Hidráulica Geral (ESA024A) · Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof....

Hidráulica Geral (ESA024A)

Prof. Homero Soares

Capítulo 5 – Parte 2

1º semestre 2015 Terças de 10 às 12 h Quintas de 8 às 10h

Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental

Associação de Bombas

Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF

Faculdade de Engenharia

Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA

Prof. Homero Soares

MOTIVAÇÕES:

• Inexistência no mercado, de bombas que possam, isoladamente, atender à vazão (Q) ou altura manométrica (Hm) de projeto.

• Aumento da demanda de um sistema existente com o passar do tempo.

Associação em Paralelo:

Objetivo: aumento da vazão

Características: Hm1

= Hm2

QT = Q1 + Q2

QT

QT

Hm




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Duas bombas iguais Duas bombas diferentes

Curvas Características da Associação de Bombas em Paralelo

Associação de Bombas EM SÉRIE




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Objetivo: aumentar altura manométrica

Características:

HmTot = Hm1 + Hm2

QT = Q1 = Q2

QT

Hm1 Hm2 HmTot + =

Curvas Características para associação de bombas




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Associação em Paralelo: Associação em Série:

Somam-se as vazões para cada Hm

AD = AB + AC

Mantém a vazão e somam-se Hm

AD = AB + AC

Problema V.4 (p. CV-10)




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Uma adutora de 250 mm de diâmetro e 5 km de extensão, cujo coeficiente de atrito vale 0,02, interliga dois reservatórios cujos desnível entre os NA’s é de 15 m, Conhecendo-se as curvas características da bomba (quadro abaixo), desprezando-se as perdas localizadas, solicita-se o ponto de trabalho Pt(Q,Hm) se duas bombas idênticas à especificada forem instaladas em paralelo e posteriormente forem instaladas em série.

Q (m3/h)

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Hm (m) 80 79 77 73,8 70 65 59 52 43 35 25

Problema V.5 (p. CV-11A)




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Uma elevatória é projetada para recalcar 500 m3/h a uma altura geométrica de 30 m através de uma adutora de 400 mm de diâmetro, 12 km de comprimento e coeficiente de perda de carga da Fórmula Universal igual a 0,022. A perda localizada prevista é de 10U2/2g. Visando aproveitar uma bomba existente, cujas características, à rotação de 1800 rpm, são mostradas no quadro a seguir, pede-se:

a) O ponto de trabalho;

b) Determine a nova rotação para que a bomba trabalhe exatamente com a vazão de projeto.

Q (m3/h) 0 100 200 300 400 500 600

Hm (m) 120 119 115 109 100 87 70

Problema V.6 (p. CV-11B)




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A adutora mostrada na figura a seguir conduz 200 m3/h do reservatório R1 para o R2. Objetivando aumentar a vazão, será introduzida uma bomba no ponto B, com as características apresentadas no quadro abaixo.

Pergunta-se:

Qual a vazão transportada após a colocação da bomba?

Q (m3/h) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Hm (m) 80 79 77 73,8 70 65 59 52 43 35 25




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Variação na Curva do Sistema

Envelhecimento da Tubulação

Variação dos níveis de Sucção e Recalque ou variação de Hg

Cavitação

Natureza do Fenômeno

• As tubulações de sucção de instalações de recalque normalmente funcionam com

pressões inferiores à pressão atmosférica.

• Se na entrada da bomba existem pressões inferiores à pressão de vapor do líquido,

poderão se formar bolhas de vapor que podem ser prejudiciais ao funcionamento e à

vida útil das bombas.

Características do Fenômeno

• Formação de bolhas no líquido devido à redução de pressão ao nível de pressão de

vapor do líquido (processo semelhante à fervura).

• Fervura: vaporização com temperatura crescente e pressão constante.

•Cavitação: vaporização (fervura) com temperatura constante e pressão decrescente.




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Consequências da Cavitação:

Interrupção na circulação do líquido;

Ruídos internos;

Vibrações;

Queda de rendimento da bomba;

Danos na carcaça e rotor da bomba.

Condições para se evitar a Cavitação: - Para que uma bomba trabalhe sem cavitar, torna-se necessário que a pressão

absoluta do líquido na entrada da bomba seja superior à pressão de vapor, na

temperatura de escoamento do fluido.

Fatores intervenientes na Cavitação:

Altura de sucção;

Rugosidade das paredes da tubulação;

Temperatura do fluido.




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Consequências da Cavitação:




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Altura Máxima de Sucção:

- Bernoulli entre o ponto “0” (superfície do reservatório) e o ponto “1”, dentro da bomba

antes do rotor conforme mostra a figura a seguir;

- O ponto “1” é o de menor pressão na elevatória. É o ponto onde podem surgir bolhas

microscópicas que podem originar a CAVITAÇÃO.




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01

2

11

2

00

2

111

2

000

22

22

ZZhshhfg

UPhs

g

UP

hhfg

UPZ

g

UPZ

s

s

Passando o “Datum” pelo ponto “0”.

hfs – Perda de carga na tubulação de

sucção.

hs – Altura de sucção;

∆h* – Perda de carga que ocorre entre

o final do tubo de sucção e a entrada do

rotor.

*

Se hs ≤ 0 Bomba afogada EM TESE não há pressões

menores que a atmosférica no tubo de sucção.

Se hs > 0 É preciso analisar.

Assim, tem-se:




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OBS:

Se fosse possível desprezar as perdas de carga e a

diferença de energias cinéticas, a altura estática de

sucção seria.

hsmáx = 10 mca

Este seria o valor teórico máximo da altura estática de

sucção, ao nível do mar operando com água fria (4ºC).

Na prática este valor situa-se em torno de 6 a 8

metros, pois a parcela entre colchetes na expressão

de “hsmáx” deverá ser sempre maior do que zero.

OBS:

“hsmáx” é o valor máximo da altura de sucção a partir da qual há formação de bolhas de vapor.

1º) Somente tem valor positivo, mostrando que a mesma facilita a sucção;

2º) As demais parcelas, de sinal negativo, dificultam a sucção.

abs

atmP

10mca1.000kgf/m

m10.000kgf/

γ

P

γ

P

e 0P se ,γ

PPhs

3

2

atm0

110

A expressão acima é válida APENAS

QUANDO...

P1= Pvapor= Pv

0 :mas

2

0

*

2

0

2

11

U

hhfg

UUPPhs s

atmmáx

- Outra interpretação: separar os termos que dependem da instalação ou do

líquido bombeado dos que dependem da bomba.




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Variáveis que dependem da máquina (bomba)

Variáveis que dependem das condições locais de instalação de sucção e do líquido

)( s

absv

absatm hf

Phs

PNPSHd

PRIMEIRO MEMBRO Instalação ou líquido

É a soma de todas as grandezas que facilitam (sinal positivo

e dificultam (sinal negativo) a sucção da bomba. É carga

residual disponível na instalação para a sucção do fluido.

É calculado e representa a carga existente na istalação

para permitir a sucção do fluido.

SEGUNDO MEMBRO Bomba

É a carga exigida pela bomba para aspirar o fluido do poço de sucção.

É fornecido pelo fabricante e representa a carga energética que a

bomba necessita para succionar a água sem cavitar.

*2

1

2h

g

Uhfhs

PPs

abs

v

abs

atm

*2

1

2h

g

UNPSHR

Análise:

NPSHDisp > NPSHReq Não há cavitação

NPSHDisp ≤ NPSHReq Há cavitação




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Onde: n = rpm da bomba

Q = vazão (m3/s)

Devido à presença de impurezas no

líquido que podem alterar a pressão

na qual a cavitação atua.

Valor aproximado de NPSHr

Margem de segurança

NPSHr ≈ 0,0012 n4/3.Q2/3

NPSHd ≥ 1,2 NPSHr

Problema V.7 (p14 Verso)




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Uma bomba acionada por um motor de 1775 rpm deve operar nas seguintes condições:

Q = 800 m3/h

Hg = 80 m

Pv = 238 kgf/m2

γH2O20 C = 998,2 kgf/m3

Patm Local = 9,24 mca

NPSHr = 3,6 m

hf* = 1,8 m (perdas na sucção)

Pede-se a altura máxima na sucção

Problema V.7




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mhs

hshfhsPP

NPSH s

abs

v

abs

atmDisp

9,2

)8,1(2,998

23824,9)(32,46,3*2,1

Observações:

1º) A pressão atmosférica diminui com a altitude;

2º) O valor aproximado da pressão atmosférica local em função da altitude (válida até

2000 m de altitude) é:

a) Patm = (760 – 0,081.h). 13,6

b) Patm = (760 – 0,081.h). 13,6

1000




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h = altitude (m)

Patm = kgf/m2

h = altitude (m)

Patm = mca

Problema V.8




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Suponha que o NPSHRequerido de certa bomba instalada a 600 m de altitude seja de 3 m. Se a água circulante estiver a 65ºC e a perda de carga na sucção for de 1,5 m, qual a altura máxima de sucção?

Dados: Pv (65ºC) = 2550 kgf/m2

γH2O (65ºC) = 981 kgf/m3

SOLUÇÃO:

b) Patm = (760 – 0,081.h). 13,6 =

1000

mca68,91000

6,13*)600*081,0760(

mhs

hsNPSHNPSH rDisp

2

)5,1(981

255068,96,33*2,1*2,1

Gráficos NPSHd x Q e NPSHr x Q




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Análise:

Sabe-se que NPSHd > NPSHr para eu não ocorra cavitação. Assim:

“A” representa o ponto a partir do qual há cavitação.

A esquerda de “A” Região segura FOLGA

NPSHd , Q se *}{ hfpv

hsPatm

NPSHd

NPSHr então Q se *2

2

hg

UNPSHr

Problema V.9 (CV p.17)




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A bomba mostrada esquematicamente na figura que segue, deve recalcar 30 m3/h com rotação de 1750 rpm. O valor de NPSHr = 2,50 m (fornecido pelo fabricante). A instalação está na cota 834,50m (altitude). A temperatura média de água é 20ºC. Determinar o valor do comprimento “x” para que a “folga” entre o NPSHDisponível e o requerido seja 3,80 m.

Dados: Diâmetro da tubulação de sucção = 75 mm

Coeficiente de perda de carga (Hazen Willians) C = 150 (PVC)

Válvula de pé com crivo e Joelho 90 º na sucção.

Problema V.10 (p. CV20)




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Determinar a vazão máxima permissível de uma bomba para que não haja cavitação, sabendo-se que deve operar em um sistema cujo nível de água no reservatório de sucção está 4,0 m abaixo do eixo da bomba. Os dados da instalação e a curva de variação do NPSHr desta bomba em relação à vazão são apresentados a seguir:

Patm absoluta no local da instalação: 9045 kgf/m2

Temp. água: 20ºC, γH2O = 978,9 kgf/m3

Dsucção: 400 mm

f = 0,025

Comprimento da tubulação de sucção = 100m

Peças e acessórios da sucção: - Válv. De pé com crivo

- Curva 90º

- Redução excêntrica

Curva NPSHr x Q

Q (m3/s) 0 0,02 0,04 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22

NPSHR (m)

1,5 1,55 1,65 1,8 2,1 2,35 2,6 3,0 3,35 3,7 4,3




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Determinação Gráfica do Ponto de Operação da Bomba para diversos SISTEMAS.




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