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FUNDAMENTOS DE CIÊNCIA DOS MATERIAIS LISTA DE EXERCÍCIOS CRISTAIS 1 Determine os índices e/ou desenhe as direções cristalinas indicadas nas figuras abaixo.

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FUNDAMENTOS DE CIÊNCIA DOS MATERIAIS 

LISTA DE EXERCÍCIOS 

CRISTAIS 

1­  Determine  os  índices  e/ou  desenhe  as  direções  cristalinas  indicadas  nas figuras abaixo.

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2­  Determineos índices dos planos cristalinos indicados nas figuras abaixo. Se mudar a origem de lugar, indique o ponto em que ela foi colocada.

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3­ Determine o fator de empacotamento da rede hcp. 

DIFUSÃO 

1­  Uma placa de aço em temperatura de 850°C tem espessura de 8mm. Entre as  duas  faces,  a  diferença  de  concentração  de  carbono  é  de  0,5  kg/m³. Determine  quanto  carbono  difundiu  através  da  placa  em  6  horas  de tratamento,  em moles.  Suponha  que  o  regime  de  difusão  seja  de  estado estacionário. 

2­  Uma placa de aço espessa e homogênea tem concentração de carbono de 0,5%  em  peso.  Ela  é  submetida  a  um  tratamento  de  cementação  em temperatura  constante  em  1000°C.  A  concentração  de  carbono  em  sua superfície é mantida constante em 1,4% em peso de Carbono durante todo o tratamento. Depois de um certo tempo, em uma profundidade de 4 mm, a concentração de Carbono cai para 0,9% em peso de C. Quanto tempo mais será necessário para esta mesma concentração ser obtida com o dobro da profundidade?

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MATERIAIS CERÂMICOS 

1­ As  duas  imagens  a  seguir  são  vistas  ligeiramente  diferentes  da  mesma estrutura.  Trata­se  de  uma  cerâmica  ternária  formada  por  dois  tipos  de cátions e um tipo de ânion. Na célula unitária existem 32ânions, 16 cátions do  tipo  B  e  8  cátions  do  tipo  A.  A  aresta  da  célula  unitária  mede  8  Å. Determine. 

a)  A fórmula estequiométrica do composto. b)  A densidade da rede cristalina, sabendo que a massa atômica do ânion 

é16 g, a massa  atômica  do cátion A  é 24,31  g, e a massa  atômica  do cátion B é 26,98 g. 

c)  Sabendo que o raio do ânion é 1,21Å, do cátion A é 0,86Å, e do cátion B é 0,53Å, determine o fator de empacotamento da estrutura. 

d)  Observando  a  imagem  da  estrutura  e  examinando  os  raios  iônicos, identifique cada íon. 

e)  Quais os tipos de arranjos atômicos formados pelos cátions A e B? f)  Considerando que os ânions formam um arranjo cúbico compacto, qual a 

fração de sítios tetraédricos ocupada? g)  Qual a fração de sítios octaédricos ocupada? h)  Considerando  que  o  ânion  tem  valência  2 ­ ,  então  aponte  quais  dos 

seguintes cátions poderiam fazer o papel do cátion A e do cátion B: Fe 2+ , Cr 3+ , Al 3+ , Mg 2+ , Fe 3+ .. 

2­ O  diagrama  MgO  –  Al2O3  possui  o  espinélio  como  fase  intermediária. Responda.

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a)  Qual  a  composição  molar  do  espinélio,  quando  sua  composição  é exatamente MgAl2O4? 

b)  Para uma liga com 30% em peso de Al2O3, quais as fases presentes em 1600ºC? 

c)  Qual  a  composição  em  pesode  cada  fase  presente  nas  condições apontadas no item anterior? 

d)  Qual a composição em peso de cada fase presente em 1600ºC em uma liga de composição 90% em peso de Al2O3? 

e)  Qual a quantidade da fase MgO presente em cada liga dos itens b e d? f)  Em  1600ºC,  o  teor  de  MgO  no  espinélio  atinge  um  valor  máximo, 

determinado no  item c. Escreva a composição molardo espinélio para este ponto na  forma MgxAlyO4. Diga o que ocorre com a ocupação dos sítios  tetraédricos  e  octaédricos  ocupados  pelos  cátions.  Seja quantitativo. 

g)  Em  1600ºC,  o  teor  de  MgO  no  espinélio  atinge  um  valor  mínimo,  em 1600ºC,  determinado  no  item  d.  Escreva  a  composição  molardo espinélio para este ponto na  forma MgxAlyO4. Diga o que ocorre com a ocupação dos sítios  tetraédricos  e  octaédricos  ocupados pelos cátions. Seja quantitativo. 

3­ Dois corpos de prova de Al2O3  iguais foram submetidos a ensaios de flexão. Um deles em três pontos e o outro a quatro pontos. Um deles rompeu com tensão de 420Mpa. O outro rompeu com 395Mpa. Considere as dimensões do corpo de prova mostradas nas Figuras a seguir. Responda. a)  Qual dos testes provavelmente produziu o valor mais alto? Justifique.

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b)  Qual  a  carga  aplicada  sobre  a  amostra  no ensaio  de  três  pontos  para provocar a ruptura? 

4­ Suponha  um  corpo  de  prova  de  Al2O3  submetido  a  um  ensaio  de  quatro pontos.  Uma  trinca  de  comprimento  100µm  e  raio  de  curvatura  da extremidade  de  0,1µm  está  localizada  na  superfície  inferior  da  amostra, perpendicular  a  ela,  e  situada  na  região  onde  a  tensão  trativa  é  máxima. Responda. a)  Estime  a  que  tensão  ela  vai  falhar,  sabendo  que  a  resistência  teórica 

deste material é de 38GPa. b)  Qual  a  carga  a  ser  aplicada  para  causar  sua  ruptura?  Considere  as 

dimensões mostradas na Figura a seguir. 

5­ Um  piso  cerâmico  do  tipo  grés  porcelanato  possui  absorção  de  água  de 0,2%. Sua estrutura é constituída de grãos de mulita, de quartzo e de fase vítrea, além de poros. Sua densidade teórica é de 2,1g/cm³. Sua densidade relativa é de 94%. Responda: a)  Qual adensidade bulk? b)  Qual a porosidade da estrutura? c)  Qual a porosidade aberta da estrutura? d)  Qual a porosidade fechada da estrutura? e)  Qual  a  densidade  determinada  por método  que  envolva  a  imersão  da 

amostra?