Primeiro veja o que acontece no caso particular em que o número é 15:

- Número pensado: 15, que pode ser escrito assim: 10 + 5

- Soma dos algarismos: 1 + 5

- Número pensado menos a soma dos algarismos:

(10 + 5) – (1 + 5) = 10 + 5 – 1 – 5 = 9

Agora analisando o caso geral, veja que o nº pensado pode ser:

(10 + 0); (10 + 1); ... até (10 + 9). Por isso vamos indicá-lo por 10 + x. - Número pensado: 10 + x - Soma dos algarismos: 1 + x - Número pensado menos a soma dos algarismos: (10 + x) – (1 + x) = 10 + x – 1 – x = 9

Percebeu qual é o truque? Quando calculamos “numero pensado menos a soma dos algarismos”, o x desaparece, pois x – x = 0. Aí, ficamos sempre com 10 – 1 = 9 Usando a álgebra, vimos que o resultado final não depende do número escolhido: ele sempre dá 9!

Agora adivinhe...

Pense em número natural de 1 a 9. - Multiplique esse número por 5; - Multiplique o resultado por 2 - Agora, some outro número natural

qualquer, de 1 a 9. - Você diz o resultado e eu adivinho o

primeiro número...

Como isso é possível?

É fácil! Veja: - Você pensou no número: x - Efetuou x . 5 - Depois, efetuou x . 5 . 2, obtendo 10x - Finalmente, você acrescentou y, obtendo 10x + y

Como x e y são números de 1 a 9, o resultado tem x dezenas(ou seja, 10x) e y unidades. Assim, se o seu

resultado for 67, você pensou primeiro no número 6; se o seu resultado for 25, você pensou primeiro no

número 2, e assim por diante.

Pense em um número inteiro de 20 a 29. Some os algarismos do número.

Agora, subtraia essa soma do número pensado.

Qual vai ser o resultado?

A solução desse enigma é você que irá descobrir...