Apostila Complementar Raciocínio Lógico Prof. Edgar Abreu · A sentença “A aprovação em um...

Técnico do Seguro Social

Apostila Complementar

Raciocínio Lógico

Prof. Edgar Abreu

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SUMÁRIO

EDITAL INSS 2015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5FOCO NA CESPE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

É OU NÃO PROPOSIÇÃO? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7PROPOSIÇÕES SIMPLES X PROPOSIÇÕES COMPOSTAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10CONETIVOS X QUANTIFICADORES LÓGICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10ARGUMENTOS VÁLIDOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

QUESTÕES DOS ALUNOS - FÓRUM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13PARA DETONAR COM A CESPE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

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EDITAL INSS 2015

RACIOCÍNIO LÓGICO: 1 Conceitos básicos de raciocínio lógico: proposições; valores lógicos das proposições; sentenças abertas; número de linhas da tabela verdade; conectivos; proposições simples; proposições compostas . 2 Tautologia . 3 Operação com conjuntos . 4 Cálculos com porcentagens .

• Quantidade questões previstas: 5 a 8

• Peso: 4% a 6% da nota final

OBS 1: Os assuntos em destaque --- serão ministrado pelo professor Dudan .

OBS 2: Quem for prestar para o cargo de analista, deverá incluir nos conteúdos de Raciocínio Lógico os assuntos: análise combinatória; noções de estatística e probabilidade .

Essa apostila é complementar, logo, para o seu entendimento, faz-se necessária a leitura e o entendimento da apostila completa, além de assistir a todas as nossas aulas de Raciocínio Lógico .

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Raciocínio Lógico

FOCO NA CESPE

É ou não Proposição?

Cuidado com a generalização, pois na CESPE, nem sempre que aparecerem pontos de “?” ou de “!” poderemos generalizar afirmando que não se trata de uma proposição .

O critério para afirmação sempre tem que ser o mesmo: perguntar se a sentença aceita atribuição de um valor lógico (Verdadeiro ou Falso)

CESPE – 2008 – SEBRAE-BA - Superior

Uma proposição é uma sentença afirmativa ou negativa que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não como ambas .

Nesse sentido, considere o seguinte diálogo:

(1) Você sabe dividir? — perguntou Ana .

(2) Claro que sei! — respondeu Mauro .

(3) Então, qual é o resto da divisão de onze milhares, onze centenas e onze por três? — perguntou Ana .

(4) O resto é dois . — respondeu Mauro, após fazer a conta .

(5) Está errado! Você não sabe dividir — respondeu Ana .

A partir das informações e do diálogo acima, julgue o item que se segue .

1 . A frase indicada por (3) não é uma proposição .

( ) Certo ( ) Errado

2 . A frase (2) é uma proposição .


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Conetivos ocultos

Nem sempre as proposições serão apresentadas de forma tradicional e usual . Logo, é necessário tomar cuidado com as maneiras como a CESPE pode declarar determinados conetivos . Veja a tabela abaixo:

Conetivos Lógicos Como pode aparecer

Conjunção (p e q)p, mas qp , q (vírgula, desde que dê uma ideia de contradição)Tanto p, como q

Condicional (p → q)

Quando p, qq, se p

OBS: Sempre que der a ideia de “causa x consequência”, temos uma condicional .

CESPE – 2011 – TRE-ES – Técnico

3 . A proposição “Não é preciso cortar seu cabelo, pois ele está curto” pode ser corretamente representada por P→ Q .


CESPE – 2015 – TRE-GO – Superior

4 . A proposição “Quando um indivíduo consome álcool ou tabaco em excesso ao longo da vida, sua probabilidade de infarto do miocárdio aumenta em 40%” pode ser corretamente escrita na forma (P∨Q)→R , em que P, Q e R sejam proposições convenientemente escolhidas .


CESPE – 2015 – MEC – Superior

5 . A sentença “A aprovação em um concurso é consequência de um planejamento adequado de estudos” pode ser simbolicamente representada pela expressão lógica P→ Q , em que P e Q são proposições adequadamente escolhidas .


6 . A sentença “A vida é curta e a morte é certa” pode ser simbolicamente representada pela expressão lógica P∧Q , em que P e Q são proposições adequadamente escolhidas .


INSS 2015 / Conforme Edital – Raciocínio Lógico – Prof. Edgar Abreu



7 . A sentença “Somente por meio da educação, o homem pode crescer, amadurecer e desenvolver um sentimento de cidadania” pode ser simbolicamente representada pela expressão lógica P∧Q ∧R , em que P, Q e R são proposições adequadamente escolhidas .



Considere as seguintes proposições lógicas representadas pelas letras P, Q, R e S:

P: Nesse país o direito é respeitado .

Q: O país é próspero .

R: O cidadão se sente seguro .

S: Todos os trabalhadores têm emprego

8 . A proposição “Nesse país o direito é respeitado, mas o cidadão não se sente seguro” pode ser representada simbolicamente por P∧ (∼ R) .


9 . A proposição “Se o país é próspero, então todos os trabalhadores têm emprego” pode ser representada simbolicamente por Q → R .


10 . A proposição “O país ser próspero e todos os trabalhadores terem emprego é uma consequência de, nesse país, o direito ser respeitado” pode ser representada simbolicamente por (Q ∧R)→ P .


CESPE – 2015 – MPOG – Superior

Considerando a proposição P: “Se João se esforçar o bastante, então João conseguirá o que desejar”, julgue o item a seguir .

11 . A negação da proposição P pode ser corretamente expressa por “João não se esforçou o bastante, mas, mesmo assim, conseguiu o que desejava” .



Proposições simples x Proposições compostas

Nem sempre que aparecer em uma proposição o termo “e” estará se referindo ao conetivo lógico “conjunção”, consequentemente gerando uma proposição composta .

Em alguns casos, como quando tivermos sujeitos compostos ou a oração der uma ideia de continuidade e adição, teremos uma proposição simples, como cobrado nas questões abaixo:

CESPE – 2015 –TRE-GO – Médio

12 . A proposição “No Brasil, 20% dos acidentes de trânsito ocorrem com indivíduos que consumiram bebida alcoólica” é uma proposição simples .


CESPE – 2008 – SEBRAE- Superior

13 . A frase “Pedro e Paulo são analistas do SEBRAE” é uma proposição simples .


14 . A proposição “O SEBRAE facilita e orienta o acesso a serviços financeiros” é uma proposição simples .


Conetivos x Quantificadores lógico

Existe uma equivalência lógica entre conetivos e quantificadores, conforme a tabela abaixo:

Conetivo Quantificadores Lógico

Condicional (se . . . então) Quantificador Universal (Todo)

Exemplo:

Todo concurso organizado pela Cespe é difícil .Se o concurso é organizado pela Cespe, então é difícil .

Cuidado também com as questões que pedem negação e/ou equivalência lógica e em que, na mesma sentença, são trabalhados tanto os conetivos lógicos quanto os quantificadores .



CESPE – 2015 –TRE-GO – Médio

15 . A proposição “Todos os esquizofrênicos são fumantes; logo, a esquizofrenia eleva a probabilidade de dependência da nicotina” é equivalente à proposição “Se a esquizofrenia não eleva a probabilidade de dependência da nicotina, então existe esquizofrênico que não é fumante” .



A partir dos argumentos apresentados pelo personagem Calvin na tirinha acima mostrada, julgue o seguinte item .

16 . Considerando o sentido da proposição “Os ignorantes é que são felizes”, utilizada por Calvin no segundo quadrinho, é correto afirmar que a negação dessa proposição pode ser expressa por “Não só os ignorantes são felizes” .


Argumentos válidos

Um argumento para ser válido deve ser constituído de:

• Pelo menos duas premissas e uma conclusão .

• Cada premissa pode ser composta por uma ou mais proposições .

Qualquer argumento com menos de três sentenças (duas premissas e uma conclusão), não é válido .



17 . O texto “Penso, logo existo” apresenta um argumento válido .



Julgue o item subsequente, relacionado à lógica de argumentação .

18 . O texto “O homem inteligente nunca recebe penalidades, pois somente o homem que erra recebe penalidades e o homem inteligente jamais erra” apresenta um argumento válido .


Gabarito: 1 . C 2 . C 3 . C 4 . C 5 . E 6 . C 7 . E 8 . C 9 . C 10 . E 11 . E 12 . C 13 . C 14 . E 15 . C 16 . C 17 . E 18 . C


Questões

QUESTÕES DOS ALUNOS – FÓRUM

Solicitação: Amaury MauadProva: CESPE – 2015 – TRE GOIÁS – TÉCNICO JU-DICIÁRIO

1 . Um eleitor deverá escolher um entre os candidatos A, B, C e D . Ele recebeu, de seus amigos, as quatro seguintes mensagens a respeito desses candidatos:

• Os candidatos A e B são empresários . • Exatamente dois entre os candidatos A,

B e C são empresários . • O candidato A é empresário . • O candidato C é empresário .

Com base nas informações apresentadas, julgue o próximo item, considerando que o eleitor sabe que exatamente uma das men-sagens é falsa e que exatamente um dos candidatos não é empresário .

As informações são suficientes para se con-cluir que o candidato D é empresário .


Solicitação: Lucas Santana Prova: CESPE – 2014 – SUFRAMA – NÍVEL SUPE-RIOR

2 . Pedro, um jovem empregado de uma em-presa, ao receber a proposta de novo em-prego, fez diversas reflexões que estão tra-duzidas nas proposições abaixo .

• P1: Se eu aceitar o novo emprego, ga-nharei menos, mas ficarei menos tem-po no trânsito .

• P2: Se eu ganhar menos, consumirei menos .

• P3: Se eu consumir menos, não serei fe-liz .

• P4: Se eu ficar menos tempo no trânsi-to, ficarei menos estressado .

• P5: Se eu ficar menos estressado, serei feliz .

A partir dessas proposições, julgue o item a seguir .

Considerando que as proposições P1, P2, P3, P4 e P5 sejam todas verdadeiras, é cor-reto concluir que Pedro não aceitará o novo emprego .


Solicitação: Nandrea Pereira Borges GuimaraesProva: CESPE – 2013 – ANS – ANALISTA ADMI-NISTRATIVO

3 . Com relação às proposições lógicas, julgue os próximos itens .

A proposição “A escola não prepara com efi-cácia o jovem para a vida, pois o ensino pro-fissionalizante não faz parte do currículo da grande maioria dos centros de ensino” esta-ria corretamente representada por P→Q, em que P e Q fossem proposições lógicas convenientemente escolhidas .


Solicitação: Nandrea Pereira Borges GuimaraesProva: CESPE – 2008 – INSS – TÉCNICO DO SE-GURO SOCIAL

4 . Algumas sentenças são chamadas abertas porque são passíveis de interpretação para que possam ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F) . Se a sentença aberta for uma expressão da forma ∀xP(x) , lida como


"para todo x, P(x)", em que x é um elemen-to qualquer de um conjunto U, e P(x) é uma propriedade a respeito dos elementos de U, então é preciso explicitar U e P para que seja possível fazer o julgamento como V ou como F .

A partir das definições acima, julgue o item a seguir .

Se U for o conjunto de todos os funcionários públicos e P(x) for a propriedade "x é fun-cionário do INSS", então é falsa a sentença ∀xP(x) .


Solicitação: Nandrea Pereira Borges GuimaraesProva: CESPE – 2011 – TRE-ES – TÉCNICO – OPE-RAÇÃO DE COMPUTADORES

5 . Diz-se que as proposições P e Q são logi-camente equivalentes quando possuem tabelas-verdade idênticas, de modo que tais proposições assumem os mesmos valo-res lógicos em função de suas proposições representa uma forma de expressar uma mesma afirmação de diferentes maneiras . Considerando essas informações, julgue o próximo item .

As proposições P∧Q→R e (P→R)∨ (Q→R) são logicamente equivalentes .


Solicitação: Nandrea Pereira Borges GuimaraesProva: CESPE – 2013 – STF – TÉCNICO JUDICIÁ-RIO – TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO

6 . Julgue os itens seguintes, relativos à lógica proposicional .

A sentença “A indicação de juízes para o STF deve ser consequência de um currículo que demonstre excelência e grande experiência na magistratura” pode ser corretamente representada na forma P→Q , em que P e Q sejam proposições simples conveniente-mente escolhidas .


Solicitação: Nandrea Pereira Borges GuimaraesProva: CESPE – 2013 – PC-DF – AGENTE DE PO-LÍCIA

7 . Considerando que P e Q representem pro-posições conhecidas e que V e F represen-tem, respectivamente, os valores verdadei-ro e falso, julgue o próximo item .

As proposições Q e P→ (¬Q) são, simulta-neamente, V se, e somente se, P for F .


Solicitação: Nandrea Pereira Borges GuimaraesProva: CESPE – 2010 – SERPRO – ANALISTA PRO-GRAMAÇÃO VISUAL

8 . Os diagramas lógicos, também denomina-dos diagramas de Euler-Venn, são utilizados como auxiliares na solução de problemas envolvendo conjuntos . São três os diagra-mas básicos .

Com base nessas informações, julgue o item:

Considere os conjuntos dos políticos, dos advogados e dos católicos . Nesse caso, o diagrama seguinte pode ser usado para des-crever a relação entre esses conjuntos .




Solicitação: Nandrea Pereira Borges GuimaraesProva: CESPE – 2008 – TRT – 5ª REGIÃO-BA – TÉCNICO JUDICIÁRIO – ÁREA ADMINISTRATIVA .

9 . No curso de línguas Esperanto, os 180 alu-nos estudam inglês, espanhol ou grego . Sabe-se que 60 alunos estudam espanhol e que 40 estudam somente inglês e espanhol . Com base nessa situação, julgue o item:

Se os alunos que estudam grego estudam também espanhol e nenhuma outra língua mais, então há mais alunos estudando in-glês do que espanhol .


Solicitação: Nandrea Pereira Borges GuimaraesProva: CESPE – 2013 – PC-DF – AGENTE DE PO-LÍCIA .

O Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA) divulgou, em 2013, dados a respeito da violência contra a mulher no país . Com base em dados do Sistema de Informações sobre Mortalidade, do Ministério da Saúde, o instituto apresentou uma estimativa de mulheres mortas em razão de violência do-méstica .

Alguns dos dados apresentados nesse estu-do são os seguintes:

• mais da metade das vítimas eram mu-lheres jovens, ou seja, mulheres com idade entre 20 e 39 anos: 31% estavam na faixa etária de 20 a 29 anos e 23% na faixa etária de 30 a 39 anos;

• 61% das vítimas eram mulheres negras;

• grande parte das vítimas tinha baixa es-colaridade: 48% cursaram até o 8º ano .

Com base nessas informações e conside-rando que V seja o conjunto formado por todas as mulheres incluídas no estudo do IPEA; A⊂ V , o conjunto das vitimas jovens; B⊂ V , o conjunto das vitimas negras; e C⊂ V , o conjunto das vítimas de baixa es-colaridade — vítimas que cursaram até o 8º ano —, julgue:

10 . Se 15% das vítimas forem mulheres negras com baixa escolaridade, então V =B∪C .


11 . Se V\A for o conjunto complementar de A em V, então 46% das vítimas pertencerão a V\A .


Solicitação: Nandrea Pereira Borges GuimaraesProva: CESPE – 2013 – SEGESP-AL – PAPILOSCO-PISTA

12 . Considerando os símbolos lógicos usuais e as representações das proposições lógicas por meio de letras maiúsculas, julgue o item seguinte, relacionado à lógica proposicional .

A proposição [(P∧Q)∨R]∨Q⇔ [P∨R∨Q]∧ (R∨Q) é uma tautologia .


Solicitação: Nandrea Pereira Borges GuimaraesProva: CESPE – 2012 – TCE-ES – AUDITOR DE CONTROLE EXTERNO

13 . Na auditoria de uma empresa, o auditor concluiu que: “Ocorreu desvio de recursos se, e somente se, o gerente financeiro e o presidente da empresa estiveram envolvi-dos nesse desvio” . Considerando que a con-clusão do auditor corresponde a uma pro-posição verdadeira, julgue:


Considere que a proposição-conclusão do auditor possa ser escrita, simbolicamente, na forma P↔Q∧R em que P, Q e R sejam proposições adequadamente escolhidas . Nesse caso, a negação da proposição-con-clusão do auditor estará corretamente escri-ta na forma [(∼P)∧ (Q∧R)]∨[∼ (Q∧R)∧P] .


Solicitação: Nandrea Pereira Borges GuimaraesProva: CESPE – 2012 – TCE-ES – AUDITOR DE CONTROLE EXTERNO

14 . Na auditoria de uma empresa, o auditor concluiu que: “Ocorreu desvio de recursos se, e somente se, o gerente financeiro e o presidente da empresa estiveram envolvi-dos nesse desvio” . Considerando que a con-clusão do auditor corresponde a uma pro-posição verdadeira, julgue:

A proposição “Não ocorreu desvio se, e so-mente se nem o gerente financeiro nem o presidente estiveram envolvidos” é verda-deira .


Solicitação: Nandrea Pereira Borges GuimaraesProva: CESPE – 2014 – TC-DF – AUDITOR DE CONTROLE EXTERNO

15 . José, Luís e Mário são funcionários públicos nas funções de auditor, analista e técnico, não necessariamente nessa ordem . Sabe-se que José não é analista, que o técnico será o primeiro dos três a se aposentar e que o analista se aposentará antes de Mário . Todo ano os três tiram um mês de férias e, no ano passado, no mesmo mês que José saiu de férias, ou Luís ou Mário também saiu .

Com base nessas informações, julgue:

Considerando-se as proposições “A: José ti-rou férias em janeiro de 2013”; “B: Luís tirou férias em janeiro de 2013”; e “C: Mário tirou férias em janeiro de 2013”, é correto afirmar

que a proposição (A∧ ∼C)→B não é uma tautologia, isto é, dependendo de A, B ou C serem verdadeiras ou falsas, ela pode ser verdadeira ou falsa .


Solicitação: Nandrea Pereira Borges GuimaraesProva: CESPE – 2013 – SEGESP-AL – TÉCNICO FO-RENSE

16 . Considerando que as letras maiúsculas P, Q e R representem proposições conhecidas, julgue:

Considerando-se as diferentes combinações de valorações verdadeiras ou falsas atribuí-das às proposições P, Q e R, é correto con-cluir que as proposições Q→P , ¬(P∧R) e Q∨R não podem ser simultaneamente ver-dadeiras .


Solicitação: Nandrea Pereira Borges GuimaraesProva: CESPE – 2005 – TRT – 16ª REGIÃO-MA – ANALISTA JUDICIÁRIO – ÁREA JUDICIÁRIA

17 . Considere a proposição: Se meu cliente fos-se culpado, então a arma do crime estaria no carro . Simbolizando por P o trecho meu cliente fosse culpado e simbolizando por Q o trecho a arma estaria no carro, obtém--se uma proposição implicativa, ou sim-plesmente uma implicação, que é lida: Se P então Q, e simbolizada por P→Q . Uma tautologia é uma proposição que é sempre V (verdadeira) . Uma proposição que tenha a forma P→Q é V sempre que P for F (falsa) e sempre que P e Q forem V .

Com base nessas informações e na simboli-zação sugerida, julgue:

A proposição “Se meu cliente fosse culpa-do, então a arma do crime estaria no carro . Portanto, se a arma do crime não estava no carro, então meu cliente não é culpado .” é uma tautologia .




Solicitação: Nandrea Pereira Borges GuimaraesProva: CESPE – 2013 – MPU – TÉCNICO – TEC-NOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO

Uma pesquisa realizada com um grupo de 35 técnicos do MPU a respeito da atividade I – planejamento estratégico institucional – e da atividade II – realizar estudos, pesquisas e levantamento de dados – revelou que 29 gostam da atividade I e 28 gostam da ativi-dade II .


18 . A quantidade máxima de técnicos desse grupo que não gosta de nenhuma das duas atividades é inferior a 7 .


19 . Se 4 técnicos desse grupo não gostam de nenhuma das atividades citadas, então mais de 25 técnicos gostam das duas atividades .


Solicitação: Nandrea Pereira Borges GuimaraesProva: CESPE – 2013– TCE-RO – ANALISTA DE IN-FORMÁTICA

20 . A respeito das auditorias realizadas pelos auditores A1, A2 e A3 de um tribunal de contas, concluiu-se que:

• A1 realizou 70 auditorias; • A3 realizou 75 auditorias; • A1 e A3 realizaram, juntos, 55 auditorias; • A2 e A3 realizaram, juntos, 30 auditorias; • A1 e A2 realizaram, juntos, 20 auditorias; • das auditorias que não foram realizadas por A1, somente 18 foram realizadas por A2; • A1, A2 e A3 realizaram, juntos, 15 audito-rias .


Mais de 100 auditorias foram realizadas .


Solicitação: Nandrea Pereira Borges GuimaraesProva: CESPE – 2015 – TRE-GO – TÉCNICO JUDI-CIÁRIO – PROGRAMAÇÃO DE SISTEMAS

21 . As prestações de contas das campanhas dos 3 candidatos a governador de determinado estado foram analisadas por 3 servidores do TRE desse estado . Considerando que um servidor pode analisar nenhuma, uma ou mais de uma prestação de contas e que, por coincidência, cada um dos 3 candidatos é parente de um dos 3 servidores, julgue o item que se segue .

Se as prestações de contas forem distribuí-das para análise de forma aleatória e inde-pendente, então a probabilidade de que cada servidor analise as contas de seu pa-rente é inferior a 1/30 .


Solicitação: Nandrea Pereira Borges GuimaraesProva: CESPE – 2014 – TJ-SE – NÍVEL SUPERIOR

22 . O rito processual de análise de determinado tipo de processo segue as três seguintes fa-ses:

• instrução: após a apresentação da re-presentação e das provas, o juiz decide pela admissibilidade ou não do caso;

• julgamento: admitido o caso, o juiz ana-lisa o mérito para decidir pela culpa ou não do representado;

• apenação: ao culpado o juiz atribui uma pena, que pode ser ou o pagamento de multa, ou a prestação de serviços à co-munidade .

A partir das informações acima, consideran-do que a probabilidade de que ocorra erro de decisão na primeira fase seja de 10%, na segunda, de 5% e, na terceira, de 3%, e que a ocorrência de erro em uma fase não influencie a ocorrência de erro em outras fa-ses, julgue:


A probabilidade de que ocorram erros de decisão em todas as fases do processo é in-ferior a 0,1% .


Solicitação: Michele Rosa Dos SantosProva: CESPE – 2015 – MEC-NÍVEL SUPERIOR

23 . Julgue o item subsequente, relacionado à lógica de argumentação .

O texto “O homem inteligente nunca rece-be penalidades, pois somente o homem que erra recebe penalidades e o homem inteli-gente jamais erra" apresenta um argumento válido .


Solicitação: Lucas SantanaProva: CESPE – 2013 – SEGESP-AL – TÉCNICO FO-RENSE

O piloto de fórmula 1 Sebastian Vettel, ao final da temporada de 2012, seis tempora-das após sua estreia, em 2007, já era o mais jovem bicampeão mundial, colecionando recordes e números impressionantes nesse período, conforme é atestado nos dados a seguir:

• conquistou suas pole positions ou vitó-rias ou voltas mais rápidas em 37 dos 101 GPs disputados;

• obteve 3 hat tricks: pole position, vitória e volta mais rápida em um mesmo GP;

• totalizou 30 pole positions, 21 vitórias e 9 voltas mais rápidas;

• obteve, em 2 GPs, vitória e volta mais rápida, mas não a pole position;

• obteve, em 2 GPs, pole position e volta mais rápida, mas não vitória .

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir .

24 . Em 3 GPs, Vettel obteve apenas a vitória sem ter obtido a pole position e sem ter marcado a volta mais rápida .


25 . Em menos de 30 GPs, até ao final da tem-porada de 2012, Vettel obteve ou vitória ou pole position mas não marcou a volta mais rápida


Solicitação: Lucas SantanaProva: CESPE – 2013 – TRT – 10ª REGIÃO (DF E TO) – TÉCNICO JUDICIÁRIO – TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO

26 . Considere as seguintes definições de con-juntos, feitas a partir de um conjunto de em-presas, E, não vazio .

X = conjunto das empresas de E tais que "se a empresa não entrega o que promete, al-gum de seus clientes estará insatisfeito";A = conjunto das empresas de E tais que "a empresa não entrega o que promete";B = conjunto das empresas de E tais que "al-gum cliente da empresa está insatisfeito" .

Tendo como referência esses conjuntos, jul-gue os itens seguintes .

Se X = E, então todas as empresas de E não entregam o que prometem .


Solicitação: Lucas SantanaProva: CESPE – 2012 – TRE-RJ – TÉCNICO JUDICI-ÁRIO – PROGRAMAÇÃO DE SISTEMAS

27 . O cenário político de uma pequena cidade tem sido movimentado por denúncias a res-peito da existência de um esquema de com-pra de votos dos vereadores . A dúvida quan-to a esse esquema persiste em três pontos,



correspondentes às proposições P, Q e R, abaixo:

P: O vereador Vitor não participou do es-quema;Q: O prefeito Pérsio sabia do esquema;R: O chefe de gabinete do prefeito foi o mentor do esquema .

Os trabalhos de investigação de uma CPI da câmara municipal conduziram às premissas P1, P2 e P3 seguintes:

P1: Se o vereador Vitor não participou do esquema, então o prefeito Pérsio não sabia do esquema .P2: Ou o chefe de gabinete foi o mentor do esquema, ou o prefeito Pérsio sabia do es-quema, mas não ambos .P3: Se o vereador Vitor não participou do esquema, então o chefe de gabinete não foi o mentor do esquema .

Considerando essa situação hipotética, jul-gue os itens seguintes, acerca de proposi-ções lógicas .

Considerando que as proposições P e R se-jam verdadeiras, então, nesse caso, a pre-missa P3 será falsa .


Solicitação: Lucas SantanaProva: CESPE – 2013 – DEPEN – AGENTE PENI-TENCIÁRIO

28 . Em determinado estabelecimento peniten-ciário, todos os detentos considerados pe-rigosos são revistados diariamente, e todos os detentos que cometeram crimes utilizan-do armas são considerados perigosos .

Com base nessa informação, julgue os itens seguintes .

Somente os detentos perigosos serão revis-tados diariamente .


Solicitação: Leilislaine Borges RibeiroProva: CESPE – 2011 – EBC – JORNALISTA

O ensino tradicional é um modelo que se inspira na ideia de que a mente das crianças é uma tábula rasa, um espaço em branco so-bre o qual os diversos conteúdos devem ser inscritos seguindo-se um método rigoroso de exposição e avaliação . Mais do que qual-quer outra aptidão, ele valoriza o acúmulo de conhecimento . As escolas de ensino tra-dicional representam, para muitos pais, a esperança de sucesso dos seus filhos na vida profissional . “Caso estudem em uma esco-la de ensino tradicional, quando fizerem vestibulares, meus filhos serão aprovados, desde que não tenham problemas emocio-nais”, pensam alguns pais . Apesar das altas taxas de aprovação nos melhores vestibula-res do país e da procura crescente por essas escolas, questionam-se os efeitos colaterais proporcionados por esse modelo: o custo emocional como preço alto demais por es-sas boas colocações .Internet: <www .revistaepoca .globo .com> (com adaptações)

29 . A proposição “Caso estudem em escola de ensino tradicional, quando fizerem vestibulares meus filhos serão aprovados, desde que não tenham problemas emocionais” é logicamente equivalente a “Meus filhos não estudam em escola de ensino tradicional, não farão vestibular, têm problemas emocionais ou serão aprovados no vestibular” .


Solicitação: Darivaldo De Oliveira SilvaProva: CESPE – 2014 – SUFRAMA – MÉDIO

30 . Considere as seguintes proposições:

P1: Se o Brasil reduzir as formalidades bu-rocráticas e o nível de desconfiança nas ins-tituições públicas, eliminar obstáculos de infraestrutura e as ineficiências no trânsito de mercadorias e ampliar a publicação de


informações envolvendo exportação e im-portação, então o Brasil reduzirá o custo do comércio exterior .P2: Se o Brasil reduzir o custo do comércio exterior, aumentará o fluxo de trocas bilate-rais com outros países . C: Se o Brasil reduzir o nível de desconfiança nas instituições públicas, aumentará o fluxo de trocas bilaterais com outros países .

A partir dessas proposições, julgue o item seguinte a respeito de lógica sentencial .

O argumento constituído pelas premissas P1 e P2 e pela conclusão C é um argumento válido .


Solicitação: Diego Antunes RibeiroProva: CESPE – 2015 – STJ – TÉCNICO JUDICIÁ-RIO – TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO

31 . Determinada faculdade oferta, em todo semestre, três disciplinas optativas para alunos do quinto semestre: Inovação e Tec-nologia (INT); Matemática Aplicada (MAP); Economia do Mercado Empresarial (EME) . Neste semestre, dos 150 alunos que possuí-am os requisitos necessários para cursar es-sas disciplinas, foram registradas matrículas de alunos nas seguintes quantidades:

70 em INT;45 em MAP;60 em EME;25 em INT e MAP;35 em INT e EME;30 em MAP e EME;15 nas três disciplinas .

Com base nessas informações, julgue o item que se segue .

Ao se escolher um aluno ao acaso, a proba-bilidade de ele estar matriculado em apenas duas das três disciplinas será maior que a probabilidade de ele estar matriculado ape-nas em INT .


Solicitação: Erica PatriciaProva: CESPE – 2012 – FNDE – TÉCNICO EM FI-NANCIAMENTO E EXECUÇÃO DE PROGRAMAS E PROJETOS EDUCACIONAIS

32 . Pesquisas revelam que, em sua maioria, ci-dadãos que estudaram somente até o en-sino fundamental têm características que revelam o seu distanciamento dos valores republicanos — têm pouco espírito público, são a favor do assistencialismo governamen-tal, são contra a liberdade sexual, apoiam a intervenção do Estado na economia e na sociedade, são condescendentes com a cen-sura, aceitam cegamente a hierarquia, são mais tolerantes com a corrupção .

Considerando que o texto acima constitua uma proposição lógica, julgue o item se-guinte .

A proposição “Cidadãos que estudaram so-mente até o ensino fundamental possuem características que revelam o seu distan-ciamento dos valores republicanos” é logi-camente equivalente a “Se um Cidadão es-tudou somente até o ensino fundamental, então ele possui características que revelam o seu distanciamento dos valores republica-nos” .




Soliticação: Paulo HenriqueProva: CESPE – 2015 – MPOG – ANALISTA

33 . Considere que o argumento enunciado por Calvin na tirinha seja representado na forma: “P: Se for ignorante, serei feliz; Q: Se assistir à aula, não serei ignorante; R: Serei feliz; S: Logo, não assistirei à aula", em que P, Q e R sejam as premissas e S seja a conclusão, é correto afirmar que essa representação constitui um argumento válido .


Solicitação: Breno AraújoProva: CESPE – 2013 – MPOG – TODOS CARGOS

• P: Todo número natural primo é ímpar . • Q: Existe um triângulo equilátero que

não é isósceles .

• R: Se 2 −1 31 4 −23 1 0

⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥

x1x

⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥=

927

⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥, então x = 2 .

• S: O triângulo cujos lados medem 3 cm, 12 cm e 15 cm é retângulo .

34 . Considerando as proposições apresentadas acima, julgue os próximos itens .

A negação da proposição (P∧Q) pode ser escrita da seguinte forma: “Existe um núme-ro natural primo que é par, ou todo triângu-lo equilátero é isósceles .”


Solicitação: Angélica Tavares LeiteProva: CESPE – 2014 – SUFRAMA – NÍVEL MÉ-DIO

35 . Com base na proposição P: “Na máxima ex-tensão permitida pela lei, a empresa não garante que o serviço por ela prestado não será interrompido, ou que seja livre de er-ros”, julgue o item subsequente .

Se as proposições “O serviço prestado pela empresa não será interrompido” e “O servi-ço prestado pela empresa é livre de erros” forem verdadeiras, então a proposição P também será verdadeira .



Solicitação: Mirella Lago NascimentoProva: CESPE – 2014 – POLÍCIA FEDERAL – AGENTE DE POLÍCIA FEDERAL

Em um restaurante, João, Pedro e Rodrigo pediram pratos de carne, frango e peixe, não necessariamente nessa ordem, mas cada um pediu um único prato . As cores de suas camisas eram azul, branco e verde; Pedro usava camisa azul; a pessoa de camisa ver-de pediu carne e Rodrigo não pediu frango . Essas informações podem ser visualizadas na tabela abaixo, em que, no cruzamento de uma linha com uma coluna, V corresponde a fato verdadeiro e F, a fato falso .

carne frango peixe João Pedro Rodrigo

azul V

branca

verde V

João

Pedro

Rodrigo F

Considerando a situação apresentada e, no que couber, o preenchimento da tabela aci-ma, julgue os itens seguintes .

36 . Se João pediu peixe, então Rodrigo não usa-va camisa branca .


37 . Das informações apresentadas, é possível inferir que Pedro pediu frango .


38 . As informações apresentadas na situação em apreço e o fato de João ter pedido peixe não são suficientes para se identificarem a cor da camisa de cada uma dessas pessoas e o prato que cada uma delas pediu .


Solicitação: Erica PatriciaProva: CESPE – 2013 – MME – NÍVEL MÉDIO

39 . Quando o governo e as leis vigentes são in-capazes de administrar os conflitos existen-tes entre as classes dominantes e as cha-madas forças populares, ou de impedir o aumento do espaço político dessas forças, as classes dominantes apelam para golpes de Estado .

Assinale a opção correta acerca da negação da proposição “O governo e as leis vigentes são incapazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares, ou de impedir o aumento do espaço político dessas forças” .

a) O governo e as leis vigentes não são ca-pazes de administrar os conflitos exis-tentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares nem de im-pedir o aumento do espaço político des-sas forças .

b) O governo e as leis vigentes não são ca-pazes de administrar os conflitos exis-tentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares, ou de im-pedir o aumento do espaço político des-sas forças .

c) O governo ou as leis vigentes não são in-capazes de administrar os conflitos exis-tentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares, nem de im-pedir o aumento do espaço político des-sas forças .

d) O governo e as leis vigentes não são incapazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares, ou de impedir o aumento do espaço político dessas forças .

e) O governo e as leis vigentes são capazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as cha-madas forças populares, e de impedir o aumento do espaço político dessas for-ças .



Solicitação: Angélica Tavares LeiteProva: CESPE – 2013 – TRT – 10ª REGIÃO (DF e TO) – TÉCNICO JUDICIÁRIO – TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO

40 . Ao noticiar que o presidente do país X teria vetado um projeto de lei, um jornalista fez a seguinte afirmação . Se o presidente não tivesse vetado o projeto, o motorista que foi pego dirigindo veículo de categoria dife-rente daquela para a qual estava habilitado teria cometido infração gravíssima, punida com multa e apreensão do veículo, mas con-tinuaria com a sua habilitação .

Em face dessa afirmação, que deve ser con-siderada como proposição A, considere, ain-da, as proposições P, Q e R, a seguir .

P: O presidente não vetou o projeto .

Q: O motorista que foi pego dirigindo veí-culo de categoria diferente daquela para a qual é habilitado cometeu infração gravíssi-ma, punida com multa e apreensão do veí-culo .

R: O motorista que foi pego dirigindo veículo de categoria diferente daquela para a qual é habilitado continuou com sua habilitação .

Limitando-se aos aspectos lógicos inerentes às proposições acima apresentadas, julgue o item seguinte .

A proposição A é logicamente equivalente à seguinte proposição: O motorista que foi pego dirigindo veículo de categoria diferen-te daquela para a qual está habilitado não cometeu infração gravíssima, punida com multa e apreensão do veículo, ou não con-tinua com sua habilitação, pois o presidente vetou o projeto .


Solicitação: Samuel HiagoProva: CESPE – 2015 – TCE-RN – ADMINISTRA-DOR

41 . Em campanha de incentivo à regularização da documentação de imóveis, um cartório estampou um cartaz com os seguintes dize-res: “O comprador que não escritura e não registra o imóvel não se torna dono desse imóvel” .

A partir dessa situação hipotética e conside-rando que a proposição P: “Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o re-gistra" seja verdadeira, julgue o item seguin-te .

Considerando-se a veracidade da proposi-ção P, é correto afirmar que, após a elimi-nação das linhas de uma tabela-verdade as-sociada à proposição do cartaz do cartório que impliquem a falsidade da proposição P, a tabela-verdade resultante terá seis linhas .


Solicitação: Mirella Lago NascimentoProva: CESPE – 2014 – TC-DF – NÍVEL SUPERIOR

42 . De um grupo de seis servidores de uma or-ganização, três serão designados para o con-selho de ética como membros titulares, e os outros três serão os seus respectivos su-plentes . Em caso de falta do membro titular no conselho, somente poderá assumir seu lugar o respectivo suplente .

Com base na situação hipotética acima, jul-gue o próximo item .

Tão logo os membros titulares sejam esco-lhidos, haverá mais de dez maneiras de se-rem escolhidos os suplentes .



Solicitação: Mirella Lago NascimentoProva: CESPE – 2014 – TC-DF – NÍVEL SUPERIOR

43 . Julgue o item que se segue, considerando a proposição P a seguir: Se o tribunal entende que o réu tem culpa, então o réu tem culpa .

A negação da proposição “O tribunal enten-de que o réu tem culpa” pode ser expressa por “O tribunal entende que o réu não tem culpa” .


Gabarito: 1 . E 2 . C 3 . C 4 . C 5 . C 6 . E 7 . E 8 . E 9 . C 10 . E 11 . C 12 . C 13 . C 14 . E 15 . E 16 . E 17 . C 18 . C 19 . C 20 . E 21 . E 22 . C 23 . C 24 . C 25 . C 26 . E 27 . E 28 . E 29 . C 30 . E 31 . C 32 . C 33 . E 34 . C 35 . E 36 . C 37 . E 38 . E 39 . C 40 . C 41 . C 42 . E 43 . E


Questões

PARA DETONAR COM A CESPE

CESPE – 2015 – TRT-ES – Superior

Considerando a proposição P: “Se nesse jogo não há juiz, não há jogada fora da lei”, julgue os itens seguintes, acerca da lógica sentencial .

1 . A negação da proposição P pode ser expres-sa por “Se nesse jogo há juiz, então há joga-da fora da lei” .


2 . A proposição P é equivalente a “Se há joga-da fora da lei, então nesse jogo há juiz” .


3 . A proposição P é equivalente a “Nesse jogo há juiz ou não há jogada fora da lei” .


CESPE – 2013 – STF – Superior

Julgue os itens seguintes, relativos à lógica proposicional .

4 . A sentença “um ensino dedicado à forma-ção de técnicos negligencia a formação de cientistas” constitui uma proposição sim-ples .


5 . A sentença “A indicação de juízes para o STF deve ser consequência de um currículo que demonstre excelência e grande experiência

na magistratura” pode ser corretamente representada na forma P→Q, em que P e Q sejam proposições simples conveniente-mente escolhidas .


Mara, Júlia e Lina são assessoras em um tribunal . Uma delas ocupa a função de ce-rimonialista, outra, de assessora de assun-tos internacionais e a outra, de analista pro-cessual . Uma dessas assessoras ocupa a sua função há exatos 11 anos, outra, há exatos 13 anos, e a outra, há exatos 20 anos . Sabe--se, ainda, que:

• Mara não é a cerimonialista e não é a assessora que exerce a função há exa-tos 11 anos;

• a analista processual ocupa a função há exatos 20 anos;

• Júlia não é a assessora de assuntos in-ternacionais nem é a assessora que ocupa a função há exatos 13 anos;

• Lina ocupa a função há exatos 13 anos .

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens subsequentes .

6 . A assessora de assuntos internacionais ocu-pa a função há exatos 11 anos .


7 . Lina é a cerimonialista .


8 . Mara é a assessora que ocupa essa função há mais tempo .




P Q R❶ V V V❷ F V V❸ V F V❹ F F V❺ V V F❻ F V F❼ V F F❽ F F F

A figura acima apresenta as colunas iniciais de uma tabela-verdade, em que P, Q e R re-presentam proposições lógicas, e V e F cor-respondem, respectivamente, aos valores lógicos verdadeiro e falso .

Com base nessas informações e utilizando os conectivos lógicos usuais, julgue os itens subsecutivos .

9 . A última coluna da tabela-verdade referen-te à proposição lógica P∨ (Q ↔ R) quando representada na posição horizontal é igual a

❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽P∨ (Q ↔ R) V V V F V F V V


10 . A última coluna da tabela-verdade referen-te à proposição lógica P→ (Q∧R) quando representada na posição horizontal é igual a

❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽P∨ (Q ↔ R) V V F F V F V V


CESPE – 2015 – STJ – Médio

Mariana é uma estudante que tem grande apreço pela matemática, apesar de achar essa uma área muito difícil . Sempre que tem tempo suficiente para estudar, Maria-na é aprovada nas disciplinas de matemáti-ca que cursa na faculdade . Neste semestre, Mariana está cursando a disciplina chama-da Introdução à Matemática Aplicada . No entanto, ela não tem tempo suficiente para estudar e não será aprovada nessa discipli-na . A partir das informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir, acerca das estruturas lógicas .

11 . Considerando-se como p a proposição “Ma-riana acha a matemática uma área muito difícil” de valor lógico verdadeiro e como q a proposição “Mariana tem grande apreço pela matemática” de valor lógico falso, en-tão o valor lógico de p→¬q é falso .


12 . Considerando-se as seguintes proposições: p: “Se Mariana aprende o conteúdo de Cál-culo 1, então ela aprende o conteúdo de Química Geral”; q: “Se Mariana aprende o conteúdo de Química Geral, então ela é aprovada em Química Geral”; c: “Mariana foi aprovada em Química Geral”, é correto afirmar que o argumento formado pelas premissas p e q e pela conclusão c é um ar-gumento válido .


13 . Designando por p e q as proposições “Ma-riana tem tempo suficiente para estudar” e “Mariana será aprovada nessa disciplina”, respectivamente, então a proposição “Ma-riana não tem tempo suficiente para estu-dar e não será aprovada nesta disciplina” é equivalente a ¬p∧¬q .





Considerando a proposição P: “Se João se esforçar o bastante, então João conseguirá o que desejar”, julgue os itens a seguir .

14 . A proposição “João não se esforça o bastan-te ou João conseguirá o que desejar” é logi-camente equivalente à proposição P .


15 . A proposição “Se João não conseguiu o que desejava, então João não se esforçou o bas-tante” é logicamente equivalente à proposi-ção P .


16 . Se a proposição “João desejava ir à Lua, mas não conseguiu” for verdadeira, então a pro-posição P será necessariamente falsa .


A partir dos argumentos apresentados pelo personagem Calvin na tirinha acima mostrada, jul-gue o seguinte item .

17 . Considere que o argumento enunciado por Calvin na tirinha seja representado na forma: “P: Se for ignorante, serei feliz; Q: Se assistir à aula, não serei ignorante; R: Serei feliz; S: Logo, não assistirei à aula”, em que P, Q e R sejam as premissas e S seja a conclusão, é correto afirmar que essa representação constitui um argumento válido .


CESPE – 2015 – TRE-GO – Médio

Considere as proposições P e Q apresenta-das a seguir .

P: Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b, então c2 = a2 + b2 .Q: Se L for um número natural divisível por 3 e por 5, então L será divisível por 15 .

Tendo como referência as proposições P e Q, julgue os itens que se seguem, acerca de lógica proposicional .

18 . Se L for um número natural e se U, V e W forem as seguintes proposições:

U: “L é divisível por 3”; V: “L é divisível por 5”; W: “L é divisível por 15”;então a proposição ¬Q , a negação de Q, poderá ser corretamente expressa por U∧V∧ (¬W) .



19 . A proposição P será equivalente à proposi-ção (¬R)∨S , desde que R e S sejam propo-sições convenientemente escolhidas


20 . A veracidade da proposição P implica que a proposição “Se a, b e c são as me-didas dos lados de um triângulo T, com 0 < a ≤ b ≤ c e c2 ≠ a2 + b2 , então T não é um triângulo retângulo” é falsa .


21 . A respeito de lógica proposicional, julgue o item subsequente .

Se P, Q e R forem proposições simples e se T for a proposição composta falsa P∧ (¬Q)⎡⎣ ⎤⎦→R , então, necessariamente, P,

Q e R serão proposições verdadeiras .


22 . A respeito de lógica proposicional, julgue o item subsequente .

A proposição “Quando um indivíduo con-some álcool ou tabaco em excesso ao lon-go da vida, sua probabilidade de infarto do miocárdio aumenta em 40%” pode ser cor-retamente escrita na forma (P∨Q)→R , em que P, Q e R sejam proposições conveniente-mente escolhidas .


CESPE – 2008 – SEBRAE-BA – Médio

Uma proposição é uma declaração que pode ser julgada verdadeira (V) ou falsa (F), mas não cabem ambos os julgamentos para a mesma proposição . É usual representar proposições simples por letras maiúsculas do alfabeto, como A, B, C etc . As proposi-ções compostas são construídas a partir da conexão de proposições .

Uma proposição na forma A∨B é com-posta, sendo lida como “A ou B” e avaliada como F quando A e B são ambas F, e, nos demais casos, é V; uma proposição na forma A∧B é composta, sendo lida como “A e B” e avaliada como V quando A e B são ambas V, e, nos demais casos, é F .

Uma proposição na forma ¬A é a negação de A, sendo, portanto, V quando A é F, e F quando A é V, e é uma proposição compos-ta . Parênteses podem ser usados para agru-par as proposições e evitar ambiguidades .

Tendo como referência as informações apre-sentadas acima, julgue os próximos itens .

23 . As proposições na forma ¬(A∧B) têm exa-tamente três valores lógicos V, para todos os possíveis valores lógicos de A e B .


24 . Se A for considerada uma proposição F e B for considerada uma proposição V, então a proposição ¬B∨A é F .


25 . Considerando-se que A e B sejam propo-sições ambas V ou sejam ambas F, então a proposição ¬ (¬A)∧B( ) será F .


26 . Proposições na forma (¬(A∧ (B∨C)))∨ (A∧ (B∨C)) têm somente valores lógicos V, para quaisquer que sejam os valores lógicos de A, B e C .




27 . Se A for a proposição Joaquim é agricultor, e B, a proposição Marieta é empresária, en-tão a sentença verbal correspondente à pro-posição B∨ (¬A) será Marieta é empresária e Joaquim não é agricultor .


28 . Se a proposição Alguns administradores são especialistas em recursos humanos for considerada V, então a proposição Alguns especialistas em recursos humanos são ad-ministradores também será V .


29 . Considere as proposições a seguir .

A: Todo marciano é péssimo jogador de fu-tebol .B: Pelé é marciano .

Nessa hipótese, a proposição Pelé é péssi-mo jogador de futebol é F .


30 . Se a proposição João tem planos de inves-tir em agronegócio ou em uma indústria de confecções for considerada F, então a pro-posição João não tem planos de investir em agronegócio mas tem planos de investir em uma indústria de confecções será V .


CESPE – 2008 – SEBRAE - Superior

Com relação à lógica formal, julgue os itens subsequentes .

31 . Toda proposição lógica pode assumir no mí-nimo dois valores lógicos .


32 . A negação da proposição “2 + 5 = 9” é a pro-posição “2 + 5 = 7” .


33 . A proposição “Ninguém ensina a ninguém” é um exemplo de sentença aberta .


34 . A proposição “João viajou para Paris e Ro-berto viajou para Roma” é um exemplo de proposição formada por duas proposições simples relacionadas por um conectivo de conjunção .


35 . A negação da proposição “Ninguém aqui é brasiliense” é a proposição “Todos aqui são brasilienses” .


Os conectivos e, ou, não e o condicional se . . . então são, simbolicamente, representa-dos por ∧,∨,¬ e → , respectivamente . As letras maiúsculas do alfabeto, como P, Q e R, representam proposições . As indicações V e F são usadas para valores lógicos verdadeiro e falso, respectivamente, das proposições . Com base nessas informações, julgue os itens seguintes .

36 . A proposição “Tanto João não é norte-ame-ricano como Lucas não é brasileiro, se Alber-to é francês” poderia ser representada por uma expressão do tipo P→ [(¬Q)∧ (¬R)] .


37 . A proposição ¬(P∧Q) é equivalente à pro-posição (¬P)∨ (¬Q) .



38 . A proposição [(P→Q)∧ (Q→R)]→ (P→R) é uma tautologia .


39 . Considere o quadro abaixo, que contém al-gumas colunas da tabela verdade da propo-sição P→ [Q∨R] .

P Q R P→ [Q∨R]

V V VV V FV F VV F FF V VF V FF F V

Nesse caso, pode-se afirmar que a última coluna foi preenchida de forma totalmente correta .


Proposições simples são simbolizadas por letras maiúsculas, e as proposições com-postas são construídas com o uso de conec-tivos . Uma proposição composta, da forma A∧B , é lida como “A e B” e é avaliada como V quando A e B são ambas V, e, nos demais casos, é F, uma proposição composta, da forma A→B , é lida como “se A, então B” e é avaliada como F quando A é V e B é F, e, nos demais casos, é V . Uma proposição com-posta, da forma ¬A, é a negação de A e é V quando A é F, e é F quando A é V . Parênteses podem ser usados para agrupar as proposi-ções e evitar ambiguidades .

A partir dessas definições, julgue os itens a seguir .

40 . A proposição “O SEBRAE facilita e orienta o acesso a serviços financeiros” é uma propo-sição simples .


41 . Considerando que as proposições “Seu che-fe lhe passa uma ordem” e “Você não aceita a ordem sem questioná-la” sejam V, a pro-posição “Se seu chefe lhe passa uma ordem, então você aceita a ordem sem questioná--la” é julgada como F .


42 . A proposição simbólica (A∧B)→ (¬(A→ (¬B))) é sempre julgada como V, independentemen-te de A e B serem V ou F .


43 . Se A, B e C são proposições simples, então existem exatamente duas possibilidades para que a proposição (A∧B)∧C seja ava-liada como V .


44 . Se as proposições “Se um artesão recebe o prêmio SEBRAE TOP 100 de Artesanato, en-tão ele fica feliz” e “Se um artesão recebe o prêmio SEBRAE TOP 100 de Artesanato, en-tão ele produz mais” forem avaliadas como V, a proposição “Se um artesão fica feliz, en-tão ele produz mais” também será avaliada como V .




CESPE – 2015 – FUB – Médio

Uma parte considerável do jogo de pôquer está relacionada às estratégias dos jogado-res, seja para não mostrar nenhuma emo-ção, seja para mostrar reações que levem o seu adversário a cometer algum erro . Assim, considere que Pedro, João e José estejam jo-gando em uma mesa de pôquer fechado e que cada um deles tenha na mão um jogo de cinco cartas da seguinte forma: um deles possui uma quadra, outro possui um par e o outro não tem nenhum tipo de sequência significativa . Por meio das reações dos joga-dores, percebe-se que: um deles tem a in-tenção de desistir da jogada, outro tem a in-tenção de continuar a jogada e o outro tem a intenção de blefar .

Sabe-se, ainda, que:

• João não blefa e não tem o pior jogo; • o jogador que tem a intenção de con-

tinuar tem na mão um jogo que forma um par;

• Pedro não tem a intenção de desistir; • o jogador que blefa tem o jogo formado

pela quadra .

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens subsequentes .

45 . João tem a intenção de continuar a jogada e, além disso, possui um par .


46 . Pedro é o jogador que possui o pior jogo .


47 . Se um jogador for escolhido ao acaso, sem que haja qualquer tipo de informação sobre a sua intenção ou sobre seu jogo, então a quantidade de possíveis combinações dos jogos e intenções que poderiam ser forma-dos para ele é superior a 20 .


Gabarito: 1 . E 2 . C 3 . C 4 . C 5 . C 6 . C 7 . C 8 . E 9 . C 10 . E 11 . E 12 . E 13 . C 14 . C 15 . C 16 . E 17 . E 18 . C 19 . C 20 . E 21 . E 22 . C 23 . C 24 . C 25 . E 26 . C 27 . E 28 . C 29 . E 30 . E 31 . E 32 . E 33 . E 34 . C 35 . E 36 . C 37 . C 38 . C 39 . C 40 . E 41 . C 42 . C 43 . E 44 . E 45 . C 46 . E 47 . E

Apostila Complementar Raciocínio Lógico Prof. Edgar Abreu · A sentença “A aprovação em um...

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