A B C D S0 0 0 0 00 0 0 1 10 0 1 0 00 0 1 1 10 1 0 0 10 1 0 1 10 1 1 0 10 1 1 1 11 0 0 0 01 0 0 1 01 0 1 0 11 0 1 1 01 1 0 0 01 1 0 1 01 1 1 0 01 1 1 1 1

Exercício resolvido 1Minimizar o circuito que executa a tabela:

1) Transpondo a tabela verdade para o diagrama temos:

Exercício resolvido 12) No diagrama, temos: 2 quadras, 1 par e 1 termo isolado

Exercício resolvido 13) A expressão minimizada de S será a soma de todos esses agrupamentos:

𝑺 = 𝑨. ഥ𝑩. 𝑪. ഥ𝑫+ 𝑩. 𝑪.𝑫 + ഥ𝑨.𝑩 + ഥ𝑨.𝑫

Exercícios Resolvidos 2Simplifique as expressões obtidas das tabelas a seguir, utilizando os diagramas de Veitch-Karnaugh.

1) Transpondo para o diagrama de 3 variáveis:A B C S

0 0 0 1

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 1

Exercícios Resolvidos 22) A expressão minimizada será :

𝑺 = 𝑪 + ഥ𝑨. ഥ𝑩

Exercícios Resolvidos 3Simplifique as expressões obtidas das tabelas a seguir, utilizando os diagramas de Veitch-Karnaugh.

1) Transpondo para o diagrama de 3 variáveis:A B C S

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 0

Exercícios Resolvidos 32) A expressão minimizada será :

𝑺 = 𝑨. ഥ𝑪 + ഥ𝑨.𝑩. 𝑪

Exercícios Resolvidos 41) Transpondo para o diagrama de 3 variáveis:

A B C D S0 0 0 0 10 0 0 1 00 0 1 0 10 0 1 1 00 1 0 0 10 1 0 1 10 1 1 0 10 1 1 1 11 0 0 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 0 1 1 01 1 0 0 11 1 0 1 01 1 1 0 11 1 1 1 1

Exercícios Resolvidos 42) A expressão minimizada será :

𝑺 = ഥ𝑨.𝑩 + 𝑩. 𝑪 + ഥ𝑫

Exercícios Resolvidos 51) Transpondo para o diagrama de 3 variáveis:

A B C D S0 0 0 0 10 0 0 1 10 0 1 0 00 0 1 1 10 1 0 0 10 1 0 1 00 1 1 0 10 1 1 1 01 0 0 0 01 0 0 1 01 0 1 0 11 0 1 1 11 1 0 0 01 1 0 1 01 1 1 0 01 1 1 1 1

Exercícios Resolvidos 52) A expressão minimizada será :

𝑺 = ഥ𝑨. ഥ𝑪. ഥ𝑫+ ഥ𝑨. ഥ𝑩.𝑫 + ഥ𝑨.𝑩. ഥ𝑫+ 𝑨. 𝑪.𝑫 + 𝑨. ഥ𝑩. 𝑪

Exercícios Resolvidos 52)DA MESA FORMA a expressão minimizada poderá ser :

𝑺 = ഥ𝑨. ഥ𝑩. ഥ𝑪 + ഥ𝑨.𝑩. ഥ𝑫+ ഥ𝑩. 𝑪.𝑫 + 𝑨. 𝑪. 𝑫 + 𝑨. ഥ𝑩. 𝑪

Exercícios Resolvidos 61) Minimize as expressão a seguir, utilizando os diagramas de Veitch-Karnaugh:

𝑺 = ഥ𝑨. ഥ𝑩. ഥ𝑪 + ഥ𝑨.𝑩. ഥ𝑪 + ഥ𝑨.𝑩. 𝑪 + 𝑨.𝑩. 𝑪

Exercícios Resolvidos 62) Simplificação:

𝑺 = ഥ𝑨. ഥ𝑪 + 𝑩. 𝑪

Exercícios Resolvidos 71) Minimize as expressão a seguir, utilizando os diagramas de Veitch-Karnaugh:𝑺 = ഥ𝑨. ഥ𝑩. ഥ𝑪. ഥ𝑫 + ഥ𝑨. ഥ𝑩. ഥ𝑪.𝑫 + ഥ𝑨. ഥ𝑩. 𝑪. ഥ𝑫 + ഥ𝑨.𝑩. ഥ𝑪. 𝑫 + 𝑨. ഥ𝑩. ഥ𝑪. ഥ𝑫

+𝑨. ഥ𝑩. ഥ𝑪.𝑫.+𝑨. ഥ𝑩. 𝑪. ഥ𝑫 + 𝑨.𝑩. ഥ𝑪.𝑫 + 𝑨.𝑩. 𝑪.𝑫

Exercícios Resolvidos 72) Simplificação

𝑺 = 𝑨.𝑩.𝑫 + ഥ𝑪.𝑫 + ഥ𝑩. ഥ𝑫

Exercícios Resolvidos 71) Minimize as expressão a seguir, utilizando os diagramas de Veitch-Karnaugh:𝑺 = ഥ𝑨. ഥ𝑩. ഥ𝑪. ഥ𝑫 + ഥ𝑨. ഥ𝑩. 𝑪. 𝑫 + ഥ𝑨.𝑩. 𝑪. ഥ𝑫 + ഥ𝑨.𝑩. 𝑪. 𝑫 + 𝑨. ഥ𝑩. 𝑪. ഥ𝑫

+𝑨. ഥ𝑩. 𝑪. 𝑫. +𝑨.𝑩. ഥ𝑪. ഥ𝑫 + 𝑨.𝑩. ഥ𝑪.𝑫 + 𝑨.𝑩. 𝑪.𝑫

Exercícios Resolvidos 72) Simplificação

𝑺 = ഥ𝑨. ഥ𝑩. ഥ𝑪. ഥ𝑫 + 𝑨.𝑩 + 𝑪.𝑫 + 𝑩. 𝑪 + 𝑨. 𝑪

Diagrama para 5 variáveisO diagrama de Veitch-Karnaugh para simplificar expressões com 5 variáveis de entrada é vistito na figura abaixo:

Diagrama para 5 variáveisVamos verificar algumas das regiões deste diagrama:a)Região onde A=1

Diagrama para 5 variáveisVamos verificar algumas das regiões deste diagrama:b)Região onde B=1

Diagrama para 5 variáveisVamos verificar algumas das regiões deste diagrama:c)Região onde C=1

Diagrama para 5 variáveisVamos verificar algumas das regiões deste diagrama:d)Região onde D=1

Diagrama para 5 variáveisVamos verificar algumas das regiões deste diagrama:e)Região onde E=1

Diagrama para 5 variáveisVamos, verificar onde fica o termo isolado :

𝑺 = 𝑨. ഥ𝑩. 𝑪. ഥ𝑫. ഥ𝑬

Diagrama para 5 variáveisPara visualizar melhor oitavas, quadras e pares devemos enxergar o diagrama da esquerda sobreposto ao da direita:

Diagrama para 5 variáveisOu seja, os pares, oitavas e quadras formam-se em dois planos