ANÁLISE DOS MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO DE BUEIROS APLICADOS EM FERROVIAS

Carolina Lourenço Santiago Ten.Cel. Marcelo de Miranda Reis

Cel. Francisco José d’Almeida Diogo Carmen Dias Castro

Instituto Militar de Engenharia

RESUMO Os bueiros desempenham um papel importante entre as obras de drenagem ferroviária. Os dimensionamentos de bueiros, apesar da existência de diversos métodos, raras vezes são encarados com a atenção condizente com as funções a que se destinam ou com o vulto do investimento que representam e, em caso de subdimensionamento, pode levar ao colapso da plataforma, que além do impacto ambiental, representa custos diretos e indiretos para o setor. Além disso, existem duas normas de projeto de drenagem de ferrovias, que trazem parâmetros para a drenagem de talvegues, algumas vezes, inconsistentes entre si. Este artigo visa uma comparação entre as normas e analisa as metodologias de cálculo de dimensionamento de bueiros sob o ponto de vista hidráulico. Para isso foram utilizadas as matrizes de comparação, para os dados das normas e para os dados dos parâmetros hidráulicos entre os métodos de dimensionamento, além da aplicação dos métodos de dimensionamento em um caso hipotético. Os resultados apresentaram não conformidades e conformidades parciais nas normas, ressaltando a diferença das maneiras de dimensionamento do bueiro entre elas, a falta de dados para outros tipos de materiais utilizados na confecção dos bueiros e não abordagem aos bueiros implantados. ABSTRACT Culverts have performed an important role in construccion of railway drainage. With the increasing availability and demand of new projects that demand speed and rationality of costs, the design of culverts, despite the existence of several methods, are seldom faced with condizend atention with functions destinaded or with the high expense of investiment that it represents and, in case of undersizing, might lead to the collapse of the plataform, which in addition to the environmental impact, represents direct and indirect costs for the sector. Besides that, there are two rail drainage design standards, which they provide parameters for the culverts, sometimes inconsistent with each other. This article aims at a comparison of the norms and analyzes the methodologies for calculating drainage sizes from the hydraulic parameters. It was used the comparison matrices, for the data of the standards and for the data of the hydraulic parameters between the sizing methods, besides the application in a hypothetical case. The results presented partial conformities and nonconformities in the norms, for example the differences in the culvert dimensioning between them, the lack of data for other types of materials used in the preparation of the culverts and not approach to the implanted culverts. 1. INTRODUÇÃO De acordo com Brasil (2010), a via é constituída de um conjunto de sistemas, cada um com funções específicas, tais como: a plataforma terraplanada, com seus requisitos específicos e os sistemas de proteção e de drenagem, que respondem, de forma abrangente, pela preservação e durabilidade da via; A superestrutura, a qual, com seu pacote estrutural, interage diretamente com o tráfego; e os dispositivos de sinalização e de obras complementares, que buscam resguardar a segurança do tráfego. Dentre os itens que compõem a infraestrutura viária, segundo Brasil (2006), a drenagem deve eliminar a água que, sob qualquer forma, que atinge o corpo estradal, captando-a e conduzindo-a para locais em que menos afete a segurança e durabilidade da via. Além disso, sob o ponto de vista econômico, os custos de implantação das estruturas de drenagem atingem valores significativos dentro dos orçamentos e são necessárias para se garantir boas condições de tráfego e segurança do usuário. (Pereira et al., 2007). No caso da transposição de talvegues, essas águas originam-se de uma bacia e que, por

imperativos hidrológicos e do modelado do terreno, têm que ser atravessadas sem comprometer a estrutura da estrada, sendo a solução a introdução de uma ou mais linhas de bueiros sob os aterros ou construção de pontilhões ou pontes. Segundo Gribbin (2014), os bueiros são estruturas destinadas a transportar um córrego ou canal através de uma obstrução, como um aterro em uma via férrea ou rodovia. O bueiro é essencialmente um duto colocado no aterro permitindo que a água flua sob a via sem interferência entre ambos. Ainda, de acordo com o mesmo autor (Gribbin, 2014), a finalidade principal do projeto de um bueiro é a determinação do tamanho e alinhamento do mesmo, além das provisões para o controle de erosão. Pode-se citar também, como objetivos adicionais, a estabilidade estrutural, durabilidade, custo, facilidade de manutenção e segurança. Depois de instalado, é necessário acompanhar se os objetivos são obtidos, já que há a mudança constante do ambiente em que são construídos. A densidade de bueiros é um dos parâmetros para verificar a relevância e a influência nos custos de construção, restauração e manutenção. De acordo com informações obtidas no setor de engenharia da MRS Logística, a qual possui 1650 km de vias, há uma taxa de 2,5 bueiros por quilômetro, evidenciando que apesar de normalmente serem obras consideradas de pequeno porte e correntes, podem possuir características próprias das obras especiais, como porte e custo, o que as os tornam motivo de acurado estudo. Em virtude disso, percebe-se a importância em realizar o seu adequado posicionamento, especificação e dimensionamento, para que, assim, se possa manter o corpo estradal estável. Caso o bueiro seja subdimensionado ou sua construção tenha sido inadequada, pode levar ao colapso, como pode ser visto na Figura 1, que além do impacto ambiental, gera custos diretos e indiretos, já que provoca a interrupção temporária do fluxo de mercadorias, obrigando o escoamento pelo transporte rodoviário, quando viável, ou cessando a distribuição até o reparo do ponto.

Figura 1: Rompimento de bueiro em ferrovia

Fonte: Globo (2016)

Ainda, com a crescente demanda de novos projetos que exigem rapidez e racionalidade de custos, assim como a revisão do projeto dos dispositivos existentes, raras vezes o dimensionamento de bueiros são encarados com a atenção condizente com as funções a que se destinam, o vulto do investimento ou os riscos que possam representar à ligação viária.

Neste sentido, o Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes (DNIT), órgão executor do Ministério dos Transportes, responsável por desempenhar as funções relativas à construção, manutenção e operação da infraestrutura dos modais rodoviário, ferroviário e aquaviário, possui normatização para projeto de drenagem ferroviário, intitulado “Instrução de Serviço Ferroviário” (ISF), a qual contém um item dedicado aos bueiros, com orientações padronizadas, não levando em consideração as muitas possibilidades de situações encontradas em campo e materiais disponíveis no mercado. Além disso, a “VALEC - Engenharia, Construções e Ferrovias S.A.”, uma empresa pública, sob a forma de sociedade por ações, vinculada ao Ministério dos Transportes, tem a competência de desenvolver estudos e projetos de obras de infraestrutura ferroviária, possuindo normas técnicas nas áreas de projeto, inclusive para obras de arte correntes e de drenagem, que em alguns pontos, contraria a norma do DNIT, principalmente ao se tratar do dimensionamento de bueiros. O Manual de Drenagem de Rodovias, realizado pelo DNIT, atual documento brasileiro utilizado como guia que orienta a aplicação dos dispositivos de drenagem em estudos e projetos de construção e restauração de rodovia, prescreve dois métodos de dimensionamento de bueiros, presentes na ISF e na norma VALEC. Entretanto não apresenta situação específica para as ferrovias, já que a sua confecção levou em consideração outro tipo de modal. Conforme o exposto, este artigo visa uma comparação entre as duas normas brasileiras, no que tange a drenagem de transposição de talvegue, e analisar as metodologias de cálculo de dimensionamento de bueiros sob o ponto de vista hidráulico. 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Este tópico abordará itens importantes ao desenvolvimento do artigo. Os subitens são descritos a seguir. 2.1 Dispositivos de Transposição de Talvegues Para Pereira (1959), bueiros de grota ou OAC são estruturas construídas para conduzir pequenos corpos d’água permanentes, por baixo da infraestrutura da estrada, de montante para jusante. Sua seção deve ser tal, que por ocasião de chuvas intensas seja assegurado o escoamento, em tempo conveniente, de toda a água coletada na montante do bueiro. Segundo a FHWA (2012), os bueiros são implantados nas devidas circunstâncias: onde as pontes não são hidraulicamente necessárias; onde os detritos são toleráveis; e que seja mais econômico do que uma ponte, incluindo as barreiras e segurança. Os bueiros podem ser constituídos pelos seguintes elementos: corpo, que tem a função específica de dar passagem às águas em seu interior; berço, a base do assentamento do bueiro, podendo ser de brita, areia (caso seja em rocha), concreto magro ou “radier” dependendo das condições do solo; e as bocas, que são dispositivos localizados na entrada e saída dos bueiros, com diversos formatos, fazendo com que o corpo fique integrado ao aterro, como mostra a Figura 2.

Figura 2: Esquema de bueiro e seus componentes

Fonte: autora De acordo com Brasil (2006), os bueiros de grota podem ser classificados segundo o tipo de material, a forma da seção, a esconsidade e o número de linhas. Com relação ao material, podem ser de concreto simples, concreto armado, de pedra argamassada, chapa metálica corrugada (com e sem revestimento epóxi), polietileno de alta densidade (PEAD), plástico reforçado com fibra de vidro (PRFV), policloreto de vinila (PVC) e até mesmo de madeira, este, desde que seja provisório. No que diz respeito às seções, as mesmas são variadas, podendo ser circulares, celulares (retangulares ou quadradas), ovais, lenticulares, elípticas, arqueadas e especiais, como pode ser observado na Figura 3.

Figura 3: Principais formas de seções de bueiros

Fonte: Adaptado de Gribbin (2014) Quanto ao número de linhas, os bueiros são classificados em simples, quando só houver uma linha de condutos, e múltiplos, quando há mais de uma linha, podendo ser duplo ou triplo. Recomenda-se não colocar mais de três linhas por provocar alagamento em uma ampla faixa. No que tange à esconsidade, que é o ângulo formado entre o eixo do bueiro e uma reta perpendicular ao eixo da rodovia (vista em planta), o bueiro é classificado como normal, de esconsidade nula, quando o seu eixo coincide com a normal ao eixo da rodovia, e esconso, se o ângulo é diferente de zero. No que concerne ao recobrimento dos tubos, de concreto, metálicos, ou dos demais materiais, deve atender às resistências mínimas especificadas pela ABNT, as necessidades do projeto e as normas próprias para tais condutos. 2.2 Parâmetros Hidráulicos de Dimensionamento De acordo com Azevedo Netto et al (1998), a vazão ou descarga, numa determinada seção, é

o volume de um líquido que passa nesta mesma seção na unidade de tempo. Para dimensionar um dispositivo de drenagem precisa-se saber de quanto ele será exigido hidraulicamente, ou seja, qual é a vazão de projeto. Isto é obtido dos estudos hidrológicos, que apresentam inúmeros parâmetros, dos quais, será de interesse aqui o Tempo de Retorno (TR). TR é o período em que cada valor de intensidade de chuva pode ocorrer ou ser superado, expresso em anos por vez. Isso é obtido através de tratamentos estatísticos dos dados de chuva e influencia no cálculo da vazão e seu dimensionamento, assegurando, dessa forma, a segurança do dispositivo a ser implantado, conforme Pinto; Saab; Massucci (1976). Gribbin (2014) relaciona fatores que afetam o escoamento de um bueiro, como pode ser visto na Tabela 1.

Tabela 1: Fatores que afetam o escoamento de um bueiro

Fatores Influência Área da seção transversal Tipos de escoamento e o custo da obra.

Forma da seção Capacidade de bueiros que operam sob controle a montante. Comprimento do bueiro

(curto ou longo) Quanto mais longo maior a perda de carga por atrito do escoamento.

Rugosidade da parede interna do tubo

Quanto mais rugosa maior a perda de carga por atrito no escoamento.

Largura da linha d’água Permite a colocação de mais linhas de bueiros. Desnível (cota da

plataforma da via menos a cota de fundo do talvegue)

No cálculo de uma inundação a montante do bueiro.

Declividade

Determina a velocidade do escoamento, consequentemente o regime subcrítico ou supercrítico. A faixa admissível é a que não causa assoreamento ao canal, abrasão às paredes e erosão ao terreno.

Profundidade a montante e a jusante do bueiro

A montante: fornece a energia potencial para conduzir a água através do bueiro; A jusante: costuma ser independente do bueiro e depender das características da correnteza.

Ainda, de acordo com o autor, quando a água flui através do bueiro, a profundidade a montante é maior que a profundidade a jusante. O aumento naquela é causado pela constrição própria do bueiro. No entanto, a constrição pode acontecer na entrada (na extremidade a montante) ou na saída (extremidade a jusante), dependendo de quais fatores prevalecem entre os citados na Tabela 1. Caso a constrição ocorra mais na entrada que na saída diz-se que o bueiro está operando sob controle a montante. Caso a extremidade de saída crie uma constrição maior, o bueiro está operando sob controle de jusante. Importante ressaltar que se o bueiro tiver dois ou mais condutos, a análise é desenvolvida considerando-se a vazão dividida igualmente entre os condutos. 2.3 Tipos de Escoamento em Bueiros Como foi visto, a profundidade da água no canal é um dos fatores que interferem no

escoamento dos bueiros. Com relação ao tipo de escoamento, baseado em testes de laboratórios e experiências de campo, foram determinados tipos básicos de escoamento através de duas seções de controle de fluxo para bueiros, mediante uma seleção sistemática dos tipos mais comuns de escoamentos, que serão apresentados, a seguir, de uma forma didática, juntando conceitos apresentados em Martins (2000), FHWA (2012) e Gribbin (2014). Tipo Esquema

Fonte: Gribbin (2014) Descrição

A

Ocorre quando o bueiro funciona como um canal. Nesse caso, o nível d’água a jusante está abaixo da geratriz superior do bueiro, o perfil da superfície d’água não se altera ao longo dele, e profundidade a jusante é igual a de montante.

B

Bueiro funciona como orifício. o nível d’água a montante se eleva acima da geratriz superior da entrada do bueiro, a profundidade a jusante é baixa em relação a montante e o comprimento do bueiro é relativamente pequeno

C

Funciona como um vertedor. O bueiro é relativamente longo ou há alguma restrição ao escoamento. O escoamento não submerge à entrada, mas diminui no bueiro logo a montante. Geralmente operam com controle a jusante.

D

Ocorre quando o nível d’água a jusante está acima da geratriz superior do bueiro e está relativamente alto. Nesse caso, o bueiro funciona como um tubo a seção plena com controle a jusante.

De acordo com a FHWA (2012), é possível definir uma curva de desempenho de escoamento para determinar as consequências da carga hidráulica, que é a altura da água nas extremidades do bueiro, como mostra a Figura 8.

Figura 4: Curva de desempenho de bueiro

Fonte: Adaptado de FHWA (2012) 2.4 Normativas Técnicas Ferroviárias Brasileiras de Drenagem 2.5.1 Instrução de Serviço Ferroviário ISF-210 do DNIT A Instrução de Serviço Ferroviária (ISF), número 210, do Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes (DNIT), foi apresentada em 2015. Traz referências para a confecção do projeto de drenagem, abordando a drenagem de transposição de talvegues em um tópico a parte. Essa instrução expõe as seguintes informações, conforme Brasil (2015), apresentadas na Tabela 2, a seguir.

Tabela 2: Itens apresentados na Instrução de Serviço ISF 210 Tópicos Informações apresentadas

Situação do Talvegue Preservar os talvegues existentes, mantendo a esconsidade adequada

Declividade do bueiro Manter compatibilidade com a declividade natural Nível de água a montante Proibido ter água acima do nível do greide da via Especificação de projeto Padronizar do material, equipamento e mão de obra

Dimensionamento de bueiros

Dimensionar pela fórmula de Manning como canal e verificar como orifício admitindo sobrelevação máxima da lâmina d'água em 1,0 m, porém permite outros métodos se justificado

Tópicos Informações apresentadas

Tempo de Retorno Canal: 25 anos Orifício: 50 anos

Dimensões mínimas para bueiros Tubular: 1,0 m de diâmetro Celular: 2,0 m de altura e 1,5 m de largura, (excepcionalmente admite-se altura menor)

Altura mínima de recobrimento de bueiros

Tubular: 1,0 m referido a cota do projeto de terraplenagem

Celular: 1,0 m referido a cota de terraplenagem, mas aceita apoio na superestrutura direto na laje superior

Velocidades do escoamento

Mínima: 0,75 m/s, sem especificar o material do tubo Máxima: 4,50 m/s, sem especificar o material do tubo

Velocidade do escoamento na saída do bueiro De forma que não cause erosão

Material do corpo do bueiro

Tubulares ≤1,20 metros de diâmetro: concreto armado Tubulares >1,20 metros de diâmetro: aço corrugado ou bueiro celular armado

2.5.2 Especificação de Projeto (EP) de Drenagem e Obras de Arte Correntes da- VALEC A especificação de projeto de drenagem e obras de arte correntes, nº 80-EG-000A-19-0000, foi disponibilizado em 2011 e tem como objetivo a padronização dos projetos nesta área. Esta especificação tem o mesmo objetivo da instrução de serviço do DNIT, e traz as seguintes informações, segundo a VALEC(2011), mostradas na Tabela 3.

Tabela 3: Itens apresentados na especificação de projeto VALEC Tópicos Informações apresentadas

Situação do Talvegue - Declividade do bueiro -

Nível de água a montante - Especificação de projeto -

Dimensionamento de bueiros

Dimensionamento pela Teoria da Vazão Crítica para canais e verificação admitindo sobrelevação máxima da lâmina d'água em 1,0 metro utilizando os procedimentos contidos na publicação “Circular nº5".

Tempo de Retorno Canal: 25 anos Orifício: 50 anos

Dimensões mínimas para bueiros Tubular: 1,0 m de diâmetro Celular: 1,5 m de altura e 1,5 m de largura, porém admite-se alturas menores em casos particulares

Tópicos Informações apresentadas

Altura mínima de recobrimento de bueiros

Tubular: 1,0 m referido a cota do projeto de terraplenagem Celular: zero, aceita apoiar a superestrutura na laje superior

Velocidades do escoamento

Mínima: 0,75 m/s, sem especificar o material do tubo Máxima: 4,50 m/s, sem especificar o material do tubo

Velocidade do escoamento na saída do bueiro

Calcular de forma que não cause erosão, quando exceder, indicar dissipador de energia

Material do corpo do bueiro Tubulares ≤1,20 m de diâmetro: concreto armado Tubulares >1,20 m de diâmetro: celular armado

2.5 Métodos de Dimensionamento de Bueiros Os métodos de dimensionamento de bueiros, descritos nas normas brasileiras e no manual de drenagem do DNIT são descritos a seguir. 2.6.1 Método da Vazão Crítica Baseado nas equações hidráulica de canais, orifícios e vertedouros, com algumas adequações para utilizar em bueiros. Dimensionamento como canal Para o cálculo como canal, é necessário fazer considerações sobre a hidrodinâmica. O dimensionamento como canal é feito pela Equação de Bernoulli (Equação 1) que ao longo de qualquer linha de fluxo, a soma das alturas representativas da energia geométrica ou de posição), piezométrica e cinética é constante e pela Equação da Continuidade (Equação 2).

z +pγ

+v2

2g+ ∆h = 0

(1) em que z: linha piezométrica ou de posição; γ: peso específico constante; p: peso bruto total combinado [kN]; g: aceleração da gravidade [m/s²]; e V: velocidade [m/s].

𝐐 = 𝐀 × 𝐯 (2)

em que Q: vazão [m³/s]; A: área da seção molhada [m²]; e V: velocidade [m/s].

Além disso, essa metodologia leva em consideração o regime de escoamento. Pode ser crítico, quando ocorre o mínimo de energia; supercrítico, definido pela declividade superior à do regime crítico; e o subcrítico, definido pela declividade inferior à do regime crítico. Para a determinação do regime é utilizada a fórmula de Froude (Equação 3).

𝐹𝑟 =𝑣

�𝑔ℎ

(3) em que Fr: froude [adimensional]; v: velocidade [m/s]; g: aceleração da gravidade [m/s²]; e h: profundidade hidráulica [m]. Para a determinação do regime, o Froude caracteriza o escoamento em crítico se Fr = 1, subcrítico caso Fr < 1 e em supercrítico se Fr > 1. A relação entre energia e profundidade crítica pode ser observada na Figura 9, a seguir.

Figura 5: Relação entre energia específica e profundidade no regime crítico

Fonte: LEAL; RABELO (2016) Caso ocorra um fluxo uniforme, pode-se estabelecer a correlação dos elementos do escoamento com a declividade do canal através de fórmula de Chezy-Manning (Equação 4).

𝐯 =𝐑𝟐𝟑 × 𝐈

𝟏𝟐

𝐧

(4) em que v: velocidade do fluido[m/s]; R: raio hidráulico (área molhada dividida pelo perímetro molhado) [m]; I: gradiente hidráulico[m/m]; e n: coeficiente de rugosidade [adimensional]. Portanto, no caso de bueiro trabalhando como canal, o dimensionamento considera duas hipóteses: funcionamento no regime supercrítico e no regime subcrítico. No primeiro caso, limita-se a capacidade admissível à vazão crítica, estabelecendo a condição do bueiro

funcionar com a entrada não-submersa. A energia específica será igual ao seu diâmetro (ou altura), o que exige avaliar a proteção a montante e a jusante, devido aos riscos de erosão. O regime crítico acontecerá ao longo do bueiro, em pelo menos uma seção, exercendo dessa forma o controle da capacidade hidráulica da obra. Como premissa, tem-se que a declividade deverá ser igual, ou superior, à crítica, desde que as restrições a jusante não limitem tal capacidade. A segunda hipótese ocorre quando o escoamento é subcrítico. Para seu dimensionamento é necessário utilizar as equações gerais de fluxo, ou seja, tabelas com a relação de d/D, cujo d é o tirante e D é o diâmetro, se tubular, ou B (largura do bueiro) e d, para bueiros celulares, para a determinação de KQ e KV, coeficientes de vazão e velocidade, respectivamente. Dimensionamento como orifício Para o dimensionamento de bueiros trabalhando como orifício considera-se, nas equações de Bernoulli e da Continuidade ( Equações 1 e 2), a opção de se trabalhar com carga hidráulica, isto é, com a entrada submersa. O funcionamento está condicionado ao nível de água a montante, que é limitado por:

Hw ≥1,2 D ou Hw≥1,2H em que Hw: nível de água a montante [m]; D: diâmetro da seção [m]; e H: altura do bueiro celular[m]. A vazão depende da carga a montante, dada pela diferença dos níveis d’água a montante e a jusante. Independe da rugosidade das paredes do tubo, do comprimento e da declividade do bueiro.

Figura 6: Esquema do escoamento como orifício

Fonte: (LEAL; RABELO, 2016) Na análise do escoamento em um orifício, como mostrado na Figura 10, considera-se permanente entre as seções (1) e (2). Pela equação de Bernoulli (Equação 1), encontra-se:

𝐳𝟏 +𝐩𝟏𝛄

+𝐯𝟏𝟐

𝟐𝐠= 𝐳𝟐 +

𝐩𝟐𝛄

+𝐯𝟐𝟐

𝟐𝐠

(5) em que P1 e P2: pressão atmosférica [N/m2]; z1 e z2: linha piezométrica ou de posição; γ: peso específico constante; g: aceleração da gravidade [m/s²]; e V1 e V2: velocidade [m/s]. Considerando que P1 e P2 são iguais à pressão atmosférica e que o valor de V1 é muito inferior a V2, o que leva a desprezar V1, e que z1 −z2 = h, a equação de Bernoulli fica resumida à Equação 6. Devido à viscosidade do líquido, a velocidade real do fluxo d’água sofre uma redução, representada pelo coeficiente Cv, cujo valor oscila entre 0,97 e 0,98.

v2 = �2gh (6)

em que v: velocidade [m/s]; g: aceleração da gravidade [m/s²]; e h: profundidade hidráulica [m]. Deve-se ainda considerar uma contração do jato d’água na entrada, que o torna inferior à seção do orifício. Essa contração pode ser representada pelo coeficiente Cc, coeficiente de contração, estimado por Weissbach entre 0,62 e 0,64, de acordo com Brasil (2006). Essas correções podem ser reunidas no coeficiente de descarga Cd = Cs ×Cc, de forma que a equação final para orifícios (Equação 7).

𝐐 = 𝐂𝐝 × 𝐀 × �𝟐𝐠𝐡 (7)

em que Cd: coeficiente de descarga [adimensional]; Q: vazão [m³/s]; A: área da seção [m²]; g: aceleração da gravidade [m/s²]; e h: profundidade hidráulica a montante[m]. Cd é uma constante que varia entre 0,62 e 0,63. Este pode ser relacionado à geometria nos bueiros tubulares, conforme mostra na Tabela 4. Nela, L é o comprimento do bueiro e D o diâmetro.

Tabela 4: Relação entre o coeficiente Cd e a geometria do orifício Cd L/D

0,770 10 0,674 25 0,643 50 0,588 75 0,548 100

Dimensionamento como vertedouro Para o dimensionamento de bueiros como vertedouro considera-se a obra como um orifício, no qual a altura d’água sobre a borda superior é nula. O escoamento é estabelecido em função da largura L dos vertedores projetados. Em consequência, a solução para a drenagem é escolher a quantidade e a largura dos dispositivos. O número de vertedores, escolhido pelo conhecimento prático ou por tentativas, será resultado da divisão da descarga total pela capacidade de cada vertedor. Da fórmula de vazão dos orifícios, após simplificações, obtém-se a fórmula de Francis (Equação 8).

𝐐 = 𝟏,𝟖𝟑𝟖 × 𝐋 × 𝐇𝟐𝟑

(8) em que Q: vazão [m³/s]; L: comprimento do vertedouro [m]; e H: altura d’água na soleira do vertedouro. 2.6.2 Método de Dimensionamento de Bueiro Segundo a Circular nº 5 do “ Bureau of Public Roads” A Circular nº 05 do “Bureau of Public Roads” foi originalmente publicada em 1965 e atualmente pode ser consultada no “Hydraulic Design of Highway Culverts”, publicado pela Federal Highway Administration (FHWA) em 2012. Tal circular surgiu após a realização de diversos ensaios experimentais, os quais compararam as relações da capacidade de vazão às alturas de água de montante e jusante. O dimensionamento se destina aos bueiros correntes ou tipos considerando dois grupos: com controle do fluxo de entrada ou de saída. No bueiro com controle do fluxo de saída, a energia do fluxo ao sair e a inclinação, rugosidade e comprimento do corpo do bueiro são características determinantes para a capacidade da estrutura. Contudo, estes parâmetros são irrelevantes ao bueiro com controle na entrada (ou próxima dela) sendo determinantes os seguintes fatores: a altura d’água e a sua seção transversal. Então, calcula-se a altura d’água a montante, nos dois casos, e utiliza-se o maior valor. A metodologia americana de dimensionamento admite que qualquer vazão é capaz de passar pelo bueiro. A alteração de materiais, geometria, declividade, entre outras variáveis, implicará apenas em mudança na altura da carga d’água a montante da estrutura, e consequente aumento da velocidade do fluxo. Os bueiros com controle do fluxo de entrada são divididos em quatro casos, como mostra a Tabela 5.

Tabela 5: Casos de controle do fluxo de entrada Caso Figura Entrada Saída

1A

Não submersa Não submersa - projetada -

O fluxo do tubo é parcialmente cheio e supercrítico.

1B

Não submersa Submersa

Caso Figura Entrada Saída O fluxo de entrada é supercrítico, s salto hidráulico ocorre dentro do tubo e a submersão de saída não

garante o controle de saída

1C

Submersa Não submersa Caso raro, que traz uma drenagem no meio do aterro em condições

estáveis, fazendo com que haja um salto hidráulico dentro do tubo e

as entradas estão submersas

1D

Submersa Submersa

Com drenagem no meio do aterro, cria-se um ressalto hidráulico no

conduto - não será abordado aqui - Fonte: FHWA (2012)

Os bueiros com controle do fluxo de saída são divididos em quatro casos também, como mostra a Tabela 6.

Tabela 6: Casos de controle do fluxo de saída Caso Figura Entrada Saída

2A

Submersa Submersa Fluxo pressurizado (raro) - seção

transversal plena d’água em toda a extensão.

2B

Submersa Submersa

Na saída, altura e velocidade da água altas.

2C

Submersa Não submersa

Seção transversal plena de água em parte da extensão

2D

Submersa Não submersa Seção parcialmente cheia ao longo

de todo o bueiro. A precisão da solução decresce quando a altura

d’água diminui. Fonte: FHWA (2012)

Para Brasil (2006), esta metodologia pode ser usada de maneira geral, para qualquer tipo de funcionamento, considera fatores externos e internos do conduto e que o escoamento de um bueiro é controlado pela capacidade hidráulica de uma das seções de controle do fluxo.

O roteiro apresentado pelo Manual de Drenagem de Rodovias do DNIT para o dimensionamento de bueiros é dividido em seis etapas. 1ª Etapa: consiste em coletar dados de projeto para o dimensionamento, como: comprimento e inclinação longitudinais do bueiro, altura de tirante hidráulico admissível e vazão de projeto. São selecionados o tipo de boca de entrada e o formato da seção transversal do bueiro. 2ª Etapa: trata-se de escolher as dimensões do bueiro, um processo de tentativa e erro, sendo necessária uma estimativa inicial para que depois se verifique se a carga d’água calculada está dentro dos limites aceitáveis. 3ª Etapa: reside em levantar a carga d’água necessária para suprir o fluxo de energia. Ou seja, obter a altura do tirante hidráulico a montante necessária para impelir a vazão de projeto no bueiro selecionado. Levanta-se a carga d’água com os nomogramas fornecidos pela Circular, que não serão apresentados neste trabalho, mas podem ser encontrados no Manual de Drenagem de Rodovias do DNIT. 4ª Etapa: constitui-se em determinar o tipo de controle de fluxo que ocorrerá em campo. São comparadas as duas alturas encontradas, determinadas de acordo com o tipo de controle de fluxo na terceira etapa. A maior delas determina o valor de projeto e também o tipo de controle que ocorrerá. Conhecendo-se o tipo de controle identifica-se quais variáveis influenciam na eficiência hidráulica da estrutura. 5ª Etapa: compara a carga d’água encontrada com a admissível. Caso a altura exceda o aceitável, adotam-se dimensões maiores ou linhas múltiplas. Em outras palavras, esta etapa consiste em ajustar as dimensões do bueiro com novas tentativas. Ao terminar a iteração, o projetista deve utilizar as novas dimensões e repetir a quarta e quinta etapas até que encontre um bueiro que atenda as condições de projeto de maneira otimizada. Isto inclui a altura de água a montante, a velocidade do fluxo na saída do bueiro, o custo, a facilidade e a rapidez de execução da obra. 6ª Etapa: calcula a velocidade da água na saída do bueiro. Caso seja determinado na quarta etapa que ocorre controle de saída, a velocidade na boca de jusante será a vazão dividida pela área molhada. Caso seja controle de entrada, a velocidade na boca de jusante será a velocidade média obtida da fórmula de Manning. O relatório da FHWA (2012) traz as formulações hidráulicas que deram origem aos ábacos. Dessa forma é possível facilitar a sequência de dimensionamento e a programação computacional através de planilhas eletrônicas. O Manual de Drenagem de Rodovias do DNIT não apresenta todas as expressões. 3. METODOLOGIA Para o artigo foram pesquisados dados qualitativos, bem como os conceitos relevantes a respeito do tema, considerando as informações pertinentes em periódicos, livros, relatórios institucionais e levantamento bibliográfico que atendesse aos objetivos do estudo. Desta forma o presente artigo caracteriza-se por um levantamento bibliográfico, exploratório e qualitativo.

Severino (2007), afirma que a pesquisa bibliográfica é aquela que se realiza a partir do registro disponível, decorrente de pesquisas anteriores, em documentos impressos e disponibilizados através de arquivos eletrônicos, como livros, artigos, teses etc. A pesquisa exploratória, de acordo com Ferreira (2008), tem em vista proporcionar maior familiaridade com o problema, com a intenção de torná-lo explícito ou de construir hipóteses. Envolve levantamento bibliográfico; entrevistas com pessoas que tiveram experiências práticas com o problema pesquisado; análise de exemplos que estimulem a compreensão. Segundo Silveira; Gerhardt (2009), na pesquisa qualitativa, os pesquisadores que utilizam esse método buscam explicar o porquê das coisas, exprimindo o que convém ser feito. Para a comparação dos dados apresentados nas normativas, para cada tópico abordado, foram construídos quadros de sistematização teóricos para as informações levantadas em cada norma. Para a confrontação dos dados, foram feitas matrizes de comparação, que consiste em apresentar as informações de todas as normas e ver se são iguais ou diferem entre si. Fez-se um exemplo para comparar os métodos de dimensionamento das metodologias de dimensionamento de bueiros das normas, a fim de fazer a confrontação dos resultados obtidos. Desta forma, é possível determinar as conclusões sobre o assunto. 4. ANÁLISE DOS RESULTADOS E DISCUSSÃO 4.1 Comparação das Informações das Normas Referentes à Drenagem de Transposição de Talvegues As informações constantes nas normas citadas anteriormente foram comparadas, como pode ser observado na Tabela 7.

Tabela 7: Comparação das normas Tópicos Informações ISF 210 DNIT Informações EP VALEC Semelhantes

Situação do Talvegue

Preservar os talvegues existentes, mantendo a esconsidade adequada

- Não

Declividade do bueiro

Manter compatibilidade com a declividade natural - Não

Nível de água a montante

Proibido ter água acima do nível do greide da via - Não

Especificação de projeto

Padronizar do material, equipamento e mão de obra - Não

Dimensionamento de bueiros

Dimensionar pela fórmula de Manning como canal e verificar como orifício admitindo sobrelevação máxima da lâmina d'água em 1,0 m, porém permite outros métodos se justificado

Dimensionamento pela Teoria da Vazão Crítica para canais e verificação admitindo sobrelevação máxima da lâmina d'água em 1,0 metro utilizando os procedimentos contidos na publicação “Circular nº5".

Sim

Tópicos Informações ISF 210 DNIT Informações EP VALEC Semelhantes

Tempo de Retorno

Canal: 25 anos Canal: 25 anos Sim

Orifício: 50 anos Orifício: 50 anos Sim

Dimensões mínimas para

bueiros

Tubular: 1,0 m de diâmetro Tubular: 1,0 m de diâmetro Sim Celular: 2,0 m de altura e 1,5 m de largura, (excepcionalmente admite-se altura menor)

Celular: 1,5 m de altura e 1,5 m de largura, porém admite-se alturas menores em casos particulares

Parcialmente

Altura mínima de recobrimento de

bueiros

Tubular: 1,0 m referido a cota do projeto de terraplenagem

Tubular: 1,0 m referido a cota do projeto de terraplenagem

Sim

Celular: 1,0 m referido a cota de terraplenagem, mas aceita apoio na superestrutura direto na laje superior

Celular: zero, aceita apoiar a superestrutura na laje superior

Parcialmente

Velocidades do escoamento

Mínima: 0,75 m/s, sem especificar o material do tubo

Mínima: 0,75 m/s, sem especificar o material do tubo

Sim

Máxima: 4,50 m/s, sem especificar o material do tubo

Máxima: 4,50 m/s, sem especificar o material do tubo

Sim

Velocidade do escoamento na saída do bueiro

De forma que não cause erosão

Calcular de forma que não cause erosão, quando exceder, indicar dissipador de energia

Parcialmente

Material do corpo do bueiro

Tubulares ≤1,20 metros de diâmetro: concreto armado Tubulares >1,20 metros de diâmetro: aço corrugado ou bueiro celular armado

Tubulares ≤1,20 m de diâmetro: concreto armado Tubulares >1,20 m de diâmetro: celular armado

Parcialmente

Os parâmetros como: situação dos talvegues, declividade do bueiro, nível de água a montante e especificação de materiais, não são abordados pela VALEC. Estes são importantes porque evitam que hajam erros de dimensionamento de bueiros e mudanças bruscas das condições naturais de um curso d’água e a padronização do projeto permite a racionalização dos recursos da obra. Já para os itens semelhantes parcialmente, as normas diferem nos métodos de verificação de vazão, recomendando que seja feito pelo método da vazão crítica como orifício e o outro verificado pelo método da “Circular nº5”, o tamanho mínimo dos bueiros celulares, que discordam no tamanho da altura, mas abrem precedentes para a variação da mesma caso seja necessário, com relação a velocidade de escoamento na saída do bueiro, cuja a norma da VALEC permite o uso de dissipadores de energia, enquanto o DNIT não argumenta sobre esse equipamento e só permite que a velocidade de saída seja adequada a fim de evitar

erosões. Além disso, a VALEC recomenda que caso o bueiro tenha um diâmetro maior que 1,20m sejam utilizados bueiros celulares em concreto. Com relação ao recobrimento mínimo, o DNIT recomenda 1,00m da cota de terraplenagem e para bueiros celulares não é necessário ter o mesmo, desde que a laje superior do dispositivo seja dimensionada para tal. Já a norma VALEC exibe que o recobrimento zero seja para todos os bueiros. Este item pode ocasionar problemas estruturais nos dispositivos, que devem ser seguir as recomendações para os diversos materiais ou a indicação de um projeto estrutural que seja eficiente em evitar a transmissão das cargas para os dispositivos. 4.2 Comparação das Metodologias de Dimensionamento de Bueiros Com relação as metodologias de cálculo, cada um deles apresenta uma necessidade de conhecimento dos parâmetros hidráulicos, correlacionados na Tabela 8.

Tabela 8: Utilização dos parâmetros das metodologias de dimensionamento de bueiros Tipos de escoamento Canal Orifício

Formulações Vazão Crítica Circular nº 5 Vazão Crítica Circular nº 5

Parâmetros SEÇÃO DE CONTROLE

Mont. Jusa. Mont. Jusa. Mont. Jusa. Mont. Jusa.

Seção transversal Área Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim

Forma Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim Comprimento Sim Sim Não Sim Sim Sim Não Não

Rugosidade da parede Sim Sim Não Sim Não Não Não Não Declividade Sim Sim Não Sim Não Não Não Não

Profund. de escoamento

montante Sim Sim Sim Sim Sim Não Sim Sim

jusante Sim Sim Não Sim Não Não Não Sim

Tipos de Escoamento Vertedouro Tubo em seção plena

Formulações Vazão Crítica Circular nº 5 Vazão Crítica Circular nº 5

Parâmetros SEÇÃO DE CONTROLE

Mont. Jusa. Mont. Jusa. Mont. Jusa. Mont. Jusa. Seção

transversal Área Sim Sim Não Sim

NÃO SE APLICA

Não Sim Forma Sim Sim Não Sim Não Sim

Comprimento Sim Sim Não Sim Não Sim Rugosidade da parede Não Não Não Sim Não Sim

Declividade Não Não Não Sim Não Sim Profund.

de escoamento

montante Sim Não Sim Sim Sim Sim

jusante Não Não Não Sim Não Sim

4.3 Aplicação das metodologias de cálculo de dimensionamento para verificação Para uma avaliação concreta dos resultados obtidos anteriormente, um estudo de caso foi concebido para a utilização das metodologias de cálculo de dimensionamento de bueiros apresentados nas normas.

Em uma bacia hipotética, os dados de vazão obtidos para os TRs necessários para a determinação do tamanho do bueiro e número de células existentes, as cotas de montante e jusante dos pontos de instalação e o comprimento do bueiro são apresentados na Tabela 9, a seguir.

Tabela 9: Dados para dimensionamento de bueiro Dados Resultados

Vazão para TR de 25 anos 2,06 (m³/s) Vazão para TR de 50 anos 2,26 (m³/s)

Cota a montante do curso d´água 478,93 m Cota a jusante do curso d´água 478,42 m

Comprimento do bueiro 20,00 m Rugosidade do concreto 0,015

4.3.1 Dimensionamento pelo método da vazão crítica É possível obter os dados críticos para diversos tamanhos e número de linhas de bueiros para se fazer um dimensionamento prévio do bueiro. Comparando-se as vazões da Tabela 10 obtém-se que o bueiro que deve ser instalado é um Bueiro Triplo Tubular de Concreto de 1,20 metros de diâmetro (BTTC φ 1,20m).

Tabela 10: Vazão, velocidade e declividade crítica de bueiros tubulares de concreto trabalhando como canal, onde Energia crítica é igual ao diâmetro)

Tipo Diâmetro (m)

Área Molhada Crítica (m²╬)

Vazão Crítica (m³/s)

Velocidade Crítica (m/s)

Declividade Crítica (%)

BSTC 1,20 0,87 2,42 2,80 0,70 BSTC 1,50 1,35 4,22 3,14 0,65 BDTC 1,20 1,73 4,84 2,80 0,70 BDTC 1,50 2,71 8,45 3,14 0,65 BTTC 1,20 2,60 7,26 2,80 0,70 BTTC 1,50 4,06 12,67 3,14 0,65

Fonte: Brasil (2006) Para definir qual é o tipo de escoamento do fluxo, calcula-se a declividade existente em campo (Equação 9).

𝐈 =𝑽𝟐 − 𝑽𝟏

𝐋× 𝟏𝟎𝟎

(9) Em que: V1 e V2: Cotas de montante e jusante do terreno [m]; e L: Comprimento do bueiro [m]. Portanto:

I =478,93 − 478,72

20,00× 100 = 2,55%

O Ic é igual a 0,70%. Uma vez que a declividade local é superior à crítica, o dimensionamento se dará no regime supercrítico. Devido ao fato, a metodologia aponta que o cálculo será feito pela energia crítica. Em seguida, verifica-se a velocidade do regime de escoamento, apresentada na Tabela 10. A velocidade limitante do concreto, de 4,5m/s é maior que a encontrada. Não há necessidade da colocação de dissipador na saída do bueiro, respeitando as duas normas. Verifica-se então a altura d’água crítica dentro do conduto (Equação 10).

dc = 0,716D (10)

Em que: dc: tirante crítico do bueiro [m]; e D: diâmetro do bueiro [m]. Sendo assim, tem-se:

dc = 0,716 × 1,20 = 0,859m ≈ 0,86m É possível concluir que todos os tópicos da comparação foram atendidos, já que o escoamento é uniforme. Para a verificação como orifício, levando em consideração a hipótese mais conservadora do nível de água a montante (Hw), sendo igual a 2,0 vezes o diâmetro do bueiro, ou seja, 2,40m, cujo cd é igual a 0,63, calcula-se a vazão para bueiro simples (Equação 11).

𝐐𝟏 = 𝟐,𝟏𝟗𝟐 × 𝐃𝟐 × √𝐡 (11)

Em que: Q1: vazão do bueiro simples [m³/s]; h: altura d’água a montante [m]; e D: diâmetro do bueiro [m]. Deste modo:

𝑄1 = 2,192 × (1,20)2 × �2,40 = 4,88 𝑚3/𝑠 Dessa forma, o valor da vazão obtido no cálculo por orifício é maior se comparando a vazão para TR de 50 anos, passando pelo critério de verificação. Ainda, há a necessidade de verificar a velocidade (Equação 12).

𝐕 = 𝟐,𝟕𝟗 × √𝐡 (12)

Em que: V: velocidade do escoamento [m²/s]; e

h: altura d’água a montante [m]. Dessa forma:

V = 2,79 × �2,40 = 4,32 m/s Comparando com a velocidade limite do concreto, 4,50m/s, a velocidade encontrada é adequada e não há necessidade de implantação de dissipador de energia. Dessa forma, os parâmetros utilizados para essa conferência são os indicados na Tabela 8, levando em consideração somente o que acontece a montante do bueiro. Para a verificação do TR de 50 anos pelo método da “Circular nº 5”, para a vazão de 4,88 m³/s, e para o bueiro escolhido, foi obtido no monograma de controle de entrada a altura de água a montante (Hw) de aproximadamente 3,40m. Já para o monograma de controle de saída, levando em consideração coeficiente de entrada (Ke) de 0,40, para testa de bueiro ou testa de bueiro com muro de ala, o valor identificado é de 1,90 m. Dessa forma, comparando os resultados obtidos, a verificação é feita pelo controle de entrada. A velocidade encontrada é de 4,31m²/s, não é necessário colocar dissipador. Acareando os resultados obtidos da verificação pela vazão crítica, por orifício e pelo método da “Circular nº5”, é possível concluir que o resultado obtido no segundo método de verificação é mais conservador, pois é necessário ter um aterro maior para que a água não transponha o greide da ferrovia. 5. CONCLUSÃO E RECOMENDAÇÕES Como pode ser visto nos resultados, as normativas não possuem, na grande maioria dos tópicos, padronização. Como ambas podem ser seguidas, deveriam ser equivalentes. Pelas tabelas analisadas, é possível observar que as normas não trazem informações como dimensões mínimas e máximas de seção para bueiros celulares, elípticos e arcos. Também não trazem informações sobre as velocidades limites para bueiros confeccionados em outros materiais, como por exemplo o PEAD e metálico, que possuem rugosidades diferentes. Além disso, esses são sensíveis a temperatura e PH, respectivamente. Conforme Brasil (2006), a restrição da velocidade, de 4,5m/s, é para tubos de concreto, material amplamente utilizado no Brasil para a confecção de bueiros. Também não trazem procedimentos para a verificação e manutenção de bueiros existentes, já que em sua grande maioria apresenta algum tipo de patologia. É necessário haver mais discussões para a difusão de conhecimento e normatização sobre diferentes seções e materiais, entre os órgãos institucionais, indústria, projetistas e área acadêmica, para melhorias tecnológicas e possibilitar a redução de custos de construção. As instruções de serviço deveriam indicar os mesmos métodos de dimensionamento de bueiros, auxiliando na padronização dos cálculos e no entendimento minucioso pelo corpo técnico do projeto. Não deveria existir possibilidades de inclusão de outros métodos por parte do projetista desde que justificado em projeto, como acontece atualmente na norma da VALEC. A inserção de outras metodologias de dimensionamento deveria ser amplamente

discutida com especialistas da área, órgãos regulatórios e comunidade acadêmica. As ferrovias internacionais de carga utilizam o ” Practical Guide to Railway Engineering” (da AREMA), um livro que traz instruções sobre o dimensionamento de ferrovias, inclusive a drenagem. A metodologia de dimensionamento de bueiros é a praticada pelo FHWA, através de ábacos. O “ Manual de Drenagem de Rodovias” cita que para projetos mais precisos deve-se utilizar a mesma metodologia, sendo que esse método pode ser usado para qualquer tipo de funcionamento do bueiro e leva em consideração os fatores externos e internos hidráulicos. Além dos cálculos de dimensionamento de bueiros, deve-se levar em consideração diversos fatores, como os riscos das obras, as condições para a manutenção do bueiro após a implantação, as disposições legais locais e os impactos ambientais gerados. Ao utilizar o método da “Circular nº5”, dar preferência as formulações matemáticas, já que o processo de ábacos foi inserido devido à falta de tecnologia que permitisse um sequenciamento de cálculos em um curto espaço de tempo, como por exemplo, as planilhas eletrônicas. Os cálculos de comparação dos métodos demostraram que a verificação apresenta valores distintos para a altura d’água influenciando no tamanho final do greide da via. É interessante realizar um estudo dos valores investidos após um colapso de um bueiro, contendo os custos diretos e indiretos da empresa, para verificar as possíveis perdas relacionadas ao subdimensionamento do bueiro. Outro aspecto que merece destaque e que pode contribuir com a redução da seção do bueiro é o estudo de formatos de bocas de entrada e de saída, cujas funções são diferentes, que deve ser aprofundado em outro estudo. AGRADECIMENTOS Ao Instituto Militar de Engenharia pela oportunidade, aos professores Silveira Lopes e Manoel Mendes pela confiança, a equipe do Labfer, a minha amiga Carmen Castro, aos meus amigos de mestrado, em especial Luísa e Iago, e aos meus orientadores, Professor Marcelo Reis e Professor Francisco Diogo. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Azevedo Netto, et al. (1998). Manual de Hidráulica. 8a ed. Editora Blücher.São Paulo: Brasil (2015). Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes. Departamento de Infraestrutura

Ferroviária. ISF-210: Projeto de Drenagem. Instrução de Serviço Ferroviário.Brasília. Brasil (2006). Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes. Manual de Drenagem de Rodovias. 2a

ed. Instituto de Pesquisas Rodoviárias. Rio de Janeiro. Brasil (2010). Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes. Manual de Implantação Básica de

Rodovia. 3a ed. Instituto de Pesquisas Rodoviárias Rio de Janeiro. Ferreira, C. de M. M.(2008). Metodologia do Trabalho Científico. Centro Universitário do Maranhão -

UNICEUMA São Luís. FHWA (2012). Federal Highway Administration. Hydraulic Design of Highway Culverts. Fort Collins. Gribbin, J. E. (2014). Introdução a Hidráulica, Hidrologia e Gestão de Águas Pluviais. 4a ed. Cengage

Learning, Sao Paulo. Globo. Cratera abre e deixa linha férrea 'pendurada' em bairro de Tatuí. Disponível em:

<http://g1.globo.com/sao-paulo/itapetininga-regiao/noticia/2016/01/cratera-abre-e-deixa-linha-ferrea-pendurada-em-bairro-de-tatui.html>. Acesso em 21/10/2016.

Martins, F. J. P. (2000). Dimensionamento Hidrológico e Hidráulico de Passagens Inferiores Rodoviárias para Águas Pluviais. Universidade de Coimbra. Coimbra.

Pereira, A. L. (1959). Drenagem de Rodovias e Ferrovias. Editora Sedrega. Rio de Janeiro.

Pinto, N. L. De Souza; Saab, M.; Massucci, C. J. J. (1976). Dimensionamento Hidráulico dos Bueiros. Instituto de Pesquisas Rodoviárias. Rio de Janeiro.

Severino, A. J. (2007). Metodologia do Trabalho Científico. 23a ed. Cortez. São Paulo. Silveira, D. T.; Gerhardt, T. E. (2009). A pesquisa científica: Métodos de pesquisa. Universidade do Rio Grande

do Sul. Porto Alegre. VALEC (2011) Engenharia Construções e Ferrovias S.A. Norma de Projeto de Drenagem e Obras de Arte

Correntes. Rio de Janeiro. Carolina Lourenço Santiago (carol.civil@gmail.com) Ten.Cel. Marcelo de Miranda Reis, D.S. (marcelo@ime.com.br) Cel. Francisco José D’Almeida Diogo, M.S. (cel_diogo@yahoo.com.br) Especialização de Transporte Ferroviário de Carga (ETFC) Instituto Militar de Engenharia (IME) Praça General Tibúrcio, 80 - Praia Vermelha - Rio de Janeiro, RJ, Brasil