1

APOSTILA DE

EXERCÍCIOS

2010.2

2

Lista de Exercícios n° 1

1. Transformar 26 psi em atm e kg/cm2.

2. Transformar 20 gal/min em l/h.

3. Transformar 5m3/s em l/s e gal/min.

4. Transformar 15 m3/s em l/s e gal/min

5. A unidade correta da viscosidade absoluta ou dinâmica é:

a) m.s/kg

b) N.m/s2

c) Kg.s/N

d) Kg/m.s

e) N.s/m

6. Para = 0,06 kg/m.s e d = 0,60 a viscosidade cinemática em Stokes é:

a) 2,78

b) 1,0

c) 0,60

d) 0,36

e) NRA

7. A massa especifica de uma substancia é 2,94 g/cm3. Qual é (a) densidade, (b)

volume especifico (c) peso especifico em unidades SI.

8. Um fluido tem viscosidade de 4 cp e massa especifica 50 lbm/ft3. Determinar

sua viscosidade cinemática em unidades inglesas e em Stokes.

9. A viscosidade da água a 20o C é 0,01008 poise.

Calcule: a) viscosidade absoluta em lbf.s /ft2.

b) se a densidade a 20o C é 0,998, calcule o valor da

Viscosidade cinemática em fts/s.

10. Converter uma viscosidade de 510 segundos saybolt a 60o F (16

oC) para

viscosidade cinemática em ft2/s (m

2 / s).

3

Gabarito:

1. 1,77 atm e 1,83 kgf/cm2

2. 4541,8 l/h

3. 5000 l / s e 79.260 gpm

4. 15000 l/ s e 237.780,7 gpm

5. kg/m.s

6. 1,0 cm2/s

7. = 2,94 v = 0,34 x 10-3

m3/kg e = 2,94 x 10

-3 kgf/m

3

8. = 5,4 x- 10

-5 ft

2/s ou = 0,5 x 10

-1 stokes

9. a) = 2,11 x 10 - 5

lbf.s / ft 2 b) = 1,1 x 10

- 5 ft

2 / s

10. = 1,12 x 10 - 4

m2 / s ou - = 1,21 x 10

- 3 ft

2 / s

4

Lista de Exercícios n° 2 (Manômetros)

1. PRINCÍPIO DO MANÔMETRO EM “U”

2. MANÔMETROS DIFERENCIAIS

Manômetro I: Manômetro II:

3. Exemplo 2.4 (Streeter, pág 39)

Se no Manômetro I temos água em A e B e o líquido manométrico é óleo de

densidade 0,80, h1 = 1,0 ft, h2 = 0,50 ft e h3 = 2,0 ft;

a) Determinar pA – pB em lbf/in2

b) Se pB = 10 psia e o barômetro indica 29,5 in Hg, determinar a pressão efetiva em A em

lbf/ft2.

5

4. Exemplo (Shames, pág 51)

Achar a diferença de pressão entre os tanques A e B na figura abaixo, sabendo-se que: h1 =

30 cm, h2 = 15 cm, h3 = 46 cm, h4 = 20 cm e d Hg = 13,6

5. Exemplo (Shames, pág 52)

Qual a pressão pA na figura abaixo? O peso específico relativo do óleo é 0,8.

Gabarito:

1 – PA = 2 h1 - 1 h2

2 – I - PA - PB = 3 h3 + 2 h2 - 1 h1

II - PA - PB = 1 h1 + 2 h2 - 3 h3

3 - a) PA - PB = 87,32 lbf / ft2 ou PA - PB = - 0,26 psi

b) PAef

= - 558,72 lbf / ft2

4 - PA - PB = 7,88 x 103 kgf / m

2

5 - PA = 37,60 lbf / ft2

6

Lista de Exercícios n° 3 (Manômetros)

1. Sendo A e M , respectivamente, os pesos específicos da água e do mercúrio, no

manômetro da figura ao lado, mostrar que :

m. Hm = A. hA

2. Sendo A e M , respectivamente, os pesos específicos da água e do mercúrio, no

manômetro ligado a um reservatório, mostrar que :

Pcef

= m. hm - A . hA

3. Demonstrar que : Pcef

= - ( m. hm + A . hA )

7

4. Um manometro diferencial interliga dois fluidos distintos de pesos especificos B e

C . Sendo M o peso especifico do liquido manométrico mostrar que :

a) PB - PC = m. hm + c . hc - B . hB

b) PB - PC = m. hm + ( hc - hB ) B

5 . No manômetro diferencial, ligado a um tubo de eixo horizontal, mostrar que :

PB - PC = ( m - A ). hM

Em seguida, aplicar ao caso em que hM = 40 cm

Resposta: PB - PC = - hM A + hM M

6 . No manômetro diferencial abaixo, os pontos B e C estão no liquido de peso

especifico . Para o liquido manométrico de pequena densidade obter a diferença de

pressão entre B e C.

Resposta: PB - PC = ( z-y ) - 1 z

8

7- Em R , a pressão efetiva é de – 960 kgf /m2 . Sendo a densidade relativa do liquido

E igual a 1,4 , determinar a densidade relativa do liquido F (indicado na coluna CTU da

figura), desprezando o peso do AR entre A e C.

Resposta: = 0.8

8. Determinar as pressões efetiva e absoluta do gás nos reservatórios do esquema

abaixo.

Resposta: I) PA = - 0.204 kgf / m2

e P absoluta de A = 7960 kgf / m2

II) PC = - 0.064 kgf / m2

e P absoluta de C = 9360 kgf / m2

9. Os reservatórios R e R2 contém água ; supõe-se que a pressão atmosférica P é a

mesma nos 2 níveis d „ água. A densidade relativa do liquido manométrico é 0,7.

Calcular a diferença de nível y entre as superfícies livres dos dois reservatórios.

Resposta: y = 0.06 m

9

Lista de Exercícios n° 4

1. Para o ponto E, indicado abaixo, calcular a pressão efetiva. Adotar para o mercúrio o

peso especifico = 13.600 kgf/m3.

2. Um óleo ( = 880 kgf/m3

) passa pelo conduto abaixo. Um manômetro de mercúrio,

ligado ao conduto, apresenta a deflexão indicada. A pressão efetiva em M é de 2 kgf/m2.

Obter hm.

3. Um óleo de peso especifico = 980 kgf/m3

é transportado verticalmente de B para

conforme figura abaixo.Calcular a diferença de pressão entre os pontos B e C.

10

4. Para o manômetro da figura abaixo, conhecem-se:

1 = 830 kgf / m3

h1 = 540 mm

2 = 1.000 kgf / m3

h2 = 675 mm

Supondo a pressão atmosférica local p = 1 kgf / cm2

, calcular as pressões efetivas e

absoluta em B.

5. Em um tubo vertical há óleo ( = 0.92) em situação estática, isto é, sem escoar.

Determinar a pressão (em kgf / cm2

) que se lê no manômetro metálico instalado em C.

6. No reservatório fechado da figura abaixo se tem:

PB = 3 kgf / cm3

m

= 13.600 kgf / m3

a

= 1.000 kgf / m3

oleo = 880 kgf / m

3

Desprezando o peso do ar comprimido, no topo do reservatório, calcular a pressão efetiva

em M.

11

7. Os reservatórios fechados R e S da figura abaixo contem respectivamente água e um

liquido de peso especifico a .

Sabe-se que: pr = 1.1 kgf / cm2

e ps = 0.8 kgf / cm2 .

Calcular a

8. No micromanômetro da figura abaixo o liquido manométrico é o mercúrio

(m

= 13.600 kgf / m3

), com a deflexão h = 300 mm. Calcular a pressão efetiva no

ponto (1), em mca, em kgf / cm2 e em atm.

9. O conduto da figura abaixo transporta água (a = 1.000 kgf / m

3 ). Ao conduto junta-

se um tubo em U, cujo liquido manométrico é o mercúrio ( = 13.6). Calcular a pressão

efetiva (em kgf / cm2) no ponto B.

12

10. Um encanamento de eixo horizontal contém água sob pressão e esta ligada a um

tubo em U, cujo liquido manométrico é o mercúrio, figura abaixo, ficando sua

superfície livre em nível com o eixo do encanamento. Sendo h = 74 mm a deflexão

do Hg, calcular a pressão efetiva em B (kgf / m2, kgf / cm

2 e mca).

Gabarito :

1 - PEef = 15420 kgf / m2

2 - hm = 0,045 cm

3 - PB – Pc = 1680 kgf / m2

4 - PBef = 226,8 kgf / m2 e P absoluta de B = 10.226,8 kgf / m2

5 - PC = 0,36 kgf / cm2

6 - PM = 20.440 kgf / m2

7 - 0 = 636 kgf / cm2

8 - a) P = - 4,08 mca

b) P = - 0,408 kgf/ cm2

c) P = - 0, 408 atm

9 - PB = 1,542 kgf / cm2

10 - a) PB = 932,4 kgf / m2

b) PB = 0,0932 kgf /cm2

c) PB = 0,9324 mca

13

Lista de Exercícios no 5 – Análise Dimensional

1. A força de arrasto, F, sobre uma esfera lisa depende da velocidade relativa, V,

do diâmetro da esfera, D, da massa especifica do fluido , e da viscosidade do

fluido . Obtenha um conjunto de grupos adimensionais que possam ser usados para correlacionar dados experimentais.

2. A queda de pressão p, para escoamento permanente incompressível viscoso através de um tubo retilíneo horizontal, depende do comprimento do tubo (l),

da velocidade media (V), da viscosidade do fluido (), do diâmetro do tubo (D),

da massa especifica do fluido () e da altura media da “rugosidade” (). Determine um conjunto de grupos adimensionais que possa ser usado para correlacionar dados.

3. A velocidade muito baixa, a força de arrasto sobre um objeto é independente

da massa especifica do fluido. Assim, a força, F, sobre uma pequena esfera é

uma função apenas da velocidade (V), da viscosidade do fluido () e do diâmetro da esfera (D). Utilize analise dimensional para expressar a força de arrasto como uma função dessas variáveis.

4. A espessura da camada limite, , numa placa plana lisa em um escoamento incompressível, sem gradiente de pressão, depende da velocidade de corrente

livre, V, da massa especifica do fluido , da viscosidade do fluido, , e da distancia em relação à borda de ataque da placa, x. Expresse essas variáveis em forma adimensional.

5- Para manter um objeto em movimento circular com velocidade constante é

necessário aplicar uma força denominada “força centrípeta”. Faça a analise dimensional da força centrípeta. (O corpo em movimento tem apenas três propriedades que são provavelmente importante – massa, velocidade v e o raio de sua trajetória circular).

GABARITO:

1 . 1 = 22DV

F

e

VD

2

2. 21

V

p

,

VD

2 ,

D

l3 ,

D

4 3. tecons

VD

Ftan

4.

VXf

x 5- F = m v2 r -1

14

Lista de Exercícios n° 6

1-Pelo trecho de tubulação abaixo que um petróleo cuja densidade relativa

60°F/60°F = 0,887. O tubo A é de 2 in e o B de 3 in e a dos tubos C de 1 1/2 in

todas elas sch 40. Por cada um dos tubos circula igual quantidade de fluido.O fluxo

através do tubo A é de 30 gal/min. Calcular:

a) a vazão mássica em cada tubo, expressa em 1b/ h;

b) a velocidade em cada tubo expressa em ft /seg;

c) a velocidade mássica em cada tubo expressa em 1b/ ft2.h

2- A água na temperatura 60°F escoa num tubo conforme indicado na figura

abaixo. Sabe-se que:

S1 = 150 cm2 S2 = 120cm2

P1 = 0,5 Kgf/cm2 P2 = 3,38Kgf/cm2

Z1 = 100m Z2 = 70m

Calcular a vazão, supondo não haver perdas no sistema.

Gabarito :

1 - a) QA = QB = 13.300 lb/h e Qc = 6650 lb /h

b) VA = 2,87 ft/s VB = 1,30 ft/s VC = 2,36 ft/s

c) GA = 571.000 lb / ft2.h GB = 259.000 lb / ft

2.h GC = 470.000 lb/ft

2.h

2 – Q = 0,0894 m3/s = 3,157 ft

3 /s = 343,87 m

3 /h

15

Lista de Exercícios n° 7

1. Uma tubulação conduz 2400 litros de água por segundo. Determinar seu diâmetro para

que a velocidade do líquido não ultrapasse 2m/s.

2. No projeto de uma extensa linha de recalque verificou-se que a velocidade econômica é

de 1,05 m/seg. A vazão necessária a ser fornecida pela bomba é 450m3/h . Determinar o

diâmetro da linha.

3. Em uma instalação industrial precisa-se de vazão de 0,65 m3/s , em uma tubulação de

diâmetro . D=750mm. Calcular a velocidade média.

4. Quando 1800 l/min escoam através de um tubo de 200mm de diâmetro, que mais tarde é

reduzido para 100mm, quais serão as velocidades médias nos dois tubos?

5. Uma tubulação conduz 37.110 litros de água por minuto, à velocidade media de 315

cm/s. Obter a área da seção transversal (em cm2/s) e o diâmetro da tubulação (em cm).

6. Um tubo transporta certo liquido em escoamento permanente e conservativo. Na seção

inicial do tubo (com diâmetro D1 = 0,48 m), a velocidade media é V1 = 1,6 m/s. Na posição

em que o diâmetro passa para D2 = 0,60 m, calcular a vazão e a nova velocidade media.

GABARITO

1. D 1,236 m

2. D = 390 mm

3. V = 1,47 m/s

4. V1 = 0,95 m/s e V2 = 3,82 m/s

5. D = 50 cm e A = 1963 cm2

6. V2 = 1,024 m/s

16

Lista de Exercícios nº 8

1º) Pela tubulação da figura 1 escoam 71 litros/s, de modo que no manômetro superior, se

lê a pressão de 0,6 kgf/cm2. Passando o plano de referencia pelo ponto C, calcular a pressão

no manômetro inferior.

2º) Pelo tubo 1, de diâmetro D1 =600 mm, escoa a água com vazão Q1 =240 litros/s e à

pressão de 5 mca (figura 2). Uma parte do líquido sobe pelo tubo2, de diâmetro D2 = 50

mm, à altura (a) de 4,5 m para alinhar o reservatório R, cujo volume e de 0,29 m3.

Determinar o tempo necessário para encher R.

3º) Em um conduto de 100 mm de raio escoa um liquido ( = 800 kgf/m2), sob a pressão

efetiva de 12 000 kgf/m2. Sabe-se que, em um plano situado a 1,85 m abaixo do eixo do

conduto, a energia total é de 17,15 kgf.m por kgf do líquido. Calcular:

I) a vazão em volume (em litros/s)

II) a respectiva velocidade média do liquido no conduto.

17

4º) Em um tubo de seção variável, com diâmetros D1 =250 mm e D2=500 mm (figura 3), a

vazão é de 320 litros/s de água. Sabendo que a carga piezométrica em (1) é de 6,5 mca e

desprezando a perda de energia, obter a carga piezométrica em (2). Outrossim, traçar a

linha energética.

5º) A água escoa em um conduto de seção constante. No eixo do conduto, tomam-se dois

pontos A e B, cujas cotas são 5 m e 3 m, respectivamente. A pressão efetiva no ponto A é

igual a 0,1 kgf/cm2. Calcular a pressão no ponto B.

Gabarito:

1º) P2 = 1 kgf/cm2

2º) t = 45 segundos

3º) U = 2,45 m/s; Q = 77 litros/s

4º) V1 = 6,52 m/s; V2 = 1,63 m/s; (p2/) = 5,193 m; He = 12,826 m

5º) Pb = 0,3 kgf/cm2

18

Lista de Exercícios n° 9 1 - Em um condutor pelo qual escoa água, a velocidade é 3,0 ft/s e o diâmetro é 2,0 ft. Este mesmo escoamento passa pela seção 2 onde o diâmetro é 3,0 ft. Determinar a vazão e a velocidade na seção 2. 2 - Entre os pontos "A" e "B" de uma tubulação a vazão é constante e igual a 200 l/s. No trecho BC = 60 m, verifica-se uma distribuição uniforme (sangria) de 2 litros/s, em cada metro linear de tubulação. Supondo que não haja perdas de energia ao longo da tubulação, que o escoamento seja permanente e que a água seja incompressível, calcule a vazão Q2 no ponto "C". 3 - Um tubo transporta certo líquido em escoamento permanente e conservativo. Na seção inicial do tubo ( com diâmetro D1 ═0,48 m) a velocidade média é V1═1,6m/s. Na posição em que o diâmetro do tubo passa para D2═ 0,60 m, calcular a vazão e a nova velocidade média.

4 - A água ( = 1000 Kgf/m3) escoa com a velocidade de 0,3 m/s em um tubo, cuja seção transversal mede 0,5m2. Adotando g = 10 m/s2, indicar os valores dos diversos tipos de vazão (em volume e em massa). Calcule a velocidade mássica. 5- Um medidor Venturi consiste de um condutor convergente, seguido de um condutor de diâmetro constante chamado garganta, e posteriormente, de uma porção gradualmente divergente. È utilizado para determinar a vazão num condutor: Sendo o diâmetro da seção 1 igual a 6,0 in e a seção 2 igual a 4 in determinar a vazão no condutor quando p1 - p2 =3 psi e o fluído que escoa é óleo com d = 0,90.

19

6 - Em um tubo horizontal, a vazão em peso é QM = 0,45 Kgf/s de ar ( = 3 Kgf/m3). A seção transversal do tubo reduz-se de 600 cm2 para a metade. Admitindo que não haja perdas de energia, obter a variação de pressão (em Kgf/m2) entre as duas seções consideradas. 7. A seção de um conduto cresce progressivamente entre os pontos 1 e 2 (de cotas Z1 = 100 m e Z1 = 102 m), onde os diâmetros são respectivamente D1 =

480 mm e D2 = 945 mm. Neste conduto a água escoa com a vazão Q2 = 180

litros/s. Sabendo-se que a pressão no ponto 1 é P1 = 3 Kgf/cm2, obter a pressão

no ponto 2.

8. Quando 1,48 ft3/s de um óleo combustível ( = 0,94) escoam de A para B através de 3500 ft de uma tubulação 60/60 de 6" de aço carbono, a perda de carga é de 143 ft. As secções A e B estão respectivamente elevadas de 0 e 60 ft e a pressão em B é de 50 psi.. Que pressão em psi deverá ser mantida em A para garantirmos a vazão estabelecida ?

. 93°C = 2 cp. Temperatura escoamento = 93°C

9 - Em um tubo Venturi horizontal instala-se um manômetro diferencial de água. Desprezando-se as perdas de energia e supondo constante o peso específico do

ar ( = 1,3 kgf/m3), obter: I) a diferença de pressão entre (1) e (2); II) a vazão Q de ar III) as velocidades médias de (I) e (II).

d1 = 0,5 m d2 = 0,3 m

10. 4 - A água a 100° F escoa de A para B através de um tubo de ferro fundido de diâmetro interno médio de 12”e com 800 ft de comprimento. O ponto B está a 30 ft do ponto A e a pressão em B deve ser mantida a 20 psi. Se estão escoando 7,85 ft3/ s através do tubo, qual deverá ser a pressão em A em psi , sabendo-se que a perda de carga é 2360 ft.

Dado: = 0,993 e σ = 0,739 x 10-5 ft2 /s. Resolver no sistema inglês.

20

Gabarito : 1 . V2 = 1.33 ft/s e Q = 9.42 ft3/s

2. Q = 0.08 m3/s

3. Q = 0.29 m3/s e V = 1.03 m/s

4. Q = 0.15 m3/s; QM = 150 kg/s e G = 300 kgf /m2 s

5. Q = 2.1 ft 3/s

6. P1 – P2 = 2,87 kgf / m2

7 - P2 = 2,8 x 104 kgf/m2

8. PA = 132,6 psi ou 19.094,4 lbf/ft2

9. a) P1 - P2 = 89.9 kgf / m2 b) Q = 2,82 m3 /s c) V1 = 14.35 m,/s e V2 = 39,86 m/s

10. PA = 45,7 psi

21

Lista de Exercícios no 10

1- Qual a queda de pressão que ocorrerá em 300 ft de tubo novo horizontal, de ferro fundido de 4” de diâmetro transportando óleo combustível médio a 50°F

quando a velocidade foi de 0,25 ft/s. = 0,861 e σ = 5,55 x 10-5 ft2 /s. 2 - Água escoa através de um tubo horizontal de 6” de diâmetro, sob pressão de 60 psi. Considerando ausência de perdas, qual é o fluxo em ft3/s se a pressão em uma redução de 3” de diâmetro é de 20 psi? 3- Para um óleo de densidade 0,752 escoando nas condições do problema acima, qual será a vazão?

4 - Um tubo de 12” conduz óleo de = 0,811 à velocidade de 80 ft/s. Nos pontos A e B as indicações de pressão foram 52,6 psi e 42 psi e elevação de 100 ft e 110 ft respectivamente. Para escoamento permanente, determinar a perda de carga entre A e B. 5 - (a) Qual a diferença de pressão entre os reservatórios A e B, necessária para provocar o escoamento de 10 ft3/s de água, através do sistema abaixo. Admitir que os reservatórios fossem grandes, e que ao longo da linha exista uma perda de carga. b) Se ao invés de jogarmos para o tanque B, deixássemos a tubulação aberta jogando para a atmosfera, qual seria a pressão P1?

Dados: = 10-2 cp e = 1000 kgf / m3

200’ pP 150’ 100’ Tubo comercial de 6” 500’

22

6 - Determinar a vazão de água em m3/dia a 20°C que se pode transportar através de 2000 m de tubos de aço carbono de 2"com uma diferença de pressão de 5atm.

(A 20°C o peso específico da água é 998,2 kgf/m3 e a viscosidade 1,009 x 10-3 Kg/ms) 7- Uma tubulação de óleo combustível de 914m de comprimento, de diâmetro de 6" está instalada na posição horizontal.As pressões nas extremidades da mesma

são 10,9 Kg/cm2 e 0,35 Kg/cm2. A viscosidade cinemática é = 0,000412 m2/s

e o peso específico é 918 Kgf/m3. Qual é a vazão? 8 - Calcular a perda de carga do sistema abaixo:

Dados: Líquido = água diâmetro = 6"SCH 40 material = aço carbono vazão = 300gpm comprimento reto = 30 ft viscosidade = 8.4 x 10-4 lbm/ft. 10-Considerando somente a perda no tubo,qual será a altura de carga necessária

para fornecer 7,85 ft3/s de óleo combustível pesado através de 3000 ft de um

tubo novo de ferro fundido de 12" de diâmetro interno? Usar = 0,0008 ft // =

0.899 e = 62.7 x 10-5 ft2 /s 11- Qual a queda de pressão que ocorrerá em 300 ft de tubo novo horizontal, de ferro fundido de 4” de diâmetro transportando óleo combustível médio a 50°F quando

a velocidade foi de 0,25 ft /s. = 0,8 e σ = 10-2 centipoise. 12 - Uma linha de óleo (200 SSU) está submetida a uma diferença de pressão de 150 psi. A vazão de óleo nesta linha deve ser menos de 120 gpm. A densidade do óleo pode ser tomada como 0,8. O comprimento da linha é de 8500 ft. Calcular o menor diâmetro pelo diagrama de Moody. 13- Desde um depósito de água situado a 35m de altura sobre o lugar de utilização, tem de conduzir 200 l/min através de uma tubulação cujo comprimento é de 150 m. Determinar o diâmetro da tubulação. Após a determinação do diâmetro, calcular o comprimento da tubulação quando é incluído 4 joelhos a 90° e

uma válvula gaveta aberta. Dado: = 1,009 x 10-3

23

14 - Um grande reservatório de água tem um tubo de três polegadas de diâmetro e de 700 ft de comprimento a ele conectado, como mostra a figura abaixo. A superfície livre do reservatório está a 100 ft acima da linha de centro do tubo e pode ser considerado nesta elevação fixa. Admitindo escoamento laminar no tubo, calcular a vazão no jato livre. Dado: hf = 11,15 ft

Gabarito:

1 - hf = 0,038 ft e Δ= 2,04 lbf/ft2

2 - Q = 3,91 ft3/s

3 - Q = 4,50 ft3/s

4- hf = 20,2 ft

5 - a)PA – PB = 513,5 psi b) P1 = 513,5 psi

6 - Q = 2,2 m3/dia

7 – Q = 0,04 m3/s

8 - hf = 0,9 ft

9- hf= 137,89 ft

10 – hf = 0,031 ft e Δ= 1,81 lbf/ft2

12 - d = 0,27 ft

13- d = 0,037 m

14- V3 = 71,61 ft/s e Q = 3,71 ft 3/s

24

Lista de Exercícios no 11

1- Uma tubulação de aço carbono de 2" sch 40 é constituída por 50 metros de tubos

retos, 5 joelhos normais, 2 válvulas gavetas e uma válvula de retenção portinhola.Calcular a

perda de carga no escoamento de 10.000 litros de água por hora, através da tubulação.

Dado: = 1,009 x 10-3 Kg/m.s e = 998,02 Kg/m3

2- Deseja-se escoar um certo líquido de d= 0,9 e = 2 cp, através de uma tubulação de

aço carbono de 2"sch 40, constituída por tubos retos num total de 200m e mais 10 joelhos

normais,1 válvula de retenção de portinhola, 2 válvulas gavetas e 2 joelhos de 45°,

sabendo-se que a queda de pressão admissível entre as extremidades da tubulação é 15

atm. Calcular a vazão

3 - Uma tubulação retilínea e horizontal compõe-se de 200m de tubulação de ferro

galvanizado de 3"sch 8° é de 300m de tubos de mesma espécie e de 2"sch 80.Se a vazão

de água, a 20°C através da tubulação é de 40 m3/h. Calcular a queda de pressão ao longo

dos 500m de tubulação.

4- Considerando somente a perda no tubo, qual será a altura de carga necessária para

fornecer 7,85 ft3/s de óleo combustível pesado, através de 3000 ft de tubo novo de

ferro fundido, com uma entrada de k= 0,8 , 2 curvas de 90º , 1 válvula retenção portinhola e

uma saída. O diâmetro interno da tubulação é de 12" ? Usar

Dado: € = 0,0008 ft., densidade= 0.899 e = 62.7 x 10-5

ft2 /s

5 - Água a 100°F escoa através do sistema abaixo.As tubulações são de ferro fundido com

revestimento asfáltico (novas) e viscosidade absoluta de 10-2

g/cm.s; a linha de 3" tem um

comprimento de 180 ft e a 6", 100 ft. Os fatores de perda de carga para conexões e

válvulas são: Curva de 3", k= 0,4,

Curva de 6", k=0,6 e Válvula de 6", k=3.

Determinar a vazão.

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Gabarito:

1- hf = 9,15 ft

2- Q = 0,013 m3/s

3-

4- hf = 137.89 ft (neste resultado não considerei os acidentes)