CURCEP 2014 HIDROSTÁTICA FÍSICA A PROF.: BORBA. HIDROSTÁTICA.
FÍSICA 2 –PROVA 2 –TEMA 1 HIDROSTÁTICA E...
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CONSIDERAÇÕES INICIAIS
� Características gerais de fluidos para este capítulo
� É uma substância que pode fluir, ou seja, se conforma segundo as limitações do recipiente
� Comportam-se desta maneira pois não podem sustentar força tangencialmente à sua superfície.
� O fluido é considerado incomprimível, ou seja, seu volume não pode ser reduzido por conta da pressão aplicada.
DENSIDADE E PRESSÃO
� Densidade: concentração de matéria em um determinado volume
� =�
� densidade uniforme
� =��
���. �. ; � =
�
��� (���)
� Pressão: força aplicada em uma determinada área.
� Figura ao lado: modelo de pressão em um fluido
� =�
�
� =
�!= "#$�#% ("#)
UNIDADES DE PRESSÃO
� A pressão pode ser expressa em diferentes unidades.
� "#$�#% "# ; "# =&
'(- padrão S.I.
� �)�*$+,-#$ #)� ; 1 #)� = 1,01 ⋅ 102 "# – Pressão do ar ao nível do mar
� 3#- ; 1 4#- = 102 "#
� 564-#$ �*- "*%,�#7#$ 89#7-#7#$ �$6 ; 1 �$6 1:;
<=(= 6,8948 ⋅ 10� "#
� B*-- ; 760 Torr = 1 atm
FLUIDOS EM REPOUSO
�! = �F + " 2ª 5,6 7, ,J)*K
� =�
��!� = �F� + ��
� =�
��!� = �F� = ���
� = � LF − L!
�! = �F + �� LF − L!
FLUIDOS EM REPOUSO
�! = �F + �� LF − L!
� Se LF é na superfície (ao nível do mar)
� �F = �NO'
�! = �NO' + �� 0 − −ℎ
� = �NO' + ��ℎ
� � é chamado de pressão absoluta
� ��ℎ = � − �NO' é chamado de pressão hidrostática
� A força hidrostática, em uma superfície horizontal
�Q = ��ℎ ⋅ �
EXERCÍCIO
� Um tubo em forma de U possui dos líquidos imiscíveis em equilíbrio estático. Tendo conhecimento da densidade da água (�NRSN = 998 ��/��), deseja-se determinar a densidade do óleo. As medições trazem que as medições % =
135 �� e 7 = 12,3 ��
FLUIDOS EM REPOUSO
� O problema da superfície vertical:
Tendo W = 5 �, X = 4 �, determine a força hidrostática que a água exerce sobre a parede da represa ao lado
DETALHES SOBRE A PRESSÃO EM UM LÍQUIDO
� Vasos comunicantes: se todos os vasos tem a parte superior aberta para o ar, a pressão em um ponto de profundidade ℎ sempre será dado por
� = �NO' + ��ℎ
MEDIDA DE PRESSÃO
� Barômetro de Mercúrio
� Medida da pressão atmosférica
� No ponto 2
�! = 0
� No ponto 1
�F = �NO'
�'YZ[SZ<\ = 13,6 ⋅ 10���
��
ℎ = ?
PRINCÍPIO DE PASCAL
� Uma mudança na pressão aplicada a um fluido incompressível encapsulado é transmitida sem perda para todas as porções do fluido e para as paredes do recipiente.
PRINCÍPIO DE PASCAL
� Princípio dos elevadores hidráulicos
�< = �_
�<
�<
=�_
�_
Como o líquido é incompressível
�< = �_
�<7< = �_7_
Unindo as equações
�<7< = �_7_
EXERCÍCIO
� Uma mola de � = 3 ⋅ 10` /� está colocada entre um pistão móvel de um elevador hidráulico e uma viga fixa. No outro lado um recipiente de massa desprezível é colocado. O pistão sobre o qual o recipiente está tem área �< e o pistão sob a viga tem área 18 �<. Inicialmente, a mola está em equilíbrio. Quantos quilogramas devem ser colocados (de forma lenta) dentro do recipiente para que a mola sofra uma compressão de 5 cm?
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES
� Por conta da diferença de pressão entre o fundo e o topo de um objeto imerso, a força hidrostática aplicada ao fundo e ao topo são diferentes. A resultante é a para cima.
� Esta resultante é chamada de força de Empuxo
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES
� Arquimedes definiu que o volume de um objeto imerso na água é exatamente o volume de água deslocada, já que dois corpos não ocupam o mesmo lugar no espaço.
� O que define o empuxo é a massa de líquido deslocado quando um objeto é colocado dentro do líquido.
a = �_ �
� Como � ='
b
a = �_ �_ �
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES - FLUTUAÇÃO
� Quando colocamos um objeto leve sobre a água, é possível verificar que o mesmo flutua. Entretanto, nem todo o volume do objeto está sob a água
� A massa do volume submerso do barco equivale a massa de líquido deslocado
� Para objetos sólidos de densidade homogênea, é a relação entre a densidade do objeto e a densidade do fluido que determina se há ou não flutuação
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES - FLUTUAÇÃO
� Na figura ao lado, um bloco de
densidade � = 800cR
'dflutua em um
fluido de densidade �_ = 1200cR
'd.
O bloco possui uma altura e =
6 ��. (a) Qual é a altura do bloco ℎque está submersa? (b) Se o bloco é segurado completamente submergido e então solto, qual será sua aceleração vertical?
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES – PESO APARENTE
� Se um objeto é colocado dentro de um fluido e afunda, significa, em geral, que a força peso é maior que a força de empuxo que age sobre o objeto.
� Além disso, se supormos que o objeto é um sólido de densidade homogênea, podemos também afirmar que sua densidade é maior que a densidade do fluido.
� Nessa situação podemos definir seu peso aparente.
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES – PESO APARENTE
� O peso aparente é basicamente igual ao peso real do objeto menos a força de empuxo que o líquido exerce sobre ele.
"f = " − a
EXERCÍCIO
� Uma peça de 500 g de cobre (densidade �gh =
8,96R
['d) é suspensa por uma balança de mola e
submergida em água sem tocar o fundo. Qual é a massa aparente que a balança de mola marca?
EXERCÍCIO
� Um Becker de 1 kg contente 2 kg de água está em repouso sobre uma balança. Um bloco de 2 kg de alumínio (densidade �fi = 2,70 ⋅ 10� kg/m�) está suspenso por meio de um dinamômetro submergido na água sem tocar o fundo do Becker. Determine a medição da balança (em kg) e do dinamômetro (em N).
A EQUAÇÃO DA CONTINUIDADELÍQUIDOS EM MOVIMENTO
� Considerações feitas para o tema:
1. O fluxo é estacionário (fluxo laminar)
� A velocidade de do fluido em determinado ponto não muda a medida que o tempo passa. Mudanças de velocidade do fluxo são dadas devido a outros fatores
2. Fluxo incompressível
� Assim como em fluidos em repouso, consideramos que o fluido não varia sua densidade. Logo é incompressível.
3. Fluxo não viscoso
� Desconsideramos toda resistência do fluido de fluir, por exemplo, trabalharemos com água deslizando sobre uma superfície hidrofílica. Oposto: óleo ou mel fluindo
4. Fluxo não rotacional
EQUAÇÃO DE CONTINUIDADELINHAS DE FLUXO
� Podemos estudar o comportamento do fluxo de determinado fluido por meio do mapeamento das linhas de fluxo
� Adicionando gotas de corante a um determinado líquido podemos verificar como o líquido flui.
� O processo é utilizado para estudar a aerodinâmica de estruturas
EXEMPLO: LARGURA DO JATO DE ÁGUA EM UMA TORNEIRA
A figura mostra que o jato de água que sai de umatorneira fica progressivamente mais fino durante aqueda. Essa variação da seção reta horizontal écaracterística de todos os jatos de água laminares(não turbulentos) descendentes porque a forçagravitacional aumenta a velocidade da água. As áreasdas seções retas indicadas são �o = 1,2 ��! e � =
0,35 ��!. Os dois níveis estão separados por umadistância vertical h = 45 mm. Qual é a vazão datorneira?
EXERCÍCIO
A figura mostra dois segmentos de umaantiga tubulação que atravessa uma colina;as distâncias são dA = dB = 30 m e D =110 m. O raio do cano do lado de fora dacolina é 2,00 cm; o raio do cano nointerior da colina, porém, não é maisconhecido. Para determiná-lo, osengenheiros hidráulicos verificaraminicialmente que a velocidade da água nossegmentos à esquerda e à direita da colinaera de 2,50 m/s. Em seguida, osengenheiros introduziram um corante naágua no ponto A e observaram que levava88,8 s para chegar ao ponto B. Qual é oraio médio do cano no interior da colina?
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
� O princípio de Bernoulli afirmaque para um fluxo semviscosidade, um aumento navelocidade do fluido ocorresimultaneamente com umadiminuição na pressão ou umadiminuição na energia potencialdo fluido.
� + ��ℎ +1
2�l! = �*K$)#K),
�! + ��ℎ! +1
2�l!
! = �F + ��ℎF +1
2�lF
!
LEI DE TORRICELLI – O BURACO NO BALDE
� Um tanque grande de água abertona parte superior está cheio até aaltura ℎN de água. Um pequenoburaco é aberto no ponto b a umaaltura ℎ; do fundo. Desenvolveruma expressão para calcular avelocidade da água que sai peloburaco.
� Obs.: o diâmetro do buraco émuito inferior ao diâmetro dotanque de forma que é possívelnegligenciar a velocidade da águano topo do tanque.
EXERCÍCIO
Na figura ao lado, a água doce de uma represa temuma profundidade D = 15 m. Um cano horizontal de4,0 cm de diâmetro atravessa a represa a umaprofundidade d = 6,0 m. Uma tampa fecha a aberturado cano. (a) Determine o módulo da força de atritoentre a tampa e a parede do tubo. (b) A tampa éretirada. Qual é o volume de água que sai do cano em3,0 h?
EFEITO VENTURI
� “Um ar ou qualquer outro fluido, quando passa por uma região de constrição, tem sua velocidade aumentada e a pressão diminuída”
� Exemplo de utilização: Atomizador
Quando o bulbo do atomizador é pressionado,o ar é forçado contra a constrição no tubohorizontal, o que reduz a pressão abaixo dapressão atmosférica naquele ponto. Por contada diferença de pressão, o liquido na jarra, queé aberta também, é bombeado para cima dotubo vertical, que acaba entrando no fluxo dedar e emerge no bico.