ANÁLISE DA ABORDAGEM DADA AOS LOGARITMOS · PDF fileO ensino dos logaritmos deve...

Sociedade Brasileira de
Educao Matemtica
Educao Matemtica na Contemporaneidade: desafios e possibilidades So Paulo SP, 13 a 16 de julho de 2016
COMUNICAO CIENTFICA
1 XII Encontro Nacional de Educao Matemtica ISSN 2178-034X
ANLISE DA ABORDAGEM DADA AOS LOGARITMOS NO CADERNO DO
ALUNO, LUZ DA RESOLUO DE PROBLEMAS Aline Franco de Brito
Universidade Cruzeiro do Sul [email protected]
Alessandra Carvalho Teixeira Universidade Cruzeiro do Sul
[email protected]
O ensino dos logaritmos deve permitir ao aluno perceber sua universalidade e distinguir especificidades de seus usos, pelo fato de os logaritmos serem uma operao que d origem a funes matemticas. O presente trabalho tem como objetivo analisar como o Caderno do Aluno, Volume 2, de Matemtica para a 1 srie do Ensino Mdio, fornecido pelo governo do Estado So Paulo, aborda os logaritmos luz da Resoluo de Problemas. A metodologia de pesquisa adotada foi a qualitativa com tcnica de anlise documental. A situao de aprendizagem analisada atende s prescries curriculares em termos de contedos e habilidades a serem desenvolvidas. As atividades evidenciam a relao da Matemtica e, particularmente, dos logaritmos, com outras reas do conhecimento, envolvendo aplicaes que denotam sua importncia em contextos diversos, Apesar disso, verificamos que as atividades previstas no permitem o aluno elabore suas prprias estratgias de resoluo para os problemas propostos. Palavras-chave: Educao Matemtica; Ensino Mdio; Currculo; Resoluo de Problemas; Logaritmos.
Introduo
Tendo em vista a necessidade de uma aprendizagem que desenvolva nos alunos
competncias matemticas, analisaremos neste trabalho como o Caderno do Aluno, Volume
2, de Matemtica para a 1 srie do Ensino Mdio, fornecido pelo governo do estado So
Paulo, desenvolve o ensino de logaritmos, sob a perspectiva da Resoluo de Problemas.
Verificaremos se a abordagem dada aos logaritmos promove a construo do
conhecimento pelos prprios alunos, e como a Resoluo de Problemas inserida nas
atividades, a qual pode propiciar uma abordagem mais atraente e cativante para os alunos.
Analisaremos se o Caderno do Aluno contempla o contedo logaritmos e se promove
o desenvolvimento das habilidades relacionadas a esse contedo, conforme as indicaes dos
Parmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Mdio PCNEM (BRASIL, 1999), dos

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PCN+ Ensino Mdio Orientaes Educacionais Complementares aos Parmetros
Curriculares Nacionais (BRASIL, 2002) e do Currculo do Estado de So Paulo (SO
PAULO, 2010).
Currculo Prescrito
Embora o currculo retrate uma seleo cultural estruturada de elementos para a
instituio escolar, existem diretrizes polticas e administrativas que o ordenam. Esta
ordenao a prescrio do currculo, ou seja, o direcionamento do que precisa ser
desenvolvido em cada modalidade de ensino. O currculo prescrito regulado por instncias
polticas e administrativas, sendo definido para o sistema educativo e para os professores,
fornecendo orientaes relativas aos cdigos pelos quais ele organizado bem como aos seus
contedos, propriamente ditos.
Entretanto, embora a escola tenha um currculo prescrito, preciso levar em
considerao a forma como o professor desenvolve seu trabalho em sala, com base em sua
formao e relacionado com o modo como constituiu seus saberes docentes. Sacristn (2000)
afirma que nem todos os professores tm ao seu alcance a possibilidade de, a partir de
orientaes muito amplas, planejar sua prtica curricular, considerando as condies nas quais
esse trabalho realizado, sua formao, as habilidades muito diversas no que se refere ao
contedo da competncia profissional dos mesmos e demanda social e cultural, qual a
escola deve responder com o currculo, o que faz com que exista uma dependncia do
currculo prescrito.
Documentos oficiais
Os Parmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Mdio - PCNEM (BRASIL,
1999) recomendam criar um currculo baseado em competncias, que capacite os jovens para
a insero no mundo dos adultos. Esta insero deve ser fruto de uma interdisciplinaridade
que permita e contribua para a construo do raciocnio lgico, a busca selecionada e a anlise
de informaes, resultando na capacidade de produzir abstraes matemticas e evitando a
memorizao indiscriminada de algoritmos. Dentro desse raciocnio, observamos indicaes
de que a Matemtica deve promover no aluno a capacidade de resolver problemas, fazer
inferncias, criar e aperfeioar conhecimentos.

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Focando a aprendizagem, observamos a importncia do ensino da Matemtica atravs
da Resoluo de Problemas, quando verificamos que os PCNEM expressam essa necessidade.
O documento apresenta uma nova exigncia, que a de aprender continuamente em um
processo no mais solitrio. Selecionar informaes, analisar as informaes obtidas e, a
partir disso, aprender Matemtica deve ser mais do que memorizar resultados. A aquisio do
conhecimento matemtico deve estar vinculada ao domnio de saber fazer Matemtica e de
um saber pensar matemtico. Passa por um processo lento, trabalhoso, cujo comeo deve ser
uma prolongada atividade sobre resoluo de problemas de diversos tipos. (BRASIL,1999)
Verificamos que os PCNEM incentivam o trabalho do docente baseado na resoluo
de problemas, permitindo aos alunos desenvolverem a capacidade de compreenderem
conceitos e procedimentos matemticos por meio do hbito de investigao que resultar na
construo de novos conceitos, estratgias e contedos.
Tambm os PCN+ Ensino Mdio Orientaes Educacionais Complementares aos
Parmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 2002), consideram que o que se espera que o
aluno seja competente em resoluo de problemas e que atravs destes consiga, por si mesmo,
formular estratgias e argumentos, relacionando conhecimentos j adquiridos com outros
diferentes a fim de obter uma soluo para o que foi proposto.
Neste enfoque, os PCN+ citam o contedo que nosso objeto de pesquisa, os
logaritmos, dando um exemplo de como a linguagem matemtica atrelada a uma das
disciplinas correlatas (Cincias, Qumica ou Fsica) permite que o aluno possa visualizar a
praticidade, a aplicao e a especificidade dos contedos que o professor est trabalhando.
Deste modo, os PCN+ referem-se aos logaritmos como operao que d origem a funes
matemticas, que possui uma linguagem matemtica envolvente e que pode ser utilizada em
conexo com outras disciplinas de modo a tornar esse contedo mais claro para os alunos,
levando-os a compreend-lo e aplic-lo adequadamente, conscientes da lgebra utilizada.
Desse modo, podemos inferir que o entendimento adequado dos logaritmos auxilia na
valorizao da Matemtica. Consideramos importante destacar que todos os documentos
analisados sugerem o uso de resoluo de problemas como recurso que facilita e promove a
construo do conhecimento, pelos alunos, dos temas matemticos abordados pelos
professores.

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Currculo Apresentado
Algumas razes fazem com que o professor dependa do currculo prescrito para o
planejamento da sua aula. Uma das razes refere-se funo social e cultural da escola. Essa
funo desenvolvida pela escola atravs do currculo, fazendo com que seja necessrio tratar
com diversos contedos, de modo a atingir os diferentes objetivos do ensino obrigatrio.
Entretanto, ao planejar sua aula, ao pensar sua prtica, o professor acaba pensando em
elaboraes concretas do currculo prescrito. Uma das formas de que isto acontea
pesquisando e utilizando o material que lhe apresentado (livros didticos, cadernos de apoio,
entre outros), o qual um detalhamento e uma traduo do que foi prescrito.
Assim, observamos que existe certa dependncia dos professores em relao aos
instrumentos/recursos que apresentam o currculo.
Para Sacristn (2000, p. 149):
[...] Recomendar a eliminao de qualquer meio que proporcione ao professor modelos pr-elaborados do currculo, como so os livros-texto, supe deixar boa parte deles sem sada alguma. [...] Para o professor no fcil passar de princpios ideais para a prtica coerente com os mesmos, a no ser medida que possa planejar uma estrutura de tarefas adequadas na qual se conjuguem contedos curriculares e princpios pedaggicos.
A citao salienta a necessidade de alguns professores quanto aos materiais
curriculares. No momento em que o currculo est sendo construdo, os elementos mediadores
entre a prtica docente e o que foi prescrito devem ser levados em considerao, considerando
a necessidade citada. A existncia desses elementos mediadores necessria para o pleno
funcionamento no sistema curricular e da prtica docente.
O Currculo do Estado de S

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