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Bertolo - Mercado de Derivativos 07/06/2013
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Formação de Preços Futuros e Operações de Arbitragens Prof. Bertolo
Mer
cado
de
Der
ivat
ivos
OBJETIVOS
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• Formação do preço futuro de taxa de câmbio;
• Arbitragem com preço futuro de contrato de moedas;
• Formação do preço futuro de taxas de juros;
• Formação do Preço Futuro da Taxa Média de Depósito Interfinanceiro DI-1 dia;
• Estruturar Operação de DI-1 dia;
• Cupom Cambial.
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Formação do Preço Futuro
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Como vimos, no mercado derivativos, a entrega (ounão) do ativo-objeto e a sua liquidação financeira sedá no FUTURO, e este a Deus pertence!
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Como definir (formar) um preço do ativo-objetono futuro é uma grande oportunidade para asáreas de previsões e simulações.
Vamos por enquanto fazer ensaios sobre a Formação doPreço Futuro como o mercado o faz.
Formação do Preço Futuro
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É importante determinar como se forma o preço deum contrato de liquidação futura.Por que?
Para sabermos se estamospagando um preço “justo”pelo derivativo.
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Existem 2 teorias para explicar o valor futurode um bem.
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Formação do Preço Futuro - TEORIAS
O valor futuro do bem é aquele queEQUILIBRARÁ a oferta e a demandafutura esperada para o produto.
1ª TEORIA
Pouco útil, pois é difícil estimar a oferta e demanda futura.
Existem os métodos de previsões, modelos estatísticos interessantes!!!
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Formação do Preço Futuro - TEORIAS
Arbitragem: “Se existe uma relaçãoentre dois preços, o mercado logo adescobrirá
2ª TEORIA
Pressuposto: O mercado é muito eficiente e quase perfeito !
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Exemplo de Arbitragem: Venda de OURO
Tomamos emprestados R$ 100, com juros de 10% a.m., e compramos ouro. No mesmo momento que estamos comprando o metal, vendemos um contrato (atermo, p.ex.) de ouro com vencimento em 30 dias, por R$ 115 ganho daoperação no vencimento: 15%.
Daqui 30 dias o contrato será liquidado (entregamos o metal e recebemos odinheiro).
RESULTADO
Ficamos sem o ouro
Recebemos um crédito de R$ 115...contrato a termo
Pagamos o empréstimo (com juros), R$ 110.
Sobraram R$ 5 lucro sem risco! (preço do contrato estava alto)
Ficamos sem o ouro (base da operação) mas levamos R$ 5 !
E se todos comprassem ouro?
O preço cairia e daí atingir-se-ia o EQUILÍBRIO (mercadoeficiente e quase perfeito)
PlanilhaArbitragem Ouro
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Observação sobre Arbitragem
Não é necessário termos nem o ativo(ouro, por exemplo) e nem o dinheiro.
Só é necessário se terCRÉDITO!
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Formação do Preço Futuro - CARACTERÍSTICAS
• Os preços futuros geralmente são SUPERIORES aos preços do mercado a vista (spot), por ter que carregar uma determinada posição até o vencimento. Por exemplo, o ouro, exige um aluguel de cofre de armazenamento, seguros, etc.
• Um aluguel (juros) pela incerteza, oportunidades perdidas, utilidade dos $$ da venda e inflação, deve ser acrescentado.
• Os preços no mercado a vista devem, em condições de equilíbrio, se elevarem ao longo do tempo para incorporar o custo de carregamento.
O preço futuro deveconvergir para o preço spot,senão, no vencimento,compro num mercado evendo no outro
BASE
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Formação do Preço Futuro
Neste momento, podemos dizer queo preço de um contrato no futuro serásempre o valor à vista (spot)ACRESCIDO dos custos de ter osprodutos em mãos até o vencimentodo contrato
Custos de CarregamentoUm dos importantes custos de carregamento são os JUROS
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Formação do Preço Futuro - Fórmula
Inicialmente vamos apresentar uma fórmula paraprecificação de contratos de futuros apenascarregando os JUROS!
1F = Valor do bem do contrato (valor do contrato);
m = dias da base da taxa de juros (ano=360, mês=30, etc.)
n = dias a decorrer até o vencimento do contrato;
S = Valor do bem no mercado spot (disponível ou a vista);
i = Taxa de juros [em decimais] – forma unitária;
Esta fórmula vale para todas as commodities e moedas !
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Exemplo de Formação do Preço Futuro de Ações
Uma ação, que não paga “dividendos”, está sendo negociada na bolsa (spot) paraliquidação pronta por R$ 200. O contrato a termo destas ações, para vencimentodaqui a 3 meses, está cotado a R$ 217. Este preço é justo? Por que?Dado: Aplicações em CDB de 90 dias está pagando 50% a.a.
1
Solução
O preço justo ficou maior que o cotado oportunidade dearbitragem!
200 1 0,50
Fcotado = 217 S = 200 i = 50% a.a. n = 90 dias m = 360 dias
Introduzindo estes valores na fórmula:
No excel: VF(taxa;nper;pgto;vp;tipo) então VF(0,50;90/360;;-200) 221,34
200 1,5 ,
$221,34
Na HP 12C: STO EEX f FIN f 2 200 CHS PV 50 i 90 ENTER 360 N FV
PlanilhaFormação Preço Fut. Ações
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Exemplo de Arbitragem com o Preço Futuro de Ações
No exemplo anterior, como o preço futuro está abaixo do valorfuturo de uma aplicação em CDB, fazemos a seguinteestratégia:
• Compramos CDB (200,00) Resgatamos = 221,34• Compramos o contrato que pagaremos no futuro = 217,00
• Lucro = 4,34
Por simplicidade, neste exemplo, incorporamos como custos decarregamento, apenas os juros!
O lucro apurado é livre de risco!!!!
Não incluímos aqui os custos da operação!
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Formação do Preço Futuro com outros Carregamentos - Fórmula
Vamos agora apresentar uma fórmula paraprecificação de contratos de futuros carregando alémdos juros, estocagem e outros (custódia,seguro, etc.).
1 Cn = Valor do custo de se ter o bem pelo período de vigênciado contrato;
E = Outros custos diversos (custos de corretagem, taxas debolsas, etc.).
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Exemplo de Formação do Preço Futuro com Carregamento
Vamos considerar que determinada mercadoria está sendo negociada a R$ 100 nomercado spot, que a taxa de juros esteja em 10% a.m., que o custo de estocagemseja R$ 2 por mês e que o custo de corretagem mais os custos da bolsa seja de R$0,5 por operação (pagos na abertura da posição e na liquidação do contrato). Qualdeverá ser o preço justo de um contrato que vence daqui a 45 dias?
1
Solução
Este é o preço justo carregando todos os custos estabelecidos!
100 1,1 24530
2 0,5
F = ? S = 100 i = 10% a.m. n = 45 dias m = 30 diasCn = 2 E = 2 x 0,5
Introduzindo estes valores na fórmula:
100 1,1537 3 1
$119,37
Se o preço futuro do contrato fosse R$ 121, o que você faria? Resp: compra spot e vende futuro
PlanilhaPreço Fut. Ações-Carregamentos
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Formação do Preço Futuro com Aluguel do Ativo-Objeto
No caso de Ações, o aluguel existe!!. São pessoas querendo participar do capitalacionário da empresa por um período. Obviamente que além do custo adicional,temos o custo do aluguel que, geralmente, é pago no final do aluguel, sobre o valorda ação na data do empréstimo. Este custo de aluguel deverá ser subtraído doresultado da aplicação no título.
1 1 1
j = taxa do aluguel das ações;
q = período da taxa de aluguel das ações.
Custo do Aluguel ou Juro do Aluguel
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07/06/2013 17Bertolo - Mercado de Derivativos
Exemplo de Formação do Preço Futuro com Aluguel de AçõesUma ação, que não paga “dividendos”, está sendo negociada na bolsa (spot) paraliquidação pronta por R$ 200. Elas foram alugadas a um custo de 20% a.a., pagos nofinal do aluguel. Qual o preço justo do contrato a termo destas ações que está sendonegociado a R$ 217, para vencimento daqui a 3 mesesDado: Aplicações em CDB de 90 dias está pagando 50% a.a.
Solução
O preço justo ficou menor que o cotado oportunidade de arbitragem!
200 1,5 200 1,2 1
Fcotado = 217 S = 200 i = 50% a.a. n = 90 dias m = 360 diasj = 20% a.a. q = 360 dias
Introduzindo estes valores na fórmula:
$212,01
1 1 1
Planilha Preço Fut. Ações-Aluguel
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Exemplo de Arbitragem com o Preço Futuro de Aluguel de Ações
Se adotarmos a mesma estatégia do exemplo anterior:
• Vendemos as ações e compramos CDB (200,00) Resgatamos = 212,01• Compramos o contrato de ações que pagaremos no futuro = 217,00• Prejuízo = (4,99)
Repetindo a estratégia perdemos dinheiro sem contar o aluguel, então, devemos MUDAR de estratégia!
Nova estratégia (inverter as operações):
1. Fazemos um empréstimo à taxa do CDB (50%a.a.) Pagamos = (221,34)2. Compramos açoes com este dinheiro emprestado.3. Alugamos estas ações a terceiros (20%), recebendo no final = 9,334. Vendemos contrato das ações no futuro onde Recebermos = 217,00
Lucro = 4,99Fizemos aqui 4 operações
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Formação do Preço Futuro de Taxa de Câmbio
O que definirá o valor futuro de uma taxa de câmbio será:.
S = Taxa de câmbio spot em unidades da moeda A para uma unidade da moeda B (p.ex: R$/US$);F = Taxa de câmbio futura em unidades de A para uma unidade de B;
a) Taxa de câmbio atual da moeda A para a B;b) Taxa de juros r do país A;c) Taxa de juros rf do país B.
Determinantes da Taxa de
Câmbio
r = Taxa de juros do país A;
rf = Taxa de juros do país B;
T - t = tempo para o vencimento do contrato;
e = constante (2,71828183), chamada nº de Neper.
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Exemplo de Formação do Preço Futuro de Taxa de Câmbio
A taxa de câmbio de reais por dólares é de R$ 3/US$ 1; a taxa de juros no Brasil(SELIC) é de 16,5% a.a. e a taxa de juros nos USA é de 4% a.a.Qual deverá ser a taxa de câmbio de um contrato de dólares no futuro que vencedaqui a 90 dias? Dica:- Transformar a taxa de juros em capitalização contínua!Solução
Este valor é conhecido como nível ideal, qualquer outro valor não estará incorporando as taxas de juros
3 , , ,
Para transformar a taxa de juros de capitalização composta para contínua (efetiva), extrai-se o ln de seu fator de acumulação. Assim,Brasil....ln(1,165) = 15,27211%USA ....ln(1,04) = 3,92207%
Introduzindo estes valores na fórmula:
3,086
3 , , 3 1,0287815 Planilha Preço Fut. Taxa de Câmbio
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Formação do Preço Futuro de Taxa de Câmbio
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Nenhum investidor poderá obter ganhos maioressimplesmente transferindo suas aplicações para países quepossuem taxas de juros nominais maiores do que as de seupaís. Fazendo isso sempre outras pessoas entram nomercado...
Variação da taxa spot no período ajustará os ganhos
Ganho com uma taxa de juros maior perda comdesvalorização.
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As arbitragens são “relâmpagos” que acontecem!
07/06/2013 22Bertolo - Mercado de Derivativos
Exemplo de Arbitragem com o Preço Futuro de Contratos de Moedas
No exemplo anterior, suponha que o preço do contrato para daqui a 90 dias (futuro)seja negociado a R$ 3,06 e que as taxas de juros estão nos níveis do exemploanterior. Ainda, a taxa de câmbio spot seja R$ 3/ US$ 1. Monte uma operação dearbitragem para este caso.No exemplo anterior, dadas as taxas de juros, a taxa de câmbio nonível ideal deveria valer R$ 3,086/US$1 daqui a 90 dias, logo a Taxade câmbio R$ 3,06/US$1 está mais baixa (o dólar está mais barato ou oreal está valorizado). Fazemos, então, a seguinte estratégia:
Não tinha $, ficou sem $, mas “levou” na operação: R$ 26,16
• Compra de contrato futuro• Faz empréstimo em dólar (está barato!)• Converte em reais e aplica no mercado.
Hoje 90 dias
Empresta US$1.000 Resgata aplicação:3.000 (1,165)90/360 =R$ 3.116,76
Converte: R$ 3.000 Liquida o contrato:Pagando US$ 1.010 ou 1.010x3,06 = R$ 3.090,60
Aplica a 16,5%a.a.
Compra US$ 1.010 em contrato, para incorporar os juros de US$ 10, referente a 4%a.a. por 90 dias
RESULTADO:3.116,75 – 3.090,60=+R$ 26,16
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07/06/2013 23Bertolo - Mercado de Derivativos
Exemplo de Arbitragem com o Preço Futuro de Contratos de Moedas
Repita o exemplo supondo que o preço do contrato para daqui a 90 dias (futuro) sejanegociado a R$ 3,60 (desvalorização do real) e que as taxas de juros estão nosníveis anterior. Ainda, a taxa de câmbio spot seja R$ 3/ US$ 1. Monte uma operaçãode arbitragem para este caso.No exemplo anterior, dadas as taxas de juros, a taxa de câmbio nonível ideal deveria valer R$ 3,086/US$1 daqui a 90 dias, logo a Taxade câmbio (R$ 3,60/US$ 1) está mais alta (o dólar está mais caro ou oreal está desvalorizado). Fazemos, então, a seguinte estratégia:
Não tinha $, ficou sem $, mas “tomou” um prejuízo na operação de : R$ 519,24
• Compra de contrato futuro• Faz empréstimo em dólar (está barato!)• Converte em reais e aplica no mercado.
Hoje 90 dias
Empresta US$1.000 Resgata aplicação:3.000 (1,165)90/360 =R$ 3.116,76
Converte: R$ 3.000 Liquida o contrato:Pagando US$ 1.010 ou 1.010x3,60 = R$ 3.636,00
Aplica a 16,5%a.a.
Compra US$ 1.010 em contrato, para incorporar os juros de US$ 10, referente a 4%a.a. por 90 dias
RESULTADO:3.116,76 – 3.636=(R$ 519,24)
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Exemplo de Arbitragem com o Preço Futuro de Contratos de Moedas
Sempre que o câmbio estiver acima do nível ideal (R$3,086) devemos realizar a arbitragem inversa:1) Tomar R$ emprestado (está mais barato ou
desvalorizado)2) Comprar US$3) Aplicar os US$4) Vender contratos (principal + juros)
Sempre que houver alguma distorção no preçofuturo de um contrato, haverá a possibilidade deuma arbitragem.
Para realizar a arbitragem, sempre operaremosem mais de um mercado...
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Formação do Preço Futuro de Taxa de Juros
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Vamos agora a outro ativo-objeto: taxa de juros
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Os derivativos da taxa de juros são ostipos de contratos que possuem maisliquidez em quase todos os lugares domundo, devido a importância desta taxapara governo e empresas, pois os jurosdefinem:- Possibilidade de investimentos- Nível de poupança- Custo de produção das empresas
Formação do Preço Futuro das Taxa de Juros – Um Exemplo da Importância
07/06/2013 26Bertolo - Mercado de Derivativos
A crise da Ásia (outubro 97) provocou noBrasil uma elevação da taxa de juros emmais de 100% e as consequências:- Realinhamento de toda a economia!- Os Fundos de Investimentos em taxa
de juros (fundos de renda fixa efundos DI) tiveram seu patrimônioreduzido.
• As cotas de investimento tiveram uma queda de até4%.
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Formação do Preço Futuro das Taxa de Juros – Por que fazer hedge?
07/06/2013 27Bertolo - Mercado de Derivativos
- Você aplica R$ 100.000 no fundo que acabou deabrir.
- Banco compra CDB 30 dias com juros de 20%a.a. (mercado)• Suponha que você é o único cotista.
- No dia seguinte, o Governo eleva os juros para40%.• O Fundo continuará a render 20% (não mudou o CDB comprado).• Os novos depósitos deverão render, agora, 40%.• Seu resgate do CDB (20%) = R$ 101.530,95 [rende 1,53%]• Seu amigo que aplicou após o aumento dos juros, resgatará:
R$ 102.843,62.
• Imediatamente você toma a decisão: resgatar ereaplicar a nova taxa!
Formação do Preço Futuro das Taxa de Juros – Por que fazer hedge?
07/06/2013 28Bertolo - Mercado de Derivativos
- Ao solicitar resgate, o banco informa que a suacota vale R$ 98.723,63 desvalorizou!
- O banco tomou o que você ganharia (a 20% a.a.) edescontou à taxa de 40% a.a., agora em vigor.
. ,
,98.723,63
- Então, você descobre que terá o mesmorendimento deixando aplicado oe R$ 100.000 a20% a.a. ou reaplicar os R$ 98.723,63 a 40% a.a.
Esse seu plano de arbitragem falhou!!!!
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Formação do Preço Futuro das Taxa de Juros – Quais são os Contratos?
07/06/2013 29Bertolo - Mercado de Derivativos
- Futuros de Bonds e Bills
- T. Bonds (Treasury Bonds) vencimento de até15 anos.
Suponha que há um leilão de T. Bonds de 15 anos com valor de face de US$100.000. Quanto vale este papel hoje?
Se a expectativa for uma taxa de juros de 5% a.a. (constante):100.000 (1+0,05)15 = 207.892,82 ou seja rende 107,89282%
. 100.000
1 1,0789282$48.101,71
valor hoje
Se a expectativa subir para uma taxa de juros de 5,25% a.a.:100.000 (1+0,0525)15 = 215.442,59 ou seja rende 115,44259%
. 100.000
1 1,1544259$46.416,08
Perda de US$ 1.685,63 ou 3,5% . Um aumento de 0,25% na taxa de juros diminuição no T.Bonds de 3,5% !!!
É necessário gerenciar o risco!!!!!
Planilha
Formação do Preço Futuro deTaxa Média de Depósito Interfinanceiro DI-1
07/06/2013 30Bertolo - Mercado de Derivativos
Os Depósitos Interfinanceiros de 1 dia são operações entre bancos no final do diaem virtude do descasamento de caixa: o banco A emprestou mais e o outro B captoumais. Um “socorre” o outro, obviamente, cobrando uma taxa de juro.
Obs: não é um bem e nem uma moeda! Sua origem foi com a inflação!
O que se negocia no contrato é o valor presente PU de um depósito emCDI rendendo da data de negociação até o primeiro dia do mês dereferência, com valor de liquidação de 100.000 pontos, descontado à taxade juros esperada para o período.Na BM&FBovespa, cada ponto vale R$ 1,00.
O “preço” ou a “cotação” desse contrato é o quanto o mercado acredita que sejanecessário aplicar hoje à taxa do CDI para obtermos R$ 100.000 na data dovencimento de referência.
Essa taxa CDI é apurada pelo CETIP diariamente. O CDI é como um CDB, restritoàs instituições financeiras, bancos e alguns outros!
É da oscilação nessa taxa que se quer proteção!!!!.
Logo, surge a necessidade de um contrato futuro tendo esta taxa como ativo-objeto
Como fazer isso?
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Exemplo de Formação do Preço Futuro deTaxa Média de Depósito Interfinanceiro DI-1
07/06/2013 31Bertolo - Mercado de Derivativos
Vamos supor que faltem 30 dias corridos e 22 dias úteis (referência, os bancosoperam somente em dias úteis) para o vencimento do contrato DI1 de abril de 2004.O mercado acredita que a taxa do CDI acumulada (dia a dia) para esse períodofuturo será de 1,3% a.p. (efetiva).
O preço (ou valor) hoje desse contrato que no futuro (abril2004) vale R$ 100.000 (ou 100.000 pontos) será:
100.0001 0,013
$98.716,68
Obs: A taxa dada é efetiva no período e não nominal.
Análise de cenários:
subir para 1, 4% .
,$98.619,33 diminuiu!
Se a taxa
cair para 1,2% .
,$98.814,23 aumentou!
Juros PU
Conclusões da Formação do Preço Futuro-Taxa Média de Depósito Interfinanceiro DI-1
07/06/2013 32Bertolo - Mercado de Derivativos
O contrato DI1 negocia com a expectativa de taxa de juros hoje até a sua data de vencimento.
O valor do contrato DI1 é inversamente proporcional à taxa de juros.
Compramos contrato DI1 para fazer hedge contra a queda na taxa de jurosVendemos contrato DI1 para ganhar com a alta de juros.
O contrato DI1 negocia o valor presente PU de umaaplicação no CDI de 1 dia, para se obter um valor de100.000 pontos no seu vencimento.
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Conclusões da Formação do Preço Futuro-Taxa Média de Depósito Interfinanceiro DI-1
07/06/2013 35Bertolo - Mercado de Derivativos
Num mesmo dia existem vários vencimentos líquidos para contratos DI1.
O mercado de contratos DI1 carrega uma grande gama de informações e previsões de níveis de taxa de juros futuras.
Mecanismos de Ajustes Diários do Preço Futuro deTaxa Média de Depósito Interfinanceiro DI-1
07/06/2013 36Bertolo - Mercado de Derivativos
Na BM&F são feitos AJUSTES DIÁRIOS dos preços PU de contratos DI1, pois como passar do tempo esse PU cresce simplesmente porque haverá menos dias para ovencimento, sem que se altere a expectativa da taxa de juros. O fator tempoencarece o contrato, apesar da taxa de juros do CDI permanecer a mesma.
Aparente, pois a expectativa da taxa de juros NÃO mudou!!!
Logo, surge um “ganho” aparente para o comprador (ou “perda” aparente para ovendedor).
Para eliminar esse problema, a BM&FBovespa introduziu o conceito de PU deAjuste Corrigido.
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PU de Ajuste Corrigido para Depósito Interfinanceiro DI-1
07/06/2013 37Bertolo - Mercado de Derivativos
Para o contrato K13 esse preço de ajuste foi 99.777,46 pontos. Todas as posiçõesem aberto desse contrato, no final do dia, serão ajustadas a esse preço, comopara qualquer contrato futuro.
Após fechado o mercado, a BM&FBovespa estabelece o Preço de Ajuste, comopodemos ver na Figura abaixo: 99.777,46-
99.777,68 = -0,22
Após conhecida a taxa do CDI de 1 dia, calculada edivulgada pela CETIP (em D+1), a Bolsa irá corrigiresse PU Ajustado para o próximo dia, multiplicando-opela taxa CDI. Ou seja, é acrecido a esse preço PUAjustado, um dia de rendimento, como se nosso capitalinvestido tivesse recebido um dia de juros.
Cód. Mês Cód. Mês
F Janeiro N Julho
G Fevereiro Q Agosto
H Março U Setembro
J Abril V Outubro
K Maio X Novembro
M Junho Z Dezembro
A correção do preço de ajuste do dia NÃO gera qualquer movimentação de caixa, ele é a atualização monetária do valor do contrato devido à passagem do tempo. É um meio de se eliminar perdas/ganhos pelo simples passar do tempo.
Mecanismos de Ajustes Diários do Preço Futuro deTaxa Média de Depósito Interfinanceiro DI-1
07/06/2013 38Bertolo - Mercado de Derivativos
Volume negociado de janeiro a março de 2013 na BM&F (em bilhões de reais).
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Estruturando uma Operação de Taxa Média de Depósito Interfinanceiro DI-1
07/06/2013 39Bertolo - Mercado de Derivativos
Em 08/11/2002 (sexta-feira), um investidor vende 100 contratos de DI futuro DEZ2(distante 14 dias úteis do vencimento) a 21,79% a.a. (PU de 98.910,82 pontos), sob aexpectativa de queda nas taxas de juros (alta do PU). A posição foi encerrada em13/11/2002 a 21,87% a.a. (PU=99.140,37 pontos). Monte a operaçãodesconsiderando os custos operacionais.
Dados: 08/11 11/11 12/11
PAt 98.830,58 98.915,78 98.989,48
it (CDI-over) 20,83%a.a. 20,82%a.a. 20,83%a.a.
Solução
Depósito da Margem de Garantia: segundo oboletim informativo – margens de garantia do site daBM&F na internet, a margem de garantia neste diaera de R$ 461,21 por contrato, perfazendo umamargem total (100 contratos) de R$ 46.121,00. Elanão entra nos cálculos e será devolvida no final daoperação.
O ajuste de entrada 08/11/2002 é dado por:
AD = (PAt – PO) . M . n
PAt = 98.830,58 (preço de ajuste do dia);
PO = 98.910,82 (preço da operação de venda)
M = 1 (valor em reais de cada ponto de PU)
N = 100 (Número de contratos)
AD = (98.830,58 – 98.910,82) . 1 . 100 = -R$ 8.024,00
Estruturando uma Operação de Taxa Média de Depósito Interfinanceiro DI-1
07/06/2013 40Bertolo - Mercado de Derivativos
08/11 11/11 12/11
PAt 98.830,58 98.915,78 98.989,48
it (DI-over) 20,83%a.a. 20,82%a.a. 20,83%a.a.
No pregão de 11/11/2002:
AD = (PAt – PAt-1 x FCt) . M . n
PAt = 98.915,78 (preço de ajuste do dia);
PAt-1 = 98.830,58 (preço de ajuste do dia anterior)
FCt = (1 + it-1)1/252 = (1,2083)1/252 .....fator de correção do dia “t”
PAt-1 corrigido = PAt-1 x FCt = 98.830,58 x (1,2083)1/252 = 98.904,81
AD = (98.915,78 – 98.904,81) . 1 . 100 = R$ 1.097,00
No pregão de 12/11/2002 (com liquidação em D+1):
AD = (PAt – PAt-1 x FCt) . M . n
PAt = 98.989,48 (preço de ajuste do dia);
PAt-1 = 98.915,78 (preço de ajuste do dia anterior)
FCt = (1 + it-1)1/252 = (1,2082)1/252 .....fator de correção do dia “t”
PAt-1 corrigido = PAt-1 x FCt = 98.915,78 x (1,2082)1/252 = 98.990,05
AD = (98.989,48 – 98.990,05) . 1 . 100 = -R$ 57,00
Bertolo - Mercado de Derivativos 07/06/2013
21
Estruturando uma Operação de Taxa Média de Depósito Interfinanceiro DI-1
07/06/2013 41Bertolo - Mercado de Derivativos
08/11 11/11 12/11
PAt 98.830,58 98.915,78 98.989,48
it (DI-over) 20,83%a.a. 20,82%a.a. 20,83%a.a.
No pregão de 13/11/2002 (com liquidação financeira em D+1):
AD = (PAt – PAt-1 x FCt) . M . n
PAt = 99.140,37 (preço de compra na posição de encerramento);
PAt-1 = 98.989,48 (preço de ajuste do dia anterior)
FCt = (1 + it-1)1/252 = (1,2083)1/252 .....fator de correção do dia “t”
PAt-1 corrigido = PAt-1 x FCt = 98.989,48 x (1,2083)1/252 = 99.063,83
AD = (99.140,37 – 99.063,83) . 1 . 100 = R$ 7.654,00
Data Diasp/vcto
CDI-Cetip (a.a.) Valor deAjuste (1)
TaxaImplícitaa.a.(2)
Valor AjusteCorrigido (3)
Ajuste (4) = (1) – (3)
8/11 14 20,83% 98.830,58 23,584% 98.910,82 (i) -8.024,00
11/11 11 20,92% 98.915,78 23,53% 98.904,81 1.097,0012/11 10 20,83% 98.989,48 23,77% 98.990,05 -57,0013/11 9 20,80% 99.140,37 21,87% 99.063,83 (ii) 7.654,00[4] Este valor foi calculado como: PUajustado 98.830,58 100.000 98.830,58 1 iimplícita 14/2521 implícita 14/252 1.011832572 1 implícita 1.011832572 252/14 1 implícita 1.235822ouimplícita 23,58%
O resultado da operação é:-R$ 8.024,00 + R$ 1.097,00 – R$ 57,00 + R$ 7.654,00 = R$ 670,00
Preço Futuro deTaxa Média de Depósito Interfinanceiro (DI-1)
07/06/2013 42Bertolo - Mercado de Derivativos
É a ARBITRAGEM que determinará o valor do contrato DI-1
EXEMPLO
Um Banco pode captar CDB por 20% a.a. (1,53% a.m.). Se o contrato DI-1 que vence em 30 dias estiver cotado a 98.425 pontos (1,6% a.m.):
HOJE:• Banco X emite CDB e pagando
1,53% aos clientes• Empresta a outro Banco Y à taxa
CDI de 1,6%• Compra DI-1 para garantir a
rentabilidade (hedge).
NA DATA DE RESGATE:• Paga o cliente (1,53% a.m)• Resgata o empréstimo à taxa CDI
de 1,6%
No resgate do CDB, o Banco X devolve o dinheiro a seu cliente e resgata o empréstimo à taxa CDI.
CENÁRIOS:
Se o CDI < 1,6% rendimento inferior ao esperado, mas os ajustes diáriosrecebidos no contrato futuro (DI-1) compensam!
Se o CDI > 1,6% os ajustes diários pagos no contrato futuro (DI-1) serãocompensados com a rentabilidade extra que obteve com o empréstimo ao BancoY (à taxa CDI)
Independente da taxa CDI, o Banco X “travou” seu ganho!
Planilha
Bertolo - Mercado de Derivativos 07/06/2013
22
Preço Futuro deTaxa Média de Depósito Interfinanceiro (DI-1)
07/06/2013 43Bertolo - Mercado de Derivativos
A ARBITRAGEM pode ser realizadacom qualquer papel (NTN, BBC, LTN,CDB).
• Compra NTN
• Toma recursos em CDI
• Vende contrato DI1
Se a taxa da NTN for superior ao DI1:
O que é?No Brasil, e em quase todos os países do mundo, é possível realizar “aplicações” em dólares dos Estados Unidos (US$), independente de qual seja a moeda do país.Por exemplo, o Tesouro Nacional emite uma NTN que paga juros mais correção cambial. A esse conjunto (juros + correção cambial) dá-se o nome de CUPOM.
Cupom Cambial
07/06/2013 44Bertolo - Mercado de Derivativos
Exemplo: (dia 24/04/2012-terça feira) - Abril 2012•Taxa de câmbio no dia = R$ 1,1428 / US$ 1 •DI1 vencimento em junho = 97.908 pontos •Contrato Futuro do Dólar (novembro) = R$ 1.154,293 / US$ 1.000 •Faltam 24 dias úteis, e 38 dias corridos, para o vencimento destes contratos •Suponha que a NTN cambial esteja sendo negociada num leilão do Banco Central com cupom de 14% a.a. •O que fazer? –Inicialmente, calcular o cupom “esperado”. Calculo do cupom “esperado”:
.
1 100.
,,
1 100 = 1,1197508% (período-38 dias)
Cf = Cupom futuro no período PU = Contrato de DI1 do mês de referência dolar futuro = Cotação do contrato futuro de dólar para o mês de vencimento (dividir por mil!) taxa cambio = Taxa de câmbio de R$ / US$ para o dia da operação.
Bertolo - Mercado de Derivativos 07/06/2013
23
Cf = 1,1197508% no período de 38 dias corridos Normalmente a taxa de dólares é linear:1,1197508% ÷ 38 × 360 = 10,608% a.a. ..... cupom embutido ao ano NTN cambial é um bom negócio (paga uma taxa superior ao esperado no futuro)
07/06/2013 45Bertolo - Mercado de Derivativos
Cupom Cambial
Com esta operação, estaremos cobertos dos riscos de uma alta na taxa de juros e de uma queda na taxa de câmbio. O ganho na operação está garantido.
Exemplo de estratégia: 1)Tomar R$ 1 MM emprestado ao CDI 2)Comprar NTN cambial 3)Para o hedge da taxa de juros, vendemos 10,21 contratos futuros de DI1
º 1.000.00097.908
10,21
4)Para o hedge da taxa de câmbio, vendemos 8,75 contratos
º 1.000.000
1,1428 100.0008,75
Devemos notar que nessa operação vendemos ocontrato DI1 e o contrato de dólares:• Venda do contrato de dólares temos NTN
cambial (um “ativo-objeto em dólar”).• Venda do DI1 hedge do empréstimo no mercado
interbancário.–Se a taxa de juros subir perde-se $$
(empréstimo encarece)–Se a taxa de juros subir PU cai ( vendemos
futuro).
07/06/2013 46Bertolo - Mercado de Derivativos
Cupom CambialOBSERVAÇÕES
Bertolo - Mercado de Derivativos 07/06/2013
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07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 47
Formação do Preço do Açúcar
Cotação NY =23,87 ¢US$/lb
Cambio = 1,87 R$/US$
Desconto/prêmio = 0,35 ¢US$/lb
Prêmio polarização = 4,05%
Custo fobização = 12 US$/ton
Fator de conv. US$/ton = 22,0462
07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 48
Formação do Preço do AçúcarFOB = Free On Board (Livre a Bordo) – O comprador assume todos os riscos ecustos com o transporte da mercadoria, assim que ela for colocada à bordo do navio.Por conta e risco do fornecedor fica a obrigação de colocar a mercadoria a bordo, noporto de embarque designoado pelo importador.
A ICE-NY (InterContinental Exchange) oferece o valor de fechamento do contratofuturo de açúcar bruto nº 11 (além do algodão nº12 e do café “C”). Valor esteempregado
CUSTO DE FOBIZAÇÃO = soma das médias mensais, em R$/sc-50kg, do frete deaçúcar VHP a granel até o Porto de Santos (sobre rodas) e de valores médiosmensais de custos com a elevação do açúcar VHP a granel para o navio.
PRÊMIO DE POLARIZAÇÃO = Prêmio fixo em 4,05% sobre a cotação de bolsa,equivalente a açúcar com polarização de 99,3%.
FATOR DE CONVERSÃO = A ser empregado para transformar a cotação da ICE NY– contrato nº11, expresso em centavos de dólar por libra peso para dólares portonelada: 22,0462.
Bertolo - Mercado de Derivativos 07/06/2013
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07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 49
Formação do Preço do Açúcar –Fatores Determinantes
Pço sugar NY 23,87 ¢US$/lb
Desconto/prêmio para VHP 0,35 ¢US$/lb
Pço FOB 24,22 ¢US$/lb
Prêmio Polarização 4,05% x 25,20 ¢US$/lb
Fator de Conversão para US$/ton 22,0462 555,58 US$/ton
Custo Fobização 12,00 US$/ton
Custo FOB 543,58 U$/ton
ou 20 27,18 U$/sc
x 1,84 R$/US$ 50,01 R$/sc
07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 50
Contrato a Termo - Prefixado
Despreza-se as oscilações de preços !!!!
Bertolo - Mercado de Derivativos 07/06/2013
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07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 51
Contrato a Termo - Posfixado
Despreza-se as oscilações de preços !!!!
Paga/Recebe o preço do dia Tvencto!!!
Ambas as partes assumem uma Posição Passiva!!!!
07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 52
Venda(Posfixada) contra Contrato Futuro
O vendedor quer Pico, o comprador quer Vale!!!
Paga/Recebe o preço do dia Tvencto!!!
Ambas as partes assumem uma Posição Pró-ativa!!!!
Bertolo - Mercado de Derivativos 07/06/2013
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07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 53
Operação Ex-Pit Operação “casada” entre um contrato a termo e um
contrato futuro;
Fixação da liquidação do contrato a termo contraum vencimento futuro da Bolsa;
A opção da data de fixação (hedge) é independentepara cada uma das partes;
Existe o compromisso de numa data futura haver atroca de futuros;
O físico (termo) será liquidado pelo preço da Bolsana data de liquidação, firmada entre as partes.
07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 54
Operação Ex-Pit Todas os detalhes da operação deverão
estar contidos no contrato a termo firmadoentre as partes.
Trata-se de uma operação pós fixado
Ambas as partes correm risco de preço demercado (ambos vão à Bolsa atrás defuturos).
Tanto comprador como vendedornecessitam de hedge
Bertolo - Mercado de Derivativos 07/06/2013
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07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 55
Operação Ex-Pit - EXEMPLO
o Uma usina e uma distribuidora de combustíveisfecham um contrato de fornecimento de álcoolpara entrega em janeiro de 30.000 m³. (1.000contratos)
o O faturamento se dará pelo preço negociado naBolsa, vencimento janeiro, na data acordada porambas as partes.
o Ambas as partes reverterão suas operações embolsa na data limite (data do acordo).
07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 56
Operação Ex-Pit - EXEMPLO
Hedge do Comprador: Distribuidora
T2 – fixa compra de 500ctr a R$745,0/m³;
T9 – fixa compra de 250 ctr a R$790,0/m³
T12 – fixa compra de 250ctr a R$800,0/m³
Preço médio de Compra: R$770,0/m³
Este hedge foi feito contra o mercado
Bertolo - Mercado de Derivativos 07/06/2013
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07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 57
Operação Ex-Pit - EXEMPLO
Hedge do Vendedor: Usina
T7 – fixa venda de 500ctr a R$745,0/m³;
T11 – fixa venda de 250 ctr a R$790,0/m³
T13 – fixa venda de 250ctr a R$800,0/m³
T15 – fixa venda de 250ctr a R$800,0/m³
Preço médio de Venda: R$800,0/m³
Este hedge foi feito contra o mercado
07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 58
Operação Ex-Pit - EXEMPLO
Reversão da Operação
A Usina compra pelo preço na Bolsa (nadata limite) a sua posição VENDIDAanteriormente da Distribuidora e esta, porsua vez, vende para a Usina a sua posiçãoCOMPRADA anteriormente
Será feita na data limite pelo preço da Bolsa
Ex-Pit
Bertolo - Mercado de Derivativos 07/06/2013
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07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 59
Operação Ex-Pit - EXEMPLO
Final da Operação
Usinana Bolsa: (V800,00 e C780,00) = +20,00 R$/m3 ganhou da Distribuidora na Bolsa
no spot:V780,00 R$/m3 pode ser para a própria Distribuidora
Preço Final: R$ 800,00/m3 como era o objetivo
Supondo que no dia da liquidação o mercado naBolsa esteja a R$ 780,00/m3
para a distribuidora
da distribuidora
Distribuidorana Bolsa: (C770,00 e V780,00) = +10,00 R$/m3 ganhou da Usina na B olsa
no spot:C780,00 R$/m3 pode ser para a própria Usina
Preço Final: R$ 770,00/m3 como era o objetivo
da Usinapara Usina
07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 60
Etanol – BM&F
Bertolo - Mercado de Derivativos 07/06/2013
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07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 61
SPREAD
O que é Spread?
Compra e venda simultânea de contratos com vencimentos diferentes.
Objetivo: ganho com as diferenças de preços
Fatores a considerar: taxa de juros; oferta e demanda, custo de carregamento dos estoques, safra e entressafra.
07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 62
SPREADOperação onde se assumesimultaneamente, posição comprada eposição vendida em dois vencimentosdistintos de um determinado contato futuro
• Vantagens
• Oportunidades de retornos rápidos
• Baixo risco (somente a diferença)
• Menos margem de garantia
Bertolo - Mercado de Derivativos 07/06/2013
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07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 63
SPREADCash and carry: situação de mercadoonde o preço futuro está sendo vendidocom um prêmio em relação ao atual.
Invertido: situação na qual o mês futuroestá sendo vendido com um desconto emrelação ao preço atual
Flat: os preços futuros e atuais estãopraticamente inalterados
SPREAD – Milho BM&FA operação: 02/01/2013
Vcto mai/13: R$ 29,60/sc (V)
Vcto set/13: R$ 28,00/sc ( C )
Taxa do spread: -14,72% ao ano
Taxa de Juros de mercado: 8,0% ao ano
Dias úteis: 88 dias
A reversão: 30/04/2013
Vcto mai/13: R$ 24,99/sc (compra)
Vcto set/13: R$ 24,80 (venda)
Taxa do spread : - 2,16% ao ano
07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 64
Bertolo - Mercado de Derivativos 07/06/2013
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SPREAD- Setembro 13 x Maio 13
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SPREAD- Setembro 13 x Maio 13
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SPREAD- Setembro 13 x Maio 13
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SPREAD- Setembro 13 x Maio 13SPREAD- Setembro 13 x Maio 13
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SPREAD- Setembro 13 x Maio 13
07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 70
CASH and CARRY
A operação é feita quando o custo ecarrego do café são “pagos” pelomercado;
Consiste em comprar o café a vista evenda de contratos futuros de café,equivalente ao número de sacascompradas
Bertolo - Mercado de Derivativos 07/06/2013
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07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 71
CASH and CARRY
Um exportador compra 5.000 sacas no mercado avista (spot) a US$ 98,20 por saca;
O mercado futuro, com vencimento daqui a 4 meses,está negociando a US$119,00 por saca;
Custo de carrego
- custo financeiro (15,0% aa)
- armazenagem e seguro (R$/sc dia) 0,05
-dólar (R$/US$) 2,30
- dólar futuro 2,45
- dias úteis 64 ; dias corridos 120
07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 72
CASH and CARRY
N° sacas 5.000
Mercado spot 98,2 US$/saca
Dólar spot 2,3 R$/US$
Valor em reais R$ 1.129.300,00
Custo financeiro 15% a.a.
Sub Total R$ 1.170.104,51
Dias úteis 64 dias
Dias corridos 120
Custo Armazenagem por dia 0,05 R$/sc
Custo de armazenagem no período R$ 30.000,00
Custo de Aquisição R$ 1.200.104,51
Preço da Saca em Reais 240,02
Dólar futuro 2,45 97,97 US$/sc
Bertolo - Mercado de Derivativos 07/06/2013
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07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 73
CASH and CARRY - Conclusão
Qualquer valor no mercado futuro acima docusto de aquisição de US$97,97/saca,viabilizaria a aquisição do produto no mercadofísico e o carregamento por 4 meses, para umaexportação;
Para não correr de variação do preço dacommodity e da variação cambial, deve serutilizado os contratos futuros de café e de taxade câmbio.
07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 74
Açúcar ou Etanol – 2012/13Parâmetros
NY – 22,90 ¢US$/lb
Premio / Desconto VHP – 0,35
Prêmio polarização – 4,05%
Porto elevação (FOB) – 12,00 US$/ton
Frete Ribeirão/Porto – 75,00 R$/ton
Dólar – 1,854 R$/US$
Consecana
Equivalente AA – 0,59458
Equivalente AH – 0,62053
Esalq
AA – 1.310,00 R$/m³
AH – 1.180,00 R$/m³
Bertolo - Mercado de Derivativos 07/06/2013
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07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 75
Açúcar ou Etanol – 2012/13
07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 76
Operação de Caixa e de Financiamento Utilizando o Contrato Futuro de Açúcar
Suponha uma usina com necessidade de recursos e sãoapresentadas a ela duas alternativas pelo mercado:
• Levantar empréstimo bancário a um custo de CDI
• Vender o açúcar a vista e comprar no mercado futuro parahonrar seus compromissos de fornecimento.
• Premissas
• Comparação entre os preços do açúcar a vista e nomercado futuro;
• Colocar os preços na mesma moeda;
• Retirar os impostos do preço a vista;
• Taxa de juros; etc
Bertolo - Mercado de Derivativos 07/06/2013
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07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 77
Operação de Caixa e de Financiamento Utilizando o Contrato Futuro de Açúcar
• Contrato futuro de taxa de juro futuro negociada: 12,00% ao ano;
• Preço a vista do açúcar: R$ 45,74 por saca
• Contrato futuro de dólar: R$ 1,90 por dólar
• Preço futuro do açúcar: ¢US$ 18,50 por libra peso
• Prazo até o vencimento: 138 dias úteis
• Empréstimo: R$ 1 milhão
Parâmetros
07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 78
Operação de Caixa e de Financiamento Utilizando o Contrato Futuro de Açúcar
• Opção 1
112,00
1 6,40% 112,00100
1 6,40%
1.000.000,00 16,40100
$1.064.027,191.000.000,00 16,40100
$1.064.027,19
18,5 22,0462º
1.064.027,19
18,5 22,046220 1,9
27.461,46
Planilha Caixa x Financiamento
Bertolo - Mercado de Derivativos 07/06/2013
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07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 79
Operação de Caixa e de Financiamento Utilizando o Contrato Futuro de Açúcar
Opção 2 : vender no mercado a vista e comprar futuro
º 1.000.00045,74
21.862,70º 1.000.00045,74
21.862,70
Se optar pelo empréstimo terá que vender 27.461,46 sacaspara pagar o financiamento. Vendendo no mercado vista ocusto, em sacas, será menor, mas para honrar seuscompromissos de fornecimento de açúcar deverá comprarcontratos futuros
Conclusão:
07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 80
E o Risco Cambial ?
Bertolo - Mercado de Derivativos 07/06/2013
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07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 81
Hedge com fixação cambialUma cooperativa de soja faz uma compra de insumosno valor de US$ 1.000.000,00 para ser paga em marçode X.
Risco da cooperativa:
• variação do preço da soja
• variação cambial.
Como não quer correr risco, utilizará o mercado de derivativospara “travar” as suas exposições.
Assume posição vendida nos contratos futuros de soja e dedólar
07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 82
Hedge com fixação cambialNo ato da compra dos insumos as cotações para seis meses são as seguintes:
• Saca da soja: US$15,00/sc
• Valor da compra: US$1 milhão
• Valor a ser pago: R$ 2.150.000,00
• Dólar: R$2,15/US$
Cálculo do n° de sacas:
US$ 1 milhão/ US$15/sc = 66.667 sacas ou 148 contratos (cada ctr 450 sacas).
Cálculo do n° de contratos de dólar ($$$):US$ 1 milhão/R$/US$ 50 mil = 20 ctrs (cada 50 mil dólares)
Bertolo - Mercado de Derivativos 07/06/2013
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07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 83
Hedge com fixação cambialMomento 1 - Realização da operação
Soja 148ctrs x 450scs x 15US$/sc = US$ 999.000,00
Dólar
US$1.000.000,00/US$50.000,00 = 20 ctrs de US$
20ctrs x US$50.000 x 2,15R$/US$
= R$2.150.000,00
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Hedge com fixação cambialMomento 2 – Vencimento
Cenário I
Cotação da soja: US$ 13,00/sc Saldo dos ajuste: (15 – 13) x 148 x 450 = US$ 133.200,00
Cotação do dólar: R$2,00/US$ Saldo dos ajustes: (2,15 – 2,00) x 50.000,00 x 20 = R$ 150.000,00
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Hedge com fixação cambial
Venda da soja no mercado spot 13 x 66.667 = US$ 866.671,00
Resultado do mercado futuro – soja US$ 133.200,00 ou R$266.400,00
Momento 2 – Vencimento
Cenário I – Resultado Final
Cambio no vencimento Câmbio R$2,00 Resultado na soja em reais: R$ 1.999.742,00 Resultado no Futuro de Dólar em reais: R$ 150.000,00
Resultado final no Câmbio: R$ 2.149.742,00
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Hedge com fixação cambial
Cotação da soja: US$ 16,00/scSaldo dos ajuste: (15 – 16) x 148 x 450 = - US$ 66.600,00 Ou - R$ 145.188,00
Momento 2 – Vencimento
Cenário II
Cotação do dólar: R$ 2,18/US$ Saldo dos ajustes: (2,15 – 2,18) x 50.000,00 x 20 = - R$ 30.000,00
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Hedge com fixação cambial
Venda da soja no mercado spot 16 x 66.667 = US$ 1.066.672,00
Resultado do mercado futuro – soja - R$ 145.188,00
Cambio no vencimento R$ 2,18 Resultado na soja em reais: R$ 2.180.156,96 Resultado no dólar em reais: - R$ 30.000,00 Resultado final : R$ 2.150.156,96
Momento 2 – Vencimento
Cenário II – Resultado Final
EXERCÍCIOS EXTRAS
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1. Calcule o PU de um contrato futuro de DI-1, cotado à taxa de 16,45% a.a., sabendo que este contrato está a 102 dias úteis do vencimento.
RESOLUÇÃO
Planilha Arbitragem Fut. DI-1dia
Na HP-12C100.000 ENTER1.1645 ENTER102 ENTER252 yx 94.021,95
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EXERCÍCIOS EXTRAS
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2. Calcule a taxa anual de um contrato futuro de DI-1 cujo PU equivalente é de 98.225,00, a 25 dias úteis do vencimento.
RESOLUÇÃO100000 ENTER98225 ENTER252 ENTER25 yx ENTER1 – 100 x 19,78% a.a.
Planilha Arbitragem Fut. DI-1dia
EXERCÍCIOS EXTRAS
07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 90
3. Um comprador adquire 100 contratos de futuro de DI-1, a 30 dias úteis para o vencimento, pela taxa de 18,37%. Calcule o ajuste do primeiro dia, dado que o PU de ajuste do final do dia foi de 98.013,08.
100.000
1 0,183798.012,34
AD = (PAt – PO) . M . n = (98.013,08 – 98.012,34) . 100 = R$ 74,03
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EXERCÍCIO EXTRA #01
07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 91
Um banco empresta, em 16/05/2013 (quinta-feira), a quantia de R$ 1 milhão para recebimento em 3/06/2013 (1° dia útil do mês) a uma taxa pós-fixada vinculada à variação integral do CDI. Dado que a taxa do contrato futuro de DI-1 dia M13 em 16/05/2013, 12 dias úteis (18 dias corridos) do vencimento, estava sendo negociada a 7,25% a.a., pergunta-se:a. Qual seria a operação necessária para hedge do banco em 16/05/2013 e qual o número de contratos necessários?
O banco corre risco de queda na taxa de juros, portanto, a operação a ser feita é a VENDA de contratos futuros de DI-1 dia M13.
100.000
1 0,0725 / 99.667,25
ú çã
1.000.000
99.667,25 110,03
(arredonda-se para 10 contratos)
Qual o recebimento líquido do banco no vencimento, sabendo-se que a taxa efetiva no período de empréstimo foi de 1,5%?
Recebimento do Empréstimo = 1.000.000 x 1,015 = R$ 1.015.000,00Resultado do Hedge = (100.000 – (99.667,25 x 1,015)) x 10 x 1 = (R$ 11.622,59)Recebimento Líquido = R$ 1.003.377,41Com isso, o banco transformou seu recebimento pós-fixado em pré-fixado à taxa:
1.003.377,41 1.000.000 1 . . ,
. .1 0,00337741 0,3377% . .
ou seja, um valor bastante próximo à taxa efetiva da operação de hedge:1 0,0725 / 1,003338531 0,3338% . .
A pequena diferença entre as taxas se deve à aproximação no número de contratos.
EXERCÍCIO EXTRA #02
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Um fundo de renda fixa com remuneração indexada ao DI adquire, em 16/05/2013 (quinta-feira), a quantia de R$ 10 milhões em papéis remunerados a uma taxa prefixada de 1,22% que vence em 3/06/2013 (1° dia útil do mês). A instituição deseja realizar a operação de hedge para se proteger contra flutuações de taxas de juros. A taxa do contrato futuro DI-1 dia de 16/05/2013 a 03/06/2013 é 0,5012% (18 dias corridos do vencimento)a. Que tipo de operação deve ser feita em 16/05/2013 e qual o número de contratos negociados?
Qual o resultado deste hedge no vencimento do contrato, dado que a taxa efetiva no período foi de 0,9%?
Recebimento do Ativo = 10.000.000 x 1,0122 = R$ 10.122.000,00Resultado do Hedge = ((99.501,30 x 1,009) – 100.000) x 245 x 1 = R$ 396,81Recebimento Líquido = R$ 10.122.396,81Com isso, ao fazer o hedge, a empresa trocou a taxa prefixada por uma pós-fixada de:
10.122.396,8110.000.000
1 0,0122397 1,22397%
equivalente a aproximadamente (devido ao arredondamento do número de contratos) 243,42% do CDI no período.
A operação a ser feita em 16/05/2013 é a COMPRA de contratos futuros DI-1 dia. Como a taxa prefixada dos papéis (1,22%)é superior à do DI-1 dia (0,5012%), no hedge a taxa prefixada deve ser trocada por 243,42% (= 1,22%/0,5012%) do CDI
100.0001 0,005012
99.501,30
ú çã çã
10.000.000 2,4342
99.501,30 1245