O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE

2009

Produção Didático-Pedagógica

Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE

VOLU

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GOVERNO DO ESTADO DO PARANÁ

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DO PARANÁ

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL - PDE

PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA

PDE - 2009

UTILIZAÇÃO DE MATERIAIS PEDAGÓGICOS PARA O ESTUDO DOS NÚMEROS

COM VÍRGULA

Orientadora: Professora Doutora Kelly Roberta Mazzutti Lübeck.

TOLEDO, PR

Agosto de 2010

SUMÁRIO

1 UNIDADE DIDÁTICA ............................................................................................. 01

2. TEMA DE ESTUDO DO PROFESSOR PDE ........................................................ 01

3. TÍTULO ................................................................................................................. 01

4. APRESENTAÇÃO ................................................................................................ 01

5. PROPOSTA DE ATIVIDADES .............................................................................. 04

Atividade 01- Escrever números decimais na forma de frações ................................ 04

Atividade 02 - Representar e converter frações em números decimais e em

porcentagem ............................................................................................................. 06

Atividade 03 – Estimativa de preços ......................................................................... 07

Atividade 04 – Escrever números com vírgula .......................................................... 09

Atividade 05 – Comparar preços do mesmo produto com peso, quantidade e/ou

embalagens diferentes. ............................................................................................. 10

Atividade 06 – Vantagens e/ou desvantagens de efetuar o pagamento a vista ........ 11

Atividade 07 – Assistir os vídeos – Impostômetro da vida e Ventinha do fisco ......... 12

Atividade 08 – Valor nutricional dos alimentos .......................................................... 13

Atividade 09 – Composições e decomposições de quantidades de dinheiro ............ 14

Atividade 10 – Resolução de problema ..................................................................... 15

Atividade 11 – Jogo dos decimais ............................................................................. 17

Atividade 12 – Jogo do dominó ................................................................................. 20

6. REFERÊNCIA ....................................................................................................... 23

6.1 REFERÊNCIA ON LINE ...................................................................................... 24

1

UNIDADE DIDÁTICA

1. DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

Professor PDE: Sergio Luiz Maccari

Área: Matemática

NRE: Toledo - PR

Professor Orientador IES: Drª Kelly Roberta Mazzutti Lübeck.

IES vinculado: Universidade Estadual do Oeste do Paraná - UNIOESTE – Campus

de Foz do Iguaçu.

Escola de Implementação do Projeto: Colégio Estadual Dr. João Cândido Ferreira –

Ensino Fundamental e Médio.

Público objetivo da Intervenção: 5ª séries/6º ano do Ensino Fundamental.

2. TEMA DE ESTUDO DO PROFESSOR PDE

Números com vírgula.

3. TÍTULO

Utilização de Materiais Pedagógicos para o Estudo dos Números com Vírgula.

4. APRESENTAÇÃO

O real papel da educação é oferecer aos estudantes os instrumentos

necessários ao desenvolvimento da capacidade intelectual e moral. Segundo Aranão

(2007, p. 13) “na relação que a criança estabelece com seu meio ambiente (natural e

social) ela vai aos poucos construindo seu conhecimento por meio de descobertas

que faz na manipulação de diferentes tipos de materiais”.

Levando em consideração o exposto e contando com a experiência de vários

anos em sala de aula, especialmente em turmas de 5ª séries e sala de apoio,

2

percebi que as maiores dificuldades apresentadas pelos alunos na aprendizagem

dos conteúdos estruturantes são em relação aos Números e Álgebra – Grandezas e

Medidas, pois os assuntos muitas vezes são abordados de maneira bastante teórica

e pouco na relação do educando com sua prática cotidiana.

Desta forma, ao elaborar este trabalho, optei pelo estudo dos “Números com

Vírgula”, pois além das dificuldades apresentadas pelos alunos é uma área com

poucos recursos didático-pedagógicos.

Assim, ao instrumentalizar os educadores a desenvolver atividades por meio

de situações-problema, explorando conceitos matemáticos para que os educandos

possam entender os seus significados e minimizar o dilema que enfrentam no

estudo deste conteúdo, estar-se-ia solucionando o problema em relação à falta de

materiais didáticos apropriados, que possam servir como instrumento educativo para

melhor embasar professores, através de metodologias que estimulem a imaginação,

concentração, interesse e, consequentemente, a aprendizagem dos alunos.

Após a realização de estudos teóricos de autores que tratam sobre o assunto

e com sugestões de colegas professores, foram elaboradas algumas atividades

práticas para compreender a forma decimal dos números racionais. Atividades que

envolvem a escrita, a leitura, as principais operações e a representação dos

números decimais em frações e vice-versa, além de simulação de compras de

mercadorias para trabalhar a noção de quantidade, qualidade, marca e preço de

produtos, mostrar às vantagens e desvantagens de efetuar uma compra com o

pagamento a vista e ou a prazo, trabalhando desta forma o sistema monetário,

demonstrando também como funciona e para que serve a arrecadação dos tributos.

Com o propósito de mesclar as aulas com metodologias diferentes, também

foram elaboradas duas atividades lúdicas para fixação das operações de adição e

multiplicação e as transformações dos números fracionários em decimais.

Enfatiza-se a produção de materiais concretos para melhor fundamentar o

processo pedagógico e metodológico no ensino-aprendizagem do conteúdo

específico (números decimais). É válido lembrar que as atividades sugeridas estão

direcionadas aos alunos de 5ª séries/6° ano do Ensino Fundamental.

A produção desta unidade didática tem como intuito fornecer subsídios,

contribuindo para a prática educativa, através de desafios com metodologias

inovadoras, articuladas no processo pedagógico, valorizando a capacidade de

pensamento e representação das ideias dos alunos envolvendo-os em atividades

3

concretas. Desta forma, espera-se que os educandos percebam e entendam como a

vírgula separa a parte inteira da parte decimal, como é feita a transformação dos

números decimais em frações decimais e vice-versa e qual a forma mais adequada

para resolver situações-problemas envolvendo as principais operações matemáticas

nos números com vírgula.

Para tanto, nesse trabalho, disponibilizam-se algumas sugestões aos colegas

professores através de uma série de atividades com a utilização de materiais

manipuláveis existentes na própria escola ou de fácil confecção, pois de acordo com

Freire, (1999, p. 52), “ensinar não é só transmitir conhecimento, mas criar as

possibilidades para sua própria produção ou sua construção”.

As estratégias e ações do professor devem estar em consonância com o

currículo da escola. Os conteúdos deverão ser trabalhados de modo

contextualizado, partindo-se do lúdico e da manipulação do concreto ao abstrato, a

atividade lúdica é um laboratório em que ocorrem experiências inteligentes e

reflexivas e essas experiências produzem conhecimento.

Outro recurso que não pode ser esquecido, pois o seu papel didático

pedagógico é de fundamental importância na construção do conhecimento, são os

jogos. Conforme o dicionário da língua portuguesa Aurélio, (2009, p. 497) “jogo é a

atividade física ou mental fundada em sistemas de regras que definem a perda ou o

ganho”, ao jogar o educando expressa sua forma de pensar, acentua novas

emoções e habilidades para o cálculo mental.

Assim, como os jogos são recursos pedagógicos eficazes para a construção

do conhecimento, sua relevância nesse estudo é considerável e são importantes,

principalmente para exercitar e estimular um agir–pensar, pois alunos vão adquirindo

autoconfiança e são incentivados a questionar e corrigir suas ações, analisar e

comparar pontos de vista divergentes, organizar e cuidar dos materiais utilizados.

Através dos jogos os alunos desenvolvem o senso da organização, socialização,

criatividade e concentração, além de assimilarem os conteúdos com mais facilidade.

A participação em jogos de grupos permite conquista cognitiva, emocional, moral e

social para o estudante, uma vez que poderão agir como produtores de seu

conhecimento, tomando decisões e resolvendo problemas. Para tanto optei em

utilizar o Jogo dos Decimais e Jogo do Dominó para estimular o desenvolvimento da

competência matemática e a formação de verdadeiros cidadãos.

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Observa-se, também, que a escolha das atividades, a delimitação do tempo e

dos instrumentos mediadores para desenvolvê-las são ações importantes no

planejamento e desenvolvimento de cada aula. É importante ressaltar que esses

recursos didáticos, não podem ser considerados como um fim há necessidade de

explorar outros recursos que também deverão estar em consonância com as

Diretrizes Curriculares da Rede Pública de Educação Básica do Estado do Paraná –

Matemática, respeitando o planejamento da escola e as características dos alunos.

A utilização desse processo como suporte metodológico, irá ocorrer no momento da

aplicação do projeto de intervenção pedagógica na escola, que deverá acontecer no

segundo semestre de 2010, no Colégio Estadual Dr. João Cândido Ferreira – Ensino

Fundamental e Médio, na cidade de Toledo, estado do Paraná.

Ao concluir o estudo do referido conteúdo, será aplicada uma avaliação com

as mesmas questões em duas turmas de 5ª série, com o intuito de fazer uma

comparação da aprendizagem, entre o método considerado “tradicional” e o

alternativo com o uso de materiais concretos. Os resultados e comparações das

atividades serão descritos no momento da produção do artigo científico, trabalho de

finalização da participação do Programa de Desenvolvimento Educacional - PDE.

5. PROPOSTA DE ATIVIDADES

Atividade 01

Escrever números decimais na forma de frações

Introdução: É importante que os alunos percebam que os números têm diversas

representações. A visualização através de modelos figurativos, a contextualização

dos cálculos e a valorização de diversas estratégias na sua execução podem ajudar

a atribuir sentido às ações e desenvolver uma compreensão consciente que lhes

permita a passagem de uma representação para outra.

Objetivo: Representar situações com moedas e cédulas de reais para identificar a

parte inteira e a parte decimal e representar um números decimais em frações

decimais.

5

Materiais: Dinheirinho para uso pedagógico

Procedimento: Antes de iniciar a atividade prática que será proposta para os

alunos, é interessante o professor lembrá-los sobre o nosso sistema monetário em

que o valor de 1 real é dividido em 100 partes, originando assim os centavos que é a

centésima parte do real, que R$ 0,10 (dez centavos) equivale (a 0,01 + 0,01 + 0,01

+...+ 0,01 ou ainda 10 x 1/100) ou seja 0,1 décimo de real.

Para transformar números decimais em números fracionários, contamos as

casas após a vírgula dividimos por 10, 100, 1000... (uma casa após a vírgula é

dividir por 10, duas casas depois da vírgula, dividir por 100 e assim por diante),

exemplos: 1,4 = 1 + 0,4 (aqui temos a representação do que se fala 1 inteiro e 4

décimos) = 1 + 4/10 = 10/10 + 4/10 = 14/10; 4,25 (quatro inteiros e vinte e cinco

centésimos) = 4 + 25/100 = 400/100 + 25/100 = 425/100.

Ao representar os números fracionários em decimais é só fazer a divisão do

numerador pelo denominador, exemplos 4/10 = 4 : 10 = 0,4; 10/4 = 10 : 4 = 2,5.

A atividade pode ser realizada em duplas, o professor distribuirá várias

moedas e cédula de reais (de uso pedagógico) para cada dupla, solicitar aos alunos

que escrevam no caderno no mínimo cinco composições diferentes com o dinheiro

transformando os números decimais em frações. Conforme exemplo da figura 1,

temos: uma nota de dois reais e uma moeda de cinquenta centavos, Portanto R$

2,00 + 0,50 = 2,50, para transformar em frações 2 + 50/100 = 200/100 + 50/100 =

250/100 simplificando fica 25/10. No final da atividade solicitar que cada dupla

escreva no quadro uma transformação sem repetir as que já estiverem escritas.

Figura 1

6

Atividade 02

Representar e converter frações em números decimais em porcentagem

Introdução: Visualizar na prática as diversas formas de representar uma fração em

números decimais, números escritos de forma diferente, mas que representam o

mesmo valor, pois representam a mesma parte do todo. É importante também que

os alunos percebam que porcentagem é uma razão centesimal representado pelo

símbolo % (por cento), e que existe uma relação entre porcentagem, número

fracionário e número decimal.

Objetivo: Utilizar situações concretas com materiais pedagógicos, para

compreender as técnicas de cálculo na transformação de frações em números

decimais e porcentagem.

Materiais: Blocos de madeira e papel sulfite.

Procedimento: Fazer uma demonstração com materiais pedagógicos e de fácil

manuseio que podem ser usados para representar essas transformações. No

exemplo vamos utilizar blocos de madeira conforme figura 2.

Para realizar a atividade prática será utilizado papel sulfite, sugere-se que os

alunos sentem em duplas, em seguida o professor distribui uma folha de papel em

branco para cada aluno, pede para que dobrem o mesmo sempre ao meio. Por

exemplo: ao dobrar o papel pela metade a 1ª vez teremos a fração que representa

uma das partes dobradas igual a 1/2 que deve ser representado pelo número

decimal 0,5 (cinco décimos) que por sua vez corresponde a 50% do papel.

Solicitar para que os alunos continuem dobrando o papel (no mínimo mais

três vezes), e escrevam no caderno as frações, os números decimais e a

porcentagem correspondente a que representa cada uma das partes dobradas. Em

seguida cada dupla deverá formular e resolver um problema envolvendo alguns

números que foram escritos no caderno, utilizando-se de frações, números decimais

e porcentagem. Ao final da atividade, entregar ao professor para que seja lido e

discutido com a turma na próxima aula.

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Inteiro=1=100%; 1/2=0,5=50%; 1/4=0,25=25%; 1/8=0,125=12,5%

Figura 21 – Blocos de madeira

Atividade 03

Estimativa de preços

Introdução: Simular uma compra de vários produtos com quantidades diferentes, e

perceber se os alunos têm noção de quantidade, qualidade, marca e principalmente

os preços dos produtos.

Objetivo: Explorar o conteúdo Grandezas e Medidas, buscar uma aproximação

entre a teoria e a prática do cotidiano do aluno, fazendo estimativas de preços e

operações com números decimais.

Materiais: Produtos de mercado. Nota fiscal exclusiva para uso pedagógico.

Procedimento: Providenciar com antecedência os produtos a serem trabalhados

com os alunos. Como sugestão aos professores, é só pedir emprestado na cozinha

da própria escola (com certeza encontrará uma gama bem diversificada de

produtos). Expor esses produtos num local bem visível na sala de aula. Conforme

exemplo da figura 03, temos: quatro embalagens com azeites, um vinagre, três

pacotes de um quilograma de feijão, duas latas de milho verde, cinco litros de leite.

Distribuir uma via de uma nota fiscal de uso pedagógica para cada aluno,

conforme modelo figura 04. Orientá-los quanto ao preenchimento do cabeçalho com

data, nome e endereço do comprador, e o corpo da nota com as seguintes

descrições: quantidade, discriminação da mercadoria, preço unitário, preço total de

cada produto e o total geral. O preço unitário ficará a critério de cada aluno, caso

1 As Figuras 02, 03, 06, 07, 08 deste trabalho são fotos tiradas pelo autor do projeto.

8

não souber, deverá fazer uma aproximação, ou seja, preencher a nota com um valor

aproximado do preço real.

É interessante a participação do professor no momento do cálculo do preço

total de cada mercadoria e no total geral, para que o aluno entenda que tipo de

operação matemática deverá ser feita. Explicar também que, além da nota fiscal

existe o cupom fiscal, que é mais usado, principalmente nos supermercados.

Ao final da atividade, proporcionar um debate com a turma, verificar entre os

alunos quem teve o maior e o menor preço de cada mercadoria e no total geral,

recolher a nota preenchida, para corrigi-la, distribuir outra em branco para um

trabalho extraclasse. Cada aluno terá que fazer uma pesquisa em mercados sobre o

preço real das mercadorias, preencherem em casa a nota fiscal e entregar ao

professor na aula seguinte, sendo que a mesma também servirá de apoio para a

próxima atividade.

Figura 3 - Produtos de mercados

Figura 4 – Nota Fiscal

9

Atividade 04

Escrever números com vírgula

Introdução: Compreender na prática o sistema de numeração decimal, e o valor

posicional dos algarismos, a partir do uso em situações-problemas na escrita dos

números com vírgula.

Objetivo: Ler e escrever por extenso os números com vírgula.

Materiais: Folhas de cheque exclusivas para uso pedagógico.

Procedimento: Tendo em mãos a pesquisa realizada pelos alunos como trabalho

extraclasse (atividade 03), fazer uma comparação entre o preço feito por

aproximação e o custo real das mercadorias. Cada aluno receberá a mesma nota

fiscal preenchida na aula anterior, para comparar os preços constantes na nota com

a que preencheu em casa depois de ter realizada uma pesquisa em mercados da

região em que mora.

O professor poderá conceder um espaço para debate com os educandos,

para que os mesmos percebam que, mesmo com os preços pesquisados em

mercados haverá divergência nas notas fiscais de um para os outros alunos. Assim

é possível discutir que as possíveis causas dessas diferenças possam ser: a

variedade, o tipo, a marca dos produtos, estabelecimentos comerciais diferentes,

promoções ou até mesmo as embalagens dos produtos.

Na mesma aula é possível falar sobre as mais diversas formas de se efetuar

um pagamento, sendo que as mais comuns são com dinheiro, cartão de crédito ou

cheques. Ao trabalhar com este, é preciso informar que o cheque é uma ordem de

pagamento à vista e as principais formas de emissão são: Ao portador – o cheque

só pode ser emitido ao portador (sem a indicação do beneficiário). Nominal – o

emitente é obrigado a indicar o nome do beneficiário – só poderá ser pago pelo

banco mediante identificação do beneficiário. Cruzado – é a colocação de dois

traços paralelos, na frente do documento, nesse caso só será pago através de

depósito em conta corrente, e que existem outros tipos de cheques: administrativo,

especial, pré-datado e sem fundo. Na sequência distribuir para cada aluno, uma

folha do chequinho para uso pedagógico, conforme modelo figura 05, e solicitar que

10

cada aluno preencha o seu cheque, conforme o preço total das mercadorias que

está na da nota fiscal que foi emitida em casa.

Figura 5 - Folha de Chequinho

Posteriormente recolher o chequinho preenchido para corrigir como avaliação

diagnóstica.

Atividade 05

Comparar preços do mesmo produto com peso, quantidade e/ou embalagens

diferentes.

Introdução: Pretende-se auxiliar os alunos na hora da realização de uma compra,

comparar as quantidades com os preços das mercadorias, para que os mesmos

percebam que o simples fato de um mesmo produto estar acondicionado em

embalagens diferentes pode resultar em preços diferentes.

Objetivo: Resolver problemas com divisão e multiplicação de números com vírgula.

Materiais: Encarte2 de supermercados, cartolina e pincel atômico.

Procedimento: Esta atividade pode ser realizada em grupos de três ou quatro

alunos, o grupo terá que providenciar um encarte de supermercado (isso ajudará a

lidar com situações da vida prática envolvendo números com vírgula), uma cartolina

e pincel atômico.

No exemplo da figura 06 temos: Nescafé 100g por R$ 4,30. Nescafé 200g por

R$ 8,20. Bombom 48 unidades por R$ 24,96. Um bombom por R$ 0,70. Margarina

500g por R$ 3,36. Margarina 250g por R$ 1,90. Yougurte 900g por R$ 3,78.

Yougurte 180g por R$ 0,99.

2 Folhas impressas de propaganda

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Cada grupo deverá determinar em que embalagem encontra-se o melhor

preço de cada mercadoria, efetuar os cálculos no mínimo em quatro produtos

diferentes. Colar o encarte e escrever com pincel atômico os cálculos na cartolina,

indicando: Quanto de economia estará fazendo na compra de cada produto? Quanto

poderá economizar se comprar dos quatro produtos pelo menor preço? Após,

apresentar o trabalho para os colegas da sala de aula.

No final das apresentações sugerimos ao professor promover um debate com

toda classe para que os alunos possam perceber que um mesmo produto

acondicionado em embalagens diferentes normalmente os preços são diferentes.

Figura 6 - Mercadorias

Atividade 06

Vantagens e/ou desvantagens de efetuar o pagamento a vista

Introdução: Os eletrodomésticos são oferecidos no mercado com versões e

especificações diferentes, ou seja, marcas, modelos, tamanhos e, principalmente

preços e formas de pagamentos diferentes. O consumidor é quem decide pela

compra.

Objetivo: Resolver problemas de adições, subtrações, multiplicações, divisões e

porcentagens de números com vírgula.

Materiais: Encarte de lojas que vendem eletrodomésticos.

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Procedimento: Realizar um estudo de no mínimo cinco eletrodomésticos com

formas de pagamentos diferentes. De acordo com as fotos da figura 07 temos: um

refrigerador, uma máquina de lavar roupas, um fogão a gás, uma TV LCD 42 e um

notebook.

Pretende-se apenas calcular as melhores formas de pagamento, à vista, ou a

prazo com parcelas fixas. Como exemplo: se um refrigerador está sendo vendido por

R$ 1.599,00 à vista, ou em 25 vezes de R$ 115,00. Qual destas versões é mais

econômica? Quanto conseguirá economizar comprando na versão econômica? Se

guardar os valores das prestações mensais, quanto tempo seria necessário para

juntar o dinheiro para comprar o eletrodoméstico, à vista? Quanto aos demais

produtos os próprios alunos deverão fazer um relatório com suas análises, expor

oralmente para os demais colegas, e no final da aula entregar o trabalho para o

professor. Esta atividade pode ser realizada em duplas.

Figura 7 - Eletrodomésticos

Atividade 07

Assistir os vídeos – Impostômetro da vida e Vendinha do fisco

Introdução: Nessa oportunidade é possível, além das operações matemáticas, dos

números com vírgula, despertar nos alunos os seus deveres de cidadão com relação

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aos benefícios sociais provenientes das notas fiscais de venda ao consumidor, pois

além de ser um comprovante de compra da mercadoria é um documento sobre o

qual o governo arrecada o ICMS – Imposto sobre Circulação de Mercadorias e

Serviços.

Objetivos: Despertar o espírito de cidadania, criar espaços alternativos onde se

possa pesquisar e entender o funcionamento e a arrecadação dos tributos3, que é a

principal fonte de recursos para financiamento dos serviços públicos no Brasil.

Procedimento: Exibir os vídeos: Impostômetro da vida e Vendinha do Fisco, na TV

Multimídia, solicitar aos alunos que escrevam um texto sobre: Para que serve o

Cupom Fiscal? E o que entenderam sobre o Fisco? O que é Sonegação?

Impostômetro da vida:

Material desenvolvido para Observatório Social de Toledo pela agência V.Beal Publicidade e Seta Propaganda que mostra quanto imposto pagamos por dia em ações simples. Disponível em: youtube.com <http://www.youtube.com/watch?v=V_LrM5svOWU> Acesso em 17 de abril de 2010.

Vendinha do Fisco:

Versão animada do gibi criado por Ziraldo. Vídeo está disponível no site: < http://200anos.fazenda.gov.br/multimidia/que_nem_gente_grande.flv/view> Acesso em 20 de junho de 2010.

Atividade 08

Valor nutricional dos alimentos

Introdução: Frutas e legumes são as principais fontes de minerais e desempenham

funções vitais e necessárias para uma boa saúde. Antes de iniciar um programa

nutritivo equilibrado para manter uma dieta saudável, é necessário saber sobre a

composição nutricional dos alimentos, pois dependendo dos valores nutricionais de

cada alimento é que se estabelecem as suas quantidades diárias.

3 Prestação monetária compulsória devida ao poder público

14

Objetivo: Realizar adições das unidades de medidas de massa contidas nos valores

nutricionais dos alimentos.

Materiais: Pincel atômico, cartolina e cola.

Procedimento: Esta atividade pode ser feita em dupla em consonância com a

disciplina de Ciências. Realizar uma pesquisa no laboratório de informática sobre o

valor nutricional das frutas e legumes.

Inicialmente o professor fará uma lista com nomes ou imagem de frutas e

legumes. Conforme figura 08, em seguida sorteará através de bilhetes duas frutas e

dois legumes para cada dupla. Os alunos serão conduzidos ao laboratório de

informática onde realizarão a pesquisa, sendo que para cada fruta e legume a dupla

deverá elaborar uma tabela com o nome do alimento e o valor nutricional

correspondente. Com essas informações, elaborar um cartaz (em cartolina),

somando cada valor nutricional correspondente dos quatro alimentos. Em seguida

apresentar para os colegas e no final das apresentações os cartazes deverão ser

expostos no saguão do Colégio.

Figura 8 – Frutas e Legumes

Atividade 09

Composições e decomposições de quantidades de dinheiro.

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Introdução: O dinheiro é o meio usado na troca de bens e serviços, na forma de

moeda ou notas (cédulas).

Objetivo: Propor situações envolvendo o contexto do sistema monetário e analisar

as informações contidas nas moedas.

Materiais: Moedas para uso pedagógico.

Procedimento: Formar grupos de três ou quatro alunos, distribuir várias moedas (de

uso pedagógico) conforme figura 09. Utilizando-se das moedas, (que poderão ser

repetidas), propor aos grupos para que representem de duas formas diferentes os

valores: R$ 3,75; R$ 5,87; R$ 2,08. Em seguida, escrever com quantas e quais

moedas foram agrupadas para compor cada valor correspondente. O grupo deverá

designar um representante para escrever as respostas no quadro a fim de discutir

com os demais colegas as diferentes formas que podem ser usadas para

representar o mesmo valor. O professor também poderá anotar no quadro os valores

R$ 5,87 e R$ 2,08 e discutir com os alunos sobre o valor posicional do algarismo 8,

para perceberem que, conforme a posição em que ele esta escrito, o seu valor será

diferente. E por último, determinar que cada grupo escreva os valores representados

nas moedas, usando números decimais.

Figura 9 – Moedas de reais

Atividade 10

Resolução de problema

Introdução: Aproveitando situações do cotidiano que envolve o sistema monetário,

através da resolução de um problema, pretende-se alertar os alunos quanto à

necessidade de observar bem as notas de dinheiro e, saber conferir o troco no

momento de uma compra.

16

Objetivo: Leitura atenciosa do enunciado, interpretação e resolução de problema.

Materiais: Pares de calçados (pode ser dos próprios alunos), cédulas de dinheirinho

(pedagógico) conforme figura 10, e uma nota de R$ 100,00 falsa (de brincadeira).

Descrição: Escolher quatro alunos para realizar um teatrinho na própria sala de

aula, simulando os seguintes personagens: Um vendedor, um caixa em uma loja de

calçados (dono da loja), o dono de uma livraria e um comprador.

Procedimento: O comprador vai a loja de calçados comprar um par de tênis que

custa R$ 90,00 a vista e dá uma nota de R$100,00 para pagar.

Como o caixa da loja de calçados não tem troco, o dono vai à livraria e troca a

nota de R$ 100,00 por uma de R$ 50,00 e cinco notas de R$ 10,00. Ele volta para a

loja e dá R$ 10,00 de troco para o comprador do tênis.

Posteriormente, o dono da livraria vai à loja de calçados e mostra que a nota

de R$ 100,00 é falsa, o dono da loja de calçados então dá uma nota de R$ 100,00

verdadeira para o dono da livraria, ficando com a que não valia nada.

A dono da loja de calçados perdeu um par de tênis que custava R$ 90,00, deu

R$ 10,00 de troco e ficou com uma nota de R$ 100,00 falsa.

Depois da apresentação dos alunos, o professor pode dividir a turma em

vários grupos para discussão das seguintes questões: Houve prejuízo? De quanto?

De quem? Como identificar as cédulas de dinheiro que são falsas? Cada grupo

deverá escolher um representante para apresentar as soluções do grupo e escrevê-

las no quadro, sendo que na sequência poderá ser feito um debate com todos os

alunos da sala e chegar a uma conclusão final. (adaptado de Sobel e Matelesky

1988).

Figura 10 – Cédulas de reais

17

Atividade 11

Jogo dos decimais

Introdução: Com a utilização de jogos em sala de aula acontece uma mudança na

rotina da classe, permitindo assim que os alunos façam da aprendizagem um

processo interessante e até divertido, despertando seu potencial para tentar resolver

os desafios tornando o ensino da matemática mais prazerosa na solução de

problemas. Quando a criança brinca, ela está estimulando a sua inteligência,

soltando sua imaginação, desenvolvendo sua criatividade, exercitando a

concentração, atenção e engajamento.

No jogo dos decimais, é interessante o acompanhamento do professor

fazendo questões com relação às operações realizadas, como: O que acontece com

a vírgula quando adicionamos dois números decimais? E quando multiplicamos um

número decimal por outro decimal?

Objetivos: Efetuar as operações de adição e multiplicação de com números

decimais.

Materiais: O professor poderá providenciar as cartas com os números decimais.

Neste exemplo vamos utilizar para montar um jogo quatro vezes os números 2,3;

4;3; 5,6; 8,1e 9,2. Cinco sinais de + e cinco de x. Conforme modelo, figura 12.

Elaborar os tabuleiros com os resultados, conforme modelo figura 13. (imprimir em

papel cartaz).

Os alunos deverão participar com lápis, papel para efetuar cada operação e

calculadora para conferir os resultados.

Modo de jogar: Solicitar para que os alunos sentem dois a dois, distribuir as cartas

e o tabuleiro de resultado para cada dupla;

- as cartas com os números decimais deverão ser separadas em duas pilhas

(ficando as pilhas com duas cartas de cada número). Cada pilha, depois de

embaralhada, deverá ser colocada sobre a mesa com os números virados para

baixo;

18

- outra pilha será formada com as cartas dos sinais (cinco de mais e cinco de vezes),

também deverão ser embaralhadas e colocadas sobre a mesa, no meio das pilhas

anteriores com os sinais virados para baixo;

- através de “par ou impar”, o vencedor dará início ao jogo;

- para iniciar a rodada, o participante pega uma carta de cada pilha, efetua a

operação indicada, quando terminar o outro aluno confere a conta do colega,

podendo para isso usar uma calculadora;

- depois de efetuada e conferida à conta o resultado deverá ser marcado na tabela

de resultados, passando a vez para o seu colega o qual deverá proceder da mesma

forma, utilizar marcadores diferentes;

- caso o resultado já esteja marcado, o participante perderá a vez e passa

novamente para o outro aluno e assim por diante;

- ganha o jogo, o aluno que marcar a maior quantidade de números em uma linha ou

coluna. Em caso de empate será declarado vencedor, aquele que obtiver a maior

soma ao final das dez rodadas.

2,3 2,3 2,3 2,3 4,3

4,3 4,3 4,3 5,6 5,6

19

5,6 5,6 8,1 8,1 8,1

8,1 9,2 9,2 9,2 9,2

+ + + + +

x x x x x

Figura 12

20

Tabela de resultados

7,9

5,29

45,36

13,7

11,5

24,08

12,4

12,88

16,2

4,6

34,83

13,5

11,2

9,9

39,56

31,36

6,6

74,52

18,4

9,89

84,64

21,16

18,49

51,52

10,4

18,63

17,3

8,6

14,8

65,61

Figura 13

Atividade 12

Jogo do dominó

Introdução: Para fins pedagógicos, pode-se confeccionar o jogo do dominó de

várias formas de acordo com o conteúdo que se pretende estudar, as peças podem

ser feitas com diferentes materiais (madeira, pedra, plástico, papel, papelão e

outros). No nosso trabalho pretende-se adaptar o jogo com números fracionários e

suas equivalências em decimais.

Objetivo: Construir e jogar dominó para fixação de conteúdos principalmente as

transformações de números fracionários em decimais e vice-versa.

Materiais: Régua, papelão, lápis e tesoura.

21

Procedimento: Inicialmente o professor passará as instruções para montar jogos de

dominó em papelão. As peças do dominó poderão ser construídas individualmente

para que cada aluno tenha seu próprio jogo, ou em grupos de no máximo quatro

educandos (ficando a critério do professor). Para facilitar a apresentação da

atividade para os alunos, sugere-se ao professor montar slides a serem

apresentados na TV multimídia, que poderão ser feitos da seguinte forma:

- Slide 01. O jogo do dominó será feito com 49 cartelinhas de papelão, cada

cartelinha terá dois centímetros de largura por seis de comprimento e deverá ser

riscada ao meio.

- Slide 02. Neste modelo vamos trabalhar com sete frações e suas representações

decimais. Escrever em cada cartelinha as frações sempre à esquerda e os números

decimais à direita.

- Slide 03. Exemplo: 1/2 e 0,5; 1/5 e 0,2; 2/5 e 0,4; 3/4 e 0,75; 5/2 e 2,5; 1/10 e 0,1;

3/12 e 0,25.

- Slide 04. Para organizar um dominó de sete pares, teremos 49 peças. Inicialmente

vamos usar sete números, os quais poderão representar qualquer conteúdo que se

queira abordar: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

1 - 1 2 - 1 3 - 1 4 - 1 5 - 1 6 - 1 7 - 1

1 - 2 2 - 2 3 - 2 4 - 2 5 - 2 6 - 2 7 - 2

1 - 3 2 - 3 3 - 3 4 - 3 5 - 3 6 - 3 7 - 3

1 - 4 2 - 4 3 - 4 4 - 4 5 - 4 6 - 4 7 - 4

1 - 5 2 - 5 3 - 5 4 - 5 5 - 5 6 - 5 7 - 5

1 - 6 2 - 6 3 - 6 4 - 6 5 - 6 6 - 6 7 - 6

1 - 7 2 - 7 3 - 7 4 - 7 5 - 7 7 - 7 7 - 7

- Slide 05. A organização do dominó fica assim: os números que estão nas colunas

da esquerda serão substituídos pelas frações e os da direita pelos números

decimais.

0,75

0,1

0,4

22

- Slide 06. Este slide apresenta as cartelinhas prontas para serem recortadas.

Conforme figura 14, será mostrado para os alunos se tiverem dificuldades de

entender os slides 04 e 05, ou durante a confecção das peças.

0,5

0,5

0,5

0,2

0,2

0,2

0,4

0,4

0,4

0,75

0,75

0,75

2,5

2,5

2,5

0,1

0,1

0,1

0,25

0,25

0,25

0,5

0,5

0,5

0,2

0,2

0,2

0,4

0,4

0,4

0,75

0,75

0,75

2,5

2,5

2,5

0,1

0,1

0,1

0,25

0,25

0,25

0,5

0,2

0,4

0,75

2,5

0,1

0,25

Figura 14

23

(Sugestão aos professores: o jogo também poderá ser modificado para frações

equivalentes).

Modo de jogar: Propõe-se que os alunos sejam distribuídos em grupos de quatro

participantes. Após a organização dos grupos pela sala de aula, um aluno de cada

grupo distribuirá sete cartelas para cada participante. As peças restantes ficam para

as “compras”, no caso se algum jogador não tiver a peça necessária para dar

continuidade ao jogo.

O jogo começa com o participante que obtiver a cartela com a maior fração e

o seu respectivo número decimal. O aluno que começar, coloca a cartela sobre a

mesa, o próximo jogador só pode colocar em jogo uma cartela com o mesmo

“número” equivalente da anterior. Se um jogador não tiver a cartela necessária para

jogar, deverá comprar no monte que sobrou das cartelas distribuídas. Ele compra

cartelas até que uma comprada possa dar continuidade ao jogo, ou até que as elas

acabem. Se não tiver mais para comprar, passa a vez, caso o próximo jogador não

tiver cartela para colocá-la na sua vez, poderá dizer PASSEI, e o jogo terá

continuidade.

Para efeito de classificação ao final de cada partida o procedimento será o

mesmo do dominó convencional, ou seja: o 1º jogador que terminar suas cartelas

será declarado vencedor. No caso de não ser possível continuar o jogo, vence

aquele que tiver a menor soma de números com vírgula.

6 . REFERÊNCIAS

ARANÃO, Ivana Valéria Denófrio. A Matemática Através de Brincadeiras e Jogos. 6ª. ed. Campinas, SP. Papirus, 2007. CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos Fundamentais da Matemática. 6ª. ed. Gradiva, 2005. CARVALHO, Dione Lucchesi de. Metodologia do Ensino da Matemática. 2ª. ed. Ver. São Paulo, Cortez, 1994. CARRAHER, Terezinha; CARRAHER, David; SCHILIEMENN, Ana Lúcia. Na vida dez, na escola zero. 10. ed. São Paulo: Corte, 1995. D’AMBROSIO, Ubiratã. Da realidade à ação: reflexões sobre educação e matemática. 3ª. ed. Campinas SP. Summus 1986. DCE – Diretrizes e Bases da Educação Nacional, lei nº 9394, de 20 de dezembro de 1996.

24

DCE – Diretrizes Curriculares da Educação Básica Matemática. Governo do Estado do Paraná. SEED. Curitiba-PR, 2008. FERREIRA, Aurélio Buarque de Holanda. O minidicionário da língua portuguesa. Revisado conforme Acordo Ortográfico. 7. ed. Curitiba: Ed. Positivo; 2008. FREIRE, Paulo. Pedagogia da Autonomia. Saberes necessários à prática educativa. 11. ed. Coleção Leitura. São Paulo: Paz e Terra, 1999. FIORENTINI, Dario; LORENZATO, Sergio. Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos, 3ª ed. Campinas, SP: Autores Associados, 2009. IFRAH, George. Os números: a história de uma grande invenção. 9ª ed. São Paulo: Globo, 1998. SCANDIUZZI, Pedro Paulo. Formação de Professores da Matemática: A Inclusão Cultural l no Espaço Escolar. In: GRANVILLE, Maria Antonia. Sala de aula: ensino e aprendizagem, Campinas, SP. Papirus, 2008. VYGOTSKY, L. S. A formação social da mente. Trad. Grupo de Desenvolvimento e Ritmos Biológicos-Departamentos de Ciências Biomédicas – USP. São Paulo: Martins Fontes, 1984. 6.1- REFERÊNCIAS ON LINE Introdução aos números decimais com flexibilização para deficiência intelectual. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/introducao-aos-numeros-decimais-511444.shtml#> Acesso em 23 de fevereiro de 2010.

Matemática Essencial: Ensino Fundamental, Frações e Números decimais. Disponível em: <http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/fracdec.htm> Acesso em 13 de março de 2010. Ensino Fundamental – Números decimais. Disponível em: <http://www.somatematica.com.br/artigos/a1/> Acesso em 26 de março de 2010.

Imagens de dinheiro, cédulas e moedas de reais – Referente às Figuras 01, 09 e10. Disponível em: <http://www.bcb.gov.br/?CEDCOMUM> Acesso em 17 de abril de 2010.