CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito...
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CEAV
Macroeconomia
Parte 6
Intertemporalidade
Prof.: Antonio Carlos Assumpção
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• Nessa parte, estudaremos as decisões dos agenteseconômicos racionais em um ambiente intertemporal.
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CONSUMO DAS FAMÍLIAS
Função Consumo Keynesiana
� Hipóteses e Resultados
A PMgC , proporção de cada dólar adicional de renda
destinada ao consumo é um número entre zero e um;
A PMeC, razão entre o consumo e a renda disponível, tende a
declinar ao longo do tempo, pois como a poupança é um “luxo” e
a renda disponível tende a crescer ao longo do tempo, os
indivíduos tenderão a poupar uma parcela cada vez maior de suas
rendas;
A renda disponível determina o consumo, rejeitando a ideia
clássica de que a taxa de juros afeta o consumo via poupança.
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dbQaCdfC Q +=⇒
=
+ )(
QtQtQQQdd )1( −=⇒−=
Logo, temos:
Consumo Autônomo: Parcela que Independe das variações na renda Disponível
PMgC
Renda Disponível
Como:
Então: QtbaC )1( −+=
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C
Qd
QtbaC )1( −+=
dQ1
dQ2
1
2
C
C
dQ∆C∆ )1( tbPMgCQ
Q
C d
d−==
∆∆
Propensão Marginal a Consumir Renda Disponível
Função Consumo Keynesiana Graficamente
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bQ
aPMeC
Q
bQa
Q
CPMeC
dd
d
d+=⇒
+==
Problemas Com a Função Consumo Keynesiana
Como a renda cresce ao longo do tempo, as famílias consumirão uma parcela
cada vez menor de suas rendas. Com isso, não haverão investimentos lucrativos
suficientes para absorver toda essa poupança, levando a economia a uma
“estagnação secular”.
Simon Kuznets, trabalhando com uma série temporal longa, constatou que a
razão consumo / renda se mantinha notavelmente estável de década para década.
Desta forma, a hipótese keynesiana não se sustentava no longo prazo, pois a renda
crescia e a PMeC se mantinha constante.
Logo, quando a renda disponível aumenta a PMeC diminui.
Partindo das hipóteses anteriores:
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Irving Fisher e a Escolha Intertemporal
Os agentes econômicos buscam linearizar seu consumo aolongo do tempo (suavizar sua trajetória); consideram oque esperam de renda para o futuro e o que esperamconsumir no futuro e sabem que, quanto maior seuconsumo hoje, menor o consumo no futuro.
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� A Restrição Orçamentária Intertemporal
� Hipóteses
Todas as variáveis são reais.
Existe a possibilidade de endividamento ( C1 > Q1 ) e poupança ( C1 < Q1 ) .
O indivíduo vive dois períodos, não recebe ou deixa herança, assim como não deixa dívidas. Desta forma, sendo B o estoque de ativos, temos: B0 = B2 = 0 e B1 = -B2 .
Em qualquer período a renda da família é dada por: Yt = Qt + RBt-1 .
Produção Atual
Rendimento auferido com o estoque de ativos do período anterior
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)()( 111 tttttttt CRBQBCYBB −++=−+= −−−
ttt SBB =− −1
Relações Importantes
A renda das famílias pode ser usada para consumo ou poupança, sendo esta última transformada em ativos (B) que rendem juros.
Logo, ativos possuídos pelas famílias no período t são representados pelos ativos possuídos em t-1 mais a poupança realizada em t que é dada pela renda menos o consumo.
Note então, que a poupança é representada pela variação no estoque de ativos.
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111 CYS −=
2122222 CRBQSCYS −+=⇒−=
12
12
1)1()1(
WR
R
CC =
++=
++
Construindo a Restrição Orçamentária Intertemporal
11110 0 BCQSB =−=⇒=: Como
Como S2 = -S1 , podemos combinar ( I ) e ( II ), obtendo:
O valor atual do consumo deve ser igual ao valor atual da produção.A família pode consumir mais do que a sua renda em determinado período, mas no decorrer de toda a sua vida evidentemente não vai poder consumir mais do que os recursos que possui.
Note que o valor presente da produção é a riqueza da família antes de C1
ser escolhido ( W1) .
ROI da Família
( I )
( II )
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A Álgebra da ROI
11212 CQCRBQ +−=−+
112112111 CQCRCRQQCQB +−=−−+⇒−=
Como S2 = -S1 , temos:
Como
Logo:2121 )1()1( QQRCCR ++=++
E, finalmente, dividindo a expressão acima por (1+R), para obtermos seu valor presente, chegamos a:
1
2
1
2
1)1()1(
Wr
r
CC =
++=
++
Deve-se notar que C2 depende do comportamento do agente no primeiro período; quanto maior S1, maiores as possibilidades de consumo no segundo período. Esse é o motivo pelo qual devemos combinar as duas relações.
Riqueza da Família
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C2
C1Q1
Q2
12
11
WR
QQ =
++
21)1( QQR ++ B
A
C
A : C1 = Q1 ⇒⇒⇒⇒ C2 = Q2
B : C1 = 0 ⇒⇒⇒⇒ C2 Máx =
C : C2 = 0 ⇒⇒⇒⇒ C1 Máx=
- (1+R)
A Restrição Orçamentária Intertemporal Graficamente
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C2
C1
U0
U1
U2
012 UUU ff
As Curvas de Indiferença Intertemporais
Mostram todas as combinações de consumo entre dois períodos que dão ao agente econômico o mesmo nível de utilidade.
PreferívelAs curvas são negativamente inclinadas e convexas, pois os agentes aceitam substituir C2 por C1 permanecendo com o mesmo nível de utilidade. Entretanto, a taxa de substituição deve ser decrescente, pois de outra forma o agente acabaria por consumir todos os seus recursos em apenas um dos períodos.
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C1 Q1 C1 Q1 C1 C1
C2 C2
Q2 Q2
C2
C2 U0
U0
Poupador Líquido Tomador Líquido
Baixa Taxa de Preferência Temporal Elevada Taxa de Preferência Temporal
Preferências Afetando o Consumo Individual
Dois agentes que se defrontam com a mesma restrição orçamentáriaintertemporal podem fazer escolhas diferentes, dependendo das suaspreferências.
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C2
C1
U0
Modificações na Renda Afetando o Consumo
Um aumento na renda presente (corrente)
C1
Q1
Q1’
Q2=C2
U1
C1’
S1 = Poupança realizada no período 1 para que seja possível o aumento do consumo em ambos os períodos.
C2’
-S2
Dado um aumento em Q1 o agente poupa parte do acréscimo de renda para obter um maior consumo em ambos os períodos
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C2
C1
U0
Modificações na Renda Afetando o Consumo
Um aumento na renda futura esperada
C1
Q1
Q2=C2
Q2’
U1
C1’
-S1 = Despoupança realizada no período 1 para que seja possível o aumento do consumo em ambos os períodos.
C2’
Dado um aumento em Q2 o agentedespoupa; traz para valor presenteparte do acréscimo de renda para obter um maior consumo em ambos os períodos
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C2
C1Q1
Q2
Um aumento da taxa real de juros faz com que a ROI sofra uma rotação em sentido horário, pois agora, com o mesmo valor poupado pode-se obter mais consumo no futuro.
Para cada taxa de juros temos uma ROI. Entre-tanto, todas se interceptam no ponto onde Q1 = C1 , pois se a poupança é igual a zero, com qualquer taxa de juros teremos C2 = Q2 .
Taxa Real de Juros e A Restrição Orçamentária Intertemporal
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Modificações na Taxa de Juros Afetando o Consumo
� Quando ocorre uma alteração em um preço a quantidade sealtera por dois motivos: Efeito Renda e Efeito Substituição.No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa dejuros, temos:
O ES é sempre negativo sobre o consumo e positivo sobre a poupança, pois o aumento da taxa de juros torna o consumo futuro mais barato em relação ao consumo presente, o que faz com que os agentes decidam substituir consumo atual por consumo futuro.
O ER mede se o agente fica mais rico ou mais pobre após o aumento da taxa de juros, o que depende do fato dele ser poupador ou tomador líquido.
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C2
C1
U0
C1 Q1
C2
Q2
ER
ES
ET
( + )
( - )
( + ) ( - )
EFEITOS SOBRE O CONSUMO
U1
C’
C’
ES > ER
Aumento em R Para Um Poupador Líquido, Com ES > ER
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C2
C1
U0
C1 Q1
C2
Q2
ER
ES
ET
( + )
( - )
( + ) ( - )
EFEITOS SOBRE O CONSUMO
U1
C’
C’
ER > ES
Aumento em R Para Um Poupador Líquido, Com ER > ES
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C2
C1
U0
Q2
C1U1
Q1 C’1 C1
C’1
ER
ES
ET
( - )
( - )
( - )
EFEITOS SOBRE O CONSUMO
Aumento em R Para Um Tomador Líquido
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Efeito do Aumento da Taxa de Juros Sobre o Consumo Agregado
Como para cada tomador há um poupador, no agregado, os efeitos-renda tendem a anular-se, sobrando os efeitos-substituição, negativos para todos os agentes. Logo, no agregado:
Taxa de Juros Aumenta Consumo Agregado Diminui
Poupança Agregada Aumenta
Taxa de Juros Diminui Consumo Agregado Aumenta
Poupança Agregada Diminui
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1
2
10
2
1)1(
)1()1(
Wr
QQBr
r
CC =
++++=
++
11
2
101
2
1)1(
...)1(
)1()1(
...)1(
Wr
Q
r
QQBr
r
C
r
CC
T
T
T
T =+
+++
+++=+
+++
+−−
11
2
11
2
10)1()1(
...)1()1(
...)1(
)1(−−− +
−+
+++
+=+
+++
+++T
T
T
T
T
T
r
BQ
r
C
r
CC
r
Q
r
QQBr
Quebrando Algumas das HipótesesSe uma família começa com ativos (herança), a ROI passa a ser:
Herança recebida no período zero em moeda do primeiro período
Considerando infinitos períodos:
Se as famílias quiserem deixar herança, não vão consumir toda a sua riqueza
Onde BQT é o valor da herança no final do período T
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Choques Sobre a Renda e o Comportamento do Consumo
Suponha os seguintes choques negativos sobre a renda:
Atuais Temporários ( Q1↓↓↓↓ Com Q2 )
Permanentes ( Q1 ↓↓↓↓ e Q2 ↓↓↓↓ )
Futuros Antecipados ( Q1 e Q2 ↓↓↓↓ )
Comportamento Racional
Despoupança
Redução do Consumo
Poupança
Lição Fundamental: Agentes econômicos racionais financiam um choque temporário e ajustam-se a um choque permanente.
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AAAA OtimizaçãoOtimizaçãoOtimizaçãoOtimização dodododo ConsumoConsumoConsumoConsumo nononono ModeloModeloModeloModelo dededede DoisDoisDoisDois PeríodosPeríodosPeríodosPeríodos
• Propriedades da Função Utilidade
a) Preferências estritamente convexas
Considere duas cestas:
( )
( )
~
1 2
~
1 2
C ;C
C ;C
A A
a
B B
b
C
C
=
=
~ ~
~ ~
(1 ) ,
]0,1[
a b
a b
Existe uma cesta Z C C onde
Z C Z C
λ λ
λ
= + −
⇒ ∀f f
~ ~
~a bC Ccom
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C1
10
30
40
10 30 40
C2
U0
( )[ ]30)5,01(10)5,01(;105,030)5,0( −+−+=Z
~ ~
(20; 20) a bZ C e C= f
Com λ = 0,5 , temos
20
20
U1
Z Logo, preferências convexas
indicam que os indivíduos
preferem a suavização
(smoothing) do consumo
Supondo( )
( )
~
~
30;10
10;30
a
b
C
C
=
=
~
aC
~
bC
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b) A função utilidade é aditivamente separável
Logo, C1 e C2 são bens não relacionados.
c) Os indivíduos são impacientes intertemporalmente:
( ) ( ) ( )1 2 1 2,U C C U C U C= +
Eles depreciam o consumo futuro relativamente ao consumopresente, onde ρ representa a taxa subjetiva de descontointertemporal. Logo, o indivíduo compara ρ com R para decidirsua escolha entre C1 e C2.
~
~
a
b
Z R
No nosso exemplo C R
C R
ρ
ρ
ρ
⇒ =
⇒ >
⇒ <
Tomador Líquido (“impaciente”)
Poupador Líquido (“paciente”)
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d) A função utilidade log-linear
A função utilidade deve ser tal que a curva de indiferença sejatangente à reta orçamentária no ponto de máxima utilidade.Sendo ρ = R ⇒ C1 = C2 , onde tal ponto deve passar por umareta de 45º que parte da origem.Um tipo matematicamente importante de função utilidadecom essa propriedade é a função utilidade isoelástica. Umbom exemplo é a função logarítmica representada a seguir.
( ) ( ) ( )1 2 1 2
1, ln ln
1U C C C C
ρ
= + +
Obs.� Caso não considerássemos ρ na função utilidade, o consumo
seria o mesmo nos dois períodos somente se R = 0.� -ρ está relacionado a um indivíduo que prefere C2 a C1.
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Problema do ConsumidorProblema do ConsumidorProblema do ConsumidorProblema do Consumidor
( ) ( ) ( )
( ) ( )
1 2 1 2
2 21 1
2 21 2 1 1
1. , ln ln
1
. .1 1
1ln ln
1 1 1
máx U C C C C
C Qs a C Q
R R
C QC C C Q
R R
ρ
λρ
= + +
+ = ++ +
ℑ = + − + − − + + +
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Condições de Primeira OrdemCondições de Primeira OrdemCondições de Primeira OrdemCondições de Primeira Ordem
( )
( ) ( )( )
( )
( )( )
( )( )
( )( )
1 1 1
2 2 2
2 21 1
1 2
2 1 1 2
1 10 0
11 10 0
1 1 1
0 01 1
11
1
1 1:
1 1
IC C C
RII
C C R C
C QIII C Q
R R
RFazendo
C C
RLogo C C e C C
R
λ λ
λλ
ρ ρ
λ
λ λρ
ρρ
∂ℑ= → − = → =
∂
+∂ℑ= → • − = → =
∂ + + +
∂ℑ= → + − − =
∂ + ++
= → =+
+ += =
+ +
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O Consumo ao Longo do TempoO Consumo ao Longo do TempoO Consumo ao Longo do TempoO Consumo ao Longo do Tempo
Ct
tempo
C0Rρ =
Rρ <
Rρ >
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1) ANPEC - QUESTÃO 14 - 2006
• Determine o valor da poupança de um consumidor dadas asseguintes informações: função utilidade:
• Onde C0 representa o consumo presente, a taxa real de juros éigual a zero e não há imperfeições no mercado de crédito. Alémdisso, Y0 = 100 e Y1 = 50.
Exemplos
0 1U ln( ) ln( ),c c= +
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• Restrição Orçamentária Intertemporal da Família
1 10 0 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0
: 0%1 1
150
C YC Y Como r C C Y Y
r r
C Y Y C C C
+ = + = → + = ++ +
= + − → = −
1C
0C
1 150máxC =
0
100
Y 0
150
máxC
1 50Y =
� Dada a função utilidade, com preferências idênticas
em relação ao consumo nos dois períodos e r = 0% ,
o consumo será idêntico nos dois períodos = 75.
� De qualquer forma, vamos calcular, utilizando o
método formal.
U0
1 75C =
0
75
C
Exemplos
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( ) ( )
( )
1 0
1 0
0 1
,
0 0 11 0,
0
1 1
0 1 0 1 0 0 1
0 0 0 0
U ln( ) ln( )
Eq TMgS 1
1
TMgS 11
, 2 150 75 75
, 100 75 25
C C
C C
c c
r
U
C C CC C
U C
C C
Logo C C Y Y C C e C
Assim S Y C S
= +
→ = +
∂∂
= − = − → = → =∂∂
+ = + → = → = =
= − → = − =
Exemplos
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2) ANPEC - QUESTÃO 15
• Uma economia é formada por dois indivíduos, A e B, que vivempor dois períodos, t e t + 1. O indivíduo A tem renda real YA,t = 180 no período t e YA, t+1 = 0 no período t + 1. O indivíduo Btem renda real YB, t = 0 no período t e YB, t+1 = 180, no períodot + 1. Os dois podem emprestar/tomar emprestado livremente àtaxa real de juros r, e têm a mesma função utilidade:
U = lnCj,t + 0,8 lnCj,t+1,
• em que Cj,t e Cj,t+1 são, respectivamente, o consumo real doindivíduo j = A,B nos períodos t e t + 1.
• Em equilíbrio, a taxa real de juros é tal que SA + SB = 0, em que Sj éa poupança do indivíduo j = A, B. Calcule a taxa real de juros deequilíbrio (resposta em % a.a.).
Exemplo
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• Resolvendo de forma intuitiva
• A função utilidade é a mesma para ambos os indivíduos:
• Como, em equilíbrio, SA = SB = 0 temos que r = ρρρρ . Logo, r = 25%.
• Para o indivíduo A, temos:
1 2 1 2 1 2
1 1ln 0,8ln . ln ln ln ln .
1 1 0,25U C C Como U C C U C C
ρ= + = + → = +
+ +
( )( )
( )( )
( )
0 1 0 1 0 1
00 0 0 1
0 0 1 2 0
1 1, 25
1 1, 25
0180 1,8 180 100 100
1, 25 1, 25
: 80 80 1 100
C C C C C Cr
CC C C e C
Note que S B C Y r B
ρ+= → = → =
+
+ = + → = → = =
= = = → = + + =
Exemplos
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• Para o indivíduo B, temos:
• Observe que poderíamos chegar aos mesmos resultadosmaximizando a função utilidade, dada a ROI.
( )( )
( )( )
( )
0 1 0 1 0 1
00 0 0 1
0 0 1 2 0
1 1, 25
1 1, 25
1800 1,8 144 80 80
1, 25 1, 25
: 80 80 1 80
C C C C C Cr
CC C C e C
Note que S B C Y r B
ρ+= → = → =
+
+ = + → = → = =
= − = = − → = + + =
Exemplos
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Duas Teorias Sobre a Decisão Intertemporal de Consumo:Duas Teorias Sobre a Decisão Intertemporal de Consumo:Duas Teorias Sobre a Decisão Intertemporal de Consumo:Duas Teorias Sobre a Decisão Intertemporal de Consumo:
Ciclo Vital e Renda PermanenteCiclo Vital e Renda PermanenteCiclo Vital e Renda PermanenteCiclo Vital e Renda Permanente
• Franco Modigliani e a Hipótese do Ciclo Vital• Tentando resolver o enigma do consumo,
F. Modigliani, A. Ando e R. Brumberg usaram omodelo de comportamento intertemporal deIrving Fisher, levando em consideração que oconsumo depende da renda auferida durante todaa vida.
• Hipótese Fundamental• O agente econômico tenta linearizar o seu consumo em um
contexto onde a renda varia ao longo da vida de formarazoavelmente previsível. Sendo assim, a poupança permitedeslocar renda dos períodos em que ele é alta para osperíodos em que ela é baixa.
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• Outras Hipóteses Para a Construção do Modelo (A Versão “Nobel”)
• É conhecido o instante da morte (T) e da aposentadoria (V);• Sua renda até a aposentadoria é dada por Y;• Após a aposentadoria a renda corrente é igual a zero;• A taxa de juros é igual a zero;• O agente não recebe herança, nem tampouco deixa pecúlio.
• Chamando W de riqueza inicial, a riqueza total do indivíduo aolongo da vida é dada por:
Riqueza Total :
• Como a taxa de juros é igual a zero e o objetivo é linearizar oconsumo ao longo da vida, temos:
YT
VW
TC
T
VYWC +=⇒
+=
1
TotalW W VY= +
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EXEMPLO:
�Supondo T = 50 e V = 30, temos:
�Logo:
�O consumo depende da renda e da riqueza;
�A PMgC renda corrente é igual a 0,6;
�A PMgC riqueza é igual a 0,02.
1 1 300, 02 0, 6
50 50
VC W Y C W Y C W Y
T T= + → = + → = +
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�A Função Consumo Agregada
� Se todos os agentes planejam seu consumo da mesma forma, afunção consumo da economia é dada por:
�Onde α e β são as propensões marginais a consumir riqueza e renda.
C W Yα β= +
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A Linha da vida: Consumo, Poupança e Despoupança
Durante a vida ativa o agente consome e poupa e a partir daaposentadoria ele despoupa, chegando ao final da vida coma riqueza igual a zero.
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• Resultado Fundamental
• No curto prazo, uma renda maior implica numa queda da Pmec,pois a riqueza não varia proporcionalmente à renda;
• No longo prazo, renda e riqueza crescem juntas, de forma que aPmec fica constante.
• Desta forma, explica-se o enigma do consumo e os resultadosempíricos obtidos por Simon Kuznets.
WC W Y PMeC
Y
αα β β= + → = +
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• A Hipótese da Renda Permanente
• Em 1957, Milton Friedman desenvolveu a teoria da rendapermanente, também tendo como base a teoria da escolhaintertemporal de Irving Fisher, para mostrar que o consumo nãodepende apenas da renda corrente.
• A grande diferença em relação a teoria do ciclo vital é a existência dasuposição de que a renda dos indivíduos varia aleatoriamente aolongo do tempo.
, onde:
• Y = renda corrente;
• YP = renda permanente (renda que os agentes esperam manter nofuturo);
• YT = renda transitória ( renda que os agentes não esperam manterno futuro).
Duas Teorias Sobre a Decisão Intertemporal de Consumo:Duas Teorias Sobre a Decisão Intertemporal de Consumo:Duas Teorias Sobre a Decisão Intertemporal de Consumo:Duas Teorias Sobre a Decisão Intertemporal de Consumo:
Ciclo Vital e Renda PermanenteCiclo Vital e Renda PermanenteCiclo Vital e Renda PermanenteCiclo Vital e Renda Permanente
P TY Y Y= +
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• Logo:• a renda permanente é a renda média;• a renda transitória é o desvio aleatório em relação a essa média.
• Friedman argumentou que o consumo depende, principalmenteda renda permanente, enquanto a renda transitória é poupada.
• Desta forma, temos:
• A grande questão agora, é saber como calcular a rendapermanente.
PC bY=
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• Estimando a Renda Permanente
• Dado um nível de renda constante e um nível de consumoconstante, se supusermos um aumento na renda, o indivíduoterá que decidir se este aumento é permanente ou transitório.Supondo que a renda permanente está relacionada aocomportamento das rendas passadas, temos:
• Simplificando para dois períodos, a renda permanente éigual a última renda do período mais parte da fração davariação da renda no último período, até este período.
( )1 2, , ,...P
t t tY f Y Y Y− −=
( )1 1 , 0 1P
t t tY Y Y Y comα α− −= + − < <
![Page 47: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/47.jpg)
• Onde YP é a média ponderada das rendas corrente e passada ea é uma espécie de velocidade de ajuste dos indivíduos àsmudanças na renda corrente.
• Como :
• Onde bα é a Pmgc renda corrente, ou Pmgc de curto prazo,claramente menor que a Pmgc renda permanente, ou Pmgc delongo prazo, igual a b.
( )( )
1 1 1 1
11
P P
t t t t t t
P
t t
Y Y Y Y Y Y Y Y
Y Y Y
α α α
α α− − − −
−
= + − → = + −
= + −
PC bY=
( ) ( )1 11 1t t t tC b Y Y C b Y b Yα α α α− −= + − → = + −
![Page 48: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/48.jpg)
• Observações e Conclusões
• Se αααα = 1, YP = Yt , ou seja, a renda permanente é igual a renda corrente.Dito de outro modo, o agente interpretou seu aumento de renda comosendo permanente;
• Se Yt = Yt-1 , a renda permanente permanece inalterada;
• Se Yt = Yt-1 , a renda permanente aumenta menos que a rendacorrente, pois o agente não sabe se o seu aumento de renda épermanente. Assim, o agente não aumenta imediatamente a rendaesperada ou permanente pelo montante completo do aumento real narenda;
• O tempo necessário para que a renda permanente se ajuste à rendacorrente depende do número de períodos em que a renda correnteaparece defasada.
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1) ANPEC - QUESTÃO 13 - 2006
• A respeito dos determinantes do consumo, avalie as informações:
a) De acordo com a hipótese da renda permanente, umavalorização generalizada – e entendida como permanente – dasações na bolsa de valores afetará positivamente o consumo.
b) Tanto a teoria do ciclo de vida quanto a hipótese da rendapermanente consideram que o consumo está diretamenterelacionado a uma medida de renda de longo-prazo.
c) De acordo com a hipótese da renda permanente, a propensãomarginal a consumir a partir da renda transitória é maior que apropensão marginal a consumir a partir da renda permanente.
d) Se a teoria do ciclo de vida for correta, deve-se esperar que arazão entre consumo e poupança acumulada decresça ao longodo tempo até o momento da aposentadoria do consumidor.
Exemplo
V
V
V
F
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• Item A: Verdadeiro.• O consumo é função da renda permanente.
• Item B: Verdadeiro (definição).
• Item C: Falso.
• Como :
• Onde bα é a Pmgc renda corrente, ou Pmgc de curto prazo,claramente menor que a Pmgc renda permanente, ou Pmgc de longoprazo, igual a b.
• Item D: Verdadeiro.• Suponha um consumo constante ao longo da vida (perfeitamente
linearizado). Como durante a vida ativa o indivíduo poupa mais do queconsome, acumulando ativos para os anos de “velhice”, temos:
Exemplo
( ) ( )1 11 1t t t tC b Y Y C b Y b Yα α α α− −= + − → = + −
PC bY=
__
CS
↓ ↑
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Investimento
� Investimento é o fluxo de produção em um determinadoperíodo usado para manter ou aumentar o estoque decapital da economia. Portanto, assim como a teoria doconsumo, a teoria do investimento é, necessariamente,intertemporal, pois a motivação do investimento nessemomento é expandir a possibilidade de produzir no futuro.
� Vamos entender melhor como a produção de um certoperíodo fica distribuída entre seu uso atual (consumo) e seuuso futuro (investimento para ampliar a produção).
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Em uma economia fechada vimos que: DA = C + I + G
� Consumo: bastante estável
� Gastos Governamentais: variável exógena
� Investimento: gasto destinado ao aumento ou manutenção de K. Bastante volátil.
Investimento Mais Volátil que o Consumo
Interesse para a compreensão das flutuações cíclicas.
Interesse para a compreensão do crescimento econômico, que é um fenômeno de longo prazo, associado ao aumento do estoque de capital em suas diversas modalidades.
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Categorias de Investimento
Capital Fixo: máquinas, equipamentos, instalações, ...
Residencial: investimento habitacional.
Investimento em Estoques: matérias primas, bens no processo de
produção e bens elaborados.
Grande parcela do investimento total
Pequena parcela do investimento total, que pode ser negativa
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dKJI +=
JKK tt =−+1
IKdK tt +−=+ )1(1
Investimento em Capital Fixo
Investimento Bruto X investimento Líquido
Investimento Líquido
Invesimento Bruto
Depreciação
Como a alteração do estoque de capital depende do investimento líquido, temos:
Combinando as duas equações acima, obtemos:
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A Teoria Básica do Investimento
Q (L1 >L0)
Q (L0)
Q PMgK
K K
PMgK (L0)
PMgK (L1)
Segundo a lei dos rendimentos marginais decrescentes:
Ao acrescentarmos uma unidade adicional de capital ao processo produtivo, mantendo as quantidades dos outros insumos constantes, o produto cresce, porém, à taxas decrescentes. Portanto, o produto marginal do capital é positivo e decrescente.
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11111 IBSCQ +==−
122 )1( BRQC ++=
A Decisão de Investimento das FamíliasPara compreendermos a decisão de investir, é preciso constatar que a compra de bens de capital é mais uma forma de distribuir o consumo no tempo. Ao invés de comprar títulos, a família pode realizar um investimento que aumente suas possibilidades de consumo no futuro. Portanto, temos:
Destino da Poupança
Possibilidades de consumo no Segundo período
Substituindo B1 (da 1ª equação) na 2ª equação, obtemos:
12
112
1)1(
)()1(
WR
QIQ
R
CC =
++−=
++
A riqueza que pode ser usada para consumo atual e futuro é dada pelo valor atual da produção presente e futura, menos os gastos em investimento.
Deve-se notar que o investimento realizado no primeiro período aumentaQ2 na medida da PMgK.
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A Álgebra da ROI
E, finalmente, dividindo a expressão acima por (1+R), para obtermos seu valor presente, chegamos a:
12
112
1)1(
)()1(
Wr
QIQ
r
CC =
++−=
++
111111111 ICQBIBSCQ −−=⇒+==−Logo, o estoque de ativos (títulos) da família no primeiro período é dado pela renda menos o consumo menos o investimento. Assim, as possibilidades de consumo no segundo período são dadas por:
11122122 )1()1()1()1( IRCRQRQCBRQC +−+−++=⇒++=
21121 )1()1()1( QIRQRCCR ++−+=++
Note que I2 = 0, pois não há terceiro período, e o investimento é o fluxo de produção de um período utilizado para aumentar a produção futura.
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)1(1 2
R
PMgKW
++−=∆
)1(2 RPMgK +=
Opção Temporal da Família
� Além de quanto consumir e poupar, como dividir a poupança entre B e I.
1°) A família escolhe o nível de investimento que maximiza o seu patrimônio;
2º) A família decide quanto produzir e poupar.
Se a família souber exatamente qual será a produtividade marginal do capital, tomará a primeira decisão realizando todos os investimentos para os quais PMgK > (1+R).
� Escolhendo o Investimento Maximizador da Riqueza
Enquanto a PMgK for superior a (1+R) um novo investimento aumentará a riqueza da família. Como a PMgK é decrescente, em algum momento teremos PMgK = (1+R).
Condição de maximização de riqueza para as famílias e maximização de lucros para as firmas.
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R
II0 I1
R0
R1
I
Investimento e Taxa de Juros
Como as famílias maximizam sua riqueza quando PMgK = (1+R), fica fácil verificar que a demanda de investimento é inversamente proporcional à taxa de juros, pois como a PMgK é uma função decrescente de K , e como a PMgK2 deve ser igual a (1+R), um aumento da taxa de juros reduz K2 ótimo, reduzindo I1 .
I1 = K2 – K1
K2 se PMgK2 ou R I’
PMgK
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)(1 dRPMgK t +=+
O Caso de Muitos Períodos
� A condição de equilíbrio descrita anteriormente, PMgKt+1 = (1+R) ,é um caso particular para o modelo de dois períodos, onde
supomos que todos os K2 são inúteis após o segundo período,
ou seja, a taxa de depreciação é de 100%.
� Em um modelo mais realista, com muitos períodos, K2 será
utilizado no período 3, e assim por diante. Portanto, precisamos
alterar a condição de equilíbrio anterior, introduzindo uma taxa de
depreciação que seja inferior a 100%.
Custo do Capital Para Muitos Períodos
Taxa de Depreciação
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O Valor Presente Líquido ( VPL )
� Derivando a condição de equilíbrio anterior.
� Uma família compra um computador pessoal ao custo ����I (decisãomarginal de investimento que envolve o gasto de ����I unidades monetárias),que planeja vender no próximo período.
O investimento vale a pena ?
� O investimento ����I vai gerar ����I(PMgKt+1) no próximo período e depois serávendido ao preço original, menos a depreciação. Logo o preço de revendaserá ����I(1-d).
� Esta operação vai aumentar a riqueza da família se o VPL do investimentofor positivo. Neste caso o VPL é dado pelo custo do investimento (-����I) ,pelo aumento da produção no próximo período em consequência doinvestimento, em valor presente [ ����I(PMgKt+1) / (1+R) ] e pelo preçode revenda do computador, em valor presente [ ����I(1-d) / (1+R) ] . Logo,temos:
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)1(
)1(
)1(
)( 1
R
dI
R
PMgKIIVPL t
+−∆
++
∆+∆−= +
+
+−∆= +
)1(
)(1
R
RdPMgKIVPL t
( I )
( II )
Que depois de alguma álgebra se transforma em:
Evidentemente, o VPL será positivo somente se PmgKt+1 > (d+R)
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A Álgebra do VPL
1/)1(
)1(
)1/(1
1
R
dPMgKI
R
IVPL t
+−+∆
++
∆−= +
)1(
)1()1( 1
R
dPMgKIRIVPL t
+−+∆++∆−
= +
)1(
)11( 1
R
dPMgKRIVPL t
+−++−−∆
= +
++−
∆= +
)1(
)(1
R
RdPMgKIVPL t
Partindo de ( I ) , temos:
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O Papel das Expectativas
� Os investimentos dependem de opiniões sobre a futuraprodutividade marginal do capital, e até aqui tratamos essefator como algo que pode ser conhecido simplesmente por meiode uma função de produção. Na prática isto não ocorre, pois háincerteza.
� O produto marginal do capital depende do preço do bem a serproduzido, que depende das condições futuras de demanda.
� Depende também de condições tecnológicas e outras quepossam afetar o processo de produção.
Logo, a volatilidade do investimento pode ser explicada pelavolatilidade das taxas de juros e pela volatilidade das expectativassobre o futuro.
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Impostos e Subsídios
)1)(()1( sdRtPMgK −+=−
( )( )
( )dRt
sPMgK +
−−
=1
1
� Na prática, as firmas estão sujeitas a vários impostos esubsídios que afetam a decisão ótima de investir.
Subsídio concedido na forma de crédito fiscal sobre o investimento.
Benefício marginal de uma unidade monetária a mais de investimento.
Se s > t ⇒⇒⇒⇒ Investimento ↑↑↑↑
Se s < t ⇒⇒⇒⇒ Investimento ↓↓↓↓
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O Mercado de Ações e o q de TobinO Mercado de Ações e o q de TobinO Mercado de Ações e o q de TobinO Mercado de Ações e o q de Tobin• Existe uma estreita relação entre as flutuações no
investimento e as flutuações no mercado de ações, pois as Açõesrepresentam participações na propriedade das empresas.
• O valor da empresa aumenta se aumentam as oportunidades deinvestimentos lucrativos. Logo, os preços das ações refletem osincentivos a investir. Assim, as decisões de investimento sãobaseadas na razão q.
� Se q > 1 →→→→ ILíquido ↑↑↑↑ : O valor de mercado da empresa aumentaconforme ela adquire mais capital.
� Se q < 1 →→→→ ILíquido ↓↓↓↓ : não haveria reposição conforme o capital fossese desgastando.
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Poupança , Investimento e Conta Corrente
Com Economia Fechada DA = C + I + G
Q = C + S + T (Destino da Renda)
Logo, como Q = DA uuuu (G - T) = (S – I)
-S = (S – I) uuuu S = Ig p
Doméstica
Com Economia Aberta Podemos Ter:
S > I ⇒⇒⇒⇒ CC > 0 e K < 0
S < I ⇒⇒⇒⇒ CC < 0 e K > 0
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Uma Análise Formal de Poupança, Investimento e Conta Corrente
Poupança, Investimento e Taxa de Juros em Uma Economia Fechada
S = f (R)
I = f (R)
R
S,IS=I
R
Para um dado nível de riqueza e uma dada PMgK
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Efeitos de Choques Econômicos Sobre S e I em Uma Economia Fechada
S
I
R
S=I
R
S
I
R
S=I
R
S,I S,I
S’
I’
R’S’
R’
S’=I’
Aumento Temporário da Produção
As famílias poupam, pois buscam a
linearização do consumo.
Aumento de Renda Futura com
Aumento da PMgK Esperada
As famílias despoupam, pois buscam a
linearização do consumo e o investimento
aumenta.
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Abrindo a Economia
� Com a economia aberta a poupança doméstica pode diferir do investimento doméstico.
� Residentes concedem e tomam empréstimos junto ao resto do mundo.
Posição dos Ativos Líquidos no Exterior ( B* )
Mede o total dos ativos menos passivos no exterior
Se B* > 0 País Credor Líquido
Se B* < 0 País Devedor Líquido
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nt CCCCCCBB ++++= ∗∗ ...210
∗−
∗ −= 1tt BBCC
A Conta Corrente
� A conta corrente mede a variação dos ativos financeirosem relação ao resto do mundo.
� Logo, o total de ativos líquidos no momento t é dado por:
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i
t
i
t
i
t
i
t
i
t
i
t ICRBQBB −−+=− −− 11
i
t
i
t
i
t
i
t ISBB −=− −1
Relação da Conta Corrente Com a Poupança e o Investimento
Para uma dada família i , temos:
Acúmulo de Ativos
Renda Consumo Investimento= - -
Poupança
Logo, Temos:
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tttttt ICRBQBB −−+=− ∗−
∗−
∗11
( )∗−
∗∗−
∗ −+=⇒−=− 11 tttttttt BBISISBB
� Considerando todas as famílias e os possíveis créditos e débitosno exterior, temos a posição líquida de ativos da economia emrelação ao resto do mundo.
PIB + RLRE = PNB = Renda Nacional
A poupança doméstica pode ser usada para financiar o investimento doméstico ou para o acúmulo de ativos externos.
ttt ISCC −=Resultado em Conta Corrente
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tttttt ICRBQCCBB −−+==− ∗−
∗−
∗11
Como:
Podemos escrever:
( ) ttttttt AYCCICYCC −=⇒+−=
PNBAbsorção: total do dispêndio dos agentes domésticos.
Logo, o déficit em conta corrente é ocasionado pelo excesso de absorção sobre o rendimento.
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Ano Poupança Investimento S – I Saldo da CC DiscrepânciaBruta Privado Estatística
Interno Bruto1950-59 16,2 16,3 -0,1 0,1 0,0
1960-69 16,4 15,6 0,8 0,5 -0,3
1970-79 16,9 16,7 0,2 0,0 -0,2
1980 16,6 16,3 0,3 0,1 -0,2
1981 17,4 17,2 0,2 0,3 0,1
1982 14,3 14,4 0,0 -0,2 -0,2
1983 13,8 15,0 -1,2 -1,3 -0,2
1984 15,3 17,8 -2,6 -2,8 -0,2
1985 13,4 16,2 -2,8 -2,8 -0,1
1986 12,5 15,7 -3,2 -3,2 0,0
1987 12,3 15,6 -3,3 -3,2 0,1
1988 13,3 15,5 -2,2 -2,6 -0,4
1989 13,5 14,9 -1,5 -2,1 -0,6
1990 12,1 13,7 -1,6
Checando as Relações Vistas Anteriormente
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4
2
0
-2
4
1970 1975 1980 1985
Outras Nações da OCDE
EUA
CC (% do PIB)
O Mundo: Uma Grande Economia Fechada
Como o mundo é uma grande economia fechada, os déficits em contacorrente dos EUA nos anos 80 proporcionaram superávits para outrasnações.
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Determinação da Conta Corrente� Taxas Mundiais de Juros
S
I
R
S=I
R
S=I
R0R0
CC= 0
CC
S,I CC
CC < 0 CC > 0
R1
I1 S1
Superávit em CC
Considerando uma nação pequena, suas decisões de investimento e poupança não afetam a taxa mundial de juros. Logo, se a taxa mundial de juros se eleva as nações pequenas acompanham o aumento nos juros, o que melhora o resultado em conta corrente pelo aumento da poupança e redução do investimento. Podemos também fazer a análise pela absorção: um aumento em R diminui a absorção melhorando a conta corrente.
![Page 78: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/78.jpg)
I
R
S=I
R
S
S,I
� Choques Sobre o Investimento
� Supondo um aumento nas perspectivas de lucros, dado por um aumentopermanente na PMgK , temos:
I’
I’
Déficit na CC
Se a economia fosse fechada, com o aumento do investimento, dada uma taxa de poupança, a taxa de juros se elevaria. Em uma economia pequena e aberta, tal excesso de Investimento sobre a poupança ( ou excesso de absorção sobre a produção) ocasiona um déficit em conta corrente.
![Page 79: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/79.jpg)
I
R
S=I
R
S
� Choques Sobre a Produção
S,I
� Supondo um choque adverso temporário sobre a produção, temos:
S’
S’Déficit na CC
Como as famílias pretendem suavizar a trajetória do consumo, elas despoupam, mantendo constante o consumo. Logo, com a redução da poupança, dado um nível de investimento, a conta corrente entra em déficit. Note que a produção foi reduzida e absorção permaneceu constante.
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� Choques Sobre as Relações de Trocas
M
X
P
PRT =
Preço das exportações em relação às importações. note que PX e PM são índices, pois as nações exportam e importam mais de um bem.
RT A receita com exportações aumenta com o mesmo volume físico exportado, com a nação podendo importar mais. Logo, há um aumento de renda real.
� Se as relações de troca melhoram, transitoriamente, a poupança deve aumentar para a linearização do consumo, gerando um superávit em conta corrente.
� Se as relações de troca melhoram, permanentemente, o país fica mais rico, podendo aumentar a absorção.
![Page 81: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/81.jpg)
� Logo: variações temporárias na renda devem serabsorvidas por variações na conta corrente. Se a alteração forpermanente, o ajuste deve se dar sobre o consumo, com apoupança e a conta corrente variando pouco.
� Sabedoria Básica
“Financie um choque temporário e ajuste-se a um
choque permanente”.
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Restrição Orçamentária Intertemporal de Uma Nação
111111 CCSICQB ==−−=∗
221212 ICRBQBB −−+=− ∗∗∗
( ) 22212 1 ICQBRB −−++= ∗∗
)1()(
)1(
211
21
R
QIQ
R
CC
++−=
++
O valor descontado do consumo deve ser igual ao valor descontado da produção menos o investimento.
� Supondo que a nação começe e termine sem ativos ou dívidas, temos:
![Page 83: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/83.jpg)
C2
Q1
Q2
C1
Superávit da CC
CC = 0
Déficit da CC
A R.O.I. De Uma Nação Graficamente
C1
C2 =
![Page 84: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/84.jpg)
Como: e :1111 ICQTLRE −−=
222 CQTLRE −=
Substituindo na ROI da Nação, temos:
( )0
1
21 =
++
R
TLRETLRE
A TLRE corresponde ao saldo positivo da balança comercial mais os serviços não-fatores. Daí o nome transferência líquida de recursos (reais) ao exterior.Portanto, se somarmos a TLRE com a RLRE teremos o saldo em CC. Vale a observação de que estamos considerando como RLEE somente o pagamento de juros sobre o estoque de dívida no período anterior, ou seja, uma simplificação, à medida em que, como vimos, existem outros serviços-fatores e as transferências unilaterais, que devem ser incluídas na RLEE (ou RLRE, caso o saldo seja positivo).
⇒+
+−=+
+)1(
)()1(
211
21
R
QIQ
R
CC
)1()( 22
111R
CQICQ
+−
=−−
Uma absorção maior que a produção no primeiro período cria um passivo externo líquido de igual valor, que deverá ser pago, acrescido de juros, com uma absorção menor que a produção no segundo período.
![Page 85: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/85.jpg)
A Restrição Orçamentária Intertemporal em Muitos Períodos
( )( ) ( ) ( )
( )...
11...
1
22110
21 +
+−
+−++=++
+ ∗
R
IQIQBR
R
CC
� Mesmo não havendo um período final em que a dívida deverá ser paga opaís fica sujeito a restrição orçamentária intertemporal.
� Via de regra não é possível tomar empréstimos no valor necessário parao pagamento do serviço da dívida indefinidamente, pois desta forma adívida cresceria à taxa geométrica (1+R).
Logo, mesmo em um ambiente de horizonte infinito o país se vê obrigado aviver com suas posses, no sentido de que o valor presente descontado detodo o seu consumo futuro deve ser igual à riqueza inicial mais o valorpresente descontado de toda a produção futura menos o investimento.
![Page 86: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/86.jpg)
( )( ) ( )
...11
12
3210 +
++
++=+ ∗
R
TLRE
R
TLRETLREDR
Portanto, sem considerar a hipótese de que um país encontre financiamento que faça com que a sua dívida cresça à taxa geométrica (1+R), a dívida deve ser paga com futuras transferências de recursos reais ao exterior.
![Page 87: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/87.jpg)
O Setor Governamental
� Definições Preliminares
� Carga Tributária Bruta
Total dos impostos arrecadados no país.
� Carga Tributária Líquida
Carga tributária bruta menos as transferênciasgovernamentais (juros da dívida pública, subsídios, gastoscom assistência e previdência social...).
� Poupança do Governo em Conta Corrente
Carga tributária líquida menos o consumo do governo.
� Déficit Público : ggSIDéf −=
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Poupança , Investimento e Empréstimos Governamentais
Sendo , onde B é o estoque governamental
de ativos financeiros líquidos, temos:)0()( ≠⇒≠+ gg
BTGIg
)(11
g
ttt
g
t
g
t
g
t IGTRBBB +−++= −−
O estoque de ativos do governo é igual ao estoque de ativos no período anterior, mais os juros obtidos sobre tais ativos, mais a carga tributária, menos os gastos em consumo e investimento.
Como, geralmente, o passivo governamental supera o ativo, podemos trabalhar com a idéia de dívida líquida do governo. Logo, temos: gg BD −=
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Déficit e Dívida Governamental
t
g
tt
g
t
g
t
g
t TIGRDDD −+++= −− 11Dívida Pública
g
t
g
ttt
g
t
g
t RDITGDD 11 )( −− ++−=−
Déficit Nominal Variação da dívida total governamental em
termos nominais.
)( g
ttt ITG +− Déficit Primário Total das despesas menos
receitas, não financeiras.
Hipótese Inicial: Financiamento integral via poupança privada. Depois
veremos que o Banco Central pode adquirir títulos do governo e mantê-
los em sua carteira, aumentando a oferta monetária.
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� Expressando a Alteração da Dívida GovernamentalEm Termos de Poupança e Investimento
Poupança = Renda - Consumo
( ) t
D
tt
g
t GRDTS −−= −1
Logo, como , temos: t
g
tt
g
t
g
t
g
t GRDTIDD ++−=− −− 11
g
t
g
t
g
t
g
t SIDD −=− −1
O déficit governamental corresponde a um excesso de investimento sobre a poupança.
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� O Orçamento do Governo e a Conta Corrente
� Anteriormente, vimos que CC = S – I . Agora, separando o setor privado do setor governamental, temos:
( ) ( ) ( ) ( )g
t
g
t
P
t
P
tt
g
t
P
t
g
t
P
tt ISISCCIISSCC −+−=⇒−−+=
Logo: ( ) .DéfISCC P
t
P
tt −−=O saldo em conta corrente é dado pelo superávit financeiro privado menos o déficit público
Se a poupança privada for igual ao investimento privado, um aumento no déficit público deteriora a conta corrente.
![Page 92: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/92.jpg)
� Usando o Enfoque da Absorção
� Como a poupança é a renda menos o consumo, temos:
)( tttt GCYS +−=
ttt ISCC −=
( )ttttt GICYCC ++−=
Como , chegamos a:
Déficit em conta corrente como resultado do excesso de absorção sobre a produção.
Veja o desenvolvimento no slide seguinte
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Encontrando a Identidade da Absorção
Com a introdução do governo a renda disponível passa a ser:t
P
tt
d
t TRBQY −+= −1
O setor privado aufere juros sobre o estoque de riqueza financeira (B ), que é o somatório dos títulos governamentais em poder privado ( D ), e dos ativos financeiros estrangeiros ( B* ). Logo, B = D + B*
P g
P g
( ) tt
P
ttt
d
t
P
t CTRBQCYS −−+=−= −1
( )[ ] ( )[ ]t
g
tttt
P
tt
g
t
P
t
Total
t GRDTCTRBQSSS −−+−−+=+= −− 11
tt
g
t
P
ttt GCRDRBQS −−−+= −− 11
∗∗ =−⇒+= t
g
t
P
tt
g
t
P
t BDBBDB
ttttt GCRBQS −−+= ∗−1
( )tttt GCYS +−=
Como , temos:
⇒⇒⇒⇒
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R
S = I 0 0
R0
S,I
I = I + I
S = S + S
P g
P g
S1
Déficit em Conta Corrente
País Pequeno com Livre Mobilidade de Capitais
R1
Controle de Capitais
� Poupança Governamental e a Conta Corrente
Uma redução da poupança governamental eleva a taxa de juros no caso de uma economia que imponha controle de capitais e ocasiona um déficit em conta corrente no caso de uma pequena economia com livre movimentação de capitais.
g
SP
Se S = 0
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111 CYS d −=
21222222 CRBTQSCYS d −+−=⇒−=
111110 0 BCTQSB =−−=⇒=: Como
122
112
1)1(
)()(
)1(W
R
TQTQ
R
CC =
+−
+−=+
+
� A Interação dos Setores Privado e Público
� Como a política fiscal afeta as decisões de consumo e poupança.
� Considerando agora a tributação, temos:
Como S2 = -S1 , temos:
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Desenvolvendo a Equação Anterior
111211122 )( CTQCRCRTRQTQ ++−=−−−+−
Como S2 = -S1 , temos:
E, finalmente, dividindo a expressão acima por (1+R), para obtermos seu valor presente, chegamos a:
( ) ( ) 211111122 CRCCTQRTRQTQ ++=−+−+−
( ) ( )( ) ( ) 211122 11 CCRTQRTQ ++=−++−
122
112
1)1(
)()(
)1(W
R
TQTQ
R
CC =
+−
+−=+
+
![Page 97: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/97.jpg)
Variações nos Gastos e nos ImpostosHipótese: orçamento equilibrado
(A) Aumento Temporário em G financiado por T.Como G1 e T1 aumentam no mesmo valor, a poupança governamental fica inalterada. Entretanto, C1 tende a diminuir, pois os agentes privados tentarão linearizar o consumo se endividando. Note que, em B, a absorção aumentou, pois G1 aumentou e C1 diminuiu.
R R
S,I S,I
I
S
I
S
R R
S’=I’ S=I S’ S=I
S’
CC < 0
País com Controle de Capitais País Pequeno com LMC
A B
R’
S’
![Page 98: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/98.jpg)
(B) Aumento Permanente em G financiado por T
� G1 e G2 aumentam no mesmo valor
� T1 e T2 aumentam no mesmo valorLogo: S
g
� Note que agora a poupança privada não será afetada, pois as famíliasreduzirão o consumo, pois a riqueza diminuiu. Portanto, a poupançanacional não será afetada, mantendo a conta corrente inalterada.
� Note também que a absorção manteve-se constante, pois G aumentou eC diminuiu.
![Page 99: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/99.jpg)
(C) Aumento Temporário em G financiado por T( Considerando uma Grande Nação )
R R
S,I S,I
I
S
I
S
R R
S’ I’ S=I I’ S=I S’
S’
CC > 0
Grande Nação Efeitos Sobre uma Pequena Nação
R’
CC < 0
R’
A redução da poupança afeta a taxa mundial de juros e ocasiona um déficit na conta corrente da grande nação. Como os países pequenos acompanham o aumento da taxa de juros mundial eles incorrem em um superávit em conta corrente, pelo aumento da poupança doméstica e pela redução da absorção.
![Page 100: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/100.jpg)
A Equivalência Ricardiana
“Um corte presente nos impostos equivale a maiores impostos no futuro”.
� Se o enunciado acima se verifica, sendo os agentes econômicos racionais,a poupança privada aumenta na mesma proporção da queda napoupança pública, para o pagamento dos impostos futuros, deixandoR , S , I e a CC inalteradas.
( )( ) ( )
( )R
TQTQ
R
CC
+−
+−=+
+11
2211
21
( ) ( ) ( )
++−
++=
++
R
TT
R
R
CC
111
21
21
21
Como:
Temos:
Note que a ROI não é alterada se o valor presente dos impostos não for alterado
Logo, a evolução dos impostos no tempo não afeta o consumo se G.
![Page 101: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/101.jpg)
� A Lógica da Equivalência Ricardiana
� A Restrição Orçamentária Intertemporal do Governo
1111 TIGDgg −+=
( )222112 TIGRDDDgggg −+++=
Combinando as duas relações acima, chegamos a :
( ) ( )( ) ( )
( )R
IGIG
R
D
R
TT
gg
g
++
++=+
++
+111
2211
221
O valor presente dos gastos é igual ao valor presente dos impostos mais as dívidas restantes no final do segundo período. Logo, se D = 0 , o valor presente dos gastos é igual ao valor presente dos impostos.
g2
![Page 102: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/102.jpg)
Resolvendo a Restrição Orçamentária Intertemporal do Governo
Substituindo a primeira relação na segunda, temos:
2221111112 TIGRTRIRGTIGDgggg −++−++−+=
gggIGIGRDTTR 2211221 ))(1()1( ++++=+++
Finalmente, dividindo a expressão acima por (1+R), obtemos:
( ) ( )( ) ( )
( )R
IGIG
R
D
R
TT
gg
g
++
++=+
++
+111
2211
221
![Page 103: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/103.jpg)
C2
C1
U0
C1 Q1
C2
Q2
Poupança privada antes do corte nos impostos.
0)1,1(
100)1,1(1000
)1(
)1(
)1(
21
21 =+−⇒=
+∆+
+∆−=+
∆+∆
R
TRT
R
TT
Se o governo corta os impostos em US$ 100, incorre em um déficit primário de US$ 100 (supondo o orçamento inicialmente equilibrado). Dada uma taxa de juros de 10%, o governo terá que aumentar os impostos em US$ 110 no futuro para equilibrar o orçamento.
Graficamente
Poupança privada após o corte nos impostos.
Q2-(1+R)∆∆∆∆T
Q1+∆∆∆∆T
![Page 104: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/104.jpg)
Limitações da Equivalência Ricardiana
(A) Horizonte de Empréstimo do Setor Público Superior ao das Famílias(Gerações Futuras)
Neste caso, o corte nos impostos implica em um aumento da renda real, com o consumo aumentando, a poupança nacional diminuindo e a conta corrente ficando deficitária (se houver LMC).
Caso em que:( ) ( )
( ) ( )( )R
IGIG
R
D
R
TT
gg
g
++
++=+
++
+111
2211
221
, com 02 ≠gD
Logo, a dívida será paga pelas gerações futuras, via superávits primários futuros.
( ) ( ).....
112
4443332 +
+
−−+
+−−
=R
IGT
R
IGTD
ggg
![Page 105: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/105.jpg)
C1
U0
Q1
Q2
C2
(B) Restrições de Liquidez
Caso em que os agentes não conseguem tomar empréstimos. Desta forma, seu consumo máximo no primeiro período é dado pela renda no primeiro período.
Se o governo decide cortar os impostos o consumo aumenta, pois os agentes tomarão este acréscimo de renda como um empréstimo concedido pelo governo.
Neste caso, a poupança privada fica inalterada. Como a poupança do governo diminuiu, houve uma queda na poupança nacional. Dito de outra forma, a absorção aumentou.
U1
Q2-(1+R)∆∆∆∆T
Q1+∆∆∆∆T
C1’C1
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(C) Incerteza Quanto ao Nível Futuro de Renda
A expectativa de uma renda crescente pode fazer com que C1 aumente.
Falta de clareza na tributação: o corte no imposto de renda pode ser compensado por um aumento futuro nos impostos sobre a renda do capital.
![Page 107: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/107.jpg)
1) ANPEC - QUESTÃO 12 - 2005
• Avalie as proposições:
a) De acordo com a teoria do Ciclo de Vida, de Modigliani, umaelevação da renda permanente das famílias levará ao aumentoda taxa de poupança.
b) Ainda de acordo com a teoria acima citada, é correto afirmarque um aumento da expectativa de vida levará a uma elevaçãoda propensão a poupar.
c) Restrições e imperfeições no mercado de crédito corroboramos argumentos da teoria do Ciclo de Vida.
d) Segundo a teoria Keynesiana, o consumo é uma função darenda corrente e a propensão marginal a consumir é menorque a unidade.
e) Se os mercados de crédito funcionam bem, vale o dito “financieum choque temporário e ajuste-se a um choque permanente”.
Exemplos
F
F
V
V
V
![Page 108: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/108.jpg)
• Item A: Falso.
• A teoria do ciclo da vida prevê que as pessoas poupam muito quando suarenda corrente disponível é alta em relação à renda média da vida edespoupam quando sua renda é baixa em relação à renda média de vida(ou “renda permanente”).
• Considerendo que a função consumo, nesse caso, seja idêntica a funçãofriedmaniana: C = cYP :
• Logo, uma elevação da renda permanente das famílias irá reduzir a taxade poupança (PMeS) e não aumenta-la.
• Item B: Verdadeiro.
• Os indivíduos pouparão mais para os anos mais longos de aposentadoria.
1 1PS Y C C Y
PMeS PMeS cY Y Y Y
−= = = − → = −
Exemplos
![Page 109: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/109.jpg)
• Item C: Falso.
• As imperfeições do mercado de crédito (neste caso, restrições de liquidez)podem impedir a suavização do consumo ao longo da vida.
• Item D: Verdadeiro.
• Consumo como função da renda corrente e PMgC < 1.
• Item E: Verdadeiro.
• Como vimos, os choques temporários devem ser financiados (quedatransitória na renda), mas os agentes econômicos devem se adaptar aoschoques permanentes (reduzir o consumo no caso de uma quedapermanente na renda).
Exemplos
![Page 110: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/110.jpg)
2) ANPEC - QUESTÃO 13 - 2005
• Avalie as proposições:
a) Segundo a equivalência Barro-Ricardo, uma elevação do déficitpúblico não necessariamente leva a uma maior taxa de juroreal, pois a queda na poupança pública é compensada por umaumento da poupança privada.
b) Se vale a equivalência Barro-Ricardo, títulos públicos não sãoconsiderados riqueza pelas famílias.
c) Usando a teoria quantitativa da moeda e assumindo: primeiro,que a velocidade de circulação é constante e, segundo, que oPIB cresce à taxa anual de 4%, uma expansão de 3% da ofertade moeda levará a uma inflação de 1%.
d) Quando o q de Tobin é maior que 1, a economia estarádesinvestindo.
e) Um choque tecnológico que aumenta a produtividade marginaldo capital, ceteris paribus, provoca uma elevação do juro real.
Exemplos
V
V
F
F
V
![Page 111: CEAV Macroeconomia Parte 6 · taxa de substituição deve ser ... Efeito Renda e Efeito Substituição . No caso da alteração do consumo pela modificação na taxa de juros, temos:](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062414/5c600d5a09d3f27d718b45af/html5/thumbnails/111.jpg)
• Item A: Verdadeiro.
• Item B: Verdadeiro.
• Quando o governo se endivida, se financiando através da venda de títulosao setor privado, ele deverá aumentar os impostos no futuro, nãoalterando assim a riqueza líquida das famílias.
• Item C: Falso.
• Item D: Falso.
• Item E: Verdadeiro.
• Um aumento da PMgK aumenta o investimento (maior demanda porcapital). Com isso, haverá uma elevação da do custo do capital.
__
1 1 1 2,g P DG S mas S na expectativa de T S↑→ ↓ ↑ ↑→
3% 0% 4% 1%P P
MV PYP P
∆ ∆= → + = + → = −
1Tobin
Valor de Mercadoq há investimento
Custo de Reposição= > →
Exemplos
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1) AFRF – 2002 – Política e Adm. Tributária
• 10- Considere a restrição orçamentária intertemporal de um país,representada pela equação a seguir:
C1+ C2/(1+ r) + ... = (1+ r).B0* + (Q1 - I1) + (Q2 - I2)/(1+ r) +...
• onde:
• Ci = consumo no período i ( i = 1, 2, ...)
• Qi = produção no período i ( i = 1, 2, ...)
• Ii = investimento no período i (i = 1, 2, ...)
• r = taxa real de juros
• B0* = estoque de ativos externos no período zero
• Considerando que BCi = Qi - Ci - Ii, onde BC representa o saldocomercial do país no período i (i = 1, 2, ...), e supondo a condiçãode "exclusão do esquema ponzi", é correto afirmar que
Exemplos - Concursos
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a) se o país é devedor líquido e deve (1 + r)D0*, onde D0* = - B0*,esse país deverá declarar moratória da dívida se apresentardéficit comercial em mais de um período.
b) a condição "exclusão do esquema ponzi“ descarta apossibilidade do país ser devedor em qualquer período.
c) BC pode ser negativo em todos os períodos, independente dovalor de (1 + r)B0*, uma vez que está garantida a hipótese denão existência do esquema ponzi.
d) se o país é devedor líquido e deve (1 + r)D0*, onde D0* = - B0*,esse país deverá ter superávits comerciais no futuro para que acondição de "exclusão do esquema ponzi“ seja válida nessemodelo.
e) a condição "exclusão do esquema ponzi“ indica que o paísdeverá apresentar equilíbrio no balanço de pagamentos emtodos os períodos.
Exemplos - Concursos
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2) AFRF - 2002 – Política e Adm. Tributária
• 09- Considere a seguinte equação, também conhecida comorestrição orçamentária intertemporal de um consumidor nummodelo de dois períodos:
C1 + C2/(1+r) = (Y1 - T1) + (Y2 - T2)/(1+r)
• Onde:
• Ci = consumo no período i (i = 1, 2)
• Yi = renda no período i (i = 1, 2)
• r = taxa real de juros
• Ti = impostos no período i (i = 1, 2)
• Com base nesse modelo, é correto afirmar que
Exemplos - Concursos
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a) as restrições de crédito pioram a situação do consumidor,independente de sua estrutura de preferências intertemporais.
b) se vale a equivalência ricardiana, um aumento em T1 reduz oconsumo no período 1.
c) se o consumidor é poupador, um aumento na taxa real de juroseleva o consumo no segundo período.
d) no equilíbrio, o consumidor irá escolher consumir nos doisperíodos quando a taxa marginal de substituição intertemporalfor igual a zero.
e) Se Ti = 0 (i = 1,2) a restrição orçamentária intertemporalapresentada se reduz à função consumo keynesiana.
Exemplos - Concursos
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3) Analista - Bacen – 2006 - 43• A concepção ricardiana da dívida pública está baseada na hipótese de que o
consumo não depende apenas da renda corrente, mas sim da renda permanente,que inclui tanto a renda presente quanto a futura. Em relação a esse modelo, écorreto afirmar que:
a) se os consumidores agem racionalmente, um corte de impostos no presente,sem que haja mudança na estrutura de gastos do governo, aumentará oconsumo atual e diminuirá o consumo futuro.
b) se os consumidores não agem racionalmente e não se preocupam em deixaro ônus da dívida para as gerações futuras, um aumento de impostos nopresente manterá tanto o consumo corrente quanto o consumo futuroinalterados.
c) a preocupação em deixar o ônus da dívida para as gerações futuras fará comque os consumidores aumentem seu consumo atual caso o Governo reduzaos tributos sem alterar os seus gastos.
d) existindo restrição de crédito aos consumidores, mesmo que eles ajamracionalmente, um corte de impostos no presente poderá elevar o consumocorrente, mesmo que os gastos do Governo fiquem inalterados.
e) o Governo não tem restrição orçamentária intertemporal, ao contrário dosconsumidores, porque ele tem o poder de emitir moeda para financiar seusdéficits.
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