Apostila Eletrotecnica Basica Laprosolda

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  • Laboratrio para o Desenvolvimento de Processos de Soldagem - LAPROSOLDA/UFU

    Eletricidade Bsica para a Engenharia da Soldagem

    Prof. Amrico Scotti Universidade Federal de Uberlndia

    Fevereiro de 2006

    LAPROSOLDA/UF

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    Este texto foi elaborado em funo dos cursos de ps-graduao em Engenharia da Soldagem. Este um material que dever sofrer constantes atualizaes, em funo da constante evoluo tecnolgica na rea e das demandas de conhecimentos dos discentes. O prprio texto pode conter eventuais erros, para os quais peo a colaborao dos estudantes e profissionais que eventualmente fizerem uso do mesmo, no sentido de enviarem ao autor uma comunicao sobre as falhas detectadas.

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    ndice

    Eletricidade................................................................................................................................. 3

    Diferena de potencial............................................................................................................ 3 Corrente eltrica ..................................................................................................................... 3 Correntes e tenses contnuas e alternadas ............................................................................ 6 Potncia eltrica ..................................................................................................................... 6 Energia ................................................................................................................................... 7 Resistncia eltrica................................................................................................................. 8 Lei de Ohm............................................................................................................................. 9 Queda de tenso numa resistncia........................................................................................ 10 Associao de resistncias ................................................................................................... 10 Choque eltrico .................................................................................................................... 13 Efeito Joule........................................................................................................................... 13 Reatncia capacitiva............................................................................................................. 14 Reatncia indutiva ................................................................................................................ 14 Impedncia ........................................................................................................................... 15 Fator de potncia .................................................................................................................. 15 Campo magntico................................................................................................................. 16

    Conceitos de eletromagnetismo ............................................................................................... 16 Fora devido ao campo magntico....................................................................................... 17

    Medio de tenso e corrente ................................................................................................... 18 Valor mdio de tenso e corrente (circuitos peridicos)...................................................... 18 Valor eficaz de tenso e corrente ......................................................................................... 19

    Exerccios (valor rms) ...................................................................................................... 21 Exemplos de clculos de valores mdios absolutos ......................................................... 21

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    Eletricidade

    O que eletricidade? Se voc no consegue definir a eletricidade, voc no est sozinho. Eletricistas, engenheiros e at professores tm dificuldade de expressar o conceito. Esta pergunta impossvel de responder porque a palavra "Eletricidade tem diversos significados contraditrios. Estes significados diferentes so incompatveis e confundem a todos. Mas o que importa saber usar a eletricidade. Mas para isto alguns conceitos so importantes.

    Diferena de potencial

    Pode-se fazer uma analogia com a gravidade (sempre vai do mais alto potencial para o mais baixo). Observe a Figura 1 abaixo, que mostra que para fazer a pedra subir, precisa-se de uma fora externa. Quando a pedra est em cima, ela contm uma alta energia potencial mecnica. Se ela for solta, vai realizar um trabalho (e ao mesmo tempo diminui sua energia potencial).

    Figura 1 Diferena de potencial mecnica, representada por uma pedra e duas posies

    Define-se diferena de potencial eltrico (ddp) entre dois pontos a razo entre o trabalho necessrio para deslocar uma carga q de um ponto at outro (observe que a ddp nunca ser maior nem menor do que a necessria para fazer seu trabalho). A unidade de ddp no Sistema Internacional joule por coulomb, chamada Volt (V) e normalmente indicada por U (menos conflitante) ou V.

    Existem dispositivos, chamados geradores eltricos ou fontes de tenso, que mantm uma diferena de potencial entre dois pontos pelos quais circula uma corrente eltrica. Essa diferena de potencial muitas vezes denominada fora eletromotriz (fem). E, naturalmente, a unidade a mesma do potencial eltrico (volt). Resumindo, a ddp ou fem de uma fonte a medida da capacidade de um gerador de impulsionar eltrons atravs de um circuito externo (fio que liga os dois eletrodos).

    Corrente eltrica

    A corrente eltrica um movimento ordenado de cargas elementares. Aplicando uma diferena de potencial (DDP) num meio, surge nele uma corrente eltrica formada pelo movimento ordenado das cargas.

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    Mesmo antes de se aplicar uma diferena de potencial, j existe movimento de cargas eltricas. Todos os eltrons livres e ons esto em movimento, devido agitao trmica. No entanto, o movimento catico e no h corrente eltrica. Quando se aplica a diferena de potencial, esse movimento catico continua a existir, mas a ele se sobrepe um movimento ordenado, de tal forma que, em mdia, os eltrons livres e os ons passam a se deslocar ao longo deste (Figura 2). assim que se forma a corrente eltrica.

    Figura 2 corrente eltrica em um condutor sob uma ddp

    Cargas opostas se atraem (Figura 3). Assim, os eltrons vo em sentido das cargas

    positivas e os ons positivos em sentido das cargas negativas.

    Figura 3 atrao dos ons opostos

    O modo de movimentao das cargas depende do condutor, como ilustra a Figura 4. Em A, somente cargas positivas ( o caso dos buracos em semicondutores tipo P). Em B, somente cargas negativas (eltrons nos metais) Em C, ambos os tipos ( o caso de ons em solues eletrolticas).

    Figura 4 sentido de movimentao dos ons

    usual representar a corrente eltrica I como uma seta no sentido do campo. o chamado sentido convencional. Notar que no meio condutor mais comum (metais) ele contrrio ao movimento das cargas.

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    A Figura 5 ilustra os sentidos da corrente convencional e da corrente real.

    Figura 5 corrente real e corrente convencional

    Define-se intensidade de corrente eltrica como a carga eltrica que passa por unidade de tempo em uma seo do condutor. Assim, de forma genrica:

    I = dq / dt

    A unidade no Sistema Internacional, que seria C/s, chamada Ampre (A). O ampre uma corrente constante que, se mantida dentro de dois condutores de comprimento infinito retos e paralelos, de seo transversal circular insignificante, e colocados separados no vcuo de 1 m, produziria entre estes condutores uma fora igual ao 2 x 10-7 newton por metro de comprimento. A Figura 6 faz uma analogia com um sistema hidrulico, onde a vazo de gua seria a corrente.

    Figura 6 circuito hidrulico comparado com circuito eltrico

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    Correntes e tenses contnuas e alternadas

    A corrente contnua (CC ou DC) aquela que passa atravs de um condutor ou de um circuito num s sentido. Isso se deve ao fato de suas fontes de tenso (pilhas, baterias,...) manterem a mesma polaridade de tenso de sada. Observe os grficos abaixo, que representam corrente ou tenso contnua.

    Figura 7 representao esquemtica de um sinal de corrente/tenso contnua

    Uma fonte de tenso alternada alterna a polaridade constantemente com o tempo.

    Conseqentemente a corrente tambm muda de sentido periodicamente. Observe os grficos abaixo.

    Figura 8 representao esquemtica de um sinal de corrente/tenso alternada

    Potncia eltrica

    De uma maneira geral, os aparelhos eltricos so dispositivos que transformam energia eltrica em outras formas de energia. Por exemplo: em um motor eltrico, a energia transformada em energia mecnica de rotao do motor; em um aquecedor, a energia eltrica transformada em calor; em uma lmpada incandescente, a energia eltrica transformada em energia luminosa e calor, etc. Uma corrente eltrica realiza trabalho fazendo funcionar um motor, aquecendo um fio e de outras maneiras.

    Para que uma corrente eltrica seja mantida, necessrio fornecer energia, pois ela se deve acelerao das cargas pelo campo eltrico. Considerando a definio anterior de potencial eltrico, pode-se concluir que em cada unidade de tempo deve ser fornecida uma energia qU para manter este potencial. Assim, a potncia necessria para manter uma corrente I sob uma diferena de potencial U :

    Tempo

    +

    _

    Temp

    +

    _

    Temp

    +

    _

    Temp

    +

    _

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    P = d(qU)/dt = U dq/dt

    Ou P = U I

    Desta forma, a potncia de uma corrente, ou o trabalho que ela realiza por segundo, depende de sua intensidade e da tenso (P = U.I). Um watt a potncia de uma corrente de 1 ampre, quando a diferena de potencial 1 volt.

    A Figura 9 faz uma analogia da potencia com um circuito hidrulico. A bomba dgua representa a fonte de tenso (ddp); assim, entre os dois tanques, existe uma diferena de potencial. A vazo da gua representa a corrente. A roda dgua representa o trabalho realizado pela ddp e pela corrente, que em um circuito eltrico poderia ser uma lmpada, etc. Quanto mais pesado a roda dgua, mais potencia vai exigir (maior a altura da queda de gua, que por sua vez vai demandar uma bomba maior, e/ou maior vazo da gua. Mas a vao de gua vai depender da altura de queda tambm. No circuito eltrico, maior teria de ser a tenso disponvel e assim maior seria tambm a corrente (maior potncia).

    Figura 9 circuito hidrulico representando a potencia

    Energia

    Energia uma palavra muito presente em nossa vida diria, no entanto voc consegue definir o que energia? Talvez existam vrias formas de responder essa pergunta, mesmo porque difcil encontrarmos uma definio exata para energia. A fsica define energia como "capacidade de realizar trabalho" entretanto esta definio no muito completa visto que, por exemplo, o calor no pode ser convertido integralmente em trabalho e mesmo assim continua sendo uma forma de energia.

    Apesar de termos alguns problemas para encontrar uma definio simples para energia, pois ela se apresenta de diversas formas, podemos usar um conceito operacional de energia que nos ajuda bastante no seu estudo. Esse conceito esta relacionado com a lei de conservao de energia que diz: "Energia no se cria nem se destri, ela apenas transformada". Esta lei mostra que a energia nunca criada nem perdida, portanto o que ocorre nos processos envolvendo energia apenas uma transformao de uma forma de energia em outra. Sempre que uma quantidade de energia necessria para alguma atividade,

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    essa energia deve ser obtida por meio de transformaes, a partir de outra forma j existente. A energia pode assumir diferentes formas: eltrica, qumica, nuclear, trmica,

    luminosa, cintica. Quando ocorrem fenmenos no universo, seja a fisso de um ncleo atmico, a emisso de luz por uma estrela, a queda de uma pedra na gravidade terrestre, ou o funcionamento de um motor de carro, alguma transformao de energia tambm acontece.

    Uma das formas e energia que comeou a ser utilizada na fim o sculo XIX e que at hoje de fundamental importncia na nossa sociedade a energia eltrica. Energia Eltrica pode ser definida como a potencia eltrica consumida para realizar um trabalho num perodo de tempo:

    E = P.t A unidade de Energia eltrica W.s = J.

    Resistncia eltrica

    A resistncia eltrica (R), em termos gerais, uma medida da oposio ao movimento dos portadores de carga (eltrons e ons), ou seja, a resistncia eltrica representa a dificuldade que os portadores de carga encontram para se movimentarem atravs do condutor. Quanto maior a mobilidade dos portadores de carga, menor a resistncia eltrica do condutor. Assim, pode-se classificar os condutores em:

    Condutor ideal Os portadores de carga existentes no condutor no encontram nenhuma oposio ao seu movimento. Dizemos que a resistncia eltrica do condutor nula, o que significa dizer que existe uma alta mobilidade de portadores de carga.

    Isolante ideal Os portadores de carga existentes esto praticamente fixos, sem nenhuma mobilidade. Dizemos, neste caso, que a resistncia eltrica infinita.

    As substncias metlicas, em geral, so classificadas como bons como bons

    condutores de eletricidade. Mas algumas ligas metlicas oferecem resistncia elevada ao fluxo de eltrons: o nicromo e o cromel so dois exemplos. No caso especfico dos metais, a resistncia de um fio definida como sua oposio passagem de eltrons.

    Quatro parmetros determinam a resistncia de um fio metlico: seu comprimento, a rea da seco transversal, o material e a temperatura. Quanto maior o comprimento (l) do condutor, maior a resistncia. Quanto maior o dimetro () do condutor, menor a resistncia. Quanto maior a resistividade () do condutor, maior a resistncia. Assim, a resistncia eltrica expressa por:

    R = 4l/

    Mas a resistividade dependente da temperatura (para os metais, quanto maior a temperatura, maior ). Ento, a resistncia eltrica depende da temperatura.

    Simbolicamente, a resistncia eltrica representada por:

    Figura 10 smbolo de resistncia

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    Mas com a resistncia eltrica de um condutor metlico a resistncia

    passagem da corrente, para fazer passar um dado valor de corrente, quanto maior a resistncia, maior ser o trabalho necessrio para fazer esta corrente passar. Ou seja, maior tem de ser a ddp. Assim, define-se resistncia eltrica (R) de um condutor como a relao entre a ddp aplicada (U) e a correspondente intensidade de corrente eltrica (I) passando pelo condutor, ou seja:.

    A Unidade de resistncia eltrica no Sistema Internacional :

    Lei de Ohm

    Consideremos um condutor ao qual foi aplicada uma certa ddp U (regra nmero 1 = toda tenso aplicada ser usada para forar a corrente vencer seus obstculos num loop de um circuito). Esta ddp estabelecer, no condutor, uma corrente I (que depender de toda a resistncia do circuito). Variando o valor da ddp aplicada ao condutor, verifica-se que a corrente que passa por ele tambm se modifica (regra no 2 = a corrente que entra no circuito igual que sai).

    O cientista alemo George Ohm realizou vrias experincias, medindo as tenses impostas sobre diversos condutores de substncias diferentes e as correntes correspondentes. Ohm verificou que, para muitos materiais, a relao entre a tenso e a corrente mantinha-se constante, isto , U/I = constante. Mas U/I representa o valor da resistncia R do condutor.

    Este resultado conhecido como lei de Ohm (U = R.I). Nessas condies, o condutor recebe o nome de condutor hmico. Nos condutores hmicos, a intensidade de corrente eltrica diretamente proporcional ddp aplicada. Assim, a curva caracterstica de um condutor hmico uma reta inclinada em relao aos eixos U e I; passando pela origem (0 ;

    0), como mostra a Figura 11. Figura 11 representao grfica da lei de ohm

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    Mas poucos materiais so idealmente hmicos. Os condutores para os

    quais a relao U/I no constante so chamados de condutores no-hmicos. Neste caso, a relao entre a intensidade de corrente eltrica e a ddp no obedece a nenhuma relao especfica, e sua representao grfica pode ser qualquer tipo de curva, exceto uma reta.

    Queda de tenso numa resistncia

    Como visto, a resistncia eltrica representa a dificuldade que os portadores de carga encontram para se movimentarem atravs do condutor. Assim, para passar uma quantidade de carga por unidade de tempo (ou seja, uma dada corrente) por uma resistncia, ser preciso uma fora externa. Tambm como visto, a diferena de potencial eltrico (ddp) representa o trabalho necessrio para deslocar uma carga q de um ponto at outro, ou seja, a fora externa que empurra a corrente. Assim, para passar uma dada corrente em uma resistncia, uma queda de tenso ser necessria (gasta, perdida, ....). A Figura 12 representa estes enunciados.

    Figura 12 representao da queda de tenso

    E quanto maior a resistncia R, maior U (U = R I). Normalmente referimos somente como tenso o que seria uma queda de tenso ou ddp.

    Associao de resistncias

    As resistncias se apresentam na engenharia como circuitos eltrico-eletrnicos planejados e montados (resistores) ou em arranjos naturais. A Figura 13 mostra diferentes tipos de resistncia na engenharia, com nfase num circuito de arranjo natural, que acontece na soldagem a ponto por resistncia. Cada ponto do circuito (contato eletrodos/pea, a espessura das peas e o contato pea-pea) so resistncias passagem da corrente.

    Existem dois tipos bsicos de associao das resistncias: em srie e em paralelo. A Figura 14 ilustra os dois tipos de associao, ainda usando a soldagem a ponto por resistncia como exemplo. No circuito da direita, as resistncias se posicionam em srie, mas no da direita, devido a existncia do ponto j existente, h possibilidade da corrente se divergir e, assim, configurar a existncia tambm de resistncias em paralelo.

    O que caracteriza uma associao em srie fato de que s h um caminho para a corrente passar, ou seja, todos os componentes so transpassados pela mesma corrente eltrica. Por exemplo a Figura 15, com dois resistores ( R1 e R2 ) em srie, sujeitos a uma ddp ( U ), so percorridas por uma corrente fixa ( I ). Como para passar a corrente tem-se de vencer as dificuldades das duas resistncias, a tenso total a soma das tenses em cada resistncia:

    U

    I R

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    U = U1 + U2 = R1 I + R2 I = (R1 + R2) I

    Figura 13 Exemplos de resistncias na prtica da engenharia. esquerda um par de resistores montados em uma placa de circuito integrado, enquanto direita uma seqncia de resistncias

    naturais numa soldagem a ponto por resistncia.

    Figura 14 Exemplos de circuitos de resistncias associados em srie ( esquerda) e em srie + paralelo ( direita), os quais acontecem em soldagem a ponto por resistncia.

    Figura 15 resistncias em srie Ou seja, o circuito da Figura 15 pode ser transformado em um circuito equivalente,

    como mostra a Figura 16, onde R1 + R2 = Req (resistncia equivalente). Ento, em um circuito em srie: U = Req I

    O mesmo raciocnio pode ser usado para associar qualquer nmero de resistores em srie. O resultado geral para n resistores :

    Req = R1 + R2 + R3 + ...... + Rn-1 + Rn

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    Figura 16 resistncia equivalente em um circuito em srie Por outro lado, em uma associao em paralelo a corrente percorrendo o circuito se

    divide pelos caminhos existentes (Figura 17). Quanto mais difcil o caminho (maior resistncia) menos corrente vai passar por l. Por exemplo, dois resistores (R1 e R2) ligados em paralelo, so percorrido por corrente total (I).

    Figura 17 resistncias em paralelo

    A corrente total I ir se subdividir em I1 e I2 e a queda de tenso em R1 e R2 ser U1= R1.I1 e U2 = R2.I2. O circuito em paralelo da Figura 17 pode ser transformado em um circuito equivalente, como mostra a Figura 18, onde Req a resistncia equivalente.

    Figura 18 resistncia equivalente em um circuito em paralelo Como neste caso a corrente que passa pelo resistores R1 (I1) somada quela que passa

    por R2 (I2) igual a corrente eltrica total (I = I1 + I2) e se novamente for usada a lei de 0hm (U = R.I ou I = U / R ), tem-se que:

    VRRR

    VRVIII

    +=+=+=

    212121

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    Pode-se perceber que em um circuito em paralelo a tenso disponibilizada para vencer

    as resistncias a mesma, j que para resistncias maiores a corrente se torna menor e vice-versa (U = R.I = constante).

    De forma anloga, pode-se calcular o valor da resistncia equivalente:

    1/Req= 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn-1 + 1/Rn . Sistemas mistos, onde existem resistncias associados em srie e em paralelo no

    mesmo circuito, podem ser analisados separando nestes dois tipos bsicos e substituindo-os por resistores equivalentes sucessivamente at obter o circuito mais simples possvel. Mas qualquer que seja a associao de resistncia, a corrente e tenso num circuito puramente resistivo esto sempre em fase.

    I1

    I2

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    Choque eltrico

    O choque eltrico causado por uma corrente eltrica que passa atravs do corpo humano ou de um animal qualquer. O pior choque aquele que se origina quando uma corrente eltrica entra pela mo da pessoa e sai pela outra. Nesse caso, atravessando o trax, ela tem grande chance de afetar o corao e a respirao. Se fizerem parte do circuito eltrico o dedo polegar e o dedo indicador de uma mo, ou uma mo e um p, o risco menor.

    O valor mnimo de corrente que uma pessoa pode perceber 1 mA. Com uma corrente de 10 mA, a pessoa perde o controle dos msculos, sendo difcil abrir as mos para se livrar do contato. O valor mortal est compreendido entre 10 mA e 3 A.

    Mas para passar corrente por um condutor, precisa-se de uma ddp. Baseado neste princpio que a Figura 19 ilustra o porqu passarinhos no morrem eletrucados se aposarem s num fio, enquanto a criana soltando pipa pode sofrer o choque. Quanto maior a ddp, para uma mesma resistncia, maior a corrente (Lei de Ohm) e quanto maior a resistncia, para uma mesma ddp, menor a corrente.

    Figura19 o choque acontece quando h diferena de potencial

    Efeito Joule

    Um condutor metlico, ao ser percorrido por uma corrente eltrica, se aquece (Figura 20). Assim, um ebulidor, um chuveiro, um ferro eltrico, um forno eltrico etc, consistem essencialmente em uma resistncia que aquecida ao ser percorrida por uma corrente eltrica. Este fenmeno foi estudado pelo famoso cientista James P. Joule e, em homenagem a ele, denominado efeito Joule.

    Figura 20 gerao de calor por corrente eltrica

    Quanto calor produzir uma corrente? Joule mostrou que o aquecimento depende de trs coisas: o quadrado da corrente, a resistncia do fio e o tempo durante o qual a corrente

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    passa (Q=R.I2t). Ele achou que uma corrente de 1 ampre passando atravs de uma resistncia de 1 ohm, durante 1 segundo, produz 0,24 calorias de calor.

    Reatncia capacitiva

    Reatncia Capacitiva a oposio passagem da corrente eltrica por um capacitor (tambm medida em ohms). O Capacitor basicamente um armazenador de energia, construdo de duas placas ligadas a dois terminais e um material dieltrico colocado entre as placas (Figura 21)

    Figura 21 smbolo de capacitor

    A capacitncia a propriedade que um capacitor tem de se opor a uma variao de tenso. Como nos circuitos de C.A. a tenso est sempre variando, a capacitncia est sempre agindo no sentido de retardar essas variaes. Sendo assim, pode-se dizer que a capacitncia faz a tenso se atrasar em relao corrente (a corrente e a tenso em um capacitor no esto em fase, a corrente fica adiantada em 90 em relao tenso).

    A capacitncia simbolizada pela letra C, e medida em Farads. O efeito de uma capacitncia sobre a C.A. ou CC so diferentes. Uma tenso alternada (C.A) pode, na realidade, "atravessar" o dieltrico: como a tenso alternada ela d origem a uma corrente alternada do outro lado. Quanto corrente contnua (C.C), o capacitor carrega-se com a subida da tenso aplicada e depois de carregado a corrente cessa de circular. Por outras palavras o capacitor bloqueia a passagem da C.C.

    A frmula da Reatncia Capacitiva : XC = 1 /2.f.C onde XC - reatncia capacitiva em OHMS f - freqncia em HERTZ. C - capacitncia em FARADS. Quanto maior a freqncia, menor a reatncia capacitiva.

    Reatncia indutiva

    Indutores so condutores dispostos em forma de espiral (Figura 22) nos quais os campos eletromagnticos formados geram correntes que tendem a se opor s variaes das correntes aplicada nos mesmos.

    Figura 22 smbolo de indutor

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    Sendo assim, pode-se dizer que a indutncia faz a corrente se atrasar em relao tenso (a corrente e a tenso em um indutor no esto em fase, a

    corrente fica atrasada em 90 em relao tenso). Quando uma tenso aplicada num indutor, a corrente leva certo tempo para crescer (fenmeno chamado auto induo). Ao abrir o circuito (U = 0), novamente esse fenmeno vai atuar na bobina no deixando a corrente se anular instantaneamente.

    A indutncia simbolizada pela letra L e medida em Henry (plural Henrys). A resistncia que a corrente eltrica sofre ao atravessar um indutor chamada reatncia indutiva XL e calculada pela frmula

    XL = 2 f L

    onde XL - reatncia indutiva em OHMS f - freqncia em HERTZ. L indutncia em HENRYS.

    Observe que quanto mais alta a freqncia maior ser a reatncia indutiva. Uma

    corrente contnua (freqncia zero, sem variao) no sofrer reatncia alguma no indutor.

    Impedncia

    A impedncia (Z) pode ser definida como a somatria das resistncias + reatncias. Por ser uma grandeza vetorial, pode-se expressar a impedncia por:

    De forma similar Lei de Ohm, tem-se: U = Z.I Se o circuito for totalmente resistivo, Z = R, ento U = RI e P = VI (watts). Se o

    circuito for totalmente indutivo ou capacitivo, Z = (XL + XC), ento U = ZI e P = VI (volt-ampre).

    A unidade de potncia em circuitos indutivos e capacitivos volt-ampre (volt-ampre no consumido, no causa perda de energia, mas no realiza trabalho, meramente acumulada no circuito).

    Fator de potncia

    Fator de Potncia indica o percentual da Potncia Total Fornecida (kVA) que efetivamente utilizada como Potncia Ativa (kW). Potncia Ativa aquela usada para realizar o trabalho de gerar calor, luz, movimento, etc. A potncia ativa medida em Watts (W) ou quilowatts (kW) e pode ser medida num quilowattimetro. A potncia ativa determina-se por P = U I cos , em que cos o chamado fator de potncia e o ngulo de defasagem.

    Potncia Reativa aquela usada para manter o campo eletromagntico. A potncia reativa no produz trabalho til, mas circula entre o gerador e a carga, exigindo do gerador e

    ( )22 CL XXRZ ++=

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    do sistema de distribuio uma corrente adicional. A potncia reativa medida me quilovolts-Ampres (kVAar). A potncia reativa determina-se por Q = U I

    sen . O mais importante para o caso da soldagem a potncia ativa, que como visto

    depende da defasagem. Isto significa que se no h defasagem ( = 0) em um circuito AC (circuito resistivo puro), toda a potncia transferida para a carga (consumida = watts). Se h defasagem, a potencia transferida para a carga menor, podendo inclusive ser nula se = 90 (circuito puramente indutivo ou capacitivo = volt-ampre). Neste caso, nenhuma potncia consumida. Quanto maior cos (ou menor ), maior frao da potncia que realiza trabalha.

    Este conceito muito importante na gerao, transformao e distribuio de energia eltrica. Na prtica, revela quanto da energia fornecida realmente utilizada. Equipamentos de soldagem podem apresentar alto fator de potncia (0,95), como os para MIG/MAG, por terem baixa indutncia. Equipamentos de soldagem podem apresentar baixo fator de potncia (0,60), como os para TIG e ER, por terem alta indutncia.

    Campo magntico

    Considere um condutor retilneo percorrido por uma corrente (Figura 23). Em torno deste condutor existir um campo magntico, cujas linhas de induo "envolvem" o condutor, apresentando uma forma circular, com centro sobre ele. O vetor induo magntica B , em cada ponto, tangente linha de induo e tem mesmo sentido que ela.

    Figura 23 campo magntico gerado por corrente eltrica

    Conceitos de eletromagnetismo

    Define-se como a densidade de fluxo magntico a relao entre o fluxo magntico e uma superfcie (A) perpendicular a ele, ou seja, B = / A (B, em Weberes/m2 ou Tesla). O conceito de fluxo magntico atravs de uma superfcie pode ser interpretado em termos do nmero de linhas de induo que "furam" uma dada superfcie: quanto maior for , maior ser o nmero de linhas de induo que atravessam esta superfcie.

    Muitas vezes a palavra campo magntico empregada para denominar a densidade de fluxo, o que pode trazer alguma confuso. Para ser correto, campo magntico (H) definido como a razo entre a densidade de fluxo e a permeabilidade magntica, ou seja, H = B/* Ao

    B

    i

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    contrrio do campo magntico (H), que uma grandeza independente da natureza do material no qual se encontra imerso o fluxo de corrente, a densidade

    de fluxo (B) define uma grandeza cuja intensidade se encontra intimamente relacionada com as propriedades magnticas do material, em particular a sua permeabilidade s linhas de fluxo (B = H*).

    A intensidade do campo magntico a uma distncia perpendicular d (em m) do fio depende do meio e da corrente I (em A) e dada por:

    B = I/2 d

    Quanto maior a corrente, mais prximo do condutor e maior a permeabilidade, mais

    forte este campo. A permeabilidade magntica pode ser pensada como a facilidade com que um material torna-se magnetizado. Esta propriedade de um material pode ser expressa em relao permeabilidade magntica do vcuo (* = /0), que indicada como 0 e vale 410-7 henry/m.

    Em relao a esta propriedade, os materiais podem ser divididos em trs grupos: - paramagnticos (* pouco superior a 1, tais como ar, alumnio) - diamagnticos (* pouco menor do 1, como prata, cobre) - ferromagnticos (* muito maior do que 1, tais como cobalto, ao ao carbono,

    superligas de nquel). Os materiais ferromagnticos so usados na fabricao de ims e so fortemente

    atrados por estes. Uma regra prtica, muito usada, comumente denominada "regra da mo direita", nos

    permite facilmente obter o sentido do campo magntico em torno do fio. Dispondo o polegar da mo direita ao longo do condutor, no sentido da corrente, e os demais dedos envolvendo o condutor, estes dedos nos indicaro o sentido das linhas de induo (Figura 24). Mas notem que a forma correta considerar o sentido convencional da corrente (ou considerar como mo

    esquerda). Figura 24 sentido da corrente (polegar) e sentido do campo magntico (outros dedos). A

    regra da mo direita se aplica se for usado o sentido convencional da corrente, caso contrrio teria de ser usada a mo esquerda

    Fora devido ao campo magntico

    Uma corrente que atravessa perpendicularmente um campo magntico gera uma fora na direo ortogonal. Esta fora, de origem magntica, age distncia e capaz de realizar

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    trabalho. A intensidade desta fora proporcional intensidade da densidade de fluxo magntico B, dependendo, portanto, da distncia, da corrente e do meio.

    O sentido desta fora dado por outra regra prtica, comumente denominada de regra da mo esquerda.

    Figura 25 representao da regra da mo esquerda

    Medio de tenso e corrente

    Valor mdio de tenso e corrente (circuitos peridicos)

    Por definio dtV

    tV

    t

    tKm = 2

    1

    1

    (circuitos peridicos)

    Vm

    Alternativamente:

    n

    VV

    n

    m

    = 1 , onde V so valores a intervalos regulares e n o numero de

    valores medidos. (V = corrente, tenso ou qualquer outro sinal). Exemplos:

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    b)

    rea Mdia = 0

    Valor eficaz de tenso e corrente

    O valor eficaz igual ao valor da corrente contnua que produz o mesmo valor de potncia dissipada em uma resistncia, expresso pela raiz quadrada do valor mdio dos quadrados instantneos de um ciclo completo. Abaixo esto as frmulas que o calculam:

    Porm, multmetros so calibrados para ler valores RMS. possvel medir valores mdios? Retificando-se uma corrente alternada, tem-se:

    dtVT

    Vt

    tKRMSef = 2

    1

    22)(

    1 2maxVVef =n

    VV

    n

    ii

    ef

    == 1

    2

    2

    Contnuo Discreto Onda

    Vp

    Vb

    tp tb

    (a)

    bp

    bbppm tt

    tVtVV +

    += )(

    Vp x tp Vbxtb

    tp + tb

    tempomdiareaVm =

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    O valor mdio dito ser o Valor Mdio Absoluto (Va)

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    Exerccios (valor rms)

    1. Qual o processo de soldagem em que se emprega onda quadrada alternada? 2. Considerando 2 = perodo e = uma frao do perodo:

    (a) Calcule o valor RMS de uma onda quadrada alternada simtrica, mas desbalanceada ( | Vmx + | = | Vmx - | )

    (b) Calcule o valor RMS de uma onda quadrada alternada balanceada e assimtrica ( |

    Vmx + | < | Vmx - | )

    Exemplos de clculos de valores mdios absolutos

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