Conceitos para o tema da Lógica Formal 2011

7/29/2019 Conceitos para o tema da Lgica Formal 2011

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Conceitos para o tema da Lgica Formal 2011

Argumento - argumentar produzir consideraes destinadas a apoiar uma concluso.

Argumentar quer o processo de fazer isso, quer o seu produto, isto , o conjunto de proposies

aduzidas (as premissas), o padro da inferncia e a concluso alcanada. Um argumento pode ser

dedutivamente vlido, caso em que a concluso segue as premissas, ou ser persuasivo de outras

maneiras.

O argumento todo o raciocnio desenvolvido para provar ou refutar uma outra proposio.

A argumentao uma tcnica de clarificao e exerccio lgico para a explicitao do

raciocnio. O argumento o instrumento de debate lingustico por excelncia, debate sobre questes

atravs de comentrios s teses.

Os argumentos compostos por raciocnios tm trs proposies ou premissas encadeadas. As

duas primeiras so o antecedente do raciocnio. A terceira proposio o consequente ou concluso.

Premissas ou antecedente so uma classe de proposies que fundamentam a concluso. So

hipteses que uma vez admitidas conduzem verdade da concluso.

Concluso ou consequente uma proposio que se constri com base nas premissas.

Conceito (toda a) representao mental, abstracta e geral que rene os caracteres comuns a um

conjunto de seres ou objectos da mesma categoria e distingue-os dos seres constitutivos de outradiferente.

Como se cria um conceito?Atravs da abstraco isolam-se, da realidade, conjuntos estveis de

caractersticas ou determinaes comuns a numerosos indivduos. A cada um destes conjuntos de

caractersticas comuns associa-se um nome/termo: cada conjunto deste modo designado por uma

palavra um conceito.

Os conceitos so o principal meio ao nosso dispor para compreendermos a realidade: so nela

originados, e permitem por sua vez defin-la, conhec-la e organiz-la. Estes conceitos, muitos delesoriginados na experincia (os conceitos empricos), definem classes de objectos, seres ou ideias e so

analisados em termos de extenso e compreenso. O conceito portanto um instrumento lgico do

pensamento que apresenta intelectualmente conhecimentos.

O conceito, o juzo e o raciocnio so os instrumentos lgicos do pensamento.

O conceito o produto da abstraco e da generalizao a partir das imagens ou dos objectos

particulares. Exprime-se por uma palavra, geralmente um nome, e encerra em si todas as

determinaes, tudo o que se pode saber, pensar, representar de todos os objectos conceptualizados.


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Conceito II - Definio e distino de outras noes. Vem do Latim conceptus, de concipere:

resultado ou termo de uma concepo mental. O conceito surge, no decurso do processo cogntivo,

como unidade ou sntese significativa predicvel de um ser ou conjunto de seres por ela abrangidos.

Graas ao poder de abstrair do sensvel o inteligvel, a inteligncia isola e apreende de um objecto

concreto determinada nota ou conjunto de notas essenciais que o caracterizam e definem.

Esta apreenso assimiladora, transpondo o objecto para a esfera imanente da conscincia, como

que o recria e confere uma nova existncia - a existncia conceptual ou representativa. Da a definio

de conceito como apreenso ou representao intelectual e abstracta da quididade (essncia) de um

objecto.

Pelo seu carcter representativo e abstracto, o conceito ope-se percepo ou intuio imediata;

enquanto intelectual, distingue-se de toda a representao meramente sensvel. Por outro lado,

limitando-se simples apreenso de uma essncia, sem nada afirmar ou negar, constitui a forma mais

simples e elementar do pensamento. frequente a identificao do conceito com ideia, empregando-se

indiscriminadamente um termo pelo outro. No entanto, ideia possui originariamente o sentido mais

determinado deforma exemplar, por vezes intuitiva, na mente do artista.

Considerado objectivamente o conceito constitui um modo de ser ideal, representativo de um

objecto, o objecto pensado. neste aspecto que geralmente se encara o conceito, tambm neste

sentido que se lhe chama intenso por tender para o objecto e o dar a conhecer. O conceito de si

mesmo insubsistente, serve apenas de ponto de referncia e transio para um objecto real (objecto do

conceito).

O objecto do conceito pode ser considerado na sua totalidade e integridade (objecto material) ou

apenas naquela nota ou notas do conceito expressas (objecto formal do conceito). O termo nota

significa primariamente os atributos ou aspectos que se podem distinguir no objecto concreto,

secundariamente o contedo correspondente do conceito.

A expresso material do conceito o termo, o qual pode ser formado por uma ou mais palavras.Relativamente ao termo, o conceito aquilo que confere sentido a um vocbulo ou conjunto de

vocbulos.

Chama-se compreenso do conceito ao conjunto dos caracteres ou notas representativas nele

expressas. Extenso do conceito o maior ou menor nmero de objectos ou realidades a que o

conceito se pode aplicar.

Classificao dos conceitos - segundo a compreenso, os conceitos podem dividir-se em: a)

simples ou complexos, conforme contm uma ou mais essncias; b) concretos ou abstractos(abstraco total ou formal), se implicam um sujeito ainda que indeterminado (justo, p. ex.), ou se


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significam apenas uma forma ou qualidade (p. ex. justia). Segundo a extenso podem ser: a)

singulares, se se referem a um individuo concreto (esta mesa); b)particulares, se tomados apenas em

parte da sua extenso (alguns homens); c) universais, se tomados em toda a sua extenso (todos os

homens). Distinguem-se, por isso do conceito colectivo, que no se aplica como tal a cada um dos

elementos em particular, mas a todos em conjunto. Vrias relaes so possveis entre os diversos

conceitos, atendendo quer compreenso (definies e relaes de simples coordenao), quer

simultaneamente compreenso e extenso (relaes de subordinao).

Relaes de coordenao: as diversas formas de oposio (contraditria, privativa, contrria,

relativa). As relaes de subordinao baseiam-se no grau de universalidade do conceito. Todo o

conceito, por abstracto, de si mesmo universal, enquanto forma uma unidade significativa que se

encontra multiplicada identicamente ou distributivamente (segundo toda a sua compreenso) em

muitos seres (universal directo) , por isso, pode ser deles afirmado como atributo (universal reflexo).

Em todo o atributo podemos considerar o modo como referido ao sujeito (predicvel) e o seu

significado como modo de ser concreto.

So cinco os modos de atributos ou predicaveis conforme indicam: a essncia (espcie); somente

uma parte da essncia comum a outras espcies (gnero); a parte prpria da espcie que a distingue de

qualquer outra (diferena especfica); uma caracterstica que, no entrando embora na essncia do

sujeito, dela decorre necessariamente (propriedade, acidente necessrio); uma caracterstica que

convm apenas de facto ao sujeito (acidente ou acidente contingente). Por seu lado, so dez os

atributos ou modos de ser: uma substncia e nove acidentes.

O gnero um conceito de maior extenso, chamado, por isso, superior (todo lgico) em relao

s espcies, chamadas inferiores (partes subjectivas), nas quais se divide ou multiplica como se foram

outros tantos sujeitos a que se pode atribuir (diviso). O gnero que no tem acima de si nenhum outro

de maior extenso chama-se gnero supremo (categorias ou predicamentos).

Comparando entre si as notas ou propriedades intrnsecas do conceito (contedo do conceito),

obtemos uma definio. Combinando a diviso e definio, obtemos uma classificao, ou seja, aordenao dos diversos seres em grupos (compreenso) subordinados segundo o grau de generalidade

(extenso).

Deduo - uma operao pela qual se conclui de uma ou mais premissas, tomadas como

antecedente, uma outra proposio que delas deriva necessariamente, em virtude de um nexo lgico.

Sempre que se parte de uma proposio geral e se conclui quer uma proposio da mesma extenso

quer de extenso menor est-se a efectuar uma deduo.


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O valor da deduo est no seu rigor, pois acaba por afirmar na sua concluso algo, a respeito de

alguns, que se observava j em todos, nas premissas.

Todos os planetas giram volta do Sol.

Marte um planeta.

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Marte gira volta do Sol.

Apesar de rigoroso apresenta a desvantagem de no ampliar conhecimentos, dado que aquilo que

se afirma na concluso j est implcito nas premissas.

Definio - (de conceitos na Lgica) um enunciado que formula as caractersticas especficas, a

essncia de um ser ou objecto. A definio uma operao, ou o resultado de uma operao que

consiste em analisar a compreenso de um conceito. Definir um conceito circunscrev-lo, ou seja,

aumentar a sua compreenso e diminuir a sua extenso. A definio faz-se pela identificao do gnero

mais prximo e da diferena especfica.

Uma definio no uma simples descrio mas a formulao das caractersticas especficas, a

definio visa a essncia, isto , no tudo o que constitui essa coisa, mas tudo o que ela no pode

deixar de ser, tudo o que necessrio.

A definio tem quatro regras: 1 a definio deve convir a todo o definido; 2 a definio deve

convir somente ao definido; 3 na definio no deve ser empregue o termo pelo qual designada a

ideia a definir; 4 a definio deve usar termos claros ou j definidos.

Definio II - Enunciado das caractersticas que permitem delimitar ou reconhecer um conjunto

qualquer de coisas, de seres ou de qualidades. Uma definio correcta aplica-se a todos os objectos

considerados, no se aplica a no ser a estes e deve poder ser objecto de um enunciado nico. Por outrolado, fornecer apenas o nome de uma coisa ou de um ser, no defini-los.

Em lgica formal, distingue-se entre definies nominais, que assentam numa conveno prvia,

e que se limitam a fornecer uma equivalncia ( o caso dos dicionrios onde uma proposio o

equivalente de uma palavra) e definies reais, as quais se consideram como fornecendo as

caractersticas invariavelmente observadas a partir dos dados da experincia.

Considerada como exposio de tipo nominal (definio descritiva dos grupos em biologia ou

qumica) a definio inseparvel da classificao. Da resulta logicamente que no se pode dar adefinio de um individuo como tal. Uma grande fonte de dificuldades nas discusses acerca das


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definies consiste em negligenciar o carcter de escolha que forosamente tm. Esta caracterstica

visvel nas definies empricas melhor elaboradas: no se podem enumerartodas as caractersticas de

uma ordem de animais ou de um tipo de governo. O princpio de seleco que ento se impe varia

segundo os sistemas e as teorias: a tendncia natural na polmica a de considerar que a definio que

ns apresentamos melhor do que a do adversrio.

Discurso - Encadeamento de conceitos e de noes, apresentando-se sob a forma de juzos, que

constitui a expresso do pensamento racional (dito pensamento discursivo). O discurso pode

desenvolver uma intuio ou uma hiptese, mas no pode limitar-se a isso, por definio.

Discurso Argumentativo - um instrumento racional de clarificao de pensamentos e de

debate de ideias. Este apresenta-se como a defesa ou o ataque de um juzo atravs de vrias

proposies que formam um raciocnio que estabelece a necessidade da concluso defendida. um

discurso persuasivo, normalmente de tipo lgico.

Inferir raciocinar, passar intelectualmente de umas afirmaes para outras que

derivam logicamente das primeiras.

Inferncia o processo do pensamento por meio do qual, partindo de uma ou mais

proposies, se chaga a outra, ou outras cuja verdade resulta da verdade das primeiras.Inferncia ou raciocnio so o mesmo.

Induo - operao intelectual que parte de proposies ou antecedentes particulares para

concluir um consequente ou proposio geral.

O calor dilata o azoto.

O calor dilata o oxignio.O calor dilata o hidrognio.

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Todos os gases se dilatam sob a aco do calor.

A induo permite ampliar conhecimentos uma vez que parte da enumerao de alguns casos

particulares e chega a uma concluso respeitante a todos os casos, contudo, apresenta a desvantagem

de no ser rigorosa, possibilitando o aparecimento de excepes que pem em causa a verdade da

concluso.


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(...) a experincia no concede nunca aos seus juzos uma universalidade verdadeira e

rigorosa, apenas universalidade suposta e comparativa (por induo), de tal modo que, em verdade,

antes se deveria dizer: tanto quanto at agora nos foi dado verificar, no se encontram excepes a

esta ou quela regra. (...) A universalidade emprica , assim, uma extenso arbitrria da validade,

em que se transfere para a totalidade dos casos a validade da maioria (...) pg 38

Nos argumentos indutivos h a desvantagem de no serem rigorosos possibilitando o

aparecimento de excepes que refutam a verdade da concluso. Estes estabelecem concluses que

ultrapassam a amplitude do contedo das premissas comprometendo o carcter de necessidade das

concluses. As concluses da induo vlida so apenas provavelmente verdadeiras. Mas, na medida

em que partem da enumerao de alguns casos particulares e chegam a concluses gerais permitem

ampliar os conhecimentos.

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Juzo - O juzo uma operao intelectual (ou o resultado dela) mediante a qual estabelecemos

uma relao de convenincia ou no convenincia entre dois conceitos.

Juzo consiste em afirmar ou negar de um objecto como sujeito lgico alguma coisa que de

algum modo convenha como predicado lgico. O juzo pois uma relao entre o sujeito de que se

afirma algo e o que se afirma (predicado ou atributo), relao essa que estabelecida pelo verbo

(cpula).

A capacidade que temos de conhecer tem por efeito tornar a realidade presente inteligncia ou

aos sentidos e est subordinada ao exerccio de vrias funes intelectuais como a formao de

conceitos e a construo de juzos. Juzos banais do tipo Ele feriu-se ao cair, Tal individuo um

bom mdico, so juzos que so fundados na experincia e que pressupem o domnio de conceitos,contribuindo assim para a formao de conceitos e para a organizao dos conhecimentos.

Os juzos (tal como os conceitos) relacionam-se entre si organizando-se em operaes mais

complexas chamadas raciocnios.

Lgica - a cincia que procura evidenciar os princpios do pensamento. Procura determinar, por

exemplo, em que condies legtimo passar de um juzo a outros que so a sua consequncia lgica.

A Lgica uma cincia formal pois trata da forma dos raciocnios e no dos seus contedos. pois a

cincia das formas do pensamento, ou seja, pretende determinar as condies para o pensamento


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vlido, incidindo o seu estudo em trs instrumentos lgicos fundamentais do pensamento - conceito,

juzo e raciocnio.

No seu estudo a Lgica analisa 3 instrumentos lgicos fundamentais: o conceito, o juzo e o

raciocnio ou inferncia.

Para poder explicar de que modo se executam os raciocnios ou inferncias necessrio conhecer

as leis ou princpios formais do pensamento: princpio de identidade, contradio e meio excludo.

O princpio de identidade (ao qual os outros se podem resumir) permite Lgica criar um

Espao Lgico, ou seja, o espao de tudo aquilo que possvel Lgica pensar.

Porque que o princpio de identidade a base da estrutura lgica para explicar o raciocnio?

Porque este princpio a forma natural pela qual, atravs da percepo, conhecemos um qualquer

objecto ou ser: todo o objecto ou ser compreendido atravs das caractersticas que o compem. Ao

conjunto dessas caractersticas (a sua representao abstracta e mental) chamamos conceito. H

portanto uma relao de identidade entre um objecto e as caractersticas que o compem. Dizemos

portanto que a identidade de um objecto percepcionada pelos seus limites fsicos ou pelas

caractersticas que o definem no conceito. Por isso podemos dizer que todo o real percebido por ns

com base neste princpio de identidade, e na diferena que ele permite.

Isto , a partir do momento em que se conhecem as caractersticas que permitem construir uma

identidade, essas caractersticas permitem distinguir essa identidade de quaisquer outros objectos.

Ou seja, a Lgica atravs do princpio de identidade construiu o Espao Lgico de tudo o que

possvel pensar segundo a relao lgica entre estes dois limites: identidade e diferena. O raciocnio

ou inferncia ter portanto de obedecer s regras que esto sujeitas a estes dois opostos para ser vlido.

Conclui-se pois que percepcionamos o real com a ajuda de uma regra lgica - o princpio de

identidade -, e portanto sendo esta regra necessria para o conhecer suficiente para a base do pensar.

Faz todo o sentido que a forma ou regra como compreendemos o real seja a mesma regra pela qual o

pensamos, pois se a regra vlida para o primeiro objectivo igualmente vlida para o segundo.

Vejamos agora as suas aplicaes nos raciocnios ou inferncias.Raciocinar inferir, inferir tirar uma proposio de uma outra ou outras nas quais ela est

implicitamente contida. Quando a inferncia feita sem intermedirios ela imediata. H dois tipos de

inferncias imediatas: aquelas que de uma proposio se deriva outra por oposio, e aquelas em que

de uma proposio se deriva outra porconverso da proposio.

Atravs do princpio de identidade o jogo de proposies (num juzo, por exemplo) estabelece-se

sempre atravs do relacionar de um sujeito com o predicado que lhe proposto uma vez que um juzo

uma relao entre conceitos. Ou seja, uma relao entre a identidade e a diferena. Ora, uma vez queo princpio de identidade indica que um objecto o que , composto pelas caractersticas que o


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definem, pode-se, partindo da identidade de um objecto ou ser, saber que predicados lhe convm ou

no. Aqueles que fazem parte das suas caractersticas, fazem parte da sua identidade, logo convm-lhe.

Todos os outros predicados no pertencendo quilo que isso , so-lhe dissemelhantes e portanto no

lhe convm.

Por exemplo, no juzo Todos os homens so mortais, prope-se a relao entre os conceito de

homem e o conceito de mortal. Ora como a identidade de Homem tem como uma das suas

caractersticas o predicado de ser mortal, ento pode-se estabelecer uma relao de convenincia entre

os dois conceitos tendo por base o principio de identidade que permite definir Homem. H pois uma

relao de identidade que une estes dois conceitos.

O mais importante neste tipo de inferncias -imediatas- o verificar como o seguimento das

regras lgicas conduz correco do raciocnio. Quer dizer que o cumprimento do princpio de

identidade critrio para a obteno de valores de verdade ou falsidade a inferir das proposies.

Porqu?

Porque sabemos quando uma inferncia vlida ou no consoante ela respeite ou no o princpio

de identidade uma vez que a relao entre um conceito e o seu contedo uma relao de identidade:

todos os conceitos so idnticos sua definio. Isto implica que deve existir uma identidade total

entre o sujeito e o predicado do conceito pois o sujeito traz implcitos todos os predicados que contm,

e o predicado a explicao total do sujeito. Qualquer inferncia deve pois respeitar este princpio para

ser vlida.

Por exemplo, nas inferncias imediatas por oposio das proposies de tipo A - Universais

afirmativas, pode-se derivar por oposio as suas contrrias obtendo uma relao de verdade: Todas

as invenes so teis tem a sua contrria em Nenhumas invenes so teis. Se se respeitar o

princpio de contradio posso saber que apenas uma delas verdadeira pois num mesmo sujeito no

podem coexistir dois predicados opostos. Por outro lado, se se derivar por oposio a proposio

subalterna da primeira de tipoA Todas as invenes so teis obtenho uma proposio de tipo I que

Algumas invenes so teis .Sabemos que se A verdadeira, esta, de tipo I, tambm verdadeirapois pertence identidade do conceito de A uma vez que sujeito traz implcitos todos os predicados

que contm. Poderamos dizer que I est contida em A, por ser um particular (algumas) que pertence

ao universal (Todas), logo se a proposio primeira de onde se deriva a subalterna verdadeira,

tambm esta o .

A partir de uma atribuio de verdade a uma das proposies contrrias, por exemplo, pode-se

saber imediatamente que a sua oposta falsa, da serem inferncias imediatas: atravs da observncia

do princpio de identidade obtemos valores de verdade sem termos de recorrer a outras proposies.


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Combinando todas as possibilidades de relao entre proposies pode-se construir uma tabela de

verdade (ver guia pg.25), ou seja, uma tabela que indica a correco das inferncias.

Premissa - uma premissa de um argumento ou raciocnio uma das proposies a partir do

conjunto das quais se deriva a concluso.

Princpios Lgicos. -

Tanto o raciocnio de tipo dedutivo como o indutivo se baseiam em princpios lgicos. Estes

princpios correspondem a uma forma de entender a realidade. So a traduo para regras lgicas da

forma como se compreende a essncia da realidade. So a aplicao da forma como o Homem

compreende o Ser do ponto de vista lgico.A estes princpios tambm se chama axiomas. So pontos de partida sobre os quais o raciocnio

assenta e so considerados verdadeiros mesmo quando no se podem demonstrar.

Princpios sobre os quais possvel a deduo:

Princpio de Identidade: Uma coisa aquilo que , no podendo tornar-se a sua

prpria negao.

Princpio de No-contradio: Uma coisa no pode ser e no ser simultaneamente, ou

seja, se a afirmao de uma coisa for verdadeira a sua negao ser necessariamentefalsa.

Princpio do Terceiro excludo: Entre ser e no-ser no h meio termo, o que significa

que, de duas proposies contraditrias, se uma for verdadeira, a outra tem de ser

necessariamente falsa.

Princpios da induo:

Princpio da Razo suficiente: nada acontece sem uma causa ou razo suficiente quetorne a sua existncia compreensvel. Princpio habitualmente associado a Leibnitz,

princpio segundo o qual nada pode ser como sem que haja uma razo para isso. No

entanto, essa razo tem de ser de um tipo particularmente forte: ter eventualmente de

fundamentar os factos contingentes em necessidades.

Princpio de causalidade: Tudo tem que ter uma causa e, nas mesmas condies, as

mesmas causas produzem os mesmos efeitos.

Determinismo: Entre os fenmenos da natureza existem leis necessrias de tal modo

que cada um deles rigorosamente condicionado por outros anteriores.


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Raciocnio - uma operao intelectual mediante a qual o pensamento, de uma ou mais

proposies conhecidas e relacionadas entre si, parte para novas proposies que delas derivam

logicamente. Um raciocnio pois um sistema de proposies encadeadas entre si segundo as leis

formais do pensamento. Para que a concluso de um raciocnio (ou consequente) seja consequncia

lgica das premissas (ou antecedente), necessrio que se cumpram estas leis formais, so elas que

asseguram o nexo lgico.

O raciocnio pode tambm ser definido como o encadeamento lgico de dois ou mais juzos com

o fim de extrair ou demonstrar uma concluso. O objectivo do raciocnio a demonstrao da verdade

sendo um modo mediato de construir conhecimentos cuja expresso perfeita o silogismo de

Aristteles.

Na verdade, qualquer processo de tirar uma concluso de um conjunto de premissas pode

chamar-se um processo de raciocnio. Mas s um pequeno fragmento do raciocnio humano

claramente da forma que os lgicos o identificam.

A deduo e a induo constituem as formas mais gerais e comuns de raciocnio.

A utilidade dos argumentos dedutivos est no rigor pois expresso na concluso a respeito de

alguns, algo que se observava j em todos, expresso nas premissas. Mas por isso mesmo tm a

desvantagem de no ampliar os conhecimentos porque o que se conclui est j implcito nas premissas.

Realidade - no sentido comum refere-se ao conjunto das coisas que so, ou seja, que tm uma

existncia objectiva e constatvel. Em Filosofia o conceito de realidade foi por vezes oposto ao de

aparncia, a realidade seria assim o ser verdadeiro das coisas.

Representao - acto pelo qual o esprito torna presentes os seus objectos. Assim, a

representao a relao entre o objecto e o conceito. O conceito identifica o objecto e est em vez

dele, representa-o mentalmente, uma vez concludo o processo de abstraco. Representar consiste em,

simultaneamente, assegurar a presena de e substituir qualquer coisa ou algum ausente. Assim,pela via dos deputados que elegeram, os cidados so re-presentados na Assembleia Constituinte.

O uso filosfico mais corrente da palavra representao designa a formao pelo esprito de

imagens de qualquer natureza que provocam ou acompanham os nossos pensamentos e estas prprias

imagens.

Valor Lgico do Juzo. Verdade e Falsidade, Validade e Invalidade so os valores lgicos do

juzo e do raciocnio e servem para fazer a sua classificao.


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Verdade o valor lgico de um juzo ou proposio que est de acordo com os factos ermpricos

(caso que no ocorre nos juzos ou proposies falsos).

Validade a coerncia interna de um raciocnio ou argumento em que das suas premissas

legtimo extrair a concluso. A validade respeita apenas o encadeamento das proposies, respeita o

aspecto formal que tem de estar de acordo com as regras lgicas

Validade II - a coerncia formal de um raciocnio ou de uma argumentao. No sentido lgico

necessrio distinguir a verdade de uma proposio, que consiste na concordncia entre aquilo que

ela enuncia e os factos que permitem a sua verificao, e a validade de um raciocnio que respeita

apenas a sua estrutura formal.

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