EstatísticaEstatística

Ana Oliveira nº1Ana Oliveira nº1Ana Fernandes nº2Ana Fernandes nº2André Morais nº3André Morais nº3Susana Cruzeiro nº22Susana Cruzeiro nº22Tiago Daniel nº23Tiago Daniel nº23

Índice Índice

• Tabela de frequências• Gráficos de barras• Gráficos circulares• Moda• Média• Mediana• Exercícios

Tabela de Frequências

A tabela de frequência é uma tabela que serve para A tabela de frequência é uma tabela que serve para organizar e representar dados.organizar e representar dados.

Existe dois tipos de frequências:Existe dois tipos de frequências:

• Frequência absolutaFrequência absoluta é o numero de vezes que o valor aparece na lista de dados. Representa-se por FF.

• Frequência relativaFrequência relativa é o quociente entre a frequência absoluta de xx e o número total de dados. Representa-se por FrFr.

As 6 línguas maternas mais faladas As 6 línguas maternas mais faladas no mundono mundo

Língua materna

Frequência absoluta (milhões)

Frequência relativa (%)

ChinêsChinês 873 37%

HindiHindi 370 16%

EspanholEspanhol 350 15%

InglêsInglês 340 14,5%

ÁrabeÁrabe 206 8,8%

PortuguêsPortuguês 203 8,7%

Total 2342 100%

Ex:Ex:

Gráfico de barrasGráfico de barras

• Os Os Gráficos de barrasGráficos de barras utilizam-se utilizam-se

essencialmente para dados não essencialmente para dados não agrupados. Num dos eixos aparecem agrupados. Num dos eixos aparecem os valores da variável estatística e no os valores da variável estatística e no outro a frequência absoluta ou outro a frequência absoluta ou relativa. Para cada valor da variável relativa. Para cada valor da variável estatística traça-se uma barra vertical estatística traça-se uma barra vertical ou horizontal cuja altura é ou horizontal cuja altura é determinada pela frequência.determinada pela frequência.

Vendas de leite e gelados na mercearia do Sr. Vendas de leite e gelados na mercearia do Sr. Jorge de Junho a SetembroJorge de Junho a Setembro

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

J unho J ulho Agosto Setembro

Leite

Gelados

MeseMesess

Nº de vendasNº de vendas

Ex:Ex:

Gráfico circularGráfico circular

• Os Os gráficos circularesgráficos circulares utilizam-se utilizam-se preferencialmente para comparar preferencialmente para comparar partes de um todo. Cada valor da partes de um todo. Cada valor da variável ocupa um sector do círculo variável ocupa um sector do círculo sendo a amplitude do sector sendo a amplitude do sector proporcional à frequência. A proporcional à frequência. A amplitude de cada sector e amplitude de cada sector e determinada pela frequência relativa.determinada pela frequência relativa.

Canal preferido – SondagemCanal preferido – Sondagem

SIC

TVI

RTP1

RTP2

42%42%

32%32%

8%8%

18%18%

Ex:Ex:

A Ana fez um inquérito as suas colegas para saber qual o canal mais visto.A Ana fez um inquérito as suas colegas para saber qual o canal mais visto.

ModaModa

• O João, o André, a Ana, a Susana, a Catarina e o Tiago estavam a brincar e decidiram

comparar a cor das suas camisolas. • Eram:Eram:

• Cor-de-Rosa, cor-de-rosa, Cor-de-Rosa, cor-de-rosa, amarelo, lilás, cor-de-rosa, e amarelo, lilás, cor-de-rosa, e

verde.verde.

Como podes verificar o rosa é a cor mais usada, ou seja a cor mais frequente neste conjunto de dados.Cor-de-rosa é a moda deste conjunto de dados.

A moda é a cor que se repete mais vezes.

• 1 1 2 6 6 Moda 1 e 6

• Porque é o númeronúmero que se repete mais vezesrepete mais vezes.

• 1 2 3 4 Não tem modamoda

• Porque não aparece nenhum número repetido.

Tem Tem duas duas

modasmodas..

MédiaMédia

• A cinco meninos foram A cinco meninos foram oferecidos balões. Para oferecidos balões. Para que nenhum deles que nenhum deles ficasse menos contente ficasse menos contente decidiram dividir entre decidiram dividir entre eles os balões de modo eles os balões de modo a que todos ficassem a que todos ficassem com igual número de com igual número de balões. balões.

• Por isso calcularam a Por isso calcularam a média dos balões que média dos balões que lhes foram oferecidos.lhes foram oferecidos.

Em estatística Em estatística também existe a também existe a

média geométrica. média geométrica. A média que aqui se A média que aqui se

estuda é a média estuda é a média aritmética e, aritmética e, normalmente normalmente

dizemos apenas dizemos apenas média.média.

Como se calcula a média?Como se calcula a média?

• 1º - Calcula-se a soma de todos os dados.1º - Calcula-se a soma de todos os dados.

(balões) 5+5+4+6= 20 (balões) 5+5+4+6= 20

• 2º - Divide-se a soma pelo número de dados.2º - Divide-se a soma pelo número de dados. 20 = 420 = 4 55• 3º - Indica-se a média.3º - Indica-se a média.

• A média = 4A média = 4

MedianaMediana

A Beatriz recebeu ontem SMS de 8 A Beatriz recebeu ontem SMS de 8 amigosamigos

Nº de SMS recebidas ontem

2 2 3 3 4 4 4 42 2 3 3 4 4 4 4

Mediana 4+3 = 7 = 3,5Mediana 4+3 = 7 = 3,5 2 22 2

Mediana = 3,5Mediana = 3,5

ExercíciosExercícios

Acidentes de viaçãoAcidentes de viaçãoO gráfico apresenta os resultados de um estudo feito

sobre uma amostra de 1000 acidentes de viação

Causas dos acidentes

Frequência absoluta

Frequência relativa

Ultrapassagens perigosas 375375 37,5%37,5%Excesso de álcool 167167 16,7 %16,7 %Excesso de velocidade 333333 33,3%33,3%Mau estado das estradas 125125 12,5%12,5%

TOTALTOTAL 10001000 100%100%

Vendas de carrosVendas de carros

A Marta fez um estudo sobre a maior venda de carros

0

20

40

60

80

100

J aneiro Fevereiro Março Abril

Mercedes

BMW

Ferrari

Venda de gelados Venda de gelados

Na mercearia da D. Filipa vendaram-se muitos gelados no Na mercearia da D. Filipa vendaram-se muitos gelados no Verão. A sua filha fez uma média e obteve os seguintes Verão. A sua filha fez uma média e obteve os seguintes

resultados:resultados:

Morango

Chocolate

Baunilha

Nata

30%30%

35%35%

20%20%

15%15%

Refeições

Num restaurante os preços pagos por oito refeições diferentes foram:

Qual dos preços é a moda?Qual dos preços é a moda?

R.:R.: A moda é 9 porque é o número que se repete mais vezes.

Determina o preço mediano?Determina o preço mediano?

R.:R.: 9/9/9,5/10/11/11,5/12/20. = 10+11 = 21 = 10,5 2 2Calcula o preço médio?Calcula o preço médio?

R.:R.: 9+9+9,5+10+11+11,5+12+20 = 11,5 8

10€ 9€ 9,5€ 12€

11,5€ 20€ 11€ 9€

Fim