UNIFEOB - CENTRO UNIVERSITRIO DA FUNDAO

DE ENSINO OCTVIO BASTOS

ESTATSTICA

Tema gerador: Preparao de um

investimento

Aula 01 - Anlise Estatstica

Prof Ms. Claudioneia A. Fontana

e-mail: claudioneia.fontana@unifeob.edu.br

Prof. Ms. Juarez G. Rehder

e-mail: juarez.rehder@unifeob.edu.br

So Joo da Boa Vista , SP Fevereiro 2015

2

Curso: Engenharia Civil

Unidade de Estudo: Estatstica

Tema gerador: Preparao de um investimento

Objetivos: Pretende-se ao final desta aula que voc tenha compreendido e

interpretado:

A Estatstica como uma ferramenta para anlise e interpretao de diferentes conjuntos de dados, focando um investimento na rea de estudo.

As tabelas de freqncias bem como as suas representaes grficas

Contedos desta aula:

1. Apresentao da disciplina. O papel da Estatstica na Engenharia.

2. O mtodo de Engenharia e o Julgamento Estatstico.

3. Noes de Variabilidade.

1 Introduo: Os engenheiros desenvolvem um papel significativo no

mundo moderno:

1 - Eles so responsveis pelo planejamento e desenvolvimento da maioria dos

produtos, construes, processos de fabricao, etc.

2 Esto tambm envolvidos em gerncia de empreendimentos e negcios

industriais.

3 Tambm esto envolvidos em organizaes de servios pblicos ou

privados.

O treinamento fundamental em engenharia desenvolve habilidades na

formulao, na anlise e na soluo de problemas, que so valiosas em uma

ampla faixa de cenrios.

Neste sentido, a Estatstica tem um papel fundamental, pois ela o

ramo da matemtica aplicada que est preocupada com a variabilidade e seu

impacto na tomada de decises, pois a soluo de muitos problemas de

engenharia requer uma apreciao destas variabilidades.

Ex.: Ao analisar a implantao de um loteamento, quais sero os fatores

que influenciam no custo do metro quadrado de terreno, ou em outras

palavras, quais as variveis que podero influir neste custo? (Sugestes

de variveis)

3

2 - O Mtodo de Engenharia e o Julgamento Estatstico

Engenheiros resolvem problemas de interesse da sociedade pela

aplicao eficiente de princpios cientficos. O Mtodo de engenharia ou

cientfico a abordagem para formular e resolver esses problemas. As etapas

no mtodo de engenharia so dadas a seguir:

1. Desenvolver uma descrio clara e concisa do problema; 2. Identificar, no mnimo tentar, os fatores importantes que afetam esse

problema ou que possam desempenhar um papel em sua soluo; 3. Propor um modelo para o problema, usando conhecimento cientfico ou

de engenharia do fenmeno em estudo. Estabelecer quaisquer limitaes ou suposies do modelo;

4. Conduzir experimentos apropriados e coletar dados para testar ou validar o modelo-tentativa ou concluses feitas nas etapas 2 e 3;

5. Refinar o modelo com base nos dados observados; 6. Manipular o modelo de modo a ajudar o desenvolvimento da soluo do

problema; 7. Conduzir um experimento apropriado para confirmar que a soluo

proposta para o problema efetiva e eficiente; 8. Tirar concluses ou fazer recomendaes baseadas na soluo do

problema.

Note que o mtodo de engenharia caracteriza uma forte relao

recproca entre o problema, os fatores que podem influenciar sua soluo, um

modelo de fenmeno e a experincia para verificar a adequao do modelo e

da soluo proposta para o problema. Consequentemente, engenheiros tm de

saber como planejar eficientemente os experimentos, coletar dados, analisar e

interpretar os dados e entender como os dados observados esto relacionados

ao modelo que eles propuseram para o problema sob estudo.

O campo da estatstica lida com a coleta, a apresentao, a anlise e o

uso dos dados para tomar decises e resolver problemas.

Mtodos estatsticos so usados para nos ajudar a entender a

variabilidade. Por variabilidade, queremos dizer que sucessivas observaes

de um sistema ou fenmeno no produzem exatamente o mesmo resultado. O

julgamento estatstico pode nos dar uma maneira til para incorporar essa

variabilidade em nossos processos de tomada de deciso.

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Exemplo de anlise estatstica:

Os dados apresentados referem-se a uma observao de valor de

mercado (em Reais), para o custo do m de terreno nas proximidades da rea

a ser analisada, j dispostos em ordem crescente de valores.

230,00 290,00 204,00 160,00 233,00 194,00 231,00 197,00

210,00 224,00

Observando os dados, conseguimos tirar alguma observao?

Que sugestes vocs dariam para comearmos uma anlise?

Um primeiro passo dispor estes dados em ordem crescente, para

observarmos o comportamento dos mesmos.

160,00 194,00 197,00 204,00 210,00 224,00 230,00 231,00

233,00 290,00

Com os dados em ordem, podemos lanar mo de um diagrama de pontos

para os mesmos:

Figura 1 diagrama de pontos

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 50 100 150 200 250 300 350

Valores Y

Valores Y

5

O que se observa?

1) Nota-se que a maioria dos valores esto concentrados prximos ao valor de R$ 200,00.

2) Existem dois valores que esto mais afastados dos demais(R$ 160,00e R$ 290,00). Ou seja, esto dispersos dos demais. Isto em estatstica se chama disperso, que um bom instrumento para verificar quais dados no estariam trazendo resultados significativos para nossa anlise. 3 Podemos pensar que um valor mdio estaria prximo destes pontos

concentrados.

Uma outra maneira de analisar, seria criarmos um grfico de linhas,

como o abaixo.

Figura 2 Grfico de linhas

O que se observa com este grfico?

1) Pode se observar que os valores mais uniformes esto compreendidos entre R$ 200,00 e R$ 250,00.

2) Nesta faixa de valores temos um comportamento aproximadamente linear. Com isto poderamos tambm fazer uma regresso linear, que mais um instrumento de anlise estatstica.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Srie 1

Srie 1

6

Qual seria o valor mdio observado? Ele condiz com o que estamos

observando?

Valor mdio:

= 160,00 + 194,00 + 197,00 + 204,00 + 210,00 + 224,00 + 230,00 + 231,00 + 233,00 + 290,00

10

= R$ 217,30

Seria este um bom valor para adotarmos?

A estatstica nos ajudar a analisar melhor este resultado.

Saiba mais sobre esta aula:

Pesquise sobre:

Mtodo de Engenharia e Julgamento Estatstico

Variabilidade

Anlise Estatstica

Distribuio de Frequncias

Representaes grficas

Referncias Bibliogrficas:

MONTGOMERY, D.; RUNGER, G.; HUBELE, N. Estatstica Aplicada

Engenharia.. Rio de Janeiro: LTC, 2012.