MÓDULO 4º BIMESTRE 2º ANO

MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES

I – INTRODUÇÃO

O MHS é um movimento periódico, ou seja, movimento que se repete em determinados intervalos de tempo, como por exemplo o movimento dos pêndulos, o movimento de oscilação de uma mola, dentre outros. Por ser um movimento periódico o MHS possui período (T) e freqüência (f). Como já foi visto, freqüência é o número de vezes que o movimento se repete por unidade de tempo ( sua unidade no SI é o Hz) . por sua vez, o período é o intervalo de tempo no qual o movimento se repete ( sua unidade no SI é o segundo).

II – FUNÇÃO HORÁRIA DO MHS

Para o movimento harmônico simples podemos escrever as seguintes relações:

Onde denomina-se pulsação e sua unidade no SI é o Hz. Com base nessas equações podemos definir a função horária para o movimento harmônico simples como:

A constante 0 denomina-se fase inicial e ( + 0) denomina-se fase, cuja unidade no SI é o radiano.

Quando um móvel descreve um movimento circular e uniforme, sua posição (elongação) sobre sua projeção no plano horizontal descreve um MHS

A amplitude A é o máximo valor que a elongação X pode assumir.

III – VELOCIDADE E ACELERAÇÃO NO MHS

Podemos obter as expressões que nos permitem determinar a velocidade e a aceleração do corpo durante o MHS, uma vez que o corpo está em movimento e oscilando entre duas posições.

A velocidade do MHS varia com o tempo conforme a função:

Nos pontos extremos da trajetória a velocidade se anula, enquanto a velocidade máxima é atingida nos pontos em que a posição X é nula, ou seja, no ponto médio da trajetória.A aceleração no MHS pode ser determinada com a equação abaixo:

Podemos perceber que essa equação tem relação direta com a equação da elongação X, que pode ser mostrada por:

Quando a elongação X é máxima a aceleração também é; quando a elongação é nula a aceleração também se anula.

EXERCÍCIOS

Questão 1.Uma partícula move-se ao longo de um eixo,

obedecendo a função X = 2 cos πt (SI), onde X é a elongação e t é o tempo. Com esses dados, analise os itens propostos abaixo:

0 0 – A amplitude e a pulsação do movimento são respectivamente A = 2 m e ω = π rad/s

1 1 – O período e freqüência do movimento são respectivamente T = 0,5 s e f = 2 Hz.

2 2 – A fase inicial do movimento é nula3 3 – A velocidade máxima que a partícula atinge é 2π m/s4 4 – O valor máximo que a aceleração pode assumir é

2π2 m/s2

Questão 2.Uma partícula executa um movimento harmônico

simples ao longo do eixo X e em torno da origem O. Sua amplitude é A e seu período é 4 s. É correto afirmar que:

0 0 – A velocidade da partícula é nula quando X = A ou X = –A

1 1 – A freqüência do movimento é 0,25 Hz2 2 – A aceleração da partícula é nula quando X = A ou X

= –A3 3 – A energia cinética da partícula no ponto X = 0 é nula4 4 – A energia mecânica da partícula permanece constante

durante o seu deslocamento.

Questão 3.Um corpo de massa m é preso à extremidade de

uma mola que possui a outra extremidade fixa. O corpo é afastado até um ponto A e, após abandonado, oscila entre dois pontos A e B.

A respeito do evento acima analise os itens:

0 0 – A aceleração é nula no ponto O

1 1 – A aceleração é máxima apenas no ponto A2 2 – A velocidade é nula no ponto B3 3 – A força é máxima nos pontos A e B4 4 – A velocidade é nula no ponto O

Questão 4.Quando um ponto material percorre, em movimento

circular uniforme, uma circunferência, a projeção desse ponto material sobre um diâmetro da circunferência realiza um movimento harmônico simples (MHS). Sobre esse movimento, assinale o que for correto.

0 0 – Em determinado momento, a velocidade e a elongação do ponto material em MHS podem ser simultaneamente nulas.

1 1 – Nos pontos de inversão, a aceleração do MHS é máxima em módulo.

2 2 – Nos pontos de inversão do MHS, a velocidade do ponto material é máxima.

3 3 – Em determinado momento, a velocidade e a aceleração do ponto material em MHS podem ser simultaneamente nulas.

4 4 – Excluindo os pontos onde a elongação é máxima, os demais pontos da elongação apresentam velocidades iguais, porém opostas.

IV – SISTEMA MASSA MOLA

Temos um sistema massa mola quando um corpo, preso à extremidade de uma mola previamente fixada em um suporte, é posto para oscilar.

A força resultante que age no corpo neste caso é a força elástica, contrária ao sentido da elongação, por esse motivo dizemos que a força elástica é uma força restauradora, pois age tentando manter o sistema no ponto de médio da trajetória onde o corpo ficaria em equilíbrio. Com a combinação da segunda lei de NEWTON com a força elástica nas molas podemos chegar à expressão:

Fica possível prever o período do movimento do sistema massa-mola através da equação

Dessa forma podemos perceber que o período depende da massa oscilante, depende da constante da mola e não depende da amplitude do movimento.

V – PENDULO SIMPLES

Esse é um sistema oscilatório de extrema importância, o qual pode ser estudado de maneira análoga ao sistema massa-mola, porem a força restauradora agora não pé mais a força elástica, más sim a força gravitacional.

Podemos determinar o período de um pendulo pela expressão que relaciona o comprimento do fio com a gravidade:

Para o pendulo simples o período não depende da

massa do corpo suspenso

EXERCÍCIOS

Questão 1. Considere um pendulo simples que realiza oscilações de pequenas amplitudes. Analise as afirmações a respeito do período desse pendulo.

0 0 – Depende da massa pendular.1 1 – Depende de seu comprimento.2 2 – De pende da gravidade do local.3 3 – Depende da amplitude das oscilações.4 4 – Duplica quando seu comprimento é quadruplicado.

Questão 2.A figura ilustra uma mola de constante elástica 100

N/m e massa desprezível, em cuja extremidade foi preso um corpo de massa 4 kg. O sistema é posto a oscilar em um plano horizontal sem atrito. Considere = 3.

Analise as afirmações a seguir a respeito desse sistema.

0 0 – O período do movimento depende da amplitude da oscilação

1 1 – A pulsação, ou velocidade angular, é 5 rad/s.2 2 – O período da oscilação é 1,2 s.3 3 – Se a massa do carrinho dobrar, o período dobra

também.4 4 – Se a constante da mola fosse 400 N/m, a freqüência

dobraria.

Questão 3.Um pendulo simples de comprimento L e massa m

oscila com período T. O fio do pendulo é inextensível e sem peso. O comprimento L pode variar convenientemente. Analise as afirmações.

0 0 – Encurtando o fio a freqüência da oscilação aumenta.1 1 – Mantendo o comprimento do fio constante e

aumentando a massa m do pendulo, o período aumenta.

2 2 – Mantendo constante o comprimento do fio e transportando o pendulo para outro lugar onde a gravidade é maior, o período diminui.

3 3 – A tração no fio é máxima nos pontos mais autos da oscilação.

4 4 – Se o comprimento dobrar, a freqüência também dobra.

Questão 4.Um anel metálico de massa de 10 g é preso por um

pedaço de linha de costura a um suporte no teto, considerando um pendulo simples. Afastado da posição vertical e abandonado, o sistema oscila entre as posições, A e B, simétricas em relação à vertical, passando por um ponto inferior C.

0 0 – A aceleração é nula nos pontos A e B.1 1 – Se o anel tivesse massa 20 g, o período do movimento

seria maior.2 2 – A velocidade é máxima nos pontos A e B.3 3 – Encurtando o comprimento do fio, a freqüência

aumenta.4 4 – No ponto C, o anel apresenta aceleração centrípeta.

Questão 5.Considere um corpo de massa m preso a uma mola

de constante elástica K em uma superfície de atrito desprezível, posto para oscilar entre duas posições extremas. A respeito desse evento analise os itens propostos:

0 0 – O período da oscilação é diretamente proporcional à massa do corpo.

1 1 – Na posição de equilíbrio a força elástica na mola é nula.

2 2 – para a freqüência triplicar podemos usar uma mola de constante elástica nove vezes maior que a mola original.

3 3 – Se fosse usada uma mola de constante elástica maior o período de oscilação seria menor.

4 4 – Se na superfície tivesse atrito as duas posições extremas seriam variáveis.

ONDAS

I – INTRODUÇÃO

Quando uma pedra cai na superfície de um lago, ela desloca um certo volume de água. Ocorre, simultaneamente, um deslocamento lateral e um deslocamento vertical.

O fenômeno descrito é um exemplo de propagação ondulatória. A perturbação que se propaga recebe o nome de onda.

É importante observar que a água do lago, como um todo, não se moveu. Uma bóia em sua superfície oscilaria para cima e para baixo sem ser arrastada pela onda. Essa é a principal característica dos fenômenos ondulatórios:

As ondas só transportam energia, não transportando matéria

II – CLASSIFICAÇÃO DAS ONDAS

Podemos classificar as ondas obedecendo três critérios distintos: A direção da vibração, o grau de liberdade e a natureza da vibração.

1 – Quanto à direção da vibração

a) Ondas transversais

São ondas que tem a direção de vibração perpendiculares à direção de propagação da onda. Por exemplo podemos citar as ondas em uma corda.

b) Ondas longitudinais

São ondas que possuem direção de vibração igual à direção de propagação da onda. Por exemplo as ondas em uma mola.

c) Ondas mistas

São ondas que se propagam satisfazendo ambas as condições anteriores. Por exemplo temos as ondas que se propagam na superfície de um líquido.

2 – Quanto ao grau de liberdade

a) Ondas unidimensionais

São ondas que se propagam seguindo apenas uma direção (as ondas em uma corda, por exemplo).

b) Ondas bidimensionais

São ondas que se propagam seguindo duas direções (as ondas em um líquido por exemplo).

c) Ondas tridimensionais

São ondas que se propagam seguindo três direções (as ondas sonoras, por exemplo).

3 – Quanto à natureza das vibrações

a) Ondas mecânicas

São ondas que só se propagam em meios materiais (ondas sonoras, ondas nos líquidos, ondas em cordas, etc).

b) Ondas eletromagnéticas

São ondas que não necessitam de meios materiais para se propagarem (luz, ondas de rádio, microondas, raios-X, etc).

OBS: Quando temos uma perturbação simples em

um meio, temos apenas um pulso em propagação. O conjunto de vários pulsos se propagando é denominado de onda

III – REFLEXÃO DE PULSOS

A reflexão de pulsos ocorre quando uma corda atinge uma extremidade, tendo para isso duas situações:

1 – O extremo da corda está fixo

Quando a extremidade da corda está fixa a onda será refletida com inversão de fase.

2 – O estremo da corda está livre

Quando a extremidade da corda está livre a onda será refletida sem inversão de fase.

IV – REFRAÇÃO DE PULSOS

Uma onda sofre refração quando muda de meio de propagação, por exemplo podemos citar, a onda que se refrata ao passar de uma corda mais fina para uma corda mais grossa e vice-versa. Na refração a freqüência e o período não sofrem alterações.

V – ONDAS PERIÓDICAS

As ondas periódicas são formadas por uma sucessão de pulsos iguais.Dentre as ondas a de maior importância são as periódicas, tanto pela facilidade de descrição, quanto pelas aplicações práticas. As ondas periódicas podem ser descritas como mostra a figura abaixo:

Nas ondas periódicas destacamos:

1 – Elongação (y)

É o valor de qualquer ordenada do ponto oscilante da corda.

2 – Amplitude (A)

É o maior valor que a elongação pode assumir, está relacionada com a energia transportada pela onda.

3 – Cristas (C1 e C2)

São os pontos mais altos das ondas.

4 – Vales (D1 e D2)

São os pontos mais baixos de uma onda.

5 – Freqüência ( f)

É o número de oscilações que um ponto da onda executa em uma unidade de tempo.

6 – Período (T)

É o intervalo de tempo que um ponto da onda leva para completar uma oscilação.

7 – Comprimento da onda ()

É a menor distância entre dois pontos que vibram em concordância de fase; em particular é a distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos.

8 – Velocidade da onda

A velocidade de uma onda é medida pela relação entre o comprimento da onda e o período de oscilação. Essa relação só é possível devido à repetibilidade das fases a cada período T.

EXERCÍCIOS

Questão 1.Uma onda periódica se propaga, da esquerda para

a direita, numa corda que oscila num plano vertical. No esquema, que representa a forma da onda em determinado instante. Estão indicadas algumas distâncias e alguns pontos da corda.

0 0 – O comprimento da onda está indicado pela letra y1 1 – A amplitude está indicada pela letra x2 2 – No instante representado no esquema o ponto M está

descendo3 3 – No instante representado no esquema o ponto N está

descendo4 4 – No instante representado no esquema o ponto P está

subindo

Questão 2.No movimento ondulatório representado no gráfico

abaixo, o período é de 0,2 s. Analise as afirmações abaixo:

0 0 – A amplitude é de 12 cm1 1 – O comprimento da onda é de 20 cm2 2 – A freqüência é de 2 Hz3 3 – A velocidade de propagação é de 100 cm/s4 4 – Em 0,2 s a onda se propaga 20 cm Questão 3.

Na comparação entre uma onda sonora e uma onda luminosa, podemos concluir que:

0 0 – A propagação do som é longitudinal e a da luz é transversal

1 1 – A freqüência da luz é maior que a do som2 2 – A velocidade da luz é a mesma do som3 3 – As ondas sonoras e luminosas podem sofrer reflexão4 4 – A refração só ocorre com a luz, não ocorrendo com o

som

Questão 4.Considere as afirmações:

0 0 – No espelho côncavo, a imagem pode ser real, dependendo da posição do objeto real

1 1 – No espelho convexo, a imagem será virtual, independente da posição do objeto real

2 2 – No espelho plano, a imagem poderá ser real, dependendo da posição do objeto real

3 3 – Duas ondas sonoras superpostas podem produzir silêncio em determinados pontos do espaço

4 4 – As ondas sonoras não sofrem difração

Questão 5.Ondas mecânicas são do tipo transversal,

longitudinal ou mista. Numa onda transversal, as partículas do meio:

0 0 – Não se movem1 1 – Movem-se numa direção perpendicular à de

propagação2 2 – Movem-se numa direção paralela à de propagação

3 3 – O comprimento pode se determinado entre duas cristas

4 4 – Realiza movimento retilíneo uniforme

Questão 6.Uma onda sonora propaga-se no ar com velocidade

V e freqüência f. Se a freqüência da onda for duplicada, podemos afirmar que:

0 0 – O comprimento de onda duplicará1 1 – O comprimento de onda não se alterará2 2 – A velocidade da onda não se alterara3 3 – O comprimento da onda se reduzirá à metade4 4 – A velocidade de propagação se reduzirá à metade

Questão 7.Analise as proposições abaixo:

0 0 – A refração ocorre quando uma onda atravessa a superfície de separação de dois meios, passando a se propagar no segundo meio

1 1 – Na refração a freqüência da onda não se altera2 2 – Na refração a velocidade de propagação da onda

pode ou não variar3 3 – Na refração a direção de propagação da onda pode

mudar ou não4 4 – Na refração ocorre inversão de fase na onda

Questão 8.Analise as afirmativas:

0 0 – Toda onda mecânica é sonora1 1 – As ondas de rádio, na faixa de FM (Freqüência

Modulada), são transversais2 2 – Abalos sísmicos são ondas mecânicas3 3 – O som é sempre uma onda mecânica, em qualquer

meio4 4 – As ondas de rádio AM (Amplitude Modulada), são

ondas mecânicas

Questão 9.Analise as seguintes afirmativas

0 0 – O som é onda mecânica1 1 – A luz é onda eletromagnética2 2 – A luz pode se onda mecânica3 3 – O som pode propagar-se no vácuo4 4 – A luz pode propagar-se no vácuo

Questão 10.Ao se bater na superfície de um lago, produz-se

uma onda que nela se propaga a uma velocidade de 0,4 m/s. A distância entre dias cristas consecutivas da onda é 8 cm.

0 0 – A onda formada tem comprimento de onda igual a 8 cm

1 1 – A amplitude da onda certamente vale 4 cm2 2 – A freqüência da onda é 5 Hz3 3 – A onda, ao se propagar, transfere energia de um ponto

a outro da superfície do lago

4 4 – Supondo que sob o efeito da onda um ponto na superfície do lago oscile verticalmente, a onda é do tipo longitudinal.

Questão 11.Analise as afirmações abaixo sobre os fenômenos

ondulatórios:

0 0 – Uma onda ao sofrer reflexão em uma superfície, muda a sua freqüência.

1 1 – Uma onda propagando-se na superfície da água, sofre refração ao passar de uma região mais profunda para outra mais rasa.

2 2 – As ondas longitudinais ou transversais podem ser polarizadas

3 3 – O fato de as ondas conseguirem contornar obstáculos é uma conseqüência do fenômeno de difração

4 4 – A interferência das ondas que determina a formação de ventres é uma interferência destrutiva

FENÔMENOS ONDULATÓRIOS

Alguns fenômenos são comuns a todos os tipos de ondas, quer seja uma onda sonora, uma onda luminosa ou até mesmas ondas em cordas e líquidos, indistintamente, quer seja eletromagnética ou mecânica.

I – REFLEXÃO

Como já vimos, a reflexão é o fenômeno que ocorre com as ondas quando incidem em um meio e retornam para o meio de origem. Vale a pena lembrar que as equações e os princípios válidos para a reflexão da luz, estudada anteriormente, são totalmente válidos nos estudo dos fenômenos ondulatórios.

Os dois maiores exemplos da reflexão das ondas são o eco, que nos é mais comum, sendo observado em nosso cotidiano e as reverberações, que nada mais são que as prolongações do som após ter sido emitido, como ocorre em um ginásio fechado. É indispensável lembrar que na reflexão a velocidade da onda não se altera, bem como a freqüência, o período e o próprio comprimento de onda.

II – REFRAÇÃO

Este fenômeno também estudado anteriormente pode ser verificado quando uma onda passa de um meio para outro, sofrendo também um desvio e mudando a sua velocidade, como ocorria com a luz.

Todas as leis da refração usadas anteriormente também são validas nesse estudo, lembrando que quando maior o índice de refração menos é a velocidade da onda no meio.

Neste tipo de fenômeno é importante ressaltar que as ondas quando mudam de meio não sofrem mudanças em suas freqüências; mudam apenas a suas velocidades e consequências os seres comprimentos de ondas.

III – DIFRAÇÃO

É dos mais simples e perceptível fenômeno ao qual as ondas estão sujeitas, sendo facilmente notados em ondas que possuem grandes comprimentos de onda, como o som por exemplo, que contorna obstáculos com muita facilidade.

IV - INTERFERÊNCIA

A interferência é o fenômeno que ocorre quando duas ondas se interceptam, fazendo com que seus pulsos interajam. Basicamente existem dois tipos de interferência a considerar:

1 – Interferência Construtiva

Ocorre quando dois pulsos se encontram em concordância de fase, fazendo com que o pulso resultante tenha amplitude igual a soma dos dois pulsos originais, como mostra a figura:

Esse tipo de interferência determina a criação de ventres (Sobreposição de pulsos). É importante observar que após a formação do ventre, os pulsos seguem como se nada tivesse ocorrido.

2 – Interferência destrutiva

Ocorre quando dois pulsos se encontram em posição de fases, fazendo com que o pulso resultante tenha amplitude igual à subtração do dois pulsos originais, como indica a figura:

Nota-se que nesse tipo de interferência não há a formação de ventres e sim de nós (ou nodos), quando as amplitudes têm mesmo módulos.

Obs: Quando maior a freqüência das ondas maior

será a formação de ventres ou nodos.

V - POLARIZAÇÃO

Esse fenômeno luminoso só pode ocorrer em ondas transversais, ou seja, nas ondas em que a direção de variação é perpendicular à direção de propagação da onda.

A polarização é o fenômeno que ocorre com as ondas, fazendo elas vibrarem em apenas uma única direção, como é o caso da luz que ao atravessar determinados cristais (Prismas), o que elimina o ofuscamento do observador.

EXERCÍCIOS

Questão 1.Uma onda periódica sofre refração, ao passa para

um meio no qual sua velocidade é maior. Em relação ao que acontece com o período, com a freqüência e com o comprimento de onda, analise os itens

0 0 – O período e a freqüência não mudam; o comprimento de onda é menor.

1 1 – O período diminui; a freqüência aumenta; o comprimento de onda não muda.

2 2 – O período e a freqüência não mudam; o comprimento de onda é maior.

3 3 – O período aumenta; a freqüência diminui; o comprimento de onda aumenta.

4 4 – Se a velocidade dobrar, deve dobrar também o comprimento de onda.

Questão 2.Considere as afirmações a seguir, a respeito da

propagação de ondas em meios elásticos.

0 0 – Em uma onda longitudinal, as partículas do meio no qual ela se propaga vibram perpendicularmente à direção de propagação.

1 1 – A velocidade de uma onda não se altera quando ela passa de um meio para outro.

2 2 – A freqüência de uma onda não se altera quando ela passa de um meio para o outro.

3 3 – Quando a onda sofre reflexão só muda a direção de propagação.

4 4 – Quando ocorre interferência construtiva, dizemos que os pulsos estão em fase.

Questão 3.Uma onda sonora com freqüência de 100 Hz

propagando-se no ar, com velocidade de 340 m/s, refrata-se e passa a se propagar na água com velocidade de 1.600 m/s. analise os itens.

0 0 – O comprimento de onda desse som no ar é 3,4 m1 1 – O comprimento de onda desse som na água é 16 m.2 2 – O fenômeno pelo qual uma onda não forma uma

sombra com limites precioso, quando contorna uma barreira que o bloqueia parcialmente, é chamado de difração.

3 3 – Quando uma onda passa de um meio para outro, ocorre a mudança de alguns de seus parâmetros, mas sua freqüências permanece constante.

4 4 – Uma onda de freqüência 50 Hz e comprimento de onda 20 cm estás se movendo à velocidade de 10 m/s

Questão 4.Analise as proposições abaixo:

0 0 – A refração ocorre quando uma onda atravessa a superfície de separação de dois meios, passando a se propagar no segundo meio

1 1 – Na refração a freqüência da onda não se altera2 2 – Na refração a velocidade de propagação da onda

pode ou não variar3 3 – Na refração a direção de propagação da onda pode

mudar ou não4 4 – Na refração ocorre inversão de fase na onda

Questão 5.Analise as afirmações abaixo sobre os fenômenos

ondulatórios:

0 0 – Uma onda ao sofrer reflexão em uma superfície, muda a sua freqüência.

1 1 – Uma onda propagando-se na superfície da água, sofre refração ao passar de uma região mais profunda para outra mais rasa.

2 2 – As ondas longitudinais ou transversais podem ser polarizadas3 3 – O fato de as ondas conseguirem contornar obstáculos

é uma conseqüência do fenômeno de difração4 4 – A interferência das ondas que determina a formação

de ventres é uma interferência destrutiva

Questão 6.Analise as afirmações abaixo:

0 0 – O som é uma onda mecânica longitudinal.1 1 – A luz é uma onda mecânica transversal.2 2 – Durante um período, uma onda percorre uma distancia

correspondente a um comprimento de onda.3 3 – Toda onda transmitida de um meio para outro não

sofre inversão de fase.4 4 – Toda onda refletida sofre inversão de fase.

ACÚSTICA

I – INTRODUÇÃO

As ondas sonoras são ondas do tipo longitudinais e mecânicas e se propagam pela diferença de pressão causada no ar pela vibração de um objeto ou uma película, portanto as ondas sonoras não podem se propagar no vácuo.

A sensação fisiológica do som é causada pelas variações de pressão que ocorrem no ar devido à propagação das ondas sonoras, quando estas atingem os tímpanos. A faixa de freqüência sonora que uma pessoa normal consegue captar está aproximadamente entre 20 Hz e 20000 Hz. As ondas sonoras que possuem freqüência abaixo de 20 Hz são denominadas de infra-som enquanto as ondas sonoras com freqüência acima de 20000 Hz são denominadas ultra-som.

OBS:A velocidade do som em meios materiais

obedece às leis propostas para todas as ondas e também pode ser determinada com o produto da freqüência e do comprimento de onda. Vale lembrar que a velocidade do som no ar depende também da temperatura do ar. Por exemplo, podemos citar a velocidade do som no ar quando este se encontra a uma temperatura de 15 ºC que é algo em torno de 340 m/s.

II – CARACTERÍSTICAS SONORA

As características mais perceptíveis ao nosso aparelho auditivo são denominadas de qualidades fisiológicas do som e são mostradas a seguir:

1– AlturaÈ o que nos permite diferenciar um som grave de

um som agudo. Os sons graves são provenientes de ondas sonoras com baixa freqüência, entre 100 e 200 Hz (voz do homem), por sua vez, os sons agudos são provenientes de ondas sonoras de alta freqüência, entre 200 e 400 Hz (voz da mulher). Logo a altura do som depende apenas da freqüência com que ele é emitido.

2– IntensidadeA intensidade é a qualidade que nos permite

distinguir um som forte de um som fraco. A intensidade sonora pode ser determinada conhecendo-se a potencia que a onda sonora possui e a área de atuação da onda sonora, chegando à equação:

P é a potencia das onda (W) A é a área onde a onda sonora atua (m2)

A intensidade mínima que nosso aparelho auditivo consegue perceber é na faixa de 10–12 W/m2, por sua vez, quando a intensidade atinge 1 W/m2 já começamos a ter a sensação dolorosa provocada pelo som.

Uma forma prática de determinarmos a intensidade de uma onda sonora é usando a escala logarítmica determinada por Graham Bell, a qual pode ser escrita da seguinte forma.

I é a intensidade do som recebido I0 é a intensidade mínima audível é o nível sonoro (dB)

OBS:O valo do nível sonoro ao qual podemos suportar

sem causar dor é da ordem de 120 dB

3 – TimbreÉ a qualidade do som que nos permite distinguir

sons de mesma altura (freqüência) e mesma intensidade, provenientes de fontes diferentes. Por exemplo podemos citar a diferença entre os sons emitidos por uma harpa e por uma flauta, mesmo que tenham sido emitidos com a mesma freqüência e com a mesma intensidade.

III – FENÔMENOS SONOROS

Sendo o som uma onda, todos os fenômenos que as ondas sofrem podem se aplicar ao som, porém o som possui alguns fenômenos que são próprios.

1 – Reverberação É o fenômeno que ocorre quando um som é emitido

em um local fechado como um ginásio, fazendo com que o som se torne mais longo. Esse caso não pode ser observado em locais abertos, uma vez que o som precisa encontrar obstáculos para que o fenômeno ocorra.

2 – EcoPara que ocorra esse tipo de fenômeno é

necessário que o som emitido retorne aos nossos ouvidos com um intervalo maior que 0,1 s. Podemos determinar a distância entre a fonte e o antepara que ocorra o eco, usando a equação mostrada a seguir:

D é a distância entre fonte e anteparo (m) V é a velocidade do som no meio (m/s)

IV – EFEITO DOPPLER

È o fenômeno que ocorre quando há movimento entre a fonte emissora do som e o observador. O Efeito Doppler pode ser notado quando um carro de polícia se aproxima do observador com as sirenes ligadas e logo se afasta, causando uma mudança na freqüência de recepção do som. Podemos determinar A freqüência aparente das ondas sonoras conhecendo a freqüência real das ondas e as velocidades do som, do observador e da fonte, usando a seguinte equação:

OBS:

1 – O sinal da velocidade do observador deve ser adotado segundo o seguinte critério:

Positivo quando o observador se aproxima da fonte

Negativo quando o observador se afasta da fonte

2 – O sinal da velocidade da fonte deve ser adotado segundo o seguinte critério:

Positivo quando a fonte se afasta do observador

Negativo quando a fonte se aproxima do observador

EXERCÍCIOS

Questão 1.Um automóvel, conduzindo uma sirene, está se

deslocando com velocidade de 18 m/s com relação ao ar, que está em repouso. Sabendo-se que a freqüência do som emitido pela sirene é de 550 Hz e que a velocidade de propagação do som no ar é de 340 m/s, é correto afirmar que

0 0 – O comprimento de onda do som emitido pela sirene é de aproximadamente 0,6 m.

1 1 – A freqüência e o comprimento de onda do som, para um observador em repouso localizado à frente do automóvel, são maiores do que aqueles emitidos pela sirene.

2 2 – Para um observador em repouso localizado à frente do automóvel, o comprimento de onda do som é menor e a freqüência é maior do que aqueles emitidos pela sirene.

3 3 – Para um observador em repouso localizado atrás do automóvel, o comprimento de onda do som é maior e a freqüência é menor do que aqueles emitidos pela sirene.

4 4 – Para um observador em repouso, estando ele localizado à frente ou atrás do automóvel, o comprimento de onda e a freqüência do som são iguais àqueles emitidos pela sirene.

Questão 2.Suponha um violeiro destro que dedilhe uma viola

de 10 cordas com a mão direita e escolha as notas com a mão esquerda. Ao correr a mão esquerda, fixando certos pontos sobre a corda da viola ,o violeiro define as notas musicais que tirará do instrumento ao dedilhar. Fisicamente, é correto afirmar que o violeiro

0 0 – Modifica a velocidade das ondas nas cordas da viola ao pressionar em diferentes pontos da corda sobre o braço da viola.

1 1 – Modifica a intensidade das vibrações ao pressionar diferentes pontos da corda sobre o braço da viola.

2 2 – Modifica a freqüência das vibrações das cordas da viola ao pressionar diferentes pontos da corda sobre o braço da viola.

3 3 – Modifica o comprimento de onda das vibrações das cordas da viola ao pressionar diferentes pontos da corda sobre o braço da viola.

4 4 – Modifica tanto a velocidade das ondas nas cordas da viola como a intensidade das vibrações ao pressionar diferentes pontos da corda sobre o braço da viola.

Questão 3.Analise as afirmações a seguir, julgando-as como

verdadeiras ou falsas.

0 0 – Uma onda longitudinal propagando-se em um meio elástico, com freqüência inferior a 20 KHz, é infra-som.

1 1 – Quanto maior for a amplitude do som, maior será sua intensidade.

2 2 – No S.I., o nível sonoro é medido em W/m2.3 3 – A freqüência de uma corda vibrante é diretamente

proporcional ao comprimento da corda.4 4 – Baseado no efeito Doppler, podemos, podemos

determinar a velocidade de um carro.

Questão 4.Analise as seguintes afirmações.

0 0 – Durante a apresentação de uma orquestra, um som grave emitido por um contrabaixo e um agudo emitido por um violino propagam-se com a mesma velocidade até a platéia.

1 1 – Uma locomotiva parada numa estação emite um som (apito) que se propaga no ar (sem vento) a 340 m/s. Se, em vez de estar parada, a locomotiva estivesse passando pela mesma estação a 20 m/s, o som emitido (apito) se propagaria, no sentido do movimento da locomotiva a 360 m/s.

2 2 – Quando aumentamos o volume do rádio, a velocidade do som emitido por ele também aumenta.

3 3 – Ondas sonoras de maior amplitude são sempre mais velozes que as de amplitude menor.

4 4 – Não ocorre efeito Doppler em ondas sonoras,caso o observador e a fonte se desloquem com a mesma velocidade e no mesmo sentido.