EFEITO NO-NEWTONIANO OBSERVADOS EM POLMEROS

A escolha da equao constitutiva e do modelo mais adequado para cada polmero depende de vrios parmetros:

- deformao - temperatura - presso

Sob dado gradiente de deformaes (cisalhamento ou elongacional), qual ser a resposta predominante do

polmero?

Fluido Newtoniano???

Viscoelstico??? Fluido no-Newtoniano???

Quanto a histria termomecnica anterior influir na resposta atual (ser que ele ter memria ou ser que seus tempos de

relaxao so to pequenos que a sua memria ser praticamente nula?????)

Resposta: Medio de Propriedades Reolgicas

Remetros

Efeitos no-Newtonianos

Efeito

Weissenberg Aparecimentos de vrtices na entrada de um capilar

reemaranhamentos

Antes de estudarmos como e porque fazemos as medidas reolgigas em polmeros, vamos apresentar algumas

respostas incomuns ao comportamento de polmeros fundidos

Reduo da perda de carga.

1- Efeito Weissenberg

Newtoniano No-Newtoniano

a p rotativa gera foras centrfugas que empurram o lquido para as bordas. Ex: gua

As foras normais superam as foras centrfugas, fazendo com que o fluido elstico suba sobre a p rotativa.Ex: soluo de borracha

Efeito de Weissemberg

Ocorre pelo surgimento de diferenas das tenses normais.

Orientao das macromolculas retorno ao estado de equilbrio as macromolculas exercero uma tenso na camada de fluido mais prximas a elas, contra o basto, promovendo o surgimento de tenses normais de intensidade maior.

A diferena de tenses normais uma medida da elasticidade do polmero tentativa de voltar s conformaes aleatrias de equilbrio.

2- Reenovelamento ou Reemaranhamento (recoil)

Medido inicialmente por Kapoor (1964) utilizando-se uma soluo polimrica fluindo atravs de um tubo, pela aplicao de um gradiente de presso.

Quando o gradiente de presso aplicado:

(a ) e (b) o polmero comea a fluir.

(c) regime permanente

Quando o gradiente de presso retirado:

(d) a (f) o perfil de velocidades recua

O perfil de velocidades recua, percorrendo o mesmo caminho anterior, porm em um tempo superior.

Reemaranhamentos ou Reenovelamentos das molculas de polmero, tentando voltar sua

conformao aleatria de equilbrio.

Reemaranhamento no total devido aos efeitos viscosos, que no permitem que a recuperao

elstica, a qual est associada memria do fluido, seja completa

Este efeito permite analisar qualitativamente os conceitos de Viscoelasticidade e Memria

Um polmero possui memria quando seu comportamento no tempo atual dependente de toda a histria termomecnica anterior a que ele foi submetido e, se em repouso, ele tentar voltar , pelo mesmo

caminho s conformaes aleatrias de equilbrio.

Para isso, ele tem que ter a capacidade de armazenar energia (elasticidade).

A energia armazenada permite que o polmero tente voltar ao estado inicial de conformao, mas durante essa tentativa, haver tambm

dissipao de energia na forma de calor (viscosidade), a qual retardar e impedir parcialmente a recuperao total.

3- Formao de Vrtices na Entrada do Capilar

Newtoniano Polmero

Fluxo convergente Fluxo convergente/divergente

PEBD PEAD

O aparecimento de vrtices gera:

- Perda de presso na regio de entrada do capilar

4- Outros Efeitos:

a) Inchamento do Extrudado

um aumento do dimetro do polmero extrudado, devido a recuperao da deformao elstica axial, quando o polmero cisalhado durante o fluxo em canais.

Orientao molecular Alvio de tenses

Estado de maior equilbrio termodinmico

o fenmeno caracterizado pelo aumento do dimetro do extrudado em relao ao dimetro da matriz Ocorre devido ao fato de que, antes de entrar na matriz, as molculas fundidas esto emaranhadas aleatoriamente. Porm, na regio de entrada da matriz ocorrer um desemaranhamento devido s foras elongacionais.

Inchamento do Extrudado

c

e

DDB =

INCHAMENTO DO EXTRUDADO

T , B

LC , B

B com at um valor crtico c, depois B ;

.

.

para uma mesma , quanto T, B ( antes de c)

.

.

T, a taxa de inchamento mxima

Consideraes:

1- aumenta com o aumento da at , onde acima disso diminui. ! C!

E

C

DD

)(s -1!

T , B

2- a uma fixa, o decresce com a temperatura, mas a razo de inchamento mxima aumenta com a temperatura.

!

3- A uma taxa de cisalhamento fixa, o inchamento do extrudado decresce com o aumento do capilar.

4- Quanto maior o tempo de residncia no capilar menor o inchamento. (queda exponencial).

5- O inchamento do extrudado aumenta em funo da deformao.

6- O inchamento do extrudado aumenta com a razo Dr/Dc

5- Fratura do Fundido

Distores que aparecem no extrudado polimrico, observadas a partir de tenses de cisalhamento crticas (da ordem de 105 N/m2.

espiralado uniforme

bamb aleatrio

Explicao de Tordella - A fratura do fundido resultado de tempo de relaxao baixo, relativamente s taxas de deformao, a tenso cisalhante excede a resistncia do fundido e a fratura ocorre.

A FF um efeito interno e externo (prximo a superfcie).

Maior adeso

Menor escorregamento

Maior fratura a partir da parede que as tenses acima da c geram a FF

Consideraes:

1- Acima de uma tenso ou taxa de cisalhamento crtica (105 N/m2) ocorre a FF

2- A taxa de cisalhamento crtica aumenta com a T.

3- A taxa de cisalhamento crtica aumenta com o aumento de L/D.

4- Quanto mais suave o ngulo de entrada no capilar menor a FF.

5- Quanto menor a adeso menor a ocorrncia de FF.

Pele de Cao IRREGULARIDADE SUPERFICIAL PERPENDICULAR DIREO DO FLUXO, QUE OCORRE DEVIDO MUDANA DO PERFIL DE VELOCIDADES DO FUNDIDO AO SAIR DA MATRIZ

As camadas do fundido mais prximas superfcie so aceleradas ao sair da matriz;

A componente elstica do polmero fundido permite o aparecimento de tenses na superfcie; se essa tenso supera a resistncia do fundido, a superfcie se rasga, liberando as tenses

6- Pele de Cao

Comparao entre Pele de Cao e FF:

Possui distoro perpendicular, enquanto a FF produz um padro helicoidal.

Ocorre a taxas de cisalhamento menores Depende mais da T, sendo reduzida pelo aumento desta. depende da DMM - DMM Pele de cao

Influncia da temperatura da massa polimrica na

formao de pele de cao

Primeira diferena de tenses normais (medida de elasticidade):

N1= (xx- yy) yy

xx Direo principal do fluxo

Se N1 positiva, ento xx > yy e o polmero inchar

10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 -1,5x10

4

-1,0x10 4

-5,0x10 3

0,0

(s -1 )

LCP

N1(Pa)

10-1 100 101 102

102

103

N1 [

Pa]

[s-1]

Viscosidade,

[P

a.s]

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

Elasticidade, N1

PET

B 1 B

1

(B= Dcapilar/Dextrudado). Se o polmero segue a Lei das Potncias, B=[(2n+1)/(3n+1)]1/2

Geralmente, ento:

!

N1 ou Inchamento do extrudado

Logo N1 permite prever se o polmero inchar aps extruso.

N1 pode tambm ser relacionado com o inchamento do extrudado B pelas relaes de Tanner e Metzner que estabelecem que:

)2(

)211(

12

1

6/12

NS

SB

R

R

=

+=

Viscosidade elongacional (extensional) !!)(=

xxzz

(poise)

LDPE (130oC)

PP (130oC)

PMMA (190oC)

108

107

106

105

103 104 105 106 107

TENSO (N/m2)

=)( ! viscosidade elongacional, =! Taxa de elongao Enrijece com a tenso

Troutoniano

Amolece com a tenso

))(( o 3=!

Aplicaes: Processo de fiao de fibras polimricas.

Vo

VL

Fiera da extrusora (matriz)

Puxador (Bobina)

Vo=velocidade de sada do polmero; VL=velocidade de puxamento da fibra

Resfriamento.

Mn103 104

(VL/V0)max

20

10

2

DPM100~ 10~

Se Mw = 1,68x105

ento,

DPM = Mw/Mn =1,68x105/Mn

portanto,

1,68x102

Fiao de fibras: Quando um fio polimrico est sendo estirado, existiro pontos ao longo do mesmo nos quais a seo transversal ser menor do que a mdia; em tais pontos, a tenso ser maior. Se o polmero tiver uma viscosidade extencional que diminua com o aumento da taxa de extenso estas tenses elevadas produziram uma diminuio ainda maior da rea da seo transversal, o que por sua vez provocar o aparecimento de tenses ainda maiores e assim sucessivamente, de forma que a no-uniformidade da seo transversal se propagar continuamente. Por outro lado, se o polmero tiver uma viscosidade extensional que aumente com o aumento da taxa de extenso as tenses elevadas localizadas aumentaro a viscosidade extensional at um ponto em que esta ultrapassa a tenso extra provocada pela reduo da seo transversal; neste caso, a no-uniformidade no aumenta e nem se propaga e, portanto, o sistema fica estabilizado. Logo, embora seja mais fcil fiar polmeros com viscosidade extensional decrescente, os defeitos ao longo do fio se propagaro mais rapidamente, podendo chegar ruptura.

Para baixas tenses, a viscosidade elongacional em regime permanente se aproxima do valor 3o

Diferentes viscosidades em cisalhamento e em elongao

Viscosidade Extensional a Tenso Constante

EFEITO DAS RAMIFICAES NA PROCESSABILIDADE DO LDPE EM FILMES POR SOPRO.

Esquema detalhado de uma extruso de filmes tubulares Z=altura da linha de neve;

V= velocidade do filme aps sada dos rolos;

Vo= velocidade do filme na sada da matriz;

Rf=raio final do filme soprado; Ro=raio do filme na sada da

matriz; H=espessura final do filme;

Ho=espessura do filme na sada da matriz.