EQUAÇÕES DO 1º GRAU

1 – Resolva as equações abaixo em R: a) 3x - 5 = x + 3 b) 4(x + 4) = x + 7 c) 4(x – 3) + 2(1 – x) = 0 d) 5{3 – 2[x – 4(2 – x)]} = x – 7

e) 4

7

3

5

2

3 xx

2 – Resolva os sistema a seguir em R:

3 - Sabendo-se que (x + 3, y - 4) = (7x, 2y + 5), determine o valor de x e de y.

4 - (Unicamp-SP) Uma senhora comprou uma caixa de bombons para seus dois filhos. Um destes tirou para si metade dos bombons da caixa. Mais tarde, o outro menino também tirou para si metade dos bombons que encontrou na caixa. Restaram 10 bombons. Calcule quantos bombons havia inicialmente na caixa.

5 - (UNITAU) A equação )8(

)3(

)10(

)5(

x

x

x

x

a) admite uma única raiz. b) não admite raiz. c) admite várias raízes reais. d) admite várias raízes complexas. e) admite três raízes reais.

6 - (PUC-SP) Para publicar certo livro, há um investimento inicial de R$200000,00 e, depois, um gasto de R$5,00 por exemplar. Calculando-se o custo por exemplar, numa tiragem de 4000 exemplares e numa tiragem de 16000 exemplares, obtém-se, respectivamente, a) R$ 55,00 e R$ 22,00 b) R$ 55,00 e R$ 13,75 c) R$ 105,00 e R$ 30,00 d) R$ 55,00 e R$ 17,50 e) R$ 105,00 e R$ 26,25

7 - (Acafe-SC) Um frasco com dois litros de iogurte contém suco de fruta, leite e mel. A quantidade de leite é o dobro da quantidade de suco de fruta, e a quantidade de mel é a nona parte da quantidade dos

outros dois líquidos juntos. A quantidade de suco de fruta que esse frasco de iogurte contém é de: a) 700ml b) 500ml c) 600ml d) 800ml e) 750ml 8 - Um pai querendo incentivar o filho a estudar matemática, combina pagar-lhe R$ 8,00 por problema que ele acertar, mas vai cobrar R$ 5,00 por problema que ele errar. Depois de 26 problemas fazem as contas e o filho nada recebe e nada deve. Quantos problemas ele acertou? 9 - A soma das idades de Regina, Paula, Alice e Sílvia é igual a 70 anos. Regina e Paula têm a mesma idade. Alice tem o dobro da idade de Regina e Sílvia tem o triplo da idade de Paula. Quantos anos tem cada uma delas? DESAFIO: 10 - (Fuvest – SP) Determine todos os valores de m

para os quais a equação 0,12

4m

m

xmx:

I. Admita uma única solução; II. Não admita solução;

III. Admita infinitas soluções. a) (I) m ≠ -2; (II) m ≠ 2; (III) m ≠ -2 b) (I) m ≠ ±2; (II) m = 2; (III) m = -2 c) (I) m ≠ ±2; (II) m = -2; (III) m = 2 d) (I) m ≠ 0; (II) m ≠ -2; (III) m ≠ 2 GABARITO:

1-a)S={4} b)S={-3} c)S={5} d)S={2} e)S=9

19

2 - a)x=2 e y=1 b)x=3 e y=2 c)x=1/4 e y=1/4 3 - x=1/2 e y=-9 4 - 40 5 - b) 6 - d) 7 - c) 8 - 10 9 - 10, 10, 20 e 30 10 - c)