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Condicionamento de Energia Elétrica e Dispositivos FACTS S. M. Deckmann e J.A.Pomilio

LCEE-DSCE-FEEC-UNICAMP 5-1

5. ESTRUTURAS BÁSICAS DE CONDICIONAMENTO: DISPOSITIVOS FACTS

5.1 INTRODUÇÃO Definimos anteriormente como condicionamento de energia elétrica todo o processo que

visa melhorar a qualidade da energia suprida. Vimos alguns métodos para avaliação da potência elétrica em termos médios e instantâneos, sob condições não senoidais, apontando as principais dificuldades teóricas para a compensação de cargas não-lineares e variáveis. Iremos agora estudar alguns dos dispositivos de condicionamento que estão em uso ou sendo desenvolvidos para atenuar os efeitos indesejáveis, associados com a operação dessas cargas variáveis. Genericamente esses dispositivos, quando aplicados na rede de transmissão de energia, são designados por FACTS, sigla resultante da expressão inglesa "Flexible AC Transmission Systems" introduzida por Hingorani em 1991. Iremos tratar especificamente dos seguintes dispositivos e de suas funções de controle:

a) Reator Controlado por Tiristores (RCT) b) Capacitor Chaveado por Tiristores (CCT) c) Compensador Estático de Tensão (SVC – Static var Compensator) d) Compensador Estático de Reativos (STATCOM) e) Compensador Série Controlado (CSC) f) Controlador Universal de Fluxo de Potência (UPFC)

Os três primeiros dispositivos (RCT, CCT e SVC) utilizam tiristores como interruptor eletrônico e operam como cargas reativas controláveis, sendo portanto conectados em paralelo com outras cargas e atuando como compensadores "shunt". O STATCOM cumpre a mesma função de compensação mas, por utilizar transitores, possibilita um controle mais preciso das formas de onda, praticamente eliminando problemas de harmônicos na corrente injetada no sistema. O CSC controla a reatância ou o ângulo de abertura da linha, sendo portanto conectado em série com a linha cuja reatância se deseja compensar. O UPFC, por sua vez, combina a ação de controle "shunt" e série, resultando daí a capacidade de controle do fluxo de potência ativo e reativo na linha. Veremos inicialmente os princípios básicos da compensação paralela e série para depois analisar a aplicação dos diversos dispositivos.

5.2 REATOR CONTROLADO POR TIRISTORES (RCT) A estrutura básica por fase de um RCT está mostrada na Figura 5.1. Os sinais de tensão e corrente da carga são utilizados para o controle das variações em torno de um ponto de operação ou para a compensação reativa local. Os filtros sintonizados são necessários para minimizar o efeito das harmônicas produzidas pelo chaveamento dos tiristores [5.1]



VREF

TP

TC

Filtrossintonizados

∆V IL

Controle

Y∆

AT

π+α

α

V-

+

RCT

Cargavariável

Figura 5.1 Estrutura básica do RCT

5.2.1 Princípio de operação do RCT

Em cada ramo do RCT (conexão Y ou ∆) tem-se um conjunto de tiristores em anti-paralelo para controlar a corrente alternada através do indutor. Utiliza-se o método do controle de fase para disparar os tiristores. Os pulsos que iniciam a condução dos tiristores devem ser aplicados ciclo a ciclo no gatilho (gate) dos tiristores que compõe uma válvula do compensador segundo um determinado ângulo de atraso em relação à referência da tensão.

S 2 S 1

L

i

v

α = â n g u l o d e d i s p a r o σ = â n g u l o d e c o n d u ç ã o

0

0

i(t) Corrente no reator

Tensão no reator

extinção de S1

disparo de S2

α disparo de S1

σ

Figura 5.2 Característica de operação do RCT.

Como sabemos, o tiristor conduz quando o anodo e o gatilho estão polarizados positivamente em relação ao catodo, e a condução se interrompe naturalmente se i ≤ 0.

Figura 5.3 Formas de onda de corrente para diferentes ângulos de disparo.



No caso ideal existe uma relação entre o ângulo de disparo (α) e o ângulo de condução (σ) dada por:

ασ

π σ π α+ = = −2

2 ou ( ) (5.1)

Assim, se απ

=2

, a condução é contínua e a corrente do reator é senoidal e "puramente"

indutiva. Se α π= , a corrente é nula, pois o ângulo de condução vai a zero ( )σ → 0 .

No intervalo π

α π2

< < , a condução torna-se descontínua, resultando:

iL

v dtL

V sen t dtto

t

m

t

= =∫ ∫1 1 ω

α ω

(5.2)

ou seja

( )i =V

L t + m

ωα ω α ω α σcos cos− < <t (5.3)

e +t para 0=i παωσα <<+ (5.4)

Portanto, para i ≠ 0 podemos escrever:

( )i =2

V

Xt

L

cos cosα ω− (5.5)

sendo: V = tensão eficaz XL = ωL = reatância na freqüência fundamental. Caso não se despreze a resistência do reator (R≠0), a corrente será dada por:

( ) ( ) ( )

−−−

+=

−− totL

R

esentsenLR

Vi ωφαφω

ω 222

2 (5.6)

onde: = arctg L

Rφ ω

cuja forma de onda passa a ter um decaimento exponencial, prolongando o intervalo de condução σ: O efeito dessa exponencial não é grande para os baixos valores de resistência usuais. Para resistência nula, a corrente fundamental, resultante da análise de Fourier, é dada por:

Isen

XV

L

1 =−σ σπ .

. (5.7)

Essa relação permite considerar que, na freqüência fundamental, temos uma susceptância variável com o ângulo de condução, dada por:

( )I B VL1 = σ . (5.8)

A susceptância variável com o ângulo σ vale:

( )Bsen

XL

L

σ σ σπ

=−

. (5.9)



v

i

2π

α

σωt

π+α

Figura 5.4 Condução do tiristor para R ≠ 0.

Essa susceptância equivalente, que sempre tem característica indutiva, é não-linear com o ângulo de disparo. Sua característica é mostrada na Figura 5.5:

BL(σ)

σα

1/XL

0 30 60 90 120 150 180180 165 150 135 120 105 90

Figura 5.5 Característica não-linear da susceptância do RCT.

Vemos, portanto, que o RCT permite que se obtenha uma susceptância controlável de compensação Bγ, ou seja:

( )B Bsen

XL

L

γ σ σ σπ

= =−

. (5.10)

É importante salientar que a variação de Bγ é contínua na faixa de condução 0 < σ < 180°. Se a compensação exigir apenas reativos indutivos, basta descobrir o ângulo σ que satisfaz a equação acima, ou seja, o ângulo de disparo (α) que produz o valor desejado de BL(σ).

5.2.2 As malhas de controle do RCT: Vamos supor que dispomos das medidas de tensão de alimentação e da corrente da carga variável, como mostrado na Figura 5.1 do esquema do RCT. Podemos então considerar o seguinte balanço local de reativos, na freqüência fundamental:



Qs

Qγ QL

onde: Qs = reativos fornecidos pela rede,

QL = reativos solicitados pela carga, Qγ = reativos demandados pelo compensador.

Podemos portanto escrever as relações de potências:

Qγ = −Q QS L (5.11)

ou, das correntes:

r r rI I IS Lγ = − (5.12)

ou ainda das susceptâncias de compensação (mesmas tensões impostas):

B BLγ = − (5.13)

Em princípio podemos escolher qualquer uma dessas relações para fazer o controle do RCT. A síntese de cada controle utiliza diferentes sinais e o resultado não é necessariamente o mesmo, devido a limitações de sensores, não-linearidades, sensibilidade a ruídos, etc. a) Controle por susceptância:

V

IL

Cálculo deBγ = - BL

(5.8)

Funçãolinearizadora

(Fig. 5.7)

Geraçãodos

pulsos

Bγ=Bσ σαmax

αmin

α

α + π

α

Figura 5.6. Esquema de controle pela susceptância equivalente.

• O cálculo de Bγ pode ser feito em função dos valores amostrados de tensão e corrente, ou dos

valores médios da potência reativa medida. • A função linearizadora corresponde à relação inversa de:

B B f Bmax max( )sen

( ) .σσ σ

πσ=

−≡ (5.14)

onde: Bmax = 1/XL = susceptância do reator para condução contínua (α=90° e σ=180°). Normalizando a susceptância do reator em função de Bmax resulta:



BB

Bfpu

max

( )( )

( )sen

σσ

σσ σ

πσ π= = =

− 0 < < (5.15)

Dessa relação pode-se obter o ângulo de condução σ e, portanto, dispõe-se dos ângulos de disparo α e π+α, pois:

σ = 2(π − α) ou α = π − σ/2 A partir do ângulo σ fica imediato obter o ângulo de disparo α:

BL(σ)pu

σ

1

σ = f-1 (Bσ)

B(σ)

σ

π

σ

α

σ

α

π/2

π

π

0

Figura 5.7. Função linearizadora para estimar σ e relação de ângulos α e σ.

Para que o tiristor entre em condução no instante equivalente ao ângulo α, é necessário gerar um pulso a ser aplicado no terminal de gatilho no instante desejado. Uma forma analógica de obter isso é através de um circuito comparador entre uma rampa sincronizada com a tensão da rede (usada como referência angular) com o sinal de tensão contínua que representa o ângulo α desejado. Quando a rampa ultrapassa o nível α, é produzido o pulso de disparo no gatilho. Com um microcontrolador pode-se proceder de forma equivalente, utilizando um sinal de interrupção para determinar o sincronismo com a rede (por exemplo, após um comparador da tensão com zero) e um contador que seja incrementado até atingir um valor determinado pelo ângulo α.

pulso α1

pulso α2

π 2π ωt 0

Figura 5.8. Sincronização dos pulsos de disparo com a fase da tensão da rede.

b) Controle realimentado por tensão (balanço reativo) Neste caso não se necessita medir a corrente da carga, apenas a tensão local:

Kγ Função linearizadora

Geração dos

pulsos

Qγ=Qσ Bσ σ

αmax

αmin

α

α + π

α ∆V -

VREF

V

+ _1_ V2

Figura 5.9. Esquema de controle por erro de tensão.



A figura 5.10 mostra o comportamento de um alimentador com tensão ES e impedância do equivalente de Thevenin jXS. Para uma carga puramente indutiva, a tensão terminal sofre redução, enquanto uma carga capacitiva leva a um aumento na tensão terminal. Alterações na tensão ES ou na reatância série afetam a reta de carga.

Q L

V R eta d e carga d o sistem a

in clinacaoV

Q

E s

Scc

∂∂

= −

0

E S

C ap acitivo In d u tivo

IS E S

jISX s

V

IS E S

jISX s

V

a)

IS

V

0

E S+ ∆

E S-∆

E S

IS

V

0

A u m en to d e X s

E s

jX s

jX L

V

IS

b) c) d)

Figura 5.10 a) Característica Tensão x Potência (ou corrente) Reativa de um alimentador; b) Circuito equivalente; c) Efeito da variação da tensão;

d) Efeito da variação da impedância reativa do alimentador (XS indutivo) O compensador de reativos visa adicionar uma carga (reativa) que permita minimizar a variação da tensão terminal quando a carga alimentada se altera. Suponha que o RCT está atuando com um dado ângulo de disparo que resulta em uma potência reativa consumida Qγ0, como mostra a figura 5.11. A carga local apresenta uma potência reativa inicial QL0 sob uma tensão V0. Quando a potência reativa da carga se eleva em ∆QL, o RCT deve reduzir a potência reativa consumida e o faz em um valor ∆Qγ, o que é feito com o aumento do ângulo de dispara de α0 para α1. A tensão sofre um aumento em relação à que estarei presente na carga caso não houvesse a compensação. No caso mais simples se utiliza um controle proporcional sobre o erro da tensão, baseado na sensibilidade reativos-tensão (Kγ = ∆Q/∆V), que permite escrever a relação linear para a característica estática do RCT, mostrada na Figura 5.11:

γ∆+= VVV fRe (5.16)

com ∆Vγ =Q

K

γ

γ e Kγ =

Q

V

max

max

γ

∆



Q γm ax

∆ Q γ

∆ V γ

V ref

α 0 α= 1 8 0 °

α= 9 0 °

Q γ Q L

V R eta d e carga d o sistem a

inclinacaoV

Q

E s

Scc

∂∂

= −

0

E S

∆ V

∆ Q L

Q L 0

α 1

Q γ0

V 0 ∆ V m ax

V m ax

V 0

Figura 5.11 Característica de regulação estática do sistema e do RCT

A característica estática do RCT indica que, à medida que a tensão da rede cai, muda o ângulo de disparo α, reduzindo o consumo de reativos do RCT. Esse é o princípio da compensação reativa: se o consumo de reativos da carga aumentar, cai a tensão da rede, mas diminui o consumo do RCT, e vice-versa. O ganho de controle Kγ define a inclinação da característica do RCT e, com isso, a regulação da tensão resultante com a ação do compensador. Quanto maior o ganho, menor a inclinação e, portanto, menor a variação da tensão devido às variações da carga. O controle por realimentação de erro de tensão sofre de limitações de precisão devido aos elevados ganhos que relacionam a entrada (pequenas variações de ∆V) com a saída (elevados níveis de reativos Qγ requeridos). Para melhorar o desempenho do controle, pode-se introduzir blocos de controle PID (proporcional + integral + derivativo) após a obtenção do erro de tensão ∆V. A vantagem do controle integral é o erro de regime nulo. Acrescentando-se capacitores fixos em paralelo com o RCT, a característica estática do conjunto, normalmente chamado de SVC (Static var Compensator) [5.3] fica deslocada de QC à esquerda, como mostrado na Figura 5.12b. Neste caso, os reativos que devem ser absorvidos pelo RCT correspondem à soma Qσ = Qγ - Qc.

VREF

TP

TC Capacitor Principal

∆V IL

Controle

Y ∆

AT

π+α

α

V -

+

RCT

Carga variável

Filtros sintonizados

Figura 5. 12a Estrutura do SVC.



Q σ

Qc Qγ

V V REF

α α=180° α=90°

Qind Qcap

Figura 5.12b Característica estática do SVC.

Kγ Função linearizadora

Geração dos

pulsos

Qγ Qσ Bσ σ

αmax

αmin

α

α + π

α ∆V -

VREF

V

+ _1_ V2

- Qc

Figura 5.12c Controle do SVC. Deste modo pode-se conseguir que a região de trabalho do RCT inclua uma faixa capacitiva, correspondente ao banco fixo que foi acrescentado. Uma limitação desses compensadores controlados por tiristores é que a faixa de compensação se estreita à medida que a tensão de operação diminui. A capacidade de injetar ou absorver potência reativa varia com o quadrado da tensão do barramento, havendo uma redução na tensão (que exigiria uma redução no consumo de reativos pelo SVC) reduz mais fortemente a capacidade de compensação do dispositivo. c) Controle direto por corrente Neste terceiro caso, mede-se apenas a corrente de carga e se obtém a parte imaginária:

{ }I ILγ = − Im (5.17)

IL

-Imag Função

linearizadora Geração

dos pulsos

Iγ Bσ σ

αmax

αmin

α

α + π

α 1 V

Figura 5.13. Controle pela corrente.

O objetivo agora é disparar os tiristores de modo que se produza uma corrente reativa no compensador para acompanhar as variações da corrente reativa da carga. Pode-se compensar também os efeitos da corrente ativa sobre a tensão, mudando-se a forma de calcular a corrente de compensação. Supondo que as variações de tensão são pequenas, podemos usar a mesma função linearizadora do caso anterior, pois



BI

Vσ

σ= (5.18)

resulta em pu Bσ ≅ Iσ. Uma dificuldade comum aos três tipos de controle é a filtragem dos harmônicos produzidos tanto pela carga como pelo próprio compensador. Para que o controle seja preciso, é necessário eliminar tais harmônicas e operar com os valores relativos às fundamentais da tensão e corrente. Porém, quando se filtram os sinais, introduzem-se atrasos que podem comprometer a rapidez de resposta, que é essencial quando se trata de compensar,, por exemplo, o efeito "flicker", cujo espectro vai de 0 a 30 Hz e necessita de resposta em meio ciclo de freqüência da rede.

5.2.3 Geração de harmônicos pelo RCT A condução não-contínua dos tiristores faz com que a corrente no reator apresente um conteúdo harmônico que muda em função do ângulo de condução. Se os pulsos dos semiciclos positivo e negativo forem simétricos, só haverá harmônicas ímpares. Os valores eficazes das componentes fundamental e harmônicas (ímpares) da corrente no reator valem, respectivamente:

VX

)(sinI

L1 ⋅

⋅πγ−γ

= (5.19)

[ ] [ ]k

)k(sin)cos(

)1k(2

)1k(sin

)1k(2

)1k(sin

X

V4I

Lk

α⋅⋅α−

−α⋅−

++

α⋅+⋅

π⋅= para k=3,5,7...

V é o valor eficaz da tensão de entrada, γ é o ângulo de condução do SCR e XL é a reatância do indutor na freqüência fundamental. Plotando-se as amplitudes das harmônicas em função do ângulo de disparo, obtém-se o conteúdo harmônico mostrado na Figura 5.14. Por essa figura percebe-se que varia bastante o conteúdo espectral durante a ação de controle do RCT.

0

0.5

1

2 2.5 3 α

Componentes harmônicas de tensão normalizadas

1 a

3 a

5 a

7 a

π/2 π

2 2.5 3 0

0.5

1

α π π/2

1

3 5

Componentes harmônicas normalizadas da corrente

Figura 5.14. Conteúdo de harmônicas em função do ângulo de disparo.

Para atenuar esse problema de harmônicas, pode-se optar por três soluções:

1 - instalar filtros sintonizados; 2 - aumentar o número de pulsos; 3 - instalar filtros ativos.



A instalação de filtros sintonizados é eficiente quando carga ou compensador geram harmônicas características, que podem ser previamente calculados. A vantagem dessa solução é o menor custo da instalação global, pois não requer dispositivos de controle para a sua atuação. Aumentar o número de pulsos de 6 para 12, 18 ou mais, requer uma instalação mais sofisticada. Para obter um sistema de 12 pulsos é necessário utilizar um transformador com dois secundários: um em Y e outro em ∆. Cada secundário alimenta um compensador RCT trifásico de 6 pulsos. Devido à defasagem de 30° entre os dois secundários, resulta o cancelamento das harmônicas inferiores ao número de pulsos. Permanecem as harmônicas ímpares cuja ordem n em função do número de pulsos p: n = kp ± 1 com k = 1,2 3... No caso de 6 pulsos têm-se harmônicas de ordem n = 5,7,11,13,17,19, etc. Para 12 pulsos têm-se harmônicas de ordem n = 11,13,23,25... Existem associações de até 24 pulsos, que eliminam praticamente todas as harmônicas indesejáveis e as remanescentes podem ser eliminadas conjuntamente através de filtros passa-baixas (PB), justificando o investimento na instalação de equipamentos com 12 ou mais pulsos. No entanto, quando a carga é não-linear e variável, pode-se tornar necessário instalar filtros ativos, que buscam atenuar as distorções mesmo que elas sejam variáveis em amplitude e em freqüência. A tecnologia de filtros ativos de potência se baseia no monitoramento contínuo da corrente da carga, através de técnicas de chaveamento em alta freqüência (PWM), sintetizando uma corrente que cancela ou bloqueia as distorções de forma de onda.

5.3 CAPACITOR CHAVEADO POR TIRISTORES (CCT) O capacitor chaveado por tiristores (CCT) [5.1], em princípio, visa realizar as mesmas funções do RCT, ou seja, compensar os efeitos das variações da carga, corrigir o fator de potência ou equilibrar a carga. No entanto, como o capacitor não admite ser submetido a degraus de tensão devido aos elevados picos de corrente (i = C dv/dt), o CCT requer que o instante de chaveamento dos tiristores seja escolhido de forma que a tensão instantânea da rede esteja próxima da tensão remanescente no capacitor. Além disso, por princípio, a extinção da corrente no capacitor ocorre quando a tensão é máxima. A presença de capacitores na rede elétrica é regulada por procedimentos normalizados, como os prescritos em [5.2] e [5.3]. A recomendação é que o capacitor só possa ser conectado a um alimentador quando estiver descarregado (abaixo de uma tensão mínima especificada, normalmente 50V). Com isso, o instante de conexão é sincronizado com o cruzamento da tensão com o zero. Após a desconexão, o capacitor se descarrega em uma resistência. Uma nova conexão só pode ocorrer após a descarga, o que, por norma, deve respeitar um intervalo de tempo mínimo.

5.3.1 Princípio de operação do CCT A conexão básica e os componentes principais por fase de um CCT estão mostrados na Figura 5.15. Os sinais de tensão e corrente da carga são utilizados para o controle das variações ou para a compensação reativa. Neste caso os filtros não são necessários uma vez que a entrada dos capacitores é realizada sem descontinuidade de tensão, evitando o aparecimento de distorções harmônicas. Isso significa que a resposta do controle do CCT é mais lenta do que a do RCT, limitando a eficácia com que o compensador capacitivo acompanha as variações da carga. Por outro lado, eliminando-se o degrau de tensão de chaveamento, está-se também eliminando a produção de harmônicos pelo CCT, o que torna esse sistema interessante para compensar automaticamente cargas com FP indutivo variável ao longo do tempo.



VREF

TP

TC

∆V IL

Controle

Y∆

AT

π+α

α

V-

+

CCT1

Cargavariável

CCT2

Figura 5.15a. Conexão básica dos componentes de uma fase do CCT.

anodogatilho

C

i

v

vc=Vm

i

2ππ/2

α=90°

α= ângulo de disparo

σ= ângulo de condução

v

vci

2ππ/2

vrede

Vc=Vm

pulso

pulso

pulso

sem pulso

vc=vrede

Figura 5.15b. Característica de operação do CCT. Para uma onda de tensão senoidal imposta, a corrente absorvida pelo CCT é dada por:

i Cdv

dtC Vm t

iV

Xct

= =

= −

ω ω

ω π

. cos( )

sen( )2

2

(5.20)

onde: Xc = 1/ωC V = tensão eficaz = Vm/√2 Enquanto o CCT se mantém em operação, para chaveamento sem transitórios, deve-se gerar os pulsos dos tiristores em torno dos picos de tensão, onde a corrente no capacitor é mínima. Se o pulso não ocorre, a corrente é bloqueada e a tensão no capacitor permanece constante no valor de pico, enquanto a onda de tensão da rede continua variando.



5.3.2 Condição de ressonância do capacitor com a rede Uma vez que a rede de alimentação possui indutâncias (linhas e transformadores), haverá uma freqüência natural de oscilação entre as indutâncias da rede e as capacitâncias do compensador. Essa ressonância deve ser levada em consideração para se determinar a condição de chaveamento sem transitório. Sabemos que na condição de ressonância:

ω ωn

C

L

LCn

nX

X

= =

=

10

(5.21)

onde n = ordem harmônica da freqüência de ressonância e XL é a reatância do alimentador até o ponto de conexão dos banco capacitivo, cuja reatância é XC. Calculando-se a corrente em um circuito LC série, alimentado por uma tensão senoidal, e com tensão inicial Vco no capacitor, resulta:

i tn

XcV sen t to co n n= − −Im.cos . Im.cosω ω ω (5.22)

onde

Im .=−

Vm

Xc

n

n

2

2 1 (5.23)

Ocorre, portanto, um fator de amplificação, em função da ordem harmônica da freqüência de ressonância:

2 6

1.6

1

n

n

n

2

2 1−

Figura 5.16. Fator de amplificação não linear com a ordem harmônica.

que define uma sobre-tensão no capacitor para chaveamento sem transitório, dada por:

Vco Xc Vmn

n= =

−.Im .

2

2 1 (5.24)

A característica estática do CCT está mostrada na Figura 5.17.



γ

+=K

QVV fRe

Q L Qcmax

Reta de carga da rede

∂V/∂Q = -Es/Scc

V

Qind Qcap

C1 C0 Cn

Figura 5.17 Característica estática do CCT. Como o controle é discreto, cada novo capacitor que é acrescentado leva o sistema a operar, segundo a reta de carga da rede, em uma região mais à esquerda. O instante em que o tiristor conecta o capacitor à rede depende do nível de tensão que está sendo monitorado.

5.3.3 Capacitor controlado a GTO - GCSC O GCSC (Gate Controlled Series Capacitor), como diz o nome, é um dispositivo para ser inserido em série na rede [5.4]. Logo, do ponto de vista de aplicação, não se compara com o CCT, que é colocado em derivação. O GCSC é um dispositivo que, em princípio, compete com o TCSC. O papel da compensação série foi brevemente abordado no capítulo inicial e será mais desenvolvido na seqüência deste capítulo, embora fazendo uso de outros tipos de conversores. A figura 5.18 ilustra o circuito do GCSC e as formas de onda. Sua operação é dual à do RCT, ou seja, o RCT é conectado em derivação enquanto o GCSC é inserido em série. O RCT é submetido a uma tensão senoidal e produz uma corrente com harmônicos. O GCSC é percorrido por uma corrente senoidal e produz uma tensão com harmônicas. A corrente no RCT e a tensão no GCSC têm a mesma forma de onda. No RCT o tiristor está em série com o reator e no GCSC o GTO está em paralelo com o capacitor. Durante a condução do GTO, a tensão do capacitor permanece nula e a corrente da linha passa pelo GTO. Quando o GTO é desligado, a corrente (suposta senoidal, o que é razoável para sistemas de transmissão) é forçada a passar pelo capacitor. Note na figura que a corrente está adiantada da tensão e que a componente fundamental da tensão, dada a simetria da forma de onda, está 90º atrasada da corrente, de modo que, considerando apenas a freqüência fundamental, o comportamento é puramente capacitivo. A capacitância equivalente é tanto maior quanto maior o intervalo de condução dos GTOs, ou seja, se os GTOs conduzirem continuamente a tensão será nula, o que equivaleria a uma capacitância infinita, dada a imposição da corrente pelo sistema. Esta capacitância equivalente varia, pois, entre infinito e o valor real do capacitor colocado no circuito.



Fig. 5.18 Diagrama esquemático e formas de onda típicas de GCSC (figura obtida em [5.4]).

5.4 ATUAÇÃO DOS DISPOSITIVOS FACTS NO SISTEMA ELÉTRICO [5.5]

5.4.1 Compensação paralela ou "shunt" Consideremos um sistema elétrico sem perdas, formado por dois geradores, interligados por uma linha de transmissão curta (capacitâncias desprezíveis). No meio dessa linha foi conectado um compensador reativo "shunt" ideal, atuando simplesmente como regulador do nível de tensão no meio da linha, conforme mostrado na Figura 5.19.a. Supondo que as magnitudes das três tensões sejam iguais a V e que a abertura angular entre os geradores seja δ, o diagrama vetorial resultante para as tensões e correntes está mostrado na Figura 5.19.b. M

VS VR

ISM IMR XL/2 XL/2

VM Comp. shunt ideal

Figura 5.19.a - Compensador "shunt" no meio da linha.

δ/2

VS=Vejδ/2

VR=Ve-jδ/2

j(XL/2)ISM

j(XL/2)IMR

ICOMP

ISM

IMR

VM Ref. angular

Figura 5.19.b - Diagrama fasorial com

compensação reativa. No caso de não haver compensação no meio da linha, a potência ativa transmitida vale:

)(sinX

VPs

L

2

δ= (5.25)

A potência ativa transmitida através da linha dobrará, com o compensador controlando a tensão VM= V:

)2(sinX

V2Ps

L

2

δ= (5.26)



A Figura 5.20 mostra a capacidade de transmissão de potência (Pxδ) nos dois casos. Fica claro que o controle da tensão no meio da linha dobra a capacidade de transmissão, i. é, tudo se passa como se a linha tivesse a metade da reatância e pudesse suportar uma abertura angular de 180° entre os extremos. O fato da corrente injetada pelo compensador (ICOMP) ser ortogonal à tensão sobre o compensador (VM) confirma que se trata de uma fonte ideal de reativos. Esse tipo de compensador reativo "shunt" constitui-se, portanto, em um eficiente meio de dar suporte à estabilidade estática e dinâmica para sistemas de transmissão.

A n g u lo δδδδ

P

Figura 5.20 - Curvas comparativas de capacidade da linha 1. Condições normais de operação 2. Controle da tensão no meio da linha

5.4.2 Compensador Shunt Avançado (STATCOM) Uma configuração de compensador reativo "shunt" utiliza um capacitor e um inversor de tensão para produzir uma fonte controlada de tensões trifásicas. A estrutura básica, mostrada na Figura 5.21 utiliza chaves eletrônicas auto-comutadas para formar o inversor. Cada chave é composta por um GTO em anti-paralelo com um diodo, de forma que se pode bloquear a corrente apenas em um sentido. O GTO poderia ser substituído por um IGCT ou IGBT.

Va

G1

L

C

+

Vd Vb Vc

G2

G3

G4

G5

G6

Figura 5.21 Compensador avançado STATCOM.

Normalmente um inversor possui uma fonte no lado CC para conversão em potência CA. Na aplicação como compensador reativo, no entanto, basta utilizar capacitores no lugar da fonte CC, uma vez que o conversor não entrega potência ativa para a rede na qual está conectado. Quando o STATCOM é conectado à rede, o controle das chaves através permite regular a tensão média sobre o capacitor. É possível regular a tensão da rede através da troca controlada de reativos com a rede, ou seja, controlando-se o módulo e a fase da corrente do inversor, que se soma à corrente da carga.



Se a tensão cair, o inversor deve sintetizar uma corrente adiantada de 90º da tensão no ponto de acoplamento, o que equivale a ter um efeito capacitivo, com uma “entrega” de reativos para a rede. Se a tensão da rede subir, o inversor trata de absorver reativos da rede, produzindo uma corrente que esteja atrasada de 90º em relação à tensão. Em ambos os casos o efeito é de regular a tensão da rede. A característica estática do STATCOM é mostrada na Figura 5.22. Pelo fato de poder absorver e injetar reativos na rede, resulta uma característica simétrica em termos da potência reativa disponível. Devido aos recursos de controle das chaves semicondutoras, a capacidade reativa do STATCOM não se reduz sob baixa tensão, como é o caso do RCT, do CCT e do SVC.

0

V

Vmin

Vmax

Qind Qcap Figura 5.22 Característica estática do STATCOM.

Para aplicações em sistemas de potência, até da ordem de centenas de MW, a freqüência de chaveamento dos interruptores disponíveis não é muito elevada, o que limita o uso de inversores PWM convencionais (de 2 níveis). As soluções topológicas usuais incluem os conversores multiníveis. Com isso reduz-se também o nível de harmônicos de modo a não precisar utilizar filtros. O fato do STATCOM produzir uma tensão trifásica a partir da carga de um capacitor, permite que se conecte essa fonte controlada em paralelo ou em série com a rede. Na conexão em paralelo, a função principal é controlar o nível da tensão da rede. Na conexão em série a função principal é o controle da abertura angular. Nos dois casos, porém, o controle por fase do STATCOM permite balancear dinamicamente as três fases da rede. Esse dispositivo eletrônico será estudado adiante com mais detalhes.

5.4.3 Compensação série Vamos considerar agora que um compensador ideal seja ligado em série no meio da linha, conforme mostrado na Figura 5.23:

VS

I XL/2

VM1 VR

I XL/2

Comp. série ideal

VM2

VC

Figura 5.23 - Compensador série ideal no meio da linha.



A corrente através da linha é dada por:

L

CSR

jX

VVI

−= (5.27)

onde VSR = VS - VR O compensador série puramente reativo, pode ser capacitivo ou indutivo. Nos dois casos a corrente através dele estará defasada de 90° da tensão VC. Essas duas situações estão representadas nos diagramas fasoriais das Figuras 5.24a e 5.24b.

VS=Vejδ1/2

VR=Ve-jδ1/2

j(XL/2)I1

j(XL/2)I1 VM1

I1

VC

VM2

Ref. angular

VS=Vejδ2/2

VR=Ve-jδ2/2

j(XL/2)I2

j(XL/2)I2 VM2

I2 VC

VM1

Ref. angular

a) b) Figura 5.24 Compensação série capacitiva e indutiva

A reatância equivalente da linha compensada será dada por

Xeq = XL (1 + s) (5.28) onde o fator s corresponde à fração da reatância compensada:

L

COMP

X

Xs = (5.29)

sendo que para compensação capacitiva resulta (-1 < s < 0) e para indutiva (0 < s < 1). A potência ativa através da linha passa a ser dada por:

δ+

= sin.)s1(X

VP

L

2

S (5.30)

A equação (5.28) mostra claramente que a compensação série pode aumentar ou diminuir a capacidade da linha, como mostra a Figura 5.25.



P

Pcte

cteδ

Figura 5.25. Variação da capacidade de transmissão da linha 1 - linha sem compensação série 2 - 10% de compensação série indutiva 3 - 10% de compensação série capacitiva

5.4.4 Compensador Série Avançado Existem diversas maneiras de se fazer a compensação série, seja inserindo apenas capacitores ou associações de RCT em paralelo com capacitores. Uma outra forma de se implementar essa compensação série consiste em utilizar um inversor capaz de sintetizar a tensão desejada, a partir da corrente pela linha, resultando um compensador série mais versátil, mostrada na Figura 5.26:

VS

PSXL/2

VR

PRXL/2Vc

Vm

+Cd

Controle docompensador

série

I

+

Pref

Qref

Vm1 Vm2

Figura 5.26 Compensador Série Avançado. Como neste caso se pode obter tensões trifásicas através do controle do inversor, a tensão Vc resultante na linha pode assumir magnitudes e fases quaisquer em relação à corrente da linha. O valor de pico da tensão Vc é limitado pela tensão presente no barramento CC do inversor. Como resultado, pode-se controlar tanto o fluxo de potência ativa (abertura angular) como a potência reativa (diferença de níveis de tensão entre Vm1 e Vm2). Caso se deseje injetar potência ativa no sistema é preciso que haja uma fonte de potência no barramento CC. Para se controlar esse tipo de compensador é necessário monitorar dinamicamente as variações da carga ativa e reativa de forma independente. No caso de se variar apenas a abertura angular, esse compensador realiza praticamente a mesma função do CSCT (Compensador Série Controlado por Tiristores).



A possibilidade de controlar a reatância equivalente da linha permite estabelecer diferentes estratégias de controle. Por exemplo, pode-se fazer o controle para manter o fluxo de potência constante, como é o caso em linhas de interligação entre diferentes companhias. Essa é uma estratégia comum no controle automático da geração (CAG) entre empresas. Por outro lado, pode-se pensar em manter a abertura angular da linha constante. Para o sistema interligado isto significa que se pode monitorar o fluxo em uma linha sem alterar o fluxo em outra linha que esteja operando em paralelo. Isto abre importantes possibilidades para a operação interligada, pois permite colocar em operação linhas de diferentes capacidades que antes não podiam operar conjuntamente por problemas de sobrecarga. Todo o planejamento da expansão da rede fica com isso aliviado, pois uma série de instalações, antes ociosas, podem agora ser colocados em operação. Quando se usa a compensação série da linha para controlar a abertura angular (defasador), está-se na verdade variando tanto a potência ativa como a reativa na linha. Isso requer uma fonte de potência ativa. Por essa razão o compensador de fase não poder ser representado simplesmente como um indutor ou capacitor série equivalente, como era o caso anterior. Dois casos particulares de defasadores são de particular interesse:

• defasador ideal ("Phase-shifter") • controlador universal de fluxo de potência (UPFC)

5.4.5 Defasador ideal No caso do defasador puro não se dispõe de controle sobre a magnitude das tensões terminais da linha, apenas da abertura angular numa determinada faixa. O controlador universal como veremos adiante, além de variar a defasagem permite também variar a magnitude da tensão em um extremo da linha. A Figura 5.27 mostra o defasador puro.

VS

I

VR

IXL

Defas. ideal VS1

Vpq

Figura 5.27 Compensador série como defasador ideal. O defasador tem a capacidade de produzir uma tensão Vpq com qualquer fase relativa à corrente e, por isso, segue, em princípio, o lugar geométrico de um círculo, como indicado na Figura 5.28. O ângulo que se consegue inserir varia na faixa ±α. Como defasador ideal, no entanto, só interessam os pontos mantenham a magnitude da tensão intermediária VS1 constante no valor V.



VS=Vejδ/2

VR=Ve-jδ/2

jXL.I I

Vpq

VS1= V e j(δ/2-α)

Ref. angular

α

δ

Soluções possíveis (δ±α)

Figura 5.28 Diagrama fasorial com defasador atuando

A potência transmitida pela linha é expressa por:

)(sin.X

VPs

L

2

α±δ= (5.31)

O limite de estabilidade agora ocorre para (δ±α) = 90°. Se α = 0 a linha se comporta como se não houvesse compensador. Se, por outro lado, α = -δ o fluxo de potência ativa através da linha será zero. A ação do defasador não altera a capacidade da linha, apenas impõe uma abertura angular através da tensão Vpq da fonte colocada em série. Isso afeta a relação de transferência de potência entre os terminais S e R, face ao resto do sistema interligado. Esse é um controle de intercâmbio eficaz entre duas áreas que têm capacidade de geração própria.

α

( P δ= − α )

− −

Figura 5.29 Capacidade da linha com defasador

1 - defasador com ângulo 0 2 - defasador compensando ângulo -α

5.4.6 Compensador universal O controlador universal, por sua vez, corresponde ao defasador operando sobre todo o círculo do diagrama mostrado na Figura 5.28. Isto requer uma segunda fonte para controlar o nível da tensão de operação do defasador. A Figura 5.30 ilustra o controlador universal. Se o compensador "shunt" estiver ligado no início da linha, VM = VS. O controle da magnitude da tensão e do ângulo α permite ajustar tanto a potência ativa como o fluxo de reativos através da linha. Uma aplicação interessante do UPFC utiliza fontes série e "shunt" que trocam energia entre si. Desta maneira se consegue modular a potência ativa para amortecer oscilações eletromecânicas entre áreas (função de PSS) e ao mesmo tempo prevenir oscilações de tensão que poderiam levar ao colapso por falta de reativos.



VS

IS

VR

IR

VS1

Vpq

VM Troca

de Potência

XS

XL

Figura 5.30 Controlador Universal de Potência (UPFC)

VS=Vme jδ/2

VR=Ve-jδ/2 jXL.I

I

Vpq

VS1=VS1 e j(δ/2-α)

Ref. angular α δ/2

Figura 5.31 Diagrama fasorial do UPFC. Note que é possível manter VS1 constante mesmo que ocorra uma variação em VS. Desta forma, com entrega de potência ativa, pode-se ter uma compensação contra afundamentos ou elevações de tensão. A Figura 5.32 mostra uma implementação possível do compensador universal para controle do fluxo de potência na linha [5.5].

VS

PS

VR

PR

psh(t) qsh(t)

Cd +

Controle do compensador

série

pser(t) qser(t)

Vm1

Controle do compensador

shunt

XL Vc + Vm2

Im1

Vm2(t) i(t)

I

Figura 5.32 Compensador universal de fluxo de potência UPFC.



Nesta estrutura o capacitor, comum aos dois inversores, é usado como tanque pelo compensador "shunt" e como fonte de tensão pelo compensador série. Através do inversor "shunt" se controla o nível da tensão Vm2 e, com o inversor série, se controla o fluxo de potência ativa e reativa na linha.

VSa=Vm1

VCaVm2

α

Figura 5.33 Lugar geométrico das tensões resultantes com o UPFC.

Como o compensador atua na barra inicial da linha, a tensão controlada é Vm2. A tensão no final da linha vai depender do fluxo de potência e da compensação série (Vc). Isto não garante que a tensão na carga seja adequada. Se essa tensão tiver que ser monitorada então pode ser melhor ligar o compensador "shunt" desse lado, próximo da carga. Aplicações em grande escala do compensador universal ainda não foram feitas.

5.5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [5.1] T.J.E. Miller, "Reactive Power Control in Electric Systems", Ed. John Wiley & Sons, 1982. [5.2] IEEE STD-18 - Standard for Shunt Power Capacitors, IEEE Power Engineering Society,

Transmission and Distribution Committee, 2002 [5.3] IEEE Std 1031-1991, IEEE Guide for a Detailed Functional Specification and Application

of Static VAR Compensators, Substations Committee of the IEEE Power Engineering Society, Approved December 5, 1991

[5.4]de Souza, L.F.W., Watanabe, E.H., Aredes, M.; “GTO controlled series capacitor”, IEEE Power Engineering Society Winter Meeting, 2000. Volume: 4, page(s): 2520-2525

[5.5] Watanabe E.H., Barbosa P.G. "Principle of operation of FACTS devices", Workshop on FACTS, CIGRE/IEEE, Rio de Janeiro, Nov. 1995.

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