Universidade Veiga de Almeida 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA II: Campo elétrico 1º/2014

Perguntas

1. Conceitue campo elétrico, defina o vetor campo elétrico

e apresente sua unidade no SI.

2. (HW) A figura mostra três

linhas de campo elétrico. Quais a

direção e o sentido da força

eletrostática sobre uma carga de

teste positiva colocada (a) no ponto

A e (b) no ponto B? (c) Em que ponto, A ou B, a aceleração da

carga de teste será maior, se a carga for solta?

3. (HW22.p3) A figura mostra

duas partículas carregadas fixas

sobre um eixo. (a) Em que ponto do eixo (sem ser no infinito)

o campo elétrico resultante destas partículas é nulo: entre

as cargas, à esquerda ou à direita das cargas? (b) Existe

algum ponto fora do eixo (sem ser no infinito) em que o

campo elétrico é nulo?

4. (HW22.p5) Na figura, duas

partículas de carga -q estão

dispostas simetricamente em

torno do eixo y; cada uma

delas produz um campo

elétrico no ponto P sobre esse

eixo. (a) As intensidades dos campos em P são iguais? (b)

Cada campo elétrico está orientado no sentido da carga ou

no sentido contrário ao da carga que está produzindo? (c) A

intensidade do campo elétrico resultante em P é igual à soma

dos módulos E dos dois vetores de campo (ela é igual a 2E)?

(d) As componentes x desses dois etores de campo se somam

ou se cancelam? (e) Suas componentes y se somam ou se

cancelam? (f) A direção e o sentido do campo resultante em

P são os das componentes que se cancelam ou das

componentes que se somam? (g) Quais a direção e o sentido

do campo resultante?

5. (HW22.p6) Na figura, um elétron e atravessa um

pequeno orifício na placa A e prossegue em direção à placa B.

Um campo elétrico uniforme na região entre as placas

retarda o elétron sem causar deflexão alguma. (a) Quais a

direção e o sentido do campo? (b) Quatro outras partículas

atravessam, de forma análoga, pequenos orifícios, seja pela

placa A seja pela placa B, e prosseguem na região entre as

placas. Três delas possuem cargas q1, q2 e q3, com sinais

indicados na figura. A quarta partícula (identificada por n) é

um nêutron, que é eletricamente neutro.

A velocidade de cada uma dessas outras quatro partículas

aumenta, diminui ou permanece a mesma na região entre as

placas?

Cálculo do campo elétrico

6. (HW22.1) Na figura, as linhas de campo elétrico na

esquerda tem uma separação que é o dobro da separação à

direita. A intensidade do campo elétrico em A vale 40 N/C.

(a) Qual o módulo da força atua sobre um próton em A?

(b) Qual a intensidade do campo em B? (6,4 x 1018 N; 20 N/C)

7. (HW22.3) Qual o valor de uma carga pontual cujo campo

elétrico a uma distância de 50 cm possui a intensidade de

2,0 N/C? (56 pC)

8. (HW22.4) Qual o valor de uma carga pontual capaz de

criar um campo elétrico de 1,00 N/C em pontos a uma

distância de 1,00 m? (111 pC)

9. (HW22.5) Um átomo de plutônio-239 possui um núcleo

com raio de 6,64 fm e número atômico Z = 94. Supondo que a

carga positiva está distribuída uniformemente no interior do

núcleo, quais são o módulo, a direção e o sentido do campo

elétrico na superfície do núcleo devidos à carga positiva? (3,07 x 1021

N/C)

10. (HW22.6) Duas partículas com cargas de módulos iguais

a 200 nC, mas de sinais opostos, são mantidas a 15,0 cm uma

da outra. Quais são o módulo, a direção e o sentido do campo

elétrico no ponto médio entre as cargas? (640 kN/C)

11. (HW22.7) Duas cargas pontuais, q1 = 21 nC e q2 = 4q1,

estão fixas e separadas pela distância L = 50 cm, como

mostra a figura. Encontre o ponto

no qual o campo elétrico se anula. (x = -50 cm e y = 0)

12. (HW22.8) Na figura, duas

cargas pontuais fixas, q1 = 5q e

q2 = +2q, estão separadas por uma distância L. (a) Localize o

ponto (ou pontos) onde o campo elétrico resultante devido às

duas cargas se anula. (b) Esboce as linhas do campo elétrico

resultante qualitativamente. (x = 2,72L e y = 0)

13. (HW22.10) Determine o campo elétrico no ponto P da

figura abaixo e à esquerda, que é devido às quatro cargas

pontuais mostradas: 5q, 5q, 3q e -12q. (nulo)

14. Repita o problema anterior trocando a posição das cargas

3q e -12q.

15. (HW22.13) Determine o módulo, a direção e o sentido do

campo elétrico no ponto P da hipotenusa do triângulo de lado

a = 6,00 μm que é mostrado na figura acima e à direita,

devido às três cargas pontuais q, q e 2q, com q = e. (160 N/C,

L45ºN)

16. (HW22.9) Quais são o módulo, a direção e o sentido do

campo elétrico no centro do quadrado da figura abaixo,

sendo q = 10,0 nC e a = 5,00 cm? (1,02 x 105 N/C ↑)

17. Considere um anel fino, de raio R e uniformemente

carregado com carga Q. Mostre, por integração, que o

módulo do campo elétrico num ponto do eixo do anel e a uma

distância x do centro do anel vale E = koqx/(x2 + R2)3/2.

18. (HW22.23) A figura abaixo mostra dois anéis paralelos e

não-condutores dispostos com seus eixos centrais ao longo

de uma mesma linha. Os anéis estão separados por uma

distância 3R e possuem o mesmo raio R e cargas uniformente

distribuídas q1 e q2.

O campo elétrico resultante no ponto P, sobre o eixo comum,

a uma distância R do anel 1, é nulo. Qual o valor da razão

q1/q2? (0,506)

Movimento de carga em um campo elétrico

19. (HW22.44) O ar úmido sofre ruptura elétrica (suas

moléculas se tornam ionizadas) em um campo elétrico de

3,0 MN/C. Nesse campo, qual a intensidade da força

eletrostática que age sobre (a) um elétron e (b) um íon no

qual está faltando apenas um elétron? (0,48 pN)

20. (HW22.39) Um elétron em repouso é solto em um campo

elétrico uniforme de intensidade igual a 20,0 kN/C. Ignore a

força de gravidade e calcule o módulo da aceleração do

elétron. (3,51 x 1015 m/s2)

21. (HW22.40) Um elétron é acelerado em direção ao Leste

a 1,80109 m/s2 por um campo elétrico. Determine a

intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico. (10,2 mN/C, para Oeste)

22. (HW22.42) Uma partícula alfa (o núcleo de um átomo de

hélio) tem carga +2e e massa 6,64 x 1027 kg. Quais a

intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico que

equilibrará a força gravitacional que age sobre ela? (203 nN/C,

vertical e para cima)

23. (HW22.43) Um sistema de nuvens carregadas produz um

campo elétrico, no ar, próximo à superfície da Terra. Uma

partícula com carga de -2,0 nC sofre a ação de uma força

eletrostática de 3,0 μN para baixo quando colocada neste

campo. (a) Qual a intensidade do campo elétrico? (b) Qual a

intensidade, a direção e o sentido da força eletrostática

exercida sobre um próton colocado neste campo? (c) Qual a

força gravitacional que age sobre o próton? (d) Qual a razão

entre a intensidade da força eletrostática e a intensidade

da força gravitacional neste caso? (1,5 kN/C; 2,4 x 1016 N ↑; 1,6 x

1026 N; 1,5 x 1010)

24. (HW) Um campo elétrico, com uma intensidade média de

cerca de 150 N/C, aponta para baixo na atmosfera próximo à

superfície da Terra. Desejamos "fazer flutuar" uma esfera

de enxofre que pesa 4,40 N neste campo, carregando a

esfera. (a) Que carga (em valor numérico e sinal) deve ser

utilizada? (b) Por que este experimento é impraticável? (-

29,3 mC)

25. (HW22.47) No experimento de Millikan, uma gota de óleo

com raio de 1,64 μm e massa específica de 0,851 g/cm3 está

suspensa, quando um campo elétrico dirigido para baixo de

1,92105 N/C é aplicado. Determine a carga sobre a gota, em

termos de e. (-5e)

26. (HW22.45) Feixes de prótons com altas velocidades

podem ser produzidos em "canhões", usando um campo

elétrico para acelerar os prótons. (a) Que aceleração seria

sentida por um próton se o campo elétrico do canhão fosse

de 20,0 kN/C? (b) Que velocidade o próton atingiria se o

campo acelerasse o próton por uma distância de 1,00 cm? (1,92 x 1012 m/s2; 1,96 x 105 m/s)

27. (HW22.46) Um elétron com uma velocidade de

5,00 Mm/s penetra em um campo elétrico de intensidade

1,00 kN/C, movendo-se paralelamente às linhas de campo, no

sentido que retarda o seu movimento. (a) Qual a distância

que o elétron percorrerá dentro do campo antes de parar

momentaneamente e (b) quanto tempo terá se passado? (71,2 mm; 28,5 ns)

28. (HW22.49) Há um campo elétrico uniforme no interior

de um capacitor de placas paralelas. Um elétron é liberado, a

partir do repouso, na superfície da placa negativamente

carregada e atinge a superfície da placa oposta, a uma

distância de 2,0 cm, em um tempo de 1,510-8 s. (a) Qual o

módulo da velocidade do elétron quando ele atinge a segunda

placa? (b) Qual a intensidade do campo elétrico entre as

placas? (2,7 x 106 m/s; 1,0 kN/C)

Referência: HW = HALLIDAY, RESNICK e WALKER. Fundamentos de Física, vol. 3,

8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.