Capitulo 7 - Torção.ppt

download Capitulo 7 - Torção.ppt

of 22

  • date post

    12-Oct-2015
  • Category

    Documents

  • view

    51
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Capitulo 7 - Torção.ppt

  • CAPITULO 7

    Toro

    Resistncia dos Materiais

  • Sumrio: ToroCompetncias: No final do captulo os alunos devero ser capazes de determinar os diagramas de esforos internos de toro. Obter experimentalmente o mdulo de distoro. Relacionar as tenses tangenciais com os esforos de toro e propriedades geomtricas dos corpos. Estabelecer a relao entre a potncia e o momento toror. Relacionar o ngulo de toro de veios de seco circular com os esforos de toro, mdulo de distoro e propriedades geomtricas. Resolver problemas hiperestticos de grau 1. Esforos internos de toro Equao matemtica para clculo das tenses tangenciais Distribuio das tenses tangenciais nos corpos solicitados ngulo de toro Momento polar de Inrcia

    2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. MECHANICS OF MATERIALSThird EditionBeer Johnston DeWolf

    Toro em Eixos de Seco CircularO gerador reage, exercendo sobre o eixo um momento igual e contrrio T.O eixo transmite o momento T ao gerador.A turbina exerce sobre o eixo de transmisso o momento toror T.

    2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. MECHANICS OF MATERIALSThird EditionBeer Johnston DeWolf

    Exerccio de Esforos Internos de ToroPara o carregamento indicado e considerando que os apoios A e B permitem ao eixo girar livremente, represente o diagrama de esforos internos de toro.

    2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. MECHANICS OF MATERIALSThird EditionBeer Johnston DeWolf

    Anlise das Tenses num Eixo

    2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. MECHANICS OF MATERIALSThird EditionBeer Johnston DeWolf

    Anlise das Tenses num EixoO momento toror produz tenses tangenciais nas faces perpendiculares ao eixo da barra.Condies de equilbrio requerem a existncia de tenses tangenciais nas duas faces formadas pelos planos que passam pelo eixo.

    2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. MECHANICS OF MATERIALSThird EditionBeer Johnston DeWolf

    Deformaes nos Eixos de Seco CircularNos eixos circulares, as seces transversais mantm-se planas e no se deformam.

    2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. MECHANICS OF MATERIALSThird EditionBeer Johnston DeWolf

    Deformaes nos Eixos de Seco CircularA distoro numa barra circular varia linearmente com a distncia ao eixo da barra.

    2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. MECHANICS OF MATERIALSThird EditionBeer Johnston DeWolf

    Tenses no Regime ElsticoRecordar que:Frmulas de toro no regime elstico:A partir da equao anterior:Aplicando a lei de Hooke,, vem:A tenso tangencial varia linearmente com a distncia ao eixo da barra.

    2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. MECHANICS OF MATERIALSThird EditionBeer Johnston DeWolf

    Tenses no Regime Elstico

    2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. MECHANICS OF MATERIALSThird EditionBeer Johnston DeWolf

    Modos de Falha TorcionaisOs materiais ductis geralmente rompem por tenses tangenciais. Material dctil.Material frgil.

    2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. MECHANICS OF MATERIALSThird EditionBeer Johnston DeWolf

    Exerccio Resolvido 1O valor mximo e mnimo da tenso tangencial no eixo BC; O dimetro necessrio nos eixos AB e CD, se a tenso admissvel no material for de 65 MPa.O eixo circular BC oco e tem dimetros de 90mm e 120mm, respectivamente interno e externo. Os eixos AB e CD so macios, com dimetro d. Determinar:

    2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. MECHANICS OF MATERIALSThird EditionBeer Johnston DeWolf

    Considerar seces transversais nos eixos AB e BC, e recorrer ao equilbrio esttico:

    2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. MECHANICS OF MATERIALSThird EditionBeer Johnston DeWolf

    2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. MECHANICS OF MATERIALSThird EditionBeer Johnston DeWolf

    ngulo de Toro no Regime Elstico

    2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. MECHANICS OF MATERIALSThird EditionBeer Johnston DeWolf

    Eixos Estaticamente IndeterminadosDadas as dimenses e o momento toror aplicado, determinar as reaces ao momento em A e B.A partir do diagrama de corpo livre, Conclui-se que o problema estaticamente indeterminado.

    2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. MECHANICS OF MATERIALSThird EditionBeer Johnston DeWolf

    Exerccio Resolvido 2O maior momento toror T0 que pode ser aplicado extremidade do eixo AB.O ngulo de toro da extremidade A do eixo AB.

    Dois eixos macios so ligado por duas engrenagens como mostra a figura. Para uma tenso tangencial admissvel nos veios de 8000 psi e G=11.2*10^6 psi. Calcular:

    2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. MECHANICS OF MATERIALSThird EditionBeer Johnston DeWolf

    Procede-se ao equilbrio esttico dos dois veios de modo a obter o momento toror no veio CD em funo do momento toror aplicado T:

    2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. MECHANICS OF MATERIALSThird EditionBeer Johnston DeWolf

    Clculo do mximo momento toror T0.Clculo do ngulo de toro na extremidade A do eixo AB.

    2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. MECHANICS OF MATERIALSThird EditionBeer Johnston DeWolf

    Projecto de Eixos de TransmissoAs principais especificaes a serem consideradas so:

    potncia;velocidade de rotao.Determinar o momento toror,Determinar a seco do eixo,O projectista dever seleccionar materiais e dimenses adequadas, de modo a no exceder a tenso tangencial admissvel.

    2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. MECHANICS OF MATERIALSThird EditionBeer Johnston DeWolf

    Toro em Barras de Seco No CircularPara valores elevados de a/b, a tenso tangencial mxima e o ngulo de toro so os mesmos que para uma barra de seco rectangular. Para barras de seco rectangular constante,As seces transversais de barras de seco no circular no permanecem planas.

    2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. MECHANICS OF MATERIALSThird EditionBeer Johnston DeWolf

    Tubos de Paredes FinasSomando as foras aplicadas na poro AB, na direco do eixo x,

    A tenso tangencial varia inversamente com a espessura.ngulo de toro,