DERIVADAS USANDO A DEFINIÇÃO DE LIMITE
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DERIVADAS USANDO A DEFINIÇÃO DE LIMITE Os problemas seguintes requerem o uso da definição de derivada por limite . o PROBLEMA 1: Calcular a derivada f'(x), para . o PROBLEMA 2 : Calcular a derivada f'(x), para . o PROBLEMA 3 : Calcular a derivada f'(x), para . o PROBLEMA 4 : Calcular a derivada f'(x), para . o PROBLEMA 5 : Calcular a derivada f'(x), para . o PROBLEMA 6 : Calcular a derivada f'(x), para . o PROBLEMA 7 : Calcular a derivada f'(x), para
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DERIVADAS USANDO A DEFINIÇÃO DE LIMITEOs problemas seguintes requerem o uso da definição de derivada por
limite
.
o PROBLEMA 1: Calcular a derivada f'(x), para
.
o PROBLEMA 2 : Calcular a derivada f'(x), para
.
o PROBLEMA 3 : Calcular a derivada f'(x), para
.
o PROBLEMA 4 : Calcular a derivada f'(x), para
.
o PROBLEMA 5 : Calcular a derivada f'(x), para
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o PROBLEMA 6 : Calcular a derivada f'(x), para
.
o PROBLEMA 7 : Calcular a derivada f'(x), para
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o PROBLEMA 8 : Calcular a derivada f'(x), para
.
o PROBLEMA 9 : Assume that
o PROBLEMA 10 : Assume that
Mostre que f é diferenciável em x=0, i.e., use a definição de derivada via limite para calcular f'(0) .
o PROBLEMA 11 : Use a definição de derivada via limite para calcular a derivada f'(x), para
f(x) = | x2 - 3x | .
o PROBLEMA 12 : Suponha que
Determine se f é diferenciável em x=2, i.e., determine se f'(2) existe.
RESPOSTAS DOS ESXERCICIOS
SOLUTION 1 :
(Algebraically and arithmetically simplify the expression in the numerator.)
(The term now divides out and the limit can be calculated.)
.
SOLUTION 2 :
.
SOLUTION 3 :
.
SOLUTION 4 :
.
SOLUTION 5 :
.
SOLUTION 6 :
.)
and
.
