DECivil Departamento de Engenharia Civil, Arquitectura e Georrecursos

MESTRADO EM ENGENHARIA CIVIL

DISCIPLINA DE DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS

Exercícios

1 – Cálculo de esforços em estruturas reticuladas.

Aplicação do método de Cross e de tabelas

Ricardo Vieira e Francisco Virtuoso

Nota: Os enunciados destes exercícios forma preparados como elemento de apoio às aulas práticas e ao trabalho autónomo dos alunos. Alguns dos problemas foram adaptados de enunciados de exame de anos anteriores

2011/2012

Dimensionamento de estruturas – Cálculo de esforços em estruturas reticuladas 1

Problema 1

Determine os diagramas de esforços para as estruturas e carregamentos apresentados nas figuras 1.1 a 1.7. Utilize preferencialmente o método de Cross. Quando possível compare os resultados com os diagramas obtidos por aplicação de tabelas.

Figura 1.1 Figura 1.2

Figura 1.3 Figura 1.4

Figura 1.5 Figura 1.6

Figura 1.7

Dimensionamento de estruturas – Cálculo de esforços em estruturas reticuladas 2

Problema 2

Determine os diagramas de esforços para os pórticos representados nas figuras 2.1 a 2.6 utilizando o método de Cross. Considere desprezável a deformabilidade axial das barras.

Figura 2.1

Figura 2.2 Figura 2.3

Figura 2.4 Figura 2.5

Dimensionamento de estruturas – Cálculo de esforços em estruturas reticuladas 3

Problema 3

Considere a estrutura em betão armado representada na figura 3.1 sujeita à acção de uma carga horizontal de 150 kN. Admitindo que a deformabilidade por flexão da travessa é muito inferior à dos pilares, desprezando a deformabilidade axial de todos os elementos e considerando a existência de um apoio elástico com a relação constitutiva representada na figura estime o valor do esforço transverso na base de cada pilar.

Figura 3.1

Problema 4

Determine a rigidez associada ao deslocamento lateral representado nas figuras 4.1 e 4.2. Admita que os tubos são em aço.

Figura 4.1

Figura 4.2