18

Praticar

Unidade 2 Funções

1 Indica quais das seguintes correspondências são funções. Justifica a tua resposta.

Cor

resp

ondê

ncia

1C

orre

spon

dênc

ia 2

Cor

resp

ondê

ncia

3C

orre

spon

dênc

ia 4

Cor

resp

ondê

ncia

5C

orre

spon

dênc

ia 6

Cor

resp

ondê

ncia

7

A

–2

–1

0

B

1

2

0

2

1

É função

Não é função

Justificação

y

x

1

–1

1 2 3 44 3 2 1

12

12

–

É função

Não é função

Justificação

É função

Não é função

Justificação

y

x

É função

Não é função

Justificação

C

–2

4

5

D

8

3

9

7

É função

Não é função

Justificação

E F

3

7

9

–2

8

5

4É função

Não é função

Justificação

y

x

É função

Não é função

Justificação

x y

–2 4

–2 0

–2 1

–2 35

19

2 Considera a função f: A → B definida pelo diagrama ao lado.

Identifica o domínio, o contradomínio, o conjunto de chegada e o gráfico de f.

Caderno de Apoio às Metas Curriculares do Ensino Básico

3 Dados os conjuntos A = {–2, –1, 0, 1, 2} e B = {–6, –3, 0, 3, 6}, a função i: A → B é definida pela expres-

são i(x) = 3x.

3.1 Determina o contradomínio de i.

3.2 Determina o gráfico de i.

4 Considera os seguintes referenciais cartesianos, onde se representaram, respetivamente, os gráficos

das funções f e g.

4.1 Indica o domínio de f e de g.

4.2 Identifica o contradomínio de cada uma das funções.

4.3 Completa com números, por forma a obteres igualdades verdadeiras.

(f + g)(2) = f(2) + g(__) = ___ + ___ = ___

A

f 3

1

4

B

7

a

c

b

y

x0 1 2 3 4

1

2

3

4

y

x0 1 2 3 4

1

2

3

4

4.4 Preenche a tabela e indica o contradomínio da função f + g.

x 1

f(x)

2 3 4

g(x)

(f + g)x)

6 Comenta cada uma das afirmações seguintes.

A. O comprimento de um lado de um triângulo equilátero é diretamente proporcional ao seu perí-

metro.

B. O comprimento do raio de um círculo é diretamente proporcional à sua área.

C. O comprimento do raio de um círculo é diretamente proporcional ao seu perímetro.

20

Praticar

Unidade 2 Funções

5 Quais dos seguintes gráficos representam uma função linear? Justifica a tua resposta.

g

h

f

i

j

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2345

6789

10y

x

4.6 Identifica o domínio e determina o contradomínio de cada uma das seguintes funções.

a) f – g b) f ¥ g c) f 2

Adaptado de Caderno de Apoio às Metas Curriculares do Ensino Básico

4.5 Representa num referencial cartesiano o gráfico da função f + g.

21

7 A Matilde inscreveu-se num workshop de dança. Este workshop de 50 h decorre às terças-feiras e cada

sessão tem uma duração de 5 horas. O número P de horas que falta para terminar o workshop é dado

pela fórmula P(n) = 50 – 5n, sendo n o número de sessões já realizadas.

7.1 Quantas sessões terá o workshop?

7.2 Se já se tivessem realizado quatro sessões, quantas horas faltariam para terminar o workshop?

7.3 Quantas sessões é que já se teriam realizado se apenas faltassem 10 horas para terminar o

workshop?

8.2 Sendo x o preço do artigo sem desconto e g(x) o valor do desconto, escreve uma expressão al-

gébrica para a função g.

8.3 Sendo x o preço do artigo sem desconto e f(x) o preço do artigo com desconto, escreve uma ex-

pressão algébrica para a função f.

8.4 Justifica que as funções f e g são funções de proporcionalidade direta e indica as respetivas

constantes de proporcionalidade.

8.5 Determina o preço final a pagar por um MP3 cujo preço de venda inicial é 180 €.

8 Uma loja de eletrodomésticos está em liquidação de stock.

Assim, durante três dias, todos os artigos expostos têm um

des conto de 70%.

8.1 Qual é o valor do desconto de um frigorífico que cus-

tava 650 €?

9 Indica uma expressão algébrica que defina:

9.1 a área do quadrado, A, em função do comprimento do seu lado, l.

9.2 a área do círculo, A, em função do comprimento do seu raio, r.

22

Praticar

Unidade 2 Funções

12 O Sr. Fernando produz e vende batatas.

12.1 A tabela seguinte relaciona a quantidade de batatas vendidas, em quilogramas, com a quantia

recebida pelo Sr. Fernando, em euros. Completa-a.

12.2 Seja h a função que à quantidade de batatas vendidas (em quilogramas) associa o valor a rece-

ber pelo Sr. Fernando (em euros). Escreve uma expressão algébrica de h.

12.3 Se alguém comprar três sacos de 20 kg, quanto terá que pagar? Apresenta todos os cálculos que

efetuares.

12.4 Na última venda que realizou, o Sr. Fernando recebeu 30 €. Quantos quilogramas de batatas vendeu?

Peso (kg) 0

Valor recebido (€)

2

0,60 1,5

PREÇO ESPECIAL

0,15 €/kg

10 Observa o gráfico ao lado.

Qual das seguintes interpretações pode resultar da observação do gráfico?

[A] O Jorge ganha 20 € por cada hora de trabalho.

[B] Por cada 10 rebuçados, a Filipa paga 1 €.

[C] Por cada 10 alunos presentes, são necessários 2 professores.

[D] Um atleta corre a uma velocidade constante de 4 km por hora.

Adaptado de Texas Assessment of Knowledge and Skills (Primavera de 2006)

0 10 20 30 40 50 60 70 80

1

2345

678y

x

11 Quais das seguintes variáveis são diretamente proporcionais? (Escolhe a(s) opção(ões) correta(s).)

[A] Número de horas de estudo e nota obtida no exame.

[B] O peso das laranjas e o preço a pagar por elas.

[C] A altura de uma pessoa e o seu peso.

[D] O número de pães e o preço a pagar por eles.

23

13 Considera os quatro retângulos seguintes.

No gráfico ao lado, cada ponto A, B, C e D é definido pela base e pela altura dos

retângulos I, II, III e IV.

Completa a tabela seguinte, fazendo corresponder cada ponto a cada retân-

gulo.

IVIII

II

I

Base

Alt

ura

D

C

BA

Ponto A

Retângulo

B C D

14 Os pais do Gonçalo foram passar uns dias a Évora e ficaram instalados num hotel mesmo no centro da

cidade. Na tabela que se segue estão registados os preços, em euros, a pagar, por noite, nesse hotel.

0 1 2 3 4 5

50

100

150

200

Preço a pagar (€)

Números de noites

14.1 Desenha o gráfico da função representada pela tabela.

Número de noites (x)

1

2

3

4

Preço a pagar, em euros (y)

45 €

90 €

135 €

180 €

Évora

14.2 Indica, justificando, qual das seguintes expressões define a expressão analítica da função re-

presentada pela tabela.

[A] y = 45x [B] y = 5x

[C] y = 90x [D] y = x1

2

16 Em janeiro, o Vítor, depois de ter vindo do barbeiro, decidiu estudar o

crescimento do seu cabelo, registando todos os meses a sua medida.

O gráfico seguinte representa o crescimento do cabelo do Vítor, desde

o mês de janeiro (mês 0) até ao mês de junho (mês 5).

16.2 Em cada mês, quantos centímetros cresceu o cabelo do Vítor?

24

Praticar

Unidade 2 Funções

(M) – MêsJaneiro

(C) – Comprimento do cabelo

0

Fevereiro

1

4,4

Março

2

5,8

Abril

3

7,2

Maio

4

8,6

Junho

5

0 1 2 3 4 5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C –

Co

mp

rim

en

to d

o c

ab

elo

(c

m)

M – Mês

janeiro

fevereiro

março

abril

maio

junho

16.1 Completa a tabela de acordo com os dados representados no gráfico.

16.3 Assinala a expressão que representa o comprimento do cabelo do Vítor, em cada um dos pri-

meiros seis meses.

[A] C = 1,4 M [B] C = 3 + 1,4 M [C] C = 1,4 + 3 M [D] C = 3 M

16.4 O João foi cortar o cabelo no mesmo dia do Vítor, mas o seu

cabelo ficou mais curto, com apenas 2 cm. Constrói o gráfico

que representa o crescimento do cabelo do João desde janeiro

até maio, supondo que cresce 1,5 cm em cada mês.

0 1 2 3 4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C –

Co

mp

rim

en

to d

o c

ab

elo

(c

m)

(M) – Mês

janeiro fevereiro março abril maio

11

12

Adaptado de Prova de Aferição de Matemática, 3.o Ciclo, 2004

15 Considera a função h, representada pela tabela.

15.1 Indica o domínio e o contradomínio de h.

15.2 Completa:

a) h(3) = _______ b) h(_______) = 1

15.3 Qual é a imagem, por h, do objeto 2?

15.4 Qual é o objeto que, por h, tem imagem 0?

x 0

h(x) 4

2

3

3

5

4

0

5

1

25

17 Considera o gráfico de uma função g definido por Gg = {(1, 3), (2, 6), (3, 9), (4, 11), (5, 13)}.

17.1 Identifica o domínio e o contradomínio de g.

17.2 Representa a função g por um diagrama de setas, supondo que o contradomínio coincide com o

conjunto de chegada.

17.3 Supõe que o contradomínio de g não coincide com o conjunto de chegada. Representa por um dia-

grama de setas um possível exemplo de g.

17.4 Determina uma expressão algébrica que defina o valor de g(x) para qualquer x no domínio de g.

18 Considera a função g de domínio A = {– , 0, , 2} e conjunto de chegada Q, definida por g(x) = 2x – 1.

18.1 Determina o contradomínio de g.

18.2 Representa o gráfico da função f num referencial cartesiano.

1

2

3

2

26

Praticar

Unidade 2 Funções

Ce

ntí

me

tro

Polegada

8,89

7,62

6,35

5,08

3,81

2,54

1,27

00 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Diagonal

21 Por vezes, o comprimento da diagonal do ecrã de um televisor é indicado em polegadas. No gráfico que

se segue, podes ver a relação aproximada existente entre esta unidade de comprimento e o centímetro.

20 Para cada uma das funções, de Q em Q, definidas em cada uma das seguintes alíneas, indica se se trata

de uma função afim, linear ou constante, apresentando a respetiva forma canónica.

20.1 f(x) = 2 – (x + 1) + x

20.2 g(x) = 1 – 3x + (4x – 2) – 1

20.3 h(x) =

20.4 i(x) = 2x2 – (2x2 + 1) – x

2x – (3x – 1) + 3

2

19 Na figura está representado o gráfico de uma função g num refe-

rencial cartesiano.

19.1 Indica o domínio de g.

19.2 Completa as igualdades:

a) g(3) = ____ b) g(__) = 4

19.3 Completa com um número de forma a obteres uma afirma-

ção verdadeira: “____________ é o objeto cuja imagem é 0.”

19.4 Indica se é verdadeira ou falsa afirmação: “2 é a imagem de um único objeto”.

y

x0 1 2 3 4 5

1

2

3

4

21.1 Qual das quatro igualdades que se seguem permite calcular a diagonal do ecrã de um televisor,

em centímetros (c), dado o seu comprimento em polegadas (p)?

[A] c = 1,27 p [B] c = p [C] c = 2,54 p [D] c = p

21.2 O Gonçalo comprou um televisor com 106,68 cm de diagonal. A Marta também comprou um,

mas com 40 polegadas de diagonal. Qual dos dois comprou o televisor com maior diagonal?

Explica o teu raciocínio.

Adaptado de Exame Nacional de Matemática do Ensino Básico, 1.a chamada, 2007

1

2,54

1

1,27

27

22 O Sr. Marques é alfarrabista.

No final de cada ano, o Sr. Marques estuda as vendas

do ano anterior e regista a informação que obtém

através de um gráfico. O gráfico ao lado é referente

às vendas do ano passado.

22.1 Em que mês foram vendidos mais livros?

22.2 Em que mês foram vendidos menos livros?

22.3 Quantos livros foram vendidos em outubro?

22.4 Em dois dos meses foram vendidos o mesmo número de livros. Quais foram esses meses?

22.5 A determinada altura houve um grande crescimento nas vendas, que terminou com a tendência

de descida que se observava há alguns meses. Em que mês isso aconteceu?

22.6 No total, quantos livros foram vendidos nesse ano?

23 No seu telemóvel, o Marco tem atualmente um tarifário em que cada chamada custa 0,18 €, por minuto,

independente da rede para que ligue.

O Marco está em dúvida. Não sabe se deve aderir a uma promoção em que, pagando 50 € mensais, pode

ligar, sem restrições de tempo, para quem quiser. Ajuda o Marco, determinando o número de minutos de

conversação a partir do qual o seu tarifário atual deixa de ser vantajoso. Explica o teu raciocínio.

24 Na bilheteira de um circo, em vez da habitual tabela de preços, estava afixado o seguinte cartaz informativo:

24.1 A Eliana comprou cinco bilhetes. Quanto pagou?

24.2 A Sofia pagou 9 €. Quantos bilhetes comprou?

24.3 Completa a seguinte tabela, que será afixada na bilhe-

teira do circo, em substituição do cartaz informativo.

Janeiro

Març

o

Feve

reiro

Abril

Maio

Junho

Agosto

Julho

Setem

bro

Outubro

Novem

bro

Dezem

bro

Meses do Ano

Nú

me

ro d

e l

ivro

s ve

nd

ido

s 3000

2500

2000

1500

1000

500

0

Número de bilhetes comprados (n)

1

2

3

4

…

n

Preço a pagar (P)

…

28

Praticar

Unidade 2 Funções

26 Imagina que um recipiente com a forma da pirâmide, inicialmente vazio, se vai

encher com água. A quantidade de água que sai da torneira, por unidade de

tempo, até o recipiente ficar cheio, é constante. Qual dos seguintes gráficos

poderá traduzir a variação da altura da água, no recipiente, com o tempo que

decorre desde o início do seu enchimento? Explica, numa pequena composi-

ção, a razão por que não escolheste nenhum dos outros três gráficos.

altura

Exame Nacional de Matemática, 3.o Ciclo, 2007

Gráfico A Gráfico B Gráfico C Gráfico D

Tempo

Alt

ura

Tempo

Alt

ura

Tempo

Alt

ura

Tempo

Alt

ura

25 Representa graficamente cada uma das funções f e g definidas por:

25.1 f(x) = 3x 25.2 g(x) = x + 1

29

27 Na realização de uma determinada experiência, foi necessário encher, com água, três recipientes de di-

ferentes formas. Todos os recipientes se encontravam completamente vazios e, para os encher, utili-

zou-se uma torneira que debitava água de forma constante. Para cada um dos recipientes, indica o

gráfico que pode representar a variação da altura da água em função do tempo decorrido desde o ins-

tante em que se abriu a torneira.

Rec

ipie

nte

1

TempoA

ltu

raTempo

Alt

ura

Tempo

Alt

ura

Rec

ipie

nte

2

Tempo

Alt

ura

Tempo

Alt

ura

TempoA

ltu

ra

Rec

ipie

nte

3

Tempo

Alt

ura

Tempo

Alt

ura

Tempo

Alt

ura

28 O Paulo e a Teresa são dois irmãos gémeos de 20 anos de

idade. Os seguintes gráficos permitem calcular a evolu-

ção dos pesos de ambos, desde o nascimento até hoje.

28.1 Com que idade o Paulo e a Teresa pesavam o

mesmo?

28.2 Observa o gráfico e assinala a afirmação correta

sobre o aumento de peso da Teresa, entre os 5 e

os 10 anos de idade.

[A] A Teresa aumentou mais do que 10 kg e menos do que 15 kg.

[B] A Teresa aumentou exatamente 15 kg.

[C] A Teresa aumentou mais do que 15 kg e menos do que 20 kg.

[D] A Teresa aumentou exatamente 20 kg.

Adaptado de Prova de Aferição de Matemática, 3.o Ciclo, 2003

80

70

60

50

40

30

20

10

0

Pe

so (

kg)

Idade (anos)

0 5 10 15 20

Paulo

Teresa

[A] [B] [C]

[A] [B] [C]

[A] [B] [C]

30

Praticar

Unidade 2 Funções

29 O intervalo de tempo que decorre entre o momento em que o condutor de um automóvel vê um obstá-

culo na estrada e o momento em que carrega no travão denomina-se tempo de reação. Durante o

tempo de reação, o automóvel continua a circular à mesma velocidade e percorre uma distância a que

se chama distância de reação (Dr). Quanto menor for a distância de reação, mais depressa se imobi-

liza o automóvel. Existe uma fórmula, aceite internacionalmente, que relaciona a velocidade (v) a que

um automóvel circula e a distância de reação (Dr). O gráfico dessa relação está representado na figura

seguinte.

30 Dados dois números racionais b e k, seja f a função definida em Q por f(x) = bx e g a função constante

igual a k. Prova que a função g ¥ f é linear e identifica o respetivo coeficiente.

Caderno de Apoio às Metas Curriculares do Ensino Básico

0

80

Dr(m)

v

40

0100 200

(km/h)

De acordo com o gráfico, responde às seguintes questões.

29.1 Qual é a distância que um automóvel percorre quando se desloca a uma velocidade de 100 km/h,

desde o instante em que o condutor vê um obstáculo até que inicia a travagem?

29.2 A que velocidade seguiria um automóvel que percorreu 45 m desde o instante em que o condu-

tor viu um obstáculo até que iniciou a travagem?

29.3 A distância de reação é diretamente proporcional à velocidade a que um automóvel circula. In-

dica qual das seguintes expressões relaciona a distância de reação (Dr) com a velocidade a que

um automóvel circula (v).

[A] Dr = v [B] Dr = v

[C] Dr = v [D] Dr = v

Projeto 1000 itens

30

100

3

100

100

3

100

30

31

31 O F-16 Fighting Falcon, avião de combate supersónico, é um

dos melhores aviões da atualidade para o combate aéreo e

também para o ataque ao solo, dada a sua extraordinária

manobrabilidade, avançadas características aerodinâmicas

e elevada capacidade de suportar acelerações até 9G.

Força Aérea Portuguesa,

consultado em junho de 2009

Um caça F-16 da Força Aérea Portuguesa encontrava-se a fazer testes no espaço aéreo do Alentejo. A

determinada altura, o avião atingiu certa velocidade, que se manteve constante por alguns segundos.

Nessa altura, registou-se o seguinte:

31.1 Sabendo que velocidade = , determina a velocidade atingida pelo avião.

31.2 Se o avião mantivesse a mesma velocidade durante três minutos, quantos quilómetros percor-

reria?

31.3 Mantendo a velocidade constante, quanto tempo, em horas, demoraria o avião a percorrer 4500 km?

31.4 Técnicos especializados, que estudavam a hipótese de melhorar a descolagem do avião, regis-

taram as diferentes alturas a que o avião se encontrava, t segundos após ter iniciado o seu mo-

vimento. Alguns desses registos encontram-se na tabela seguinte.

Seja A a função que ao tempo, t, decorrido desde o instante em que o avião iniciou as manobras

necessárias à descolagem, faz corresponder a altura do avião.

a) Completa as expressões seguintes, indicando o seu significado no contexto da situação.

i. A(20) = ___________

Significado: ________________________________________________________________

ii. A(___________) = 1000

Significado: ________________________________________________________________

b) Comenta a afirmação: “A função A é uma função de proporcionalidade direta”.

distânciatempo

f – Tempo decorrido (segundos) 0

d – Distância percorrida (metros) 0

2

1056

4

2112

6

3168

Tempo decorrido (segundos) 0

Altura do avião (metros) 0

10

0

20

100

40

1000

32

Praticar

Unidade 2 Funções

32 O tempo que um modem leva a transferir um ficheiro via internet depende do tamanho do ficheiro e da

velocidade de transferência do modem. A tabela seguinte indica o tempo que o modem da Bárbara de-

mora a transferir alguns ficheiros.

33 Considera um polígono regular cujo lado tem 3,4 cm de comprimento e cujo perímetro é 20,4 cm.

33.1 De que polígono regular se trata?

33.2 Escreve uma expressão algébrica que represente a função que a cada valor do comprimento do

lado associa o perímetro deste polígono regular.

33.3 Representa graficamente essa função.

32.1 Calcula a velocidade de transferência do modem, em kB por segundo (kB/s). Explica o teu raciocínio.

32.2 Quantos segundos demora o modem da Bárbara a transferir um ficheiro de 1000 kB? Apresenta

todos os cálculos que efetuares e explica a tua resposta. Indica o resultado com uma casa decimal.

32.3 Cada 1024 bytes correspondem a 1 kB (Kilobyte), mas, normalmente, toma-se um valor apro-

ximado, considerando 1 kB = 1000 bytes, e estabelecem-se as seguintes equivalências entre as

diversas unidades de medida:

Tendo em conta as equivalências da tabela, assinala a igualdade verdadeira.

[A] 1 kB = 106 bytes [B] 1 MB = 106 bytes

[C] 1 GB = 106 bytes [D] 1 byte = 106 MB

t – Tempo (segundos) 2,5

f – Tamanho (em kB) 72

100

288

25

720

60

1728

105

3024

Gigabyte (GB)

0,001

Megabyte (MB)

1

Kilobyte (kB)

1000

Byte (B)

1 000 000

Adaptado de Prova de Aferição de Matemática – A

33

33.4 Observa agora o gráfico no qual estão representadas as relações

entre o comprimento do lado e o perímetro de quatro polígonos re-

gulares.

a) Indica a que polígono regular corresponde cada uma das fun-

ções representadas graficamente na figura.

b) Indica uma expressão algébrica que represente cada uma das

funções de proporcionalidade direta representadas.

c) Indica a constante de proporcionalidade referente a cada uma das quatro situações.

d) À medida que o valor da constante de proporcionalidade aumenta o que acontece ao gráfico

de uma função do tipo y = kx?

Retirado de Brochura de Apoio ao NPMEB – Sequências e Funções

0

18

16

14

12

10

8

6

4

2

1 2 3 4 5

d() c() b() a()

34 Um táxi A cobra 2 € de bandeirada e 0,78 € por quilómetro percorrido. Um táxi B não cobra bandeirada

mas cobra 1,1 € por quilómetro percorrido.

34.1 Quanto paga um consumidor que faça uma viagem de 20 km no táxi A? Explica o teu raciocínio.

34.2 O dono do táxi B pretende colar uma tabela informativa dos preços que pratica, no vidro do seu

táxi. Essa tabela está representada de seguida. Completa-a.

34.3 O carro do Rui avariou. Para se deslocar para o emprego, o Rui tem de chamar um táxi. Qual dos

dois táxis deve chamar? Justifica a tua resposta.

Número de quilómetros percorridos 1

Preço a pagar (€) 1,1

2

11 49,5

1 Qual das seguintes correspondências não define uma função?

[A] [B] [C] [D]

2 Observa a representação gráfica da função g.

2.1 Indica o domínio e o contradomínio da função g.

2.2 Qual a imagem, por g, do objeto –1?

2.3 Qual é o objeto que, por g, tem imagem 2?

2.4 Completa as seguintes expressões:

a) g(3) = _______ b) g(_______) = 1

3 Numa papelaria todos os artigos escolares estão em promoção. A quantia a pagar por cada artigo mar-

cado originalmente com o preço v, em euros, é dada, também em euros, pela expressão C(v) = 0,85v.

3.1 Se um determinado artigo estiver marcado com o preço de 4,5 € e lhe for aplicado o desconto,

qual é o preço a pagar?

3.2 Podemos afirmar que o preço a pagar, C(v), e o preço de marcado, v, são grandezas direta-

mente proporcionais? Justifica.

3.3 Qual é a percentagem de desconto aplicada a cada artigo?

3.4 Comenta a afirmação: “O desconto e o preço marcado são grandezas diretamente proporcionais”.

34

Testar

Unidade 2 Funções

y

x

y

x

y

x

y

x

0

1

2

–1

0 1 2 3–1–2

y

x

35

4 A Sofia é veterinária e vai estagiar, durante sete dias, na clínica Miau-Miau. No gráfico seguinte pode

observar-se a correspondência entre o tempo de trabalho, em horas, e a quantia a receber pela Sofia,

em euros.

4.1 Que valor recebe a Sofia por cada hora de trabalho?

4.2 Se a Sofia, num determinado dia, trabalhar cinco horas, quanto receberá nesse dia?

4.3 A Sofia, depois de combinar com o gerente da clínica o seu horário de trabalho, fez uns cál-

culos e verificou que, pelos sete dias em que vai estagiar na referida clínica, receberá um total

de 315 €. Em média, quantas horas por dia trabalhará a Sofia?

4.4 Comenta a afirmação: “A quantia a receber pela Sofia é diretamente proporcional ao número

de horas que trabalhará”.

5 O Álvaro tem o seu ioiô na mão e lança-o. Quando o lança pela terceira vez, o fio quebra-se e o ioiô cai

no chão.

5.1 Indica qual o gráfico que pode representar a variação da altura do ioiô, em relação ao chão,

desde o momento em que o Álvaro o lança pela primeira vez, até cair ao chão.

5.2 Explica, numa breve composição, a razão pela qual consideras errado cada um dos outros três

gráficos.

Adaptado de Prova de Aferição de Matemática – B

40

Qua

ntia

a r

eceb

er (

€)

Tempo de trabalho (h)

30

20

10

0 2 4 6 8

y

x

Tempo

Altura

Tempo

Altura

Tempo

Altura

Tempo

Altura

[A] [B]

[C] [D]