CENTRO ESTADUAL DE EDUCAO PROFISSIONAL PEDRO BOARETTO NETO

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Curso: Tcnico em Meio AmbienteSrie: 1Turno: Noturno

REGRA DE TRS SIMPLES E COMPOSTA

REGRA DE TRS SIMPLES

um processo prtico para determinar um valor, a partir de trs j conhecidos.

Passos utilizados na regra de trs simples:

1) Construir uma tabela

agrupar em colunas os valores da mesma unidade;

2) Identificar se as grandezas so diretamente ou inversamente proporcionais.

3) Montar a equao e resolve-la.

Exemplo 1

Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preo?

Soluo:1. Monta-se a tabela:

Observe que: Aumentando o nmero de camisetas, o preo aumenta.

2. Ento podemos afirmar que as grandezas so diretamente proporcionais.

3. Resolve-se a equao:

Logo, Bianca pagaria R$200,00 pelas 5 camisetas.

Exemplo 2

Uma equipe de operrios, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o nmero de horas de servio for reduzido para 5, em que prazo essa equipe far o mesmo trabalho?

Soluo:

Monta-se a tabela:

Observe que: Diminuindo o nmero de horas trabalhadas por dia, o prazo para trmino aumenta.

2. Ento podemos afirmar que as grandezas so inversamente proporcionais.

Quando as grandezas so inversamente proporcionais, a frao deve ser invertida para a resoluo da equao:

3. Resolve-se a equao:

Logo, os trabalhadores levariam 32 dias para a concluso da obra, trabalhando apenas 5 horas por dia.

REGRA DE TRS COMPOSTAA regra de trs composta utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais.Exemplo 1Em 8 horas, 20 caminhes descarregam 160m3 de areia. Em 5 horas, quantos caminhes sero necessrios para descarregar 125m3?

Soluo:1. Monta-se a tabela.

2. Identificao dos tipos de relao:

Devemos comparar cada grandeza com aquela onde est o x.

Analisando apenas HORAS e CAMINHES

Se diminui o n de horas trabalhadas, aumenta o n de caminhes necessrios.

Analisando apenas CAMINHES e AREIA

Se diminui a quantidade de areia a ser descarregada, diminui o n de caminhes necessrios.

Concluindo...

Resumindo...

Para montar a equao, devemos igualar a razo que contm o termo x com o produto das outras razes de acordo com o sentido das setas.

Como?

Primeiramente, escrevemos a frao que contm o x.

E ento, a igualamos esta com as outras fraes, observando se so direta ou inversamente proporcionais.

A frao que for D.P. escrita normalmente do outro lado da igualdade.

A frao que for I.P. escrita invertida e multiplica-se junto a frao anteriormente j escrita.

Logo, sero necessrios 25 caminhes.

Exemplo 2Numa fbrica de brinquedos, 8 homens montam 20 carrinhos em 5 dias. Quantos carrinhos sero montados por 4 homens em 16 dias?

Soluo:

1. Monta-se a tabela:

2. Identificao dos tipos de relao:

Devemos comparar cada grandeza com aquela onde est o x.

Analisando apenas HOMENS e CARINHOS

Se diminui o n de homens trabalhando, diminui o n de carinhos produzidos.

Analisando apenas CARINHOS e DIAS

Se aumenta o n de dias trabalhados, aumenta o n de carrinhos produzidos.

Concluindo...

Resumindo..

Para montar a equao, devemos igualar a razo que contm o termo x com o produto das outras razes de acordo com o sentido das setas.

Como?

Primeiramente, escrevemos a frao que contm o x.

E ento, a igualamos esta com as outras fraes, observando se so direta ou inversamente proporcionais.

A frao que for D.P. escrita normalmente do outro lado da igualdade.

Como as duas fraes so D.P., ento, escreve-se normalmente as duas fraes, sem alteraes.

Logo, 4 homens fabricariam 32 carrinhos em 16 dias.

Exemplo 3

Dois pedreiros levam 9 dias para construir um muro com 2m de altura. Trabalhando 3 pedreiros e aumentando a altura para 4m, qual ser o tempo necessrio para completar esse muro?

Soluo:

1. Monta-se a tabela:

2. Identificao dos tipos de relao:

Devemos comparar cada grandeza com aquela onde est o x.

Analisando apenas PEDREIROS e DIAS

Se aumenta o n de pedreiros trabalhando, diminui o n de dias que levaro para concluir a obra.

Analisando apenas DIAS e ALTURA DO MURO

Se aumenta a altura do muro, aumenta o n de dias que levar para a obra ser concluda.

Concluindo..

Resumindo...

Para montar a equao, devemos igualar a razo que contm o termo x com o produto das outras razes de acordo com o sentido das setas.

Como?

Primeiramente, escrevemos a frao que contm o x.

E ento, a igualamos esta com as outras fraes, observando se so direta ou inversamente proporcionais.

A frao que for D.P. escrita normalmente do outro lado da igualdade.

A frao que for I. P. escrita invertida e multiplica-se junto a outra frao escrita.

Logo, o tempo necessrio para 3 pedreiros completarem esse muro de 4 metros ser de 12 dias.