REATORES NO ISOTRMICOS

Escolha da temperatura Fatores que governam a extenso da temperatura no qual o reator comercial pode escolher operar Taxa de reao sobre a temperatura e a posio de equilbrio A dependncia da temperatura da reao principal de reaes laterais Propriedades da mistura Ponto de orvalho e de bolha da mistura lquida A temperatura no qual um lquido separa no interior de fases imiscveis A dependncia da temperatura de corroso P e mudanas de fases Mistura com dois lquidos com dissoluo Atividade cataltica. BALANLO DE ENERGIA

Para um sistema aberto e somente uma nica espcie, a taxa de:

de adicionada transferida

pelo sistemapara sistema

do sobre asa partir das

sistema vizinhanasvizinhanas

energiaenergia

acmulo trabalho feito

energia

dentro

ao que sai do

sistema pela sistema devido ao

massa que escoa escoamento da

para dentro massa para fora

do sistema do sistema

energia

. .

. . . . .

0

( ) ( ) 0 0

i i i i

Totali i i i

e s

Total i c p c p Total Total i i

f fs b i e i s s b

dEQ W F F

dt

E E Outras E E Outras e

dVW W W W W pVF pVF W W p

dt

H U PV

Considerando que no exista trabalho de eixo e mecnico, somente trabalho

de e que os volumes estejam bem misturados resulta: . .

1 1

( ) ( ) ( ) ( )n n

Total Totali i e i i S i i e i i s

i i

dU dUQ H F H F Q H F H F n componentes

dt dt

CALOR SENSVEL: o calor necessrio para aquecer ou resfriar certa

quantidade de substncia sem que haja mudana de estado.

22

1

1

2

1

( )

2 3

2 1 2 1

( )

2 2 1 1

2 1

) ( ) ( ) ( ) ...

( ) ( )

i

i

H TT

i iT

H T

T

R R

T

dH CpdT dH CpdT H T H T Cp T T Cp a bT cT dT

CpdTCp H Cp T T Cp T T

T T

CALOR DE REAO: a variao de entalpia que ocorre em um sistema

reacional no qual os reagentes e produtos esto em condies padres. Para a

reao A+b/aBc/aC+d/aD: O calor de reao na temperatura T:

Produtos Reagentes

( ) ( ) ( )d c a ba a a aR D C A B i i i iH T H H H H H H

Onde as entalpias so avaliadas na temperatura de sada do volume do

sistema, e tambm sendo que o calor de reao sempre dado por mol da

espcie que a base de calculo.

ENTALPIA DE FORMAO: a Hi(T,P) em alguma entalpia de

referencia, Hi(TR) mais a o calor associado a mudana de temperatura at uma

temperatura T. a variao que acompanha a formao de 1mol de composto,

a partir de seus elementos constituintes e seu estado padro.

R

T0

T

0 0 0 0

0

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

i i R i

d c a b d c a ba a a a a a a aR D R C R A R B R D C A B R

R R R R

H T H T Cp dT

H T H T H T H T H T Cp Cp Cp Cp T T

H T H T Cp T T

Para calcular (Hi-Hi0) quando o fluido reagente aquecido sem mudana de

ase de sua temperatura de entrada Ti0, a uma temperatura T:

0

R R 0

T T T0 0

0 0 0T T T

( ) ( ) ( ) ( ) ( )i

ii i i i R i i R i i i iH T H T H T Cp dT H T Cp dT Cp dT Cp T T

REATOR BR NO ISOTRMICO. Do balano de massa:

0

0( )

A

AX

AR A R

A miso

m

dX Nt C Vr

Aplicando um balano de energia considerando que . . .

0i i

f bc p sE E Outras W W W , operao adiabtica, que o volume e a presso

sejam constantes, e que A seja um reagente limitante: . .

. . . .

( ) ( )

Totalb Total i i i i

i i i i i i i ib b i i

dUQ W U nU U H pV

dt

d nU d n H pV dH dn d nVQ W Q W n H p

dt dt dt dt dt

i i

i

dpnV

dt

.

0

.

0 0 0 0

( ) ( )( ) ( )

( ) (1 ) ( ) ( ) ( )

i ii i i i i i i i i i i i i i

A Ai i R A A A A A A i i i A R

dH dndT dTCp r V nCp H r V Q nCp n Cp X Cp

dt dt dt dt

dX dT dXH H T n n X n r V n Cp X Cp n H T Q

dt dt dt

Para o caso onde a temperatura da reao ocorra fora das condies padres,

onde T0 refere-se a temperatura de alimentao: .

0

0

0

( ) ( ( )) ( ) ( ) ( ) ( )( )

A R R AR R R R

A i i i i i

dT Q r V H T H T XH T H T Cp T T T T

dt n Cp X Cp Cp

Ou para o caso onde a temperatura de alimentao dos reagentes esteja na

temperatura de referncia:

00

( )R A

i i A i

H T XT T

Cp X Cp

REATORES CONTNUOS NO ISOTRMICOS

0

00 0 0 0

1 1 10

.

.

0 0 0 0 0 0 0

1 1

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) 0 ( ) ( )i

n n ni

i A i i i i i e i i s A i i i A R A

i i iA

n n T

A i i i A R A A i i i A R A i i iT

i i

FF F X H F H F F H H F H T X

F

Q F H H F H T X Q F H H F H T X H H Cp dt

CSTR NO ISOTRMICO. Do balano de massa e de energia,

considerando processo adiabtico:

0 0 0

1

1

( )( )( ) ( ) ( ) ( )( ) 0 S ES E S E

nR A A

R A s A A A i i R A A ni

i i

i

H T X XV r F X X Cp T T H T X X T T

Cp

PFR NO ISOTRMICO. Do balano de massa e de energia, considerando

processo adiabtico:

.

0 0 0 0 00

1

0

1

0

1

1

2

( ) ( ) ( )( )

( )( ) ( ) ( ) ( )

(

1

)

(1 )

1

A

S E

nXA

R A A A R A A i i A R A

iA

R A A

R R R Rn

i i

i

n

R A i i A R

i

n

i i

A

A

A

i

A

dXdV r F dX V F dQ F Cp T T F H T X

r

H T X XT T H T H T Cp T T

Cp

H T X CpT X CpT

T

Cp X Cp

dX

X X

2

22

2

(1 )d 1[ 1 ]

(1 ) 1

1d (1 ) (1 ) [1 ]

1

(1 ) 1d ( 1 2 ( 2 ) 2( 1 ) (1 ) [ 1 ])

(1 ) 1

A AA

A A

AA A A

A AA

A

AA A A A A

A A

AA A

AA A A A

X XX

X X

XX X Ln X

X

XX X X X Ln X

X X

Ln

O QUE CAUSA A INSTABILIDADE DE RETORES?

Pequenas alteraes na concentrao do material alimentado Pequenas alteraes na temperatura SOS sistema de troca trmica.

PORQUE O SISTEMA TENDE A INSTABILIDADE?

Por que a velocidade de reao uma funo exponencial da temperatura

enquanto que Q (calor removido) uma funo linear da temperatura

Como de consegue a estabilidade de temperatura nos casos onde ocorre? Estudando as funes Qr=f(T) removido e Qg=f(T) gerado. DISTRIBUIO DE TEMPO DE RESIDENCIA (DTR)

Os reatores ideais de escoamento uniforme e o BR so os nicos dois tipos de reatores nos quais todos os tomos tem o mesmo tempo de residncia Em

todos os outros tipos de reatores, os vrios tomos da alimentao

permanecem tempos diferentes dentro do reator, isto h DRT do material

dentro o reator. ADRT uma caracterstica da mistura que ocorre no reator

qumico. O traador serve para determinao da DTR. Alm de ser uma

espcie no reativa e facilmente detectvel, o traador deve ter propriedades

fsicas semelhantes da mistura reacional e deve ser completamente solvel

nela. O traador deve ainda no ser absorvido nas paredes do reator ou em

outras superfcies. Est exigncia necessria para que o comportamento do

traador reflita de forma realstica o comportamento material que est

escoando dentro do reator.

ENTRADA DO TIPO PULSO: Envolve a injeo de uma quantidade de

traador de forma instantnea em um nico pulso na corrente entrada do reator

(injeta-se num tempo muito curso).

INTERPRETAAO MATEMATICA:

0

0

0 02 1 2 0 2 1 0 1 0

0 0 0 0

00 0 0 0 0

0 0 00 0

0

0 00 0 0

( ) ( )( ) ( ) ( )

( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )( ) ( ) ( )

N

N

C t V t C t VN NN N N C V t CV t N C t V t E t E t t

N N N N

C t VNN C t V t dN C t V dt dN C t V dt N C t V dt E t

N t N

C t V dtdN dNE t t E t t E t

N N N

0

0

( )1 ( )

( )

C tt E t

C t dt

E(t) a funo de DTR que descreve a forma quantitativa quanto tempo diferentes elementos de fluido permanecem no reator. Frao de material na

sada que permanecem no reator entre os tempos t1 e t2. Dificuldades:

conseguir injetar instantaneamente e na entrada no pode haver disperso.

Tempo de Residncia Mdio e Varincia:

220

0 0

0

tE t dt

t tE t dt t t E t dt

E t dt

EX-01: Obtenha a expresso para a variao de entalpia da seguinte reao:

A+BC+D. sabendo-se que os reagentes e produtos se encontram a mesma temperatura T e que o processo seja conduzido a 1atm.

2

0 0

0 0

H(T)

1 3

H

0 0

T T T T

1 3T T T T

0 0

Reag.(T) Prod.(T)

Reag.(T ) Prod.(T )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

i i A B i i C D

d c a ba a a aD C A B D C

H H

H Cp dT Cp Cp dT H Cp dT Cp Cp dT

H T H H H H H T H H

0

0 0

0

T T T

0 0T T T

T

0 0 0T

( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ))

( ) ( ) ( T )

A B

T C D A B C D A B

T i T i

H H

H H T Cp Cp dT Cp Cp dT H T Cp Cp Cp Cp dT

H H T Cp dT H H T Cp T

EX-2: A reao AB ocorre temperatura ambiente com ambas as substancias no estado liquido. Determine o volume de um reator batelada

necessrio para produzir 906T de B em 7000h de operao. Em: a) Operao

Isotrmica a 163C e em b) Operao adiabtica.

a) 00

1 1ln 1 ln 1 0,97 4,38 36 / 60 4,38 4,98

(1 ) 0,8

AX

AR A A T Op R

A Ao

dXt C X h t t t h

kC X k

1bat 4,98h N 7000h N = 1406 bateladas A B Inicio: nAo 0

Reage: nA0XA nA0 XA

Final: nA0XA mols de B so formados 6

60B A0 A A 0 0

A

06

0

. .

906 10n =n X =X 934,02 10

X 0,97

664,93934,02 10

664,93 7381406 0,9

( ) 44151 /

B A BA A

B A

A

AR R

mis

R A R Ao

m m m x gm m x g

PM PM

m kgL

m x g kg N NV V LN N Kg

Q H r V H kC V Q Kcal h

b)

^

0

/ 20

1 2 1

142

( ) 830 1 1 0 (163 273,16)

0,5

1 1436,16 166 ( ) (1 ) ln

28960 1 1ln 2,64 10 e

0,8 1,987 436,16

R A AB A A

i i i A

E RT

A A AO A

H T X XT T Cp xCp xCp iCpi Cp T

Cp Cp X

k ET X r kC X k A e

k R T T

kK x

T

0,97

0

0

0,97

14

14575xp

(1 )

0,12 0,7173114575

2,64 10 exp (1 )

AR A

A Ao

AR R T Op R

oA

dXt C

T kC X

dXt t h t t t h

x XT

1bat 0,72h N 7000h N = 9763 bateladas A B Inicio: nAo 0

Reage: nA0XA nA0 XA

Final: nA0XA mols de B so formados

660

B A0 A A 0 0

A

06

0

906 10n =n X =X 934,02 10

X 0,97

95,712934,02 10

95,7129763 0,9

106,35 ( )

AB BA A

B A

A

AR

mis

R A R R

mm m x gm m x g

PM PM

m kgL

m x g kg N NVN N Kg

V L T k r t V

EX-3: A reao AB irreversvel em fase liquida e conduzida em reatores CSTRs. O reagente A entra puro a 20C e cada reator deve operar a 163C. Calcule os volumes dos reatores e a quantidade de calor a ser removidas em:

a) 1 nico reator CSTR; e b) 3 reatores CSTRs ligados em serie de mesmo tamanho. Dados:

.

1

133700 ; 28960 ; 0,5 ; 250 ; 0,97; 0,9 ;

( 163 ) 0,8 ; 83

f

g g gcal calh mol g C mol mLA A B A B A mis a A

calgR

m E Cp Cp M M X r KC

k T C h H

a) Para um nico CSTR, e do balano de massa e de energia:

0 0

0

0

0 0 0 0 0 0 0

0

0

.

0 0 0 0 0 0

40,417( ) (1 ) (1 )

133700 40,417 6004,02

0,9

( )

f f f

f f

f

A A A A AR AR R R

A A A A A A A A A

xRR R

x

R RA i i A A A A A A A A

X X X X XV CV V Vh

F r v F F C C kC X k X

g cmVV v h V L

v h g

Q F Cp T T F H X X F Cp T T F H X

. . .

133700 0,5 163 20 133700 83 0,97 1204600

f

g gcal cal calh g C h g hQ x x C C x x Q Q

b) Para trs CSTRs ligados em srie (n=3), reao de 1 Ordem, de volumes iguais, logo 1=2=3:

( 1) 0 0 01

1 2 2 2

0 0 02

3 0

3 2 3 3

0

0

2

2 2 3

3

3 3

3 3

1 1 1 1 (1 )(1 )

1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 )(1 )

1 1(1 ) (1 )

(1 ) (1 ) (1 0, 97)

n

n

A A A AA

n n

A A A A A

A A AA

A A A

A A A A

A

A A A

C C C CCk k k k k

C C C C k C

C C CCk k k k C C X

C C C k C

Ck k

C X X

0

1 0 1

0 1 1 1

1 0 2 1 1

1 0 0

1 2

1 3

0

1

1 2

(1 0, 8 ) 2, 7729

133700 2, 7729 411, 93

0, 9

1 1(1 ) 1 1 1 2, 7729 0, 8

(1 ) (1 ) (1 )

0, 689(1 ) (1 ) (1

x

R R

x

A

A A A x

A A A A

A A A A A

A A A

A A A

h h

g cmV v h V L

h g

CC C X k k h h

C X X X

X X X X XX C C

k X k X X

2 1

1 2

2

2 1 0

2

.

0 0 01

) (1 )

0, 6890, 6890, 903 ( )

(1 0, 689) (1 )

A A

A

ARA A A A A A A

A

X X

X

XX Q F Cp T T F H X X

X

2 1

.

1

.

0 0 02

.

2

.

0 0 03

133700 0, 5 163 20 133700 83 .0, 689 1914000

( )

133700.0, 5. 163 163 133700 83 0, 903 0, 689 2374800

(

calh

RA A A A A A

calh

RA A A A

Q x x adio de energia

Q F Cp T T F H X X

Q remoo de energia

Q F Cp T T F H

3 2

.

3

)

133700.0, 5. 163 163 133700 83 0, 97 0, 903 743500

A A

calh

X X

Q remoo de energia

EX-4: Butadieno reage com etileno na temperatura de 450C de acordo com a

seguinte reao A+BC. Se a mistura for alimentada em quantidades equimolares a 1 atm em um reator PFR. Qual ser o tempo espacial deste

reator para converter 10% de reagentes em produtos? Considere: a) Reao

isotrmica b) Operao adiabtica. 27500

7,5.

10 ; 30000 ; 36,8 ; 20,2 ; 59,5 ;RT l cal cal cal calmol s mol molK molK molKR A B Ck e H Cp Cp Cp

a) Reao isotrmica:

0300 0 0 0 0

2 2 22 2 2

0 02

02 2 20 02 200 0

0,5 11 0,5 8,43 10 0,5

0,082 450 273,16

1 1 1 0,51( )

1 1 1

81,052

A A

i AA mollA B A B A A

X XA A A A A A AAA A A

AA A A A A

YY P xn n mol Y Y C x

RT a

n X v X dX X dXnr kC k k C

V C kv X kn X X

s

b) Operao adiabtica:

2 2 22 2 2 2 20,10 0 0

0 02 22 02 2 20 0 0

2 20,1 0

0 020 2

0

1 1 11 ( )

1 1

1 0,52,5 57

1 723

A A A A A A AAA A A A

A A A A

RA A Acal cal

molK molKR i i

i iA A

n X kC X T X T dXT nV v X r k k C

T V V X T kC X T

X T dX H T XT T Cp Cp T T

Cp CpXkC X

2 20,1

27500022 7,5

0

1 0,530000723 46,912

57 2,5723 *10 * 1

A

A AA

A RT

A A

X T dXXT s

Xe C X

EX-5: Dada reao de isomerizao do exemplo 3 ocorre em dois reatore

conectados em srie, um CSTR seguido do PFR. Qual o volume do PFR e

qual a temperatura de sada do sistema. Dados:

1

0 0

0

0

14570

14

0

14570

14

1 0 1 11 1 1 1

0 1 1

40 ; 0,5 ; 250 ; 0,97;

83 ; 2,61*10 ; 1000 ; 20

1000 25*2,61*1025

40 ( ) (1 ) 11 2

gal gcalh g C molA B A B A

TcalgR SCTR

T

A AR AA A A

A A A

v Cp Cp M M X

H k e V gal T C

X XV X k eh C C X

v r kC X k

1

2 2

0 01 1

0 2

14570

14

0

1 0 1 1

1

0,97

2 2 145700,70314

5*2,61*10

83

0 293 293 1660,5

409,8 0,703

( ) (1 )2,61*10 (1 )

Reat

A A

A A

T

R A Ai i A A

i i A

A

X XA A A

A AX X

A A A T

A

e

H T X XCp Cp Cp T T T T X

Cp CpX

T K X

dX dX dXC C

r kC Xe X

1

2

1

1 0 0 0 1 1 0 1

2 1 1 1 1 2 0 2

2 12 1 0 1 0 2

1

or CSTR ( )( ) (1 )

Reator PFR ( )( ) (1 )

(1 ) (1 )(1 ) (1 )1

0 (

B

A

B

A

A

A

B B A A A A A A A

B B A A B A A A A A

A AA A A A A A A A A

A

FFi i A A B B

F F F F F X F F X

F F F F F F X F F X

X XF F X F X X F X X

X

Cp Cp Cp Cp

1

1 1 1 1

1

1 2

2 1

1

2

) ( ) ( ) / (1 )

/ (1 )

1

B

A

FFA B A A B A

R R A R A i i

i i A A

i i A

A AR R

A

Cp Cp Cp X Cp X

H T X T CpX T CpCp Cp X T

Cp CpX

X XH T

XT

1 1/ (1 )A ATCp X

1/ (1 )A ACp X2 2

0,97

2 2 2145700,7030

166( 0,703) 41014

454,32 166( 0,703) 410

3,6881 147,52

2,61*10 (1 )A

A

A PFRPFR

X

A

T K T X

dX VH V gal

ve X

EX-6: Um traador foi injetado na forma de pulso em um reator e sua

concentrao no efluente foi medida em funo de tempo. A partir desses

dados:

t(min) C(g/m) E(t) (min-1) t*E(t) E(t)*(t-tr)^2

0 0 0.000 0.000 0.000000

1 1 0.020 0.020 0.344450 2 5 0.100 0.200 0.992250 3 8 0.160 0.480 0.739600 4 10 0.200 0.800 0.264500 5 8 0.160 0.800 0.003600 6 6 0.120 0.720 0.086700

7 4 0.080 0.560 0.273800 8 3 0.060 0.480 0.487350 9 2.2 0.044 0.396 0.652190

10 1.5 0.030 0.300 0.705675 12 0.6 0.012 0.144 0.563070 14 0 0.000 0.000 0.000000

a) Obtenha as curvas C=f(t) e E=f(t). Regra de Simpson. 1

00 1 2 1 2

10 14

0 0 10

14

12 0

( ) ( ( ) 4 ( ) 2 ( ) ... 4 ( ) 2 ( ) ... ( ))3

1( ) ( ) ( ) (0 4*(1 8 8 4 2,2) 2(5 10 6 3) 1,5) 47,4333

3

2( ) (1,5 4*0,6 0) 2,6 ( ) 50,03333 ( )

3

X

n n nX

hf t dt f X f X f X f X f X f X

c t dt c t dt c t dt

c t dt c t dt E t

0

( )

( )

c t

c t dt

b) Obtenha a frao de material na sada do reator que tenha permanecido em

seu interior entre 3 e 6 minutos; 7,75 e 8,25 minutos:

8,256

3 7,75

0,51 0,03E t dt E t dt

c) Calcule o tempo de residncia mdio e a varincia. Regra de Simpson:

100

00

0

142 2

12

1( ) (0 4*(0,02 0,48 0,8 0,56 0,396) 2(0,2 0,8 0,72

3

0,48) 0,3) 4,5747

2( ) (0,3 4*0,144 0) 0,7840 5,3584min 6,1min

3

tE t dt

t tE t dt E t dt

E t dt

E t dt t

GRAU DE SEGREGAO (GS): Refere-se a ideia da mistura ocorrer em

escala microscpica (mistura de partculas ideais) ou em escala macroscpica

(mistura de dutos ou agregados de partculas).

MICROFLUIDO: o fluido como normalmente imaginamos com suas

molculas individuais movendo-se e chocando-se uma com as outras. Neste

caso o GS zero.

MACROFLUIDO: o fluido constitudo de um grande n de pacotes

individuais com 1012 a 1018 partculas. Neste caso o GS mximo.

FLUIDO REAL: Possui GS intermedirio, ou seja, parcialmente segregado.

BR COM MACROFLUIDO: Um BR carregado com macro fluido teria a

mesma converso que um micro fluido. Nas operaes descontnuas o GS no

afeta a converso dos reagentes e nem a distribuio do produto.

PFR COM MACROFLUIDO: Supondo que no existe interdifuso axial e

radial e DTR o mesmo para os pacotes. As concluses do BR tambm se

aplicam ao reator PFR.

CSTR: No podem ser feitas as mesmas observaes que foram feitas para os

reatores BR e PFR, por que os fluidos levam tempos diferentes para fluir para

o reator, e os tempos de residncias so diferentes. Calcula-se a converso

mdia e cada pacote se comporta como um BR.

CONVERSO MDIA EM UM PFR E CSTR.

a) PFR: Reao de 1 Ordem.

0 0

( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) 1kt kt ktE t t X t e X X t E t dt e t dt X e

b) CSTR: Reao de 1 Ordem.

0 0 0( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 1

1

t t kt

tktkte e e e kE t X t e X X t E t dt dt dt X

k

Como esperado, usando E(t) de PFR e CSTR ideal com modelos segregado,

obtm a mesma converso mdia, idntica a obtida por um balano de massa

em reatores ideias para um reao de 1 ordem.

MODELOS PARA FLUXOS REAIS OU REATORES REAIS:

a) Zero Parmetro ajustvel:

Modelo fluxo segregado;

Modelo de mistura mxima ou difuso no segregada;

b) Um Parmetro ajustvel:

Modelo de tanque em srie;

Modelo de disperso axial;

c) Dois Parmetros ajustvel;

MODELO FLUXO SEGREGADO: Parte do principio de que os diferentes

pacotes se movem atravs do reator com velocidades diferentes sem que haja

mistura entre eles. Cada pacote se comporta como se fosse um reator batelada

e possui converses distintas. Se cada pacote possui uma converso distinta,

deve-se calcular a converso mdia dos pacotes.

0

X dos pacotes que frao dos pacotes converso atingida

permanecem entre = x que permanecemaps o t no reator

t+dt no reator entre t e t+dt no reator

( ). ( ) (

X

dX X t E t dt dX X t

0

). ( )E t dt

EX-7 Calcule o calor a ser removido de um reator em que 500kg de CO

gasoso reagem com 500kg de H2O gasoso a 500C e 1 atm com converso de

90% para produzir CO2 (g) e H2 tambm a 500C e 1 atm. Dados: Hcond (H2O a 100C)=-9702cal/mol; HR(298K)=717cal/mol; Cp(25 a 500C) (cal/molK): CO=7,57,H2O(g)=9,17, H2=7,07,H2O=18. Saber qual o

reagente limitativo, o que possuir maior max: 2

2 22

0

2

500000 50000028 18

max

H(500C)

(g) 2 (g) 2(g) 2(g)

1 3

H

(g) 2 (l)

17857,1429 27777,77778

CO +H O (500C) CO +H (500C)

CO +H O (25C)

H OCO

CO H O

A

A

mmMM MMCO CO H O H O

n

n n mol n n mol

H H

2

2 2 2 2 2 2 2

0

1 CO H O CO CO(25C) CO(500C) 0 CO

H O H O(g) H O(l) H O(100C) H O(500C) H O(25C) H O(1

Prod.(T )

( ) 7,57(25 500) 3595,75

( ) (

calmolco i i

cond cond

H H H H H H Cp T T H

H H H H H H H H H

2 2 (g) 2 (l)

2 2 2 2 2

00C)

H O H O 0 H O 0

1

2 CO H CO CO (500C) CO (25C)

)

( ) ( ) 9,17(100 500) 9702 18(25 100) 14720

3595,75 14720 18315,75

calmoli i cond i i

cal cal calmol mol mol

H Cp T T H Cp T T

H

H H H H H H C

2 2

2 2 2 2 2

0 CO

H H (500C) H (25C) H 0 H

2

1 2 0

( ) 12,78(500 25) 5785,5

( ) ( ) 7,07(500 25) 3358,25

5785,5 3358,25 9143,75

(500 ) ( )

calmolco i i

calmoli i

cal cal calmol mol mol

R R

p T T H

H H H Cp T T H

H

H C H H H T

8

0

18315,75 9143,75 717 (500 ) 8455

(500 ) 8455 0,9 17857,1429 1,3588 10

calmolR

calmolR A A

H C

Q H C X n x x mol Q x cal

EX-8 Um reagente A se transforma em um produto B atravs de uma reao

irreversvel, de 1 ordem, a volume constante (AB). Deseja-se processar 500Kg de A/batelada em um BR cuja temperatura inicial de 20C. a)

Calcula-se o calor a ser removido da mistura reacional para uma reao

isotrmica a 150C. b) Calcule a temperatura atingida pela mistura em

operao adiabtica aps a converso de 80%. Dados: CpA=CpB=0,5cal/gC,

HR=-83 cal/g, k=2,64x1014Exp[(-14570/T)]h-1.

a)

..

. .

0

0

. .14 ( 14570/(150 273)) 3

( ) ( ( )) ( ) ( ) (1 ) ( )( )

2,64 10 500 10 83 12198 /

A RA R A A R

A i i i

dT Q r V H TQ r V H T Q kC X V H T

dt n Cp X Cp

Q x e x x Q Kcal h

b) 00

( ) 83 0,8(20 273) 425,8

0,5

R A

i i A i

H T X xT T T K

Cp X Cp

EX-9 Considere que a reao da questo 3 seja conduzida em dois reatores

CSTR de mesmo tamanho, ambos operando a 160C com converses iguais a

0,684 e 0,90, respectivamente. A alimentao de 150Kg de A por hora e a

temperatura inicial de 20C. a) Calcule o calor a ser removido ou adicionado

em cada reator (Kcal/h). b) A partir dos resultados do item A verifique a possibilidade de se ter uma operao autotrmica. Se houver, apresente um

esquema desta operao. a)

1 0

2 1

.

0 0 01

.

1

.

0 0 0 02

.

2

( ) ( )

150000 0,5 (160 20) 150000 83 0,689 1984,2 ( )

( ) ( )

150000 0,5 (160 160) 150000 83 (0,9 0,689) 268

RA A A A A A

Kcalh

RA A A A A A

Q F Cp T T F H X X

Q x x x x absoro de energia

Q F Cp T T F H X X T T

Q x x x x

9,2 ( )Kcal h liberao de energia

b)

EX-10 A partir de um experimento com injeo de um traador em pulso em

um reator de leito empacotado foram obtidos os dados abaixo. Deseja-se

conduzir neste reator uma reao de isomerizao do tipo AB com k=7,5 (ks)-1, com reao de primeira ordem. A partir dessas informaes calcule: a)

O tempo de residncia mdio do reator; b) A converso mdia do reator; c) A

converso que seria obtida nos reatores ideais PFR e CSTR operando com o

mesmo tempo de residncia do reator real. Discuta os resultados.

t(s) 0 48 96 144 192 240 288 336 384 432 C(g/cm) 0 0 0 0,1 5 10 8 4 0 0

a)

1

00 1 2 1 2

432

0 0

4320

00

0

0

( ) ( ( ) 4 ( ) 2 ( ) ... 4 ( ) 2 ( ) ... ( ))3

48( ) ( ) (0 4*(0 0,1 10 4) 2(0 5 8 0) 0) 1318,4

3

( )( ) 1318,4 ( )

( )

X

n n nX

gscm

hf t dt f X f X f X f X f X f X

c t dt c t dt

tE t dtc t

c t dt E t t tE t dtc t dt E t dt

t

432

0 0

432

0

48( ) ( ) (0 4*(0 9 / 824 375 / 206 105 /103) 2(0 75 /103 180 /103 0) 0)

3

( ) 261,67

E t tdt E t t

t E t t s

b)

4323 1

0 0

5 3 3 3 3

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 7,5 10

48(0 4*(0 5,0091 10 6,3212 10 3,7899 10 ) 2(0 2,8939 10 5,3682 10 0) 0)

3

0,85006

ktX X t E t dt X t E t dt X t e k x s

X x x x x x

X

c) 3 1

3 1

3 1

261,37 7,5 10

261,37 7,5 100,66219

1 1 261,37 7,5 10

1 1 0,85918

A A

k sx x s

A A

k sx x sCSTR X X

k sx x s

PFR X e e X

Em um PFR e BR ideal, todos os tomos que compes o fluido deixam o

reator ao mesmo tempo, ou seja, possui tempos de residncias so iguais.

Podendo dizer ainda que nessas condies o GS no afeta a converso dos

reagentes e nem a distribuio do produto. No caso do CSTR alguns tomos

entram no reator e o deixam quase que imediatamente pois o material esta

sendo continuamente retirado do reator enquanto que os outros permanecem

no reator por perodo indeterminado e ainda existe outros que saem do reator

aps permanecer um perodo de tempo em torno do tempo de residncia

mdio. Nesses casos o tempo de residncia afeta significativamente o

desempenho do reator. Por ser totalmente misturado, o CSTR possui um tipo

bem diferente de DTR. Para um PFR o tempo de residncia mdio igual para

todos os elementos de fluido, enquanto que para um CSTR h diferentes

converses entre os pacotes devido a diferentes tempos de residncia.

EX- 11 Avalie a influncia do grau de segregao no desempenho de um

reator CSTR considerando as reaes de ordem zero (n=0), primeira ordem

(n=1) e segunda ordem (n=2). Deduza as expresses de X1 (converso 1 - no

segregado ou microfluido) e X2 (segregado ou macrofluido). Apresente a

relao entre X1 e X2 para cada caso e discuta os resultados.

0

// 0 0

0 1 0 0

0

( )0 ( ) ( )

ttV

v

c t v Ndc ec V c c e E t c E t

dt N V

(n=0) em um macrofluido e microfluido, respectivamente:

0

/0

0 00 0

0

0

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

A

t

A ktCA A A A A

A A

A A A

A

dC kte kr kC k X t X X t E t dt dt X

dt C C

kF FA r V X t

C

(n=1) em um macrofluido e microfluido, respectivamente: /

1

0 00

1

/

0

0

(1 )( ) ( ) 1 ( ) ( )

1( )

1

( ) ( )1

kt tktA

A A A A A A

A

kt

t

A A

A A A

dC e e kr kC kC X t e X X t E t dt dt X

dt C

kX e e dt X

k

kF FA r V X t

k

(n=2) em um macrofluido e microfluido, respectivamente: /

2 20 00

0 00 0

2

0 0

( ) ( ) ( ) ( ) (1 )1 1

( ) ( ) (1 )

t

A AAA A A A A A A

A A

A A A A A

kC t kC tdC er kC X t X X t E t dt dt X kC X

dt kC t kC t

F FA r V X t kC X