A Pesquisa Operacional como contextualização para o ensino de … · retas concorrentes, retas...
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* O presente trabalho foi realizado com apoio financeiro da Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG) e do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID), da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), Brasil. A Pesquisa Operacional como contextualização para o ensino de Geometria Analítica no Ensino Médio* Jarne Donizetti Ribeiro Josiane P. M. de Oliveira Instituto de Ciências Exatas, UNIFAL-MG 37130-000, Alfenas, Mg E-mail:[email protected], [email protected], Mateus Pimenta S. Lima Nathalia Pacheco dos Santos Instituto de Ciências Exatas, UNIFAL - MG 37130-000, Alfenas, MG E-mail: [email protected], [email protected] RESUMO A prática resultante das atividades do PIBID revelou a necessidade de alguma prática voltada para Geometria Analítica (G.A.), pois o tempo em sala de aula é curto e os alunos não vêem a importância de estudar esse conteúdo. Então, foi desenvolvido uma atividade onde o foco era apresentar uma aplicação de Geometria Analítica, envolvendo um problema de otimização, pois segundo os PCNEM (Parâmetros Curriculares Nacionais – Ensino Médio) a Matemática no Ensino Médio tem um valor formativo, que ajuda a estruturar o pensamento e o raciocínio dedutivo, porém também desempenha um papel instrumental, pois é uma ferramenta que serve para a vida cotidiana. O objetivo deste trabalho é socializar os resultados obtidos no desenvolvimento das atividades com os alunos do terceiro ano do ensino médio de uma escola da rede pública. Essa atividade foi de caráter complementar, com duração total de seis horas. Foi realizada no laboratório de ensino de Matemática da Universidade, onde foi utilizada a tela interativa como recurso de visualização e manipulação. O primeiro passo para o desenvolvimento da atividade foi o estudo de alguns conceitos básicos de G.A. como retas, equações de reta e localização no plano cartesiano. A partir desses estudos foi elaborado um material didático a ser distribuído aos alunos para que acompanhassem o desenvolvimento das atividades. Optou-se por utilizar a problematização, através de um exercício de aplicação, com o intuito de induzir os alunos a chegarem às definições de equação de reta e posições relativas. Para iniciar a sequência didática foi proposto aos alunos que resolvessem o problema da dieta de uma pessoa que estava com deficiência de vitaminas, que chamamos de A e B. A idéia é que essa pessoa consumisse banana e abacaxi para suprimir suas necessidades de forma que não engordasse e que essa dieta tivesse o menor custo possível. Na resolução desse problema, empregaram-se alguns conceitos básicos de Pesquisa Operacional, fazendo assim a transposição didática de uma disciplina do curso de formação de professores para o ensino básico de Matemática. Foram utilizadas noções de programação linear como restrições, região viável e solução ótima, com duas variáveis de decisão. A resolução gráfica foi construída no software livre GEOGEBRA, o que foi fundamental na compreensão dos conceitos expostos. Na resolução foram discutidos com os alunos os conceitos de localização no plano, equação de reta, retas concorrentes, retas paralelas e coeficiente angular. Pediu-se aos alunos que resolvessem algumas questões propostas no material, para que chegassem, através de discussões, à solução ótima. 1137 ISSN 1984-8218
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* O presente trabalho foi realizado com apoio financeiro da Fundação de Amparo a
Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG) e do Programa Institucional de Bolsa
de Iniciação à Docência (PIBID), da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de
Nível Superior (CAPES), Brasil.
A Pesquisa Operacional como contextualização para o ensino de
Geometria Analítica no Ensino Médio*
Jarne Donizetti Ribeiro Josiane P. M. de Oliveira
Instituto de Ciências Exatas, UNIFAL-MG
37130-000, Alfenas, Mg
E-mail:[email protected], [email protected],
Mateus Pimenta S. Lima Nathalia Pacheco dos Santos
Instituto de Ciências Exatas, UNIFAL - MG
37130-000, Alfenas, MG
E-mail: [email protected], [email protected]
RESUMO
A prática resultante das atividades do PIBID revelou a necessidade de alguma prática voltada
para Geometria Analítica (G.A.), pois o tempo em sala de aula é curto e os alunos não vêem a
importância de estudar esse conteúdo. Então, foi desenvolvido uma atividade onde o foco era
apresentar uma aplicação de Geometria Analítica, envolvendo um problema de otimização, pois
segundo os PCNEM (Parâmetros Curriculares Nacionais – Ensino Médio) a Matemática no
Ensino Médio tem um valor formativo, que ajuda a estruturar o pensamento e o raciocínio
dedutivo, porém também desempenha um papel instrumental, pois é uma ferramenta que serve
para a vida cotidiana.
O objetivo deste trabalho é socializar os resultados obtidos no desenvolvimento das atividades
com os alunos do terceiro ano do ensino médio de uma escola da rede pública.
Essa atividade foi de caráter complementar, com duração total de seis horas. Foi realizada no
laboratório de ensino de Matemática da Universidade, onde foi utilizada a tela interativa como
recurso de visualização e manipulação.
O primeiro passo para o desenvolvimento da atividade foi o estudo de alguns conceitos básicos
de G.A. como retas, equações de reta e localização no plano cartesiano. A partir desses estudos
foi elaborado um material didático a ser distribuído aos alunos para que acompanhassem o
desenvolvimento das atividades. Optou-se por utilizar a problematização, através de um
exercício de aplicação, com o intuito de induzir os alunos a chegarem às definições de equação
de reta e posições relativas.
Para iniciar a sequência didática foi proposto aos alunos que resolvessem o problema da dieta de
uma pessoa que estava com deficiência de vitaminas, que chamamos de A e B. A idéia é que
essa pessoa consumisse banana e abacaxi para suprimir suas necessidades de forma que não
engordasse e que essa dieta tivesse o menor custo possível. Na resolução desse problema,
empregaram-se alguns conceitos básicos de Pesquisa Operacional, fazendo assim a transposição
didática de uma disciplina do curso de formação de professores para o ensino básico de
Matemática. Foram utilizadas noções de programação linear como restrições, região viável e
solução ótima, com duas variáveis de decisão. A resolução gráfica foi construída no software
livre GEOGEBRA, o que foi fundamental na compreensão dos conceitos expostos. Na
resolução foram discutidos com os alunos os conceitos de localização no plano, equação de reta,
retas concorrentes, retas paralelas e coeficiente angular. Pediu-se aos alunos que resolvessem
algumas questões propostas no material, para que chegassem, através de discussões, à solução
ótima.
1137
ISSN 1984-8218
Tanto no começo quanto no final das atividades, aplicou-se um questionário diagnostico, com
questões básicas de G.A., ao qual os alunos deveriam responder sem fazer consulta alguma, nem
mesmo aos colegas. Esse questionário serviu de auxílio na avaliação da atividade.
A atividade foi satisfatória, visto que a participação dos alunos foi espontânea e,
consequentemente, o empenho foi continuo durante o desenvolvimento. E, depois das
avaliações, percebeu-se que essa atividade contribuiu para o aprendizado dos alunos, pois
notou-se que eles conseguiram consolidar alguns conceitos de Geometria Analítica e
conheceram uma aplicabilidade. Além disso, os alunos aprenderam a trabalhar em grupo,
colaborando uns com outros.
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Inicial Final
Você sabe qual éa equação dareta?
Você já viualguma aplicaçãode G.A.?
Ficou claro que a docência não é algo simples, pois há diversas dificuldades, porém, há também,
uma gratificação em estar dentro de uma sala de aula, podendo interagir com os alunos. Dessa
forma, o papel do professor na formação de cidadãos e opiniões ficou explicito reforçando o
compromisso social que ele te para com os alunos. E essa oportunidade se tornou possível com
o Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência – PIBID.
Palavras-chave: Geometria Analítica, Otimização, Ensino de Matemática
Referências
[1] BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC Secretaria
de Educação Média e Tecnólógica,
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ISSN 1984-8218
