Prof. : Elton ValienteDisciplina: MatemticaData:____ / 09 / 2011 Aluno: ____________________________________ n: ____ Curso: ________________ Funo Logartmica I 1.(Uel) Supondo que exista, o logaritmo de a na base b :a) o nmero ao qual se elevaapara se obterb. b) o nmero ao qual se elevabpara se obtera. c) a potncia de basebe expoente a. d) a potncia de baseae expoenteb. e) a potncia de base 10 e expoentea. 2.(UM-SP) Se1 0 x , log = ,2 0 y , log =e 3 0 z , log = , o valor de zy x1 2 .log:a) 0,15 b) -0,15 c) 0,25 d) -0,25 e) 0,6 3.(PUC-RS) Sex 2 = log ey 3 = log , ento 375 log:a) y+3x b) y+5x c) y-x+3 d) y-3x+3 e) 3(y+x) 4.(Fuvest-SP) Seja f(x)= ) ( log ) ( log 1 x 2 4 x 33 3 + . Os valores de x, para os quais f est definida e satisfaz f(x)>1, so:a) 37x c) 37x21< 0 ec= 1, considere f a funo logartmica de base ccomdomnionoconjuntodosnmerosreais estritamentepositivoseimagemnoconjuntodos nmerosreais,definidaporx x fclog ) ( = . Assinale a(s) alternativa(s) correta(s). (001) Sem c f = ) ( e1 ) 2 ( + = + m c f , ento1 = me2 = c(002)( ) 2 log212cf =(004)( ) ( ) c c f f =(008)f uma funo crescente (016) Se1 = x , ento0 ) ( = x f 14.(UFMS-2006-I)Dada a equao exponencial: 16 x233xx=+ ) ) ( (log onde 2 3x3 x ) ( log + o logaritmode 2 3) 3 ( + x na basex , correto afirmar:a)Aequaonotem soluo. b) A soluo da equao nica. c)Osvaloresdexquesatisfazemaequaoso dois reais positivos. d)Osvaloresdexquesatisfazemaequaoso dois reais. e) A equao tem infinitas solues. 15.(UFMS-2006-I)Umlquidovoltil,em repousoecompressoetemperaturaconstantes, evapora a uma taxa de 51da quantidade existente a cada hora e meia. Ento qual o tempo necessrio, emminutos,paraqueovolumedolquidose reduzametadedovolumeinicial,nascondies descritas? (Emdicionriosdelnguaportuguesa, VOLTIL. que pode passar ao estado de gs ou vapor). (Use,senecessrio,que30 , 0 2 log10= e 48 , 0 3 log10= ). 16.(UFMS-2008-I)Considerequefoidetectado umtremordeterranumdeterminadopontoE (chamadoepicentro)degrauR=8,numa determinada escala. Sabe-se que os tremores vo se dispersandoemcrculosconcntricosemtornodo epicentro,eograuRdecaiexponencialmentede intensidade(naescalacitada)emfunoda distncia x, de um ponto qualquer ao epicentro, em milharesdequilmetros,segundoafuno xxx R43 . 8) ( = .Determinequaladistnciaem relaoaoepicentro,emquilmetros,deum ponto P cujo grau R ser de 6,4, medido na escala citada.(Usesenecessrio:log2=0,301,log3=0,477e log7 = 0,845 )