RESISTNCIA DOS MATERIAIS

FIGURAS PLANAS EXERCCIOS1. Calcular os momentos de inrcia com relao ao eixo x das figuras planas abaixo. Todas as dimenses so em centmetros.

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

FIGURAS PLANAS EXERCCIOS

1

RESISTNCIA DOS MATERIAIS

2.

Calcular o produto de inrcia com relao ao par de eixos x e y das figuras planas abaixo. Todas as dimenses so em centmetros.

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

3.

Calcular os momentos centrais de inrcia, indicando os eixos centrais correspondentes. Todas as dimenses so em centmetros, exceto onde indicado de outro modo.

3.1

3.2

3.3

FIGURAS PLANAS EXERCCIOS

2

RESISTNCIA DOS MATERIAIS

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

FIGURAS PLANAS EXERCCIOS

3

RESISTNCIA DOS MATERIAIS

3.10

3.11

3.12

3.13

3.14 3.15

3.16

3.17

FIGURAS PLANAS EXERCCIOS

4

RESISTNCIA DOS MATERIAIS

FIGURAS PLANAS RESPOSTAS DOS EXERCCIOS1. Calcular os momentos de inrcia com relao ao eixo x das figuras planas abaixo. Todas as dimenses so em centmetros.

1.1

Ix = 72 cm4

1.2

Ix = 672 cm4

1.3

Ix = 672 cm4

1.4

Ix = 2392 cm4

1.5

Ix = 1708 cm4

1.6

Ix = 612 cm4

1.7

Ix = 612 cm4

FIGURAS PLANAS EXERCCIOS

5

RESISTNCIA DOS MATERIAIS

2.

Calcular o produto de inrcia com relao ao par de eixos x e y das figuras planas abaixo. Todas as dimenses so em centmetros.

2.1

Ixy = 0

2.2

Ixy = 288,75 cm4

2.3

Ixy = -288,75 cm4

2.4 Ixy = 130,5 cm4

2.5 Ixy = 139,5 cm4

2.6 Ixy = 118,69 cm4

2.7 Ixy = -107,39 cm4

3.

Calcular os momentos centrais de inrcia, indicando os eixos centrais correspondentes. Todas as dimenses so em centmetros, exceto onde indicado de outro modo.

3.1

I1 = 1 246 cm4 I2 = 224,5 cm4

3.2

I1 = 2 611 cm4 I2 = 1 049 cm4

3.3

I1 = 18 073 cm4 I2 = 4 170 cm4

FIGURAS PLANAS EXERCCIOS

6

RESISTNCIA DOS MATERIAIS

IxG = 1 051 cm4 IyG = 1 236 cm4 IxGyG = 468 cm4 I1 = 1 621 cm4 I2 = 666 cm4

IxG = 50,81 cm4 IyG = 81,94 cm4 IxGyG = 18,30 cm4 I1 = 90,40 cm4 I2 = 42,36 cm4

3.4 3.5 I1 = 51,2 cm I2 = 41,3 cm44

IxG = 19,24 cm4 IyG = 252,13 cm4 IxGyG = 13,04 cm4 3.5 3.6 I1 = 252,84 cm4 I2 = 18,51 cm4

3.8 IxG = 166,79 cm4 IyG = 41,70 cm4 IxGyG = -62,04 cm4 I1 = 192,35 cm4 I2 = 16,15 cm4

3.9

I1 = 4,64 x 106 cm4 I2 = 1,32 x 106 cm4

FIGURAS PLANAS EXERCCIOS

7

RESISTNCIA DOS MATERIAIS

IxG = 981,82 cm4 IyG = 513,79 cm4 IxGyG = -336,31 cm4 I1 = 348,8 cm4 I2 = 249,5 cm4 I1 = 1157 cm4 I2 = 338 cm4

3.10 3.11 I1 = 4 053 cm4 I2 = 1 988 cm4

I1 = 15 112 cm4 I2 = 2 712 cm4

3.12 3.13 I1 = I2 = 5437 cm4 Qualquer eixo principal

3.14

I1 = 6583 cm4 I2 = 365 cm4 3.15

3.16

IxG = 7311 cm4 IyG = 34 248 cm4 IxGyG = 6 695 cm4 I1 = 35 821 cm4 I2 = 5 738 cm4

3.17

I1 = 337,5 cm4 I2 = 241,6 cm4

FIGURAS PLANAS EXERCCIOS

8