A Matriz Curricular de Matemática A Matriz Curricular de Matemática dos Anos Iniciais e o dos Anos Iniciais e o desenvolvimento do desenvolvimento do

raciocínio lógicoraciocínio lógico

Dalva Morais e Juliana Donde

SRE Coronel Fabriciano

Elabore uma adição utilizando oito vezes o algarismo 8, de forma a resultar uma soma ou total igual a 1.000.

Desafio matemático!

Resposta888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1.000

Matriz Curricular de Matemática dos Anos Iniciais

A concepção da matriz curricular não foi alterada: eixos, o trabalho com as capacidades em forma espiral, garantindo a progressão e consolidação das aprendizagens;

Intenciona-se dar continuidade ao processo de atualização do currículo de Matemática nos anos iniciais do EF;

Pretende-se atender às expectativas dos professores em relação à definição para conteúdos programáticos desta área de conhecimento;

Articula diversos documentos como: I) - MatrizCurricular de Matemática da SEE/MG (versão preliminar); (II) - Direitos Gerais e Específicos PNAIC e (III) – Outras Matrizes Curriculares de Matemática;

Pressupostos para o trabalho com a Matriz Curricular de Matemática dos

Anos Iniciais

LIBERDADE DE ESCOLHA

COMPROMETIMENTO

PAPEL MEDIADOR

ENTUSIASMADO

PROFESSOR

Concepções da Matriz Curricular

Apresentação das capacidades fundamentais;

Base para os anos finais do Ensino Fundamental;

Trabalho com a Alfabetização Matemática;

Trabalho interdisciplinar.

Estrutura da Matriz Curricular Capacidades – em negrito com verbos no

infinitivo; Habilidades – indicam os desdobramentos

das capacidades; Distribuídas em 4 eixos ; Orientações pedagógicas: detalham a

capacidade e indicam formas de abordagem, bem como sugestões de atividades;

Conteúdos – que favorecerão o desenvolvimento da capacidade/habilidade.

MATRIZ DE

REFERÊNCIA

O planejamento fundamenta-se a partir da matriz curricular/ensino. Com base nesse instrumento são selecionadas algumas habilidades passíveis de serem mensuradas para a avaliação. Surge, portanto, a Matriz de Referência/Avaliação, organizada em eixos temáticos e descritores, é utilizada para elaborar os testes de larga escala e consiste no que é considerado básico, fundamental e possível de ser alocado em testes de múltipla escolha.

OS GRANDES TEMAS (OU EIXOS

TEMÁTICOS) DA MATEMÁTICA

ESPAÇO E ESPAÇO E FORMAFORMA

GRANDEZAS GRANDEZAS E MEDIDASE MEDIDAS

NÚMEROS E NÚMEROS E OPERAÇÕESOPERAÇÕES

TRATAMENTO TRATAMENTO DA DA

INFORMAÇÃOINFORMAÇÃO

As Lições propostas para o 5º ano do Ensino Fundamental visam garantir os direitos de aprendizagem a todos os alunos, sem que nenhum fique para trás, pretende dar continuidade às ações para vencer o desafio que o Programa de Intervenção Pedagógica nos propõe todos os dias: pensar, criar e implementar novas estratégias no ensino da matemática, tornando-a mais significativa e próximo das questões sociais vivenciadas cotidianamente por nossos alunos.

O material proposto permite a ampliação do planejamento de ensino e contempla as habilidades básicas, porém fundamentais do ensino da matemática contempladas na Matriz Curricular de Matemática do Ciclo da Alfabetização e Complementar da SEE/MG. Aborda os eixos: Espaço e Forma, Grandezas e Medidas, Números e Operações e Tratamento da Informação.

As Lições estão organizadas de forma linear, contudo, ao implementá-las em sala de aula, o professor poderá recorrer às lições de forma não sequencial, atendendo às necessidades pedagógicas dos alunos.

ESPAÇO E FORMAESPAÇO E FORMAO trabalho com este eixo possibilitará aos alunos: Compreender, descrever e representar o mundo em que vivemos;

Desenvolver habilidades de percepção espacial, descobrindo conceitos de modo experimental;

Apreciar, com outro olhar as formas geométricas presentes na natureza, nas construções e nas diferentes manifestações artísticas;

Estabelecer conexões entre a matemática e outras áreas de conhecimento

COERÊNCIA ENTRE A MATRIZ CURRICULAR DE MATEMÁTICA DO 5º ANO, MATRIZ DE REFERÊNCIA

DO PROEB E LIÇÕES

ESPAÇO E FORMAMATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA

PROEB/SIMAVE- Descrever, interpretar, identificar e representar a movimentação de uma pessoa ou objeto no espaço e construir itinerários. - Identificar e descrever a localização e a movimentação de objetos no espaço, identificando mudanças de direções e considerando mais de um referencial. 

D1 Identificar a localização de pessoa ou objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.

Lição 1

- Identificar e conceituar paralelismo e perpendicularismo entre retas

D2 Identificar posições relativas de retas no plano (paralelas e concorrentes).Lição 2

 - Reconhecer corpos redondos e não redondos (poliédricos).  

D3 Relacionar figuras tridimensionais (cubo e bloco retangular) com suas planificações. Lição 3

 - Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras planas (triângulo, quadrilátero e pentágono) de acordo com o número de lados. 

D4 Reconhecer uma figura plana (triângulo, quadrilátero e pentágono) de acordo com o número de lados.Lição 4

- Identificar triângulos e quadriláteros (quadrado, retângulo, trapézio, paralelogramo, losango) observando as posições relativas entre seus lados.

D5 Identificar quadrilátero (quadrados, retângulo, trapézio, paralelogramo, losango), observando as posições relativas entre seus lados.Lição 5

ESPAÇO E FORMA

MATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE

A SEGUIR ALGUNS EXEMPLOS DE COMO AS LIÇÕES DO 5º ANO ABORDAM O EIXO ESPAÇO E FORMA ...

1ª LIÇÃO – Representações Planas do Espaço

SEÇÃO: TROCANDO IDEIAS E CONSOLIDANDO O CONHECIMENTO

Habilidade: Identificar a localização de pessoas ou objetos em mapas, croquis e outras representações gráficas.

Divida a turma em 4 ou 5 grupos de no máximo 6 alunos e informe-os que na próxima aula cada grupo construirá uma maquete da sala de aula. Por isso, é importante que eles acordem entre si os materiais que cada um vai trazer (exemplos: caixinhas de fósforo, papéis coloridos, palitos de picolé, cola, tesoura, etc.)...

Solicite como dever de casa que os alunos providenciem os materiais necessários para confecção da maquete e meia folha de isopor para montagem da mesma.

Professor, providencie para a próxima aula diferentes tipos de plantas baixas ou solicite-as, como dever de casa...

Grupo 1 Planta baixa de uma casa Grupo 2 Planta baixa de um apartamento Grupo 3 Planta baixa de um banco Grupo 4 Planta baixa de um escritório Grupo 5 Planta baixa de um consultório

1 – Observe o desenho abaixo:

Dos alunos que se sentam perto da janela, quem está mais distante da professora?A)Bruna B)Luiza C)Rafael D)Rodrigo

GRANDEZAS E MEDIDASGRANDEZAS E MEDIDASO trabalho com este eixo possibilitará aos alunos:

Conhecer aspectos históricos na construção deste conhecimento;

Compreender:- conceito de medidas;- processos de medição;-necessidade de unidades-padrão.

Resolver situações-problema utilizando as unidades de medida;

Estabelecer conexões com outros eixos temáticos.

GRANDEZAS E MEDIDASMATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE

REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE

- Comparar, através de estratégias pessoais, grandezas de comprimento, tendo como referência unidades de medidas não convencionais e convencionais.

- Comparar, através de estratégias pessoais, grandezas de massa, tendo como referência unidades de medidas não convencionais e convencionais.

- Comparar, através de estratégias pessoais, grandezas de capacidade, tendo como referência unidades de medidas não convencionais e convencionais.

- Comparar, através de estratégias pessoais, grandezas de tempo, tendo como referência unidades de medidas não convencionais e convencionais.

D6 Estimar medidas de grandezas utilizando unidades de medidas convencionais ou não.

Lição 6

- Resolver situações-problema que envolvam o significado de unidades usuais de medida de comprimento.- Resolver situações-problema que envolvam o significado de unidades usuais de medida de massa.

D7 Resolver situação-problema utilizando unidades de medidas padronizadas como Km, m, cm, mm, bem como as conversões entre l e ml e as conversões entre tonelada e kg.Lição 7

- Resolver situações-problema que envolvam o significado de unidades usuais de medida de tempo.

D8 Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo (milênio, século, década, ano, mês, semana, quinzena, dia, hora, minuto, semestre, trimestre e bimestre) na resolução de situações-problema.Lição 8

- Identificar e escrever medidas de tempo marcadas em relógios digitais e analógicos.

D9 Ler e interpretar horas em relógios digitais e de ponteiros. Lição 9

GRANDEZAS E MEDIDASMATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA

PROEB/SIMAVE

- Estimar e medir o decorrer do tempo usando “antes ou depois”; “ontem, hoje ou amanhã”; “dia ou noite”; “manhã, tarde ou noite”; “hora ou meia hora”.  - Usar relógios, calendários e calcular o tempo decorrido em intervalos de hora ou dias para solucionar problemas do cotidiano. 

D10 Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou o intervalo da duração de um evento ou acontecimento

Lição 9

-Resolver situação-problema envolvendo o cálculo do perímetro e de área de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas.

D11 Resolver situação-problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Lição 10

D12 Resolver situação-problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Lição 10

GRANDEZAS E MEDIDASMATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA

PROEB/SIMAVE

9ª LIÇÃO – Horas e relações entre intervalos de tempo

SEÇÃO: TROCANDO IDEIAS E CONSOLIDANDO O CONHECIMENTO

Habilidade: Ler e interpretar horas em relógios digitais e de ponteiros; Estabelecer relações entre o horário de início e de término e/ou o intervalo da duração de um evento ou acontecimento.

 

Propor que os alunos analisem os relógios que trouxeram de casa, perguntando-lhes:“O relógio que vocês trouxeram é de ponteiros ou digital? Quantos de vocês conseguem olhar as horas em um relógio de ponteiro?”

Mostre para os alunos o desenho a seguir ou, se você tiver em mãos um relógio de ponteiro de parede utilize-o.

Pergunte aos alunos: • Quais são os elementos presentes em um relógio de ponteiro? • Quantos ponteiros existem? Eles são iguais?

• Quantos números existem no relógio? E quais são eles?

3. Roberto foi ao cinema. O filme a que ele assistiu começou às 17 horas e 30 minutos e terminou às 19 horas e 30 minutos. Quanto tempo durou esse filme?

A)2 horas.

B) 2 horas e 30 minutos.

C) 3 horas.

D) 3 horas e 30 minutos.

NÚMEROS E OPERAÇÕES / NÚMEROS E OPERAÇÕES / ÁLGEBRA E FUNÇÕESÁLGEBRA E FUNÇÕES

O trabalho com este eixo possibilitará aos alunos:

Construir significados e ampliar os já existentes para os números naturais e racionais;

Conhecer as operações e suas aplicações à resolução de problemas;

NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES

MATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE

- Comparar ou ordenar quantidades por contagem: pela formulação de hipóteses sobre a grandeza numérica, pela identificação da quantidade de algarismos e da posição ocupada por eles na escrita numérica.

D13 Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamento e trocas na base 10 e princípio do valor posicional .Lição 11

- Identificar regularidades na série numérica para nomear, ler e escrever números menos frequentes.

D14 Reconhecer a escrita, por extenso, dos numerais.

Lição 11

- Localizar na reta numérica a posição de números naturais.

D15 Identificar a localização de números naturais na reta numérica. Lição 15

NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕESMATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA

PROEB/SIMAVE-Resolver e elaborar problemas com os significados de juntar e acrescentar quantidades, separar e retirar quantidades, utilizando estratégias próprias como desenhos, decomposições numéricas e palavras.

D16 Resolver situação-problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição.Lição 12

- Resolver e elaborar problemas aditivos envolvendo os significados de juntar e acrescentar quantidades, separar e retirar quantidades, comparar e completar quantidades, em situações de contexto familiar e utilizando o cálculo mental ou outras estratégias pessoais.

D17 Resolver situação-problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da subtração.

Lição 12- Resolver e elaborar problemas de multiplicação em linguagem verbal (com o suporte de imagens ou materiais de manipulação), envolvendo as ideias de adição de parcelas iguais, elementos apresentados em disposição retangular, proporcionalidade e combinatória.

D18 Resolver situação-problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação. Lição 13

- Resolver e elaborar problemas de divisão em linguagem verbal (com o suporte de imagens ou materiais de manipulação), envolvendo as ideias de repartir uma coleção em partes iguais e a determinação de quantas vezes uma quantidade cabe na outra.

D19 Resolver situação-problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da divisão.Lição 13

- Reconhecer e utilizar números racionais no contexto diário.

D20 Identificar diferentes representações de um mesmo número racionalLição 14

- Comparar e ordenar números racionais de uso frequente na representação decimal.

D21 Localizar números racionais na forma decimal na reta numérica. Lição 15

- Utilizar o sistema monetário brasileiro em situações-problema.

D22 Estabelecer trocas entre cédula e moedas em função de seus valores. Lição 16

NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES

MATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE

NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕESMATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE

 -Analisar, interpretar, formular e resolver situações-problema, compreendendo diferentes significados da adição, subtração, multiplicação e divisão envolvendo números racionais escritos na forma decimal, por meio de estratégias pessoais e técnicas operatórias convencionais .

D23

Calcular a adição de números racionais na forma decimal. Lição 17

D24

Calcular a subtração de números racionais na forma decimal. Lição 17

D25

Resolver situação-problema com números racionais expressos na forma decimal envolvendo diferentes significados da adição. Lição 18

D26

Resolver situação-problema com números racionais expressos na forma decimal envolvendo diferentes significados da subtração. Lição 18

D27

Resolver situação-problema com números racionais expressos na forma decimal envolvendo adição e subtração. Lição 18

D28

Resolver situação-problema envolvendo o quociente de um número racional na forma decimal por um número natural não-nulo. Lição 19

13ª LIÇÃO – Multiplicação e divisão

SEÇÃO: TROCANDO IDEIAS E CONSOLIDANDO O CONHECIMENTO

Habilidade: Resolver situação-problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação; Resolver situação-problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da divisão.

IDEIAS DA MULTIPLICAÇÃO

ADIÇÕES REPETIDAS / ADIÇÃO ABREVIADA DE PARCELAS IGUAIS

Professor, lance a seguinte situação para os alunos:

5 alunos de nossa turma assistiram à peça teatral “O Gato Malhado e a Andorinha Sinhá” no Shopping Estação BH, no dia 23 de fevereiro, domingo, às 16h30min. Cada um pagou R$12,00 (doze reais). Um desses alunos se prontificou a comprar os ingressos antecipadamente, quantos reais ele levou para adquirir os 5 ingressos?

Destaque com a turma que as operações de MULTIPLICAÇÃO podem ser resolvidas por estratégias diversificadas (...) uma das estratégias que poderíamos utilizar é denominada ADIÇÕES REPETIDAS ou ADIÇÃO ABREVIADA DE PARCELAS IGUAIS que é entendido como repetição de grupos numericamente iguais, ou seja, o número de vezes que um fato ocorre.

12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 60, ou seja, R$ 60,00 (sessenta reais)

1. Uma fábrica que produz pneus transporta seus produtos em caminhões para a central de distribuição. Cada caminhão tem capacidade para levar até 456 pneus. Em 5 viagens, com capacidade máxima, serão transportados quantos pneus?

A) 2280 pneus. B) 2080 pneus. C) 2180 pneus. D) 3180 pneus.

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃOTRATAMENTO DA INFORMAÇÃOO trabalho com este eixo possibilitará aos alunos:

Desenvolver habilidades de fazer uso, expor, preparar e/ou discutir determinado conjunto de dados;

Articular conceitos e fatos, ajudando no desenvolvimento da capacidade de estimar, formular opinião e tomar decisões;

Observar e estabelecer comparações sobre assuntos tratados;

Organizar listas e tabelas;

Construir gráficos.

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

MATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE

- Ler, interpretar e transpor informações em diversas situações e diferentes configurações (do tipo: anúncios, gráficos, tabelas, propagandas), utilizando-as na compreensão de fenômenos sociais e na comunicação, agindo de forma efetiva na realidade em que vive.

- Transformar listas e tabelas em gráficos pictóricos, de barras ou de colunas e vice-versa.

D29 Ler e interpretar informações e dados apresentados em tabelas. Lição 20

D30 Ler e interpretar informações e dados apresentados em gráficos de coluna.Lição 20

20ª LIÇÃO – Gráficos e Tabelas

SEÇÃO: TROCANDO IDEIAS E CONSOLIDANDO O CONHECIMENTO

Habilidade: Ler e interpretar informações e dados apresentados em tabelas.Ler e interpretar informações e dados apresentados em gráficos de coluna.

Conversar sobre os tipos de GRÁFICOS e TABELAS comuns em jornais, revistas, internet, panfletos diversos e outros meios de comunicação e sobre seu uso para apresentar dados numéricos de maneira organizada.

Orientar aos alunos que recortem, em jornais e revistas, gráficos e tabelas que encontrarem e que os colem em um cartaz, que estará afixado na sala.

Pode ser que os alunos encontrem gráficos distintos, esclareçer que há vários TIPOS DE GRÁFICOS e que os mais utilizados são os de COLUNAS, os de SETORES e os de LINHAS (aponte-os no cartaz).

Outro exemplo:Numa votação na classe de Aline a questão proposta foi a seguinte:

“Qual é o seu animal doméstico favorito?”

Observe a tabela abaixo, complete o que está faltando e depois responda:

Animal Anotações com

marcas

Número de votos

Cachorro 12Gato

Passarinho 7Tartaruga

Qual foi o animal mais votado?

Quantos votos ele teve?

Quantos alunos votaram?

Qual animal teve 7 votos?

Qual animal teve menos votos?

1. A turma de Joana resolveu fazer uma pesquisa sobre o tipo de filme que as crianças mais gostavam. Cada criança podia votar em um só tipo de filme. A tabela abaixo mostra o resultado da pesquisa com as meninas e com os meninos:

Tipo de filme Números de votos Meninas Meninos

Aventura 8 10Comédia 7 2Desenho Animado 5 5Terror 2 4

Qual o tipo de filme preferido pelos MENINOS? A) Aventura B) Comédia C) Desenho animado D) Terror

Devemos considerar três pontos básicos:

A criança como sujeito da aprendizagem. O aluno constrói seu conhecimento relacionando o que sabe com o novo.

Valorização das vivências do aluno.Os conhecimentos prévios devem ser considerados.

Necessidade de contextualização. As atividades contextualizadas possibilitam a compreensão. O conteúdo matemático torna-se significativo ao ser inserido em contextos.

Havia uma árvore distante do rio três metros, e um carneiro amarrado em uma corda de dois metros. Como podia ele beber água?

Desafio matemático!