Precipitação

RODRIGO F. JUNQUEIRAFEITEP

Hidrologia Urbana

Definição: água da atmosfera depositada na superfície terrestre.

Formas: chuvas; granizo; neve; orvalho; neblina; geada.

Variabilidade temporal e espacial.

Precipitação

Mecanismo de formação: massa de ar úmido se eleva, a temperatura diminui, mais vapor se condensa, gotas crescem e se precipitam.

Precipitação

Do ponto de vista do hidrólogo a chuva tem três mecanismos fundamentais de formação:

• chuva frontais ou ciclônicas;

• chuvas orográficas;

• chuvas convectivas térmicas.

Precipitação

Precipitação OROGRÁFICA

Precipitação CONVECTIVA

Precipitação FRONTAL

• Benedetto Castelli, século XVII

• Quanto deve aumentar o nível da água de um lago com a chuva?

Medição de chuva

Pluviômetros:

Medição de chuva

Fonte : Sabesp

Pluviômetro

Pluviômetro

Medida com :

• Pluviômetros – leitura diária às 7 horas;

• Pluviógrafos.

Precipitação:

Estação Pluviográfica

Fonte : Sabesp

Estação Pluviográfica com Telemetria

Estação Pluviográfica

Pluviógrafo

Pluviógrafo

Fonte : Sabesp

Precipitação:

Precipitação:

Radar Meteorológico

• Quanto mais quente a nuvem “parece”, mais água ela contém.

1e1hc2)T(B kT/hc5

2

• Estimativas baseadas em temperatura de brilho do topo de nuvem (Lei de Planck):

Estimativa por Satélite

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1/1/1998 2/3/1998 1/5/1998 30/6/1998 29/8/1998 28/10/1998 27/12/1998

Prec

ipita

ção

diár

ia (m

m) Chuva média interpolada dos postos

Chuva média do TRMM

Testes Preliminares

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

4/6/1998 4/7/1998 3/8/1998 2/9/1998 2/10/1998 1/11/1998

Prec

ipita

ção

diár

ia (m

m)

Chuva média interpolada dos postos

Chuva média do TRMM Diferença nas magnitudes

Satélite “atrasa”

Satélite “adianta”

Estiagem bemrepresentada

Testes Preliminares

• Pluviômetros

• Pluviógrafos

• Radar

• Satélite

Resumo medição de chuvas

• Altura ou lâmina de chuva – medida normalmente em milímetros

• 1 mm de chuva = 1 litro de água distribuído em 1 m2

• Intensidade da chuva é a razão entre a altura precipitada e o tempo de duração da chuva [mm h-1].

• Grandezas:– Duração– Intensidade– Freqüência

Grandezas características da precipitação

Tempo Chuva0 01 02 03 34 05 46 87 128 59 9

10 711 712 513 114 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 0

Exemplo de Registro de Chuva

• Tempo transcorrido entre o início e o fim do evento chuvoso.

Duração da Chuva

Início 03:00

Fim: 13:00

Duração = 10 horas

Duração da Chuva• Tempo transcorrido entre o início e o fim do evento chuvoso.

Tempo Chuva Chuva Acumulada0 0 01 0 02 0 03 3 34 0 35 4 76 8 157 12 278 5 329 9 41

10 7 4811 7 5512 5 6013 1 6114 0 6115 0 6116 0 6117 0 6118 0 6119 0 6120 0 6121 0 6122 0 6123 0 6124 0 61

Chuva Acumulada

• Duração da chuva = 10 horas

• Total precipitado = 61 mm

• Intensidade média = 6,1 mm/hora

• Intensidade máxima = 12 mm/hora entre 6 e 7 horas

• Intensidade média do dia = 61/24 = 2,5 mm/hora

Intensidade média

• Chuvas intensas são mais raras

• Chuvas fracas são mais freqüentes

• Por exemplo:− Todos os anos ocorrem alguns eventos de

10 mm em 1 dia em Porto Alegre.− Chuvas de 180 mm em 1 dia ocorrem uma

vez a cada 10 ou 20 anos, em média.

Freqüência

Série de dados de chuva de um posto pluviométrico na Região Sul

Bloco Freqüência P = zero 5597

P < 10 mm 146410 < P < 20 mm 45920 < P < 30 mm 28930 < P < 40 mm 17740 < P < 50 mm 11150 < P < 60 mm 6660 < P < 70 mm 3870 < P < 80 mm 2880 < P < 90 mm 20

90 < P < 100 mm 8100 < P < 110 mm 7110 < P < 120 mm 2120 < P < 130 mm 5130 < P < 140 mm 2140 < P < 150 mm 1150 < P < 160 mm 1160 < P < 170 mm 1170 < P < 180 mm 2180 < P < 190 mm 1190 < P < 200 mm 0

P < 200 mm 0Total 8279

Freqüência

Chuva média anual

• Distribuição das chuvas se aproxima de uma distribuição normal (exceto em regiões áridas).

• Distribuição normal tabelada para Z = (x-)/

• Conhecendo a média e o desvio padrão das chuvas anuais é possível associar uma chuva a uma probabilidade.

Chuvas anuais

Ano Chuva (mm)

1945 1352

1946 1829

1947 1516

1948 1493

1949 1301

1950 1403

1951 1230

1952 1322

1953 1290

1954 1652

1955 1290

1956 1266

1957 1941

1958 1844

Chuvas anuais em Blumenau - SC

Em Porto Alegre de 1961 a 1990

Chuva média mensal

Belém Cuiabá

Porto Alegre Florianópolis

Chuvas médias mensais

CuiabáPorto Alegre

Chuvas médias mensais

Chuvas intensas

• As chuvas intensas são as causas das cheias e as cheias são causas de grandes prejuízos quando os rios transbordam e inundam casas, ruas, estradas, escolas, podendo destruir plantações, edifícios, pontes etc. e interrompendo o tráfego.

• As cheias também podem trazer sérios prejuízos à saúde pública ao disseminar doenças de veiculação hídrica.

Chuvas intensas

• Por estes motivos existe o interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas máximas no projeto de estruturas hidráulicas como bueiros, pontes, canais e vertedores.

• O problema da análise de freqüência de chuvas máximas é calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano qualquer. A forma de relacionar quase todas estas variáveis é a curva de Intensidade – Duração – Freqüência (curva IDF).

Chuvas intensas• Obtida por análise estatística de séries longas de dados de um

pluviógrafo (mais de 15 anos, pelo menos).

• Seleção das maiores chuvas de uma duração escolhida (por exemplo 15 minutos) em cada ano da série de dados.

• Ajuste de uma distribuição de freqüências que melhor represente a distribuição dos valores observados.

• Procedimento repetido para diferentes durações de chuva (5 minutos; 10 minutos; 1 hora; 12 horas; 24 horas; 2 dias; 5 dias).

• Resultados resumidos na forma de um gráfico, ou equação, com a relação das três variáveis: Intensidade, Duração e Freqüência (ou tempo de retorno).

• Tomar o valor máximo de chuva diária de cada ano de um período de N anos.

• Organizar N valores de chuva máxima em ordem decrescente.

• A cada um dos valores pode ser associada uma probabilidade de que este valor seja atingido ou excedido em um ano qualquer.

• Fórmula empírica: )1N(iP

Chuva máxima anual

• Uma chuva que é igualada ou superada 10 vezes em 100 anos tem um período de retorno de 10 anos. A probabilidade de acontecer esta chuva em um ano qualquer é de 1/10 (ou 10 %).

• TR = 1/Prob

Probabilidade x tempo de retorno

Tempos de retorno adotadosDispositivo considerado

Tempo de retorno (anos)

Microdrenagem urbana 2 a 5 anosDrenagem urbana 5 a 25 anosPontes e bueiros com pouco trânsito

10 a 100 anos

Pontes e bueiros com muito trânsito

100 a 1.000 anos

Grandes obras hidráulicas

10.000 anos

• Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração em Porto Alegre?

• Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração em Porto Alegre com 1% de probabilidade de ser excedida em um ano qualquer?

• ps: IDF = intensidade, duração e freqüência.

Exemplo de uso da curva IDF

Mapas de chuva

Linhas de mesmaprecipitação são

chamadasISOIETAS

• Apresentação em mapas

• Utiliza dados de postos pluviométricos

• Interpolação

Isoietas

• Precipitação = variável com grande heterogeneidade espacial

Precipitação média numa bacia

50 mm

66 mm

44 mm

40 mm

42 mm

• Média aritmética (método mais simples)

Precipitação média numa bacia

• 66+50+44+40= 200 mm

• 200/4 = 50 mm

• Pmédia = 50 mm

50 mm

70 mm

120 mm

• 50+70= 120 mm

•120/2 = 60 mm

•Pmédia = 60 mm

Obs.: Forte precipitação junto ao divisor não está sendo considerada

Precipitação média numa bacia

• Problemas da média

Posto 11600 mm

Posto 21400 mm

Posto 3 900 mm

Precipitação média na bacia

Posto 11600 mm

Posto 21400 mm

Posto 3 900 mm

900

1000

12001300

17001400 1200 1100

1700 16001500

SIG

Precipitação média na bacia

• Polígonos de Thiessen

50 mm

70 mm

120 mm

Áreas de influência decada um dos postos

n

1iii PaP

ai = fração da área da bacia sob influencia do posto I

Pi = precipitação do posto i

Precipitação média por Thiessen

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

Definição dos Polígonos de Thiessen

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

1 – Linha que une dois postos pluviométricos próximos

Definição dos Polígonos de Thiessen

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

2 – Linha que divide ao meio a linha anterior

Definição dos Polígonos de Thiessen

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

2 – Linha que divide ao meio a linha anteriorRegião de influência dos postos

Definição dos Polígonos de Thiessen

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

3 – Linhas que unem todos os postos pluviométricos vizinhos

Definição dos Polígonos de Thiessen

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

4 – Linhas que dividem ao meios todas as anteriores

Definição dos Polígonos de Thiessen

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos

Definição dos Polígonos de Thiessen

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos

Definição dos Polígonos de Thiessen

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos

Definição dos Polígonos de Thiessen

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos

Definição dos Polígonos de Thiessen

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos

Definição dos Polígonos de Thiessen

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos

40%

30%

15%

10%5%

82.1,075.05,050.3,070.4,0120.15,0P

Definição dos Polígonos de Thiessen

50 mm

120 mm70 mm

75 mm 82 mm

• Média aritmética = 60 mm

• Média aritmética com postos de fora da bacia = 79,4 mm

• Média por polígonos de Thiessen = 73 mm

Precipitação média

• Preenchimento de falhas (intervalo mensal; intervalo anual)

Y X1 X2 X3

120 74 85 122

83 70 67 93

55 34 60 50

- 80 97 130

89 67 94 125

100 78 111 105

Falhas nos dados observados

Correlação entre chuvas anuais

Correlação entre chuvas anuais

• Se a correlação entre as chuvas de dois postos próximos é alta, eventuais falhas podem ser corrigidas por uma correlação simples.

• O ideal é utilizar mais postos para isto.–Método da ponderação regional

Correção de falhas

• Posto Y apresenta falha• Postos X1, X2 e X3 tem

dados.• Ym é a precipitação

média do posto Y• Xm1 a Xm3 são as

médias dos postos X

Ym3Xm3PX

2Xm2PX

1Xm1PX

31PY

• PX1 a PX3 são as precipitações nos postos X1 a X3 no intervalo de tempo em que Y apresenta falha.

• PY é a precipitação estimada em Y no intervalo que apresenta falha.

Correção de falhas

• Erros grosseiros

• Erros de transcrição

• "Férias" do observador

• Crescimento de árvores em torno do pluviômetro

• Mudança de posição

• O método Dupla Massa

Análise de consistência de dados

Método Dupla Massa

Método Dupla Massa

Precipitação

A = 78 mmB = 84 mmC = 64 mm

Exercício

Ano Posto A Posto B Posto C1986 1658 1672 16851987 1158 1104 12261988 1161 1264 12131989 1301 1484 13921990 926 1000 13301991 1784 1720 17711992 1854 1850 18521993 1233 1250 17511994 1494 1396 13821995 1600 18501996 1411 1649 18871997 1709 1862 20141998 1258 1329 13991999 1348 1358 13692000 1602 16812001 1350 1278 1153

Exercício

• Um balde com formato cônico foi deixado na chuva durante um evento de 80 minutos de duração. Ao final do evento o balde, que estava inicialmente vazio, apresentava o nível d’água h = 6 cm. Qual foi a intensidade da chuva durante este evento (em mm/hora)? A altura do balde é de 40 cm. O diâmetro maior do balde é de 40 cm e o diâmetro menor de 25 cm.

Volume de tronco de cone

Exercício

• Considerando a curva IDF do DMAE para o posto pluviográfico do Parque da Redenção, qual é a intensidade da chuva com duração de 60 minutos que tem 1% de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre? E qual a intensidade com Td = 20 minutos e probabilidade de 10%?

Exercício

• Uma análise de 40 anos de dados revelou que a chuva média anual em um local na bacia do rio Uruguai é de 1800 mm e o desvio padrão é de 350 mm. Considerando que a chuva anual neste local tem uma distribuição normal, qual é o valor de chuva anual de um ano muito seco, com tempo de recorrência de 40 anos?

Exercício