Apostila - Administração Financeira II

2010.2

Apostila de Administrao Financeira IIProf. Davi Riani Gotardelo

Disponvel no Xerox e no Quiosque

Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ)


SumrioCAPTULO 01 PLANEJAMENTO FINANCEIRO DE CURTO PRAZO 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 - Conceitos iniciais................................................................................................................... 4 - Ciclo operacional e ciclo de caixa ......................................................................................... 5 - Ciclo operacional e ciclo de caixa Como calcular .............................................................. 5 - Qual a melhor poltica de financiamento? ............................................................................. 8 - Oramento de caixa .............................................................................................................. 9

Exerccios de Planejamento Financeiro de Curto Prazo ................................................................. 9 CAPTULO 02 ADMINISTRAO DO CAPITAL DE GIRO 2.1 2.2 2.3 2.4 - Float e Gesto do Caixa ..................................................................................................... 11 - Gesto de Caixa: Recebimentos, Desembolsos e Aplicaes ........................................... 11 - Crditos e Contas a Receber .............................................................................................. 13 - Principais modalidades de crdito bancrio ....................................................................... 15

CAPTULO 03 RISCO E RETORNO 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 - Consideraes iniciais ........................................................................................................ 16 - Relao Risco x Retorno .................................................................................................... 17 - Retorno Esperado ou Taxa de Retorno Esperada .............................................................. 17 - Medidas de Risco ................................................................................................................ 19 - Anlise de Sensibilidade ou Volatilidade ............................................................................ 19 - Definio de Cenrios ......................................................................................................... 19 - Curva Normal ou Distribuio de Gauss ............................................................................. 19 - Varincia e Desvio-Padro ................................................................................................. 20 - Coeficiente de Variao ...................................................................................................... 21

3.10 - Exerccio Exemplo............................................................................................................... 21 Exerccio sobre Anlise de Cenrios e Sensibilidade ................................................................... 22 3.11 Risco de Carteira ................................................................................................................... 23 3.12 Risco Diversificvel e Risco de Mercado .............................................................................. 24 3.13 Correlao ............................................................................................................................. 24 3.14 Diversificao ........................................................................................................................ 24 3.15 Modelo CAPM Modelo de Precificao de Ativos Financeiros .......................................... 24 3.16 Coeficiente Beta .................................................................................................................... 25 3.17 Modelo SML Linha de Mercado de Ttulos ........................................................................ 25

Apostila de Administrao Financeira II - UFRRJ - 2010

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CAPTULO 04 CUSTO DE CAPITAL

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5

- Consideraes iniciais ........................................................................................................ 27 - O que Custo de Capital? .................................................................................................. 27 - Custo de Capital Prprio ..................................................................................................... 27 - Custo de Capital de Terceiros ............................................................................................. 30 - Custo de Capital Mdio Ponderado - WACC ...................................................................... 31

Qual o capital mais barato: Prprio ou de Terceiro? Por qu ? ..................................................... 31 Exerccio Custo de Capital .......................................................................................................... 31 CAPTULO 05 ALAVANCAGEM FINANCEIRA E ESTRUTURA DE CAPITAL

5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8

- A questo da estrutura de capital ....................................................................................... 33 - Alavancagem ....................................................................................................................... 33 - Alavancagem Financeira e o seu efeito .............................................................................. 33 - Alavancagem Financeira e o LAJIR de equilbrio ............................................................... 34 - Estrutura de capital e Valor da Empresa Proposio I de M&M: Modelo de pizza ......... 35 - Risco Operacional e Risco Financeiro ................................................................................ 35 - O benefcio fiscal do capital de terceiros ............................................................................ 35 - Estrutura tima de capital ................................................................................................... 36

Exerccios de Alavancagem Financeira e Estrutura de Capital ..................................................... 36

Bibliografia...................................................................................................................................... 37

Lista de Exerccios ....................................................................................................................... 40


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Planejamento Financeiro de Curto Prazo1.1 - Conceitos iniciaisAntes de iniciar o captulo, alguns conceitos contbeis precisam ser relembrados. Em um balano, o ativo total deve equivaler ao passivo total. Assim, pode-se escrever que:

QUESTES PARA DISCUSSO INICIAL DO CAPTULO Qual o nvel razovel de caixa a ser mantido para o pagamento de contas de uma empresa? Quanto a empresa deve tomar emprestado a curto prazo? Quanto crdito deve ser concedido aos clientes?

ATIVO CIRCULANTE + ARLP + ATIVO PERMANENTE = PASSIVO CIRCULANTE + PELP + PATRIMNIO LQUIDO CONCEITOS A SEREM DEFINIDOS NESSE CAPTULO

Paralelo a isso, importante retomar o conceito de capital de giro lquido ou capital circulante lquido. Para (GITMAN, 2002), capital circulante lquido a diferena entre o ativo circulante e o passivo circulante. Portanto, ao substituir na equao a frmula: ATIVO CIRCULANTE PASSIVO CIRCULANTE = CAPITAL DE GIRO LQUIDO, ter-se-ia:

Capital de Giro Lquido Ciclo Operacional Ciclo de Caixa Oramento de caixa

CAP. GIRO LQUIDO + ARLP + ATIVO PERMANENTE = PELP + PATRIMNIO LQUIDO Como o Capital de Giro Lquido corresponde ao: Caixa + Outros Ativos Circulantes Passivo Circulante, a equao final pode ser: CAIXA = PELP + PL + PC OUTROS AT. CIRCULANTES AT. PERMANENTE - ARLP


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Com isso, conclui-se que nos grupos em que h o sinal de + , um aumento destes provoca um aumento de caixa, enquanto que o sinal provoca uma reduo de caixa.

Tabela 1 Eventos que interferem o caixa

ATIVIDADES QUE AUMENTAM O CAIXA Fontes de Caixa Aumento do exigvel a longo prazo Aumento do patrimnio lquido Aumento de passivos circulantes Reduo dos ativos circulantes Reduo dos ativos de longo prazo e permanentes Fonte: Adaptado de (ROSS, et al., 2000)

ATIVIDADES QUE REDUZEM O CAIXA Aplicaes de Caixa Reduo do exigvel a longo prazo Reduo do patrimnio lquido Reduo de passivos circulantes Aumento dos ativos circulantes Aumento dos ativos de longo prazo permanentes

e

1.2 - Ciclo operacional e ciclo de caixaCiclo operacional, de acordo com (ROSS, et al., 2000) o ciclo completo que vai desde o momento de compra da mercadoria at o momento do recebimento de caixa. J o ciclo de caixa, de acordo com (LEMES JR, et al., 2001) compreende o perodo em que os recursos da empresa foram utilizados para o pagamento dos bens e matrias-primas at o recebimento pela venda do produto acabado.

Figura 1 Linha do tempo para o ciclo de caixa e o ciclo operacionalCompra de matria-prima Venda do produto

Ciclo de caixa

Pagamento da matria-prima

Recebimento da venda do produto

Ciclo Operacional

O perodo que vai da compra de matria-prima at o pagamento da matria-prima chamado de perodo de contas a pagar ou perodo mdio de pagamento. Portanto, conclui-se que o ciclo operacional o ciclo de caixa + perodo mdio de pagamento.


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1.3 - Ciclo operacional e ciclo de caixa Como calcularNo ciclo operacional, pode-se dividir a linha do tempo em duas partes: uma primeira etapa que seria a idade mdia dos estoques ou prazo mdio de estocagem. A segunda, que seria o prazo mdio de recebimento. 1 passo: Calcular o prazo mdio de estocagem. Informaes necessrias: CMV e Estoques (Mdio).

2 passo: Calcular o prazo mdio de recebimento. Informaes necessrias: Duplicatas a Receber e Vendas (dirias).

Em seguida, somam-se os dois prazos para encontrar o ciclo operacional.

Como o ciclo de caixa o ciclo operacional menos o perodo mdio de pagamento, resta saber apenas este ltimo. O perodo mdio de pagamento calculado atravs da seguinte frmula:


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(LEMES JR, et al., 2001) concluem bem em relao ao estudo dos ciclos:

A anlise do Ciclo de Caixa tambm indica a necessidade de determinao de aes que visem encurt-lo, pois quanto mais longo for o Ciclo de Caixa, maior ser a necessidade de recursos financeiros para o financiamento dos valores aplicados em estoques e contas a receber. Sem dvida, a poltica que objetiva trabalhar com ciclos operacionais e ciclos de caixa reduzidos dever tornar mais difcil a gesto financeira e operacional, pois exigir lidar com recursos escassos em caixa, impor limitaes nas polticas de crdito, o que dificultar a realizao das vendas, e forar a empresa a trabalhar com estoques reduzidos de matrias-primas e produtos acabados. p. 416-417.

Em se tratando de investimento em ativo circulante que cubra o ciclo de caixa, (ROSS, et al., 2000) coloca que depende da magnitude do investimento em ativo circulante que a empresa queira adotar. O autor enumera dois tipos:

a) Poltica financeira flexvel: aquela que mantm uma proporo relativamente elevada entre ativo circulante e vendas, priorizada pelo endividamento a longo prazo. Assim, o investimento em ativo circulante seria maior, j que se teria uma manuteno de saldos mais elevados de caixa e contas a receber, alm de polticas de estoque elevado e maior liberdade de crdito junto ao cliente. b) Poltica financeira restritiva ou agressiva: aquela que mantm um quociente baixo entre o ativo circulante e vendas, priorizada pelo endividamento de curto prazo. Assim, o investimento em ativo circulante menor, j que se mantm saldos mais reduzidos de caixa e contas a receber, alm de polticas de estoque reduzido e reduo de vendas a prazo. Naturalmente, como a poltica agressiva exige um volume menor de investimento no ativo circulante, algumas outras conseqncias podem ocorrer: um volume de vendas menor em virtude do crdito restrito, falta de mercadoria em estoque para o cliente, interrupes no processo produtivo por falta de estoque. Portanto, o importante equilibrar os custos envolvidos com os investimento no ativo circulante (custos de carregamento) e os custos de falta, de forma a atingir o ponto ideal para a empresa. Quanto ao custo de carregamento, pode-se defini-lo como os custos que crescem com o aumento do nvel dos investimentos em ativos circulantes. Ex.: Custo de estocagem, custo de crdito ao cliente, custo de oportunidade do investimento. J o custo de falta o custo que cai com o aumento do nvel de investimentos em ativos circulantes. Ex.: custo de emprstimo de curto prazo, custo de mquina parada por falta de estoque, entre outros. Os grficos seguintes mostram as duas polticas de financiamento (flexvel e restritiva) e aponta o modelo timo de poltica de financiamento, em que o nvel de investimento de ativo circulante empregado atinge o ponto mnimo no custo total de investimento em ativos circulantes.


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Grfico 1 Poltica de financiamento flexvel

Grfico 2 - Poltica de financiamento agressiva ou restritiva

Grfico 3 - Poltica de financiamento tima


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1.4 - Qual a melhor poltica de financiamento?No existe um nmero mgico para essa pergunta. Interessante destacar alguns pontos: a) Reservas de Caixa Reservas de caixa mais confortveis garante tranqilidade na gesto a curto prazo, porm seu excesso pode empatar capital e reduzir a rentabilidade dos ativos de capital da empresa.

b) Casamentos de Prazos O casamento de prazos do ativo e passivo circulante interessante, uma vez que evita o financiamento do ativo permanente a curto prazo.

c) Taxas de juros relativas Avaliar a viabilidade das taxas relativas ao prazo de financiamento. Financiamentos muito extensos geram custos maiores. d) Estratgias bsicas para reduo do ciclo de caixa da empresa Retardar os pagamentos da Contas a Pagar; Aproveitar os descontos favorveis; Acelerar o giro de estoques e matria-prima; Acelerar os recebimentos de Contas a Receber;

1.5 - Oramento de caixaO oramento de caixa, de acordo com (ROSS, et al., 2000), uma projeo das entradas e sadas de caixa para o perodo de planejamento seguinte. Em seguida, ser apresentado um modelo de oramento de caixa. JANEIRO ( + ) Recebimentos ( - ) Pagamentos ( = ) Fluxo Lquido de Caixa ( + ) Saldo Inicial de Caixa ( = ) Saldo Final de Caixa ( - ) Saldo Mnimo de Caixa ( = ) Financiamento total necessrio ( = ) Saldo de caixa excedente FEVEREIRO MARO ...


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Exerccios de Planejamento Financeiro de Curto Prazo


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Administrao do Capital de Giro2.1 - Float e Gesto do CaixaConforme visto anteriormente, a liquidez a capacidade de transformar ativo em moeda, ou seja, o grau de monetizao do ativo. Por qu importante existir o caixa? Por qu interessante deix-lo no menor nvel possvel? Existem trs motivos importantes para se ter caixa (liquidez), de acordo com John Keynes citado por (ROSS, et 1 al., 2000) :

QUESTES PARA DISCUSSO INICIAL DO CAPTULO

Por qu interessante manter o caixa da empresa no menor nvel possvel?

CONCEITOS A SEREM DEFINIDOS NESSE CAPTULO

a) Motivo Especulao A necessidade de manter caixa para tirar proveito de oportunidades de investimento, como por exemplo, desconto em compras, taxas de juros atraentes, flutuaes favorveis de cmbio.

Alavancagem Operacional Alavancagem Financeira

b) Motivo Transao: Precisa-se manter caixa para pagamento de despesas e movimentao financeira da empresa. Como as entradas de caixa no so perfeitamente sincronizadas, existe um espaamento ou descasamento entre receitas e despesas que preciso ser coberto pelo caixa. c) Motivo Precauo: O saldo de caixa por precauo uma reserva de liquidez suficiente para arcar com eventuais desembolsos

Estrutura capital

tima

de

1

Em seu estudo A Teoria Geral do Emprego.


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no-previstos, trazendo assim, certa margem de segurana das operaes da empresa.

O que float?De acordo com (ROSS, et al., 2000), float a diferena existente entre o saldo contbil e o saldo bancrio disponvel, representada principalmente pelos cheques no-sacados. A gesto de float exatamente administrar os saldos reais disponveis da empresa, de forma a minimizar eventuais gastos com emprstimos de curtssimo prazo ou saldos negativos em conta.

2.2 - Gesto de Caixa: Recebimentos, Desembolsos e AplicaesConforme visto anteriormente, a liquidez a capacidade de transformar ativo em moeda, ou seja, o grau de monetizao do ativo. Por qu importante existir o caixa? Por qu

Algumas rpidas consideraes sobre recebimentosa) b) c) d) e) Boletos bancrios; Protesto; Endosso de ttulos; Datas-chave para recebimento; Margem de Segurana;

Algumas rpidas consideraes sobre desembolsosa) Maximizao no prazo para pagamento; b) Conta mestre > Distribuio contas especficas para despesas. Ex.: Matriz Filial;

Algumas rpidas consideraes sobre aplicaesa) Aplicao de reservas em fundos de curto prazo; b) A questo do IOF; c) A questo do financiamento sazonal: alta/baixa temporada; inverno/vero; chuva/sol; entre outros.


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Grfico 4 Demanda sazonal de caixaAplicao de curto prazo

Emprstimos bancrios

Fonte: Adaptado de (ROSS, et al., 2000).

d) A questo da remunerao do saldo mdio bancrio;

Em que aplicar no curto prazo?________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________

2.3 - Crditos e Contas a ReceberO crdito pode ser encarado, primeira vista, como um grande inimigo do contas a receber, uma vez que estende o prazo de recebimento e o pior, aumenta o risco de inadimplncia. A importncia do crdito reside no fato de ser um grande estmulo s vendas. Certamente a rea comercial da empresa dever participar da definio da poltica de crdito, que consiste basicamente em:


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a) Condies de venda Nesta etapa, so definidos o prazo do crdito, o desconto para pagamento vista e o tipo de instrumento de crdito, este ltimo tendo como maior exemplo o cheque e carto de crdito. Como calcular o desconto antecipado? (Relembrando Matemtica Financeira) Por exemplo, o PMR de uma empresa de 40 dias. Caso o cliente queira pagar vista, qual o desconto mnimo que pode ser dado, sabendo que a empresa financia por 10 dias o contas a receber atravs de uma linha de capital de giro a 2,5% ao ms.

2,5/30 = 0,0833 ao dia 10 x 0,0833 0,83% para 10 dias.

Grfico 5 - Poltica tima de crdito

Custo Total

Custo de Carregamento

Custo de Oportunidade

Fonte: Adaptado de (ROSS, et al., 2000), p.450.


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b) Anlise de Crdito

Corresponde basicamente coleta de informaes sobre o comprador e determinao de risco. A coleta de informaes feita atravs de Balanos, DRE`s (para empresas), SERASA, SPC e rgo de proteo ao crdito, alm do histrico de compras anteriores do comprador. J a determinao do risco feita, de acordo com (ROSS, et al., 2000), atravs da anlise do s 5 Cs do crdito, a saber: a) Carter: trata da disposio do cliente em pagar; b) Capacidade: capacidade de gerao de fluxo de caixa com base no que o cliente atua. c) Capital: nvel de reservas financeiras; d) Collateral (garantias): ativos oferecidos como garantia em caso de inadimplncia; e) Condies: condies econmicas do setor de atuao do cliente;

c) Poltica de Cobrana Envolve basicamente o acompanhamento das contas a receber para detectar dificuldades e conseguir o pagamento das contas vencidas. O acompanhamento das contas a receber pode ser feito atravs do PMR ou quadro de idades. Atravs do quadro de idades, possvel avaliar o nvel de inadimplncia dos clientes.

2.4 - Principais modalidades de crdito bancrioa) Desconto de ttulos_________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________

b) Conta Garantida ou Crdito Retroativo_________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________


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c) Operao de Vendor_________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________

d) Factoring_________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________


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Risco e Retorno3.1 - Consideraes iniciais


H investimento livre de risco? Risco e retorno so variveis bsicas da tomada de deciso de investimentos. Genericamente, o risco uma medida de volatilidade ou incerteza dos retornos,e retorno a expectativa de receitas de qualquer investimento. Para GITMAN p.202), risco a possibilidade de prejuzo financeiro. J para GROPPELLI p. 67, o risco uma medida da volatilidade ou incerteza dos retornos. Retorno, de acordo com LEMES JR. p. 135), o total de ganhos ou de perdas de um proprietrio ou aplicador sobre investimentos anteriormente realizados. J para GITMAN p.203), o retorno medido como o total de ganhos ou prejuzos dos proprietrios decorrentes de um investimento durante um determinado perodo de tempo.

O que o risco?

H relao entre risco e retorno? O que o Risco Brasil?

3.2 - Relao Risco x RetornoGrfico 6 - Relao Risco x Retorno


Risco Retorno Retorno Esperado Risco Brasil

Em suma, pode-se definir Risco como o grau de incerteza associado a um investimento. Quanto maior a volatilidade dos retornos de um investimento, maior ser o seu risco. Quando dois projetos tm os mesmos retornos esperados, escolhe-se o de menor risco.


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3.3 - Retorno Esperado ou Taxa de Retorno EsperadaRetorno esperado ou Taxa de Retorno Esperada , de acordo com (GROPPELLI, et al., 1999), a remunerao que os investidores solicitam para manter suas aplicaes no ativo considerado. Vale ressaltar que o retorno esperado difere-se do retorno efetivo apenas por se tratar ex-ante, enquanto que o retorno efetivo j foi efetivamente conhecido. A probabilidade ser usada como forma de quantificar o nvel de possibilidade de um projeto ter os seus valores projetados correspondidos efetivamente, levando sempre em considerao os cenrios projetados para cada um deles. Exemplo: Probabilidade Cenrio 01: Expanso Econmica Cenrio 02: Estabilidade - Normal Cenrio 03: Recesso Econmica Total 0,3 0,4 0,3 1,0 Investimento A 100% 15% - 70% Investimento B 20% 15% 10%

Se multiplicarmos a probabilidade pela taxa de retorno projetada e da somarmos esse produtos, teremos ento a taxa de retorno esperada ou retorno esperado.

Por exemplo: Voc est prestes a investir ou em uma franquia de sorvetes do Mc Donalds ou em um parque de diverses. Ambos os eventos esto sujeitos ao sucesso em relao s condies climticas do lugar em que sero instalados.

Probabilidade

Investimento A

Taxa de retorno esperada 3,25% 7,50% 4,25% 15%

Investimento B

Taxa de retorno esperada 1,75% 7,50% 5,75% 15%

Cenrio 01 Cenrio 02 Cenrio 03 Total

0,25 0,50 0,25 1,0

13% 15% 17%

7% 15% 23%


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3.4 - Medidas de RiscoDefinido o retorno esperado de um projeto ou investimento, o que resta agora conhecer o grau de risco envolvido. No exemplo anterior, percebe-se que a taxa de retorno esperada para o Investimento A e para o Investimento B a mesma. Assim, torna-se necessrio saber quais dos dois projetos apresentam o menor risco. Neste caso, as unidades de risco adotadas sero as medidas de disperso tradicionalmente trabalhadas pela Estatstica: varincia, desvio-padro e coeficiente de variao.

PORQU CURVA NORMAL? A curva normal, tambm conhecida como a curva em forma de sino, tem uma histria bastante longa e est ligada histria da descoberta das probabilidades em matemtica, no sculo XVII, que surgiram para resolver inicialmente questes de apostas de jogos de azar. O responsvel mais direto da curva normal foi Abraham de Moivre, matemtico francs exilado na Inglaterra, que a definiu em 1730, dando seqncia aos trabalhos de Jacob Bernoulli (teorema ou lei dos grandes nmeros) e de seu sobrinho Nicolaus Bernoulli, matemticos sucos. Moivre publicou seus trabalhos em 1733 na obra The doctrine of the chances. O sucesso da descoberta foi rpido e grandes nomes passaram a trabalhar sobre a curva normal, tais como Laplace, que em 1783 a utilizou para descrever a distribuio dos erros, e Gauss, que em 1809 a empregou para analisar dados astronmicos. Inclusive, a curva normal chamada de distribuio de Gauss. Hoje em dia, a curva normal um ganho fundamental em cincia, porque a normalidade ocorre naturalmente em muitas, seno todas as medidas de situaes fsicas, biolgicas e sociais, e fundamental para a inferncia estatstica. Segundo a lei dos grandes nmeros de Bernoulli, em uma situao de eventos casuais, em que as chances de ocorrncia so independentes, obter coroa em lances de uma moeda de cara e coroa, tem a probabilidade matemtica exata de 50% (porque so somente dois eventos possveis: cara ou coroa), mas na prtica esta probabilidade de 50% apenas aproximada. Quanto maior o nmero de tentativas, mais exata ser a aproximao desse valor. Isso quer dizer que os erros (desvios) sero menores na medida em que aumenta o nmero de lances. Desvios grandes so raros e desvios pequenos freqentes. Portanto, aumentando as tentativas, aumenta o nmero de desvios pequenos, prevalecendo cada vez mais sobre os desvios grandes, de tal forma que, no limite, haver quase somente desvios pequenos, sendo o desvio 0 (zero) o menor deles e, por conseqncia, o mais freqente. Dessa forma, os erros se distribuem simetricamente em torno da mdia, formando uma curva simtrica com o pico na mdia e caindo suavemente esquerda (erros que subestimam a mdia) e direita (erros que superestimam a mdia). Alm disso, essa curva simtrica permitiu a Moivre calcular uma medida de disperso das observaes em torno da mdia, medida esta chamada posteriormente como desvio-padro.

3.5 - Anlise de Sensibilidade ou Volatilidade a abordagem comportamental que utiliza inmeros valores possveis para uma determinada varivel, a fim de avaliar o seu impacto no retorno da empresa. Na verdade, preocupa-se em avaliar a discrepncia entre os valores mnimos e mximos dos VPL's para os cenrios projetados em questo.

3.6 - Definio de CenriosComumente, para fins de anlise de risco, costume traar cenrios atravs da ponderao das probabilidades dos mesmos ocorrerem. Por exemplo, pode-se definir que a probabilidade de crescimento econmico do pas acima de 5% ao ano, para o prximo ano seja de 40%, e assim por diante.

3.7 - Curva Normal ou Distribuio de GaussA distribuio de probabilidades trabalhada na anlise de risco e volatilidade a normal (Curva Normal ou Distribuio de


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Gauss). O nome curva normal, atribudo por Moivre, existe porque a mdia representa a norma, isto , todo valor diferente da mdia considerado desvio, sendo que todos os valores deveriam ser iguais mdia. Em dois casos, deve ser utilizada a distribuio normal: Quando a distribuio da prpria populao de eventos normal, ou Quando a distribuio da populao no for normal, mas o nmero de casos for grande (Teorema de Bernoulli ou o Teorema do limite central). Assim, qualquer que seja a distribuio dos seus dados, se houver um nmero grande de observaes, pode-se utilizar a curva normal como uma aproximao adequada para a anlise dos dados.

3.8 - Varincia e Desvio-PadroVarincia o quadrado dos desvios dos eventos encontrados em relao mdia. Utiliza-se a funo exponencial () para eliminar os efeitos dos sinais negativos (-) e positivos (+) da amostra. J o Desvio-Padro a raiz quadrada da Varincia. O roteiro bsico para clculo da varincia e desvio padro : 1) Calcule a taxa de retorno esperada; 2) Subtraia a taxa de cada evento da taxa de retorno esperada para calcular os desvios; 3) Eleve cada desvio ao quadrado; 4) Multiplique o resultado pela probabilidade; 5) Somando os produtos, temos a Varincia (quadrado do desvio-padro); 6) Tire a raiz da Varincia para encontrar o Desvio-Padro; Isso significa, por exemplo que, se a distribuio de probabilidades normal, o retorno realizado estar dentro de +/- 1 desvio padro do retorno esperado em 68,26% das vezes.Figura 2 - Curva Normal


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3.9 - Coeficiente de VariaoComo resolver para decidir entre dois projetos em que um apresente um retorno esperado mais alto e ao mesmo tempo apresenta um risco maior (desvio-padro maior)? Para resolver isso, utiliza-se um nmero que represente o risco por unidade de retorno. o coeficiente de variao:

C.V. = /Retorno esperado

Exemplo: O projeto X tem uma taxa de retorno esperada de 60% e um desvio padro de 15%, enquanto que o projeto Y tem uma taxa de retorno de 8% e um desvio-padro de apenas 3%.

CVx= 15/60 = 0,25

CVy = 3/8 = 0,375

Ainda sim o projeto Y mais arriscado, uma vez que o risco por unidade de retorno ainda maior.

3.10 - Exerccio ExemploDeterminada empresa estava em dvida se investia em 03 de seus projetos de expanso. Ambos eram mutuamente excludentes. A tabela seguir mostra o desempenho de cada projeto frente aos cenrios econmicos traados para o prximo ano: VPL's p(n) Cenrio 01 (Pessimista): Recesso Econmica Cenrio 02 (Realista): Estagnao Econmica Cenrio 03 (Otimista): Crescimento Econmico 0,4 0,4 0,2 Proj A 150.000 250.000 500.000 Proj B 140.000 280.000 380.000 Proj C 180.000 250.000 350.000

Determine: a) O Retorno Esperado de cada projeto; b) O desvio-padro de cada um; c) a Varincia de cada um; d) Indique qual projeto deve ser escolhido.


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Exerccio sobre Anlise de Cenrios e Sensibilidade


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O QUE O RISCO BRASIL?De acordo com (DOMINIC, 2005), o Risco Brasil o risco financeiro de todos os pases de economia aberta medido por vrias instituies internacionais, levando em conta indicadores como o tamanho da dvida pblica (externa e interna), a sua capacidade de pagamento, o tamanho do dficit pblico, a magnitude das taxas de juros e da taxa de cmbio (valor do dlar) e outros indicadores. O Risco Brasil, sendo uma medida hipottica ou no, muitas vezes utilizada como parmetro pelos investidores externos, que buscam, acima de tudo, a segurana na aplicao de seus recursos. Ao lado da rentabilidade (lucro da aplicao) e da liquidez (rapidez no resgate em moeda corrente e, claro, garantia de troca pela moeda de origem da aplicao), a segurana um fator essencial do investimento. H muitas agncias e instituies financeiras que analisam os aspectos econmicos e polticos de um pas para classificar o seu risco. A agncia Fitch Ratings, por exemplo, classifica em nveis de B+, B, A-, etc. J o banco J.P. Morgan realiza uma classificao diria em pontos, em que cada 100 unidades equivalem a uma sobretaxa de 1% em relao aos ttulos pblicos americanos. Segundo matria no stio www.portalbrasil.net/economia_riscopais.ht m, Tecnicamente falando, o risco pas a sobretaxa de se paga em relao

3.11

Risco de Carteira

RISCOS DE CARTEIRA: No risco de carteira, o que importa no o risco inerente cada ao ou investimento, mas sim o risco relativo carteira de aes, ativos ou investimentos.

RETORNOS DE CARTEIRA: O retorno esperado de uma carteira simplesmente a mdia ponderada dos retornos esperados dos ativos individuais da carteira, sendo que os pesos so a frao do total investido em cada ativo.

Exemplo: Investimento A - 14%; Investimento B - 13%; Investimento C - 20% e; Investimento D - 18%. Se se formasse uma carteira de R$ 100.000, com 25% investido em cada investimentos, teramos : Ret. Esp. = 0,25x(14%)+0,25x(13%)+0,25x(20%)+0,25x(18%) = 16,25%

EXEMPLO:

rentabilidade garantida pelos bnus do Tesouro dos Estados Unidos, pas considerado o mais solvente do mundo, ou seja, o de menor risco para um aplicador no receber o dinheiro investido acrescido dos juros prometidos.

1991 1992 1993 1994 1995 Retorno mdio Desvio-Padro

Invest. A 40% -10% 35% -5% 15% 15% 22,6%

Invest. B -10% 40% -5% 35% 15% 15% 22,6%

Carteira (a,b) 15% 15% 15% 15% 15% 15% -

Obs.: Caso os retornos projetados fossem iguais, as aes ou investimentos seriam perfeitamente correlacionados positivamente (r = +1,0); Logo a diversificao no oferece nenhum benefcio de reduo de risco, uma vez que o risco da carteira equivale ao risco das aes individualmente.


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O exemplo acima citado da inexistncia do risco no encontrado de fato na vida real. No possvel formar carteiras de aes totalmente sem risco. A diversificao pode reduzir o risco mas no elimin-lo.

3.12

Risco Diversificvel e Risco de Mercado

Risco diversificvel: ocasionado por eventos aleatrios, como processos judiciais, greves, programas de marketing mal sucedidos, ganho ou perda de grandes contratos e outros eventos especficos a uma empresa. Como os eventos so aleatrios, alguns eventos ruins de umas empresas sero compensados por eventos positivos de outras empresas. Risco de Mercado: Parcela do risco que no pode ser eliminada pela diversificao. O risco de mercado tem origens em fatores que afetam sistematicamente a maioria das empresas: guerra, inflao, recesses, taxas de juros altas entre outros. Importante destacar sobre o papel fundamental que o risco de uma ao pode contribuir para a reduo do risco da carteira, ainda que o seu risco isolado seja maior. (BRIGHAM, et al., 2002).

3.13

Correlao

Para (BRIGHAM, et al., 2002), a correlao a tendncia de duas variveis a se moverem juntas. O coeficiente de correlao pode variar de -1,0 a +1,0, indicando que as duas variveis se movimentam para cima e para baixo em perfeita sincronia. No Microsoft Excel variveis.,

a funo CORREL determina o grau de correlao existente entre duas

3.14

Diversificao

De acordo com (ROSS, et al., 2000) a diversificao a distribuio de um investimento em vrios ativos para eliminar parte, mas no a totalidade do risco. Portanto, uma carteira com ativos correlacionados negativamente apresenta, de uma forma geral, menor risco diversificvel. medida que se aumenta o nmero de ativos na carteira, o desvio-padro mdio da carteira diminui.

3.15

Modelo CAPM Modelo de Precificao de Ativos Financeiros

Quanto maior o risco de um investimento, maior ser o seu retorno. No entanto, se os investidores estiverem preocupados principalmente com o risco de carteira ou diversificvel, ao invs do risco individual ou de mercado, como ser que o grau de risco de uma ao individual deve ser medido? Portanto, o grau de risco relevante de uma ao individual a sua contribuio ao grau de risco de uma carteira bem diversificada. (BRIGHAM, et al., 2002)


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Grfico 7- Risco Diversificvel e Risco de Mercado

Fonte: Adaptado de (BRIGHAM, et al., 2002)

3.16

Coeficiente Beta

O coeficiente beta a medida do grau em que os retornos sobre uma dada ao variam com o mercado de aes. Ou seja, o beta visa estudar o comportamento de determinado ttulo em relao ao mercado, definindo assim o ndice de risco no-diversificvel do investimento. O coeficiente beta a medida de volatilidade dos retornos de um ttulo com relao aos retornos do mercado como um todo. Este coeficiente indica a contribuio que o ttulo traz carteira de mercado, em termos de risco. Se o coeficiente beta for lastreado pelo IBOVESPA, seu nmero ser de 1,00 acompanhando sistematicamente as variaes do IBOVESPA. Sendo assim, o beta mede a volatilidade de uma ao em relao de uma ao mdia, que, por definio, tem o beta=1,0. Portanto, o beta se baseia em dados passados, tendo em vista a utilizao de dados anteriores para clculo do ndice. O beta de uma carteira ser a mdia ponderada dos betas das aes individuais das carteiras (multiplicado pela proporo de ao na carteira). Obs.: O beta calculado mediante regresso linear de sries histricas dos dois ativos ou investimentos separados.

3.17

Modelo SML Linha de Mercado de Ttulos

Portanto, o risco diversificvel pode ser eliminado pela diversificao e o risco sistemtico tem seu comportamento comparado com o mercado atravs do ndice beta. Assim, como definir qual o retorno esperado de uma ao ou ttulo? Alguns conceitos antes so necessrios para responder essa questo.


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Taxa de retorno do ativo livre do riscoA Taxa de retorno livre do risco aquela cujo retorno esperado seria igual ao retorno efetivo, ou seja, aquela em que no h varincia no retorno. Embora teoricamente no seja mais correto afirmar, como se fosse a taxa mnima de retorno para um ativo sem risco. Poupana e CDI so exemplos clssicos de taxa de retorno livre do risco no Brasil. Nos EUA, o ttulo do tesouro o parmetro utilizado.

Taxa de retorno do mercado a taxa de retorno auferida, na mdia, pelo mercado. No Brasil, pode-se considerar o IBOVESPA ou IBX como parmetros. Assim, para a definio de qual o retorno esperado em um investimento, utiliza-se a seguinte frmula (GITMAN, 2002):

Resp = Rlivre + ( x (Rmerc - Rlivre))Em que:

Resp = Retorno esperado do ttulo ou ao Rlivre = Retorno livre do risco = ndice beta do ttulo ou ao Rmerc = Retorno de mercadoConcluindo: Qual o real objetivo da Linha de Mercado dos Ttulos na administrao financeira?

Grfico 8 - Grfico da Linha do Mercado de Ttulos

RETORNO EXIGIDO

LMT15,0 12,0 9,0 6,0

0

0,5

1,0

a=

1,5 1,5

Risco no diversificvel, beta

Fonte: Adaptado de (GITMAN, 2002)


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Custo de Capital4.1 - Consideraes iniciaisQuando da avaliao de investimentos, das alternativas estudadas (VPL, TIR, ndice de Rentabilidade), era necessrio definir a taxa mnima de atratividade ou custo de capital. A partir de agora, a definio primordial passa a ser de financiamento e no mais de investimento. Portanto, torna-se indispensvel saber qual a taxa mnima de retorno que a empresa ou investidor ir exigir de seus investimentos, sejam estes financiados por capital do acionista (prprio) ou por terceiros.


Decises de investimento x Decises de financiamento

O que o Custo de Capital?

4.2 - O que Custo de Capital?De acordo com (GROPPELLI, et al., 1999), o custo de capital a taxa de retorno que uma empresa deve pagar aos investidores a fim de induzi-los a comprar aes e ttulos. J para (GITMAN, 2002), o custo de capital a taxa de retorno mnima exigida para um novo investimento. Em sua estrutura de capital, uma empresa remunera seus acionistas e scios atravs de dividendos, distribuies de lucro e outros; por outro lado, existem terceiros que ajudam a financiar as atividades da empresa (bancos, fundos de penso, entre outros). Portanto, o custo de capital da empresa deve abranger a remunerao exigida pelos scios e acionistas e mais a remunerao exigida pelos terceiros, ponderado, logicamente, pela participao de cada um no capital da empresa. Assim, pode-se dividir o custo de capital da empresa em (i) prprio e (ii) terceiro.


Custo de Capital Custo Prprio de Capital

Custo de Terceiros

Capital

de

Custo de Capital Mdio Ponderado

4.3 - Custo de Capital PrprioO custo de capital prprio corresponde ao retorno que os investidores, sejam acionistas ou scios exigem pelo investimento nas aes da empresa ou participao direta no capital social da empresa. (ROSS, et al., 2000) Diversos autores definem diferentemente a


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abordagem do custo de capital prprio. Nesse material, ser utilizada a abordagem de ROSS, entendendo tratar-se da mais simples, didtica e aplicvel realidade brasileira. Segundo (ROSS, et al., 2000), existem duas abordagens para se calcular o custo de capital prprio: a) Modelo de Crescimento de Dividendos ou Modelo de Gordon; e b) Modelo SML ou Linha de Mercado de Ttulos (visto no captulo anterior);

Ao final, ser apresentada ainda a metodologia de clculo da ao preferencial.

Modelo de Crescimento de Dividendos ou Modelo de GordonA remunerao de um acionista consiste basicamente nos dividendos pagos pela empresa. Supondo que os dividendos de uma empresa tendem a crescer a uma taxa constante, o retorno exigido pelo acionista ser o percentual do dividendo em relao ao valor da ao, acrescido da taxa de crescimento do dividendo.2

Rexig = D/Po + g

Po = preo corrente da ao ordinria D = dividendo por ao esperado no final do ano 01 Rexig = taxa de retorno exigida sobre a ao ordinria g = taxa anual de crescimento constante dos dividendos

Exemplo:

2

Dividendos a parcela do lucro apurado pela empresa, que distribuda aos acionistas por ocasio do encerramento do exerccio social (balano). Pela lei das S/A' s, dever ser distribudo um dividendo de no mnimo 25% do lucro lquido apurado, e sempre em dinheiro (moeda corrente). Os dividendos podem ter periodicidade diversa: mensal, trimestral, semestral, anual, etc., desde que conste no estatuto da empresa o perodo determinado. A Assemblia Geral Ordinria (AGO) quem determina a parcela a ser distribudo como dividendo, de acordo com os interesses da empresa, atravs da manifestao de seus acionistas. O montante a ser distribudo dever ser dividido pelo nmero de aes emitidas pela empresa, de forma a garantir a proporcionalidade da distribuio. (WIKIPDIA, 2007)


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Po = R$ 50 D = R$4 g = 5% Ks = ?? R.: 13% o retorno mnimo exigido pelo acionista

Modelo SML ou Linha de Mercado de TtulosPara o modelo SML, conforme visto no captulo anterior, o custo de capital prprio calculado da seguinte forma:

Resp = Rlivre + ( x (Rmerc - Rlivre))Em que:

Resp = Retorno esperado do ttulo ou ao ou Custo de Capital Prprio Rlivre = Retorno livre do risco = ndice beta do ttulo ou ao Rmerc = Retorno de mercado

Exemplo:

Rlivre = 7% = 1,50 Rmerc = 11%

Resp = 7% + [1,5 x (11% - 7%)] Resp = 7% + 6% = 13%.


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Tabela 1 - Vantagens e desvantagens dos dois modelos

MODELO Crescimento de dividendos

VANTAGENS - Simples de calcular; - Fcil de ser compreendida e utilizada;

SML

- Considera o risco, uma vez que trabalha com o beta; - Aplicado no somente s empresas que pagam dividendos;

DESVANTAGENS - S aplicvel a empresas que paguem dividendos; - O pressuposto de que os dividendos crescem a uma taxa constante forado; - No considera o risco explicitamente; - O retorno de mercado deve ser estimado, o que torna o modelo mais impreciso; - Por utilizar o beta, o futuro est sendo projetado com base no passado, o que nem sempre ser necessariamente seguido.

Fonte: Adaptado de (ROSS, et al., 2000).

Custo da ao preferencialA diferena bsica entre uma ao ordinria e preferencial que a ordinria d direito a voto ao acionista, enquanto que a ao preferencial tem prioridade na distribuio de dividendos. Por isso, as aes preferenciais tendem a ter um custo menor que o das aes ordinrias (Modelo de Gordon), porque so menos arriscadas que aquelas quanto ao recebimento de dividendos. Os acionistas preferenciais no exigem uma remunerao, a empresa que a oferece; no entanto se esta no for satisfatria, provavelmente no compraro aes da empresa. (LEMES JR, et al., 2001) Diferentemente dos EUA, onde a ao preferencial considerada capital de terceiros, sendo sua remunerao fixa e predeterminada; no Brasil, a ao preferencial considerada capital prprio e sua remunerao varivel. A idia americana de que a ao preferencial capital de terceiro driva da questo de que o nico interesse do acionista pela liquidez do ttulo e no pela tomada de deciso da empresa (acionista ordinrio). A forma de clculo da ao preferencial :

Rexig = D/P0 Em que: Rexig = Retorno exigido pela ao preferencial D = Dividendo a ser pago P0 = Preo da ao preferencial


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4.4 - Custo de Capital de TerceirosO Custo de Capital de Terceiros consiste na taxa de juros sobre o capital de terceiros, menos a reduo do imposto proveniente do fato dos juros serem dedutveis do LAJIR. Segundo (LEMES JR, et al., 2001), o custo de capital de terceiros o retorno que os banqueiros exigem por seus recursos.

Custo de Capital de terceiros = Em que: J = juros do emprstimo ou financiamento; Ir = alquota de Imposto de Renda Ct = total do capital de terceiros tomado

4.5 - Custo de Capital Mdio Ponderado - WACCO Custo de Capital Mdio Ponderado a mdia ponderada dos custos dos componentes capital de terceiros, aes preferenciais e aes ordinrias. Para (GITMAN, 2002), o custo de capital mdio ponderado reflete o futuro custo mdio esperado de fundos da empresa a longo prazo; encontrado ponderando-se o custo de cada tipo especfico de capital por sua proporo na estrutura de capital da empresa.

CCMP = CCPrprio x %Part. CCP +

CCTerceiros x %Part. CCT

Qual o capital mais barato: Prprio ou de Terceiro? Por qu ?_________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________


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Exerccio Custo de Capital


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Alavancagem e Estrutura de Capital5.1 - A questo da estrutura de capitalConforme visto no captulo anterior, o custo de capital mdio ponderado retrata o custo de capital prprio e de terceiros, de acordo com a proporo financiada por cada um. A principal razo para estudar o custo de capital est na questo de que o valor da empresa ser maximizado quando o custo de capital da empresa estiver minimizado, ou seja, a empresa gastar menos para financiar seus recursos (GITMAN, 2002). Assim, pode-se definir a estrutura tima de capital como aquela que proporciona o menor custo de capital mdio ponderado, maximizando, dessa forma, o valor da empresa.


Custo de Capital Prprio x Custo de Capital de Terceiros: qual a composio ideal?


5.2 - AlavancagemDe acordo com (GITMAN, 2002), a alavancagem o uso de ativos ou recursos com um custo fixo, a fim de aumentar os retornos dos proprietrios da empresa. J o site (INVESTSHOP, 2007), a alavancagem o conceito que define o grau de utilizao de recursos de terceiros para aumentar as possibilidades de lucro, aumentando conseqentemente o grau de risco da operao. Ainda de acordo com (GITMAN, 2002), existem trs tipos bsicos de alavancagem: operacional, financeira e total. A alavancagem operacional determinada pela relao entre as receitas de vendas da empresa e seu LAJIR. A alavancagem financeira refere-se relao entre o LAJIR e o lucro por ao e a alavancagem total determinada pela relao entre a receita de vendas da empresa e o lucro por ao.

Alavancagem Alavancagem Financeira Risco Operacional Risco Financeiro Estrutura capital tima de

5.3 - Alavancagem Financeira e o seu efeitoA alavancagem financeira, de acordo com (GITMAN, 2002) a capacidade da empresa de usar encargos


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financeiros fixos a fim de maximizar os efeitos de variaes no LAJIR sobre os lucros por ao da empresa. J (GROPPELLI, et al., 1999) define como o efeito de uma mudana no lucro por ao como resultado de uma mudana no LAJIR. Exemplo: Uma empresa tem um capital total de R$ 8 milhes, todo constitudo por capital prprio, atravs de 400.000 aes ao preo de R$ 20,00. A empresa decide terceirizar parte da dvida da empresa, totalizando R$ 4 milhes de capital de terceiros. A taxa de juros cobrada pelo valor de 10% ao ano. Supondo que a empresa trabalhe com 03 cenrios de desempenho provveis: recesso, esperado e expanso.

Estrutura de Capital Corrente: Sem Dvidas RECESSO R$ 500.000 0 R$ 500.000 6,25% R$ 1,25 ESPERADO R$ 1.000.000 0 R$ 1.000.000 12,50% R$ 2,50 EXPANSO R$ 1.500.000 0 R$ 1.500.000 18,75% R$ 3,75

LAJIR Juros Lucro Lquido ROE LPA

Estrutura de Capital Corrente: R$ 4 milhes de capital de terceiros RECESSO R$ 500.000 R$ 400.000 R$ 100.000 2,50% R$ 0,50 ESPERADO R$ 1.000.000 R$ 400.000 R$ 600.000 15,00% R$ 3,00 EXPANSO R$ 1.500.000 R$ 400.000 R$ 1.100.000 27,50% R$ 5,50

LAJIR Juros Lucro Lquido ROE LPA

Percebe-se que o ROE (Retorno sobre Capital) e o LPA (Lucro por ao) so relativamente maiores com a estrutura alavancada, a partir de determinado momento, uma vez que no cenrio de recesso o montante de juros representa quase a totalidade do LAJIR. medida que o LAJIR vai aumentando e o montante de juros permanece o mesmo, aumenta-se o valor do ROE e LPA, principalmente porque agora o capital prprio de apenas R$ 4 milhes.

5.4 - Alavancagem Financeira e o LAJIR de equilbrioConforme visto anteriormente, percebe-se que, a partir de determinado momento, compensase utilizar capital de terceiros. Portanto, torna-se necessrio descobrir o ponto de equilbrio do LAJIR, ou seja, o valor inicial de LAJIR que permita trabalhar alavancado com maiores ganhos.


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Tabela do Ponto de Equilbrio do LAJIR

Fonte: Adaptado de (ROSS, et al., 2000)

O GAF Grau de Alavancagem Financeira determinado pela seguinte frmula:

GAF =

5.5 - Estrutura de capital e Valor da Empresa Proposio I de M&M: Modelo de pizzaConforme visto anteriormente, a estrutura de capital da empresa definida pela quantidade de capital prprio e capital de terceiros envolvidos na composio da empresa. De acordo com Modigliani e Miller (M&M), o valor da empresa independe de sua estrutura de capital. A forma com que a empresa divide seu capital no interfere no tamanho do ativo gerado pela empresa. Essa proposio ficou conhecida como o modelo de Pizza de M&M, dada a ilustrao de que, na verdade, a o tamanho da pizza igual em ambos os casos, variando apenas a forma como ela dividida. Porm, conforme bem coloca (LEMES JR, et al., 2001), na prtica, o que ocorre que o endividamento pode ser vantajoso porque a mudana da estrutura de capital pode reduzir o imposto de renda a pagar, tornar o custo de capital menor e aumentar o valor da empresa. Uma crtica sobre o modelo de pizza de M&M que os pressupostos so de mercado perfeito e ideal sem impostos, com ampla e perfeita divulgao de todas as informaes e sem custos de transao, o que efetivamente no ocorre.


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5.6 - Risco Operacional e Risco FinanceiroO custo de capital prprio pode ser dividido em duas partes: o risco operacional e o risco financeiro. O risco operacional diz respeito s operaes da empresa, ou seja, o risco que a empresa corre de no gerar receitas suficientes para cobrir seus custos operacionais. J o risco financeiro o risco que a empresa corre por utilizar o capital de terceiros, ou seja, resultado direto da deciso de financiamento da empresa, tendo em vista o risco existente pelo alto volume de amortizaes e juros a pagar. Em suma, o risco de no gerar lucro suficiente para arcar com o principal e juros dos emprstimos de terceiros. o que os autores definem como o custo da inadimplncia ou custo de falncia. Dentre outros aspectos, Modigliani e Miller revelam que, medida que uma empresa se torna mais endividada, o maior risco da empresa assumido pelos acionistas, os quais, por conta disso, passam a exigir um retorno mais elevado.

5.7 - O benefcio fiscal do capital de terceirosOs juros pagos a ttulo de emprstimo (capital de terceiros) so dedutveis da base tributvel dos impostos sobre resultado (IRPJ e CSLL). Assim, a empresa consegue gerar uma economia no valor de impostos a recolher conforme demonstrado na tabela abaixo:

Tabela 2 - Benefcio fiscal do uso de capital de terceiros

EMPRESA A LAJIR Juros Lucro Tributvel IR e CSLL Lucro Lquido

EMPRESA B

Vale ressaltar que, para empresas que apresentem prejuzo contbil, esse benefcio no surte qualquer efeito. Concluindo, o custo de capital de terceiros definitivamente torna-se mais barato do que o custo de capital prprio para a empresa. Ento, nessa lgica, seria interessante para a empresa trabalhar sempre com capital de terceiros? Integralmente no, at pelo alto risco financeiro incorrido nessa situao, uma vez que ao mesmo tempo que a empresa ganha benefcio fiscal com os juros, sua capacidade de gerar lucro compromete-se com o alto montante de amortizao e juros dos emprstimos. Portanto, existe uma determinada composio que aproveita os benefcios do baixo custo de capital de terceiros sem no entanto comprometer em demasia a gerao de lucros da empresa. o ponto timo da estrutura de capital ou estrutura tima de capital.

5.8 - Estrutura tima de capitalDe acordo com (GITMAN, 2002), uma empresa obtm a maximizao de seu valor quando o custo total de capital mnimo, ou seja, quando o custo mdio ponderado de capital mnimo. Conforme foi visto anteriormente, o mix ideal de relao entre o capital prprio e capital de terceiro


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que vai possibilitar ter uma estrutura tima de capital, tendo em vista que ter o seu custo mdio ponderado de capital mnimo. (ROSS, et al., 2000) explica bem essa situao: a empresa toma emprestado o ponto no qual o benefcio fiscal de um dlar adicional de capital de terceiros exatamente igual ao custo oriundo do aumento da probabilidade de dificuldades financeiras (p. 353). Assim, no seria prudente afirmar que exista uma nica interseco que corresponderia exatamente ao ponto timo da estrutura de capital. O importante nesse ponto atentar-se para o trade-off colocado na questo: benefcio fiscal x dificuldades financeiras. Ou seja, a empresa deve ponderar at em que ponto consegue se endividar sem comprometer sua gerao de lucro, de forma a reduzir seu custo de capital, sem no entanto abdicar da pontualidade de seus compromissos (pagamento das dvidas).

Exerccios de Alavancagem Financeira e Estrutura de Capital


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BibliografiaASSAF NETO Alexandre Estrutura e Anlise de Balanos [Livro]. - So Paulo : Atlas, 2001. - Vol. 6 ed. BRIGHAM Eugene, GAPENSKI Louis e EHRHARDT Michael Administrao Financeira: Teoria e Prtica [Livro]. - So Paulo : Atlas, 2002. CVM Comisso de Valores Mobilirios [Online] // CVM. - 2007. - 10 de Agosto de 2007. www.cvm.org.br. DALMCIO Flvia Zoboli e NOSSA Valcerino A Teoria de Agncia Aplicada aos Fundos de Investimento [Artigo] // XXVII ENANPAD. - Atibaia, SP : [s.n.], 2003. DOMINIC Erik Campos Espao Acadmico [Online] // http://www.espacoacademico.com.br. - 2005. 10 de Agosto de 2007. - http://www.espacoacademico.com.br/050/50cdominik.htm. GITMAN Lawrence J. Princpios de Administrao Financeira [Livro]. - So Paulo : Harbra, 2002. Vol. 7 Edio. GROPPELLI A A e NIKBAKHY Ehsan Admnistrao Financeira [Livro]. - So Paulo : Saraiva, 1999. - Vol. 3 Edio. IBGC Instituto Brasileiro de Governana Corporativa [Online] // IBGC. - 2007. - 1 de Agosto de 2007. www.ibgc.org.br. INVESTSHOP www.investshop.com.br [Online] // INVESTSHOP. - 2007. - 10 de Agosto de 2007. http://www.investshop.com.br/ajd/guias/guias.asp?nu_guia=2. IUDCIBUS Srgio de. Anlise de Balanos [Livro]. - So Paulo : Atlas, 1998. - Vol. 7 Ed.. LEMES JR Antnio Barbosa, RIGO Cludio Miessa e CHEROBIM Ana Paula Mussi Szabo Administrao Financeira: princpios, fundamentos e prticas brasileiras. [Livro]. - Rio de Janeiro : Campus, 2001. RECEITA FEDERAL Receita Federal [Online] // Ministrio da Fazenda. - 2007. - 10 de Agosto de 2007. - www.receita.fazenda.gov.br. ROSS Stephen, WESTERFIELD Randolph e JORDAN Bra Princpios de Administrao Financeira [Livro]. - So Paulo : Atlas, 2000. STICKNEY C e WEIL R Contabilidade Financeira: Uma Introduo aos Conceitos, Mtodos e Usos. [Livro]. - So Paulo : Atlas, 2001. WIKIPDIA WIKIPDIA [Online] // http://pt.wikipedia.org/wiki/Dividendo. WIKIPDIA. 2007. 10 de Agosto de 2007. -


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Lista de Exerccios01 Trs ativos F,G e H esto sendo considerados pela Perth Industries. A seguinte distribuio de probabilidades de retornos esperados para esses ativos foi desenvolvida: ATIVO F Ano 1 2 3 4 5 Probab. 0,10 0,20 0,40 0,20 0,10 Retorno 40% 10 0 -5 -10 ATIVO G Probab. 0,40 0,30 0,30 Retorno 35% 10 -20 Probab. 0,10 0,20 0,40 0,20 0,10 ATIVO H Retorno 40% 20 10 0 -20

a) Calcule o valor do retorno esperado para cada um dos trs ativos. Qual deles fornece o maior retorno esperado? b) Calcule o desvio-padro para os retornos dos trs ativos. Qual parece ter o maior risco? c) Calcule o coeficiente de variao para cada um e aponte qual o ativo apresenta maior risco relativo.

02 Jamie Wong est considerando estruturar uma carteira contendo dois ativos, L e M. O ativo L representar 40% do valor em unidades monetrias da carteira e o ativo M corresponder aos outros 60%. Com base na tabela abaixo, responda: Ano 1995 1996 1997 1998 1999 2000 Retorno Esp. Ativo L 14 14 16 17 17 19 Retorno Esp. Ativo M 20 18 16 14 12 10

a) b) c) d)

Calcule o retorno esperado da carteira para cada um dos seis anos; Calcule o desvio-padro para cada um dos seis anos; A correlao, primeira vista, parece apresentar-se de que forma? Qual o benefcio principal da diversificao de ativos?

03 Uma empresa deseja avaliar o impacto das mudanas no retorno de mercado sobre o ativo que tem um beta de 1,20. a) Se o retorno de mercado aumentou em 15%, qual impacto poderia ser esperado que essa mudana tenha sobre o retorno do ativo? b) Se o retorno de mercado diminuiu em 8%, qual impacto poderia ser esperado que essa mudana tenha sobre o retorno do ativo? c) Se o retorno de mercado no mudou, qual impacto poderia ser esperado que essa mudana tenha sobre o retorno do ativo? d) Esse ativo pode ser considerado mais ou menos arriscado que o mercado? Explique. 04 Utilizando os dados abaixo, responda:


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Ativo A B C D

Beta 0,50 1,60 -0,20 0,90

a) Que impacto poderia se esperar que um aumento de 10% no retorno de mercado tenha sobre cada retorno do ativo? b) Que impacto poderia se esperar que uma reduo de 10% no retorno de mercado tenha sobre cada retorno do ativo? c) Se voc tivesse certeza de que o retorno de mercado poderia diminuir num futuro prximo, qual ativo voc preferiria? Por qu?

05 Suponha que a taxa livre de risco atualmente est em 9% e que o retorno de mercado em 13%. Pede-se: a) O grfico da linha do mercado de ttulos; b) O prmio pelo risco de mercado; c) Sabendo que um ativo A tem um beta de 0,80 e um ativo B tem um beta de 1,30, calcule o retorno exigido para cada ativo; Desenhe os betas de A e B no grfico e discuta o prmio pelo risco associado a cada um dos ativos.

06 - A Micro Polo est considerando a compra de uma de duas cmaras de microfilme - R ou S. Ambas fornecem benefcios durante um perodo de dez anos e cada uma requer um investimento inicial de R$ 4.000. A administrao construiu a seguinte tabela de estimativa de probabilidades e taxas de retornos para resultados pessimistas, mais provveis e otimistas:

Cmara R Montante Investimento Inicial Taxa de retorno anual Pessimista Mais provvel Otimista 20% 25% 30% 0,25 0,50 0,25 4.000 Probabilid 1,0

Cmara S Montante 4.000 Probabilid 1,0

15% 25% 35%

0,20 0,55 0,25

a) Determine a faixa para a taxa de retorno de cada uma das duas cmaras. b) Determine a taxa de retorno esperada para cada cmara. c) Qual cmara mais arriscada? Por que?


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07 - Rosa Dantas est tentando avaliar duas possveis carteiras - ambas compostas dos mesmos cinco ativos, mas mantidos em diferentes propores. Ela est particularmente interessada em usar o beta para comparar o risco das carteiras e nisso considerar os seguintes dados coletados:

Ativo

Beta do Ativo

Peso da Carteira - % Carteira A 10 30 10 10 40 100 Carteira B 30 10 20 20 20 100

1 2 3 4 5

1,30 0,70 1,25 1,10 0,90 Total

a) Calcule o beta para as carteira A e B. b) Compare o risco de cada carteira com relao ao mercado bem como com relao a outra carteira. Qual carteira mais arriscada?

08. Use a equao bsica para o modelo de formao de preo de ativo de capital (CAPM) para elaborar cada um dos seguintes:

a) encontre o retorno exigido para um ativo com um beta de 0,90 quando a taxa livre de risco e o retorno do mercado so 8% e 12%, respectivamente; b) encontre a taxa livre de risco para uma empresa com um retorno exigido de 15% e um beta de 1,25 quando o retorno de mercado de 14%; c) encontre o retorno de mercado para um ativo com retorno exigido de 16% e um beta de 1,10, quando a taxa livre de risco de 9%; d) encontre o beta para um ativo com um retorno exigido de 15% quando a taxa livre de risco e o retorno de mercado so 10% e 12,5%, respectivamente.

09. A Salinas Potiguar Ltda. Deseja avaliar o risco, pela medida estatstica da amplitude, de cada um dos cinco projetos que est analisando. Os administradores da empresa fizeram estimativas pessimistas, mais provveis e otimistas dos retornos anuais, como apresentado a seguir.


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ESTIMATIVAS Projeto A Pessimista Mais Provvel Otimista Amplitude Retorno Esperado Risco 14 16 18

TAXAS ANUAIS DE RETORNO (%) Projeto B 6 16 22 Projeto C 10 16 25 Projeto D 11 16 19 Projeto E 12 16 22

a) Com base nas informaes anteriores, o projeto de maior risco o: b) Supondo que as probabilidades de ocorrncia dos cenrios pessimista, mais provvel e otimista so iguais, calcule o retorno esperado e o risco de cada um dos projetos. c) Qual seria a sua deciso de investimento, considerando a relao Risco x Retorno? Explique.

10. As decises financeiras devem ser tomadas em funo dos retornos e dos riscos esperados, e do respectivo impacto dos mesmos sobre o preo do ativo avaliado. O risco de uma ativo individual, uma ao, por exemplo, pode ser devidamente avaliado atravs da variabilidade de seus retornos esperados. Portanto, a comparao das distribuies probabilsticas dos retornos, relativas a cada ativo individual, possibilita a quem toma decises perceber os diferentes graus de risco. Analise, abaixo, os dados estatsticos relativos aos retornos de 5 ativos. Dados estatsticos referentes aos retornos Valor esperado Desvio-padro Coeficiente de variao a) O ativo MENOS arriscado o: b) Qual seria a sua deciso de investimento, considerando a relao Risco x Retorno? Explique. c) Calcule o risco dessa carteira. Ativo A 15,0% 6,0% 0,40 Ativo B 12,0% 6,6% 0,55 Ativo C 5,0% 2,5% 0,50 Ativo D 10,0% 3,0% 0,30 Ativo E 4,0% 2,6% 0,65

11. Para tomar uma deciso os dirigentes da Construtura Naval da Guanabara fizeram uma avaliao das alternativas X e Y, a qual indicou que as probabilidades de ocorrncia de resultados pessimistas, mais provveis e otimistas so, respectivamente, de 20%, 50% e 30%, conforme apresentado no quadro abaixo. POSSVEIS RESULTADOS ALTERNATIVAS DE RETORNO ESPERADO X Pessimista Mais Provvel Otimista 6% 12% 14% Y 8% 12% 16%


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a) A Empresa deseja comparar as alternativas somente na base de seus retornos esperados (mdia ponderada dos retornos por suas probabilidades de ocorrncia). Os retornos esperados calculados so, respectivamente: Retorno de X: Retorno de Y: b) Supondo que a empresa mude de estratgia de investimento, resolvendo diversificar sua carteira destinando 60% dos recursos para a alternativa Y e o restante para a alternativa X, calcule o retorno dessa carteira e o seu risco.

12. A Santa Maria Material Esportivo Ltda. selecionou cinco projetos objetivando atender s suas necessidades de aumento da capacidade de produo. Os dados resumidos, relativos a cada um desses projetos, esto na seguinte tabela: RETORNO ESPERADO (%) 20,0 10,0 20,0 16,0 30,0 DESVIO-PADRO DO RETORNO (%) 6,0 4,0 7,0 5,0 11,0

PROJETO V X W Y Z

a) Considerando o risco relativo (Risco/Retorno Esperado), o projeto mais recomendvel o projeto: b) Escolha dois projetos para compor uma carteira.

Escolha dois projetos para compor uma carteira. Explique sua escolha.

13. A Empresa Sistemas de Computao, fabricante de programas para computador, deseja determinar o retorno exigido sobre um ativo Ativo A - que tem um beta (ndice de risco no diversificado para o ativo) de 2,0. Os analistas da empresa determinaram que a taxa de retorno livre de risco encontrada de 8%, e o retorno sobre a carteira de ativos de mercado 12%. Logo, o retorno exigido pelo Ativo A :

a) 2%

b) 4%

c) 8%

d) 12%

e) 16%

14. A Companhia B deseja determinar a taxa exigida de um ativo ativo Z cujo beta, bz 1,5. A taxa de retorno livre de risco 7%, enquanto o retorno da carteira do mercado de ttulos 11%. Calcule a taxa exigida de retorno pelo modelo de precificao de ativos (CAPM).


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15. O administrador financeiro da Eletrnica Manaus S.A. est estudando a linha de mercado de ttulos da empresa, no grfico abaixo. O beta da ao da empresa, a, , 1,5. A taxa de retorno livre de risco de 8% e o retorno sobre a carteira de ativos de mercado de 11%.

LMT Ka = Kmr = 11 Kir = 8

O prmio pelo risco da ao da empresa : a) 1,5% b) 3,0% c) 4,5% d) 6,0%

0

m=

1,0

a=

1,5

Risco no diversificvel

e) 14,0%

16. A Companhia JB precisa analisar vrios projetos de investimento de A a E, utilizando o modelo de precificao de ativos (CAPM) e sua representao grfica, a linha de mercado do ttulo. Usando a tabela abaixo, TAXA DE RETORNO ITEM Ativo livre de risco Carteira do mercado Projeto A Projeto B Projeto C Projeto D Projeto E 9% 14% 0 1,00 1,50 0,75 2,00 0 - 0,5 b) a) Calcule a taxa de retorno e prmio pelo risco que cada projeto deve apresentar, dado o seu nvel de risco nodiversificvel. Trace a linha de mercado do ttulo (taxa de retorno relativa ao risco no-diversificvel) para todos os projetos listados na tabela. VALOR DE BETA (B)


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17. A figura a seguir apresenta a Linha de Mercado de Ttulos (LMT), que reflete, para cada nvel de risco no diversificvel (beta), o retorno exigido no mercado.RETORNO

EXIGIDO

LMT15,0 12,0 9,0 6,0

Considere que o prmio pelo risco de mercado o dobro do prmio pelo risco de um ativo (x) e que o modelo de formao de preos de ativos de capital (CAPM) dado pela equao: Kj = Rf + (Km - Rf); Logo o valor de beta (risco no diversificvel) a) 0,0 b) 0,5 d) 1,5

0

0,5

1,0

a=

1,5 Risco no diversificvel, beta

1,5

c) 1,0 e) 2,0

18. (ROSS, 2004 ) As empresas X e Y so idnticas com exceo de seus ndices de alavancagem e taxas de juros sobre a dvida. Cada uma tem R$ 20 milhes em ativos, tiveram um LAJIR de R$ 4 milhes em 2006 e a alquota de IR foi de 40% para ambas. A empresa X, entretanto, tem um ndice de alavancagem (Dvidas/Ativo Total) de 50% e paga 12% ao ano de juros sobre sua dvida, enquanto que a empresa Y teve um ndice de alavancagem de 30% e paga apenas 10% de juros sobre a dvida. a) Calcule a taxa de retorno sobre o patrimnio (lucro lquido / capital prprio) de cada empresa. b) Observando que X tem um retorno sobre o patrimnio mais alto, o gerente financeiro da empresa Y decide elevar o ndice de alavancagem de 30% para 60%, o que aumentar a taxa de juros de Y sobre toda a dvida para 15%. Calcule a nova taxa de retorno sobre o patrimnio para a empresa Y.

19. (ROSS, 2004) Determinada empresa chamada StarBucks no apresenta dvida financiada. J sua concorrente, a empresa Delphitelis apresentou dvida de R$ 10.000, financiada taxa de 12% ao ano. As duas empresas tem R$ 20.000 em ativos totais; a alquota de IR de 40% e enfrentam a seguinte distribuio de probabilidade de LAJIR para o prximo ano: Probabilidade LAJIR 0,25 R$ 2.000 0,50 R$ 3.000 0,25 R$ 4.000 a) Calcule a taxa de retorno esperado sobre o patrimnio; b) O efeito da alavancagem favoreceu a Delphitelis em apurar melhores resultado que a de seu concorrente? Explique.

20. PROVO (2002) - Adaptado - A Salinas Potiguar Ltda. deseja avaliar o risco, pela medida estatstica do desvio-padro, de cada um dos cinco projetos que est analisando. Os administradores da empresa fizeram estimativas pessimistas, mais provveis e otimistas dos retornos anuais, como apresentado a seguir. Sabendo-se que as probabilidades do cenrio provvel o dobro das demais, o projeto de maior risco o:


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(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E

21. E se as probabilidades dos cenrios fossem as mesmas? Alteraria a deciso?

22. A Companhia Pereira LTDA deseja determinar a taxa exigida de um ativo ativo Z cujo beta, bz 1,8. A taxa de retorno livre de risco 9%, enquanto o retorno da carteira do mercado de ttulos 14%. Calcule a taxa exigida de retorno pelo modelo de precificao de ativos (CAPM).


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Apostila - Administração Financeira II

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