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IntroduoO comportamento alimentar caracterizado pela ingesto de

grande quantidade de comida em um perodo de tempo delimitado(at duas horas), acompanhado da sensao de perda de controlesobre o que ou o quanto se come, conhecido em ingls comobinge eating* em portugus, compulso alimentar peridica(CAP).1 Quando esses episdios ocorrem, pelo menos dois diaspor semana nos ltimos seis meses, associados a algumas ca-ractersticas de perda de controle e no so acompanhados de

Comunicao Breve

Traduo e adaptao para o portugus da Escala deCompulso Alimentar PeridicaTranslation and adaptation into Portuguese of the Binge-Eating ScaleSilvia Freitasa,b, Claudia S Lopesa, Walmir Coutinhob e Jose C Appolinariob

aDepartamento de Epidemiologia do Instituto de Medicina Social da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ). bGrupo de Obesidade eTranstornos Alimentares do Instituto de Psiquiatria da Universidade Federal do Rio de Janeiro (IPUB/UFRJ) e Instituto Estadual de Diabetes eEndocrinologia (IEDE). Rio de Janeiro, RJ, Brasil

Fonte de financiamento e conflito de interesses inexistentes.Recebido em 1/8/2001. Revisado 15/10/2001. Aceito em 19/11/2001.*O termo da lngua inglesa binge eating no tem traduo exata em portugus. Adotou-se a traduo compulso peridica, da verso para o portugus do DSM-IV, acrescentando apalavra alimentar para que ficasse explcito tratar-se de comportamento alimentar.

Resumo

Descritores

Abstract

Keywords

Introduo/Objetivos: Descreve-se o processo de traduo e adaptao, para a lngua portuguesa, da BingeEating Scale (BES) Escala de Compulso Alimentar Peridica (ECAP) , que avalia a gravidade da compulsoalimentar peridica em indivduos obesos. O objetivo foi traduzir, adaptar e avaliar a aplicabilidade da verso parao portugus da ECAP.Mtodos: Aps cuidadoso processo de traduo e adaptao para a lngua portuguesa, foi obtida uma versofinal da ECAP. Para avaliar sua aplicabilidade, foi realizado um pr-teste em um grupo de 32 pacientes obesos comtranstorno da compulso alimentar peridica (TCAP) e que procuravam tratamento para emagrecer.Resultados: Os pacientes compreenderam adequadamente os itens da ECAP. A mdia de pontuao da ECAPnos pacientes obesos com TCAP foi de 31,2 (5,8).Concluso: A verso final para o portugus da ECAP foi considerada adequada para uso clnico.

Compulso alimentar. Transtorno da compulso alimentar peridica. Transtornos alimentares. Obesidade.Escalas.

Introducion/Objective: We describe the translation into Portuguese and the adaptation of the Binge EatingScale (BES) - a scale to assess binge eating severity in obese individuals. The objective was to translate, adaptand evaluate the applicability of the Portuguese BES version.Methods: A final Portuguese BES version was obtained after a careful translation and adaptation process. Toverify the applicability of the instrument, a pre-test was conducted in a group of 32 obese patients with bingeeating disorder (BED) seeking treatment for obesity.Results: All BES items were well understood and the mean BES scores of the obese binge eaters sample was31,2 (5,8).Conclusion: The Portuguese final version of BES was considered suitable for clinical purposes.

Binge eating. Binge eating disorder. Eating disorders. Obesity. Scales.

comportamentos compensatrios dirigidos para a perda depeso, compem uma sndrome denominada atualmente de trans-torno da compulso alimentar peridica (TCAP) binge eatingdisorder (DSM-IV).2

A CAP ocorre em indivduos com peso normal e em indivduosobesos.3,4 Em obesos que procuram programas para controlede peso, foram observadas freqncias em torno de 30% paraTCAP e 46% para CAP, estando o TCAP associado a sintomaspsicopatolgicos em geral, especialmente depresso, a uma

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maior gravidade da obesidade e ao prejuzo no funcionamen-to social e ocupacional.3,4 No Brasil, Appolinario,5 Coutinho6e Borges7 encontraram prevalncias de TCAP entre 15% e 22%em pacientes que procuravam tratamento para emagrecer.

Dentre os instrumentos utilizados para avaliar a CAP, doisforam traduzidos para o portugus: (1) Bulimic InvestigatoryTest, Edinburgh (BITE)8 Teste de Avaliao Bulmica deEdimburgo9 e (2) Questionnaire on Eating and WeightPatterns, Revised (QEWP-R)3 Questionrio sobre Padres deAlimentao e Peso, Revisado.10 Entretanto, esses instrumentosno foram construdos para avaliar a CAP especificamente emobesos, nem utilizam uma abordagem dimensional do fenmeno.

A utilizao de uma medida contnua fornecendo nveis degravidade da CAP em pacientes obesos acrescenta uma ferra-menta importante na avaliao destes, uma vez que estudosevidenciam que a comorbidade psiquitrica em pacientes obesosparece estar relacionada gravidade da CAP, e no gravidadeda obesidade.11

O emprego da ECAP, portanto, permitir observar a magni-tude das mudanas do comportamento alimentar em cada pa-ciente, em diferentes momentos, durante o tratamento para perdado peso e, tambm, ampliar o conhecimento das inter-relaesentre CAP, sintomas psicopatolgicos e alteraes de peso napopulao brasileira.

Nesse cenrio, torna-se pertinente a traduo e a adaptao,para o portugus, da ECAP. Sua aplicao poder ser til norastreamento de pacientes obesos com CAP e, principalmente,no planejamento de estratgias teraputicas adequadas e naavaliao seqencial do tratamento, tendo em vista que essesubgrupo de pacientes obesos parece apresentar uma evoluoclnica diferenciada dos obesos sem CAP. Alm disso, a uti-lizao da ECAP permitir a comparao entre pesquisas reali-zadas no Brasil e os achados de investigaes internacionais.

O objetivo deste estudo foi, portanto, traduzir, adaptar e ava-liar a aplicabilidade da verso para o portugus da ECAP, asse-gurando-se a obteno das equivalncias conceitual, semnti-ca, de itens e operacional.

O instrumento: Escala de Compulso Alimentar Peridica(ECAP)

A ECAP um questionrio auto-aplicvel, desenvolvido porGormally et al,12 amplamente utilizado nos pases de lnguainglesa e que se mostra adequado para discriminar indivduosobesos de acordo com a gravidade da CAP.

O instrumento foi construdo em trs etapas. Na primeira,foram definidas as caractersticas da CAP, originando um grupode 16 itens. Destes, oito eram manifestaes comportamentais(p. ex., comer escondido), e oito descreviam sentimentos ecognies (p. ex., sensao de falta de controle depois doepisdio) relacionadas CAP. Numa segunda etapa, foramconstrudas afirmativas que refletiam a gravidade de cadacaracterstica, e a elas foram designados pontos (de 0 a 3). Naterceira etapa, os entrevistadores utilizaram trs dimenses paracriar um critrio externo de gravidade da CAP: a freqncia, aquantidade de comida e o grau de emoo envolvido numepisdio de CAP.12 Esse procedimento resultou numa escala

Likert, constituda por uma lista de 16 itens e 62 afirmativas, dasquais deve ser selecionada, em cada item, aquela que melhorrepresenta a resposta do indivduo. A cada afirmativa corres-ponde um nmero de pontos de 0 a 3, abrangendo desde aausncia (0) at a gravidade mxima (3) da CAP. O escorefinal o resultado da soma dos pontos de cada item (Anexo).12

Desde a publicao de Marcus et al,13 os investigadores tmclassificado os indivduos de acordo com os seguintes escores:indivduos com pontuao menor ou igual a 17 so consideradossem CAP; com pontuao entre 18 e 26 so considerados comCAP moderada; e aqueles com pontuao maior ou igual a 27,com CAP grave. Quanto a suas propriedades psicomtricas, aECAP apresentou consistncia interna moderadamente alta: alfade Cronbach = 0,85.12

Em um estudo com 126 mulheres obesas, a ECAP foicomparada ao Eating Disorder Examination (EDE), uma entre-vista semi-estruturada especialmente concebida para o diag-nstico de transtornos alimentares.14 A concordncia entre osdois instrumentos na classificao dos pacientes sem CAP foide 92,9% e, na classificao dos pacientes com CAP, foi de51,8%.14 Os autores concluem que a ECAP til na identificaode indivduos sem CAP e tambm, numa primeira etapa, comoferramenta para rastrear indivduos com graves problemas deCAP. Sugerem, entretanto, que a ECAP no se correlaciona aoscritrios para o TCAP do DSM-IV.

Gladis et al15 compararam a ECAP ao QEWP. A concordnciaentre os dois instrumentos, medida pelo ndice kappa, foi de0,64. Os autores sugerem que esse resultado se deve a aborda-gens diferentes para avaliar uma mesma fenomenologia, umadimensional e outra categrica. Concluem que a ECAP umaboa medida para investigar as cognies relacionadas ali-mentao e ao peso e para avaliar o sofrimento a elas associa-do. Altos escores na ECAP poderiam ser mais um marcador dapsicopatologia associada ao transtorno do que do prprio trans-torno em si.

Em estudo recente, as propriedades psicomtricas da ECAP edo BITE foram investigadas em uma amostra de 344 pacientesobesos.16 Os autores confirmaram a validade da ECAP comoum instrumento de rastreamento. Sugerem que seja utilizado oescore de 17 (sensibilidade = 84,8%) como ponto de corte paraque se obtenha sensibilidade suficiente e que o diagnsticoseja sempre confirmado por uma entrevista clnica.

Mtodos

Traduo e verso da Escala de Compulso Alimentar PeridicaBuscando alcanar a maior equivalncia possvel entre

instrumentos aplicados em idiomas diferentes, um processo detraduo e verso (forward and backtranslation)17,18 foi realizado.

Dois profissionais com experincia em transtornos alimentarese com fluncia no idioma ingls realizaram duas traduesindependentes. Estas foram comparadas e discutidas,concluindo-se uma primeira verso da escala. Duas outrastradues independentes foram realizadas por um professor deingls fluente nos dois idiomas e por um tradutor juramentadoexperiente em consultoria lingstica. Cada item do questionrio,

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em cada uma das trs tradues, foi comparado com o originalem ingls, apreciando-se a equivalncia semntica e o sentidogeral do item, sendo elaborada, ento, uma verso sinttica.Essa verso foi traduzida para o ingls (backtranslation) porum professor de lnguas de nacionalidade inglesa e com fluncianos dois idiomas. Foi ento enviada ao professor Jim Gormally,um dos construtores da escala, que sugeriu algumas modifica-es semnticas e um acrscimo, nica alterao que realizouaps a publicao do instrumento (incluso do uso de laxati-vos e diurticos no item 11). Aps essas alteraes, chegou-sea uma verso final da escala.

Avaliao da aplicabilidade da ECAPA verso final da ECAP foi aplicada a um grupo de 32 pacientes

obesos, que procuraram tratamento para perda de peso no Grupode Obesidade e Transtornos Alimentares (GOTA) do Institutode Psiquiatria da Universidade Federal do Rio de Janeiro (IPUB/UFRJ) e do Instituto Estadual de Diabetes e Endocrinologia(IEDE). Todos os pacientes apresentavam TCAP, preenchendoos critrios do DSM-IV de acordo com avaliao realizada porum psiquiatra da equipe. Os pacientes que participaram dessaavaliao assinaram um consentimento informado. O estudofoi aprovado pelo Comit de tica em Pesquisa do IEDE.

ResultadosOs pacientes solicitaram pouco auxlio da equipe para

esclarecimento dos itens e precisaram, em mdia, de 10 a 15minutos para responder ao questionrio. A mdia de pontuaoobtida com a ECAP nos pacientes do GOTA foi de 31,2 (5,8).

Observou-se, entretanto, que pacientes com baixo nvel deescolaridade apresentaram dificuldade para respond-la, porqueachavam-na muito extensa (14 itens subdivididos em quatro edois itens subdivididos em 3) ou muito complexa ou ambos.

DiscussoO processo de traduo e adaptao de um instrumento

complexo e, em alguns aspectos, assemelha-se ao processo deconstruo do prprio instrumento, necessitando inclusive quesejam refeitos os estudos de confiabilidade e validade no novocontexto. A busca pelo mximo de equivalncia entre oinstrumento original e sua verso traduzida deve guiar todo oprocesso, de maneira a evitar formas, muitas vezes sutis, dedistoro.19 Ateno ainda maior deve ser dada quando ofenmeno a ser avaliado subjetivo, como so os fenmenospsicopatolgicos.

Em relao ECAP, consideram-se estabelecidas as equiva-

lncias conceitual, de itens e operacional, admitindo que oshbitos alimentares no Brasil em muito se assemelham aos dospases desenvolvidos de cultura ocidental, e que foram respei-tados o layout do instrumento original e o modo de aplicao.Quanto equivalncia semntica, as maiores dificuldades natraduo se relacionaram forma coloquial e s expressesidiomticas empregadas no instrumento original. Esses pro-blemas foram resolvidos por consenso entre os autores, muitasvezes priorizando-se a adaptao cultura brasileira, em detri-mento da equivalncia semntica.

A backtranslation foi aceita pelo autor do instrumento12em sua quase totalidade. Das 62 afirmativas que compem aECAP, trs foram alvo de observaes: no utilizar as pala-vras gluton (questo 12, item 4), banquet (questo 7, item 4e questo 9, item 4) e insatiable desire (questo 15, item 2),que se referiam respectivamente a closet eater, feast andstrong cravings. Essas palavras foram substitudas por equi-valentes semnticos: pessoa que se esconde para comer,festa e fortes desejos. Uma afirmativa (questo 11, item4) recebeu o acrscimo dos mecanismos compensatrios pararastrear comportamento bulmico.

Dificuldades na leitura e no entendimento de algumasquestes foram observadas em pacientes com menor grau deinstruo. Uma alternativa a esse problema poderia ser a leiturado instrumento por parte de um profissional da equipe.

A mdia dos escores da ECAP obtida no pr-teste foi de 31,2(5,8), bem acima do ponto de corte 17 utilizado para orastreamento do TCAP.13 Essa mdia encontra-se de acordocom os resultados obtidos em outras investigaes queutilizaram, para as anlises estatsticas, grupos de pacientescom TCAP. Por exemplo, os estudos de Greeno et al14 e de Riccaet al,16 que encontraram uma mdia de 31,4 e de 29,4 (7,0),respectivamente, nos grupos de pacientes com TCAP. Mdiasmais baixas podem ser encontradas quando so analisadasamostras que incluem pacientes obesos com e sem TCAP, comopode-se observar no estudo de Gormally et al.12

Concluindo, a verso para o portugus da ECAP foi obtidapor meio de um cuidadoso processo de traduo e adaptao,compatvel com as recomendaes atuais para esse processo.17,18O instrumento final foi aplicado em pacientes obesosambulatoriais, sendo considerado adequado para uso clnico.Sua utilizao em pacientes obesos que procuram tratamentopara emagrecer facilitar a avaliao do comportamento alimentarnessa populao, que, na maioria das vezes, procuraprofissionais de sade sem treinamento especfico no campodos transtornos alimentares.20

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CorrespondnciaSilvia FreitasEstrada da Barra da Tijuca, 1006, bl. 2/204, Barra22641-000 Rio de Janeiro, RJ, BrasilE-mail:silviafreitas@uol.com.br

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# 1( ) 1. Eu no me sinto constrangido(a) com o meu peso ou o tamanho do meu

corpo quando estou com outras pessoas.( ) 2. Eu me sinto preocupado(a) em como pareo para os outros, mas

isto, normalmente, no me faz sentir desapontado(a) comigo mesmo(a).( ) 3. Eu fico mesmo constrangido(a) com a minha aparncia e o meu peso,

o que me faz sentir desapontado(a) comigo mesmo(a).( ) 4. Eu me sinto muito constrangido(a) com o meu peso e, freqentemente,

sinto muita vergonha e desprezo por mim mesmo(a). Tento evitar contatossociais por causa desse constrangimento.

# 2( ) 1. Eu no tenho nenhuma dificuldade para comer devagar, de maneira

apropriada.( ) 2. Embora parea que eu devore os alimentos, no acabo me sentindo

empanturrado(a) por comer demais.( ) 3. s vezes tendo a comer rapidamente, sentindo-me ento

desconfortavelmente cheio(a) depois.( ) 4. Eu tenho o hbito de engolir minha comida sem realmente mastig-

la. Quando isto acontece, em geral me sinto desconfortavelmenteempanturrado(a) por ter comido demais.

# 3( ) 1. Eu me sinto capaz de controlar meus impulsos para comer, quando

eu quero.( ) 2. Eu sinto que tenho falhado em controlar meu comportamento alimentar

mais do que a mdia das pessoas.( ) 3. Eu me sinto totalmente incapaz de controlar meus impulsos para comer.( ) 4. Por me sentir to incapaz de controlar meu comportamento alimentar,

entro em desespero tentando manter o controle.

# 4( ) 1. Eu no tenho o hbito de comer quando estou chateado(a).( ) 2. s vezes eu como quando estou chateado(a) mas, freqentemente,

sou capaz de me ocupar e afastar minha mente da comida.( ) 3. Eu tenho o hbito regular de comer quando estou chateado(a) mas, de

vez em quando, posso usar alguma outra atividade para afastar minhamente da comida.

( ) 4. Eu tenho o forte hbito de comer quando estou chateado(a). Nadaparece me ajudar a parar com esse hbito.

# 5( ) 1. Normalmente quando como alguma coisa porque estou fisicamente

com fome.( ) 2. De vez em quando como alguma coisa por impulso, mesmo quando

no estou realmente com fome.( ) 3. Eu tenho o hbito regular de comer alimentos que realmente no aprecio

para satisfazer uma sensao de fome, mesmo que fisicamente eu nonecessite de comida.

( ) 4. Mesmo que no esteja fisicamente com fome, tenho uma sensao defome em minha boca que somente parece ser satisfeita quando eu comoum alimento, tipo um sanduche, que enche a minha boca. s vezes,quando eu como o alimento para satisfazer minha fome na boca, emseguida eu o cuspo, assim no ganharei peso.

ESCALA DE COMPULSO ALIMENTAR PERIDICA

BES (BINGE EATING SCALE)

Autores: Gormally J, Black S, Daston S, Rardin D. (1982).Tradutores: Freitas S, Appolinario JC. (2001).

Nome:_____________________________________________________________________________ Data: ___/___/___

Lista de verificao dos hbitos alimentares

Instrues: Voc encontrar abaixo grupos de afirmaes numeradas. Leia todas as afirmaes em cada grupo e marque, nesta folha, aquelaque melhor descreve o modo como voc se sente em relao aos problemas que tem para controlar seu comportamento alimentar.

# 6( ) 1. Eu no sinto qualquer culpa ou dio de mim mesmo(a) depois de comer

demais.( ) 2. De vez em quando sinto culpa ou dio de mim mesmo(a) depois de

comer demais.( ) 3. Quase o tempo todo sinto muita culpa ou dio de mim mesmo(a) depois

de comer demais.

# 7( ) 1. Eu no perco o controle total da minha alimentao quando estou em

dieta, mesmo aps perodos em que como demais.( ) 2. s vezes, quando estou em dieta e como um alimento proibido, sinto

como se tivesse estragado tudo e como ainda mais.( ) 3. Freqentemente, quando como demais durante uma dieta, tenho o

hbito de dizer para mim mesmo(a): agora que estraguei tudo, porque noirei at o fim. Quando isto acontece, eu como ainda mais.

( ) 4. Eu tenho o hbito regular de comear dietas rigorosas por mim mesmo(a),mas quebro as dietas entrando numa compulso alimentar. Minha vidaparece ser uma festa ou um morrer de fome.

# 8( ) 1. Eu raramente como tanta comida a ponto de me sentir

desconfortavelmente empanturrado(a) depois.( ) 2. Normalmente, cerca de uma vez por ms, como uma tal quantidade de

comida que acabo me sentindo muito empanturrado(a).( ) 3. Eu tenho perodos regulares durante o ms, quando como grandes

quantidades de comida, seja na hora das refeies, seja nos lanches.( ) 4. Eu como tanta comida que, regularmente, me sinto bastante

desconfortvel depois de comer e, algumas vezes, um pouco enjoado(a).

# 9( ) 1. Em geral, minha ingesta calrica no sobe a nveis muito altos, nem

desce a nveis muito baixos.( ) 2. s vezes, depois de comer demais, tento reduzir minha ingesta calrica

para quase nada, para compensar o excesso de calorias que ingeri.( ) 3. Eu tenho o hbito regular de comer demais durante a noite. Parece que

a minha rotina no estar com fome de manh, mas comer demais noite.

( ) 4. Na minha vida adulta tenho tido perodos, que duram semanas, nosquais praticamente me mato de fome. Isto se segue a perodos em quecomo demais. Parece que vivo uma vida de festa ou de morrer defome.

#10( ) 1. Normalmente eu sou capaz de parar de comer quando quero. Eu sei

quando j chega.( ) 2. De vez em quando, eu tenho uma compulso para comer que parece

que no posso controlar.( ) 3. Freqentemente tenho fortes impulsos para comer que parece que no

sou capaz de controlar, mas, em outras ocasies, posso controlar meusimpulsos para comer.

( ) 4. Eu me sinto incapaz de controlar impulsos para comer. Eu tenho medode no ser capaz de parar de comer por vontade prpria.

Anexo

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#11( ) 1. Eu no tenho problema algum para parar de comer quando me sinto

cheio(a).( ) 2. Eu, normalmente, posso parar de comer quando me sinto cheio(a)

mas, de vez em quando, comer demais me deixa desconfortavelmenteempanturrado(a).

( ) 3. Eu tenho um problema para parar de comer uma vez que eu tenhacomeado e, normalmente, sinto-me desconfortavelmente empanturrado(a)depois que fao uma refeio.

( ) 4. Por eu ter o problema de no ser capaz de parar de comer quandoquero, s vezes tenho que provocar o vmito, usar laxativos e/ou diurticospara aliviar minha sensao de empanturramento.

#12( ) 1. Parece que eu como tanto quando estou com os outros (reunies

familiares, sociais), como quando estou sozinho(a).( ) 2. s vezes, quando eu estou com outras pessoas, no como tanto

quanto eu quero comer porque me sinto constrangido(a) com o meucomportamento alimentar.

( ) 3. Freqentemente eu como s uma pequena quantidade de comida quandooutros esto presentes, pois me sinto muito embaraado(a) com o meucomportamento alimentar.

( ) 4. Eu me sinto to envergonhado(a) por comer demais que escolho horaspara comer demais quando sei que ningum me ver. Eu me sinto comouma pessoa que se esconde para comer.

#13( ) 1 Eu fao trs refeies ao dia com apenas um lanche ocasional entre as

refeies.( ) 2. Eu fao trs refeies ao dia mas, normalmente, tambm lancho entre

as refeies.( ) 3. Quando eu fao lanches pesados, tenho o hbito de pular as refeies

regulares.( ) 4. H perodos regulares em que parece que eu estou continuamente

comendo, sem refeies planejadas.

#14( ) 1. Eu no penso muito em tentar controlar impulsos indesejveis para

comer.( ) 2. Pelo menos, em algum momento, sinto que meus pensamentos esto

pr-ocupados com tentar controlar meus impulsos para comer.( ) 3. Freqentemente, sinto que gasto muito tempo pensando no quanto

comi ou tentando no comer mais.( ) 4. Parece, para mim, que a maior parte das horas que passo acordado(a)

esto pr-ocupadas por pensamentos sobre comer ou no comer. Sintocomo se eu estivesse constantemente lutando para no comer.

#15( ) 1. Eu no penso muito sobre comida.( ) 2. Eu tenho fortes desejos por comida, mas eles s duram curtos

perodos de tempo.( ) 3. H dias em que parece que eu no posso pensar em mais nada a no

ser comida.( ) 4. Na maioria dos dias, meus pensamentos parecem estar

pr-ocupados com comida. Sinto como se eu vivesse para comer.

#16( ) 1. Eu normalmente sei se estou ou no fisicamente com fome. Eu como

a poro certa de comida para me satisfazer.( ) 2. De vez em quando eu me sinto em dvida para saber se estou ou no

fisicamente com fome. Nessas ocasies difcil saber quanto eu deveriacomer para me satisfazer.

( ) 3. Mesmo que se eu pudesse saber quantas calorias eu deveria ingerir,no teria idia alguma de qual seria a quantidade normal de comida paramim.

Grade de correo da Escala de Compulso Alimentar Peridica.

#1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 #16

1 = 0 1 = 0 1 = 0 1 = 0 1 = 0 1 = 0 1 = 0 1 = 0 1 = 0 1 = 0 1 = 0 1 = 0 1 = 0 1 = 0 1 = 0 1 = 0

2 = 0 2 = 1 2 = 1 2 = 0 2 = 1 2 = 1 2 = 2 2 = 1 2 = 1 2 = 1 2 = 1 2 = 1 2 = 0 2 = 1 2 = 1 2 = 1

3 = 1 3 = 2 3 = 3 3 = 0 3 = 2 3 = 3 3 = 3 3 = 2 3 = 2 3 = 2 3 = 2 3 =2 3 = 2 3 = 2 3 = 2 3 = 2

4 = 3 4 = 3 4 = 3 4 = 2 4 = 3 _ 4 = 3 4 = 3 4 = 3 4 = 3 4 = 3 4 = 3 4 = 3 4 = 3 4 = 3 _