Figuras Planas Com Respostas
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
FIGURAS PLANAS – EXERCÍCIOS 1
FIGURAS PLANAS – EXERCÍCIOS
1. Calcular os momentos de inércia com relação ao eixo x das figuras planas abaixo.
Todas as dimensões são em centímetros.
1.1 1.2 1.3
1.4 1.5
1.6 1.7
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
FIGURAS PLANAS – EXERCÍCIOS 2
2. Calcular o produto de inércia com relação ao par de eixos x e y das figuras planas
abaixo. Todas as dimensões são em centímetros.
2.1 2.2 2.3
2.4 2.5 2.6 2.7
3. Calcular os momentos centrais de inércia, indicando os eixos centrais correspondentes.
Todas as dimensões são em centímetros, exceto onde indicado de outro modo.
3.1 3.2 3.3
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
FIGURAS PLANAS – EXERCÍCIOS 3
3.4 3.5
3.6 3.7
3.8 3.9
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
FIGURAS PLANAS – EXERCÍCIOS 4
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
3.16 3.17
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
FIGURAS PLANAS – EXERCÍCIOS 5
FIGURAS PLANAS – RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS
1. Calcular os momentos de inércia com relação ao eixo x das figuras planas abaixo.
Todas as dimensões são em centímetros.
1.1 Ix = 72 cm
4 1.2 Ix = 672 cm
4 1.3 Ix = 672 cm
4
1.4 Ix = 2392 cm
4 1.5 Ix = 1708 cm
4
1.6 Ix = 612 cm
4 1.7 Ix = 612 cm
4
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
FIGURAS PLANAS – EXERCÍCIOS 6
2. Calcular o produto de inércia com relação ao par de eixos x e y das figuras planas
abaixo. Todas as dimensões são em centímetros.
2.1 Ixy = 0 2.2 Ixy = 288,75 cm
4 2.3 Ixy = -288,75 cm
4
2.4 Ixy = 130,5 cm
4 2.5 Ixy = 139,5 cm
4 2.6 Ixy = 118,69 cm
4 2.7 Ixy = -107,39 cm
4
3. Calcular os momentos centrais de inércia, indicando os eixos centrais correspondentes.
Todas as dimensões são em centímetros, exceto onde indicado de outro modo.
I1 = 1 246 cm
4
I2 = 224,5 cm4
I1 = 2 611 cm4
I2 = 1 049 cm4
I1 = 18 073 cm4
I2 = 4 170 cm4
3.1 3.2 3.3
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
FIGURAS PLANAS – EXERCÍCIOS 7
3.4
3.5
3.5 3.6
3.8 3.9
IxG = 1 051 cm4
IyG = 1 236 cm4
IxGyG = 468 cm4
I1 = 1 621 cm4
I2 = 666 cm4
IxG = 50,81 cm4
IyG = 81,94 cm4
IxGyG = 18,30 cm4
I1 = 90,40 cm4
I2 = 42,36 cm4
I1 = 4,64 x 106 cm
4
I2 = 1,32 x 106 cm
4
I1 = 51,2 cm4
I2 = 41,3 cm4
IxG = 19,24 cm4
IyG = 252,13 cm4
IxGyG = 13,04 cm4
I1 = 252,84 cm4
I2 = 18,51 cm4
IxG = 166,79 cm4
IyG = 41,70 cm4
IxGyG = -62,04 cm4
I1 = 192,35 cm4
I2 = 16,15 cm4
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
FIGURAS PLANAS – EXERCÍCIOS 8
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
3.16 3.17
IxG = 7311 cm4
IyG = 34 248 cm4
IxGyG = 6 695 cm4
I1 = 35 821 cm4
I2 = 5 738 cm4
IxG = 981,82 cm4
IyG = 513,79 cm4
IxGyG = -336,31 cm4
I1 = 1157 cm4
I2 = 338 cm4
I1 = 348,8 cm4
I2 = 249,5 cm4
I1 = 4 053 cm4
I2 = 1 988 cm4
I1 = 6583 cm4
I2 = 365 cm4
I1 = 15 112 cm4
I2 = 2 712 cm4
I1 = I2 = 5437 cm4
Qualquer eixo é
principal
I1 = 337,5 cm4
I2 = 241,6 cm4