ESTUDOS DISCIPLINARES DA DISCIPLINA DE COMPLEMENTO DE RESISTÊNCIA

8/15/2019 ESTUDOS DISCIPLINARES DA DISCIPLINA DE COMPLEMENTO DE RESISTÊNCIA

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ESTUDOS DISCIPLINARES DA DISCIPLINA DE COMPLEMENTO DERESISTÊNCIA DOS MATERIAIS CONSISTE NA RESOLUÇÃO DEEXERCICIOS, COM SUAS DEVIDAS JUSTIFICATIVAS.

Exercício 1:

O valor da tensão máxima de compressão na viga prismática de concreto armadoda fgura após a cura do concreto, só com o peso próprio, vale:

São dados: γ c=2,5t/m! γ alv=2,"t/m! e=",#m

A - σ máx = 2!"#m$% - σ máx = 2&!"#m$C - σ máx = 2&!"#m$D - σ máx = '2!"#m$E - σ máx = &!"#m$

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)

Comentários:

% - ()*++)C - ()*++)

Exercício 2:

O valor da tensão máxima de compressão na viga prismática de concreto armadoda fgura após a conclusão da parede de alvenaria, vale:

São dados: γ c=2,5t/m! γ alv=2,"t/m! e=",#m


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A - σ máx = '2,/!"#m$% - σ máx = 0'0,'!"#m$C - σ máx = 1/'',2!"#m$D - σ máx = 1',1!"#m$

E - σ máx = /,!"#m$

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)

Comentários:

% - 3+)*(4C - 3+)*(4D - 3+)*(4E - 3+)*(4

A - 3+)*(4Exercício 3:

$ viga de concreto armado da fgura suporta duas colunas iguais de concreto, com%"cm de di&metro e tensão de compressão de '2"(g/cm) na *ase, sendo a suase+ão transversal retangular com "cm de *ase e -"cm de altura, com peso

espec.fco γ c=2,5t/m O valor da tensão máxima de compressão na viga, vale:

A - σ máx = 2,56"#7m$

% - σ máx = 21,156"#7m$C - σ máx = 11,&56"#7m$


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D - σ máx = 2',56"#7m$E - σ máx = ',56"#7m$

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)

Comentários:

E - 0000000000000000D - 0000000000000000C - 0000000000000000% - 0000000000000000

Exercício :

0ma viga de concreto armado deverá suportar uma parede de alvenaria cu1a alturase dese1a determinar Sa*ese 3ue a tensão de ruptura do concreto 4

rup=%"67a e

3ue a tensão admiss.vel 8 compressão 4 ad=rup/2 9coefciente de seguran+a2 7ortanto, a altura da parede, vale:

São dados: γ c=25;


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0ma viga metálica, com a*as largas ou perfl em @, designa+ão @'"x'55, suporta

uma parede de alvenaria com 5"cm de espessura, triangular, conorme mostrado

na fgura ?onecendose a tensão admiss.vel do a+o, ad=%""67a, 8 compressão e

8 tra+ão, a altura máxima da parede, vale:

O*s: AespreBar o peso próprio da vigaC dado: γ alv=2";


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% - σ máx = 21',1'56"#7m$C - σ máx = 21,&256"#7m$D - σ máx = //,56"#7m$E - σ máx = ',56"#7m$

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(#)

Comentários:

A - 9999999999999999999999999% - 9999999999999999999999999C - 9999999999999999999999999D - 9999999999999999999999999

Exercício $:

$ viga de concreto armado da fgura deverá ter uma tensão admiss.vel 8compressão de '67a O valor da altura E da parede triangular de alvenaria, valeaproximadamente:

São dados: γ c=25;


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Comentários:

A - :9::::::::::::::::::

Exercício %:

$ viga de concreto armado da fgura suporta uma parede de alvenaria centraliBadae dois pilares 3uadrados iguais e sim4tricos O valor da altura da parede paratensão admiss.vel, ad=%"67a, 4:

São dados: γ c=2,5t/m! *=",#m! =2m 9>iga de ?oncreto

γ alv=2t/m! e=",#m 97arede de $lvenaria 7ilares 3uadrados, com %"cm de lado e c='""(g/cm)

A - 8=,'&m% - 8=20,/'mC - 8=0,01mD - 8=1&,10mE - 8=2,m


Comentários:

A - ::::::::::::::::::::::::::::::::% - ::::::::::::::::::::::::::::::::E - ::::::::::::::::::::::::::::::::D - ::::::::::::::::::::::::::::::::C - ::::::::::::::::::::::::::::::::

Exercício &:

0ma coluna deverá ser calculada para uma tensão admiss.vel 8 compressão de'2"(g/cm) $dotandose como carga admiss.vel 8 Fam*agem o valor da cargaadmiss.vel 8 compressão e utiliBando um ?SG=%,", o valor do di&metro da coluna,a 3ual 4 engastadaarticulada e tem -m de altura, vale aproximadamente:


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DADO: H=%""t/cm)

A - 10,0'7m% - 1,&7m

C - 1,&7mD - 2&,07mE - 01,&7m

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(#)

Comentários:

D - ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

Exercício 1':0ma coluna deverá ser calculada para uma tensão admiss.vel 8 compressão de'2"(g/cm) $dotandose como carga admiss.vel 8 Fam*agem o valor da cargaadmiss.vel 8 compressão e utiliBando um ?SG=%,", o valor da carga cr.tica 8Fam*agem, a 3ual 4 engastadaarticulada e tem -m de altura, valeaproximadamente:DADO: H=%""t/cm)

A - '0,&'!"% - 2',2!"C - 20,'2!"

D - 1,01!"E - 1'&,1'!"


Comentários:

% - ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::A - ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::C - ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

Exercício 11:

0m edi.cio alto terá, no t4rreo, uma coluna maci+a de concreto armado, com ','"m de di&metro, sendo sua *ase engastada em uma unda+ão prounda e articuladoa uma viga na extremidade superior $ coluna oi calculada 8 compressão para umatensão admiss.vel ad='#67a e dese1ase o*ter um coefciente de seguran+a 8Fam*agem igual a 2,5 7ara estas condi+Ies podemos afrmar:DADO: H=%""t/cm)

A - A 7);() A?-T@??) >) E>*"B7*) A;!) +)>?á !? (m ;!(?> !@ 1,m% - A 7);() A?-T@??) >) E>*"B7*) A;!) +)>?á !? (m ;!(?


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> !@ ',0mC - A 7);() A?-T@??) >) E>*"B7*) A;!) +)>?á !? (m ;!(?> !@ ,2mD - A 7);() A?-T@??) >) E>*"B7*) A;!) +)>?á !? (m ;!(?> !@ '1,m

E - A 7);() A?-T@??) >) E>*"B7*) A;!) +)>?á !? (m ;!(? >!@ 2,0m


Comentários:

A - ((((+++++

Exercício 12:

0m pilar retangular, com ','m x %,2m, oi calculado 8 compressão para uma tensãoadmiss.vel de '#67a e 4 Ji$rticulado O valor da altura do mesmo para um atorde seguran+a 8 Fam*agem igual a 2,# 4:DADO: H=2"t/cm)

A - &,'m% - 1,/mC - 1/, 'mD - 22,&mE - 1,m

Comentários:

E >*7*+;*

um coefciente de seguran+a 8 Fam*agem igual 8 2,5, vale aproximadamente:DADO: H=2'""";


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A - +)((((((((((((((((((((% - +)((((((((((((((((((((

Exercício 1:

0m pilar de ponte, por raBIes idráulicas, tem se+ão transversal el.ptica O pilarestá constru.do e vocL dese1a sa*er se ele aparenta seguran+a 8 Fam*agem, comator de seguran+a M %," O pilar, na sua extremidade inerior, 4 engastado em um*loco de unda+ão com D tu*ulIes e, na extremidade superior, 4 articulado aota*uleiro O pilar oi calculado para uma tensão admiss.vel 8 compressão de'67a >erifcar o ator de seguran+a 8 Fam*agem

DADOS: H=2""; ?*"*7) "!(>) m)!?)( H( ) +*;? ;B+!*7) >

+) 6(? ?*"*7) "!(>) m)!?)( H( ) +*;? ;B+!*7) >+) ?*"*7) "!(>) m)!?)( H( ) +*;? ;B+!*7) >+) ?*"*7) "!(>) m)!?)( H( ) +*;? ;B+!*7) >+)

Exercício 1!:

0m pilar de ponte, por raBIes idráulicas, tem se+ão transversal el.ptica O pilarestá constru.do e vocL dese1a sa*er se ele aparenta seguran+a 8 Fam*agem, comator de seguran+a M %," O pilar, na sua extremidade inerior, 4 engastado em um*loco de unda+ão com D tu*ulIes e, na extremidade superior, 4 articulado aota*uleiro O pilar oi calculado para uma tensão admiss.vel 8 compressão de'67a >erifcar o ator de seguran+a 8 Fam*agem

DADOS: H=2"";


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C - P 7? =.&'./,22KND - P 7? =.&'./,22KNE - P 7? =1..11,'2KN

Comentários:

E >*7*+;*

0m pilar metálico com perfl em W ou de a*a larga, designa+ão W%'"x'2-, interligaduas articula+Ies em um galpão industrial O pilar oi calculado 8 compressão parauma tensão admiss.vel de %#"67a $ssim sendo, o valor da altura do pilar para um?SG = 2,# 4:DADOS: H=2'"""; ) 7*?7(;? > ;(mB

>*m!?) m7* !m m>(;) > ;!*7*>> !?) (m 7)"*7* 6(?A - T = 0,'KN.m% - T = 21,&'KN.mC - T = /','KN.m

D - T = ',2'KN.mE - T = 11,''KN.m


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Comentários:

E >*7*+;*

Comentários:


12/25

E >*7*+;*

módulo de elasticidade transversal =K%7a e tensão de cisalamento de in.cio de

escoamento U6áx='5267a $ *arra tem ',"m de comprimento, sendo uma

extremidade engastada e a outra livre ?alcular o 6áximo Qor3ue

NOTA: '7a='"-*7*+;*



extremidade engastada e a outra livre ?alcular a Qensão de ?isalamento para

uma dist&ncia de 2,2cm do eixo da *arra

NOTA: '7a='"-


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0ma *arra maci+a de se+ão circular de a+o inoxidável %"2 temperado, raio %,#cm,



extremidade engastada e a outra livre ?alcular a Aeorma+ão de ?isalamento

6áxima 9γ 6áx

NOTA: '7a='"-C - 6 Máx = 2,0. -1 ?>D - 6 Máx = &,. -1 ?>E - 6 Máx = ',0. -2 ?>


Comentários:

A - ??????????????????????????????% - ??????????????????????????????C - ??????????????????????????????

Exercício 22:

0ma *arra maci+a de se+ão circular de a+o inoxidável %"2 temperado, raio %,#cm,



extremidade engastada e a outra livre ?alcular o Vngulo de Qor+ão 9W

NOTA: '7a='"-


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! " representa o #dulo de "lasticidade do material constituinte do pilar,

! $ representa o menor dos #omentos de $nércia da se%ão transversal do pilar,

! &e representa o comprimento equivalente do pilar, considerando!se os vínculos de

suas extremidades.

'nalisando um pilar bi!articulado, cuja se%ão transversal é um quadrado com () cm de

lado e o #dulo de "lasticidade é " * +.))) -cm(, constatou!se que a sua carga crítica é

/cr * 0.))) -.

-estas condi%1es, pode!se afirmar que a altura deste pilar é de2

A - 2,0 m% - 1,2 m.C - /,/ m.D - 1, m.E - ',2 m.

Comentários:

E >*7*+;*

Exercício 2!:


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;uas placas de concreto armado, que arrimam dois taludes verticais de terra,

comprimem uma estronca de madeira, que as escora


16/25

A - P 7? =0'KN% - P 7? =KNC - P 7? =''KND - P 7? =0/'KNE - P 7? =&0KN

Comentários:

E >*7*+;*

(A -m+ e o mdulo de elasticidade de +.))) -cm(, tem se%ão transversal quadrada,

com 0,)) m de lado, e se apia nas extremidades, com vão terico de 0),)) m, em dois

pilares quadrados iguais, bi!articulados, dimensionados para uma compressão de 0A

#/a. Considerando um coeficiente de seguran%a 5 flambagem C4F * +,), pode!se

afirmar que cada pilar tem, respectivamente, lados e altura com os seguintes valores2

A - 12 7m &,2 m.


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% - 0 7m ,'/ m.C - 7m /,'2 m.D - 2/ 7m ',0 m.E - 20 7m /,1 m.

Comentários:

E >*7*+;*

crítica de flambagem de um pilar bi!engastado é2

A - N)?m; 2 "; "; "; PT-%R X-NONE X-NONE O >)?) >7?6 7?*!*7 >) +*;? *-?!*7(;>). # S!:; D"*-*G m)-!!:;-7);-*G m)-!:;-?(+;)> 7?6 7?*!*7 >) +*;? *-?!*7(;>). # S!:; D"*-*G m)-!!:;-7);-*G


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m)-!:;- 7?6 7?*!*7 >) +*;? *-?!*7(;>). # S!:; D"*

Exercício 2&:

3ma coluna de concreto armada de um edifício, com ),@) m de di:metro, foi

dimensionada para uma tensão admissível 5 compressão de 0) #/a. "sta coluna,

situada no andar térreo do edifício, terá (),)) m de altura, pode ser considerada bi!

articulada, e o seu mdulo de elasticidade é de +.))) -cm(. /ara tais condi%1es, o

valor do coeficiente de seguran%a 5 flambagem da coluna será2

A - 1,2.% - /,0.C - 2,2.D - ,&.E - 2,.

Comentários:

E >*7*+;*


19/25

D - /,2 7m.E - /2, 7m.

Comentários:

E >*7*+;*

Exercício 32:

3m pilar!parede, de uma ponte isostática, é de concreto armado, com +)) fcm ( de

#dulo de "lasticidade, tem 0),)) m de comprimento e pode ser considerado

engastadoarticulado. ' altura deste pilar!parede é +(,)) m, a compressão máxima será

de (.))) f, e o coeficiente de seguran%a 5 flambagem adotado é C4F * +,). -estas

condi%1es, o valor da espessura deste pilar!parede deve ser2

A - 22,1 7m.

% - 1/,& 7m.C - /, 7m.D - /,' 7m.E - 20, 7m.

Comentários:

E >*7*+;*


20/25

da Zrma e das escoras provisórias 9cim*ramento a vigapermanece,temporariamente,su*metida apenas 8 carga do peso próprioSa*endose 3ue a viga está simplesmente apoiada nas extremidades,su1eita 8 Fexãosimples,e,sendo seu peso espec.fco 25 ;

Comentários:

E >*7*+;*


21/25

D - 1,2' mE - 2,& m

Comentários:

E >*7*+;*

0ma coluna vertical de concreto armado 4 *iarticulada e seu di&metro tem ',%mSa*ese 3ue a carga cr.tica de Fam*agem da coluna 4 de '%""" ;< e o módulode deorma+ão do concreto da coluna,o*tido atrav4s de ensaios dela*oratório,apresenta o valor de 2#D" ;

A - 1&,/ m% - 22,/1 mC - 0,' m

D - 2,2 mE - ',/'

Comentários:

E >*7*+;*


22/25

fnas,aBse necessária,al4m da resitLncia 8 compressão e 8 Fam*agem,averifca+ão do tor3ue máximo 3ue pode ser aplicado na coluna tu*ular de a+io>ocLestá analisando uma coluna tu*ular de a+o com paredes fnas e verifca 3ue odi&metro externo do tu*o 4 de D" cm e a espessura da parede do tu*o 4 de ' cm?onstata tam*4m 3ue a coluna tem m de altura e o módulo de elasticidadetransversal do a+o utiliBado 4 de K5 7aSa*endose 3ue a tensão de cisalamento

máxima 4 de %"" 67a,podese afrmar 3ue o tor3ue9tor+ão aplicao na colunatu*ular apresenta o seguinte valor:

A - 22 KN.m% - 20 KN.mC - 0/ KN.mD - && KN.mE - '/' KN.m

Comentários:

E >*7*+;*

Exercício ':

0ma coluna maci+a de concreto armado , com ' m de di&metroi,está su*metida aum momento de tor+ão de 2""" ;


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D - &,& MPE - ,2 MP

Comentários:

E >*7*+;*

Exercício 2:

0ma viga em *alan+o , de concreto armado , prismática e oriBontal , tem # m decomprimento e sua se+ão transversal 4 retangular , com ",# m de *ase e ',2 m dealtura e peso espec.fco de 25 ;*7*+;*


24/25

*ase , por4m com o do*ro do momento de in4rcia 7ara tanto, a altura da nova vigadeverá ser:

A - ,2& m

% - 2,'2 mC - 1,' mD - , mE - /,22 m

Comentários:

E >*7*+;*

A - /&,1 7m% - 2,0 7mC - 2,0 7mD - 10,0 7m

E - ', 7m

Comentários:

E >*7*+;*


25/25

E >*7*+;*

0ma viga prismática oriBontal de concreto armado , com se+ão transversal

3uadrada , tem 2" m de vão e 4 apoiada nas suas extremidadesO peso espec.fcodo concreto armado da viga 4 25 ;

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