ANÁLISE DE UM CICLO COMBINADO BRAYTON...
72
ANÁLISE DE UM CICLO COMBINADO BRAYTON-RANKINE COM A UTILIZAÇÃO DE DIÓXIDO DE CARBONO SUPERCRÍTICO Suellen Cristina Porto Neves Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheira Mecânica. Orientador: Marcelo José Colaço Rio de Janeiro Julho de 2017
Transcript of ANÁLISE DE UM CICLO COMBINADO BRAYTON...
ANÁLISE DE UM CICLO COMBINADO BRAYTON-RANKINE COM A
UTILIZAÇÃO DE DIÓXIDO DE CARBONO SUPERCRÍTICO
Suellen Cristina Porto Neves
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheira Mecânica.
Orientador:
Marcelo José Colaço
Rio de Janeiro
Julho de 2017
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
DEM/POLITÉCNICA/UFRJ
ANÁLISE DE UM CICLO COMBINADO BRAYTON - RANKINE COM A
UTILIZAÇÃO DE DIÓXIDO DE CARBONO SUPERCRÍTICO
Suellen Cristina Porto Neves
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO
DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRA MECÂNICA.
Aprovado por:
________________________________________________
Prof. Marcelo José Colaço, D.Sc. (Orientador)
________________________________________________
Prof. Albino José Kalab Leiróz, Ph.D.
________________________________________________
Prof. Manuel Ernani de Carvalho Cruz, Ph.D.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
JULHO DE 2017
i
Neves, Suellen Cristina Porto
Análise de um ciclo combinado Brayton - Rankine
com a utilização de dióxido de carbono supercrítico – Rio
de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2017.
VII, 49 p.:il.; 29,7 cm
Orientador: Marcelo José Colaço
Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica /
Curso de Engenharia Mecânica, 2017.
Referências Bibliográficas: p. 47-49.
1. Dióxido de carbono 2. Ciclo combinado 3.
Supercrítico 4. Otimização I. Colaço, Marcelo José. II.
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica,
Engenharia Mecânica. III. Análise de um ciclo combinado
Brayton - Rankine com a utilização de dióxido de carbono
supercrítico.
ii
DEDICATÓRIA
Dedico este projeto ao meu avô José Abdon por todos os ensinamentos e por ter
compartilhado desta conquista comigo.
iii
AGRADECIMENTOS
Primeiramente, agradeço a Deus pelas bênçãos e por ser tão presente em minha vida.
Agradeço ao meu orientador Marcelo Colaço pela paciência e pelo auxílio no
desenvolvimento do projeto e aos professores Albino Leiroz e Manuel Cruz por
aceitarem o convite para fazer parte da banca.
Agradeço à minha família pela educação e pelo o que sou hoje. Aos meus avós
maternos, José Abdon e Maria da Glória, pela companhia nas madrugadas de estudo e
por sempre acreditarem em mim. Aos meus pais, Elaine e Alberto, por todo amor que
me deram desde o dia que eu nasci e ao meu tio Marco por sempre se preocupar comigo
e apoiar minhas decisões.
Agradeço às irmãs que a vida me deu, Carolina, Natalia, Paloma, Beatriz e Letícia
pelos anos de amizade, pelas risadas e pelas conversas intermináveis.
Agradeço ao meu namorado Gabriel pelo companheirismo, pelo carinho e pelos
conselhos.
Agradeço aos amigos que fiz durante a graduação na UFRJ por termos
compartilhado tantas histórias. Aos que entraram comigo, João, Bruno Seixas, Bruno
Rodrigues, Diego, Daniela, Rafael, Yan e Kelly, e a tantos outros tão importantes que
fiz ao longo dos anos.
Agradeço também a todos os amigos que fiz durante o meu intercâmbio na
Universidade de Birmingham por tantas experiências e alegrias. À Jéssica e Marina pelo
apoio, pelas noites viradas e por terem expandido nossa amizade até o Brasil.
Agradeço às pessoas incríveis que tive a oportunidade de conhecer durante meu
estágio na GE, Susana, Glória, Thiago, Milton, Antônio, Marlon e Flávia, por terem me
ensinado tanto, pela paciência e pela amizade.
Finalmente, agradeço a Sami M. Ayad por ter cedido sub-rotinas e funções capazes
de consultar tabelas termodinâmicas. Seu trabalho teve vital importância no
desenvolvimento dos programas em Fortran F90 ao longo do projeto.
iv
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheira Mecânica.
ANÁLISE DE UM CICLO COMBINADO BRAYTON - RANKINE COM A
UTILIZAÇÃO DE DIÓXIDO DE CARBONO SUPERCRÍTICO
Suellen Cristina Porto Neves
Julho/2017
Orientador: Marcelo José Colaço, D.Sc.
Curso: Engenharia Mecânica
Este projeto final de graduação apresenta a análise termodinâmica de um ciclo
combinado Brayton-Rankine e de seus parâmetros, buscando maior potência e
eficiência térmica. É avaliada a utilização de dióxido de carbono em estado supercrítico
como fluido de trabalho, suas vantagens e limitações. Tal tópico vem sendo estudado
nas últimas décadas como uma alternativa mais simples e compacta a ciclos mais
convencionais, como o de Rankine a vapor. Também é apresentado um estudo
comparativo com variações dos parâmetros chave do ciclo, a fim de propor a otimização
dos mesmos.
Palavras-chave: dióxido de carbono, ciclo combinado, supercrítico.
v
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Mechanical Engineer.
ANALYSIS OF A BRAYTON-RANKINE COMBINED CYCLE USING
SUPERCRITICAL CARBON DIOXIDE
Suellen Cristina Porto Neves
July/2017
Advisor: Marcelo José Colaço, D.Sc.
Course: Mechanical Engineering
This undergraduate final project presents a thermodynamic analysis of a Brayton-
Rankine combined cycle and its parameters in order to find higher power generated and
thermal efficiency. It is analyzed the utilization of carbon dioxide in a supercritical state
as working fluid, its advantages and limitations. This topic has been studied in the past
decades as a simpler and more compact alternative to the conventional cycles, such as
steam Rankine cycle. It is also presented a comparative study with variations in the key
parameters, in order to propose their optimization.
Keywords: carbon dioxide, combined cycle, supercritical.
vi
Sumário
1. Introdução...............................................................................................................01
1.1. Objetivos..................................................................................................02
1.2. Metodologia.............................................................................................03
1.3. Estrutura do Texto....................................................................................03
2. Revisão Bibliográfica..............................................................................................04
3. Estudo dos Ciclos....................................................................................................07
3.1. Descrição dos Ciclos.......................................................................................08
3.2. Parâmetros e Hipóteses...................................................................................09
3.3. Equacionamento..............................................................................................11
4. Resultados e Discussões.........................................................................................18
4.1. Validação dos Programas................................................................................18
4.2. Resultados Obtidos..........................................................................................19
4.2.1. Variação da Razão de Compressão do Ciclo de Brayton (𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛)......20
4.2.2. Variação da Pressão na Caldeira para o CO2 (𝑃𝑑 = 𝑃𝑎 = 𝑃𝑐𝑜2𝐶𝑎𝑙𝑑).............26
4.2.3. Variação da Razão de Compressão do Ciclo de Rankine para o
CO2 (𝑟𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒)...................................................................................................31
4.2.4. Análise Comparativa com um Ciclo de Rankine a Vapor.......................35
5. Conclusões..............................................................................................................45
vii
6. Referências Bibliográficas......................................................................................47
Apêndice: Programas Desenvolvidos em Fortran F90...............................................50
1
1. Introdução
A redução das emissões de dióxido de carbono vem se tornando um objetivo cada
vez maior para a humanidade. Ele faz parte de um conjunto de gases emitidos devido a
queima de combustíveis fosseis, agricultura, desmatamento, entre outras atividades
humanas e que, em quantidade excessiva, agravam o efeito estufa. Um fenômeno
natural de vital importância para a manutenção da temperatura do planeta, mas que tem
em seu agravamento um perigoso problema, o aquecimento global [1].
A situação do planeta é tão alarmante que em 2015 a necessidade de redução na
emissão de gases estufa foi um dos principais tópicos discutidos na COP-21[2], em
Paris, onde países como o Brasil se comprometeram a adotar uma abordagem mais
sustentável em seu desenvolvimento.
Logo, no cenário nacional, destaca-se a Revolução Energética [3] que visa 100% de
energias renováveis no Brasil em 2050, e que tem como principais premissas a
eliminação do uso de todos os combustíveis fósseis, zerando as emissões desses na
matriz energética; a eliminação do uso da energia nuclear; implementação de soluções
rentáveis e respeito ao meio ambiente na construção de projetos energéticos.
Destaca-se também o aumento da demanda global por energia, que se relaciona
diretamente ao crescimento da população mundial e as mudanças em seu estilo de vida
[4,5]. Cresce assim a necessidade de buscar novas fontes de energia renováveis de
forma a manter um contínuo reabastecimento, e limpas, não fazendo mal à saúde e nem
ao ambiente com nenhuma ou com mínima emissão de gases poluentes.
Nesse cenário, a cogeração [6] ganha espaço, pois a energia liberada em forma de
calor, que seria perdida para o ambiente em um ciclo energético simples é reaproveitada
e, com isso, mais energia pode ser produzida e uma maior eficiência energética pode ser
obtida. Um exemplo disso é visto na utilização de ciclos combinados Brayton-Rankine,
que apesar de bastante estudados, ainda apresentam grande complexidade e
sensibilidade na escolha de seus parâmetros para otimização de seu funcionamento.
2
A ideia de utilizar dióxido de carbono em ciclos energéticos ganha destaque,
pois além de se ter um fluido de trabalho sustentável operando, o ciclo faz com que um
possível gás que seria emitido ao ambiente possa ser reutilizado. As vantagens se
estendem ao fato de ser um fluido não explosivo e não inflamável [4]. Além disso, o
CO2 passa a um estado supercrítico sob baixas condições críticas (cerca de 30,98°C e
73atm ≈ 7377 kPa) e, apesar de ter uma massa específica semelhante em estado líquido,
é capaz de preencher contêineres como gás. Nessas condições, a massa específica do
CO2 se aproxima do dobro da massa específica do vapor, resultando em uma alta
densidade de potência e compressão mais fácil do que o vapor, possibilitando a extração
de potência em altas temperaturas [7].
1.1. Objetivos
O presente trabalho modela ciclos binários combinados de Brayton a ar e Rankine
usando dióxido de carbono supercrítico e vapor de água, e os simula em linguagem
Fortran F90.
Busca-se aperfeiçoar o aproveitamento de seus componentes, variando parâmetros
chave (razões de compressão e pressão nos equipamentos) de modo a se obter a máxima
eficiência para tais ciclos e, diante disso, compará-los e analisá-los quanto às suas
potências e eficiências.
Além disso, também tem como objetivo propor melhorias que possam otimizar ao
máximo seus resultados e levantar discussões acerca dos mesmos.
3
1.2. Metodologia
Durante a realização do trabalho foram desenvolvidas as seguintes atividades:
I. Pesquisa bibliográfica a respeito do tema;
II. Estruturação do ciclo através de hipóteses e equacionamento manual;
III. Desenvolvimento de códigos e simulação do ciclo em Fortran F90;
IV. Variação de parâmetros para otimização do ciclo;
V. Criação de tabelas e plotagem de gráficos em Excel;
VI. Análise de resultados e desenvolvimento de propostas de melhoria.
1.3. Estrutura do Texto
O Capítulo 2 inicia o texto apresentado com uma revisão bibliográfica de diversos
estudos que já foram realizados a respeito de ciclos transcríticos e supercríticos do
dióxido de carbono, destacando suas principais contribuições e desafios.
No Capítulo 3 é apresentado o problema proposto com a descrição detalhada do ciclo
e a modelagem do mesmo através de hipóteses e equacionamento.
O Capítulo 4 traz os resultados obtidos através de um algoritmo criado em Fortran
F90 destacados em gráficos e tabelas produzidos no programa Excel. Além disso, são
levantadas algumas discussões acerca dos dados e possíveis formas de otimizá-los.
Finalmente, o Capítulo 5 apresenta as conclusões a respeito do texto apresentado,
levantando também as dificuldades encontradas ao longo de seu desenvolvimento e
possíveis trabalhos futuros a respeito do tema.
4
2. Revisão Bibliográfica
Desde a década de 1960, o dióxido de carbono vem sendo citado como alternativa ao
uso de vapor em ciclos energéticos. Primeiramente com Angelino em 1967[8], ciclos
transcríticos e supercríticos de dióxido de carbono passaram a ganhar destaque graças à
sua compactação e suas altas eficiências com baixo potencial de emissões em relação
aos convencionais ciclos de Brayton e Rankine.
Ciclos transcríticos realizam compressão do fluido de trabalho e recuperação de calor
em estado supercrítico, ou seja, acima de seu ponto crítico, mas alcançam o estado
subcrítico para rejeição de calor. Sendo assim, são também conhecidos como ciclos de
condensação. Em contrapartida, ciclos supercríticos ocorrem quando o fluido de
trabalho se mantém em estado supercrítico durante todas as suas etapas.
Quanto à escolha do dióxido de carbono como fluido de trabalho, ela se deve à sua
baixa pressão crítica (cerca de um terço da pressão crítica da água), como pode ser visto
na Figura 1. Essa condição possibilita baixas pressões de operação [9]. Além disso,
como gás, o CO2 é conhecido por sua estabilidade térmica e inércia química, por ser não
tóxico e relativamente barato. Destaca-se também sua abundante disponibilidade em
todas as partes do planeta, o que facilita sua logística de distribuição [10].
Figura 1 - Propriedades Críticas de alguns dos principais fluidos de trabalho [9]
5
Em 1968, Feher [9] fez um estudo comparativo entre ciclos convencionais
(Rankine e Brayton com recuperação), destacando suas principais características e
limitações. Ambos são caracterizados por dois processos isobáricos (pressão constante)
e dois processos isentrópicos (entropia constante), porém no primeiro o fluido do
trabalho opera principalmente em sua região saturada enquanto no segundo os processos
se localizam integralmente na região de gás superaquecido.
Um ciclo de Rankine simples é muito eficiente chegando a alcançar cerca de 90% da
eficiência de um ciclo de Carnot (ideal) operando entre as mesmas temperaturas [9],
pois faz compressão do fluido na fase líquida e a adição de calor de forma isotérmica.
Entretanto, suas limitações também ganham destaque e é notável que:
• Sua faixa de temperaturas de trabalho é muito limitada pela natureza do fluido.
Ampliá-la pode tornar-se possível com o superaquecimento do fluido, mas fugiria
da adição isotérmica de calor. Sem superaquecimento há a verificação de
umidade no vapor e, com isso, a erosão das palhetas da turbina;
• Um simples recuperador não pode ser empregado na recuperação do calor na
descarga da turbina;
• A razão de expansão do ciclo geralmente é muito alta podendo necessitar de mais
de 30 estágios de turbinas.
Quanto ao Ciclo de Brayton com recuperação, o calor é adicionado à pressão
constante em uma ampla faixa de temperaturas, e por não ser condensante, não há
erosão nas palhetas da turbina [9]. Além disso, sua razão de compressão é baixa
requisitando apenas um ou dois estágios de turbinas com um simples recuperador para
recuperar grande parte do calor eliminado. Dentre suas limitações temos:
• A grande quantidade de energia requisitada no processo de compressão tem como
retorno uma baixa potência líquida;
• O ciclo é bastante sensível à eficiência do compressor e às perdas de carga.
Feher [9] propõe, então, a utilização de ciclos operando com dióxido de carbono
como fluido de trabalho e sob pressões sempre acima de sua pressão crítica. Tais ciclos
supercríticos abrangeriam características positivas de Rankine e de Brayton,
solucionando grande parte de suas limitações. As Figuras 2 e 3 trazem os diagramas
6
temperatura x entropia e entalpia x entropia, e é possível ter uma melhor visualização do
ciclo proposto.
Figuras 2 e 3 - Diagramas T x s e h x s do ciclo supercrítico [9]
Ainda em 1968, Angelino [11] compara ciclos energéticos operando com vapor e
dióxido de carbono e é possível notar dois interessantes intervalos térmicos para
aplicação do CO2. Sob baixas temperaturas (400-550°C), o seu ciclo destaca-se pela
simplicidade e compactação, não havendo necessidade de reaquecimento entre as etapas
e sem problemas de condensação na turbina. Sob altas temperaturas (650-800°C),
representa maior eficiência e simplicidade com uma maior produção de potência.
É importante destacar também que diante da necessidade de buscar fontes de energia
sustentáveis, a utilização de energia solar em ciclos supercríticos se mostra promissora.
Ao longo dos anos foram realizados diversos estudos acerca do tema, sobre a
transformação da fonte térmica dos coletores solares em energia elétrica, ou ainda, sobre
o fornecimento de calor para sistemas de aquecimento e refrigeração [12, 13,14].
7
3. Estudo do ciclo combinado
Neste capítulo será descrita a estrutura do ciclo combinado Brayton-Rankine,
objetivo de estudo do presente trabalho, destacando os dados e hipóteses utilizados ao
longo de sua análise. A busca por maior eficiência e aproveitamento da potência
disponibilizada ao ciclo é detalhada em tópicos nas seções de forma a justificar a
escolha dos parâmetros e as possíveis consequências de suas variações.
Apesar de serem utilizados dois fluidos de trabalho diferentes nas simulações para
ciclo de Rankine, no decorrer do capítulo, é dada maior ênfase para utilização do
dióxido de carbono em estado supercrítico. Além disso, há um estudo comparativo entre
ciclos Rankine que tem como fluido de trabalho o vapor e o dióxido de carbono
supercrítico. A ideia é comparar as eficiências e as potências de forma a avaliar o uso do
CO2 nessas circunstâncias. Na Figura 4 é possível visualizar o arranjo dos componentes
no ciclo combinado proposto.
Figura 4 - Desenho do Ciclo combinado Brayton - Rankine
8
onde:
C = Compressor
CC = Câmara de combustão
Tg = Turbina a gás
Tpg = Turbina de potência a gás
CR = Caldeira de Recuperação
Tpv = Turbina de potência a vapor/CO2 supercrítico
Cd = Condensador
B = Bomba
3.1. Descrição do Ciclo
O ciclo combinado analisado é composto por um ciclo de Brayton a gás e um ciclo
de Rankine que tipicamente tem vapor d’água como fluido de trabalho. No presente
estudo, além do vapor, também será analisado o uso do dióxido de carbono em estado
supercrítico.
O ciclo a ser analisado se inicia com a admissão do ar no compressor. Ele o
comprime e em seguida o ar segue para a câmara de combustão onde se mistura com o
combustível possibilitando, por hipótese, combustão completa a pressão constante (2-3).
Logo, os gases passam pela turbina a gás, sendo responsáveis pelo acionamento do
compressor, e pela turbina de potência a gás (tem como função a geração de potência).
Os gases então são desviados para uma caldeira de recuperação onde é feita a
alimentação do segundo ciclo (5-6).
Em um ciclo de Rankine a vapor, o calor fornecido pelo ciclo de Brayton aquece a
água e o vapor alcançado é expandido em uma turbina de potência responsável pela
geração de potência (a-b). Em seguida, passa por um condensador onde é resfriado a
pressão constante até chegar a liquido saturado (b-c). Esse líquido é comprimido em
uma bomba (c-d) e segue para uma caldeira de recuperação (d-a), reiniciando o ciclo.
Nessa etapa, considera-se que todo calor proveniente do ciclo a gás é usado para
aquecer o vapor.
9
Para um ciclo de Rankine a dióxido de carbono supercrítico, todas as etapas do ciclo
têm seu fluido em condições de temperatura e pressão superiores às suas condições
críticas. Sendo assim, a presença do condensador não se faz necessária, pois não há
mudança de fase do fluido em seu interior, podendo ser considerado assim, apenas um
trocador de calor. Entretanto, tal equipamento é importante para o ciclo a vapor de
forma que a bomba comprima apenas líquido e não tenha seu comportamento
prejudicado. Diante disso, ambos os ciclos serão analisados com a presença do
condensador de forma a possibilitar análises comparativas sob as mesmas condições.
3.2. Parâmetros e Hipóteses
Neste capítulo são descritos os parâmetros e hipóteses utilizados na modelagem do
ciclo proposto no decorrer do trabalho. Serão utilizados como dados de entrada alguns
valores usuais de pressão e temperatura para o ciclo a gás [15]. São eles:
o T1= 298K (temperatura do ar na entrada do compressor)
o P1= 101,3 kPa (pressão do ar na entrada do compressor)
o T3= 1400K (temperatura dos gases na entrada da turbina a gás)
o P5= 101,3 kPa (pressão dos gases na saída da turbina de potência)
A temperatura na saída da caldeira, T6, é escolhida de forma a prevenir a
condensação de componentes do tipo H2O-SO𝑥, como o H2SO4, na caldeira de
recuperação, o que poderia causar uma corrosão ácida no equipamento [16]. Para isso,
foi utilizada:
o T6 = 120°C (temperatura dos gases na saída da caldeira de recuperação)
A vazão mássica de ar está relacionada a uma turbina a gás GE LM600 [16]. Tal
equipamento tem como máxima temperatura de exaustão: 471°C [16]. São assumidas
temperaturas de saída do CO2 supercrítico da caldeira de recuperação de forma a ter
uma diferença de 20°C em relação à temperatura de exaustão da turbina a gás citada
[16]. Logo, tem-se:
o mar= 138,8 kg⁄s (vazão mássica de ar)
o T𝑎 = T5- 20°C (temperatura na saída da caldeira de recuperação)
10
Sendo assim, a temperatura máxima que pode ser atingida na saída da caldeira de
recuperação é 451°C [16].
Além disso, para o condensador foi assumida uma pressão superior a pressão crítica
do dióxido de carbono (7377kPa) a fim de mantê-lo em seu estado supercrítico. É
possível observar os dados da Figura 5 obtidos no REFPROP [17] para pressões em
torno da pressão crítica e avaliar o comportamento do S-CO2 como fluido de trabalho.
Figura 5 – Variação da temperatura em função da pressão para o S-CO2
É notável que após atingir o ponto crítico em 7377kPa e 304,13 K (30,98°C), o
comportamento do dióxido de carbono se estabiliza caracterizando seu estado
supercrítico. Logo, sendo a temperatura igual ou superior a temperatura crítica, pode-se
escolher a seguinte pressão:
o P𝑏 = P𝑐= 7400 kPa (pressão no condensador)
Para os equipamentos, temos os seguintes valores típicos para eficiências [15]:
o η𝑐𝑝 = 89% (eficiência do compressor);
o η𝑡𝑔 = 85% (eficiência da turbina a gás);
o η𝑡𝑝𝑔 = 85% (eficiência da turbina de potência a gás);
o η𝑡𝑣 = 86% (eficiência da turbina de potência a vapor);
303.800
303.900
304.000
304.100
304.200
7350 7360 7370 7380 7390 7400
Tc [
K]
Pc [kPa]
11
o η𝑏 = 80% (eficiência da turbina de potência a vapor).
Além disso, foram consideradas as seguintes hipóteses:
o Ar como gás termicamente perfeito;
o Combustão completa na câmara de combustão;
o Ausência de perda de carga na câmara de combustão e nas tubulações;
o Todo calor cedido pelo ciclo de Brayton na caldeira de recuperação é
aproveitado pelo ciclo de Rankine;
o Trocas de calor a pressão constante.
3.3. Equacionamento
O equacionamento do ciclo combinado proposto se inicia no ciclo de Brayton e tem
como finalidade o cálculo da temperatura de saída da turbina a gás. Assim, a condição
de entrada no trocador de calor é encontrada, possibilitando a alimentação do ciclo de
Rankine.
É importante destacar que para o ciclo de Brayton, foram utilizadas as tabelas
termodinâmicas localizados no apêndice B do livro de Bathie [15] cujos dados podem
ser obtidos através de sub-rotinas disponibilizadas por Sami M. Ayad.
Para os cálculos dos parâmetros ao longo do ciclo de Rankine foram utilizadas as
sub-rotinas disponíveis para tabelas termodinâmicas dedicadas à água e ao dióxido de
carbono no pacote de propriedades térmicas REFPROP [17].
a) Compressor
Primeiramente, com o estado 1 (entrada) definido é possível a obtenção da entalpia
ℎ1,e da pressão relativa Pr1, e considerando o compressor como isentrópico, pode-se
utilizar sua razão de compressão para obtenção da pressão relativa do estado 2
ideal, Pr2i , assim como a pressão P2
.
𝑟Brayton =Pr2i
Pr1
Pr2i= 𝑟Brayton ∙ Pr1
12
𝑟Brayton =P2
P1 P2 = 𝑟Brayton ∙ P1
Logo, encontra-se para a pressão Pr2i, o valor de sua entalpia para um processo
isentrópico, h2i, e é possível chegar ao trabalho ideal realizado pelo compressor:
wcpi= h2i
− h1
Utilizando a eficiência do compressor, o trabalho real pode ser encontrado.
wcp =wcpi
ηcp
Podendo assim chegar ao valor da entalpia real do estado 2 (saída), pois:
h2 = wcp + h1
b) Câmara de Combustão
Considerando uma combustão completa à pressão constante dentro da câmara, temos
que sua pressão de entrada, P2 deve ser igual a sua pressão de saída, P3.
P3= P2
Além disso, sabendo a temperatura T3, define-se o estado 3 e obtém - se a entalpia h3
e a pressão relativa Pr3. Pode-se então chegar à quantidade de calor obtida com a
combustão através de:
qcc = h3 − h2
e à taxa de variação da quantidade de calor através de:
Qcc = marqcc
13
c) Turbina a Gás
Considerando que o trabalho real da turbina alimenta integralmente o trabalho real
do compressor, temos que:
wtg = wcp
Tal dado pode ser utilizado para encontrar o valor da entalpia na saída da turbina a
gás. Faz-se uso então do trabalho da turbina da seguinte forma:
wtg = h3 − h4 h4 = h3 − wtg
Diante disso, a temperatura T4 e a pressão relativa Pr4 podem ser encontradas. Neste
ponto, cabe também o cálculo da pressão P4 e, para isso, se faz necessário um cálculo
prévio da pressão Pr4ipor meio da eficiência isentrópica da turbina,η
t:
ηt
=wtg
wtgi
wtgi=
wtg
ηt
Assim, tornando possível chegar a:
h4i= h3 − wtgi
Logo, com a entalpia ideal h4i, um valor para a pressão ideal Pr4i
é encontrado e
considerando uma expansão isentrópica, tem-se:
P3
P4=
Pr3
Pr4i
P4 = P3 (Pr4i
P3)
obtendo-se assim, a pressão no estado 4 (saída).
d) Turbina de Potência a Gás
Considerando novamente uma expansão isentrópica, pode-se chegar ao valor da
pressão relativa ideal na saída da turbina de potência, Pr5i, da seguinte forma:
P4
P5=
Pr4
Pr5i Pr5i = Pr4 𝑥 (
P5
P4)
14
Com Pr5i, encontramos h5i
, e como isso, temos:
wtpgi= h4 − h5i
onde wtpgpode ser obtido através de:
wtpgi=
wtpg
ηtpg
wtpg = ηtpg
𝑥wtpgi
Logo, temos:
wtpg = h4 − h5
h5 = h4 − wtpg
Com h5, conseguimos chegar à temperatura na saída da turbina de potência,T5,
parâmetro vital para a caldeira de recuperação, cujo desempenho está diretamente
relacionado ao ciclo de Rankine, como pode ser visto a seguir.
e) Caldeira de Recuperação (Ciclo de Brayton)
O cálculo da quantidade de calor trocada entre os ciclos é de grande importância e
para ele é utilizada a definição do estado 6. Com a temperatura T6 tem-se a entalpia h6 e
com isso, a quantidade de calor trocada através do ciclo de Brayton qtcB.
qtcb= h6 − h5
f) Bomba
Primeiramente, considerando o estado c (entrada) como líquido saturado para o ciclo
a vapor, pode-se utilizar a temperatura Tc para encontrar a entalpia, hc e a entropia, sc.
Já para o ciclo a CO2 supercrítico, tais valores podem ser encontrados
independentemente da consideração de saturação. Diante disso e se tratando de um
processo isentrópico na bomba, tem-se para o estado d ideal (saída):
sdi= sc
15
Em posse da entalpia sdi e da pressão Pd, encontra-se hdi
tornando possível o cálculo
do trabalho isentrópico realizado pela bomba em tais condições, wbi:
wbi= hdi
− hc
Dá-se prosseguimento então ao cálculo do trabalho real realizado pela bomba
respeitando sua eficiência isentrópica, ηb.
ηb
= wbi
wb wb =
wbi
ηb
Pode-se definir obter a entalpia do estado d, hd, de forma que:
wb = hd − hc hd = wb + hc
g) Caldeira de Recuperação (Ciclo de Rankine)
Para a entrada nesse trocador de calor, é utilizada a definição do estado d. Para a
saída, são utilizados os parâmetros Pa e Ta e tem-se a entalpia ha. Logo, é possível
chegar à quantidade de calor trocada na caldeira de recuperação através do ciclo de
Rankine, qtcR, da seguinte forma:
qtcR= ha − hd
Nesse estágio, tem-se para taxa de variação da quantidade de calor trocada pelos
ciclos (Qtc):
Qtc = marqtcB
Qtc = mr qtcR
16
Igualando as duas equações para Qtc, tem-se:
mRankine = mar (qtcB
qtcR
)
onde qtcB refere-se à quantidade de calor trocada na caldeira de recuperação através do
ciclo de Brayton e mRankine refere-se à vazão do fluido utilizado no ciclo de Rankine.
h) Turbina de Potência a Vapor ⁄ CO2 supercrítico
Para um processo isentrópico na turbina a vapor, tem-se:
sbi= sa
Com a entropia sbie a pressão Pb , é possível obter os valores para hbl
, sbl ,hblv , sblv
e assim chegar ao título xb necessário aos cálculos relacionados ao ciclo a vapor:
xb =
sbi− sbl
sblv
Para descobrir as entalpias para processos isentrópicos, faz-se:
hbi= hbl + xb
∙ hblv
Para o ciclo com a utilização de dióxido de carbono supercrítico, é possível encontrar
o valor de hbidiretamente utilizando a entropia sbi
e a pressão Pb . Além disso, através
da eficiência da turbina a vapor, tem-se:
ηtv
= wtv
wtvi
wtv = ηtv
∙ wtvi
onde o valor de wtvivem da equação:
wtvi= ha
− hbi
Logo, é possível chegar ao trabalho real da turbina, wtv.
17
i) Potência
Neste ponto, tendo o trabalho real resultante ciclo de Brayton, wtpg e o trabalho real
de Rankine, wtv, obtém-se a potencia do ciclo combinado, fazendo:
pot = mr(wtv − wb) + marwtpg
j) Rendimento
Por fim, para o rendimento térmico global do ciclo combinado, tem-se:
ηth
= pot
qcc ∙ mar
18
4. Resultados e Discussões
Neste capítulo serão apresentados os resultados obtidos através de simulações em
Fortran F90 (ver apêndice) e análises de tabelas e gráficos. Os tópicos serão divididos
entre os parâmetros variados no decorrer do trabalho. Tais parâmetros incluem as razões
de compressão dos ciclos, de forma a analisar de forma detalhada a geração de potência
proveniente dos mesmos, e a pressão na cadeira de recuperação que desempenha
importante papel nas trocas de calor realizadas.
Inicialmente, para comprovar o funcionamento do programa, será feita uma
comparação entre os resultados obtidos através das simulações e os cálculos elaborados
manualmente para o ciclo de Rankine a vapor usual. Em seguida, serão analisados os
resultados encontrados para o mesmo ciclo operando com dióxido de carbono
supercrítico e seus parâmetros.
4.1. Verificação dos Programas
Para a verificação do programa, foi criada uma simulação de ciclo combinado, tendo
vapor como fluido de trabalho no ciclo de Rankine, utilizando dados usuais de uma
planta industrial [18]. São eles:
• 𝑃𝑎 = 3922,66kPa (Pressão na entrada da turbina a vapor)
• 𝑃𝑐 = 6,86 kPa (Pressão na saída da turbina a vapor)
Onde 𝑃𝑑 = 𝑃𝑎 = 𝑃𝐶𝑎𝑙𝑑 , considerando que a troca de calor na caldeira de recuperação
ocorre à pressão constante.
Além disso, para o ciclo de Brayton a ar é utilizado um valor usual [15] para a razão
de compressão dado por:
• 𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 = 15 (Razão de compressão usual para um ciclo de Brayton a ar)
19
Os resultados estão descritos na Tabela 1 e é possível notar pequenas discrepâncias
entre os valores. Isso se deve a possíveis erros de arredondamentos manuais que podem
não estar totalmente de acordo com o programa em Fortran.
Tabela 1 – Verificação dos resultados do programa em Fortran F90
𝑻𝟓[K] ��𝐜𝐜[kW] ��𝐭𝐜[kW] pot [kW] 𝛈𝐭𝐡
Manual 731,75 114622,43 49082,46 63783,95 0,56
Programa 734,10 114615,98 49439,70 67536,76 0,59
Erro [%] 0,321 0,006 0,730 5,884 5,357
Após a verificação do programa, foi possível alterar o fluido de trabalho do ciclo de
Rankine e prosseguir com a análise do mesmo operando com dióxido de carbono
supercrítico e seus respectivos dados de entrada.
4.2. Resultados Obtidos
Nesta seção serão analisados os resultados das simulações para o ciclo combinado
com a utilização do dióxido de carbono como fluido de trabalho. Para nível de
comparação, foram utilizados parâmetros para razão de compressão 𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 do ciclo de
Brayton (valor usual em análises do ciclo [15]) e para a pressão na caldeira de
recuperação 𝑃𝑐𝑜2𝐶𝑎𝑙𝑑 (Valor selecionado arbitrariamente dentro do intervalo de 16.000 a
28.000kPa citado por Miller [16] para a otimização de ciclo semelhante).
• 𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛= 15
• 𝑃𝑑= 𝑃𝑎= 𝑃𝑐𝑜2𝐶𝑎𝑙𝑑= 20.000kPa
Cada tópico a seguir terá um desses parâmetros variado e a ideia é detalhar tais
variações de modo a otimizar a potência e a eficiência do ciclo.
20
4.2.1. Variação da Razão de Compressão do Ciclo de Brayton (𝒓𝑩𝒓𝒂𝒚𝒕𝒐𝒏):
Nesse tópico serão analisados os dados obtidos através da variação da razão de
compressão do ciclo de Brayton e expostos na Tabela 2. O dado de entrada utilizado foi
a pressão da caldeira de recuperação abaixo:
• 𝑃𝑑 = 𝑃𝑎= Pco2Cald = 20.000kPa
Tabela 2 - Dados obtidos através da variação de 𝒓𝑩𝒓𝒂𝒚𝒕𝒐𝒏
Ciclo de Brayton Rankine com S-CO2
rBrayton T5 [K] Qcc [kW] Qtc [kW] pot [kW] nth
1 1400.00 168905.72 155593.00 75795.69 0.449
2 1199.93 158684.35 122644.52 77665.28 0.489
3 1093.77 151692.08 105482.15 77521.64 0.511
4 1022.75 146226.33 94137.94 76845.88 0.526
5 969.99 141661.26 85789.02 75962.04 0.536
6 928.17 137730.06 79217.87 75033.77 0.545
7 893.79 134241.38 73859.29 74068.03 0.552
8 864.59 131093.14 69334.89 73107.25 0.558
9 839.29 128216.83 65431.10 72163.89 0.563
10 817.03 125554.46 62018.29 71226.95 0.567
11 797.17 123088.11 58987.05 70323.38 0.571
12 779.22 120786.56 56247.93 69460.94 0.575
13 762.90 118615.77 53782.34 68605.26 0.578
14 747.98 116565.86 51522.70 67781.25 0.581
15 734.10 114615.98 49439.70 66976.56 0.584
16 721.39 112760.39 47523.61 66191.16 0.587
17 709.37 110975.36 45723.93 65423.53 0.590
18 698.17 109285.20 44055.94 64687.37 0.592
19 687.67 107651.51 42496.44 63956.47 0.594
20 677.80 106071.57 41022.77 63240.75 0.596
21 668.45 104563.69 39632.82 62556.48 0.598
22 659.43 103098.30 38306.32 61884.04 0.600
23 651.05 101692.18 37061.95 61231.06 0.602
24 642.98 100323.39 35872.59 60588.42 0.604
25 635.31 98993.26 34744.33 59953.53 0.606
26 627.89 97694.48 33651.82 59334.33 0.607
27 620.77 96445.57 32616.26 58734.08 0.609
28 613.98 95225.68 31620.11 58144.80 0.611
29 607.48 94038.10 30669.49 57563.58 0.612
30 601.19 92876.08 29751.33 56992.07 0.614
21
O limitante dessas variações é a temperatura na saída da turbina de potência a gás
(T5). Para o modelo de turbina utilizado, temos que a máxima temperatura de exaustão
que T5 pode assumir é de 744.15K (471°C) [16]. Diante disso, percebe-se que razões de
compressão iguais ou inferiores a 14 não podem ser utilizadas.
Ainda em relação à temperatura T5, é importante justificar a queda encontrada em
seus valores. Primeiramente, sendo a pressão de entrada no compressor (estado 1) igual
a pressão na saída da turbina de potência a gás (estado 5), tem-se que a razão de
expansão equivalente das turbinas é igual à razão de compressão do compressor. Além
disso, como a temperatura do estado 3 está fixada, não há variação da pressão relativa
nesse ponto. É possível perceber que com o aumento de 𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛, há a redução da
pressão Pr5i e de h5i e, assim, o aumento do trabalho ideal da turbina. Utilizando a
eficiência do equipamento, encontra-se um trabalho real maior também. Logo, da
equação do trabalho real, tem-se um menor valor para a entalpia h5 e assim, para a
temperatura T5 também, como pode ser visto na Figura 6.
Figura 6 – Temperatura T5 em função da variação de 𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛
Quanto à taxa de variação da quantidade de calor gerada através da combustão na
câmara do ciclo de Brayton, é notável uma queda em seus valores como pode ser
observado na Figura 7. Isso está diretamente relacionado ao fato de que, com o aumento
500.00
600.00
700.00
800.00
900.00
1000.00
1100.00
1200.00
1300.00
1400.00
0 5 10 15 20 25 30
T 5[K
]
rBrayton
22
da razão de compressão, a pressão relativa no estado 2 aumenta e, assim, o valor de sua
entalpia também aumenta. Logo, diante do valor fixo para a entalpia do estado 3 (T3
definido), Qcc encontra uma menor diferença entre as entalpias h3 e h2 e pode-se
justificar sua redução.
Figura 7 – Qcc em função da variação de 𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛
Destaca-se também que a taxa de variação da quantidade de calor trocada entre os
ciclos reduz consideravelmente com o aumento da razão de compressão do ciclo de
Brayton. Isso ocorre porque com a redução da temperatura T5, há também a redução da
entalpia h5. Como Qtc está diretamente relacionada com a diferença entre as entalpias
dos estados 5 e 6 (definido pela temperatura T6), teremos uma consequente diminuição
da mesma. A Figura 8 ilustra tais afirmações.
90000
100000
110000
120000
130000
140000
150000
160000
170000
0 5 10 15 20 25 30
Ǭcc
[kW
]
rBrayton
23
Figura 8 - Qtc em função da variação da 𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛
Quanto à potência global do ciclo, inicialmente é notado seu aumento e depois de
alcançado o maior valor (77.665,28 kW), a sua queda. Essas observações são ilustradas
na Figura 9.
Figura 9 - Potência global em função da variação de 𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛
É importante destacar que apesar da razão de compressão igual a 2 estar relacionada
ao pico dos valores, a limitação imposta a temperatura T5 impede que razões de
compressão iguais ou inferiores a 14 sejam utilizadas, conforme discutido
anteriormente. Logo, diante do comportamento decrescente da potência global após
25000
45000
65000
85000
105000
125000
145000
0 5 10 15 20 25 30
Ǭtc
[kW
]
rBrayton
55000
60000
65000
70000
75000
80000
0 5 10 15 20 25 30
po
t [k
W]
rBrayton
24
atingir o pico, rBrayton igual a 15 possibilitaria o maior valor dentro dos disponíveis ao
ciclo.
Além disso, o comportamento da potência global é abordado novamente através da
Tabela 3 onde são descritas as variações das potências dos ciclos de Brayton e Rankine
que somadas respondem pela sua composição.
Tabela 3 - Composição da potência global em função da variação de 𝐫𝐁𝐫𝐚𝐲𝐭𝐨𝐧
rBrayton Potências [kW]
Brayton Rankine Pot. Global
1 0.00 75795.69 75795.69
2 22727.11 54938.17 77665.28
3 32897.21 44624.44 77521.64
4 38775.66 38070.22 76845.88
5 42559.52 33402.52 75962.04
6 45199.46 29834.31 75033.77
7 47069.36 26998.67 74068.03
8 48445.52 24661.73 73107.25
9 49473.00 22690.89 72163.89
10 50223.45 21003.51 71226.95
11 50788.34 19535.04 70323.38
12 51225.91 18235.04 69460.94
13 51520.70 17084.56 68605.26
14 51730.43 16050.81 67781.25
15 51863.55 15113.00 66976.56
16 51924.06 14267.10 66191.16
17 51938.71 13484.82 65423.53
18 51916.54 12770.83 64687.37
19 51842.35 12114.13 63956.47
20 51736.07 11504.68 63240.75
21 51618.15 10938.33 62556.48
22 51479.25 10404.79 61884.04
23 51317.50 9913.55 61231.06
24 51138.08 9450.35 60588.42
25 50936.20 9017.32 59953.53
26 50729.94 8604.39 59334.33
27 50516.58 8217.50 58734.08
28 50292.85 7851.95 58144.80
29 50055.88 7507.70 57563.58
30 49812.02 7180.05 56992.07
25
Inicialmente, com a razão de compressão igual a 1, a potência do ciclo de Brayton é
nula. Isso ocorre porque, como a razão de expansão equivalente das turbinas é igual à
razão de compressão rBrayton, teremos para os pontos 3 e 5 os mesmos valores de
pressão parcial e assim, os mesmos valores para as suas entalpias. Não havendo
diferença entre elas, a potência se anula. Neste ponto, tem-se total dependência do ciclo
de Rankine, cuja potência passa a ser a potência global.
Com o aumento de rBrayton, a potência do ciclo de Brayton tende aumentar, pois a
entalpia no ponto 5 alcança maiores valores. Em contrapartida, a potência do ciclo de
Rankine diminui, pois, como visto anteriormente, a quantidade de calor trocada entre os
ciclos tende a diminuir e com isso, há uma redução da oferta de energia. Na Figura 10
são ilustrados tais comportamentos.
Figura 10 - Composição da potência global em função da variação de 𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛
É importante destacar, também, que, devido à queda mais branda da potência gerada
em relação à quantidade de calor disponibilizada na câmara de combustão, a eficiência
do ciclo combinado passa a aumentar com o parâmetro 𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛, como pode ser visto na
Figura 11.
0.00
10000.00
20000.00
30000.00
40000.00
50000.00
60000.00
70000.00
80000.00
0 5 10 15 20 25 30
Po
tên
cia
[KW
]
rBrayton
Brayton
Rankine
Pot. Global
26
Figura 11 - Eficiência global do ciclo em função da variação de rBrayton
Tal aumento é notório, mas ocorre de forma gradual, de modo que considerando a
busca por maiores valores de potência, é possível admitir a eficiência em rBrayton igual
a 15 e ainda obter bons resultados.
4.2.2. Variação da Pressão na Caldeira para o CO2 (𝑷𝒅 = 𝑷𝒂 = 𝑷𝒄𝒐𝟐𝑪𝒂𝒍𝒅)
Nesta seção serão analisados os dados obtidos através da variação da pressão na
caldeira. A adição de calor é feita à pressão constante e os resultados da simulação estão
expostos na Tabela 4. O dado de entrada utilizado foi o seguinte:
• 𝑟𝑏𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 = 15
0.400
0.450
0.500
0.550
0.600
0.650
0 5 10 15 20 25 30
nth
rBrayton
27
Tabela 4 - Dados obtidos através da variação de Pco2Cald
Ciclo de Brayton Rankine c/ S-CO2
𝐏𝐜𝐨𝟐𝐂𝐚𝐥𝐝 T5 [K] Qcc [kW] Qtc [kW] pot [kW] nth
16000 734.10 114615.98 49439.70 66544.08 0.581
16500 734.10 114615.98 49439.70 66607.82 0.581
17000 734.10 114615.98 49439.70 66668.46 0.582
17500 734.10 114615.98 49439.70 66726.19 0.582
18000 734.10 114615.98 49439.70 66781.18 0.583
18500 734.10 114615.98 49439.70 66833.57 0.583
19000 734.10 114615.98 49439.70 66883.51 0.584
19500 734.10 114615.98 49439.70 66931.13 0.584
20000 734.10 114615.98 49439.70 66976.56 0.584
20500 734.10 114615.98 49439.70 67019.89 0.585
21000 734.10 114615.98 49439.70 67061.25 0.585
21500 734.10 114615.98 49439.70 67100.72 0.585
22000 734.10 114615.98 49439.70 67138.39 0.586
22500 734.10 114615.98 49439.70 67174.35 0.586
23000 734.10 114615.98 49439.70 67208.68 0.586
23500 734.10 114615.98 49439.70 67241.44 0.587
24000 734.10 114615.98 49439.70 67272.71 0.587
24500 734.10 114615.98 49439.70 67302.56 0.587
25000 734.10 114615.98 49439.70 67331.03 0.587
25500 734.10 114615.98 49439.70 67358.20 0.588
26000 734.10 114615.98 49439.70 67384.11 0.588
26500 734.10 114615.98 49439.70 67408.81 0.588
27000 734.10 114615.98 49439.70 67432.35 0.588
27500 734.10 114615.98 49439.70 67454.77 0.589
28000 734.10 114615.98 49439.70 67476.13 0.589
Como os parâmetros do ciclo de Brayton foram mantidos, assim como o gás
utilizado (ar), tem-se que os valores encontrados para a temperatura na saída da turbina
de potência a gás (T5), as taxas de variação da quantidade de calor obtida com a queima
de combustíveis na câmara de combustão (Qcc) e da quantidade de calor trocada pelos
ciclos de Brayton e Rankine (Qtc) são constantes.
28
Na Figura 12 é mostrada a variação da potência global do ciclo combinado.
Figura 12 - Potência global em função da variação da Pco2Cald
É verificado um crescimento dos valores de potência, que pode ser interpretado
melhor através da Tabela 5, que indica os componentes de potência dos ciclos de
Brayton e Rankine.
66400
66600
66800
67000
67200
67400
67600
16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000
po
t [k
W]
Pcald (kPa)
29
Tabela 5 - Composição da potência global em função da variação de Pco2Cald
Potência [kW]
𝐏𝐜𝐨𝟐𝐂𝐚𝐥𝐝 Brayton Rankine Pot. Global
16000 51863.55 14680.53 66544.08
16500 51863.55 14744.27 66607.82
17000 51863.55 14804.91 66668.46
17500 51863.55 14862.64 66726.19
18000 51863.55 14917.62 66781.18
18500 51863.55 14970.01 66833.57
19000 51863.55 15019.96 66883.51
19500 51863.55 15067.58 66931.13
20000 51863.55 15113.00 66976.56
20500 51863.55 15156.34 67019.89
21000 51863.55 15197.70 67061.25
21500 51863.55 15237.16 67100.72
22000 51863.55 15274.84 67138.39
22500 51863.55 15310.80 67174.35
23000 51863.55 15345.12 67208.68
23500 51863.55 15377.89 67241.44
24000 51863.55 15409.16 67272.71
24500 51863.55 15439.01 67302.56
25000 51863.55 15467.48 67331.03
25500 51863.55 15494.65 67358.20
26000 51863.55 15520.55 67384.11
26500 51863.55 15545.25 67408.81
27000 51863.55 15568.79 67432.35
27500 51863.55 15591.22 67454.77
28000 51863.55 15612.57 67476.13
Como não há variações no ciclo de Brayton, sua potência se mantém constante
deixando a variação da potência global para o ciclo de Rankine, como pode ser visto na
Figura 13.
30
Figura 13 - Composição da potência global em função da variação de 𝑃𝑐𝑜2𝐶𝑎𝑙𝑑
O ciclo de Rankine tem o aumento de sua potência de forma gradual e isso reflete na
potência global. Tal aumento se deve a uma maior diferença entre as pressões de saída
da bomba (𝑃𝑐𝑜2𝐶𝑎𝑙𝑑) e de entrada (estado c definido) e assim, numa maior diferença entre
as entalpias também. Entretanto, é possível perceber que dentro do intervalo de pressões
analisado, não há variações radicais.
Além disso, com o aumento do parâmetro PCO2Cald, a eficiência aumenta e isso pode ser
explicado pelo fato da potência estar aumentando e a taxa de variação da quantidade de
calor mantida constante. Logo, nota-se que a potência está sendo gerada pelo ciclo de
uma forma mais eficiente diante do calor produzido. A Figura 14 ilustra tais afirmações.
10000.00
20000.00
30000.00
40000.00
50000.00
60000.00
70000.00
16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000 30000
Po
tên
cia
[kW
]
Pcald [kPa]
Brayton
Rankine
Pot. Global
31
Figura 14 - Eficiência global do ciclo em função da variação de 𝑃𝑐𝑜2𝐶𝑎𝑙𝑑
4.2.3. Variação da Razão de Compressão do Ciclo de Rankine para o CO2
(𝒓𝒓𝒂𝒏𝒌𝒊𝒏𝒆)
Nesta seção serão analisados os dados obtidos através da variação da razão de
compressão do ciclo de Rankine, ou seja, razão de compressão da bomba, descrita por:
𝑟𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒 = 𝑃𝑑
𝑃𝑐 =
𝑃𝐶𝑂2𝐶𝑎𝑙𝑑
𝑃𝑐
Tais dados são expostos na Tabela 6. O dado de entrada utilizado foi a razão de
compressão do ciclo de Brayton:
• 𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 = 15
0.580
0.581
0.582
0.583
0.584
0.585
0.586
0.587
0.588
0.589
0.590
16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000
nth
Pcald (kPa)
32
Tabela 6 - Dados obtidos através da variação de rRankine
Ciclo de Brayton Rankine c/ S-CO2
rRankine 𝐏𝐂𝐎𝟐𝐂𝐚𝐥𝐝(kPa) T5 (K) Qcc (kW) Qtc (kW) pot (kW) nth
1 7400 734.10 114615.98 49439.70 64630.70 0.564
2 14800 734.10 114615.98 49439.70 66377.23 0.579
3 22200 734.10 114615.98 49439.70 67152.98 0.586
4 29600 734.10 114615.98 49439.70 67537.70 0.589
5 37000 734.10 114615.98 49439.70 67714.35 0.591
6 44400 734.10 114615.98 49439.70 67763.38 0.591
7 51800 734.10 114615.98 49439.70 67726.55 0.591
8 59200 734.10 114615.98 49439.70 67627.73 0.590
9 66600 734.10 114615.98 49439.70 67481.54 0.589
10 74000 734.10 114615.98 49439.70 67297.36 0.587
11 81400 734.10 114615.98 49439.70 67081.52 0.585
12 88800 734.10 114615.98 49439.70 66838.47 0.583
13 96200 734.10 114615.98 49439.70 66571.36 0.581
14 103600 734.10 114615.98 49439.70 66282.49 0.578
15 111000 734.10 114615.98 49439.70 65973.55 0.576
Como os parâmetros do ciclo de Brayton foram mantidos tal como o gás utilizado
(ar), tem-se que os valores encontrados para a temperatura na saída da turbina de
potência a gás (T5), as taxas de variação da quantidade de calor obtida com a queima de
combustíveis na câmara de combustão (Qcc) e da quantidade de calor trocada pelos
ciclos de Brayton e Rankine (Qtc) são constantes.
Na Figura 15 é mostrada a variação da potência global do ciclo combinado.
33
Figura 15 - Potencia em função da variação de 𝑟𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒
Inicialmente, é observado o aumento da potência e, quando o ponto máximo é obtido
na razão de compressão igual a 6 (67763,38 kW), inicia-se a queda de seus valores. Tal
comportamento pode ser interpretado melhor através da Tabela 7 que indica os
componentes de potência dos ciclos de Brayton e Rankine.
Tabela 7 - Composição da potência global em função da variação de 𝒓𝑹𝒂𝒏𝒌𝒊𝒏𝒆
RRankine Potência [kW]
Brayton Rankine Pot. Global
1 51863.55 12767.15 64630.70
2 51863.55 14513.67 66377.23
3 51863.55 15289.42 67152.98
4 51863.55 15674.15 67537.70
5 51863.55 15850.80 67714.35
6 51863.55 15899.83 67763.38
7 51863.55 15862.99 67726.55
8 51863.55 15764.18 67627.73
9 51863.55 15617.98 67481.54
10 51863.55 15433.80 67297.36
11 51863.55 15217.97 67081.52
12 51863.55 14974.91 66838.47
13 51863.55 14707.80 66571.36
14 51863.55 14418.94 66282.49
15 51863.55 14109.99 65973.55
64000
64500
65000
65500
66000
66500
67000
67500
68000
1 3 5 7 9 11 13 15
po
t [k
W]
rRankine
34
Como não há variações no ciclo de Brayton, sua potência se mantém constante
deixando a variação da potência global para o ciclo de Rankine, como pode ser visto na
Figura 16.
Figura 16 - Composição da potência global em função da variação de rRankine
Tal comportamento se deve à diferença entre as pressões de saída da bomba (Pco2Cald)
e de entrada (estado c definido) e, assim, à diferença entre as entalpias também.
A eficiência também aumenta gradativamente com o parâmetro rRankine até atingir o
seu valor máximo no intervalo de 5 a 7 (0,591) e, em seguida, sofre uma queda em seus
valores. Tal comportamento se assemelha ao da potência global. Isso pode ser explicado
pelo fato da potência estar variando e a taxa de variação da quantidade de calor ser
mantida constante. A Figura 17 ilustra essa afirmação.
10000.00
20000.00
30000.00
40000.00
50000.00
60000.00
70000.00
1 6 11
Po
tên
cia
[kW
]
rRankine
Brayton
Rankine
Pot. Global
35
Figura 17 - Eficiência global do ciclo em função da variação de 𝑟𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒
Destaca-se, então, a utilização da razão de compressão igual a 6 para o ciclo de
Rankine, de forma a atingir os maiores valores de potência e eficiência dentro do
intervalo analisado. Nesta razão de compressão, encontra-se uma pressão de 44.400 kPa
para a caldeira de recuperação. Tal valor está acima do intervalo analisado no tópico
anterior (16.000 a 28.000 kPa), mas o comportamento crescente visto parece ser
observado continuamente até esse ponto, pois maiores valores de potência e eficiência
foram encontrados.
4.2.4. Análise Comparativa com um Ciclo de Rankine a Vapor
Os resultados obtidos para um ciclo combinado Brayton - Rankine com a utilização
de dióxido de carbono supercrítico serão comparados com os do mesmo ciclo com
Rankine operando a vapor sob as mesmas pressões. A análise é importante para destacar
otimizações de potência e de eficiência térmica com tal substituição, diante de variações
das razões de compressão rBrayton e rRankine, e da pressão na caldeira de recuperação.
É importante destacar que ciclos de Rankine a vapor geralmente apresentam pressões
de operação bem mais baixas do que as apresentadas nessa análise. Seu comportamento
nessas condições tão discrepantes pode beirar seu estado supercrítico também
(22.064kPa e 674,10K).
0.560
0.565
0.570
0.575
0.580
0.585
0.590
0.595
1 3 5 7 9 11 13 15
nth
rRankine
36
• Razão de Compressão do Ciclo de Brayton (rBrayton):
Inicialmente, serão discutidos os resultados obtidos para a variação da razão de
compressão do ciclo de Brayton, como pode ser verificado na Tabela 8.
Tabela 8 - Resultados obtidos através da variação da razão de compressão rBrayton
Variação de razão de compressão rBrayton
Ciclo de Brayton Rankine c/ S-CO2 Rankine c/ H20
pot (kW) nth pot (kW) nth
RBrayton T5 (K) Qcc (kW) Qtc (kW) S-CO2 S-CO2 H2O H2O
1 1400.00 168905.72 155593.00 75795.69 0.449 48721.29 0.288
2 1199.93 158684.35 122644.52 77665.28 0.489 55345.96 0.349
3 1093.77 151692.08 105482.15 77521.64 0.511 57974.30 0.382
4 1022.75 146226.33 94137.94 76845.88 0.526 59230.96 0.405
5 969.99 141661.26 85789.02 75962.04 0.536 59809.58 0.422
6 928.17 137730.06 79217.87 75033.77 0.545 60048.07 0.436
7 893.79 134241.38 73859.29 74068.03 0.552 60037.15 0.447
8 864.59 131093.14 69334.89 73107.25 0.558 59879.20 0.457
9 839.29 128216.83 65431.10 72163.89 0.563 59620.89 0.465
10 817.03 125554.46 62018.29 71226.95 0.567 59271.96 0.472
11 797.17 123088.11 58987.05 70323.38 0.571 58877.31 0.478
12 779.22 120786.56 56247.93 69460.94 0.575 58459.08 0.484
13 762.90 118615.77 53782.34 68605.26 0.578 57984.21 0.489
14 747.98 116565.86 51522.70 67781.25 0.581 57487.99 0.493
15 734.10 114615.98 49439.70 66976.56 0.584 56958.74 0.497
16 721.39 112760.39 47523.61 66191.16 0.587 56447.49 0.501
17 709.37 110975.36 45723.93 65423.53 0.590 56175.48 0.506
18 698.17 109285.20 44055.94 64687.37 0.592 55893.51 0.511
19 687.67 107651.51 42496.44 63956.47 0.594 55580.67 0.516
20 677.80 106071.57 41022.77 63240.75 0.596 55250.69 0.521
21 668.45 104563.69 39632.82 62556.48 0.598 54915.93 0.525
22 659.43 103098.30 38306.32 61884.04 0.600 54523.83 0.529
23 651.05 101692.18 37061.95 61231.06 0.602 52806.23 0.519
24 642.98 100323.39 35872.59 60588.42 0.604 52204.99 0.520
25 635.31 98993.26 34744.33 59953.53 0.606 51616.85 0.521
26 627.89 97694.48 33651.82 59334.33 0.607 51021.06 0.522
27 620.77 96445.57 32616.26 58734.08 0.609 50390.10 0.522
28 613.98 95225.68 31620.11 58144.80 0.611 49679.45 0.522
29 607.48 94038.10 30669.49 57563.58 0.612 48792.94 0.519
30 601.19 92876.08 29751.33 56992.07 0.614 47476.98 0.511
37
É importante destacar que não há alteração no gás utilizado no ciclo de Brayton (ar).
Diante disso, a temperatura na saída da turbina de potência a gás (T5), a taxa de variação
da quantidade de calor obtida com a queima de combustíveis na câmara de combustão
(Qcc) e a taxa de variação da quantidade de calor trocada pelos ciclos de Brayton e
Rankine (Qtc) são iguais para ambos os ciclos combinados para cada razão de
compressão.
Quanto à potência, os ciclos apresentam comportamentos ligeiramente semelhantes
com um crescimento inicial e após o alcance de um valor máximo, uma queda. A
potência máxima obtida para Rankine operando com S-CO2 é obtida em rBrayton = 2
(77.665,28kJ) enquanto, com vapor é obtida em rBrayton = 6 (60.048,07kJ). Tais
comportamentos podem ser verificados na Figura 18.
Figura 18 - Potências obtidas através da variação da razão de compressão rBrayton
Diante disso, e observando uma queda mais acentuada nos valores para a taxa de
variação da quantidade de calor, obtidos com a queima de combustíveis na câmara de
combustão (Figura 7), tem-se o aumento da eficiência de ambos os ciclos, como pode
ser visto na Figura 19.
45000
50000
55000
60000
65000
70000
75000
80000
0 5 10 15 20 25 30
po
t (k
W)
rBrayton
S-CO2
H2O
38
Figura 19 - Eficiências obtidas através da variação da razão de compressão rBrayton
Nota-se que as eficiências obtidas para um ciclo operando com dióxido de carbono
supercrítico são superiores àquelas obtidas para um ciclo a vapor sob as mesmas
variações de rBrayton.
É notável em ambos os gráficos o comportamento irregular dos valores para vapor de
água próximo a razão de compressão igual a 22. Como visto anteriormente, com o
aumento de rBrayton, há a redução da temperatura na saída da caldeira de recuperação (T5)
e neste ponto, a irregularidade se dá porque o liquido se mantém em seu estado
havendo, assim, uma queda mais drástica de entalpia influenciando diretamente no
trabalho da turbina de potência a vapor e logo, na potência do ciclo.
• Pressão na caldeira de recuperação (Pd = Pa = 𝑷 𝑪𝒂𝒍𝒅):
Será discutida, também, a influência da variação da pressão na caldeira de
recuperação. Os dados obtidos para os ciclos combinados operando com dióxido de
carbono supercrítico e a vapor estão descritos na Tabela 9.
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
0 5 10 15 20 25 30
nth
rBrayton
S-CO2
H2O
39
Tabela 9 - Resultados obtidos através da variação da pressão na caldeira de recuperação 𝑷𝑪𝒂𝒍𝒅
É importante destacar que, sendo mantidos os parâmetros do ciclo de Brayton, tem-
se que os valores para a temperatura na saída da turbina de potência a gás (T5), a taxa de
variação da quantidade de calor obtida com a queima de combustíveis na câmara de
combustão (Qcc) e a taxa de variação da quantidade de calor trocada pelos ciclos de
Brayton e Rankine (Qtc) são constantes. Tais comportamentos ocorrem para o S-CO2 e
para o vapor de água.
Variação da Pressão na Caldeira de Recuperação (Pcald)
Ciclo de Brayton Rankine c/ S-CO2 Rankine c/ H20
pot (kW) nth pot (kW) nth
Pcald (kPa) T5 (K) Qcc (kW) Qtc (kW) S-CO2 S-CO2 H2O H2O
16000 734.10 114615.98 49439.70 66544.08 0.5806 56977.86 0.4971
16500 734.10 114615.98 49439.70 66607.82 0.5811 56992.94 0.4973
17000 734.10 114615.98 49439.70 66668.46 0.5817 57002.85 0.4973
17500 734.10 114615.98 49439.70 66726.19 0.5822 57007.71 0.4974
18000 734.10 114615.98 49439.70 66781.18 0.5827 57007.60 0.4974
18500 734.10 114615.98 49439.70 66833.57 0.5831 57002.61 0.4973
19000 734.10 114615.98 49439.70 66883.51 0.5835 56992.78 0.4972
19500 734.10 114615.98 49439.70 66931.13 0.5840 56978.15 0.4971
20000 734.10 114615.98 49439.70 66976.56 0.5844 56958.74 0.4970
20500 734.10 114615.98 49439.70 67019.89 0.5847 56934.55 0.4967
21000 734.10 114615.98 49439.70 67061.25 0.5851 56905.57 0.4965
21500 734.10 114615.98 49439.70 67100.72 0.5854 56897.45 0.4964
22000 734.10 114615.98 49439.70 67138.39 0.5858 56956.31 0.4969
22500 734.10 114615.98 49439.70 67174.35 0.5861 57011.90 0.4974
23000 734.10 114615.98 49439.70 67208.68 0.5864 57064.30 0.4979
23500 734.10 114615.98 49439.70 67241.44 0.5867 57113.59 0.4983
24000 734.10 114615.98 49439.70 67272.71 0.5869 57159.81 0.4987
24500 734.10 114615.98 49439.70 67302.56 0.5872 57203.04 0.4991
25000 734.10 114615.98 49439.70 67331.03 0.5874 57243.31 0.4994
25500 734.10 114615.98 49439.70 67358.20 0.5877 57280.66 0.4998
26000 734.10 114615.98 49439.70 67384.11 0.5879 57315.12 0.5001
26500 734.10 114615.98 49439.70 67408.81 0.5881 57346.70 0.5003
27000 734.10 114615.98 49439.70 67432.35 0.5883 57375.44 0.5006
27500 734.10 114615.98 49439.70 67454.77 0.5885 57401.33 0.5008
28000 734.10 114615.98 49439.70 67476.13 0.5887 57424.37 0.5010
40
Quanto à potência, é possível perceber baixas variações para ambos os ciclos
combinados, como pode ser visto na Figura 20.
Figura 20 - Potências obtidas através da variação da pressão na caldeira de recuperação 𝑃𝐶𝑎𝑙𝑑
Entretanto, é notável uma maior inclinação de aumento nos valores relacionados ao
S-CO2 e, além disso, tais valores se mostram bastante superiores aos obtidos para vapor
de água sob as mesmas condições.
Diante disso, observando o comportamento constante dos valores para taxa de
variação da quantidade de calor obtidos com a queima de combustíveis na câmara de
combustão, tem-se o aumento da eficiência de ambos os ciclos, como pode ser visto na
Figura 21.
56000
58000
60000
62000
64000
66000
68000
70000
16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000
po
t [k
W]
Pcald [kPa]
S-CO2
H2O
41
Figura 21 - Eficiências obtidas através da variação da pressão na caldeira de recuperação 𝑃𝐶𝑎𝑙𝑑
Nota-se que as eficiências obtidas para um ciclo operando com dióxido de carbono
supercrítico são superiores àquelas obtidas para um ciclo a vapor sob as mesmas
pressões.
Quanto ao comportamento irregular da água próxima a pressão de 22.000kPa, será
realizada uma discussão mais abrangente na próxima seção.
• Razão de Compressão do Ciclo de Rankine (rRankine):
Por último, será discutida, também, a influência da variação do valor da razão
compressão do ciclo de Rankine. Os dados obtidos para os ciclos combinados operando
com dióxido de carbono supercrítico e a vapor estão descritos na Tabela 10.
0.4800
0.5000
0.5200
0.5400
0.5600
0.5800
0.6000
16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000
nth
Pcald [kPa]
S-CO2
H2O
42
Tabela 10 - Resultados obtidos através da variação da razão de compressão rRankine
Variação da taxa de compressão do ciclo de Rankine
Ciclo de Brayton Rankine c/ S-CO2 Rankine c/ H20
pot (kW) nth pot (kW) nth
rRankine PCald(kPa) T5 (K) Qcc (kW) Qtc (kW) S-CO2 S-CO2 H2O H2O
1 7400 734.10 114615.98 49439.70 64630.70 0.5639 55612.373 0.4852
2 14800 734.10 114615.98 49439.70 66377.23 0.5791 56919.723 0.4966
3 22200 734.10 114615.98 49439.70 67152.98 0.5859 56978.929 0.4971
4 29600 734.10 114615.98 49439.70 67537.70 0.5893 57478.923 0.5015
5 37000 734.10 114615.98 49439.70 67714.35 0.5908 57340.535 0.5003
6 44400 734.10 114615.98 49439.70 67763.38 0.5912 56795.350 0.4955
7 51800 734.10 114615.98 49439.70 67726.55 0.5909 56311.492 0.4913
8 59200 734.10 114615.98 49439.70 67627.73 0.5900 55913.646 0.4878
9 66600 734.10 114615.98 49439.70 67481.54 0.5888 55545.593 0.4846
10 74000 734.10 114615.98 49439.70 67297.36 0.5872 55185.049 0.4815
11 81400 734.10 114615.98 49439.70 67081.52 0.5853 54821.471 0.4783
12 88800 734.10 114615.98 49439.70 66838.47 0.5832 54449.087 0.4751
13 96200 734.10 114615.98 49439.70 66571.36 0.5808 54064.467 0.4717
14 103600 734.10 114615.98 49439.70 66282.49 0.5783 53665.382 0.4682
15 111000 734.10 114615.98 49439.70 65973.55 0.5756 53250.236 0.4646
Novamente, é importante destacar que, sendo mantidos os parâmetros do ciclo de
Brayton, tem-se que os valores para a temperatura na saída da turbina de potência a gás
(T5), a taxa de variação da quantidade de calor obtida com a queima de combustíveis na
câmara de combustão (Qcc) e a taxa de variação da quantidade de calor trocada pelos
ciclos de Brayton e Rankine (Qtc) são constantes diante da variação da razão de
compressão do Ciclo de Rankine (rRankine). Tais comportamentos ocorrem para o S-CO2
e para o vapor de água.
Quanto à potência, os resultados são mais significativos do que os encontrados
através da variação da pressão na caldeira de recuperação para ambos os ciclos,
conforme discutido anteriormente. Além disso, a potência máxima obtida para Rankine
operando com S-CO2 é obtida em rRankine = 6 (67763.38kJ) enquanto, com vapor é obtida
em rRankine = 4(57478.923kJ). Tais comportamentos podem ser verificados na Figura 22.
43
Figura 22 - Potências obtidas através da variação da razão de compressão rRankine
Diante disso, observando o comportamento constante dos valores encontrados para
taxa de variação da quantidade de calor obtida com a queima de combustíveis na câmara
de combustão, tem-se o aumento da eficiência de ambos os ciclos, como pode ser visto
na Figura 23.
Figura 23 - Eficiências obtidas através da variação da razão de compressão rRankine
50000
52000
54000
56000
58000
60000
62000
64000
66000
68000
70000
1 3 5 7 9 11 13 15
po
t [k
W]
rRankine
S-CO2
H2O
00.350
00.400
00.450
00.500
00.550
00.600
00.650
1 3 5 7 9 11 13 15
nth
rRankine
S-CO2
H2O
44
Nota-se que as eficiências obtidas para um ciclo operando com dióxido de carbono
supercrítico são superiores àquelas obtidas para um ciclo a vapor sob as mesmas
condições.
É importante destacar o comportamento irregular do vapor próximo à razão de
compressão igual a 3. Neste ponto, chega-se a uma pressão na saída da bomba superior
à pressão crítica da água, havendo, então, um salto de entalpia de seu estado supercrítico
e, com isso, uma maior diferença entre a entalpia de entrada e de saída da bomba,
influenciando assim o seu trabalho e, consequentemente, a potência e a eficiência do
ciclo.
45
5. Conclusões
Neste capítulo serão discutidas conclusões obtidas ao longo do projeto, as
dificuldades enfrentadas e possíveis trabalhos futuros. Inicialmente, foi proposto um
ciclo binário combinado Brayton-Rankine com arranjo simples em que Rankine pudesse
operar com dióxido de carbono supercrítico como fluido de trabalho.
Foi realizada uma análise da sensibilidade do ciclo frente à variação da razão de
compressão do ciclo de Brayton (rBrayton,), da pressão do S-CO2 na caldeira (Pco2Cald) e da
razão de compressão do ciclo de Rankine (rRankine), buscando a otimização da potência
específica gerada pelo ciclo combinado e de sua eficiência térmica.
A variação de rBrayton trouxe resultados esclarecedores, possibilitando a limitação do
intervalo de parâmetros aplicáveis, facilitando a escolha de equipamentos e
combustíveis adequados. Foi possível chegar também à razão de compressão mais
adequada para otimização do ciclo (15).
Em contrapartida, a variação de Pco2Cald dentro do intervalo analisado não apresentou
modificações impactantes ao ciclo, o que demonstra a necessidade de elevar essa
pressão a valores ainda mais altos para expressivas potências e eficiências.
Tal abordagem pode ser verificada com a variação da razão rRankine, que está
diretamente relacionada a Pco2Cald e trouxe resultados mais impactantes. Foi possível
verificar um valor ótimo para o ciclo (6) e ainda compatível como as bombas existentes
no mercado [19].
Além disso, a análise comparativa com o ciclo a vapor d’água demonstrou que a
utilização do dióxido de carbono pode ser bastante vantajosa, pois foram obtidos valores
superiores de potência e eficiência para as três variações de parâmetros verificadas. Tais
resultados estão relacionados a massa específica do CO2 supercrítico se aproximar do
dobro da massa específica do vapor, o que proporciona maior facilidade de compressão
e alta densidade de potência.
46
Como possíveis trabalhos futuros, tem-se a utilização de biocombustíveis na câmara
de combustão e de processos de separação do gás carbônico dos demais gases de
combustão. Aplicações de membranas e criogenia são alguns dos que vem sendo
estudados [20]. A ideia é reutilizar esse gás no ciclo de Rankine reduzindo suas
emissões para o ambiente. Além disso, pode-se levar em consideração a utilização de
métodos de otimização numérica que possam aperfeiçoar a escolha dos parâmetros e as
análises feitas em torno do ciclo.
47
6. Referências Bibliográficas
[1]LIVESCIENCE, Global Warming: News, Facts, Causes & Effects. Disponível em:
<http://www.livescience.com/topics/global-warming>. Acesso em: 2 fev 2017,
20:46:02.
[2]ONU BR NAÇÕES UNIDAS NO BRASIL, Conferência das Nações Unidas sobre
Mudança Climática. Disponível em: <https://nacoesunidas.org/cop21/>. Acesso em 2
fev 2017 23:23:44.
[3]GREENPEACE BRASIL, Revolução Energética. Disponível em:
<http://www.greenpeace.org/brasil/pt/O-que-fazemos/Clima-e-Energia/revolucao-
energetica/?gclid=COyMrtO_5dECFYcFkQoduwsEPA>. Acesso em: 28 jan 2017
16:58:14.
[4]IODICE, P., D'ACCADIA, M.D., ABAGNALE, C., CARDONE, M., Energy,
economic and environmental performance appraisal of a trigeneration power plant for
a new district: Advantages of using a renewable fuel. Applied Thermal Engineering,
Vol.95, pp 330-338, 2016.
[5]EPE (EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA), Relatório Final - Balanço
Energético Nacional 2016: Ano base 2015. Rio de Janeiro, 2016.
[6]INEE (INSTITUTO NACIONAL DE EFICIÊNCIA ENERGÉTICA), O que é
coogeração. Disponível em: <http://www.inee.org.br/forum_co_geracao.asp?Cat=gd>.
Acesso em: 3 fev 2017 12:27:36.
[7]IRFAN, U. Can Carbon Dioxide Replace Steam to Generate Power?.Disponível em:
<https://www.scientificamerican.com/article/can-carbon-dioxide-replace-steam-to-
generate-power/#>. Acesso em: 14 jan 2017, 19:15:23.
[8]ANGELINO, G., Perspectives for the Liquid Phase Gas Turbine. ASME. Journal of
Engineering for Power, Vol. 89, pp 229-237, 1967.
48
[9]FEHER, E.G., The Supercritical Thermodynamic Power Cycle. Energy Conversion,
Fergamon Press. Vol. 8, pp. 85-90.1968.
[10]ZHANG, X., YAMAGUCHI, H., FUJIMA, K., et al., Feasibility Study of CO2-
Based Rankine Cycle Powered by Solar Energy. JSME International Journal, Vol.48, pp
540-547, 2005.
[11]ANGELINO, G., Carbon Dioxide Condensation Cycles For Power Production.
ASME Journal of Engineering for Power, Vol. 90, pp 287-296, 1968.
[12]ZHANG, X., YAMAGUCHI, H., UNENO, D., et al., Analysis of a novel solar
energy-powered Rankine cycle for combined power and heat generation using
supercritical carbon dioxide. Renewable Energy, Vol.31, pp 1839-54, 2006.
[13]ZHANG, X., YAMAGUCHI, H., UNENO, D., Experimental study on the
performance of solar Rankine system using supercritical CO2.Renewable Energy,
Vol.32,pp 591-599, 2007.
[14]CHEANG, V.T., HEDDERWICK, R.A., MCGREGOR, C., Benchmarking
supercritical carbon dioxide cycle against steam Rankine cycles for Concentrated Solar
Power. Solar Energy, Vol.113, pp 199-211, 2015.
[15]BATHIE, W., Fundamentals of Gas Turbines. 2ª ed., John Wiley & Sons, 1996.
[16]MILLER, F. M., COLAÇO, M. J, Optimization of a Transcritical CO2 Power
Cycle as Bottoming Cycle for an Aeroderivative Gas Turbine. Session Keynote Lecture,
10th Conference on Sustainable Development of Energy, Water and Environment
Systems, Dubrovnik, 2015.
[17]LEMMON, E.W., HUBER, M.L., MCLIDEN, M.O., NIST Standard reference
database 23: reference fluid thermodynamic and transport properties (REFPROP),
version 9.1, National Institute of Standards and Technology, Standard reference data
program, 2010.
49
[18]SIEMENS. Industrial Steam Turbines. Disponível em: <https://w3.siemens.
com.cn/energy/cn/zh/mechanical-drives/Documents/Industrial_Steam_Turbines_EN_
2013.pdf>. Acesso em: 01 jul 2017, 11:33:55.
[19]LAB SOLUTIONS. Bomba de CO2 supercrítico SFT-10. Disponível em:
<http://www.labsolutions.com.br/adm/app/webroot/uploads/ProdutosDocumentos/bomb
a-sft-10-site.pdf>Acesso em: 18 maio 2017, 13:30:17.
[20]LÓPES, D. Separação de CO2 em gases de combustão – Aplicação de Membranas
e Criogenia. 2010. 87f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) - UFRS, Rio
Grande do Sul, Brasil. 2010.
.
50
Apêndice
Programas Desenvolvidos em Fortran F90
51
A) Programa para simulação de um ciclo combinado Brayton-Rankine utilizando
vapor como fluido de trabalho
!CICLO COMBINADO GÁS - VAPOR (REFPROP)
program CicloCombinadovapor
use ThermCoeffProp
use Thermo_Prop_Calc
implicit double precision (a-h,o-z)
implicit integer (i-k,m,n)
real(8) T1,P1,T2,P2,T3,P3,T4,P4,h1,h2,h3,h4
real(8) Pr1,Pr2,Pr3,T2i,h2i,h4i,rb,ncp,ntg,ntpg
real(8) Wc,Wci,Wtg, Wtgi, Qcc,Air(5,489)
integer(4) Col1,Col2_1,Col2_2
integer nc, ierr, kphl,kphv
parameter (ncmax=20)
character hrf*3, herr*255
character*255 hf(ncmax),hfmix
real(8) sbl,hbi,hbl,hblv,sbi,sblv
real(8) Ta,Pa,ha,Tb,Pb,Tc,Pc,sc,hc,Pd,Td,rr, nb,ntv, w
real(8) sdi,hdr,hdi
real(8) Wb,Wbi,Wtv,Wtvi,xb,Qtc, wv, nv
real(8) convert,cp,cv,q,e,e2,hjt,d,dl,dv,x,y,x1,xliq,xvap,rhov, rhol,rhol1
real(8) T5, h5, mpa, mpv, Wl, nl
open(unit=25,file= 'Ciclo combinado gás - vapor (REFPROP).dat',status= 'unknown
52
!########Variação dos Parâmetros do Ciclo Combinado###############
!do rb = 1,30,1
!do Pa = 16000,28000, 500
!do rr = 1,15,1
rb=15d0
!Pressão na entrada da bomba:
Pc=6.86d0 !Parâmetro usual
!Pc=7400d0
!Pressão na caldeira de recuperação:
Pa=3922.66d0 !Parâmetro usual
!Pa=20000;
!Pa=rr*Pc
!########### Ciclo de Brayton - ar ###############################
T1=298d0; P1=101.3d0; !Temperatura e pressão do ar na entrada do compressor
T3=1400d0; !Temperatura dos gases na saída da câmara de combustão
P5=101.3d0; ! Pressão dos gases na saída da turbina de potência a gás
T6= 393.15d0 ! 120ºC
ncp=0.89d0; ntg=0.85d0; ntpg=0.85d0; !Rendimentos do compressor e das turbinas a
gás
mpa = 138.8d0 !Vazão mássica de ar
call Air_Prop(Air)
!Estado 1 (T1 e P1 dados)
Col1=1
h1=hAir(T1,Air,Col1)
Pr1=PrAir(T1,Air,Col1)
53
!Processo 1-2 (Compressor isentrópico)
Pr2=Pr1*rb
P2 = P1*rb
Col2_1=5
T2i= TAir(Pr2,Air,Col2_1)
h2i=hAir(Pr2,Air,Col2_1)! Estado 2 ideal
Wci = h2i-h1
Wc = Wci/ncp
h2 = h1 + Wc !Estado 2 real
T2 = TAir(h2,Air,3)
!Processo 2-3 (Câmara de combustão a pressão constante)
P3=P2
!Definição do estado 3 (Saída dos gases da câmara de combustão)
h3 = hAir(T3,Air,1)
Pr3 = PrAir(T3,Air,1)
Qcc = h3 - h2
!Processo 3-4 (Turbina a gás)
Wtg = Wc
!Estado 4 ideal (Saída da turbina a gás)
Wtgi = ntg * Wtg
h4i = h3 - Wtgi
T4i = TAir(h4i,Air,3)
Pr4i = PrAir(T4i,Air,1)
P4 = P3*(Pr4i/Pr3)
54
!Estado 4 real (Saída da turbina a gás)
h4 = h3 - Wtg
T4 = TAir(h4,Air,3)
Pr4 = PrAir(T4,Air,1)
P4 = P3*(Pr4i/Pr3)
!Estado 5 ideal (Saída da turbina de potência a gás)
Pr5i = Pr4*(P5/P4)
T5i = TAir(Pr5i,Air,5)
h5i = hAir(Pr5i,Air,5)
wtpgi = h4 - h5i
wtpg = ntpg * wtpgi
h5 = h4 - wtpg
T5 = TAir(h5,Air,3)
!write(*,*) T5
! Caldeira de recuperação (Ciclo de Brayton)(5-6)
h6 = hAir(T6,Air,1)
!############# Ciclo de Rankine - Vapor d'água ################
!Parametros do programa e propriedades do fluido
i = 1
x1 = 1.d0 !Composição
kphl = 1 !Estado físico
kphv = 3
nc = 1 !Número de componentes
55
hf(1)='water.fld'!Arquivo com propriedades do fluido
hfmix ='hmx.bnc'
hrf = 'DEF' !Estado de referência
convert = 0.0555085593095202d0
Ta = T5 - 20 !Parâmetros na entrada da turbina a vapor
Pb = Pc !Pressão na entrada da bomba
Pd = Pa !Pressão na entrada e na saída da caldeira de recuperação
ntv = 0.86d0; nb=0.80d0 !Eficiências da turbina de potência a vapor e da bomba
call SETUP (nc,hf,hfmix,hrf,ierr,herr)
!write (*,*)ierr
!if (ierr.ne.0) write (*,*) herr
!Liq saturado no ponto c
call SATP (Pc,x1,kphl,Tc,rhol1,rhov,xliq,xvap,ierr,herr)
call THERM (Tc,rhol1,x1,Pc,e,hc,sc,cv,cp,w,hjt)
!write(*,*) Pc, 'Tc=', Tc,'hc=',hc*convert,'sc=',sc*convert
!Processo c-d(Bomba)
sdi=sc
call PSFLSH (Pd,sdi,x1,Td,D,Dl,Dv,x,y,q,e2,hdi,cv,cp,w,ierr,herr)
wbi=hdi-hc
wb=wbi/nb
!write(*,*) 'Td=', Td, sdi*convert,hdi*convert, wbi*convert, wb*convert
!Processo d-a (Caldeira de Recuperação)
hd=hc+wb !Ponto d
call TPFLSH (Ta,Pa,x1,D,Dl,Dv,x,y,q,e,ha,sa,cv,cp,w,ierr,herr)
Qtc = ha-hd
56
mpv = mpa*((h5-h6)/(Qtc*convert))
!write(*,*) 'Ta=',Ta,hd*convert, ha*convert, Qtc*convert
!Estado b (Pb dado)
call SATP (Pb,x1,kphl,Tb,rhol1,rhov,xliq,xvap,ierr,herr)
call THERM (Tb,rhov,x1,Pb,e,hbv,sbv,cv,cp,w,hjt)
call TPFLSH (Tb,Pb,x1,D,Dl,Dv,x,y,q,e,hbl,sbl,cv,cp,w,ierr,herr)
sblv = sbv-sbl
!write(*,*) Tb, sa*convert, sbv*convert,sbl*convert, sblv*convert
!Processo a-b (Turbina a vapor)
sbi = sa
xb =(sbi-sbl)/sblv
if (xb>1) then !Vapor superaquecido
call PSFLSH (Pb,sbi,x1,Tb,D,Dl,Dv,x,y,q,e2,hbi,cv,cp,w,ierr,herr)
else
hblv = hbv-hbl
hbi = hbl+xb*hblv
end if
!write(*,*) xb,hblv*convert,hbv*convert,hbl*convert
Wtvi = ha-hbi
Wtv = ntv*Wtvi
Wv =(Wtv-Wb)
nv = Wv/Qtc
!#####Resultados esperados para o ciclo (Rendimento e trabalho)
Wl= Wv*convert*mpv + Wtpg *mpa
nl= Wl/(Qcc*mpa)
57
!write (*,*) "Para o ciclo combinado temos(T5, Qcc, Qtc, Wl, nl):", T5, Qcc*mpa,
Qtc*convert*mpv, Wl, nl
!enddo
end program
B) Programa para simulação de um ciclo combinado Brayton-Rankine utilizando
dióxido de carbono supercrítico como fluido de trabalho
!CICLO COMBINADO GÁS - CO2(REFPROP)
program CicloCombinadoCO2
use ThermCoeffProp
use Thermo_Prop_Calc
implicit double precision (a-h,o-z)
implicit integer (i-k,m,n)
real(8) T1,P1,T2,P2,T3,P3,T4,T5,P4,h1,h2,h3,h4,h5,h6
real(8) Pr1,Pr2,Pr3,T2i,h2i,h4i,rb,ncp,ntg,ntpg
real(8) Wc,Wci,Wtg, Wtgi, Qcc,Air(5,489)
integer(4) Col1,Col2_1,Col2_2
integer nc, ierr, kphl,kphv
parameter (ncmax=20)
character hrf*3, herr*255
character*255 hf(ncmax),hfmix
real(8) sbl,hbi,hbl,hblv,sbi,sblv
real(8) Ta,Pa,ha,Tb,Pb,Tc,Pc,sc,hc,Pd,Td,rr, nb,ntv, w
58
real(8) sdi,hdr,hdi
real(8) Wb,Wbi,Wtv,Wtvi,xb,Qtc, wv, nv
real(8) convert,cp,cv,q,e,e2,hjt,d,dl,dv,x,y,x1,xliq,xvap,rhov, rhol,rhol1
real(8) mpa, mpv, pot, nth
open(unit=25,file= 'Ciclo combinado gás - CO2(REFPROP).dat',status= 'unknown')
!######## Variação dos Parâmetros do Ciclo Combinado ########
do rb = 1,30,1
!do Pa = 16000,28000, 500
!do rr = 1,15, 1
!rb= 15d0
Pa=20000d0; !Pressão na saída da caldeira de recuperação
Pc=7400d0 !Pressão na entrada da bomba
!Pa=rr*Pc
!######## Ciclo de Brayton - ar ################
T1=298d0; P1=101.3d0 !Temperatura e pressão do ar na entrada do compressor
T3=1400d0; !Temperatura dos gases na saída da câmara de combustão
P5=101.3d0; ! Pressão dos gases na saída da turbina de potência a gás
T6= 393.15d0 ! 120ºC
ncp=0.89d0; ntg=0.85d0; ntpg=0.85d0; !Rendimentos do compressor e das turbinas a
gás
mpa = 138.8d0 !Vazão mássica de ar
call Air_Prop(Air)
59
!Estado 1 (T1 e P1 dados)
Col1=1
h1=hAir(T1,Air,Col1)
Pr1=PrAir(T1,Air,Col1)
!Processo 1-2 (Compressor isentrópico)
Pr2=Pr1*rb
P2 = P1*rb
Col2_1=5
T2i= TAir(Pr2,Air,Col2_1)
h2i=hAir(Pr2,Air,Col2_1)! Estado 2 ideal
Wci = h2i-h1
Wc = Wci/ncp
h2 = h1 + Wc !Estado 2 real
T2 = TAir(h2,Air,3)
!Processo 2-3 (Câmara de combustão a pressão constante)
P3=P2
!Definição do estado 3 (Saída dos gases da câmara de combustão)
h3 = hAir(T3,Air,1)
Pr3 = PrAir(T3,Air,1)
Qcc = h3 - h2
!Processo 3-4 (Turbina a gás)
Wtg = Wc
!Estado 4 ideal (Saída da turbina a gás)
Wtgi = ntg * Wtg
h4i = h3 - Wtgi
60
T4i = TAir(h4i,Air,3)
Pr4i = PrAir(T4i,Air,1)
P4 = P3*(Pr4i/Pr3)
!Estado 4 real (Saída da turbina a gás)
h4 = h3 - Wtg
T4 = TAir(h4,Air,3)
Pr4 = PrAir(T4,Air,1)
P4 = P3*(Pr4i/Pr3)
!Estado 5 ideal (Saída da turbina de potência a gás)
Pr5i = Pr4*(P5/P4)
T5i = TAir(Pr5i,Air,5)
h5i = hAir(Pr5i,Air,5)
wtpgi = h4 - h5i
wtpg = ntpg * wtpgi
h5 = h4 - wtpg
T5 = TAir(h5,Air,3)
!write(*,*) T5
! Caldeira de recuperação (Ciclo de Brayton)(5-6)
h6 = hAir(T6,Air,1)
61
!############# Ciclo de Rankine - CO2 ################
!Parametros do programa e propriedades do fluido
i = 1
x1 = 1.d0 !Composição
kphl = 1 !Estado físico
kphv = 3
nc = 1 !Número de componentes
hf(1)='co2.fld'!Arquivo com propriedades do fluido
hfmix ='hmx.bnc'
hrf = 'DEF' !Estado de referência
convert = 0.022722108611d0
Ta = T5 - 20 !Parâmetros na entrada da turbina
Pb = Pc
Pd = Pa !Pressão na entrada da caldeira de recuperação
ntv = 0.86d0; nb=0.80d0 !Eficiências da turbina de potência e da bomba
call SETUP (nc,hf,hfmix,hrf,ierr,herr)
!write (*,*)ierr
!if (ierr.ne.0) write (*,*) herr
!Liq saturado no ponto c
call SATP (Pc,x1,kphl,Tc,rhol1,rhov,xliq,xvap,ierr,herr)
call THERM (Tc,rhol1,x1,Pc,e,hc,sc,cv,cp,w,hjt)
!write(*,*) Pc, 'Tc=', Tc,'hc=',hc*convert,'sc=',sc*convert
!Processo c-d(Bomba)
sdi=sc
call PSFLSH (Pd,sdi,x1,Td,D,Dl,Dv,x,y,q,e2,hdi,cv,cp,w,ierr,herr)
wbi=hdi-hc
62
wb=wbi/nb
!write(*,*) 'Td=', Td, sdi*convert,hdi*convert, wbi*convert, wb*convert
!Processo d-a (Caldeira de Recuperação)
hd=hc+wb !Ponto d
call TPFLSH (Ta,Pa,x1,D,Dl,Dv,x,y,q,e,ha,sa,cv,cp,w,ierr,herr)
Qtc = ha-hd
mpv = mpa*((h5-h6)/(Qtc*convert))
!write(*,*) 'Ta=',Ta,hd*convert, ha*convert, Qtc*convert
!Estado b (Pb dado)
call SATP (Pb,x1,kphl,Tb,rhol1,rhov,xliq,xvap,ierr,herr)
call THERM (Tb,rhov,x1,Pb,e,hbv,sbv,cv,cp,w,hjt)
call TPFLSH (Tb,Pb,x1,D,Dl,Dv,x,y,q,e,hbl,sbl,cv,cp,w,ierr,herr)
sblv = sbv-sbl
!write(*,*) Tb, sa*convert, sbv*convert,sbl*convert, sblv*convert
!Processo a-b (Turbina de potência)
sbi = sa
xb =(sbi-sbl)/sblv
if (xb>1) then !Vapor superaquecido
call PSFLSH (Pb,sbi,x1,Tb,D,Dl,Dv,x,y,q,e2,hbi,cv,cp,w,ierr,herr)
else
hblv = hbv-hbl
hbi = hbl+xb*hblv
end if
!write(*,*) xb,hblv*convert,hbv*convert,hbl*convert
63
Wtvi = ha-hbi
Wtv = ntv*Wtvi
Wv =(Wtv-Wb)
nv = Wv/Qtc
!#####Resultados esperados para o ciclo (Rendimento e trabalho)
pot = (Wv*convert*mpv + Wtpg *mpa)
nth = pot/(Qcc*mpa)
!write (*,*) "Para o ciclo combinado temos(T5, Qcc, Qtc, pot, nth):",T5, Qcc*mpa,
mpv*qtc*convert , pot, nth
!write (*,*) Wtpg *mpa, Wv*convert*mpv,pot !Gráfico da composição da potência por
ciclo
!Analise das condições de saturação do liquido no ponto c
!do Pc = 7350,7400, 5
!call SATP (Pc,x1,kphl,Tc,rhol1,rhov,xliq,xvap,ierr,herr)
!write(*,*) Pc, Tc
enddo
end program
