Atps de Resistência dos materiais I

Desafio

No cenário atual, as empresas estão buscando profissionais capazes de enfrentar

desafios e resolve-los de forma eficiente. O aluno, ao final do desafio, deverá apresentar um

relatório contendo a memória de cálculo com base nas informações de cada uma das etapas.

Objetivo do desafio

Neste contexto, a equipe irá desenvolver um portal de entrada para veículos em sua

escola, fornecendo o pré-dimensionamento da estrutura.

Etapa 1

Aula-tema: Apresentação do Projeto e Conceito de Tensão

Nesta primeira etapa, além da apresentação do projeto a ser desenvolvido, o aluno

entrará em contato com algumas das diversas aplicações onde conceitos de tensão, tensão

admissível e coeficiente de segurança são indispensáveis no dimensionamento ou pré-

dimensionamento de partes componentes de uma estrutura.

Para realizá-la é importante seguir os passos descritos.

Passo 1 (Aluno)

Escolher a sua equipe de trabalho e entregue ao seu professor os nomes, RAs e e-mails

dos alunos. A equipe deve ser composta de no máximo 5 alunos.

Passo 2 (Equipe)

Observar as figuras abaixo:

Figura 1- Projeto do portal de entrada para veículos

Figura 2 – Detalhe da ligação dos tirantes

Figura 3 – Vista do portal em perspectiva

Passo 3 (Equipe)

Calcular o diâmetro do parafuso necessário para resistir às tensões de cisalhamento

provocadas pela ligação de corte simples do tirante com a viga metálica, considerando que a

tensão resistente de cisalhamento do aço do parafuso é de 120 MPa. Majorar os esforços,

força de tração no tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2.

O valor da tensão de cisalhamento varia da superfície para o interior da peça, onde

pode atingir valores bem superiores ao da tensão média. O valor da tensão resistente foi

obtido com base nas especificações da NBR 8800:2008.

Aço do parafuso

Tensão de ruptura à tração fu = 415 MPa

Calculando o diâmetro do parafuso

Formulas: Tméd = σCS

Tméd = Fa

A = πr² D = 2r

Dados:

σ= 120 mpa

Tméd = σCS

Tméd = 120mpa

2 Tméd = 60mpa

Tméd = Fa

60mpa = 12.57Kn /A

a a =

12570n60

a = 209,5 mm²

A = πR² 209,5 = π.R² R² = 209,5π

R = √66,686 R = 8,16 mm

d = 2.r d = 2.8,16 d = 16,32 mm

O diâmetro do parafuso é: 16,32 mm, ou 0,016 m.

Passo 4 (Equipe)

Descrever as especificações, segundo a NBR 8800:2008 quanto à verificação de

parafusos ao corte e interprete o valor da tensão resistente de cisalhamento, fornecido no

Passo 2.

Esta norma, com base no método dos estados-limites, estabelece os requisitos básicos

que devem ser obedecidos no projeto à temperatura ambiente de estruturas de aço e de

estruturas mistas de aço e concreto de edificações.

6.3.3.2 - Cisalhamento

A força de cisalhamento resistente do calculo de um parafuso ou barra redonda

rosqueada é, por plano de corte, igual a ( deve ser atendido também o exposto em 6.3.3.20).

1) Para os parafusos que possuem alta resistência e as barras são rosqueadas e

redondas, quando o plano de corte passa pela rosca e para parafusos comuns em

varias situações.

Fv,rd = 0,4 Ab fubYa2

2) Para parafusos muito resistentes e que possuem barras redondas rosqueadas,

quando o plano de corte não passa pela rosca.

Fv,rd = 0,5 Ab fubYa 2

Onde é a área bruta, baseada no diâmetro do parafuso ou na barra redonda

rosqueada.”

Através dos valores fornecidos no passo 2 encontramos a σmed juntamente dos

valores pedidos nas áreas especificas como é pedido no passo 3.

Passo 5 (Equipe)

Calcular as tensões de esmagamento provocadas pelo parafuso em todas as chapas da

ligação da Figura 2. Verificar a necessidade de se aumentar a espessura de uma ou mais

chapas da ligação considerando uma tensão admissível de esmagamento de 700 MPa.

Explicar porque se admite uma tensão superior à tensão de ruptura do aço, que é de

400 MPa.

Majorar os esforços, força P, por um coeficiente de segurança igual a 2.

Aço das chapas e tirantes

Tensão de escoamento fy = 250 MPa Tensão de ruptura fu = 400 MPa

Todas a chapas são de 3 mm de espessura, cada uma delas recebe uma σ esm = 123.23

Mpa, a tensão admissível é de 700 Mpa, a tensão máxima do parafuso é de 400 Mpa,

considerando que existem dois parafusos, sofrendo a tensão então não há necessidade de

alterar a espessura da chapa, pois sobra uma margem de segurança.

Passo 6 (Equipe)

Calcular a largura da chapa de ligação do tirante (chapa vermelha) com base na tensão

sobre a área útil. Considerar o diâmetro do furo igual ao diâmetro do parafuso acrescido de

1,5 mm. A tensão admissível de tração das chapas deve ser adotada igual a 250 MPa dividida

por um coeficiente de minoração de 1,15. Majorar os esforços, força Ft de tração no tirante,

por um coeficiente de segurança igual a 2.

= p + 1,5 mm = 18,5 mm∅ ∅

τ chapa = 250 MPA C.S. = 1,15

τ ang. = ? C. S. = 2

τ útil = FAutil

≤ τ chapa

A = ft

→ A = 6285

250.106N /m ² = 25,03 x 10-6 m²

Ft = A. σ med

Ft = d². π4

x 250

Ft = = 18,5². π4

x 250

Ft = 67.200 KN

A área admissível para τ = 250 = 25,03 mm², conforme a norma de distribuição dos

com as faces das chapas temos largura das chapas de 55,5 mm x 3 mm = 166,5 mm².

Passo 7 (Equipe)

Calcular as distâncias do centro do furo até a borda das chapas de ligação para ambas

as chapas com base na tensão sobre as áreas de rasgamento. A tensão admissível de

rasgamento das chapas deve ser adotada igual a 350 MPa. Majorar os esforços, força Ft de

tração no tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2.

Ft = 3142,5 ∙ 2 = 6285 N

Área de rasgamento:

Ar = FTσ

Ar = 6285N

350MPA Ar = 18 mm²

ETAPA 2

Aula-tema: Tensão e deformação

Esta atividade é importante para que você compreenda, com base nas propriedades

físicas dos materiais, a relação entre tensão e deformação nos diversos materiais e como este

conceito nos auxilia na verificação e previsão do comportamento das estruturas.

Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.

Passo 1 (Aluno)

Pesquisar as constantes físicas do material aço.

O aço é um material de grande importância no pólo industrial, devido as suas

propriedades materiais, o aço é possivelmente o material mais importante da engenharia e de

construção no mundo.

As principais propriedades do aço são grande maleabilidade e durabilidade,

elasticidade, boa resistência e boa condutividade térmica. Além dessas propriedades

importantes, propriedade mais característica do aço inoxidável é a sua resistência à corrosão.

Ao selecionar um material de fornecedores de aço mundial, os engenheiros devem

estar confiantes de que este material será adequado para as condições de esforços e também os

desafios ambientais aos quais estará submetido, quando solicitado. Conhecimento e controle

das propriedades de um material é, portanto, essencial. As propriedades mecânicas do aço

podem ser cuidadosamente controladas selecionando uma composição química adequada,

tratamento térmico e de processamento, chegando se assim à sua microestrutura final.

  Em geral, o que chamamos de ferro, é, na verdade, aço. O ferro não tem resistência

mecânica e é usado em grades, portões, e guarda-corpos decorativos em que se aproveita a

plasticidade do material, trabalhando no estado líquido, permitindo a moldagem de desenhos

ricamente detalhados. Já o aço, é empregado quando a responsabilidade estrutural entra em

jogo. A fronteira entre o ferro e o aço foi definida na Revolução Industrial, com a invenção de

fornos que permitiam não só corrigir as impurezas do ferro, como adicionar-lhes propriedades

como resistência ao desgaste, ao impacto, à corrosão, etc. Por causa dessas propriedades e do

seu baixo custo o aço passou a representar cerca de 90% de todos os metais consumidos pela

civilização industrial. Basicamente, o aço é uma liga de ferro e carbono. O ferro é encontrado

em toda crosta terrestre, fortemente associado ao oxigênio e à sílica. O minério de ferro é um

óxido de ferro, misturado com areia fina. O carbono é também relativamente abundante na

natureza e pode ser encontrado sob diversas formas. Na siderurgia, usa-se carvão mineral, e

em alguns casos, o carvão vegetal.

As ligas e os tratamentos térmicos utilizados na produção de aço resultam em valores

de propriedade e forças diferentes e os testes deverão ser realizados para determinar as

propriedades finais do aço e para assegurar o cumprimento das respectivas normas.

As propriedades físicas do aço referem-se à física do material, tal como densidade,

condutividade térmica, módulo de elasticidade e coeficiente Poisson, etc. Alguns valores

típicos para as propriedades físicas do aço são:

Densidade ρ = 7.7 ÷ 8.1 [kg/dm3]

Módulo de elasticidade E=190÷210 [GPa]

Coeficiente de Poisson ν = 0.27 ÷ 0.30

Condutividade térmica κ = 11.2 ÷ 48.3 [W/mK]

Expansão térmica α = 9 ÷27 [10-6 / K]

Fontes:

http://www.totalmateria.com/page.aspx?ID=PropriedadesdoAco&LN=PT acesso em 04/09/2015.

http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAvo0AK/aco acesso em 04/09/2015.

Passo 2 (Equipe)

Calcular o alongamento e a tensão de tração atuante no tirante sem majoração de

cargas.

∆l = t . lE

75.106 x 11,5mm210.1 09 4,1 mm

Passo 3 (Equipe)

Classificar o tipo de comportamento ou regime de trabalho do tirante com base nestas

verificações. Adicionalmente, interpretar e descrever o significado da divisão da tensão limite

de escoamento do aço pela tensão atuante.

Segundo o que verificamos, chegamos à conclusão que o tipo de comportamento do

tirante é elástico, pois devido aos esforços realizados em seu corpo ele retornou a sua forma

original.