo de oportunidade de capital. Estaremos perante um projecto economicamente vivel.

VAL = 0 Ponto de indiferena. No entanto, dada a incerteza associada estimativa dos cash flows que suportaram a anlise, poder-se considerar elevada a probabilidade de o projecto se revelar invivel.

VAL < 0 Deciso contrria a sua realizao. Estaremos perante um projecto economicamente invivel.

b) Na anlise de dois ou mais projectos de investimento:

Ser prefervel aquele que apresentar o VAL de valor mais elevado. No entanto, h que ter em considerao que montantes de investimento diferentes, bem como distintos horizontes temporais, obrigam a uma anlise mais cuidada, como poderemos ver mais adiante.

CONCLUSO

Concluindo, um projecto ser vivel sempre que VAL > 0. O mtodo do VAL conduz, sempre a decises correctas, devendo, ser preferido aos outros mtodos. Entre dois ou mais projectos, quanto maior for o VAL, maior ser a probabilidade do projecto ser vivel economicamente, pelo que se dever optar pelo que apresentar o maior VAL.

EXERCCIO 3.3

Considere um projecto de investimento com uma despesa inicial de 100.000 u.m., com os seguintes cash flows para os 4 anos de explorao. A taxa de actualizao a considerar de 10%.



Anos Despesa de

Investimento Cash flows de

explorao 0 1.000.000 1 200.000 2 350.000 3 550.000 4 750.000

a) Determine qual o valor do VAL do projecto?

b) Diga se considera o projecto vivel?

EXERCCIO 3.4

Uma mquina com o custo de 400 u.m. produz um Cash Flow de 95 u.m./ano durante 5 anos e 80 u.m./ano nos 5 anos seguintes. A taxa de actualizao a considerar de 10%.

a) Qual o Valor Actual Lquido da mquina?

b) Ao fim de 6 anos de utilizao da mquina, qual o valor mnimo que exigir para a vender?

TAXA INTERNA DE RENDIBILIDADE - TIR

A TIR outro mtodo usualmente calculado na avaliao de projectos, traduzindo a rendibilidade intrnseca de um projecto. Representa a taxa mxima de rendibilidade do projecto.

A TIR a taxa de actualizao "i" que, no final de "n" perodos, permite igualar o valor actualizado lquido do projecto a zero.

, portanto, a taxa de actualizao para a qual o VAL se anula:

=

=+=n

kk

k

iCF

VAL0

0)1(

, com TIR = i

Da formulao acima resulta o clculo das razes de um polinmio de grau n, dado que teramos de resolver a expresso em ordem a "i", para obter a TIR.



O mais comum que se utilizem as funcionalidades de uma folha de clculo ou de uma calculadora financeira para determinar a TIR. No entanto, desde que as taxas em que o VAL passa de negativo a positivo no distem muito entre sim, podemos recorrer ao mtodo de interpolao linear para determinar o seu valor.

TIR pela via da interpolao linear

Este mtodo consiste em ensaiar vrios valores de "i". Comea-se por estimar um valor que nos parea prximo da soluo final. Se o VAL resultar positivo, ensaia-se um valor de "i" superior. Se o VAL resultar negativo, ensaia-se um valor de "i" inferior. Quando os dois pontos assim obtidos estiverem suficientemente prximos um do outro, pode-se interpolar linearmente, obtendo-se i* = TIR correspondente ao VAL = 0.

TIR = TIR1 + (TIR2- TIR1) x VAL1 / (VAL1 VAL2)

Em que, 1 ndice do perodo com o ltimo VAL positivo 2 ndice do perodo com o primeiro VAL negativo

Apesar de existir uma diferena entre a TIR REAL e a TIR assim determinada, a taxa obtida pelo mtodo de interpolao linear bastante aceitvel.

Graficamente a TIR corresponde ao ponto em que a curva do VAL corta o eixo das abcissas - taxas de actualizao.

ANLISE DO RESULTADO DA TIR

Uma vez obtida a TIR, compara-se com a taxa de actualizao (TA ou i). Um projecto s elegvel quando se verifica TIR > TA.

VAL

Taxa de actualizao

TIR



Ou seja:

TIR > TA : Implica que o VAL > 0; o projecto consegue gerar uma taxa de rendibilidade superior ao custo de oportunidade do capital, pelo que estamos perante um projecto economicamente vivel;

TIR < TA : Implica que o VAL < 0; o projecto no consegue gerar uma taxa de rendibilidade superior ao custo de oportunidade do capital, pelo que estamos perante um projecto economicamente invivel.

LIMITAES

Alguns cuidados devem ser levados em conta na utilizao da TIR:

Se estivermos perante projectos de investimento NO CONVENCIONAIS, tal como os definimos no primeiro captulo, a alternncia entre os cash flows, positivos e negativos, poder levar obteno de vrias TIR, ou de nenhuma;

Se existirem apenas cash flows positivos, decorrentes do facto de a explorao se iniciar no prprio perodo em que o investimento realizado e cobrir todos os resultados e despesas deste, encontraremos as mesmas dificuldades que as enunciadas no ponto anterior;

A TIR pressupe o reinvestimento dos capitais recuperados por perodo taxa de actualizao, pelo que se esta variar entre os diferentes perodos no nos poderemos fiar nesta forma de clculo da taxa de rentabilidade mxima do projecto.

Se estivermos perante dois ou mais projectos, e sobretudo, entre dois projectos MUTUAMENTE EXCLUSIVOS, a avaliao dever guiar-se pelo VAL, uma vez que a TIR, sendo superior taxa de actualizao, garante que o VAL positivo, mas no nos permite identificar qual dos projectos seria prefervel.

VANTAGENS DA TIR

Apesar das dificuldades que acabmos de referir, a TIR bastante utilizada. Tal acontece pelo facto de se exprimir em termos relativos, numa taxa, permitindo a sua fcil comparao com as demais taxas de juro disponveis no mercado.



TAXA INTERNA DE RENDIBILIDADE INTEGRADA (TIRI)

A TIRI a taxa de rendibilidade do capital investido durante o perodo de tempo do projecto, tendo em conta uma determinada taxa de reinvestimento dos capitais recuperados. Esta variao da TIR colmata o pressuposto terico da TIR que assume o reinvestimento de todos os capitais recuperados prpria taxa TIR.

Para se efectuar o clculo da TIRI, capitalizam-se os cash flows s taxas de reinvestimento especficas, sendo a TIRI a taxa de actualizao que anual o valor do VAL daquela srie de valores futuro dos cash flows.

EXERCCIO 3.5

Considere um projecto de investimento com uma despesa inicial de 1.000.000 u.m., com os seguintes cash flows para os 4 anos de explorao. A taxa de actualizao a considerar de 10%.

Anos Despesa de


explorao 0 1.000.000 1 200.000 2 350.000 3 550.000 4 750.000

a) Determine qual a TIR do projecto.

b) Seleccionaria este projecto?

EXERCCIO 3.6

Considere dois projectos de investimento, Projecto A e Projecto B, com os seguintes cash flows para os 4 anos de explorao. A taxa de actualizao a considerar em ambos de 10%.

Projecto A:

Anos Despesa de


explorao 0 1.000.000 1 150.000 2 350.000 3 600.000 4 750.000



Projecto B:

Anos Despesa de


explorao 0 1.000.000 1 300.000 2 300.000 3 500.000 4 700.000

a) Qual a TIR de cada projecto? So ambos viveis?

b) Assumindo que ambos os projectos so viveis, qual dos dois seleccionaria? Porqu?

EXERCCIO 3.7

Considere um projecto de investimento com uma despesa inicial de 100 000 u.m. e os seguintes cash flows para os 4 anos de explorao:

Anos 0 1 2 3 4 Cash flow -100.000 20.000 40.000 80.000 100.000

A empresa considerou uma taxa de 10% como a taxa de reinvestimento relevante para o capital recuperado. Determine a taxa interna de rendibilidade integrada (TIRI).

PERODO DE RECUPERAO OU PAY-BACK (PB)

Este critrio consiste no apuramento do tempo necessrio para que as receitas geradas e acumuladas (cash flows) recuperem as despesas em investimento realizadas e acumuladas durante o perodo de vida do projecto.

Pode ser determinado de duas formas distintas:

No atendendo dimenso temporal do dinheiro, adicionando os sucessivos cash flows at que a soma resulte nula;



Atendendo dimenso temporal do dinheiro (com actualizao), procedendo da mesma forma mas considerando agora os cash flows actualizados. A taxa de actualizao a utilizar deve ser a mesma empregue no clculo do VAL.

No se trata de um critrio de rendibilidade como muitas vezes assumido, tratando-se antes de uma medida de risco do projecto. um facto que podemos encontrar projectos com menores perodos de recuperao que outros, o que no significa que tenham maior rendibilidade!

O PB adquire maior importncia quanto maior for a incerteza associada ao projecto, seja esta derivada da instabilidade econmica ou poltica da zona ou pas onde se pretende efectuar o investimento, ou de qualquer outro factor, como o facto de se tratar de uma start-up, sector de actividade, etc..

Formula de clculo:

a) PB

00

==

PB

iiCF

b) PB actualizado

0)1(0

=+=PR

ii

i

rCF

CF

Em que, CFi = cash flow do perodo i PB = nmero de perodos do pay-back i = nmero de anos do projecto de investimento r = taxa de actualizao

DESVANTAGENS DO MTODO DO PB

O mtodo do PB apresenta o inconveniente de no ter em conta os cash flows gerados depois do ano de recuperao, tornando-se assim, desaconselhvel na avaliao de projectos de longa durao.

VANTAGENS DO MTODO DO PB

Este mtodo tem como principais vantagens:

O facto ser bastante simples na sua forma de clculo;



Adequado avaliao de projectos em contexto de risco elevado;

Adequado avaliao de projectos com vida limitada.

Concluso

Concluindo, trata-se sobretudo de um critrio de avaliao de risco, sendo, nesta perspectiva, mais atraentes aqueles projectos que permitam uma recuperao do capital investido em menor tempo. Outra forma de considerar o PB passa por estabelecer um determinado perodo limite, relativamente ao qual o PB deve ser inferior ou igual. Por exemplo, podemos assumir o horizonte temporal do investimento enquanto perodo limite.

Quando no for possvel determinar um nmero inteiro que verifique a condio de os cash flows acumulados serem nulos, o PB ser igual ao nmero de perodos cujo somatrio seja negativo, adicionado da fraco entre o valor simtrico desse somatrio e a amplitude at ao somatrio seguinte, ou seja, determina-se por interpolao linear.

EXERCCIO 3.8

Considere um projecto de investimento com um investimento inicial de 1.000.000 Euros e os seguintes cash flows para os 4 anos de explorao.

Anos Despesa de


explorao

0 500.000 1 100.000 2 150.000 3 250.000 4 400.000

a) Determine o pay-back do projecto.

b) Tomando por vida mxima do investimento o 4 ano, o que decidiria?



EXERCCIO 3.9

Considere a seguinte distribuio temporal de cash flows para clculo do PB actualizado. Assuma uma taxa de actualizao de 10% (i =10%), e um perodo limite (PL) de trs anos.

Anos Despesa de


explorao 0 1.000.000 1 200.000 2 350.000 3 550.000 4 750.000

Determine o PB actualizado do projecto.

NDICE DE RENDIBILIDADE (IR) OU RCIO BENEFCIO-CUSTO

O ndice de Rendibilidade relaciona os cash flows de explorao com os cash flows de investimento, atravs da seguinte expresso:

+

+n

n

iCFi

i

CFe

)1(

)1(

Em que, Cfe cash flows de explorao Cfi cash flows de investimento i taxa de actualizao

O indicador IR muito utilizado e de interpretao relativamente fcil em comparao a outros indicadores, no entanto, apresenta diversas limitaes, dentre as quais se destaca a insensibilidade escala e durao projecto.

A interpretao deste critrio deve ser feita da seguinte forma:

IR > 1 O projecto deve ser aceite. Garante que o VAL > 0 e ainda que a TIR > TA.



EXERCCIO 3.10

Considere um projecto de investimento com uma despesa inicial de 1.000.000 u.m., com os seguintes cash flows para os 4 anos de explorao. A taxa de actualizao a considerar de 15%.

Anos Despesa de


explorao 0 1.000.000 1 200.000 2 350.000 3 550.000 4 750.000

a) Determine qual o valor do IR do projecto?

b) Diga se considera o projecto vivel?

CRITRIOS DE RENTABILIDADE SEM ACTUALIZAO

Apesar do que at aqui foi dito neste captulo sobre a necessidade que considerar a actualizao dos cash flows para proceder correcta avaliao de projectos de investimento, no menos verdade que outros critrios podem ser considerados, no a ttulo alternativo, mas meramente complementar.

Vejamos alguns dos mais importantes:

RCIOS FINANCEIROS

Rentabilidade dos Capitais Prprios:

Resultado lquido

Capital prprio



Rentabilidade das Vendas:

Resultado operacional

Vendas lquidas

Rotao do Capital Prprio:

Vendas lquidas

Capital prprio

So indicadores habitualmente construdos a partir de dados histricos contabilsticos, no entanto so de extrema utilidade quando aplicados a dados previsionais:

A rentabilidade das vendas permite a comparao da sua evoluo com o histrico da empresa, outras reas da mesmas ou relativamente a investimentos similares;

Os rcios de capital prprio, caso a estrutura de financiamento do projecto se idntica da empresa, permitem a sua comparao com o histrico, da mesma forma que nos podero algumas indicaes sobre a poltica de distribuio de resultados adoptada no projecto.

RENTABILIDADE MDIA DO INVESTIMENTO

Trata-se de uma variante do designado ROI Return on Investment, que corrige o facto de este ter como denominador as despesas totais de investimento (com amortizaes includas), quando os resultados esto deduzidos das mesmas. Daqui resulta que o indicador ROI no independente da poltica de amortizaes que o projecto subentender.

Assim, o mais correcto utilizar a Rentabilidade Mdia do Investimento:

Resultado lquido mdio

Valor contabilstico do investimento

Neste caso procede-se ao clculo do valor contabilstico para cada perodo, e posteriormente da respectiva mdia, cujo valor ser o denominador do rcio.



IMPACTO DE ALGUMAS VARIVEIS NA AVALIAO DE PROJECTOS

VALOR RESIDUAL

J vimos, no captulo anterior, que no fim de um projecto de investimento devemos contabilizar o seu valor residual como receita do projecto, no ltimo perodo da sua vida til. O valor residual equivale, ento, ao montante que a empresa receber pela venda do seu imobilizado no final do projecto. Este valor corresponder ao valor de mercado dos bens ou, na impossibilidade da sua determinao, ao seu valor contabilstico.

As mais ou menos valias resultantes desta potencial alienao tambm afectam o de forma indirecta, pela via do seu efeito fiscal. Pelo tambm este impacto no poder ser ignorado:

Efeito fiscal = (Valor de Venda - Valor Residual) x (Taxa de IRC)

INFLUNCIA DA TAXA DE ACTUALIZAO NO VAL

Relembremos agora que quanto maior for a taxa de actualizao utilizada na avaliao, menor ser o VAL dos projectos, dado que passamos a exigir uma rendibilidade do projecto de investimento superior.

EFEITO FISCAL DAS AMORTIZAES NO VAL

Relativamente s amortizaes e variao das provises, j sabemos que se tratam custos no desembolsveis, pelo que devem ser acrescidas aos resultados do projecto de modo a determinar os cash flows do projecto. No entanto, no podemos descurar que, por influrem na determinao dos resultados, e consequentemente na determinao da matria colectvel, proporcionam uma economia fiscal.

O seu impacto no VAL dos projectos funo do mtodo de amortizao utilizado. Recordemos que so trs os mtodos correntes de amortizao de imobilizado:

Mtodo das amortizaes regressivas.

Mtodo das amortizaes constantes;

Mtodo das amortizaes progressivas;



Pelo que,

VAL (Amor. Regressivas)> VAL (Amort. Constantes)> VAL (Amort. Progressivas)

AVALIAO A PREOS CORRENTES E A PREOS CONSTANTES

Um projecto de investimento pode ser avaliado segundo estas duas pticas.

Avaliao a preos constantes: assume-se que os preos dos bens e servios vendidos e comprados se mantm constantes ao longo da vida do projecto.

Avaliao a preos correntes: admite-se o contrrio. Desta forma teremos que estimar a inflao prevista para os diversos perodos que constituam o horizonte temporal da anlise, fazendo reflectir o seu impacto nas projeces efectuadas bem como na taxa de actualizao considerada.

Na anlise a preos correntes, a previso dos preos, em cada ano, uma tarefa difcil. Alm disso, devido a restries fiscais, o tratamento a preos correntes das amortizaes e das existncias pode causar que na Demonstrao de Resultados previsional surjam rubricas valorizadas a preos correntes e outras a preos constantes.

A anlise a preos correntes deve ser feita caso:

Se preveja que os preos de algumas rubricas de custos (ou de proveitos) evoluam a taxas diferentes ao longo dos anos;

O projecto seja financiado com o recurso a incentivos ao investimento, dado que a anlise a preos constantes tende a subavaliar o financiamento que possvel obter a fundo perdido.

O horizonte temporal da anlise seja bastante prolongado

Concluso:

A avaliao de um projecto deve ser feita a preos constantes. Num contexto de inflao elevada, prefervel a anlise a preos constantes completada com o clculo do risco. Conforme a anlise realizada a preos constantes ou a preos correntes, assim dever-se- usar a taxa de juro de referncia real (ajustada da inflao) ou nominal (no ajustada da inflao), respectivamente.



De realar que as amortizaes so em si valores nominais, pelo que o seu valor permanecer inalterado aquando da passagem da anlise a preos constantes para a anlise a preos correntes.

INFLUNCIA DA SAZONALIDADE DOS CASH FLOWS NA RENTABILIDADE

Quando se verifica uma sazonalidade forte, a periodicidade dos cash flows igual a um ano revela-se desajustada, conduzindo normalmente a uma subavaliao da rendibilidade. Pode acontecer que um projecto no seja aceite, caso se considere cash flows anuais, quando est envolvida uma sazonalidade forte. Deve-se, pois, ter em ateno que, quando um projecto apresenta uma forte sazonalidade, o perodo de capitalizao deve ser igual ao perodo que melhor exprima o padro dos cash flows.

EXERCCIO 3.11

Considere uma empresa pretende produzir um produto cujas vendas so fortemente sazonais. Estas s se realizam durante o primeiro semestre de cada ano, durante 4 anos. O projecto apresenta a evoluo previsional de cash flow conforme o quadro que a seguir se apresenta.

Semestres Despesa de

Investimento

Cash flows de explorao semestrais

Cash flows actualizados

anuais 0 50.000 1 10.000 2 0 10.000 3 15.000 4 0 15.000 5 17.500 6 0 17.500 7 20.000 8 0 20.000

Cada valor da ltima coluna igual soma dos dois semestres correspondentes da penltima coluna.

Supondo uma TA = 10%, ser o projecto elegvel?

LIMITAES DOS CRITRIOS

Os indicadores estudados nas seces anteriores, avaliam os projectos numa determinada perspectiva particular, pelo que a sua utilizao



generalizada deve atender a cuidados especficos, pois nem sempre a sua adequao est assegurada, podendo-se obter resultados incoerentes entre eles.

Para ilustrar as qualidades e limitaes associadas a cada indicador, iremos utilizar o conjunto de projectos de investimento descritos no quadro seguinte.

Os projectos esto identificados com as letras de A a F, estando as componentes dos respectivos cash flows representadas por Ri - receitas e Di despesas, para cada perodo i.

Projectos A B C D E F

Perodo i Ri Di Ri Di Ri Di Ri Di Ri Di Ri Di

0 0 10 0 1000 0 100 0 100 0 100 0 100 1 5 3 500 300 100 0 55 0 120 0 0 0 2 10 3 1000 300 0 0 60,5 0 0 0 134 0 3 10 3 1000 300 0 0 0 0 0 0 0 0

EXERCCIO 3.12

Recorrendo a uma folha de clculo, obtenha a valor dos seguintes critrios para cada um dos projectos listados no quadro anterior. Considere diferentes custos de oportunidade para os recursos utilizados, 10 e 12%.

Critrios: IR, PB, VAL, TIR.

Os resultados obtidos constam do quadro seguinte:

Indicador Tx. Act. A B C D E F ndice de Rendibilidade (IR) 10% 1,16 1,16 1,00 1,00 1,09 1,11 ndice de Rendibilidade (IR) 12% 1,14 1,14 0,98 0,97 1,07 1,07 Valor Actual Lquido (VAL) 10% 2,86 286,25 0,00 0,00 9,09 10,74 Valor Actual Lquido (VAL) 12% 2,35 234,85 -1,79 -2,66 7,14 6,82 Pay-back Econmico (PBE) 10% 3,00 3,00 1,00 2,00 1,00 2,00 Pay-back Econmico (PBE) 12% 3,00 3,00 0,00 0,00 1,00 2,00 Pay-back Simples (PBS) - 3,00 3,00 1,00 2,00 1,00 2,00 Taxa Interna de Retorno (TIR) - 23,08 23,08 10,00 10,00 20,00 15,76



Vamos, agora, com base nestes exemplos, abordar cada um dos indicadores estudados.

VAL - VALOR ACTUAL LQUIDO

J afirmmos que o indicador VAL , do ponto de vista terico, em condies estritamente deterministas, o mais consistente dos indicadores disponveis. Contudo, tambm apresenta algumas limitaes sendo, sobretudo, de difcil interpretao.

Escala do projecto

O VAL no apresenta insensibilidade escala do projecto, como acontece com o IR, TIR e PB, tal pode ser verificado no quadro de resultados dos projectos, comparando-se o VAL dos projectos A e B.

Durao do projecto

O VAL insensvel durao do projecto. Comparemos os projectos C e D, verificamos que, para ambos, o VAL nulo, indiciando a sua equivalncia.

Taxa de actualizao

Como j sabemos os VAL depende da taxa de actualizao. Atente-se aos projectos E e F. taxa de 10% o projecto F, de VAL igual a 10,74, seria prefervel ao projecto E, que apresenta um VAL de valor 9,09. J quando considerado um custo de oportunidade de 12%, a nossa deciso inverter-se-ia. Neste caso, seleccionaramos o projecto E, que tem um VAL de 7,14, superior ao do projecto F, com um VAL de 6,82.

De referir que o VAL e o IR podero no ser coerentes em cenrios de alterao na taxa de actualizao.

TIR TAXA INTERNA DE RENTABILIDADE

A TIR pode aparentar ser, de todos os indicadores aqui estudados, aquele que apresenta menores limitaes, dado que independente de determinados aspectos arbitrrios, designadamente, da definio do custo de oportunidade do projecto, necessria para a determinao dos restantes indicadores.

No entanto, essa vantagem apenas aparente, pois a TIR revela-se inconsistente em vrias situaes na comparao entre projectos.

Comparao do VAL com a TIR

O VAL e a TIR conduzem a conflitos na escolha de projectos, favorecendo diferentes projectos. Ambas as tcnicas consideram todos os cash flows e



ambas utilizam o conceito de valor do dinheiro no tempo, com vista a actualizar os cash flows. Contudo, quando temos que escolher de entre projectos mutuamente exclusivos o nico que maximiza o valor ou riqueza dos accionistas, o critrio do VAL o nico consistente com a maximizao do valor dos accionistas.

Pressuposto da taxa de reinvestimento

A taxa de reinvestimento equivalente ao custo de oportunidade do capital, devendo reflectir o perfil de risco do projecto. O critrio da TIR no actualiza os cash flows ao custo de oportunidade do capital. Em vez disso, pressupe implicitamente que o valor do dinheiro no tempo a prpria TIR, actualizando todos os cash flows a esta taxa, ignorando o perfil de risco de cada projecto.

J o VAL admite que os accionistas podem reinvestir o seu dinheiro ao custo de oportunidade do capital. Sendo o custo de oportunidade dos fundos determinado pelo mercado, o VAL utiliza correctamente o pressuposto da taxa de reinvestimento.

Princpio da aditividade do valor

O princpio da aditividade do valor implica que o valor da empresa igual soma dos valores de cada um dos seus projectos. A taxa interna de rendibilidade pode violar este princpio.

Consideremos 3 projectos, dois deles so mutuamente exclusivos e o terceiro independente deles. De acordo com o princpio da aditividade, deveremos escolher o melhor dos dois projectos mutuamente exclusivos sem ter em considerao o projecto independente. Nestes casos, a TIR no obedece ao princpio da aditividade do valor. Assim, para proceder seleco dos projectos teramos que considerar todas as combinaes possveis de projectos, escolhendo depois a combinao que apresentar a TIR mais elevada. O VAL respeita sempre o princpio da aditividade do valor.

Taxas de Rendibilidade Mltiplas

Outra dificuldade com a TIR, decorre da possibilidade dela resultar em mltiplas taxas de rendibilidade, isto acontece quando a srie de cash flows estimados muda de sinal mais do que uma vez. Sempre que os cash flows mudam de sinal haver uma nova raiz para a soluo do problema de clculo da TIR.

Assim, podemos concluir que o critrio da TIR:

No obedecendo ao princpio da aditividade do valor, impede a sua utilizao na anlise de projectos independentes uns dos outros;



Ao pressupor que os fundos investidos nos projectos tm custos de oportunidade iguais s TIR dos projectos, viola o pressuposto de que os cash flows devem de ser actualizados ao custo de oportunidade do capital;

Pode conduzir a taxa de rendibilidade mltiplas, sempre que o sinal dos cash flows mude mais do que uma vez.

O VAL obedece ao princpio da aditividade do valor, actualiza correctamente ao custo de oportunidade do capital, e, mais importante, espelha com fidelidade a maximizao da grandeza dos accionistas.

Voltando aos nossos exemplos, a anlise dos projectos E e F reflectem algumas destas limitaes, face ao VAL. Segundo o critrio da TIR o projecto E (TIR = 20%) seria prefervel ao projecto F (TIR = 15,76%), contudo, se considerarmos um custo de oportunidade de 10%, o critrio do VAL indicaria o projecto F como prefervel ao projecto E. Esta incoerncia decorre do pressuposto de reinvestimento.

PB PAY-BACK

O pay-back d-nos a medida do tempo necessrio para que um projecto recupere o capital investido. aplicvel, sem restries, a projectos convencionais de investimento. Em projectos no convencionais, onde ocorrem mltiplas mudanas de sinal nos cash flows, a anlise do PB deve ser efectuada de forma cautelosa, tal como a sua interpretao.

Apesar das suas limitaes, o PB pode ser particularmente til, como indicador auxiliar no processo de anlise. Comparemos os projectos C e D. Enquanto os indicadores IR e VAL do os dois projectos como sendo equivalentes para um custo de oportunidade de 10% o PBE apresenta valores diferentes para ambos os projectos. Diz-nos que o capital investido no projecto E ser recuperado num perodo, enquanto que o capital investido no projecto F s ser recuperado ao fim de dois perodos. Assim, o projecto E ser prefervel ao F, apesar de ambos possibilitarem a recuperao do capital dentro da vida til do projecto. Na sua essncia , como j dissemos, uma medida de risco.

IR NDICE DE RENDIBILIDADE

Dimenso dos projectos

Pela comparao dos projectos A e B, verifica-se que ambos tm um IR de 1,16, para um custo de oportunidade de 10%. Logo, de acordo com o IR indiferente investir num ou noutro projecto.

O facto de ser insensvel dimenso dos projectos torna-o desaconselhvel na anlise de projectos mutuamente exclusivos. Na verdade, o projecto B



o projecto A multiplicado por 100, possuindo, por isso, um VAL bastante superior.

Durao dos projectos

Comparando-se os projectos C e D, constata-se a insensibilidade do indicador IR durao do projecto. Ambos possuem o mesmo valor de IR, apesar de o projecto C assegurar um retorno mais rpido do investimento, sendo, portanto, de risco menor.

Taxa de Actualizao

A dependncia do IR face taxa de actualizao est patente na comparao dos projectos E e F. Considerando a taxa de actualizao de 10%, o projecto F, com um IR de 1,107, seria considerado mais atractivo do que o projecto E, que possui um IR inferior. Porm, se o custo de oportunidade do capital for de 12%, o IR induz uma anlise contrria.

LINKS DE INTERESSE

www.iapmei.pt


Ficheiros Powerpoint


FERNANDES, Artur, MARO, Andr; MARQUES, Joo e SOARES, Joo, Avaliao de Projectos na ptica Empresarial, Edies Slabo, Lisboa, 1999

CEBOLA, Antnio, Elaborao e Anlise de Projectos de Investimento, Edies Slabo, Lisboa, 2000

AZEVEDO, Adriano, Elementos de Matemtica Financeira e Anlise de Projectos de Investimento, USP, So Paulo, 1996



4. Seleco entre Projectos

Alternativas sujeitas a circunstncias especficas

ENQUADRAMENTO

Depois de termos estudado os diferentes

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