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EXERCÍCIO COMPLEMENTARES - MATEMÁTICA – 8º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL - 1ª ETAPA

========================================================================================== 01- Assunto: Dízima Periódica

Obtenha as geratrizes das seguintes dízimas periódicas:

a) 8,715715715... b) 4,722... 02- Assunto: Conjunto dos números irracionais

Sabendo que ...41421356,12 = e ...23606797,25 = , calcule, usando aproximação com três casas:

a) 3 . 2 b) 2 . 5

03- Assunto: Polinômio – Valor Numérico

Calcule o valor de x3 - x2 - x + 1, para x = -1

04- Assunto: Bissetriz de ângulo

Sabendo que OP é a bissetriz interna do ângulo A O B, calcule o valor de AO P e B O P. 05- Assunto: Reta – Segmento de reta

Sabendo que AB = 20cm, calcule o valor de BPeAP .

AP = x + 6cm BP = x 06- Assunto: Posição relativa de ângulos

Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal formando dois ângulos BeA correspondentes. Calcule o

valor de BeA , sabendo que º60x2Be30x5A º +=−= .

07- Assunto: Bissetriz de um ângulo

Trace as semi-retas ,OTeOS,OR sendo:

• OS interna ao ângulo TOR

• OX bissetriz de SOR

• OY bissetriz de TOS

• SOR = 60º

• YOS = 20º Determine quanto mede:

a) TOR =

b) YOX =

c) TOX =

A

A = 4x - 10º

B = 2x + 50º

B

O

• • • A P B

P =

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º10x2A +=

º20x3B +=

08- Assunto: Posição relativa de ângulos

Calcule o valor dos ângulos BeA indicados na figura abaixo sabendo que a // b é t e transversal.

09- Assunto: Polígono - Triângulo

Um triângulo ABC é isósceles de baseBC . Determine o perímetro desse triângulo, sabendo que AB = 2x + 3cm,

AC = 3x - 3cm e BC = x + 3cm.

10- Assunto: Polinômios - Adição

Calcule os ângulos agudos CeB indicados no triângulo retângulo ABC abaixo. 11- Assunto: Polígono - Triângulo

Calcule os ângulos CeB,A de um triângulo ABC, sabendo que

A = 2x + 10º, B = 3x + 30º e C = 5x + 40º.

12- Assunto: Polinômios - Adição

Determine o valor de x, y e AC ,sabendo que M é o ponto médio de AB e N é o ponto médio de .BC 13- Assunto: Polígonos – Soma dos ângulos

Determine o valor dos ângulos DeC,B,A de um quadrilátero ABCD, sabendo

que .x8Dex5C,x3B,x2A ====

14- Assunto: Polígonos – Soma dos ângulos

Calcule o valor dos ângulos agudos DeC indicados no trapézio retângulo abaixo:

a

b

t

• x + 10º

2x + 30º

C A

B

A M B N C

2x - 10cm x + 20cm 4y 2y + 20cm

•

• 3x + 20º

D

C B

A

2x + 10º

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15- Assunto: Ângulos

Trace as semi-retas OA , OB e OC , sendo:

• OB interna ao ângulo COA

• BOA = 30º

• COB = 70º

• OR bissetriz de BOA

• OS bissetriz de COB Calcule as medidas de:

a) ROB =

b) SOC =

c) SOA =

d) ROC = 16- Assunto: Reta

Calcule o valor de ,AB sabendo que P é o ponto médio de AC e Q é o ponto médio de BC . 17-

Assunto: Reta- Segmento de reta

Determine o valor de x e AB , sabendo que M é o ponto médio de AB .

AM = 4x - 20

BM = 2x + 30

18- Assunto: Posição relativa de ângulos

Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal formando dois ângulos  e ,B correspondentes. Calcule o

valor de x,  e ,B sabendo que  = 5x + 10º e

B = 3x + 60º. 19- Assunto: Posição relativa de ângulos

Dois ângulos QeP são opostos pelo vértice. Calcule o valor de QeP , sabendo que P = 5x - 10º e Q = 3x + 50º. 20- Assunto: Polígono - Triângulo

O triângulo ABC abaixo é isósceles de base BC . Calcule o perímetro do triângulo ABC.

AB = 5x + 20cm

AC = 3x + 40cm

BC = 4x + 30cm

A P C Q B

5x - 20cm 2x + 50cm 4y + 10cm 2y + 60cm

A M B

A

B C

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21- Assunto: Polígono - Triângulo

No triângulo ABC abaixo, é a mediana. Calcule o perímetro do triângulo ABC.

x + 30cm

Cx + 20cmM2x - 10cm

B

x + 15cm

A

22- Assunto: Segmento de reta

Na figura abaixo, P é o ponto médio de AB e Q é o ponto médio de BC . Calcule o valor de PQ .

• AP = 4x - 30cm

• BP = 2x + 10cm

• BC = 30cm 23- Assunto: Reta bissetriz

Trace as semi-retas OTeOS,OR , com OS interna de TOR . Sabendo que OX é bissetriz de SOR , OY é

bissetriz de TOS , SOR = 70º e YOS = 40º, determine o valor de TOXeYOX,TOR . 24- Assunto: Posição relativa de ângulos

Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal formando dois ângulos A e B , colaterais e externos, expressos por A = 4x + 40º e B = 2x + 20º. Calcule o valor de A e B .

25- Assunto: Posição relativa de ângulos

Dois ângulos P e Q são opostos pelo vértice. Determine P e Q , sabendo que P = 5x + 30º e Q = 2x + 90º 26- Assunto: Posição relativa de ângulos

Calcule o valor dos ângulos P e Q indicados na figura abaixo, sabendo que a / / b e t é transversal. 27- Assunto: Posição relativa de ângulos

Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam dois ângulos  e

B colaterais internos. Sabendo que  = 3x + 20º e B = 2x + 60º, calcule o valor de  e

B . 28- Assunto: Segmento de reta

Dado um segmento AB , sabe-se que M é ponto médio de AB , P é ponto médio de AM e Q é ponto médio de

BM . Sabendo que AP = 2x - 10cm, PM = 40cm, QM = 60cm e BQ = 3y - 30cm, calcule o valor de x e y. 29- Assunto: Ângulos

A semi-reta OY é interna ao ângulo XÔZ. O ângulo XÔY é de 60º e YÔZ é de 100º. A semi-reta OR é bissetriz de

XÔZ. Quanto mede YÔR?

• • A P B Q C

º20xQ +=

a

b

t

10x3P −=

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30- Assunto: Ângulos Suplementares

Calcule os valores das letras indicadas nas figuras:

31- Assunto: Polinômio

Duas retas paralelas e uma transversal determinam dois ângulos correspondentes cujas medidas são 2x - 30º e x + 10º. Calcule as medidas dos ângulos obtusos determinados por essas retas.

32- Assunto: Polinômio

Calcule o valor numérico da expressão algébrica: . 5x4 - 3x3 + 6x2 - 8x + 10, para x = 2.

33- Assunto: Conjunto dos nº irracionais – Dízimas periódicas

Determine a geratriz da dízima 2, 454545...

34- Assunto: Polinômio – Valor numérico de uma expressão

Calcule o valor numérico da expressão algébrica: 10x5 + 4x4 - - 8x3 + 6x2 + 5x + 10, para x= -1.

35- Assunto: Conjunto dos números – Dízima periódica

Determine a fração geratriz da dízima 0, 245245245...

36- Assunto: Polinômio – Valor Numérico de uma expressão

Calcule o valor numérico da expressão algébrica:

3x4 - 2x3 + 5x2 - 4x + 10, para x = 2 37- Assunto: Fração decimal e nº decimal

A fração 250171

equivale a um decimal exato ou uma dízima periódica? Por quê?

38- Assunto: Fração decimal e nº decimal

Coloque os seguintes números na forma decimal.

a) 98

b) - 4016

39- Assunto: Fração decimal e nº decimal

Escreva uma fração equivalente a cada um dos seguintes numerais: a) 0,527 b) 1,333... c) -7,18 d) 1,3121212... e) 0,121121 f) 0,32666...

2x - 40º

30º

140º

2º25y +

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GABARITO

01- a) 999

8707

b)

90425

02- a) 4,242 b) 4,472 03- 0

04- A O P = 110º

B O P = 110º 05- AP = 13 cm

BP = 7 cm

06- A = 120º

B = 120º 07- a) 100º

b) 50º c) 70º

08- A = 70º

B = 110º 09- Perímetro = 39 cm 10- x = 16º40’

A = 26º40’

B = 33º20’

11= A = 30º

B = 60º

C = 90º 12- x = 30 cm y = 10 cm 13- x = 20º

A = 40º B = 60º

C = 100º

D = 160º

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14- C = 70º D = 110º 15- a) 15º

b) 35º c) 65º d) 85º

16- A = 100º

B = 100º 17- x = 25

AB = 160 18- x = 25º

A = 135º B = 135º

19- x = 30º

P = 140º Q = 140º

20- x = 10º Perímetro = 210 cm 21- x = 30 Perímetro = 205 cm 22- x = 20

PQ = 8 cm

23- TOR ˆ = 150º

YOX ˆ = 75º

TOX ˆ = 115º

24- A = 120º B = 60º

25- B = 130º

Q = 130º 26- x = 15º P = 35º Q = 35º 27- x = 20º

A = 80º

B = 100º

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28- x = 25 cm y = 30 cm

29- ROY ˆ = 20º 30- x = 35º y = 55º 31- 130º 32- 74

33- 99243

34- 18

35- 99

245

36- 54

37- Decimal exato. 1000684

250171

=

38- a) 0,8 b) -0,4

39- a) 1000527

b) 9

12

c) 100718

− d) 990

1299

e) 999121

− f) 900294

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