Prof. Edson A. R. Theodoro UTFPR Cornlio Procpio

Estabilidade de Tenso: a capacidade do SEP em manter os perfis de tenso

adequados nas barras, seja em condies normais de operao ou aps a eliminao dos transitrios eletromecnicos quando sujieto uma perturbao.

Instabilidade de tenso:

uma queda de tenso incontrolvel devido a uma variao (aumento) normal de carga ou a uma mudana na condio de operao (contingncia).

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Fatores que contribuem para o problema:

Aumento de carga;

Perda de linhas de transmisso;

Perda de unidades geradoras;

Variao automtica de taps de OLTCs;

Limites de gerao reativa dos geradores;

Sobrecarga dos sistemas de transmisso .

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Anlise Dinmica:

Resposta fiel do comportamento dinmico (modelagem completa do SEP);

Sistema de equaes algbrico-diferenciais;

Alto esforo computacional (algoritmos de integrao numrica);

Ineficiente para anlise de grandes cenrios.

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Anlise Esttica:

Modelo quase-esttico do SEP;

Sistema de equaes algbricas no lineares;

Pequeno esforo computacional;

Eficiente para anlises de grandes cenrios.

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Curva l-V (l = parmetro de carregamento)

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0

0

MARGEM DE ESTABILIDADE DE TENSO

Pontos de equilbrio estveis

Pontos de equilbrio instveis

Ponto de colapso de tenso

Equacionando o n (2):

21 =12

2 =

21 =22

12

2 =

7

jXLinha PL+jQL

PG+jQG

V1q1 = 10o V2q2

Considerando uma carga resistiva: QL=0

Da equao da potncia reativa:

21 =22

12

2 = 0

2 = 1cos(2)

cos 2 =21

Da equao da potncia ativa:

21 =12

2 =

2 =

12

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Da relao: 2 2 + 2 2 = 1

1

12 2

2 +()

2

22 = 1

24 1

222 + ()

2 = 0

=2

12 2

2 (caracterstica quadrtica)

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Curva P-V:

10

0

0

MARGEM DE ESTABILIDADE DE TENSO

Pontos de mximo carregamento (PMC)

= Bifurcao Sela-N

Como calcular _ ?

2=

1

221242

3

2 122

224

= 0

22(1222

2) = 0

2_ =1

2= 0,7071

11

Com isso:

_ =2_

12 2_

2

_ =1

212

12

2

_ =0,51

2

12

Fazendo PL= (1+l)Po:

2

12 2

2 1 + = 0

13 0

0

1 2

Fluxo de Carga pra de convergir

= Jacobiano do Fluxo de

Carga singular

Seja: V1= 10o, Xlinha= 1,0 p.u. e PL0= 0,2 p.u.

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Fluxo de Carga pra de convergir

= Jacobiano do Fluxo de

Carga singular