• Presidente do Comitê Interamericano de Educação Matemática, CIAEM.

• Vice-Presidente International Commission on Mathematical Instruction, ICMI

• Universidad de Costa Rica

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A formação inicial e continuada de professores de matemática. Lições da Costa Rica

Angel Ruiz

Poás, Costa Rica

Playa Junquillal, Guanacaste, Costa Rica

0. Crise no ensino e na aprendizagem da matemática na Costa Rica?

i. As evidências sobre os exames nacionais (ao final de 11 ou grau)ii. Resultados em universidades estaduais, em testes de diagnóstico e primeiros cursos

iii. Poucos e com deficiências em ciência e tecnologia

iv. Matefobia.

Onde apontar em busca de responsabilidades e de soluções ?

O currículo escolar?Os recursos materiais? A legislação?As crenças sobre as matemáticas?

Culpar o ensino secundário? A primaria?Jardim de Infância?

A formação docente inicial e a continuada é um fator central da crise

A grande responsabilidade das instituições ou organismos formadores ou responsáveis de fazer a formação

e da solução

1. A formação inicial na Costa Rica. Ensino Secundário: 7-11

1959-1967: Professorado em Física e Matemática, UCR

1967-1974: Professorado em Matemática, UCR

1974-2010◦Professorado, 36 meses (3 programas)◦Bacharelado, 32 meses, 48 meses (10 prog.)

◦Licenciatura, 44 meses, 60 meses (5 prog.)

◦Mestrado, 72 meses no total (prog 1).

Universidades públicas (4) e particulares (53): as diferenças em termos de impacto

Crescimento significativo do número de graduados de particulares (1991-2010)

Contrastando com as tendências em países com sucesso educativo o Forte preparação de professores (até 5

anos, Finlândia exige Mestrado)

Formação inicial e continuada

Em termos numéricos: procura melhorar. Há planos para expandir a formação.

Pouca Formação continuada: existem passos de reparaçãopela frente

60-70% têm pelo menos uma bacharelado em Ensino da Matemática (4 anos em públicas).

Para os não graduados: um plano para completar o grau dos que faltam (2010)

Um novo processo em 2010: avaliação voluntária de professores em serviço, obrigatório para ingressar em propriedade.

Basados em testes, criarão ações de formação continuada

Explorar a formação inicialUma perspectiva geral internacional: pesquisas o práticas dos sistemas de ensino "bem sucedidos"

Costa Rica vai no caminho certo? Alguma lição para outros países?

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Volcán Arenal, Costa Rica

2. Os “pecados” da formação inicial e continuada

1. Separação drástica entre matemáticas e pedagogia

i. Síndrome da linguiça

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2. Pouca matemática e / ou inadequada matemática para o professor de matemática

iii. Síndrome da matemática pura desvalorizada

ii. Síndrome da matemática ausente

i. Síndrome da linguiça

ii. Síndrome da matemática ausente

iii. Síndrome da matemática pura desvalorizada

E a formação continuada?

Os planos existentes na Costa Rica estão focados em oferecer um pouco de matemática (correctivas)◦o que é necessário mas não suficiente.

Em quanto aos acadêmicos: se reproduzem os pecados da formação inicial – ademais de mínimos

Playa Ballena

Não conseguimos potenciar na Costa Rica uma perspectiva que transforma a formação inicial e contínua em Matemáticaoque invoque descubrimientos da pesquisa e da prática em Educação Matemática no mundo Não existe integração da Matemática e Pedagogia

Não existe matemática adequada.

Uma verificação na Costa Rica

Para onde ir?

B. Compensar os pecados da formação inicial• Fornecer as matemáticas adequadas• Um foco central: a pedagogia matemática

específica para a sala de aula

A. Promover a reforma dos programas de formação inicial nas instituições formadoras• maior capacidade de instrução é desenvolvida nos

primeiros anos de formação e prática (McKinsey, 2007)

Enfrentar os desafios do ambiente educacional e social, se preparar para a mudança dos tempos, na e para a sala de aula

Há resultados que podem ser utilizados?

Algumas características são comuns em países com desempenho escolar elevado (McKinsey, OCDE, 2007)

3. Resultados que podem ser utilizados: Sobre o sistema educativo

Ponto de partida: A qualidade dos professores é a chave para o desempenho do sistema oBom desempenho: incentivo, motivação, sucesso

oBaixo desempenho: danos severos, especialmente nos primeiros anos.

oUma má seleção: 40 anos de mau ensino

i. Uma seleção cuidadosa de candidatos para professores (para a formação inicial)

ii. Formação continua de qualidade e adequada para promover a instrução

iii. Certificar que cada escola ou estudante recebe a melhor instrução. Igualdade

Três políticas:

Escolha em percentis superiores (os melhores)

o Coréia, 5%o Finlândia, 10%o Singapur e Hong Kong, 30%A seleção para admissão é a

favorecida versus controles posteriores

i. Uma seleção cuidadosa de candidatos a professores (para a formação inicial)

Singapur: análise de currículo, testes de avaliação, entrevistas, acompanhamento:

1 de cada 6 é aceitoFinlandia: • Avaliação nacional.• Universidade: testes de avaliação, entrevistas, trabalho em grupo• Recrutamento por colegios

1 em cada 10 é aceito

Após a formatura, o teste da sala de aula por um tempo antes de ter o seu posto seguro os (de 1 a 4 anos)

Bom salário inicial e retribuição antecipada

Na prática

A cultura tem o seu peso, mas também as políticas

Status do professor◦Menos postos de professores (apesar de mais alunos), com melhores salários (Coréia)

◦Requisitos de Graduação (Mestrado)

◦Bolsas de estudo ao longo da carreira (Singapore)

◦Assegurar postos de trabalho◦Ajustar o número de estudantes ao de postos de trabalho

Em cenários reais: na sala de aula, a ênfase na prática. Nenhuma capacitação externa separada da prática◦A partir da formação inicial

Professores especialistas como treinadores◦Observação, apoio um a um; com menos cargas de trabalho, e até tempo completo dos treinadores

ii. A formação continuada de qualidade para melhorar a instrução

Cultura colaborativa Autoridades educacionais com escolas e institutos associados ou que dirigem para fazer as práticas

Formação contínua em uma estratégia de trabalho e verdadeiramente continuada

Fazemos isso em Costa Rica?

Não há seleção dos candidatos. Os professores são escolhidos entre os de mais

baixos níveis de desempenho.Em matemáticas: os que no ingressam em outras profissões

Não tem formação continuada na sala de aula e com tutores especialistas

A ação de classe e a prática não são vetores centrais na formação inicial

Aqui convergem os pecados da formação inicial en Mate (deficiencia pedagógica específica matemática, Mate não adequada para o professor)

E no Brasil?

4. Resultados que podem ser utilizados: Sobre a formação professores específica em matemática

componente crucial◦Matemática: necessária mas não suficiente

i. Promover a pedagogía específica das matemáticas

“Fator faltante”(Conhecimento, Shulman, 1986, 1987)

Aprendizagem matemática.Cognição Matemática.Crenças em matemáticas.Currículo Matemático.Didáticas e gestão das matemáticas.

Avaliação matemáticaPesquisa em educação matemática.

Didáticas específicasDidática da álgebra.Didática da geometría.Didática da análise (de funções, cálculo, etc.)

Didática da aritmética e da teoria dos números.

Didática da probabilidade e estatística.

ii. Matemáticas "aplicadas" para o professor de matemática

H. Bass y D. Ball

7 características, A. Ruiz.

¿Matemáticas "aplicadas" ?

VALOR ABSOLUTO

MATEMÁTICA APLICADA

7 características

2.1. Visão integradora: métodos de maior generalidade y aplicação conceitual. Relação entre as disciplinas matemáticas. Unidade e diversidade.Klein: Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen (Erlanger P.)

2.2. Relação explícita entre conteúdos das matemáticas e as matemáticas superiores.◦Como servem os conteúdos e métodos matemáticos para a ação do professor na sala de aula?

2.3. Várias representações dos conceitos e procedimentos◦Gráfica, numérica, algébrica, formal, visual, etc.

2.4. Relação com o meio ambiente, o conhecimento e a cultura

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i. Aplicações ou usos da disciplina: Modelagem

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ii. Contextos sócio-históricos e perspectivas da disciplina: história e filosofia

2.5. Incorporação de resultados de pesquisas na sala de aula de matemáticaR. problemas, conceitos e procedimentos, cognação, tecnologias, etc.

2.6. Avaliações pertinentes 62

63

Conteúdo

Profundidade

Currículo 1

64

Currículo 2:orientadoProfundidade

Conteúdo

Quem muito abrange ...

66

2.7. Profundidade melhor que largura

Fazemos isso em Costa Rica?

Formação inicial e contínua é o principal vetor para o desenvolvimento educativo◦Relevância ◦Qualidade (selección), ◦Status e condições adequadas

5. Em conclusão

Integração dialética◦a continuada condiciona a inicial (situações na prática como foco) e

◦vice-versa (assumir o que faltou, coser pecados, e considerar o novo)

Usar com inteligência e criticidade resultados da pesquisa internacional

xiii.ciaem-iacme.org

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50 ANOS

1961-2011

XIII CIAEM

Recife Brasil, 26-30 junho,

2011

Alan Schoenfeld (Estados Unidos)

Bill Barton (Nueva Zelandia)

Michèle Artigue (Francia)

Mogens Niss (Dinamarca)

Ubiratan D’Ambrosio (Brasil)

Carlos Vasco (Colombia) César Carranza (Perú) Claude Gaulin (Canadá) Ed Jacobsen (EUA) Eduardo Luna

(República Dominicana) Fidel Oteiza (Chile) Luis Carlos Arboleda

(Colombia) Luis Moreno Armella

(México) Luz Manuel Santos

(México) Marcelo Borba (Brasil) Ricardo Losada

(Colombia) Salvador Llinares

(España)

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Prazo apresentação de trabalhos:

30 noviembre 2010

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OBRIGADOPELA SUA ATENÇÃO

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