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COMENTRIOS SOBRE A PROVA DE ESTATSTICA PARA AUDITOR FISCAL-2005:

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Prezados alunos e colegas, vocs sabem que sou um admirador e entusiasta das provasde Estatstica da ESAF, cujas questes sempre elogiei (a maioria delas) por serem questes queprimavam por exigir raciocnio e conhecimento. Infelizmente, nesta prova eu vou ficar devendo,pois foi uma decepo. Deixaram de cobrar assuntos importantes que vinham sendo cobradoshabitualmente, como propriedades da mdia e do desvio padro, atravs de transformaes devariveis, com questes extremamente inteligentes que exigiam do candidato conhecimento e nodecoreba. Um exemplo disto uma questo (da 1 prova de 2002) que eu considero um primor,pois exigia apenas conhecimento e nenhum clculo. Ela est por mim comentada no endereo:http://geocities.yahoo.com.br/gruporeceitafederal/aulas_estatistica/aulas/afrf2002_44.htm.

Esta prova de 2005 foi uma prova totalmente atpica aos padres da ESAF, no sei se foiexatamente isso que tentaram fazer, ou ento deliberadamente promover um massacre de bonscandidatos com uma macia reprovao na prova de conhecimentos gerais. Bem que eu acheiestranho que esta prova, normalmente sendo a primeira, ficar para ltima. Os bons candidatospreferem provas difceis e bem elaboradas, pois esto preparados para enfrent-las. No ocaso desta, que apresenta questes mal elaboradas e com um excessivo trabalho de clculo(mesmo para quem aprendeu as matemgicas que eu costumo ensinar nas turmas), o que nomede o conhecimento sobre a matria. Junte-se a isso uma prova de Portugus de 20 questescom muitos textos, uma prova de Informtica bem exigente, 8 questes de Matemtica Financeiratambm cansativas (embora fceis) pelo excessivo trabalho de clculos, locais de provasbarulhentos, abafados e quentes (muitos candidatos reclamaram disto) e pronto: uma misturaperfeita para reprovao em massa. Talvez isto no ocorra porque a ESAF errou na dose doveneno e algumas questes devero (tm que) ser anuladas. No momento eu no estou comtempo disponvel de fazer a resoluo detalhada das questes, por isso vou apenas comentarrapidamente cada uma delas, procurando, nas questes que merecem anulao, fornecersubsdios para os candidatos que quiserem fazer recursos.

QUESTO 39:O enunciado pede a relao entre as medidas de posio para uma distribuio

negativamente assimtrica com DADOS AGRUPADOS REPRESENTADOS POR UMA CURVADE FREQNCIAS. No cita nenhum detalhe numrico acerca da distribuio.

Baseando-nos exclusivamente numa curva com assimetria negativa podemos afirmar que:MDIA < MEDIANA < MODA. Vemos ento que h duas opes de resposta (letras B e C) queatendem a essa desigualdade. Logo a questo deve ser ANULADA.

No Tpico TEXTOS DOS RECURSOS do site CONCURSEIROS.COM, o usurioMinotauro colocou muito bem um texto que pode servir de padro para os que assim quiserem.Como concordo integralmente com ele, copio e colo abaixo (no formato itlico para destac-lo):

Recursos para questo 39:Fundamentao do recurso:A questo solicita ao candidato indicar a relao certa entre as medidas de posio: Mdia,

Mediana e Moda, para uma distribuio negativa de assimetria.Tal relao dada da seguinte forma: Mdia

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programtico do Edital Esaf 70, de 21 de outubro de 2005, uma vez que, no referido edital noconsta o assunto Medida de Assimetria.

Diante do exposto, solicito a anulao da questo.Fonte(s) que embasa(m) a argumentao do candidato:Carvalho Filho, Srgio de. Estatstica Bsica. 2. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2005;Silva, Ermes Medeiros. Estatstica I. 2. ed.So Paulo: Atlas, 1996.Martins, Gilberto de Andrade e Donaire, Denis. Princpios de Estatstica. 4. ed. So Paulo:

Atlas, 1990.

Eu acrescentaria, ainda, mais duas fontes:1) Fonseca, Jairo Simon e Martins, Gilberto de Andrade Curso de Estatstica 3 Edio

Editora Atlas, 1982;2) Spiegel, Murray Estatstica Coleo Schaum Ed. McGraw-Hill, 1981.Infelizmente meu scanner travou e no consegui, de maneira alguma, scannear a pgina

128 do livro do Jairo Simon ou a pgina 75 do Spiegel, pois assim eu poderia ilustrar melhor como desenho das curvas assimtricas nas citadas pginas.

QUESTO 40:Uma questo relativamente fcil, mas trabalhosa, principalmente porque a ESAF inibiu o

clculo da mdia e da varincia pelo processo simplificado ao colocar o primeiro intervalo declasse com amplitude diferente dos demais. Poderia pelo menos ter colocado todos os intervalosde classe com a mesma amplitude para facilitar a vida dos candidatos mais bem preparados queconhecendo bem as propriedades da mdia e da varincia poderiam utilizar o processo reduzidode clculo, principalmente para a varincia. Mas a questo est perfeita e realmente a ESAFinovou (at demais) nessa questo.

Mdia de X = 27,1;Desvio padro = 5,4074Gabarito correto, letra A.

QUESTO 41:Como eu costumo dizer em sala de aula, esta questo era di-grtis, estava dada, bastava

saber as frmulas dos ndices de preos de Laspeyres e de Paasche para encontrar,respectivamente, 125 e 75.

Gabarito correto, letra E.

QUESTO 42:Questo fcil (com uma calculadora na mo), mas excessivamente trabalhosa. Ainda por

cima, colocaram os valores das opes de respostas muito prximos, o que no facilitava paraquem quisesse utilizar valores aproximados para ganhar tempo. Para chegar na resposta correta(com certeza) tinha que usar razovel preciso nos clculos.

Coeficiente de correlao = 0,753056Gabarito correto, letra B.

QUESTO 43:Outra questo di-grtis, bastava saber a relao entre as mdias aritmtica, geomtrica e

harmnica (sem decorar, como ensinei vrias vezes em sala, pegando dois valores cujo produtoseja um quadrado perfeito como por exemplo o 2 e o 8 e vendo que Mh = 3,2 < Mg = 4 < Ma = 5).

Gabarito correto, letra D.

QUESTO 44:Essa questo TEM QUE SER ANULADA, pois contm vcio na sua elaborao. Como

podemos ter uma freqncia de 20 na 2 classe (que constou erradamente, provavelmente por

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erro de digitao, como sendo de 2 a 6) e uma freqncia de 240 na 3 classe (de 4 a 6). Comopode uma parte do todo ser maior do que o todo? lgico que apenas os candidatos muito bempreparados e com experincia em concursos sacaram que havia erro de digitao e escolheramentre:

1) Marcar qualquer alternativa contando com a posterior anulao da questo para noperder tempo;

2) Corrigir o erro no limite superior da 2 classe, considerando-o como 4 e no como 6,para, aps um grande trabalho de clculo, encontrar:

Mdia de 6,525; DP = 1,557; LI = 3,4 e LS = 9,6;Fico pensando na grande parcela de candidatos que, j tontos pelos longos textos de

portugus e j cansados da maratona de clculos, no sacaram o erro de digitao e ficaramtentando encontrar um resultado que seria impossvel com os dados fornecidos.

QUESTO NULA, POR VCIO EM SUA FORMULAO.

QUESTO 45:Alm de ser uma questo absurdamente trabalhosa e tambm impossvel de ser utilizado o

processo simplificado para os clculos das mdias e das varincias em virtude da amplitude entreos valores no ser constante, considero que essa questo deve ser tambm anulada porque oenunciado no citava claramente ser uma amostra. Diz: Em uma determinada semana umaempresa recebeu as seguintes quantidades.... Depois de citar as quantidades (sete) de cadaproduto pede a opo que apresenta os coeficientes de variao dos dois produtos. Por queexigir, alm do excessivo trabalho de clculo, que o candidato inferisse tratar-se de uma amostra?

Por que no colocar no enunciado, de forma bem clara: Assinale a opo que apresenteos coeficientes de variao AMOSTRAL dos dois produtos:?

Para quem enfrentou a maratona de clculos, encontrou:Mdia do Produto A @ 34,43;DP populacional @ 5,12;DP amostral @ 5,53;Considerando o DP amostral, encontra-se um CVA = 16,1%, caso considere o DP

populacional encontrar 14,9%.Mdia do Produto B @ 47,86;DP populacional @ 4,58;DP amostral @ 4,95;Considerando o DP amostral, encontra-se um CVB = 10,3%, caso considere o DP

populacional encontrar 9,6%.Para mim no est totalmente claro, pelo enunciado citar em uma determinada semana

ter que considerar como amostra. Assim, creio que a questo passvel de anulao, porINDUZIR O CANDIDATO A ERRO.

Gabarito correto, letra B.

Mesmo no sendo especificamente a minha rea de atuao, mas na qual tambmeventualmente atuo, A QUESTO 37 DE MATEMTICA FINANCEIRA TEM QUE SERANULADA, pois a resposta correta que as aplicaes nos Bancos A e B respectivamente, sode R$ 26.447,67 e R$ 23.552,33. O gabarito da letra E apresenta (sem considerar os centavos)os valores de R$ 26.477,00 e R$ 23.552,00, o que d um total maior do que o capital aplicado.Portanto a questo no apresenta entre as alternativas a resposta correta. Isso pode ter levadomuitos candidatos a refazerem os clculos, causando perda intil de tempo e afetando ainda maisa parte psicolgico-emocional do candidato.

Surpreende que a ESAF no faa um trabalho de REVISO da parte de digitao e, porcausa disto, duas questes mal digitadas podem ter causado srio prejuzo a bons candidatos.Nesta prova s mesmo os candidatos que conseguiram manter-se nas CNTPs (condiesnormais de temperatura e presso) devem ter conseguido escapar da guilhotina...

PARABNS AOS CANDIDATOS VITORIOSOS, que conseguiram passar por todas asetapas do concurso e escapar da ltima, que estava um verdadeiro alapo.

Saudaes. Deus abenoe a todos!

PROFESSOR PEDRO BELLO